04 jsm statika.rev5 bn - pogoni.etf.rs statika.rev5.pdf · jednosmerni ili asinhroni pogon?...

Jednosmerni ili asinhroni pogon?

Poređenje motora:J d i (DC) A i h i (AC)Jednosmerni (DC)Složena konstrukcija.Skup.Zahteva značajno održavanje

Asinhroni (AC)Jednostavna konstrukcije.Niža cena po kW.Praktično bez održavanjaZahteva značajno održavanje.

Skuplji za održavanje.Mogući niži vidovi zaštite (IP). Max brzina

Praktično bez održavanja.Minimalni troškovi održavanja.Visoki stepeni zaštite (IP).Max brzina 2 5x zbog prevalnog Max brzina

3x - nekompenzovan, 5x - kompenzovan

Manji moment inercije

Max brzina 2,5x zbog prevalnogmomenta.Veći moment inercije

Manji moment inercije

Prodaja u prethodnom periodu

ABB: „DC or AC Drives? A guide for users of variable-speed drives (VSDs) ”https://library.e.abb.com/public/8843efec91f93d9fc1257b1300574a3b/3ADW000059.pdf

ABB: „DC or AC Drives? A guide for users of variable-speed drives (VSDs) ”https://library.e.abb.com/public/8843efec91f93d9fc1257b1300574a3b/3ADW000059.pdf

Jednosmerni ili asinhroni pogon?Kriterijumi odlučivanja:

I Ukupne investicije.II T šk i k l t ijII Troškovi eksploatacije:

• troškovi održavanja.• troškovi eksploatacije/stepen efikasnosti

zahtevi za prostorom za smeštaj• zahtevi za prostorom za smeštaj.III Tehnološko/inovativni aspekti:

• Performanse (dinamički odziv, 4‐kvadrantni).Di ij t ži• Dimenzije, težina.

• Usklađenost sa pravcima razvoja u oblasti.IV Pouzdanost.

• Primena međunarodnih standarda (IEC, EN, CE-EMC, CSA, UL,…)• Uticaj okoline • Stepen zaštite.

D i• Dostupnost servisa.V Uticaj na okolinu.

• Uticaj na izvor (mrežu) i EMC.VI Zagrevanje

ABB: „DC or AC Drives? A guide for users of variable-speed drives (VSDs) ”https://library.e.abb.com/public/8843efec91f93d9fc1257b1300574a3b/3ADW000059.pdf

MOTOR JEDNOSMERNE STRUJEPoprečni presek jednosmernog motora:op eč p ese jed os e og oto a

q – osa iliif

GP KN q osa ili poprečna osa

d – osa ili

fGP KN

Sia

uzdužna osa

i

me,

aR

PP PPif

iaf

i

fGP KN

Osnovni delovi:S – stator R – rotor

if

GP – glavni polovi PP – pomoćni poloviKN – kompenzacioni namotaj.

Slike motora jednosmerne struje

1. Mehanička spojnica

2. Rotorska zvezda

13.Držač četkica14.Četkice15.Kolektorska

k iškzvezda3. Limovi rotora4. Poprečne veze

rotora

kriška16.Držač kriški 17.Vratilo18 Ležaj

5. Glavni pol6. Namotaj

glavnog pola7 Pokretni spoljni

18.Ležaj19.Ležište ležaja20.Prstenovi za

podmazivanje 7. Pokretni spoljni

poklopac 8. Kućište9. Kompenza-

i i j

21.Rezervoar ulja22.Postolje23.Noseća ploča

cioni namotaj10.Držači četkica

na kućištu11.Namotaj rotoraj12.Spoj namotaja

rotora sa kolektorom

1. Četkice2. Opruge četkica3. Ležaj na komutatorskom kraju4. Ležaj na pogonskom kraju5. Rotor (armatura)6 Pomoćni pol sa namotajem6. Pomoćni pol sa namotajem7. Glavni pol i njegov namotaj8. Držač ležišta (komutatorski kraj) 9. Zaštitni poklopac10. Konzola četkice11. Ventilator na rotoru12. Držač ležišta (pogonski kraj)13 Kućište namotaja statora pogonski kraj13. Kućište namotaja statora

komutatorski kraj

Slike motora jednosmerne struje

Osobine: - pogodne mehaničke karakteristike- jednostavno upravljanje- složena konstrukcija (komutator)- potrebno periodično održavanje

mala preopteretljivost- mala preopteretljivost(kompenzacioni namotaj)

- ograničena maksimalna brzina.og a če a a s a a b a

Primena: - regulisani pogoni- električna vuča.

POGON SA POGON SA MOTOROM JEDNOSMERNE STRUJEMOTOROM JEDNOSMERNE STRUJEMOTOROM JEDNOSMERNE STRUJEMOTOROM JEDNOSMERNE STRUJE

NEZAVISNA POBUDANEZAVISNA POBUDANEZAVISNA POBUDANEZAVISNA POBUDA

Uprošćena, principijelna šema:Uprošćena, principijelna šema:

Ra La

+

+ +e

Ime,fif Rf

ua uf

I

mm

M

i

Lf

Nf

ia

Motor, reduktor, opterećenje.reduktor

opterećenje (valjak)reduktor motor jednosmerne struje

Matematički model, sistem jednačina:

diferencijalne jednačine:

a iReudiL (1)aaaa

a iReudt

L

(1)

f f f ff f f f

d L i i dN u R i

dt dt

(2)

kkmm

dtdJ me (3)

dtdI (4)

Konvertor za čelik –objašnjenje zavisnosti momenta opterećenja od pozicijeobjašnjenje zavisnosti momenta opterećenja od pozicije

0+ 900 − 900

I MI M

Konvertor za čelik –objašnjenje zavisnosti momenta opterećenja od pozicijeobjašnjenje zavisnosti momenta opterećenja od pozicije

algebarske jednačine:

ffce

f - ukupan fluks

afafe iicm

f f f f fc f i c L i i Karakteristika magnećenja

f f fL i - kada je mašina nezasićena

Karakteristika magnećenja

f

f

ffb

Lf

Lfb

ififb

NORMALIZACIJA

- uprošćenje jednačina;

NORMALIZACIJA

- eliminacija dimenzija svih veličina osim vremena;- svođenje vrednosti svih veličina nai ti i i d tisti nivo nezavisno od snage motora.

A N AA: N: A:

A: - apsolutni domen; N: - normalizovani domen.

Postupak normalizacije:

xx bx

x *

indeksi:- * normalizovana vrednost veličine x;- b bazna vrednost za veličinu x.

Napomena: Indeks "*" se može izostaviti ako su sve veličine u izrazu normalizovane, ali se tada to mora naglasiti sa oznakom "N:". U mešovitim izrazima indeks "*" je obavezanizrazima indeks je obavezan.

A:Jednačine i izrazi u apsolutnom domenu.Jednačine i izrazi u apsolutnom domenu.

N:Jednačine i izrazi u normalizovanom domenu.

A:Jednačine i izrazi u apsolutnom domenu.

Bazne vrednostiosnovne (usvojene):

ii;anomab uu ;anomab ii ;nomb

izvedene:

;ab

abab i

uR ;b

abb

u

;bb c ;abbb icm

1 ;fb bi f ;fbffb iLL ;ffb RR fbfbfb iRu f fff ff fff

NORMALIZACIJA MATEMATIČKOG MODELA POGONANORMALIZACIJA MATEMATIČKOG MODELA POGONA

bbbbababab ciRu Jednačina (1) /

aafaaaa

ii

RR

cc

uu

ii

dtd

RR

RL

ababbbabababa iRcuidtRR

* * * * * * *fdT R i u R i * * * * * * *a a a a f a aT R i u R idt

* *f f !!!!!!!!!!

f f

* 1adiT u i

!!!!!!!!!!

* * * **

a a f aa

T u idt R

TTa - elektromagnetna vremenska konstanta indukta.

J d či (2) / Riu Jednačina (2) / fbfbfb Riu

f ffb f f b f f f f

f fb fb fb b fb f fb

L iL i N u R id dR dt L i u dt u R i

f fb fb fb b fb f fbR dt L i u dt u R i

d L i i * * * ** *

f f f ff f f f

d L i i dT T u i

dt dt

!!!!!!!!!!

Kada je mašina nezasićena:

1L i

!!!!!!!!!!

* * 1!!!f fL i

Tf – elektromagnetna vremenska konstanta induktora.

iiJednačina (3) / abbabbb iicm

f ab m b biJ m k kd

b b b ab b b b b bm dt i m m m

********

kkmidt

dT mafm dt

Tm – mehanička vremenska konstanta pogona.

Jednačina (4) / b

bbb

b

dtdI

**

dt

dT

Priroda veličine (položaj) dozvoljava proizvoljno biranje njene bazne vrednostiproizvoljno biranje njene bazne vrednosti.

Za izabrano: Ibb / bb

dobija se:s1T s1T

STATIKA

0*

d 0dt

STATIČKE KARAKTERISTIKE POGONASTATIČKE KARAKTERISTIKE POGONASA NEZAVISNO POBUĐENIM JEDNOSMERNIM MOTOROM

Jednačine (1), (2) i (3) u stacionarnom stanju:

A:aafa iRcu

fffff fRiRu 1

mmafe mkmicm

Iz jednačine (4) u stacionarnom stanju sledi:

= 0 !! Specijalni slučaj!!! = 0 !! Specijalni slučaj!!!

N:

U normalizovanom domenu:

iRiR aafaafa iRiRu

fff fiu 1

mmafe mkmim

U nominalnom režimu:N:N:

ua nom = 1; ia nom = 1; nom = 1 .

Iz jednačine (1) se dobija:

1 !!!fnom anomR Ranom - sopstveni otpor indukta.

1 1!!!fnom fnom anomR

U praksi je:A:

// nomanomaabababnoma iuiuRR //

* 0a nomR *a nom

Kod manjih motora je Ra nom* veće, a kod većih motora je manje.

S d ž i tiSada se može napisati:

N:

1fnom fnom ali < 1 !!!

Takođe važi:

1e nom f nom f nomm

Iz jednačina koje važe u stacionarnom stanju dobijaju se j j j j janalitički izrazi za statičke karakteristike motora - pogona.

N: RuN:

0a

f

a

f

a iRu ff

0 – brzina idealnog praznog hoda promena br ine sled opterećenja – promena brzine usled opterećenja

e m f am m i f

Takodje, dobija se i MEHANIČKA KARAKTERISTIKA:

2a a

mu R m 2

f f

UTICAJ DODATOG OTPORA U KOLU INDUKTANA STATIČKE KARAKTERISTIKENA STATIČKE KARAKTERISTIKE

2a a ad

mf f

u R R m

N:

0

f f

0

Odnos promena brzine usled opterećenja:

11

adada RRR 11

aanom RR

Za određeno opterećenje (mm)brzina motora zavisi od vrednosti dodatog otpora:

2

brzina motora zavisi od vrednosti dodatog otpora:

am

fad R

mR 0za0

1adR

af

adm RRm2

0za0

2adR

f

m

RR

m2

00

am

fad R

mR 0za0

3adR

mm

0R 0adR

1adR3 2 1 0ad ad adR R R 3 2 1ad ad ad

mm

2adRPotencijalna karakteristika

ć j 2ad

R

opterećenja mm

3adR

mm

0R 0adR

1adR3 2 1 0ad ad adR R R 3 2 1ad ad ad

mm

2adRReaktivna

karakteristika t ć j 2ad

R

opterećenja mm mm

3adR

UTICAJ PROMENE NAPONA INDUKTA NAOBLIK STATIČKIH KARAKTERISTIKA

Pri konstantnoj pobudi motora (f = const) statičke karakteristike:Pri konstantnoj pobudi motora (f const) statičke karakteristike:

= i (ia) i = m (m'm)Važne napomene:

1. u praksi je 1< u < 1;1. u praksi je 1 ua 1;

2. u praksi je f = f nom ;3. posmatra se opseg promene opterećenja u kome magnetna p p g p p j g

reakcija indukta ne dolazi do izražaja (do m'mmax). Ovaj opseg određen je maksimalno dozvoljenom strujom motora (komutacijom) koja je u praksi

i (1 5 ÷ 2 5)

constm i Prema tome:

ia max (1,5 ÷ 2,5).

max max const.m f nom am i Prema tome:

N

a nomu

N1 N

11au

2au a nomu

1au

2au

1

ia

<1

mm

1 <1

u u u 1 2a nom a au u u

UTICAJ PROMENE POBUDE NA OBLIKSTATIČKIH KARAKTERISTIKASTATIČKIH KARAKTERISTIKA

Pri konstantnom naponu indukta (ua = ua nom = const.)k kt i tič d ti h ičk j k kt i ti ikarakteristične vrednosti na mehaničkoj karakteristici su:

N:

00 / 1/m a nom f fm u

brzina idealnog praznog hoda

0m a nom f f

momenat kratkog spoja

afafnomak RRum //0

momenat kratkog spoja

Napomena: Ova vrednost momenta kratkog spoja je fiktivna, stvarna vrednost momenta kratkog spoja je znatno manjastvarna vrednost momenta kratkog spoja je znatno manja zbog uticaja magnetne reakcije indukta.

o

Promena statičkih karakteristika prilikom smanjenja fluksa.

mk

mm

Promena statičkih karakteristika prilikom smanjenja fluksaprilikom smanjenja fluksa.

Kod promene pobude, maksimalni moment je funkcija fluksa:p p , j j

max maxm f a fm i f

smenom u (i ) dobija se:smenom u i (ii ) dobija se:

maxmax1 aaas iiR

max

maxmaxmax

m

aaas

m HIPERBOLA!!!!!

Maksimalna dozvoljena struja određuje oblast rada.

Za trajni rad u oblasti slabljenja polja, mora se voditi računa j j j p j ,o zagrevanju mašine. U trajnom radu trebalo bi da struja indukta bude manja ili jednaka nominalnoj.

a a nomi i2P m i e i u i R i m m f a a a a a aP m i e i u i R i

Promene statičke karakteristike prilikom smanjenja fluksa. Kriva konstantne snageKriva konstantne snage.

Polazeći od statičke karakteristike 2a a

mu R m 2

f f

1a a nomu u uz uslov:

Promenu brzine u funkciji promene fluksa dobićemo rešavanjem jednačine:

02132 mf

a

ff

mRdd

j

02 maextf mRZamenom rešenja

č

1

u statičku karakteristiku, dobijamo maksimalnu brzinu pri smanjenju pobude

ma mR

4max HIPERBOLA - OBVOJNICA !!!!

1Mehanička snaga je tada maksimalna : max max

14m m

a

P mR

Zbog konstruktivnih razloga brzina motora je ograničena:

)32(max k )32(max Pa dobijamo:

1 a a max a maxs km max k

R i im

1

4k

m max km

R

km max 4 a m maxR

Praktično ima smisla samo smanjivati fluks:

max max

a nom a a nomnomk k

u R ie

min min

maxi

ili ,f f f f nom

a nom a au R ie

maxmin

max max

a nom a ak k

e

( s )( k )m maxm ( k )

m maxmmax

m ,n nm

Crna linija Granica mogućih radnih tačaka.Žuta linija Granica teorijski mogućih radnih tačaka.j j g♦● Momenti na maksimalnoj brzini♦ Nominalna radna tačka

KOMBINOVANO UPRAVLJANJE(PROMENOM NAPONA INDUKTA I PREKO POBUDE)(PROMENOM NAPONA INDUKTA I PREKO POBUDE)

N: ua f

uafnoma

e ≈ const.

PODRUČJE MOGUĆIH RADNIH TAČAKA U (mm; ) RAVNI.

N N: maxAA1

BB1

} ua=1f < fnom

C1

ua=1; f =fnomua = 0 } 0< ua <1

f = fnom

CD1 } 0> ua >1

=

mm

ua=1; f =fnom

D

}} u = 1

f = fnom

maxEE1

} ua 1f < fnom

max

KOORDINATE KARAKTERISTIČNIH TAČAKA U PODRUČJU MOGUĆIH RADNIH TAČAKA U (mm; ) RAVNI NA PRIMERU.m

maxAA1

0 1 2 i 3:

1 1 1 0 9 0 9a a max max

nom anom f nom a e nom f nom a nom

Za R . , i

u , i , R . , m i .

A:BB1

C1

nom anom f nom a e nom f nom a nom

0 267 0 533a nom a amax

A max A A A amaxu R i

, . , m i .

A1:

C

D

D1

0 4 0 8a nom a amaxu R im i

0 267 0 533A max A A A amaxmax

, . , m i .

maxEE1

1 1 1 1

0 4 0 8A max A A A amaxmax

, . , m i .

B: 0 899 1 0 9 1 8a nom a a maxB B f nom a B f nom amax

f nom

u R i. , R . , m i .

1 1 11 33 1 0 9 1 8a nom a a max

B B f nom a B f nom a maxf nom

u R i. , R . , m i .

B1:

f nom

KOORDINATE KARAKTERISTIČNIH TAČAKA U PODRUČJU MOGUĆIH RADNIH TAČAKA U (mm; ) RAVNI NA PRIMERU.m

maxA

B

A1

B1

00 222 1 0 9a a max

C C f nom af nom

R i. , R . ,

C:

C

C1

D1

1 8C f nom amaxm i .

00 222 1 0 9a a max

C C fR i

R

C1:

max

D

EE1 1 1

1

0 222 1 0 9

1 8

C C f nom af nom

C f nom a max

. , R . ,

m i .

C1:

D: 1 33 1 0 9 1 8a nom a a maxD D f nom a D f nom amax

f nom

u R i. , R . , m i .

f nom

D1: 1

0 899 1 0 9 1 8a nom a a maxD D f nom a D f nom a max

f nom

u R i. , R . , m i .

f

E: 3 0 4 0 8a nom a amaxE max E D E amax

max

u R i, . , m i .

E1:

1 1 1 13 0 267 0 533a nom a amax

E max E E E amaxmax

u R i, . , m i .