05.05.2014. algoritam optrimizacije 1leda.elfak.ni.ac.rs/education/pek_stari/literatura/predavanja...
Post on 07-Jan-2020
1 Views
Preview:
TRANSCRIPT
05.05.2014. Algoritam optrimizacije 1
Algoritam optimizacije
Algoritam optimizacije
05.05.2014. Algoritam optrimizacije 2
Algoritam optimizacije
Cilj:Odrediti vrednosti parametara kola p=[p1 p2, ... pn]T koje će garantovati da odziv F(x, p) ima željenu vrednost F*(x).
Metod: Traženje minimuma funkcije greške E(x,p); (norma za kvantitativnu procenu odstupanja dobijenog od željenog odziva).
E(x,p)= |F(x, p) - F*(x) |E je nelinearna funkcija od p.
Algoritam optimizacijeDa se podsetimo
05.05.2014. Algoritam optrimizacije 3
Algoritam optimizacijeAlgoritam optimizacije
Određivanje početnog rešenja, pk
o, k=1,..., n
Izračunavanje korekcije parametara, Δpk, k=1..., n
Korekcija vrednosti parametara pk
j= pkj+Δpk
j+1, k=1,..., n
Izračunavanje funkcijegreške Ei, i=1,..., m
Ei < εSpk < εS
ne
da
Da se podsetimo
05.05.2014. Algoritam optrimizacije 4
Algoritam optimizacijeAlgoritam optimizacije
Tipovi problema:
-Optimizacija u s-ravni
- Optimizacija u frekvencijskom domenu (m=n)
- Optimizacija u DC domenu (m=n)
- Optimizacija u frekvencijskom domenu (m>n) (najmanji p-ti stepen, p=2)
- Optimizacija u frekvencijskom domenu (Remezov algoritam)
- Optimizacija nelinearnih kola u jednosmernom domenu (m<n)
- Optimizacija sa ograničenjem
Da se podsetimo
05.05.2014. Algoritam optrimizacije 5
Oprimizacija u DC domenu; broj parametera jednak broju usova
Algoritam optimizacije
1. Određivanje početnog rešenja
2. Izračunavanje funkcije greške
3. Provera konvergencije
4. Izračunavanje korekcije parametara
5. Korekcija vrednosti parametara
05.05.2014. Algoritam optrimizacije 6
3. Izračunavanje korekcije parametaraRazvoj funkcije Ei(p) u red i zadržavanje na linearnom članu:
...)p(pp
E(21)p(p
pEEE
2n
1k
jkk
pp2
k
i2n
1k
jkk
ppk
ijii
jkk
jkk
+−⋅∂
∂+−
∂∂
+= ∑= =
∑= =
ΔppEE)p(p
pEEE
n
1k
1jk
ppk
iji
jk
n
1k
1jk
ppk
iji
1ji
jkk
jkk
∑=
+
=∑=
+
=
+ ⋅∂∂
+=−⋅∂∂
+=
Algoritam optimizacijeDa se podsetimo
m 1,...,i 0,pΔpEEE 1j
k
n
1k ppk
iji
1ji
jkk
==⋅∂∂
+= +
= =
+ ∑
m 1,...,i ,EpΔpE j
i1j
k
n
1k ppk
i
jkk
=−=⋅∂∂ +
= =
∑m=n
05.05.2014. Algoritam optrimizacije 7
⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
−
−
−
=
⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
⋅
⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
∂∂
∂∂
∂∂
∂∂
∂∂
∂∂
∂∂
∂∂
∂∂
+
+
+
jm
j2
j1
1jn
1j2
1j1
n
m
2
m
1
m
n
2
2
2
1
2n
1
2
1
1
1
E
E
E
Δp
Δp
Δp
pE
pE
pE
pE
pE
pE
pE
pE
pE
MM
L
MMMM
L
L
dimenzije sistema (m – jednačina)x(n-promenljivih)m=broj uslova, n=broj parametara
Algoritam optimizacijeDa se podsetimo
m=n
05.05.2014. Algoritam optrimizacije 8
Opisati postupak za optimizaciju vrednosti struje strujnog generatora I i parametra β u kolu sa slike, tako da napon Vul
*=100V i Iiz*=200mA. Za početne vrednosti
uzeti I0=30mA i β0 =15.Izračunati vrednost funkcije greške definisane kao srednjekvadratno odstupanje u nultoj i posle prve iteracije.
Algoritam optimizacije
Page:2 / 9
Page:3 / 9
Page:4 / 9
Page:5 / 9
Page:6 / 9
Page:7 / 9
Page:8 / 9
Page:9 / 9
05.05.2014. Algoritam optrimizacije 15
Optimizacija sa ograničenjem
Algoritam optimizacije
Vrednosti parametara da budu pozitivne p > 0
p =eq, p =q2, p = f(q)
2S
eSpSp
pFFS
p
p
⎪⎩
⎪⎨
⎧
=∂∂
=∂∂
∂∂
=∂∂
=q
qqq
q
pq
05.05.2014. Algoritam optrimizacije 16
Optimizacija sa ograničenjem
Algoritam optimizacije
Vrednosti parametara da budu u opsegu l=pmin < p < u=pmax
qlulp ⋅−+= )(
q t
qluqlulp+−⋅−
+=)()(
05.05.2014. Algoritam optrimizacije 17
Optimizacija sa ograničenjem
Algoritam optimizacije
05.05.2014. Algoritam optrimizacije 18
Optimizacija sa ograničenjem
Algoritam optimizacije
Postoji relacija između dva parametra:
Gubici kalema:
ΔΓrFQΔΓ
Γr
rFΔr
rF
ΓQL
Qr
LL
L
LL
L
LL
L
∂∂
=∂∂
∂∂
=∂∂
==
Gubici kondenzatora:
ΔCgF
Q1ΔC
Cg
gFΔg
gF
QCg
CC
C
CC
C
CC
∂∂
=∂∂
∂∂
=∂∂
=
05.05.2014. Algoritam optrimizacije 19
Optimizacija primer:
Algoritam optimizacije
05.05.2014. 202020
I. Uvod: Šta smo naučili?
Šta treba da znamo?Elementarno (za potpis)Cilj optimizacije?
Osnovna (za 6)1. Koraci u algoritmu optimizacije?2. Optimizacija sa ograničenjem?
LEDA - Laboratory for Electronic Design Automation http://leda.elfak.ni.ac.yu/
Algoritam optimizacije
04.04.2011. 2121
Šta treba da znamo?
Ispitna pitanja
a) Primer projektovanja u DC režimu broj parametara = broju uslova.
b) Optimizacija sa ograničenjem vrednosti parametara.
c) Optimizacija sa korelisanim parametrima.
LEDA - Laboratory for Electronic Design Automation http://leda.elfak.ni.ac.yu/ 21
Algoritam optimizacije
05.05.2014. Algoritam optrimizacije 22
Sledećeg časaLogička simulacija.Литература:В. Литовски, Пројектовање електронских кола (стр.226-
247)
Algoritam optimizacije
top related