05.metodo aci 211 (1)
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- 1970: EDIFICACIONES f ‘ c = 175 kg/cm²
- 1975: CENTRO CÍVICO f ‘ c = 315 kg/cm²
- 1980: TREN ELÉCTRICO f ‘ c = 420 kg/cm²
- 2000: HOTEL MARRIOT f ‘ c = 600 kg/cm²
- 2009: EDIFICIO CAPITAL f ‘ c = 800 kg/cm²
3
4
EDIFICIO DE GRAN
ALTURA: UTILIZAN
CONCRETO DE ALTA
RESISTENCIA
118 104
Hotel
Libertador
Centro
Cívico
(Lima) 2009 (Lima) 1974
5
El Ingeniero proyectista deberá definir si el diseño de mezcla se
realizará por resistencia o durabilidad. El cual está en función al
grado de exposición del concreto; suelo donde se cimentará la
estructura, clima ó exposición a agentes químicos.
6
Se definirá si el concreto será habilitado mediante
concreto premezclado o la elaboración del concreto en
obra.
7
Aprender la metodología y el procedimiento para
obtener el proporcionamiento de los materiales
componentes del concreto para un metro cúbico;
cemento, agua, arena y piedra, para obtener
elementos de concreto endurecido de diferentes
resistencias a la compresión (f ’c) dados por el
ingeniero estructural en el proyecto de construcción.
Para ello veremos el método de
así proporcionamiento del comité 211 ACI-2009,
. 8
también las siguientes normas técnicas.
- ACI318-2011,Asociación del Concreto Internacional.
- ACI211-2009,Asociación del Concreto Internacional.
- N.T.P. E-060 de Concreto Armado 2009.
. 9
RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN:
Está dado en función del promedio de dos probetas. f
‘ c = [ f ‘ c1 + f ‘ c2 ] / 2
. 10
RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN ESPECIFICADO (f ‘ c):
Dado por el ingeniero estructural del proyecto de construcción, se encuentra en las especificaciones técnicas contenidas en el expediente técnico.
. 11
RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN REQUERIDA (f ‘ cr):
Dado en base a la información del control de calidad de probetas ensayadas a compresión de acuerdo al ACI318- 2011 y la NTP E-060 de concreto armado.
Será la resistencia con la cual se realizará el diseño de mezclas, está en función del ( f ‘ c ).
f ‘ cr = f ‘ c + F.S. f ‘ cr > f ‘ c
. 12
CÁLCULO DE LA RESISTENCIA REQUERIDA (f ‘ cr):
a) Cálculo de la resistencia requerida cuando se dispone de registros
de ensayo, se conoce la desviación estándar (Ss). Los registros de
ensayo deben cumplir las siguientes condiciones.
• Deben representar los mismos materiales.
• Representar concretos de resistencias especificadas dentro del rango
de ±7 Mpa de f ´c.
• Deben consistir en al menos 30 ensayos consecutivos o dos grupos
que totalicen los 30 ensayos.
• En caso de disponer ensayos entre 15 a 29 ensayos consecutivos
aplicar un factor de (£) como se indica en el siguiente cuadro.
NÚMERO DE ENSAYOS (*) FACTOR DE CORRECCIÓN (£)
f ´c (kg/cm²) EN LA DESVIACIÓN ESTANDAR
Menos de 15 EMPLEAR LA TABLA (Item b)
15 1.16
20 1.08
25 1.03
30 ó más 1.00
(*) SE PERMITE INTERPOLAR PARA UN N{UMERO DE ENSAYOS INTERMEDIOS.
RESISTENCIA ESPECIFICADA RESISTENCIA REQUERIDA
f ´c (kg/cm²) f ´cr (kg/cm²)
f ́ cr = f ́ c + 1.34 (Ss) * (£) …...….(1)
f ´c ≤ 350 f ́ cr = f ́ c + 2.33 (Ss) * (£) - 35 …(2)
SE TOMA EL MAYOR VALOR OBTENIDO DE (1) Y (2)
f ́ cr = f ́ c + 1.34 (Ss) * (£) …….….(1)
f ´c > 350 f ́ cr = 0.90* f ́ c + 2.33 (Ss)*(£) .....(3)
SE TOMA EL MAYOR VALOR OBTENIDO DE (1) Y (2)
NOTA: Ss = DESVIACIÓN ESTÁNDAR 13
14
b) Cálculo de la resistencia requerida cuando no se conoce la
desviación estándar (Ss)
RESISTENCIA ESPECIFICADA RESISTENCIA REQUERIDA
f ´c (kg/cm²) f ´cr (kg/cm²)
f ´c < 210 f ´cr = f ´c + 70
210 ≤ f ´c ≤ 350 f ´cr = f ´c + 85
f ´c > 350 f ´cr = 1.10* f ´c + 50
c) Cálculo de la desviación estándar (Ss)
Xi = Promedio individuales de 2 probetas. X = Promedio de “n” probetas ensayadas.
n = Número de ensayos consecutivos, (i; 1,2,.., n).
Ss = Desviación Estándar de la muestra.
15
c)
Cálculo de la desviación estándar (Ss) promedio para dos grupos de
ensayo s
Ss = Desviación Estándar promedio de la muestra.
Ss1 y Ss2 = Desviación estándar calculadas de dos grupos de registros
de ensayo.
n1 y n2 = Número de ensayos en cada grupo de registros de ensayos.
16
CUADRO Nº 1: GRADO DE CONTROL A ESPERAR EN OBRA O LABORATORIO EN FUNCIÓN DEL VALOR DE LA DESVIACION ESTANDAR
DISPERSION TOTAL
CLASE DESVIACION ESTÁNDAR PARA DIFERENTES
DE GRADOS DE CONT ROL EN (kg./cm.2)
0PERACION EXCELENTE MUY BUENO BUENO SUFICIENTE DEFICIENTE
CONCRETO EN OBRA MENOR A 28.10 28.10 a 35.20 35.20 a 42.20 42.20 a 49.20 MAYOR a 49.2
CONCRETO EN EL MENOR A 14.10 14.10 a 17.60 17.60 a 21.10 21.10 a 24.60 MAYOR a 24.6
LABORATO RIO
DISPERSION ENTRE TESTIGOS
CLASE COEFICIENTE DE VARIACIÓN PARA DIFERENTES
DE GRADOS DE CONTROL EN ( % )
0PERACION EXCELENTE MUY BUENO BUENO SUFICIENTE DEFICIENTE
CONCRETO EN OBRA MENOR A 3.00 3.00 a 4.00 4.00 a 5.00 5.00 a 6.00 MAYOR a 6.00
CONCRETO EN EL MENOR A 2.00 2.00 a 3.00 3.00 a 4.00 4.00 a 5.00 MAYOR a 5.00
LABORATO RIO
17
a) CEMENTO: Marca y tipo de cemento, conocer el peso específico.
b) AGUA: Será agua potable, deberá cumplir con los requisitos que indican las normas.
c) AGREGADOS (ARENA Y PIEDRA):
18 .
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
FONDO N°100 N°50 N°30 N°16 N°8 N°4 3/8" 1/2"
- Granulometría (Tamaño máximo, Tamaño máximo
nominal y los módulos de finura).
- Pesos específicos, contenido de humedad, porcentaje de
absorción, pesos unitarios sueltos y compactados.
19 .
d) ADITIVOS: Marca del aditivo, Tipo, clase y las
especificaciones técnicas del fabricante (peso
específico, dosificación recomendada).
20
21
En general los métodos se diferencian
en la forma de calcular los
porcentajes de participación de los
agregados.
Los resultados obtenidos se tomarán
como una primera estimación.
El método establece una tablas para
el cálculo de los materiales
componentes del concreto.
Mag. Ing. Carlos Villegas M. 22
3 / 8 " 3.00
1 / 2 " 2.50
3 / 4 " 2.00
1 " 1.50
1 1 / 2 " 1.00
2 " 0.50
3 " 0.30
6 " 0.20
DISEÑO POR RESISTENCIA:
TABLA Nº 1: REQUISITOS DE AGUA DE MEZCLADO EN FUNCIÓN DEL
D n max. Y EL ASENTAMIENTO EN PULGADAS
SLUMP D n max. CON O SIN
3 / 8 " 1 / 2 " 3 / 4 " 1 " 1 1 / 2 " 2 " 3 " 6 " AIRE
1 " - 2 " 205 200 185 180 160 155 145 125 SIN
3 " - 4 " 225 215 200 195 175 170 160 140 AIRE
6 " - 7 " 240 230 210 205 185 185 170 -------- INCORPORADO
1 " - 2 " 180 175 165 160 145 140 135 120 CON
3 " - 4 " 200 190 180 175 160 155 150 135 AIRE
6 " - 7 " 215 205 190 185 170 165 160 -------- INCORPORADO
T ABLA Nº 3: VOLUMEN DEL AGREGADO GRUESO POR
UNIDAD DE VOLUMEN DE CONCRETO ( b / b. )
D n max. MODULO DE FINURA DE LA ARENA
2.40 2.6 2.80 3.00 3.20
3 / 8 " 0.50 0.48 0.46 0.44 0.42
1 / 2 " 0.59 0.57 0.55 0.53 0.51
3 / 4 " 0.66 0.64 0.62 0.60 0.58
1 " 0.71 0.69 0.67 0.65 0.63
1 1 / 2 " 0.75 0.73 0.71 0.69 0.67
2 " 0.78 0.76 0.74 0.72 0.70
3 " 0.82 0.80 0.78 0.76 0.74
6 " 0.87 0.85 0.83 0.81 0.79
TABLA Nº 2: RELACIÓN ( a/c )
Y LA RESISTENCIA ( f ´cr )
f ' cr AIRE INCORPORADO
SIN CON
450 0.38 --------
400 0.43 --------
350 0.48 0.40
300 0.55 0.46
250 0.62 0.53
200 0.70 0.60
150 0.80 0.71
TABLA Nº 4:
D n max. AIRE ( % )
ATRAPADO
23
DISEÑO POR DURABILIDAD:
TABLA Nº 5: RELACIÓN (a / c) EN CONDICIONES DE EXPOSICION
CONDICIONES DE EXPOSICION ( a / c )
CONCRETO a) EXPUESTOA AL AGUA DULCE
IMPERMEABLE : b) EXPUESTOA AL AGUA DE MAR
0.50
0.45
CONCRETO EXPUESTO A PROCESOS DE CONGELACION Y HIELO EN CONDICIONE S HUMEDAS :
a) SARDINELES, CUNETAS, SECCIONES DELGADAS
b) OTROS ELEMENTOS ESTRUCTURALES
0.45
0.50
PROTECCION CONTRA LA CORROSION DEL CONCRETO EXPUES-
TO A AGUA DE MAR, AGUAS SALUBRES Y NEBLINAS.
0.40
SI EL RECUBRIMIENTO MINIMO SE INCREMENTA EN 13 mm. 0.45
TABLA Nº 8: CONCRETO EXPUESTO A SOLUCIONES DE SULFATO
EXPOSICION
A SULFATOS
SULFATO SOLUBLE EN
AGUA (SO4) PRESENTE
EN EL SUELO
% EN PESO
SULFATO (SO4)
EN AGUA (ppm)
TIPO DE
CEMENTO
CONCRETO CON
AGREGADO DE PESO
NORMAL; (a/c) MÁXIMA
CONCRETO CON
AGREGADO DE PESO
NORMAL Y LIGERO
RESISTENCIA MINIMA
INSIGNIFICANTE 0.00 < = SO4 <= 0.10
0.00 < = SO4 <= 1000ppm
0.00 <= SO4 <= 150 CUALQUIER TIPO
DE CEMENTO
---------- -------------
MODERADA 0.10 < = SO4 < = 0.20
1000 <= SO4 <= 2000ppm
150 <= SO4 <= 1500 II IP(MS) IS(MS) P(MS)
I IP(MS) I(MS) (MS)
0.50 4000 PSI
280 kg./cm.2
SEVERA 0.20<= SO4 <= 2.00
2000<= SO4 <= 20000ppm
1500<= SO4<=10000 V 0.45 4500 PSI
315 kg./cm.2
MUY SEVERA SO4 < 2.00
SO4 < 20000 ppm
SO4 <= 10000 V más PUZOLANA 0.45 4500 PSI
315 kg./cm.2
24
DISEÑO POR RESISTENCIA:
(1) Datos de entrada; Resistencia especificada (f ´c), asentamiento (slump) y las propiedades físicas de los agregados.
A partir de ello mediante el uso de tablas se calcularán los pesos de los materiales en (kg./mt.³),
PROPIEDADES FISICAS
DE LOS AGREGADOS
ARENA PIEDRA
PESO UNITARIO SUELTO 1786 kg./mt.3 1509 kg./mt.3
PESO UNITARIO COMPACTADO 2005 kg./mt.3 1627 kg./mt.3
PESO ESPECIFICO DE MASA 2.51 gr./cc. 2.59 gr./cc.
CONTENIDO DE HUMEDAD (%w) 1.25% 0.58%
PORCENTAJE DE ABSORCION (%ABS.) 2.02% 1.50%
MODULO DE FINURA 3.07 6.7
TAMAÑO NOMINAL MAXIMO --------------- 1 "
PESO ESPECIFICO DEL CEMENTO TIPO I 3.15 gr./cc.
25
TABLA Nº 4:
D n max. AIRE ( % )
ATRAPADO
3 / 8 " 3.00
1 / 2 " 2.50
3 / 4 " 2.00
1 " 1.50
1 1 / 2 " 1.00
2 " 0.50
3 " 0.30
6 " 0.20
(2) CÁLCULO DEL AGUA: Está en función del (Dnm) y del asentamiento, ver Tabla Nº1.
TABLA Nº 1: REQUISITOS DE AGUA DE MEZCLADO EN FUNCIÓN DEL
D n max. Y EL ASENTAMIENTO EN PULGADAS
SLUMP D n max. CON O SIN
3 / 8 " 1 / 2 " 3 / 4 " 1 " 1 1 / 2 " 2 " 3 " 6 " AIRE
1 " - 2 " 205 200 185 180 160 155 145 125 SIN
3 " - 4 " 225 215 200 195 175 170 160 140 AIRE
6 " - 7 " 240 230 210 205 185 185 170 -------- INCORPORADO
1 " - 2 " 180 175 165 160 145 140 135 120 CON
3 " - 4 " 200 190 180 175 160 155 150 135 AIRE
6 " - 7 " 215 205 190 185 170 165 160 -------- INCORPORADO
(3) CÁLCULO DEL VOLUMEN DE AIRE ATRAPADO, ver la Tabla Nº 4:
26
(4) CÁLCULO DE LA RESISTENCIA REQUERIDA (f ´cr).
RESISTENCIA ESPECIFICADA RESISTENCIA REQUERIDA
f ´c (kg/cm²) f ´cr (kg/cm²)
f ́ cr = f ́ c + 1.34 (Ss) * (£) …...….(1)
f ´c ≤ 350 f ́ cr = f ́ c + 2.33 (Ss) * (£) - 35 …(2)
SE TOMA EL MAYOR VALOR OBTENIDO DE (1) Y (2)
f ́ cr = f ́ c + 1.34 (Ss) * (£) …….….(1)
f ´c > 350 f ́ cr = 0.90* f ́ c + 2.33 (Ss)*(£) .....(3) SE TOMA EL MAYOR VALOR OBTENIDO DE (1) Y (2)
NOTA: Ss = DESVIACIÓN ESTÁNDAR
RESISTENCIA ESPECIFICADA RESISTENCIA REQUERIDA
f ´c (kg/cm²) f ´cr (kg/cm²)
f ´c < 210 f ´cr = f ´c + 70
210 ≤ f ´c ≤ 350 f ´cr = f ´c + 85
f ´c > 350 f ´cr = 1.10* f ´c + 50
32
Diseñar y dosificar una mezcla para un concreto de una resistencia a la compresión especificada f ´c = 210 kg/cm², asentamiento de 3”- 4”, para vigas y columnas. Las propiedades físicas de los agregados se aprecian en el cuadro adjunto.
PROPIEDADES FISICAS
DE LOS AGREGADOS
ARENA PIEDRA
PESO UNITARIO SUELTO 1786 kg./mt.3 1509 kg./mt.3
PESO UNITARIO COMPACTADO 2005 kg./mt.3 1627 kg./mt.3
PESO ESPECIFICO DE MASA 2.51 gr./cc. 2.59 gr./cc.
CONTENIDO DE HUMEDAD (%w) 1.25% 0.58%
PORCENTAJE DE ABSORCION (%ABS.) 2.02% 1.50%
MODULO DE FINURA 3.07 6.7
TAMAÑO NOMINAL MAXIMO --------------- 1 "
PESO ESPECIFICO DEL CEMENTO TIPO I 3.15 gr./cc.
33
TABLA Nº 4:
D n max. AIRE ( % )
ATRAPADO
3 / 8 " 3.00
1 / 2 " 2.50
3 / 4 " 2.00
1 " 1.50
1 1 / 2 " 1.00
2 " 0.50
3 " 0.30
6 " 0.20
(2) CÁLCULO DEL AGUA: 195 lt.
TABLA Nº 1: REQUISITOS DE AGUA DE MEZCLADO EN FUNCIÓN DEL
D n max. Y EL ASENTAMIENTO EN PULGADAS
SLUMP D n max. CON O SIN
3 / 8 " 1 / 2 " 3 / 4 " 1 " 1 1 / 2 " 2 " 3 " 6 " AIRE
1 " - 2 " 205 200 185 180 160 155 145 125 SIN
3 " - 4 " 225 215 200 195 175 170 160 140 AIRE
6 " - 7 " 240 230 210 205 185 185 170 -------- INCORPORADO
1 " - 2 " 180 175 165 160 145 140 135 120 CON
3 " - 4 " 200 190 180 175 160 155 150 135 AIRE
6 " - 7 " 215 205 190 185 170 165 160 -------- INCORPORADO
(3) CÁLCULO DEL VOLUMEN DE AIRE ATRAPADO: 1.5 %
34
TABLA Nº 2: RELACIÓN ( a/c )
Y LA RESISTENCIA ( f ´cr )
f ' cr AIRE INCORPORADO
SIN CON
450 0.38 --------
400 0.43 --------
350 0.48 0.40
300 0.55 0.46
250 0.62 0.53
200 0.70 0.60
150 0.80 0.71
(4) CÁLCULO DE LA RESISTENCIA REQUERIDA (f ´cr):
f´ cr = 210 + 85 = 295 kg/cm²
RESISTENCIA ESPECIFICADA RESISTENCIA REQUERIDA
f ´c (kg/cm²) f ´cr (kg/cm²)
f ´c < 210 f ´cr = f ´c + 70
210 ≤ f ´c ≤ 350 f ´cr = f ´c + 85
f ´c > 350 f ´cr = 1.10* f ´c + 50
(5) CÁLCULO DEL CEMENTO:
300 --------- 0.55 300 – 250 = 0.55 – 0.62 295 --------- (a/c) --------------- ------------- (a/c)=0.56 250 --------- 0.62 295 – 250 X – 0.62
( a / c ) = a / c
c = a / ( a / c ) = 195 / 0.56 = 348.21 kg
35
3.07 --------- (b/b.) --------------- ---------------- (b/b.)=0.64 3.20 --------- 0.63 3.07 – 3.20 (b/b.) – 0.63
(6) CÁLCULO DELPESO DE LA PIEDRA:
PESO DE LA PIEDRA:
PIEDRA = (b/b.) * P.U.C. = 1041.28 kg
VOLUMEN – PIEDRA:
TABLA Nº 3:
VOLUMEN DEL AGREGADO GRUESO POR
UNIDAD DE VOLUMEN DE CONCRETO ( b / b. )
D n max. MODULO DE FINURA DE LA ARENA
2.40 2.6 2.80 3.00 3.20
3 / 8 " 0.50 0.48 0.46 0.44 0.42
1 / 2 " 0.59 0.57 0.55 0.53 0.51
3 / 4 " 0.66 0.64 0.62 0.60 0.58
1 " 0.71 0.69 0.67 0.65 0.63
1 1 / 2 " 0.76 0.74 0.72 0.69 0.67
2 " 0.78 0.76 0.74 0.72 0.70
3 " 0.81 0.79 0.77 0.75 0.74
6 " 0.87 0.85 0.83 0.81 0.79
V = PIEDRA / (P.E.*1000) = 1041.28 / 2590 = 0.402 m³
3.00 --------- 0.65 3.00 – 3.20 = 0.65 – 0.63
PESO ARENA = V * P.E.* 1000 = 0.277 * 2510 = 695.27 kg
36
(7) CALCULO DEL VOLUMEN Y PESO DE LA ARENA:
VOLUMEN CEMENTO = 348.21 / ( 3.15 * 1000 ) = 0.111 m³
VOLUMEN AGUA = 195.00 / ( 1.00 * 1000 ) = 0.195 m³
VOLUMEN PIEDRA = 1041.28 / ( 2.59 *1000 ) = 0.402 m³
VOLUMEN AIRE = 1.50 / 100 = 0.015 m³
--------------
VOLUMEN PARCIAL = 0.723 m³
VOLUMEN ARENA = 1 – VOL. (PIEDRA, AGUA, AIRE) (m³)
VOLUMEN ARENA = 1 – 0.723 = 0.277 m³
(8) CORRECCIÓN POR HUMEDAD DE LOS AGREGADOS
37
ARENA(C) = PESO SECO ARENA * ( 1 + (HUMEDAD/100) )
ARENA(C) = 695.27 kg. *( 1 + ( 1.25 / 100) ) = 703.96 kg.
PIEDRA(C) = PESO SECO PIEDRA *( 1 + (HUMEDAD/100) )
PIEDRA(C) = 1041.28 kg. *( 1 + ( 0.58 / 100) ) = 1047.32 kg.
38
(9) APORTE AGUA LIBRE DE LOS AGREGADOS (AL):
ARENA(AL) = 695.27 kg. * ( 1.25 – 2.02 ) / 100 = - 5.35 kg.
PIEDRA(AL) = 1041.28 kg. * ( 0.58 – 1.50 ) / 100 = - 9.58 kg.
(10) AGUA EFECTIVA O DE DISEÑO:
AGUA DE DISEÑO = 195 - ( - 5.35 – 9.58 ) = 209.93 lt.
(11) CÁLCULO D E LAS PROPORCIONES EN PESO POR m³.
Mag. Ing. Carlos Villegas M. 39
PESO SECOS PESOS DE OBRA
CEMENTO = 348.21 kg 348.21 kg
AGUA = 195 lt. 209.93 lt.
ARENA = 695.27 kg 703.96 kg
PIEDRA = 1041.28 kg 1047.32 kg
(a/c) = 0.56 0.60
1 : 1.99 : 2.99 23.8 lt. (a/c) = 0.56 1 : 2.02 : 3 25.5 lt. (a/c) = 0.60
(12) CÁLCULO D E LAS PROPORCIONES EN VOLUMEN
40
MATERIALES x BOLSA DE CEMENTO (W.U.O. x 42.5)
W.U.O. PESO x BOLSA VOLUMEN (pie.³)
CEMENTO = 1 42.5 kg 1
(a/c) = 0.60 25.5 lt. 25.5 lt
ARENA = 2 85 kg 1.70
PIEDRA = 3 127.5 kg 3.00
V(ARENA) = 85 * 35.31 / 1786 = 1.7 pie.³
V(PIEDRA) = 127.5 * 35.31 / 1509 = 3 pie. ³
1 : 1.7 : 3 25.5 lt. (a/c) = 0.60
41
Mediante tandas de prueba se verificará el contenido
óptimo de agua para obtener la trabajabilidad de diseño.
lo cual se realizará mediante un rediseño adecuado.
Los resultados obtenidos se tomarán como una primera
estimación.
La cantidad de arena y piedra dentro de la unidad cúbica
del concreto es fundamental para obtener un concreto,
que garantice una mezcla trabajable, cohesiva, sin
segregación y exudación.
42
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