1-aÑo-a1-2015-ica-8-noviembre-1
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Primer Año 1. Sean A = {1 ; 2 ; 3 ; 4};Se definen las funciones
f y g con dominio en A, tales que:
F(x)={(1; k);(2 ; 5);(3 ; 5) , (1 ; 3) ; (p , k)}
g(x) = kx + 2p.
Hallar la suma de todos los elementos del
rango de g.
a) 31 b) 45 c) 54
d) 16 e) 62
2. Si:
U = {x/x N ^ 1 < x < 9}
(A U B)' = {6, 9}
A B = {1, 2, 7}
A - B = {3, 5}
Cuál es la suma de los elementos de:
(B - A).
a) 8 b) 10 c) 12
d) 14 e) 16
3. Reducir el valor de E :
E = (8 sen 10º + 12 cos 80º) csc 10º
a) 1 b) 20 c) 30
d) 10 e) 4
4. Si;
o72985c1ab
,
calcule la suma de cifras de bca , además ab
es lo máximo posible:
a) 12 b) 11 c) 13
d) 10 e) 14
5. ¿Cuáles de las siguientes gráficas no
corresponde a función?
y
x
y
x
(I) (II)
y
x
y
x
(III) (IV)
a) I y II b) II y IV c) I y III
d) sólo II e) sólo IV
6. En un curso, la nota promedio de las
secciones A y B son 12 y 10 respectivamente.
La sección B tiene 2/3 del número de
alumnos que tiene A, luego de los reclamos
presentados por los alumnos el promedio de
la sección A sube 10% y el B sube 20%.
Hallar el promedio combinado de ambos
salones.
a) 11,2 b) no se puede
c) 12,24 d) 12,48
e) 12,72
7. Se pesaron cuatro sacos de papas. Pesándose
de dos en dos se obtuvo los siguientes
resultados: 92 kg; 93 kg; 95 kg; 97 kg; 99 kg y
100 kg. Si a, b, c, d son los pesos de cada saco
con a < b < c < d. Además : a + d < b + c.
Calcular :
d7c
3b
2a
a) 90 kg b) 92 kg c)94 kg
d) 96 kg e) 98 kg
8. En la figura, AB=AC=BE, CE=DE y m BAC=60°.Hallar el valor de “x”.
B
xA C D
E
a) 5° b) 8° c) 12°
d)10° e) 16°
9. De un grupo de alumnos el 65% son sólo
hinchas del "Alianza Lima", 50 son sólo del
"Estudiantes" y un 10% de ambos equipos.
¿Cuál es el total de alumnos?
a) 150 b) 200 c)350
d) 250 e) 300
10. Calcular; "a+b" ; Si:
(6)ababb)a)(ab)(b(a
a) 11 b) 10 c) 4
d) 5 e) 7
11. Tres amiguitos que estaban en enseñanza
básica, Daniel, Ignacio y Cecilia compitieron
en base a su habilidad mental intuitiva. El
problema fue 22 0,04x4,99x
5x0,99x
que debieron
evaluar lo más rápido posible. Daniel demoró
entre 60 y 80 segundos. Ignacio demoró
entre 80 y 100 segundos y Cecilia demoró 7
segundos justos. ¿Cuál es la diferencia en el
valor obtenido entre el más rápido y el más
lento?
a)0,05 b)-0,01 c)-0,05 d)0,01 e)No existe diferencia
12. En un polígono de 7 lados, la suma de los
ángulos interiores es:
a)1260 b)630 c)720
d)Igual a la suma de los ángulos interiores de
5 triángulos
e)Depende del polígono (si es cóncavo o
convexo)
13. Si: (x-3) es un factor de M, calcular el valor
de "K":
M = 62Kx4)(x 21000
a) 1 b) 4 c) 6
d) 8 e) 16
14. Si.
234x
22
34x
Calcular "x":
a) 2 b) 5 c) 6
d) 7 e) 8
15. Del Enunciado:
2013
2014
lluvias(mm)
120
10080604020
0 P Q R S TCIUDADES
Son ciertas:
I. El promedio de lluvias de S y T son
iguales.
II. El promedio de lluvias de P y R son
iguales.
III. En 2013 llovió mas que en 2014.
a) I y II b) Solo I c) II y III
d) Ninguna de las anteriores.
e) Todas.
16. Si el número a = 20034001100010003
(escrito en base n) se convierte al sistema de
numeración de base n4, obtenemos un
número cuya tercera cifra, leída de derecha e
izquierda es 6. Entonces el valor de n es :
a) 5 b) 6 c) 7
d) 8 e) 9
17. ¿Cuántos pares de números enteros
diferentes cumplen que el producto de su
media aritmética, media geométrica y media
armónica es 216?
a) 1 b) 2 c)3
d) 4 e) 5
18. ¿De Cuántas maneras diferentes se puede
desplazar de A hasta U utilizando la
menor distancia, además siempre se debe
pasar por el punto N.?
A
N
U
a)120 b)360 c)150 d)180 e)240
19. En el mercado de frutas, un mayorista
compra manzanas a un camionero a razón de
S/. 4 la docena y luego vende a un minorista
a razón de S/. 5, la decena. El minorista
vende al menudeo a S/. 3 la mano. )Cuánto
ganó el mayorista si el minorista ganó S/. 20
menos que él?
a) s/. 50 b) s/. 80 c)s/. 100
d) s/. 150 e) s/. 200
20. En una sala de emergencia registramos el
40% de personas enfermas por afección
bronquial y el 60% de personas enfermas por
accidente. De los que padecen afección
bronquial el 10% están graves y de los
accidentados el 5% están graves. )Qué
porcentaje de personajes están en la
condición de graves?
a) 15% b) 12% c) 17% d) 7% e) 10%
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