1 ekonomi manajerial manajemen - sri_rahayups.staff...
Post on 13-May-2019
419 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Ekonomi Manajerial
Manajemen
Bab 2:
Optimasi Ekonomi
1
Pokok Bahasan
Bentuk-Bentuk Hubungan Ekonomi
Hubungan Total, Rata-rata dan
Marjinal
Analisis Optimalisasi
Turunan dan Aturan Turunan
Optimalisasi dengan Kalkulus
Optimalisasi Multivariat
Optimalisasi Terkendala
Peralatan Baru Manajemen
2
0
50
100
150
200
250
300
0 1 2 3 4 5 6 7
Q
TR
Bentuk-Bentuk Hubungan
dalam Ekonomi
Persamaan: TR = 100Q - 10Q2
Tabel :
Grafik:
Q 0 1 2 3 4 5 6
TR 0 90 160 210 240 250 240
3
Biaya Total, Biaya Rata-Rata
dan Biaya Marjinal
Q TC AC MC
0 20 - -
1 140 140 120
2 160 80 20
3 180 60 20
4 240 60 60
5 480 96 240
Biaya Rata-
Rata
AC = TC/Q
Biaya Marjinal
MC = TC/Q
Tabel Biaya Total, Rata-rata dan Marjinal
4
Grafik : Biaya Total, Biaya
Rata-rata dan Biaya Marjinal
0
60
120
180
240
0 1 2 3 4Q
T C ($)
0
60
120
0 1 2 3 4 Q
AC , M C ($)AC
M C
5
Aplikasi kasus
Fungsi biaya total pada industri baja di Amerika
Serikat diperkirakan :
TC = 182 + 56 Q
TC : Biaya total, juta dolar
Q : Output, juta ton
1. Buat Daftar Biaya total, Biaya Rata-rata
dan Biaya Marjinal
2. Buat Grafiknya
6
Pemaksimuman Keuntungan :
Analisi total
Q TR TC Profit
0 0 20 -20
1 90 140 -50
2 160 160 0
3 210 180 30
4 240 240 0
5 250 480 -230
7
-60
-30
0
30
60
Profit
Pemaksimuman Keuntungan :
analisis marjinal
0
60
120
180
240
300
0 1 2 3 4 5Q
($)
MC
MR
TC
TR
8
Konsep Turunan
Concept of the Derivative
Turunan Y terhadap X (dY/dX) adalah
limit dari perbandingan Y/X
dimana X mendekati nol.
0limX
dY Y
dX X
9
Aturan Turunan
Aturan fungsi konstan: Turunan dari
suatu fungsi konstan, Y = f(X) = a, sama
dengan nol untuk semua nilai konstanta
( )Y f X a
0dY
dX
Fungsi
Turunan
10
Aturan fungsi pangkat: Turunan dari
suatu fungsi pangkat, Y = aXb , dimana a
dan b adalah konstanta, dirumuskan
sebagai :
1bdYb aX
dX
Aturan Turunan
Turunan dari :
Y = aXb
11
Aturan Penjumlahan-Pengurangan:
Turunan dari fungsi penjumlahan (atau
pengurangan) dari dua fungsi U dan V
dirumuskan sebagai :
( )U g X ( )V h X
dY dU dV
dX dX dX
Y U V
Aturan Turunan
Turunan dari :
Y = U ± V
12
Aturan fungsi perkalian :
Turunan dari perkalian dua fungsi U
dan V dirumuskan sebagai :
( )U g X ( )V h X
dY dV dUU V
dX dX dX
Y U V
Aturan Turunan
Turunan dari :
Y = U.V
13
Aturan fungsi rasio:
Turunan dari dari dua fungsi rasio U
dan V dirumuskan sebagai :
( )U g X ( )V h XU
YV
2
dU dVV UdY dX dX
dX V
Aturan Turunan
Turunan dari :
Y = U/V
14
Aturan fungsi berantai: Turunan dari
fungsi berantai dan merupakan fungsi dari
X, dirumuskan sebagai :
( )U g X( )Y f U
dY dY dU
dX dU dX
Aturan Turunan
dan
15
Optimalisasi dengan Kalkulus
Cari X srs dY/dX = 0
Selanjutnya cari turunan kedua :
Jika d2Y/dX2 > 0, maka X minimum.
Jika d2Y/dX2 < 0, maka X maximum.
• Menentukan maksimum atau minimum
dengan Kalkulus
16
Contoh kasus
Jika TR = 100Q – 10 Q2
Berapa nilai Q agar TR maksimum ?
Jika TR = 100Q – 10 Q2
Tunjukkan bahwa fungsi ini memiliki nilai
maksimum !
17
Optimalisasi Multivariat
Turunan parsial : turunan dimana variabel bebas
lainnya dianggap sebagai konstanta, misalnya :
= 80X – 2 X2 – XY – 3 Y2 + 100Y, maka turunan
parsial thd X : d/dX = 80 –4X–Y dan turunan
parsial thd Y : d/dY = -X – 6Y +100
• Optimalisasi dengan Banyak Variabel :
membuat turunan parsial sama dengan nol
dan menyelesaikan persamaan tersebut
secara simultan.
18
Optimalisasi Terkendala :
upaya memaksimumkan atau
meminimumkan fungsi tujuan dengan
memperhatikan kendala-kendala
Teknik substitusi : mensubstitusikan fungsikendala ke dalam fungsi tujuan
Teknik addisi dikenal dengan metodepengganda Langrange : menambahkan fungsikendala dengan fungsi tujuan shg menghasilkanfungsi Langrange dan kemudianmenyelesaikannya dengan teknik multivariat
Programming : linier dan non-linier
19
Contoh kasus
Fungsi tujuan dirumuskan sebagai :
= 80X – 2 X2 – XY – 3 Y2 + 100Y
Fungsi kendala X + Y = 12
Berapa X dan Y yang membuat maksimum ?
Teknik substitusi :
Teknik addisi dikenal dengan metode pengganda Langrange :
20
Instrumen Baru Manajemen
Perbandingan (Benchmarking)
Manajemen Mutu Total (Total
Quality Management)
Rekayasa Ulang
(Reengineering)
Organisasi Pembelajar (The
Learning Organization)
21
Instrumen Manajemen Lainnya
Perluasan Pembatasan (Broadbanding)
Model Bisnis Langsung (Direct Business Model)
Membuat Jaringan Kerja (Networking)
Kekuatan Menentukan Harga (Pricing Power)
Manajemen Proses (Process Management)
Model Dunia Kecil (Small-World Model)
Integrasi Virtual (Virtual Integration)
Manajemen Virtual (Virtual Management)
22
top related