1. interpretar el procedimiento para resolver sistemas de ecuaciones lineales y desigualdades...
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Interpretar el procedimiento para resolver sistemas de ecuaciones lineales y desigualdades lineales.
Resolver sistemas de ecuaciones lineales con dos variables e inecuaciones lineales con una variable.
2
Métodos para resolver sistemas de ecuaciones.
Desigualdades lineales con una variable.
Aplicaciones.
Sistemas de Ecuaciones
Lineales con dos variables
Métodos para resolver Sistemas
de Ecuaciones Lineales con dos
variables
3x + y = 11: E1
5 x – y = 13: E2
y = 11 – 3x : E2
5x – y = 13
5x – (11 – 3x) = 13
5x – 11 + 3x = 13
X = 3
5x + 3x = 13 + 11
8x = 24
3x + y = 11: E1
y = 11 – 3x
y = 11 – 3(3)
y = 11 – 9
y = 2
La solución es (3 ,2)
3x + y = 11
y = 11 – 3x
5 x – y = 13
–y = 13 – 5x
(–y = 13 – 5x)(–1)
y = 5x – 13
X = 3
11 – 3x = –13 + 5x
8x = 24
– 3x – 5x = – 13 – 11
– 8x = – 24
(– 8x = – 24)(–1)
y = 5(3) – 13
y = 15 – 13
y = 2
La solución es (3, 2)
y = 5x – 13
Buscamos el m. c. m. de 8 y 6, que son los coeficientes de x.
Este m. c. m. lo dividimos entre 8 y 6, por ejemplo 24 ÷ 8 = 3; 24 ÷ 6 = 4
Los resultados serán multiplicados por la ecuaciones del sistema respectivamente.
24x – 12y = 24
(6x – 3y = 6)(4)
(8x – 7y = 5)(– 3)
–24x + 21y = –15
9y = 9
y = 1
8x – 7y = 5
8x – 7(1) = 5
8x – 7 = 5 8x = 5 + 7 8x = 12
x =
MÉTODO DE REDUCCIÓN
x =
12 8 32
La solución es ( , 1)32
Es una expresión que indica que una cantidad es mayor o menor que otra.
Los signos de desigualdad son: Mayor que: Menor que: Mayor o igual que: Menor o igual que:
Resolver una desigualdad o inecuación es hallar los valores de las incógnitas que satisfacen la misma.
• Resolver la desigualdad lineal
12- 8x 5- 14x
5 -128x -14x 7- 6x
6
7- x
67
- ,- S :Intervalo de Notación
Todos los números menores que menos siete sextos.
2 - 4x 6 3x
6- 2- 4x- 3x 1 8- x-
8 x
S = (-, 8)
Todos los números menores que ocho.
Resolver la desigualdad lineal
• Resolver la desigualdad lineal
20- 10x 10- 5x 10 20- 10x - 5x
1 10- 5x-
10 5x
] + (2, = S :Intervalo de Notación
Todos los números menores mayores o iguales que dos.
510
x
2 x
• Resolver la desigualdad lineal
24 : m. c. m. , 34x
2 35
- 83x
)34x
( 24 24(2) )35
( 24 - )83x
24(
(4x) 8 48 (5) 8 - (3x) 3
32x 48 40 - 9x 40 48 32x - 9x
188 23x -
88- 23x
2388
- x
“Todos los números menores o iguales que -88/23”
2388
- ,-S
• Resolver la desigualdad lineal con doble signo
3 - 8 5x 10- 3 5x
5 5x 3 - 10- 5x
55
x 13- 5x
1 x 5
13- x
1] , 5
13(- = S
“Todos los números mayores que -13/5 y menores o iguales que 1”
8 3 5x 10-
8 3 5x 3 5x 10-
Por lo tanto le contamos a Maggie que el precio de las hamburguesas es de $5 cada una, y el de las gaseosas $2, también cada una.
Gracias por su atención
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