1. mali signalni model jfet i mosfet tranzistora 2. ac ...ย ยท ulazna impedancija ... kratkim spojem...
Post on 16-Sep-2019
12 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Elektroniฤki Elementi i SklopoviSadrลพaj predavanja:
1. Mali signalni model JFET i MOSFET tranzistora
2. AC analiza sklopova sa JFET tranzistorom
Elektroniฤki Elementi i Sklopoviโข FET tranzistori imaju izvrsno naponsko pojaฤanje te imaju visoku ulaznu impedanciju
โข Disipacija snage FET tranzistora je niska te imaju solidan frekvencijski opseg
โข Za izradu pojaฤala sa FET tranzistorom moลพemo koristiti JFET, MOSFET i MESFET tranzistore
โข Treba imati u vidu da MOSFET osiromaลกenog tipa (i MESFET tranzistor) imaju veฤu ulaznu impedanciju nego JFET tranzistori
โข Za razliku od BJT tranzistora kod kojega se malom ulaznom strujom upravlja velikom izlaznom strujom kod FET tranzistora se malim ulaznim naponom regulira izlazna struja
Elektroniฤki Elementi i SklopoviU sklopu zajedniฤke source (S) elektrode, kod FET tranzistora ulaznim naponom ๐๐บ๐ se upravlja izlaznom strujom ๐ผ๐ท. Za FET tranzistore (JFET i MOSFET osiromaลกenog tipa) vrijedi Shocklyeva jednadลพba:
(1) ๐ผ๐ท = ๐ผ๐ท๐๐ 1 โ๐๐บ๐
๐๐
2
Ekspanzijom jednadลพbe (1) dobije se:
(2) ๐ผ๐ท = ๐ผ๐ท๐๐ โ 2๐ผ๐ท๐๐๐๐บ๐
๐๐+ ๐ผ๐ท๐๐
๐๐บ๐
๐๐
2
Pod pretpostavkom da je ๐๐บ๐ < ๐๐ moลพemo zanemariti zadnji ฤlan:
(3) ๐ผ๐ท โ ๐ผ๐ท๐๐ โ 2๐ผ๐ท๐๐๐๐บ๐
๐๐
Elektroniฤki Elementi i SklopoviIz jednadลพbe (3) slijedi ovisnost:
(4) โ๐ผ๐ท= ๐๐โ๐๐บ๐
Koeficijent ๐๐ naziva se joลก i transkoduktancija te se moลพe izraziti kao:
(5) ๐๐ =โ๐ผ๐ท
โ๐๐บ๐
Naziv transkoduktancija jest sloลพenica od rijeฤi trans i konduktancija. Naziv konduktancija dolazi iz ฤinjenice da je ๐๐ omjer struje i napona. Rijeฤ trans dolazi iz podatka da ๐๐ povezuje ulazne i izlazne veliฤine.
Elektroniฤki Elementi i SklopoviTranskoduktancija ๐๐ jest nagib krivulje na prijenosnoj strujno-naponskoj karakteristici.
๐๐ =โ๐ผ๐ท
โ๐๐บ๐
Elektroniฤki Elementi i SklopoviPRIMJER 1. Odrediti transkoduktanciju ๐๐ za JFET tranzistor ako je struja ๐ผ๐ท๐๐ = 8 ๐๐ด i pinch-off napon ๐๐ = โ4 ๐ za slijedeฤe radne toฤke:
a) ๐๐บ๐ = โ0.5 ๐
b) ๐๐บ๐ = โ1.5 ๐
c) ๐๐บ๐ = โ2.5 ๐
Za rjeลกenje koristiti grafiฤku metodu!
Elektroniฤki Elementi i SklopoviRjeลกenje: prijenosna karakteristika se nacrta kao i ranije, pomoฤu Shocklyeve jednadลพbe koristeฤi tri toฤke (๐๐บ๐ = 0 ๐, ๐๐บ๐ = ฮค๐๐ 2, ๐๐บ๐ = ๐๐).
a) ๐๐ =โ๐ผ๐ท
โ๐๐บ๐=
2.1 ๐๐ด
0.6 ๐= 3.5 ๐๐
b) ๐๐ =โ๐ผ๐ท
โ๐๐บ๐=
1.8 ๐๐ด
0.7 ๐= 2.57 ๐๐
c) ๐๐ =โ๐ผ๐ท
โ๐๐บ๐=
1.5 ๐๐ด
1.0 ๐= 1.5 ๐๐
Elektroniฤki Elementi i SklopoviTranskonduktancija ๐๐ se moลพe naฤi i analitiฤki iz Shocklyeve jednadลพbe:
(6) ๐๐ =๐๐ผ๐ท
๐๐๐บ๐=
๐
๐๐๐บ๐๐ผ๐ท๐๐ 1 โ
๐๐บ๐
๐๐
2= โ2
๐ผ๐ท๐๐
๐๐1 โ
๐๐บ๐
๐๐
Buduฤi da transkoduktancija ๐๐ mora uvijek biti pozitivna:
(7) ๐๐ = 2๐ผ๐ท๐๐
๐๐1 โ
๐๐บ๐
๐๐
Kada je napon ๐๐บ๐ = 0 tada je nagib na prijenosnoj karakteristici najveฤi. Stoga moลพemo izraฤunati parametar ๐๐0 pri naponu ๐๐บ๐ = 0:
(8) ๐๐0 = 2๐ผ๐ท๐๐
๐๐
Kobiniranjem jednadลพbi (8) i (7) dobije se:
(9) ๐๐ = ๐๐0 1 โ๐๐บ๐
๐๐
Elektroniฤki Elementi i SklopoviOvisnost transkonduktancije ๐๐ o naponu ๐๐บ๐ slijedi iz jednadลพbe (9):
Elektroniฤki Elementi i SklopoviTranskonduktancija ๐๐ se moลพe naฤi i izraziti kao ovisnost o struji ๐ผ๐ท:
(10) ๐๐ =๐๐ผ๐ท
๐๐๐บ๐=
๐
๐๐๐บ๐๐ผ๐ท๐๐ 1 โ
๐๐บ๐
๐๐
2= โ2
๐ผ๐ท๐๐
๐๐1 โ
๐๐บ๐
๐๐
Uvrลกtavanjem ๐ผ๐ท = ๐ผ๐ท๐๐ 1 โ๐๐บ๐
๐๐
2u jednadลพbu (10) dobije se:
(11) ๐๐ = โ2๐ผ๐ท๐๐
๐๐
๐ผ๐ท
๐ผ๐ท๐๐= ๐๐0
๐ผ๐ท
๐ผ๐ท๐๐
Elektroniฤki Elementi i SklopoviUlazna impedancija ๐๐
Ulazna impedancija ๐๐ komercijalno dobavljivih FET tranzistora je dovoljno velika da se moลพe smatrati:
(12) ๐๐ ๐น๐ธ๐ = โ ฮฉ
Izlazna impedancija ๐๐
Za mali signalni model, izlaznu impedanciju oznaฤavamo oznakom ๐๐ dok se u specifikacijama proizvoฤaฤa izlazna impedancija obiฤno oznaฤava sa ๐๐๐ ili sa ๐ฆ๐๐ . Izlazna impedancija ๐๐ moลพe se povezati sa ovim parametrima putem relacije:
(13) ๐๐ = ๐๐ =1
๐๐๐ =
1
๐ฆ๐๐
Elektroniฤki Elementi i Sklopovi
(14) ๐๐ = แฮ๐๐ท๐
ฮ๐ผ๐ท ๐๐บ๐=๐๐๐๐ ๐ก.
Izlaznu impedanciju ๐๐ moลพemo definirati kao nagib na izlaznoj strujno-naponskoj karakterstici pri konstantnom naponu ๐๐บ๐.
Elektroniฤki Elementi i SklopoviEkvivalentni AC model FET tranzistora je prikazan na slici dolje:
ฤinjenicu da se izlaznom strujom ๐ผ๐ท upravlja ulaznim naponom ๐๐บ๐ reflektira prisutnost strujnog izvora ๐๐๐๐๐ u izlaznom krugu.
Elektroniฤki Elementi i SklopoviNa slici je sklop sa JFET tranzistorom kojemu je uzemljena source (S) elektroda. Analiza je sliฤna kao i kod BJT tranzistora, dakle treba pronaฤi veliฤine ๐๐, ๐๐ i ๐ด๐ฃ.
Prvo se pomoฤu DC analize odredi transkoduktancija ๐๐ i izlazni otpor ๐๐ FET tranzistora.
Kod AC analize svi kondenzatori se mogu zamijeniti kratkim spojem jer reaktancija kondenzatora ovisi kao
(14) ๐๐ถ =1
2๐๐๐ถ
Ako je frekvencija ๐ dovoljno velika tada ๐๐ถ โ 0. Nadalje u svrhu AC analize svi DC naponski izvori se uzemlje (tj. zamjene se kratkim spojem).
Elektroniฤki Elementi i SklopoviSliฤno kao i kod AC analize BJT tranzistora, FET tranzistor se u svrhu AC analize zamijeni malim signalnim modelom FET tranzistora:
Elektroniฤki Elementi i SklopoviIz nadomjesne sheme FET tranzistora je odmah vidljivo da je ulazna impedancija ๐๐ jednaka:
(15) ๐๐ = ๐ ๐บ
Razlog zaลกto jednadลพba (15) vrijedi je zbog toga ลกto smatramo da je ulazna impedancija FET tranzistora beskonaฤna.
Da bi odredili izlaznu impedanciju postavimo da je ๐๐ = 0. U tom sluฤaju je napon ๐๐๐ = 0. Buduฤi da je ๐๐๐ = 0 onda je i strujni izvor ๐๐๐๐๐ = 0 te ga moลพemo zamijeniti otvorenim krugom. Izlazna impedancija ๐๐ je tada:
(16) ๐๐ = ๐ ๐ท โฅ ๐๐
Elektroniฤki Elementi i SklopoviPojaฤanje ๐ด๐ฃ se kao i kod BJT tranzistora odredi iz omjera izlaznog i ulaznog napona ฮค๐๐ ๐๐ .
Za izlazni napon ๐๐ moลพemo pisati da je jednak:
(17) ๐๐ = โ๐๐๐๐๐ ๐ ๐ท โฅ ๐๐
Ulazni napon ๐๐ odredimo iz nadomjesne sheme:
(18) ๐๐ = ๐๐๐
Uvrลกtavanjem (18) u (17) dobije se:
(19) ๐ด๐ฃ = โ๐๐ ๐ ๐ท โฅ ๐๐
Ako je ๐๐ โฅ 10 ๐ ๐ท jednadลพba (19) postaje:
(20) ๐ด๐ฃ โ โ๐๐๐ ๐ท
Elektroniฤki Elementi i SklopoviNa slici je konfiguracija JFET tranzistora sa bypass kondenzatorom na otporniku ๐ ๐.
Da bi odredili parametre (๐๐, ๐๐) nadomjesnog malog signalnog modela FET tranzistora treba prvo provesti DC analizu, tj. pronaฤi statiฤku radnu toฤku ๐.
Zatim smatramo da je frekvencija dovoljno visoka da sve kondenzatore moลพemo zamijeniti kratkim spojem te sve DC izvore kratko spojimo (uzemljimo).
Elektroniฤki Elementi i SklopoviKada sve kondenzatore kratko spojimo te DC izvore takoฤer kratko spojimo te FET tranzistor zamijenimo sa malim signalnim modelom dobijemo ekvivalentnu shemu:
Elektroniฤki Elementi i SklopoviRezultirajuฤi izrazi za ๐๐, ๐๐ i ๐ด๐ฃ su identiฤne kao i kada imamo uzemljenu source elektrodu (S) bez bypass kondenzatora:
(21) ๐๐ = ๐ ๐บ
(22) ๐๐ = ๐ ๐ท โฅ ๐๐
(23) ๐ด๐ฃ = โ๐๐ ๐ ๐ท โฅ ๐๐
Uz uvjet ๐๐ โฅ 10 ๐ ๐ท pojaฤanje ๐ด๐ฃ jest:
(24) ๐ด๐ฃ โ โ๐๐๐ ๐ท
Elektroniฤki Elementi i SklopoviAko se bypass kondenzator ๐ถ๐ ukoni, tada nadomjesna shema postaje kompliciranija za analizu:
Ulazna impendancija ๐๐ se odredi jednostavno kao i do sada:
(25) ๐๐ = ๐ ๐บ
Izlaznu impedanciju ๐๐ moลพemo odrediti ako postavimo da je ๐๐ = 0
(26) ๐๐ = แ๐๐
๐ผ๐ ๐๐=0
Elektroniฤki Elementi i SklopoviBuduฤi da je ๐๐ = 0 imamo da je:
(27) ๐๐๐ = โ๐๐
S druge strane imamo da je napon ๐๐ jednak:
(28) ๐๐ = ๐๐๐๐๐ + ๐ผโฒ ๐ ๐
Uvrลกtavanjem (28) u (27) dobije se:
(29) ๐ผโฒ = โ๐๐๐ 1+๐๐๐ ๐
๐ ๐
Uporabom Kirchhoffovog zakona za struje u toฤki A imamo:
(30) ๐ผ๐ = ๐๐๐๐๐ + ๐ผโฒ โ ๐ผ๐ท = โ๐๐๐
๐ ๐โ ๐ผ๐ท
Elektroniฤki Elementi i SklopoviNakon sreฤivanja jednadลพbe (30) dobije se:
(31) ๐๐๐ = โ ๐ผ๐ + ๐ผ๐ท ๐ ๐
Takoฤer, buduฤi da je napon ๐๐ = 0 imamo da:
(32) ๐๐ = ๐๐๐ + ๐๐ = ๐๐๐ โ ๐๐๐
Stoga je struja ๐ผโฒ jednaka:
(33) ๐ผโฒ =๐๐๐๐๐
=๐๐+๐๐๐
๐๐
Uvrลกtavanjem (33) u (30) dobije se:
(34) ๐ผ๐ = ๐๐๐๐๐ +๐๐+๐๐๐
๐๐โ ๐ผ๐ท
Elektroniฤki Elementi i SklopoviSada se koriลกtenjem izraza ๐๐ = โ๐ผ๐ท๐ ๐ท te ๐๐๐ = โ ๐ผ๐ + ๐ผ๐ท ๐ ๐ dobije:
(35) ๐ผ๐๐ ๐
๐๐+ ๐๐๐ ๐ + 1 = โ๐ผ๐ท
๐ ๐ท
๐๐+
๐ ๐
๐๐+ ๐๐๐ ๐ + 1
Izlazna impedancija se sada moลพe izraฤunati kao:
(36) ๐๐ =๐๐
๐ผ๐= โ
๐ผ๐ท
๐ผ๐๐ ๐ท =
๐ ๐๐๐+๐๐๐ ๐+1
๐ ๐ท๐๐+๐ ๐๐๐+๐๐๐ ๐+1
๐ ๐ท
Ako vrijedi da je ๐๐ โฅ 10๐ ๐ท onda imamo da je:
(37) ๐๐ โ ๐ ๐ท
Elektroniฤki Elementi i SklopoviDa bi pronaลกli naponsko pojaฤanje ๐ด๐ฃ moลพemo krenuti iz Kirchhoffovog zakona za ulazni krug:
(38) ๐๐ โ ๐๐๐ โ ๐๐ ๐ = 0
Koriลกtenjem izraza๐๐ ๐ = ๐ผ๐ท๐ ๐ izraz (38) postaje:
(39) ๐๐๐ = ๐๐ โ ๐ผ๐ท๐ ๐
Takoฤer za izlazni krug moลพemo pisati:
(40) ๐๐ = ๐๐๐ + ๐๐ ๐
Sada moลพemo izraฤunati struju ๐ผโฒ:
(41) ๐ผโฒ =๐๐โ๐๐ ๐
๐๐
Elektroniฤki Elementi i SklopoviPrimjenom Kirchhoffovog zakona za struje u toฤki D dobije se:
(42) ๐ผ๐ท = ๐ผโฒ + ๐๐๐๐๐
Uvrลกtavanjem (41) u (42) imamo:
(43) ๐ผ๐ท =๐๐โ๐๐ ๐
๐๐+ ๐๐๐๐๐
Uvrลกtavanjem ๐๐ ๐ = ๐ผ๐ท๐ ๐ , ๐๐ = โ๐ผ๐ท๐ ๐ทi izraza ๐๐๐ = ๐๐ โ ๐ผ๐ท๐ ๐ u (43) proizlazi:
(44) ๐ผ๐ท =๐๐โ๐ผ๐ท๐ ๐
๐๐+ ๐๐ ๐๐ โ ๐ผ๐ท๐ ๐ = ๐๐ ๐๐ โ ๐ผ๐ท๐ ๐ โ
๐ผ๐ท๐ ๐+๐ผ๐ท๐ ๐ท
๐๐
Nakon sreฤivanja (44) postaje:
(45) ๐ผ๐ท 1 + ๐๐๐ ๐ +๐ ๐+๐ ๐ท
๐๐= ๐๐๐๐
Elektroniฤki Elementi i SklopoviIz jednadลพbe (45) slijedi:
(46) ๐ผ๐ท =๐๐๐๐
1+๐๐๐ ๐+๐ ๐+๐ ๐ท๐๐
S obzirom da je izlazni napon ๐๐ = โ๐ผ๐ท๐ ๐ท onda mnoลพenjem (46) sa ๐ ๐ท se dobije:
(47) ๐๐ = โ๐ผ๐ท๐ ๐ท = โ๐๐๐๐
1+๐๐๐ ๐+๐ ๐+๐ ๐ท๐๐
๐ ๐ท
Iz (47) slijedi da je naponsko pojaฤanje ๐ด๐ฃ:
(48) ๐ด๐ฃ =๐๐
๐๐= โ
๐๐๐ ๐ท
1+๐๐๐ ๐+๐ ๐+๐ ๐ท๐๐
top related