1 modèle relationnel de données witold litwin 2 base de données relationnelle fichier...

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Modèle Relationnel de Données

Witold Litwin

2

Base de données relationnelle

Fichier = table ou relationDonnée = ligne ou attribut atomique Opérations = transformations de tables en une table

Opérationrelationnelle

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Base de données relationnelle

Une collection d'objets :Relations réelles (tables de base)Contraintes d'intégrité (surtout référentielle)

intra-relationnelles monoattribut et multiattribut

inter-relationnelles (et multiattribut)

Déclencheurs (ang. triggers)notamment pour maintenir l'intégrité

Autres (procédures stockées…) Schéma conceptuel = Définition de la

collection

4

Empl (E#, Nom, Prénom, Né, Rue, CodePost, Ville, Dep#) ;E# Counter ; Nom Text ; Né Date ; Dep# Int...:Syst-date - Né < 65 * Contrainte de validationDep# Not Null ; * Contrainte d'existence

Taches (T#, Description) ;Planning (E#, T#, Date-fin, Avancement) ;Dep (Dep#, Name) ;Trigger on Empl

On Insert Check-Ref-Int (Dep, Empl.Dep#) ; Autres Déclencheurs utiles ?

Ce schéma est possible sous MsAccess, bien que exprimé différemment

Schéma de BD Entrepriseclé

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Schémas Externes

Schéma (vue) externe = Collection de vues relationnels (tables virtuelles dérivées de relations réelles)

Un usager ne voit pas de différence entre une vue relationnelle et une table réelle En principe !

Une vue relationnelle n'est pas une vue externe au sens ANSI-SPARC

Celle-ci serait une base virtuelle

6

P# PNAME COLOR WEIGHT CITYP1 Nut Red 12 London

P2 Bolt Green 17 Paris

P3 Screw Blue 14 Rome

P4 Screw Red 12 London

P5 Cam Blue 19 Paris

P6 Cog Red 19 London

P

7

P# PNAME COLOR WEIGHT CITYP1 Nut Red 12 London

P2 Bolt Green 17 Paris

P3 Screw Blue 14 Rome

P4 Screw Red 12 London

P5 Cam Blue 19 Paris

P6 Cog Red 19 London

P

P# PNAME COLORP1 Nut Red

P2 Bolt Green

P3 Screw Blue

P4 Screw Red

P5 Cam Blue

P6 Cog Red

P1

Create View P1 asselect P#, PNAME, COLORfrom P;

8

P# PNAME COLOR WEIGHT CITYP1 Nut Red 12 London

P2 Bolt Green 17 Paris

P3 Screw Blue 14 Rome

P4 Screw Red 12 London

P5 Cam Blue 19 Paris

P6 Cog Red 19 London

P

P# PNAME COLORP1 Nut Red

P2 Bolt Green

P3 Screw Blue

P4 Screw Red

P5 Cam Blue

P6 Cog Red

P1

Create View P1 asselect P#, PNAME, COLORfrom P;

P# PNAME COLORP1 Nut Red

P4 Screw Red

P6 Cog Red

P2

Create View P2 asselect P#, PNAME, COLORfrom P where CITY = 'London';

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P# PNAME COLOR WEIGHT CITYP1 Nut BLUE 12 London

P2 Bolt Green 17 Paris

P3 Screw Blue 14 Rome

P4 Screw Red 12 London

P5 Cam Blue 19 Paris

P6 Cog Red 19 London

P

10

P# PNAME COLOR WEIGHT CITYP1 Nut BLUE 12 London

P2 Bolt Green 17 Paris

P3 Screw Blue 14 Rome

P4 Screw Red 12 London

P5 Cam Blue 19 Paris

P6 Cog Red 19 London

P

P# PNAME COLORP1 Nut BLUE

P2 Bolt Green

P3 Screw Blue

P4 Screw Red

P5 Cam Blue

P6 Cog Red

P1

P# PNAME COLORP1 Nut BLUE

P4 Screw Red

P6 Cog Red

P2

11

Base relationnelleTables réelles

12

Base relationnelleTables réelles et vues

13

Relations

Di ; i = 1,2..n des ensembles dits domaines Une relation R est un sous-ensemble de

produit cartésien: Di R Di,1 x Di,2 ... x ... Di,k k n

Dans une BD relationnelle, on n’a que des relations finies

Les Di,j sont les attributs de R ; les rôles de domaines (Codd)

14

Les noms R et Di,j constituent le schéma de la relation

Ce schéma et l'ensemble des éléments possibles de R constituent une intention de R.

Les éléments de R y présent à un moment donnée constituent une extension de R.

Une mise à jour modifie une extension et change l'état de la base

Schéma d'une relation

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S# SNAME STATUS CITYS1 Smith 20 London

S2 Jones 10 Paris

S3 Blake 30 Paris

S4 Clark 20 London

S5 Adams 30 Athens

P# PNAME COLOR WEIGHT CITYP1 Nut Red 12 London

P2 Bolt Green 17 Paris

P3 Screw Blue 14 Rome

P4 Screw Red 12 London

P5 Cam Blue 19 Paris

P6 Cog Red 19 London

S# P# QTYS1 P1 300

S1 P2 200

S1 P3 400

S1 P4 200

S1 P5 100

S1 P6 100

S2 P1 300

S2 P2 400

S3 P2 200

S4 P2 200

S4 P4 300

S4 P5 400

Un état de la base S-P

S

P

SP

Intention de S

Une extension

de S

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Deux relations R et R' sont égales si elles diffèrent seulement par ordre :

d'attributs (colonnes) de tuples (lignes) Il n'y a pas de tuples égaux dans une

relation

Egalité de relations

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S# SNAME STATUS CITYS1 Smith 20 London

S2 Jones 10 Paris

S3 Blake 30 Paris

S4 Clark 20 London

S5 Adams 30 Athens

Une même relation S

SNAME S# STATUS CITYSmith S1 20 London

Jones S2 10 Paris

Blake S3 30 Paris

Clark S4 20 London

Adams S5 30 Athens

S# SNAME STATUS CITYS3 Blake 30 Paris

S4 Clark 20 London

S1 Smith 20 London

S2 Jones 10 Paris

S5 Adams 30 Athens

CITY SNAME STATUS S#Paris Blake 30 S3

London Clark 20 S4

London Smith 20 S1

Paris Jones 10 S2

Athens Adams 30 S5

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Une mise à jour est correcte si la nouvelle extension est dans l'intention de R

C'est le rôle des contraintes d'intégrité de ne permettre que les mises à jour correctes

Un changement de schéma de R est une restructuration

MAJ / Restructuration

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Emp (E#, Nom, Prénom, Age, Rue, CodePost, Ville, Dep#) ;

Age < 65 * Contrainte de validation Dep# Not Null ; * Contrainte d'existence

Update Emp Set Age = 35 Where E# = '123' ;Update Emp Set Age = 75 Where E# = '456' ;Alter Emp Add Tel Integer ;

Alter Emp Drop Ville ;Create Table CP - V

CodePost Int Ville Text Primary key (CodePost, Ville) ;

C'est une décomposition d'une relation

SQL : MAJ / Restructuration ?

20

Une relation est un fichier qui supporte les opérations relationnelles

Une opération relationnelle transforme des relations arguments dans une relation résultat : une relation temporaire n'appartenant pas

au schéma de la base. une relation de la base (mise à jour) une vue

Opérations relationnelles

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OpOpérationsérations relationnelle relationnelless

Sélection :

Projection

Restriction

Jointure

Division

Agrégation

Opération suppl.

Mise à jour

Création d ’une vue

Voir aussi le cours sur l’algèbre

relationnelle

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Opérations relationnelles (SQL)

Voit (Im#, Pref, Mod, Couleur) Amende (A#, I#, Nom, Addr, Payé)

Select * From Voit ;

Select Mod From Voit Where Couleur = 'rose' ;

Select Nom, Addr From Amende, Voit Where Payé Is Null and Mod = 'Ferrari' and I# = Im# ;

Update Amende Set Payé = '10-01-96' where A# = '123' ;

Create View En-instance AsSelect * From Amende, Voit WherePayé Is Null and Amende.I# = Voit.Im# ;

23

Une relation réelle est définie à partir de ses attributs

Une relation virtuelle (vue) est dérivée (héritée) par une opération relationnelle à partir de relations réelles ou de vues

Relations

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En général, un domaine et donc un attribut peut être un ensemble XML

Dans les SGBD actuels, ils ne sont considérés pour les opérations relationnelles que comme des éléments (valeurs) atomiques

De telles relations sont dites normales

Relations

25

P1P2P3P4

S1

S2P1P2P3

P1P2P3P4

P1P2P3

S1S1S1S1

S2S2S2

Norm.

O NF 1 NF

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Normalization en 1-NF

Contrainte très importante ! Etud (E#, Tel, Hobbies, Dipl, Enfants, Voit) Etudiant Dupont:

3 tel, 5 hobbies, 3 diplômes, 3 enfants, 2 voitures

Un tuple d’ue relation en 0-NF suffit Il faut 3*5*3*3*2 = 270 tuples pour une relation en

1-NF ! Solution : normalisation en i-NF ; i > 1

voir le cours sur la normalisation relationnelle

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Opérations relationnelles sont définies par les expressions :

d'algèbre relationnelle de calcul de tuple (de prédicat) (QUEL, ALPHA) de calcul de domaine (QBE) les trois formalismes sont équivalents (Codd)les trois formalismes sont équivalents (Codd) Un langage de base de données peut mélanger les

types d'expression ci-dessus (SQL) Calcul de tuple et algèbre

Relations

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Dans toute relation R il existe une combinaison C d'attributs dite clé telle que dans tout tuple t d'intention de R, la valeur C(t)

identifie t, il n'y a pas de sous-combinaison de C avec cette

propriété Démontrez cette assertion !

Exemples: N° SS, N° Étudiant, Nom de pays, (Nom, Prénom, Tel), Oid,...

C atomique consiste d’un attribut C composite en contient plusieurs

Clés

29

Le choix de C est dicté par l'intention de R Soit R = Pers (Nom, Prénom, SS#, Tel)

Dans une famille Pers (Nom, Prénom, SS#, Tel)

A la SS Pers (Nom, Prénom, SS#, Tel)

A l'état civil Pers (Nom, Prénom, SS#, Tel)

Les valeurs d'un attribut d'une extension peuvent à un moment donné être toutes différentes sans qu'il s'agisse d'une clé !

Clés

30

La clé C définie comme auparavant peut-être appelée aussi clé minimale

Tout ensemble C' d'attributs de relation R incluant C est alors appelée clé

Alternativement, si C est appelé clé, alors tout C' est appelé super-clé

Dans notre base S-P, S# est une clé (minimale) de S, donc (S#, SNAME) est une super-clé de S.

Et les attributs (SNAME, STATUS) ne sont même pas une super-clé

Relations

31

R peut avoir plusieurs clés. Dans ce cas: Une clé est arbitrairement choisie est dite

primaire Les autres deviennent clés candidates

La clé C d'une relation R peut être des attributs F d'une autre relation R'

F deviennent une clé étrangère dans R’ F n'est pas en général une clé de R'

Relations

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Voit (Châssis#, Moteur#, Plaque#, Mod, Poids, Coul )

Clé primaire

Clé candidate

Clé candidate

Etud (E#, Nom, Prénom, Tel, Adresse )

Participants (C#, E#, Note)

Clé étrangèreClé étrangère

Clé candidatecomposée

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L'égalité C = F constitue le lien sémantique entre les relations correspondants

Dans un SGBD de 2-ème génération ces liens étaient les références explicites (pointeurs)

Entre C et F il peut exister la contrainte d'intégrité référentielle

En général: pas de F sans C pas de participant qui ne serait pas un étudiant connu

Les SGBD majeurs gèrent désormais de telles contraintes, MSAccess :

L'intégrité ref. 1:1 et 1:N Jointures implicites

Relations

34

Intégrité référentielle

MariM#

1 1

MariM#

FemmesM#, F#

1 N

AmieA#

M N

PP#, PS# Produit

Composé

ProduitP#

FemmeF#

1 1

N N

AmiA# Comment

faire ?

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Les clés C et F peuvent aussi être dans une même

relation:

Emp ( E#, Enom, Tel, Chef# )

Personne ( SS#, Nom, Mère#, Père#)

De tels liens génèrent les récurrences exigeant le calcul de fermetures transitives

Les opérations relationnelles ne permettent pas de calculer les fermetures transitives

Relations

36

Une valeur nulle est un abus de langage pour designer une absence de valeur d’un attribut On dit aussi un nul

Valeurs nulles

S# SNAME STATUS CITY S1 20 London

S2 Jones 10

S3 Blake 30 Paris

S4 Clark London

S5 Adams 30 Athens

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Valeur inconnue Ville de fournisseur inconnue

Valeur inapplicable Fournisseur connu pour être sans statut

Cette distinction est rarement appliquée en pratique

Types de nuls

39

Pourquoi ? Peut-on néanmoins en pratique

Sur MsAccess, Oracle, DB2…

Autoriser une valeur nulle pour un attribut-clé ? Créer des relations sans clé ?

Les nuls et les clés

Un attribut-clé ne peut être nul

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UML Des diagrammes standard proposées par

OMG Données, Opérations, Messages… Notamment pour les BDs Une adaptation dans de dernier but du modèle

ER Une autre présentation de certains diagrammes Les concepts OO

Composition, Agrégation

44

UML Objet = Entité (Entity) Type = Type ou classe Propriété = Association (Relationship)

45

UML

Modèle d’une auto-école

basé sur l’ex. de M. Manouvrier

L’école peut envoyer entre

0 et 8 étudiants à un exam

Diagramme de noteen UML

Appartient à

Rôle de l’associon (directionnelle)

Nom de l’association

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Réification d’une classe d’associations

EmpName

lname : Stringfname : Stringmi : String

SalaryHistoryAssociation

start_date : Dateend_date : Datesalary : Currency

Employee

<<PK>> emp_id : String

SalaryLevel

<<PK>> level_id : Stringmin_salary : Currencymax_salary : Currencystart_date : Dateend_date : Date

*

*

*

*

47

EmpName

lname : Stringfname : Stringmi : String

Employee

<<PK>> emp_id : String

SalaryHistoryReified

seq_num : Integerstart_date : Dateend_date : Datesalary : Currency

**

SalaryLevel

<<PK>> level_id : Stringmin_salary : Currencymax_salary : Currencystart_date : Dateend_date : Date

*

1..1

*

1..1

Réification d’une classe d’associations

58

Une base relationnelle n'est correctement définie que si son le graphe de références

est un graphe connecté.

Une BD relationnelle en général comporte plusieurs relations

Un graphe de références représente sa structure Les nœuds sont des relations Les arcs orientés sont les contraintes d'intégrité

référentielle C -> F 1:N ou 1:1

Les autres sont les liens sémantiques

Modélisation relationnelle :Graphe de références

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Il faut minimiser le nombre de nœuds du graphe de références

Sous contraintes : D’absence d’anomalies

d’insertion, suppression, MAJ

De préservation de dépendances fonctionnelles

Modélisation relationnelle : Conception d’une BD relationnelle

60

Plusieurs relations Chaque relation consistant

d’une clé de max d’attributs identifiés

chacun comme une fonction atomique de la clé

Modélisation relationnelle : Résultat typique

61

Spécifications fonctionnelles:

Une entreprise a des fournisseurs S Un fournisseur f a un ID, un nom, un statut, et est dans

une ville Un f fournit des fournitures SP de pièces P Chaque fourniture fp comporte une certaine quantité

d'une pièce p Chaque p a un ID, un nom, un poids, une couleur Une pièce p peut être l'objet de plusieurs fournitures fp

Exemple canon

62

Exemple canon

FournisseursPièc

es

Fournitures

S#

P#

S# P#

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S# SNAME STATUS CITYS1 Smith 20 London

S2 Jones 10 Paris

S3 Blake 30 Paris

S4 Clark 20 London

S5 Adams 30 Athens

P# PNAME COLOR WEIGHT CITYP1 Nut Red 12 London

P2 Bolt Green 17 Paris

P3 Screw Blue 14 Rome

P4 Screw Red 12 London

P5 Cam Blue 19 Paris

P6 Cog Red 19 London

S# P# QTYS1 P1 300

S1 P2 200

S1 P3 400

S1 P4 200

S1 P5 100

S1 P6 100

S2 P1 300

S2 P2 400

S3 P2 200

S4 P2 200

S4 P4 300

S4 P5 400

Exemple canon

S

P

SP

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Pourquoi S-P est comme ça ? Avantages :

Pas de duplicata de valeurs d'attributs entre les tables S, SP, et P,

sauf le strict minimum (les clés) Pas d‘anomalies.

On verra cette notion dans le cours suivant. Efficacité de stockage.

Pas d’attribut-clé unique pour SP Compare à la conception en une seule relation

Problèmes : Comment trouver le Nom du fournisseur de pièces

rouges ? etc..

65

Solution

Opération relationnelle de jointure entre les relations

en SQL :

SELECT SNAME FROM S, SP, PWHERE S.S# = SP.S# AND SP.P# = P.P#AND COLOR = 'RED' ;

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Base Hôpital

Les patients sont soignés par des médecins, dans des services

Un médecin peut être partagé entre plusieurs patients et services

1P SSPM

1 N N

M

N

1

La vie est moins facile

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Un employé travaille dans un (seul) département ayant un nom et une localisation. On fait une relation ?

Emp (E#, Enom, D#, Dnom, Loc) Ou deux ?

Emp (E#, Enom, D#) D (D#, Dnom, Loc)

Et pourquoi pas les rel. atomiquesEmp (E#), Empn (E#, Enom), Empd (E#, D#), D (D#), Dn (D#, Dnom), Dl (D#, Loc), L (Loc)

Pas de bonne réponse générale dans la théorie des bases

relationnelles

La vie est moins facile

70

E# et Enom sont des clés candidates pour un étudiant.

Quel schéma choisir pour créer la base des notes des étudiants ?

E (E#, Enom, C#, Note) ? E (E#, Enom, C#, Note) ? ou peut-être :

E (E#, C#, Note) et EN (E#, Enom) ou enfin :

E (Enom, C#, Note) et EN (E#, Enom)

La vie est moins facile

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Un cour est donné par des profs et comporte une liste de livres quelle base faut-il créer

Cours (C#, P#, Livre) ? Cours (C#, P#, Livre) ? Cours (C#, P#, Livre) ?

ou peut-être la base Cours (C#, Livre) et CP (C#, P#) ?

La vie est moins facile

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Solutions

Théorie formelle de la conception relationnelle

Fondée dans les années 70 - 80 Codd, Boyce, Fagin, Armstrong, Bancilhon,

Spyratos, Delobel, Date, Ullman, Sagiv, Vardi... Largement délaissée depuis Mais il y a des contributions récentes

Date & Fagin, Krishnamourthy & Litwin...

74

FINMerci de votre

attention

W. Litwin

75