1 yatay kurba · birleşik yatay kurp. İlkkurbanınikinci teğetiile ikinci kurbanınilk teğeti...

YATAY KURBA1

YATAY KURBA ÇEŞİTLERİ ve ÖZELLİKLERİKurp (Kurba): Yol geçkisinin eğri kısımlarına yatay kurp denir. Biryol ekseni planda alinymanlar ile bu alinymanlar arasınayerleştirilen ve kurp adı verilen eğrilerden oluşur. Yatay kurplar,planda değişik topografya açıları ile araziye oturanalinymanları taşıt mekaniği ve konfor açısından süreksizliğeuğratmadan birbirine birleştirmek ve böylelikle taşıt gidişdoğrultusunu değiştirmek amacıyla yerleştirilirler. Yatay kurpeğrileri R yarıçaplı bir daire olabileceği gibi birkaç daireninbirleşimi ya da üçüncü dereceden bir eğri olabilir.

2

YATAY KURP

BASİT YATAY KURP

TERS YATAY KURP

BİLEŞİK YATAY KURP

Basit Yatay KurpBasit yatay kurbalar iki aliymanı birbirine bağlamakiçin kullanılır. Basit yatay kurbada her iki teğetuzunluğu da geometri gereği birbirine eşittir.

Bir basit yatay kurbanın temel elemanları :developman uzunluğu (D) (To-Tf yay uzunluğu)sapma açısı (Δ)yarıçap (R)teğet uzunluğu (t)bisektris uzunluğu (b)

3

4

5

Birleşik Yatay Kurp

İlk kurbanın ikinci teğeti ile ikinci kurbanın ilk teğetiaynı noktadır. Kırsal yollarda özellikle topografikaçıdan geçilmesi zor arazi kesimleri, maliyeti artırıcıtabii engeller ve şehir içi yollarda imar kısıtlarıbirleşik yatay kurba kullanılmasını gerektirebilir.Birleşik yatay kurba kullanılacaksa da büyük kurbayarıçapının, küçük kurba yarıçapına oranının enfazla 1,5 olması istenir.

6

7

Ters Yatay KurbaOrtak bir teğetin iki yanında (sağında ve solunda) bulunan iki daire yayındanmeydana gelirler. Kurbaların merkezleri ters yönlerde olduğu için ters kurbaolarak da bilinirler. kısımda yapmak bir hayli zordur. Bunun için de ilk kurbanınbitimi ile ikinci kurbanın başlangıcı arasında en azından 60 m mesafebırakılması önerilir. Kurbaların yarıçapları önerilen minimum mesafeyisağlayacak şekilde seçilmelidir.

8

9

10

11

12

13

GEÇKİ UZUNLUĞUNUN BELİRLENMESİ (KİLOMETRAJ HESABI)

S : Some noktası (m)

Δ = Sapma/Some açısı (Delta Angle)

R = Kurp yarıçapı (Radius)

T = Teğet boyu/ Tanjant uzunluğu (Tangent)

D = Developman boyu (Curve)

B = Bisektris noktası (External Secant)

b : Bisektris uzunluğu (m)

t : Teğet uzunluğu (m)

K : Kiriş uzunluğu (m)

14

Kurp elemanlarının hesabı

Δ = Sapma/Some açısı (Delta Angle)R = Kurp yarıçapı (Radius)T = Teğet boyu/ Tanjant uzunluğu (Tangent)D = Developman boyu (Curve)B = Bisektris uzunluğu (External Secant)

D= 𝟐𝟐𝝅𝝅𝝅𝝅𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑

𝒙𝒙∆

T = R x tan ∆𝟐𝟐

B = R x 𝐬𝐬𝐬𝐬𝐬𝐬 ∆𝟐𝟐

− 𝟏𝟏

15

Koordinat HesabıKoordinat hesabı ile güzergah kırık eksen çizgisininkesin boyu belirlenmiş olur.

( ) ( )2122

121 XXYYAS −+−=

( ) ( )2232

2321 XXYYSS −+−=

( ) ( )2342

342 XXYYBS −+−=

12

12tanXXYYb

−−

=

Koordinatlar yardımıyla ∆1 𝑣𝑣𝑣𝑣 ∆2sapma açıları da kolaylıkla hesaplanabilir

23

23tanXXYYc

−−

=

34

34tanXXYYd

−−

= cb −=∆1

cd −=∆2

16

Tesviye eğrili harita üzerindebirbirine dik iki eksen takımıseçilir. Bu eksen takımı içindetrigonometrik kurallaryardımıyla AB kırık hatuzunluğu ve sapma açılarıkolaylıkla bulunur.

Güzergahın kırık noktalarınayatay kurbalar da eklendiktensonra toplam kesin uzunlukbulunabilir.

17

( ) ( )2212

211 YYXXAS −+−=

Önce

birinci teğet boyu

2tan 1

11∆

= Rt

111 tASA −=Φ

Bu uzunluğa birinci kurbun developman boyu (eğri uzunluğu) eklenir.

3602 11

1∆

=RD π

111 DAAF +Φ=

1AF 21SSSonra uzunluğuna uzunluğu eklenir elde edilen uzunlukta fazla olan t1 ve t2 teğet boyları çıkartılır

.2tan 2

22∆

= Rt

212112 ttSSAFA −−+=Φ

18

İkinci kurbun developman boyu ye eklenir.2ΦA

3602 22

2∆

=RD π

222 DAAF +Φ=

BS2AB uzunluğunu elde etmek için 𝐴𝐴𝐴𝐴2 uzunluğuna eklenip fazlalık olan t2 çıkartılarak ABbulunmuş olur.

( ) ( )2432

432 YYXXBS −+−=

212 tBSAFAB −+=

19

20

“A” noktasının koordinatları belirlendikten sonra, diğer noktaların bu noktadan geçen eksenlere göreuzaklıkları pafta üzerinden ölçülerek not edilir. Yapılan ölçümler sonucunda koordinatlar yazılır.

A (x; y) , S1 (x; y), S2 (x ; y) , B (x ; y)

21

ÖRN:

462.9427

8501522tan =⇒=−−

= αα

186.157019

50120322tan =⇒=

−−

= ββ

574.1182

512030238tan =⇒=

−−

= γγ

648.24186.15462.91 =+=+=∆ βα

76.16574.1186.152 =+=+=∆ γβ

574.1=γ

X YA 8 15𝑺𝑺𝟏𝟏 50 22𝑺𝑺𝟐𝟐 120 3B 302 8

22

( ) ( ) mAS 58.421522850 221 =−+−=−

mRt 29.152648.24tan.70

2tan. 1

11 ==∆

=

( ) ( )

mttSSAFAT

mRD

mRt

mSS

mDATAF

mRD

mtASAT

49.9515.1929.1553.7240.57

03.38360

76.16.130..2360

...2

15.19276.16tan.130

2tan.

53.7232250120

40.5711.3029.27

11.30360

648,24.70.2360

229.2729.1558.42

212112

222

222

2221

111

111

111

=−−+=−−+=−

==∆

=

==∆

=

=−+−=

=+=+=−

==∆

=

=−=−=−

ππ

ππ

X YA 8 15𝑺𝑺𝟏𝟏 50 22𝑺𝑺𝟐𝟐 120 3B 302 8

23

( ) ( ) mBS

mDATAF

07.18238120302

52.13303.3849.9522

2

222

=−+−=

=+=+=−

mtBSAFAB 44.29615.1952.13307.182222 =−+=−+=−

𝑇𝑇1 𝐴𝐴1

𝑇𝑇2 𝐴𝐴2

462.9=α

186.15=β

24

25