10 - disposiÇÃo da armadura...armaduras h < 30 cm 30 < h < 60 cm h > 60 cm zona má...
Post on 01-Oct-2020
2 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Fernando Musso Juniormusso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 189
10 - DISPOSIÇÃO DA ARMADURA
Fernando Musso Juniormusso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 190
10.1 - VIGA - DISPOSIÇÃO DA ARMADURA PARA MOMENTO FLETOR
Fernando Musso Juniormusso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 191
VIGA - TAXA MÍNIMA DE ARMADURA LONGITUDINAL DE TRAÇÂO
Ac área da seção transversal de concreto fyd fyk/1,15 resistência de cálculo de escoamento do aço à tração
As área da seção da armadura longitudinal de tração
fyk resistência característica de escoamento do aço à tração
As,mín área da seção mínima da armadura longitudinal de tração
h altura da seção transversal
b largura da seção transversal As/Ac taxa geométrica de armadura longitudinal de tração
fcd fck/1,4 resistência de cálculo do concreto à compressão
Asfyd/(Acfcd) taxa mecânica de armadura longitudinal de tração
fck resistência característica do concreto à compressão aos 28 dias
[NBR 6118]
Fernando Musso Juniormusso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 192
VIGA - DISPOSIÇÃO DA ARMADURA LONGITUDINAL A NÍVEL DE SEÇÃO
ah máximo(20 mm; ; 1,2dag) dc distância do centróide da armadura espaçamento livre mínimo horizontal entre tracionada ao centro da armadura da barras da armadura longitudinal primeira camada
av máximo(20 mm; ; 0,5dag) d’ distância do centróide da armadura espaçamento livre mínimo vertical entre barras comprimida à borda comprimida da seção da armadura longitudinal transversal
As área da seção da armadura longitudinal d” distância do centróide da armadura tracionada tracionada à borda tracionada da seção
As’ área da seção da armadura longitudinal transversal comprimida fcd fck/1,4
As,mín máximo(0,15%; 0,035fcd/fyd)bh resistência de cálculo do concreto à área da seção mínima da armadura compressão longitudinal (seção retangular) fck resistência característica do concreto à
As,máx As + As’ < 4%bh compressão aos 28 dias área da seção máxima da armadura fyd fyk/1,15 longitudinal resistência de cálculo de escoamento do
As,pele 0,10%bh (por face lateral ; se h > 60 cm) aço à tração área da seção da armadura de pele fyk resistência característica de escoamento do
b largura da seção transversal aço à tração ct cobrimento de concreto da armadura h altura da seção transversal transversal diâmetro da barra da armadura longitudinal
d altura útil da seção transversal t diâmetro da barra da armadura transversal distância do centróide da armadura tracionada à borda comprimida da seção transversal
dag diâmetro do agregado graúdo 9,5 mm (brita 0) 19 mm (brita 1) 25 mm (brita 2)
[MUSSO]
b
av > máximo(20 mm; ; 0,5dag) ah > máximo(20 mm; ; 1,2dag)
ct
5 mm < t < b/10
h d
dc < 10%h
d’
d”
As,pele > 0,10%bh (se h > 60 cm)
< d/3 < 20 cm
As
As’
2ª camada
> t
Fernando Musso Juniormusso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 193
VIGA - DISPOSIÇÃO DA ARMADURA LONGITUDINAL A NÍVEL DE SEÇÃO T1 - Área da seção transversal de Q barras longitudinais (cm2)
Diâmetro da barra (mm) Q
5 6,3 8 10 12,5 16 20 22 25 1 0,20 0,31 0,50 0,79 1,23 2,01 3,14 3,80 4,91 2 0,39 0,62 1,01 1,57 2,45 4,02 6,28 7,60 9,82 3 0,59 0,94 1,51 2,36 3,68 6,03 9,42 11,40 14,73 4 0,79 1,25 2,01 3,14 4,91 8,04 12,57 15,21 19,63 5 0,98 1,56 2,51 3,93 6,14 10,05 15,71 19,01 24,54 6 1,18 1,87 3,02 4,71 7,36 12,06 18,85 22,81 29,45 7 1,37 2,18 3,52 5,50 8,59 14,07 21,99 26,61 34,36 8 1,57 2,49 4,02 6,28 9,82 16,08 25,13 30,41 39,27 9 1,77 2,81 4,52 7,07 11,04 18,10 28,27 34,21 44,18 10 1,96 3,12 5,03 7,85 12,27 20,11 31,42 38,01 49,09 11 2,16 3,43 5,53 8,64 13,50 22,12 34,56 41,81 54,00 12 2,36 3,74 6,03 9,42 14,73 24,13 37,70 45,62 58,90 13 2,55 4,05 6,53 10,21 15,95 26,14 40,84 49,42 63,81 14 2,75 4,36 7,04 11,00 17,18 28,15 43,98 53,22 68,72 15 2,95 4,68 7,54 11,78 18,41 30,16 47,12 57,02 73,63 16 3,14 4,99 8,04 12,57 19,63 32,17 50,27 60,82 78,54 17 3,34 5,30 8,55 13,35 20,86 34,18 53,41 64,62 83,45 18 3,53 5,61 9,05 14,14 22,09 36,19 56,55 68,42 88,36 19 3,73 5,92 9,55 14,92 23,32 38,20 59,69 72,23 93,27 20 3,93 6,23 10,05 15,71 24,54 40,21 62,83 76,03 98,17 21 4,12 6,55 10,56 16,49 25,77 42,22 65,97 79,83 103,08 22 4,32 6,86 11,06 17,28 27,00 44,23 69,12 83,63 107,99 23 4,52 7,17 11,56 18,06 28,23 46,24 72,26 87,43 112,90 24 4,71 7,48 12,06 18,85 29,45 48,25 75,40 91,23 117,81
T2 - Número máximo de barras por camada (estribo de 2 ramos) nb,máx = INT[1+(b-2ct-2t-)/(ah+)] ah = MÁXIMO(2 cm; ; 1,2dag) ct cm 2,5 dag mm 19
Largura da seção (cm) mm t mm10 12 15 20 25 30 35 40 45 50
ah cm
5 2 2 3 5 6 8 10 11 13 15 6,3 1 2 3 5 6 8 10 11 13 14 8 1 2 3 5 6 8 9 11 13 14
8
10 1 2 3 4 6 8 9 11 13 14
2,28
5 1 2 3 4 6 8 9 11 12 14 6,3 1 2 3 4 6 7 9 10 12 14 8 1 2 3 4 6 7 9 10 12 13
10
10 1 2 3 4 6 7 9 10 12 13
2,28
5 1 2 3 4 6 7 8 10 11 13 6,3 1 2 3 4 5 7 8 10 11 13 8 1 2 3 4 5 7 8 10 11 12
12,5
10 1 2 2 4 5 7 8 9 11 12
2,28
5 1 2 2 4 5 6 8 9 10 11 6,3 1 2 2 4 5 6 7 9 10 11 8 1 1 2 4 5 6 7 9 10 11
16
10 1 1 2 3 5 6 7 9 10 11
2,28
5 1 1 2 3 4 6 7 8 9 10 6,3 1 1 2 3 4 6 7 8 9 10 8 1 1 2 3 4 6 7 8 9 10
20
10 1 1 2 3 4 5 7 8 9 10
2,28
5 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6,3 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
25
10 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2,50
obs.: t é o diâmetro da armadura transversal (estribos) ct é o cobrimento de concreto da armadura transversal T3 - Número máximo de camadas
nc,máx = INT[1+(2x10%h)/(av+)] av = MÁXIMO(2 cm; ; 0,5dag) dag mm 19 Altura da seção (cm) mm
30 35 40 45 50 55 60 70 80 90 100 av cm
8 3 3 3 4 4 4 5 6 6 7 8 2,0 10 3 3 3 4 4 4 5 5 6 7 7 2,0
12,5 2 3 3 3 4 4 4 5 5 6 7 2,0 16 2 2 3 3 3 4 4 4 5 6 6 2,0 20 2 2 3 3 3 3 4 4 5 5 6 2,0 25 2 2 2 3 3 3 3 4 4 5 5 2,5
[MUSSO]
Fernando Musso Juniormusso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 194
VIGA - DISPOSIÇÃO DA ARMADURA LONGITUDINAL A NÍVEL DE ELEMENTO Zona de boa e má aderência para as armaduras
Resistência de aderência de cálculo - fbd (fyk = 500 MPa; < 32 mm e c = 1,4)
)MPa()2(f2363,0f7,0f);1(f3375,0]4,1/)f3,0(7,0[25,2]f[25,2f 3/2ckboa,bdmá,bd
3/2ck
3/2ckctdboa,bd
concreto C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50 zona boa 2,487 2,886 3,259 3,611 3,947 4,270 4,581 zona má 1,741 2,020 2,281 2,528 2,763 2,989 3,206
Comprimento de ancoragem básico - lb,bás (fyk = 500 MPa, < 32 mm, s = 1,15 e c = 1,4)
concreto C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50 zona boa 43,7 37,7 33,4 30,1 27,5 25,5 23,7 zona má 62,4 53,8 47,7 43,0 39,3 36,4 33,9
Deslocamento lateral do diagrama de momentos fletores - al
Comprimento das barras da armadura longitudinal e ancoragem da armadura inferior nos apoios
[MUSSO]
h h 30
h 30
armaduras
h < 30 cm 30 < h < 60 cm h > 60 cm
zona má
zona boa
)3(f4
flolog
4Amas
fAl
bd
ydbás,b
2
s
ydsbás,b
fbd
lb,bás yds fA
(a) em (b): T1z = M1 + 0,5Vzcotou T1z = M1 + V.al = M1 + Monde: al = 0,5zcote M = V.al Conclusão: o momento fletor na seção 1 (T1z) é igual a M1 acrescido de V.al o que é equivalente a uma translação lateral al do diagrama de momentos fletores (ver fig. abaixo)
C
z
T1 z
zcot
M2
V
M2 = T1z + 0,5Vzcot (b)
o V V
zcot
M2
V
M2 = M1 + Vzcot (a)
o
M1
1 2 1
lb,nec > lb,mín
apoio externo
B B
10 10
M al
A A lb,bás lb,bás
M al
B B
A A lb,bás lb,bás
10 10
Md
Md deslocado de al
deslocamento lateral do diagrama de momentos
al = 0,5zcot; z = 0,9d (4) = 30º = 45º al 0,78d 0,45d
= inclinação da biela
>10
apoio interno
As,int > As,vão/3 se lMintl<Mvão/2 As,int > As,vão/4 se lMintl>Mvão/2
Mvã
o
Min
t
As,vão
As,ext > As,vão/3
lb,nec= 1lb,básext,syd
d
Af2
cotV
1,0(ancoragem reta) 0,7(ancor. com gancho) lb,mín = máx(0,3lb,bás; 10; 10cm)
5 se < 20mm 8 se > 20mm
armadura de montagem
8p
gancho
aço CA-50
tan = V
= M/al
M1
M1
1
armadura positiva
armadura negativa
p
Fernando Musso Juniormusso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 195
VIGA - TIPOS DE ANCORAGEM DA ARMADURA LONGITUDINAL TRACIONADA
[NBR 6118]
Fernando Musso Juniormusso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 196
VIGA - EMENDAS DA ARMADURA LONGITUDINAL POR TRASPASSE
[NBR 6118]
Fernando Musso Juniormusso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 197
10.2 - VIGA - DISPOSIÇÃO DA ARMADURA PARA FORÇA CORTANTE
Fernando Musso Juniormusso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 198
VIGA - DISPOSIÇÃO DA ARMADURA TRANSVERSAL A NÍVEL DE SEÇÃO T1 - Área da seção transversal de estribos de 2 ramos (cm2/m)
Diâmetro da barra (mm) Diâmetro da barra (mm) s cm
5 6,3 8 10 12,5 s cm
5 6,3 8 10 12,5 7 5,61 8,91 14,36 22,44 35,06 19 2,07 3,28 5,29 8,27 12,92 8 4,91 7,79 12,57 19,63 30,68 20 1,96 3,12 5,03 7,85 12,27 9 4,36 6,93 11,17 17,45 27,27 21 1,87 2,97 4,79 7,48 11,69
10 3,93 6,23 10,05 15,71 24,54 22 1,78 2,83 4,57 7,14 11,16 11 3,57 5,67 9,14 14,28 22,31 23 1,71 2,71 4,37 6,83 10,67 12 3,27 5,20 8,38 13,09 20,45 24 1,64 2,60 4,19 6,54 10,23 13 3,02 4,80 7,73 12,08 18,88 25 1,57 2,49 4,02 6,28 9,82 14 2,80 4,45 7,18 11,22 17,53 26 1,51 2,40 3,87 6,04 9,44 15 2,62 4,16 6,70 10,47 16,36 27 1,45 2,31 3,72 5,82 9,09 16 2,45 3,90 6,28 9,82 15,34 28 1,40 2,23 3,59 5,61 8,77 17 2,31 3,67 5,91 9,24 14,44 29 1,35 2,15 3,47 5,42 8,46 18 2,18 3,46 5,59 8,73 13,64 30 1,31 2,08 3,35 5,24 8,18
T2 - Área da seção transversal de estribos de 3 ramos (cm2/m) Diâmetro da barra (mm) Diâmetro da barra (mm)
s cm 5 6,3 8 10 12,5
s cm 5 6,3 8 10 12,5
7 8,41 13,36 21,54 33,66 52,59 19 3,10 4,92 7,94 12,40 19,38 8 7,36 11,69 18,85 29,45 46,02 20 2,95 4,68 7,54 11,78 18,41 9 6,54 10,39 16,76 26,18 40,91 21 2,80 4,45 7,18 11,22 17,53
10 5,89 9,35 15,08 23,56 36,82 22 2,68 4,25 6,85 10,71 16,73 11 5,35 8,50 13,71 21,42 33,47 23 2,56 4,07 6,56 10,24 16,01 12 4,91 7,79 12,57 19,63 30,68 24 2,45 3,90 6,28 9,82 15,34 13 4,53 7,19 11,60 18,12 28,32 25 2,36 3,74 6,03 9,42 14,73 14 4,21 6,68 10,77 16,83 26,30 26 2,27 3,60 5,80 9,06 14,16 15 3,93 6,23 10,05 15,71 24,54 27 2,18 3,46 5,59 8,73 13,64 16 3,68 5,84 9,42 14,73 23,01 28 2,10 3,34 5,39 8,41 13,15 17 3,46 5,50 8,87 13,86 21,66 29 2,03 3,22 5,20 8,12 12,70 18 3,27 5,20 8,38 13,09 20,45 30 1,96 3,12 5,03 7,85 12,27
T3 - Área da seção transversal de estribos de 4 ramos (cm2/m) Diâmetro da barra (mm) Diâmetro da barra (mm)
s cm 5 6,3 8 10 12,5
s cm 5 6,3 8 10 12,5
7 11,22 17,81 28,72 44,88 70,12 19 4,13 6,56 10,58 16,53 25,84 8 9,82 15,59 25,13 39,27 61,36 20 3,93 6,23 10,05 15,71 24,54 9 8,73 13,85 22,34 34,91 54,54 21 3,74 5,94 9,57 14,96 23,37
10 7,85 12,47 20,11 31,42 49,09 22 3,57 5,67 9,14 14,28 22,31 11 7,14 11,34 18,28 28,56 44,62 23 3,41 5,42 8,74 13,66 21,34 12 6,54 10,39 16,76 26,18 40,91 24 3,27 5,20 8,38 13,09 20,45 13 6,04 9,59 15,47 24,17 37,76 25 3,14 4,99 8,04 12,57 19,63 14 5,61 8,91 14,36 22,44 35,06 26 3,02 4,80 7,73 12,08 18,88 15 5,24 8,31 13,40 20,94 32,72 27 2,91 4,62 7,45 11,64 18,18 16 4,91 7,79 12,57 19,63 30,68 28 2,80 4,45 7,18 11,22 17,53 17 4,62 7,33 11,83 18,48 28,87 29 2,71 4,30 6,93 10,83 16,93 18 4,36 6,93 11,17 17,45 27,27 30 2,62 4,16 6,70 10,47 16,36
VIGA - ESPAÇAMENTO LONGITUDINAL E TRANSVERSAL MÁXIMOS Espaçamento longitudinal máximo entre estribos Espaçamento transversal máximo entre ramos
[MUSSO]
st,máx
2Rdd V20,0Vse);cm80;d(mín
2Rdd V20,0Vse);cm35;d6,0(mín
t > 5 mm < b/10
2Rdd V67,0Vse);cm30;d6,0(mín
2Rdd V67,0Vse);cm20;d3,0(mín sl,máx
Fernando Musso Juniormusso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 199
VIGA - TIPOS DE ANCORAGEM DA ARMADURA TRANSVERSAL
[NBR 6118]
Fernando Musso Juniormusso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 200
10.3 - VIGA - DISPOSIÇÃO DA ARMADURA PARA MOMENTO TORÇOR
Fernando Musso Juniormusso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 201
VIGA - DISPOSIÇÃO DA ARMADURA LONGITUDINAL E TRANSVERSAL A NÍVEL DE SEÇÃO T1 - Área da seção transversal de Q barras longitudinais (cm2)
Q Diâmetro da barra (mm) 5 6,3 8 10 12,5 16 20 22 25 1 0,20 0,31 0,50 0,79 1,23 2,01 3,14 3,80 4,91 2 0,39 0,62 1,01 1,57 2,45 4,02 6,28 7,60 9,82 3 0,59 0,94 1,51 2,36 3,68 6,03 9,42 11,40 14,73 4 0,79 1,25 2,01 3,14 4,91 8,04 12,57 15,21 19,63 5 0,98 1,56 2,51 3,93 6,14 10,05 15,71 19,01 24,54 6 1,18 1,87 3,02 4,71 7,36 12,06 18,85 22,81 29,45 7 1,37 2,18 3,52 5,50 8,59 14,07 21,99 26,61 34,36 8 1,57 2,49 4,02 6,28 9,82 16,08 25,13 30,41 39,27 9 1,77 2,81 4,52 7,07 11,04 18,10 28,27 34,21 44,18
10 1,96 3,12 5,03 7,85 12,27 20,11 31,42 38,01 49,09 11 2,16 3,43 5,53 8,64 13,50 22,12 34,56 41,81 54,00 12 2,36 3,74 6,03 9,42 14,73 24,13 37,70 45,62 58,90 13 2,55 4,05 6,53 10,21 15,95 26,14 40,84 49,42 63,81 14 2,75 4,36 7,04 11,00 17,18 28,15 43,98 53,22 68,72 15 2,95 4,68 7,54 11,78 18,41 30,16 47,12 57,02 73,63 16 3,14 4,99 8,04 12,57 19,63 32,17 50,27 60,82 78,54 17 3,34 5,30 8,55 13,35 20,86 34,18 53,41 64,62 83,45 18 3,53 5,61 9,05 14,14 22,09 36,19 56,55 68,42 88,36 19 3,73 5,92 9,55 14,92 23,32 38,20 59,69 72,23 93,27 20 3,93 6,23 10,05 15,71 24,54 40,21 62,83 76,03 98,17 21 4,12 6,55 10,56 16,49 25,77 42,22 65,97 79,83 103,08 22 4,32 6,86 11,06 17,28 27,00 44,23 69,12 83,63 107,99 23 4,52 7,17 11,56 18,06 28,23 46,24 72,26 87,43 112,90
T2 - Área da seção transversal de estribos de 1 ramo (cm2/m) Diâmetro da barra (mm) Diâmetro da barra (mm)
s cm 5 6,3 8 10 12,5
s cm 5 6,3 8 10 12,5
7 2,80 4,45 7,18 11,22 17,53 19 1,03 1,64 2,65 4,13 6,46 8 2,45 3,90 6,28 9,82 15,34 20 0,98 1,56 2,51 3,93 6,14 9 2,18 3,46 5,59 8,73 13,64 21 0,93 1,48 2,39 3,74 5,84
10 1,96 3,12 5,03 7,85 12,27 22 0,89 1,42 2,28 3,57 5,58 11 1,78 2,83 4,57 7,14 11,16 23 0,85 1,36 2,19 3,41 5,34 12 1,64 2,60 4,19 6,54 10,23 24 0,82 1,30 2,09 3,27 5,11 13 1,51 2,40 3,87 6,04 9,44 25 0,79 1,25 2,01 3,14 4,91 14 1,40 2,23 3,59 5,61 8,77 26 0,76 1,20 1,93 3,02 4,72 15 1,31 2,08 3,35 5,24 8,18 27 0,73 1,15 1,86 2,91 4,55 16 1,23 1,95 3,14 4,91 7,67 28 0,70 1,11 1,80 2,80 4,38 17 1,15 1,83 2,96 4,62 7,22 29 0,68 1,07 1,73 2,71 4,23 18 1,09 1,73 2,79 4,36 6,82 30 0,65 1,04 1,68 2,62 4,09
T3 - Área da seção transversal de estribos de 2 ramos (cm2/m) Diâmetro da barra (mm) Diâmetro da barra (mm)
s cm 5 6,3 8 10 12,5
s cm 5 6,3 8 10 12,5
7 5,61 8,91 14,36 22,44 35,06 19 2,07 3,28 5,29 8,27 12,92 8 4,91 7,79 12,57 19,63 30,68 20 1,96 3,12 5,03 7,85 12,27 9 4,36 6,93 11,17 17,45 27,27 21 1,87 2,97 4,79 7,48 11,69
10 3,93 6,23 10,05 15,71 24,54 22 1,78 2,83 4,57 7,14 11,16 11 3,57 5,67 9,14 14,28 22,31 23 1,71 2,71 4,37 6,83 10,67 12 3,27 5,20 8,38 13,09 20,45 24 1,64 2,60 4,19 6,54 10,23 13 3,02 4,80 7,73 12,08 18,88 25 1,57 2,49 4,02 6,28 9,82 14 2,80 4,45 7,18 11,22 17,53 26 1,51 2,40 3,87 6,04 9,44 15 2,62 4,16 6,70 10,47 16,36 27 1,45 2,31 3,72 5,82 9,09 16 2,45 3,90 6,28 9,82 15,34 28 1,40 2,23 3,59 5,61 8,77 17 2,31 3,67 5,91 9,24 14,44 29 1,35 2,15 3,47 5,42 8,46 18 2,18 3,46 5,59 8,73 13,64 30 1,31 2,08 3,35 5,24 8,18
VIGA - ESPAÇAMENTO LONGITUDINAL E DISTRIBUIÇÃO DA ARMADURA LONGITUDINAL Espaçamento longitudinal máximo entre estribos Distribuição da armadura longitudinal
[MUSSO]
< 35 cm
t > 5 mm < b/10
45o
> t (b < h)
sl,máx 67,0
V
V
T
Tse);cm30;d6,0(mín
2Rd
d
2Rd
d
67,0V
V
T
Tse);cm20;d3,0(mín
2Rd
d
2Rd
d
Fernando Musso Juniormusso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 202
10.4 - LAJE - DISPOSIÇÃO DA ARMADURA
Fernando Musso Juniormusso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 203
LAJE - TAXA MÍNIMA DE ARMADURA LONGITUDINAL DE TRAÇÂO
Ac área da seção transversal de concreto fyd fyk/1,15 resistência de cálculo de escoamento do aço à tração
As área da seção da armadura longitudinal de tração
fyk resistência característica de escoamento do aço à tração
As,mín área da seção mínima da armadura longitudinal de tração
h altura da seção transversal
b largura da seção transversal As/Ac taxa geométrica de armadura longitudinal de tração
fcd fck/1,4 resistência de cálculo do concreto à compressão
Asfyd/(Acfcd) taxa mecânica de armadura longitudinal de tração
fck resistência característica do concreto à compressão aos 28 dias
[NBR 6118]
Fernando Musso Juniormusso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 204
LAJE - DISTRIBUIÇÂO DA ARMADURA LONGITUDINAL T1 - Área da seção transversal de barras longitudinais por metro de laje (cm2/m)
Diâmetro da barra (mm) - < h/8 Espaça- mento 5 6,3 8 10 12,5 16 20 22 25
7 2,80 4,45 7,18 11,22 17,53 28,72 44,88 54,30 70,12 8 2,45 3,90 6,28 9,82 15,34 25,13 39,27 47,52 61,36 9 2,18 3,46 5,59 8,73 13,64 22,34 34,91 42,24 54,54 10 1,96 3,12 5,03 7,85 12,27 20,11 31,42 38,01 49,09 11 1,78 2,83 4,57 7,14 11,16 18,28 28,56 34,56 44,62 12 1,64 2,60 4,19 6,54 10,23 16,76 26,18 31,68 40,91 13 1,51 2,40 3,87 6,04 9,44 15,47 24,17 29,24 37,76 14 1,40 2,23 3,59 5,61 8,77 14,36 22,44 27,15 35,06 15 1,31 2,08 3,35 5,24 8,18 13,40 20,94 25,34 32,72 16 1,23 1,95 3,14 4,91 7,67 12,57 19,63 23,76 30,68 17 1,15 1,83 2,96 4,62 7,22 11,83 18,48 22,36 28,87 18 1,09 1,73 2,79 4,36 6,82 11,17 17,45 21,12 27,27 19 1,03 1,64 2,65 4,13 6,46 10,58 16,53 20,01 25,84 20 0,98 1,56 2,51 3,93 6,14 10,05 15,71 19,01 24,54 21 0,93 1,48 2,39 3,74 5,84 9,57 14,96 18,10 23,37 22 0,89 1,42 2,28 3,57 5,58 9,14 14,28 17,28 22,31 23 0,85 1,36 2,19 3,41 5,34 8,74 13,66 16,53 21,34 24 0,82 1,30 2,09 3,27 5,11 8,38 13,09 15,84 20,45 25 0,79 1,25 2,01 3,14 4,91 8,04 12,57 15,21 19,63 26 0,76 1,20 1,93 3,02 4,72 7,73 12,08 14,62 18,88 27 0,73 1,15 1,86 2,91 4,55 7,45 11,64 14,08 18,18 28 0,70 1,11 1,80 2,80 4,38 7,18 11,22 13,58 17,53 29 0,68 1,07 1,73 2,71 4,23 6,93 10,83 13,11 16,93 30 0,65 1,04 1,68 2,62 4,09 6,70 10,47 12,67 16,36 31 0,63 1,01 1,62 2,53 3,96 6,49 10,13 12,26 15,83 32 0,61 0,97 1,57 2,45 3,83 6,28 9,82 11,88 15,34 33 0,59 0,94 1,52 2,38 3,72 6,09 9,52 11,52 14,87
T2 – Taxa mínima de armadura longitudinal mín = As,mín/(bh) e espaçamento máximo das barras fck MPa 20 25 30 35 40 45 50
armadura negativa de laje armada em
duas direções
0,150% emáx = 2h < 20 cm
0,150% emáx = 2h < 20 cm
0,150% emáx = 2h < 20 cm
0,173% emáx = 2h < 20 cm
0,201% emáx = 2h < 20 cm
0,230% emáx = 2h < 20 cm
0,259% emáx = 2h < 20 cm
armaduras positivas de laje armada em duas
direções
0,101% emáx = 2h < 20 cm
0,101% emáx = 2h < 20 cm
0,101% emáx = 2h < 20 cm
0,116% emáx = 2h < 20 cm
0,135% emáx = 2h < 20 cm
0,154% emáx = 2h < 20 cm
0,173% emáx = 2h < 20 cm
armadura negativa de laje armada em
uma direção
0,150% emáx = 2h < 20 cm
0,150% emáx = 2h < 20 cm
0,150% emáx = 2h < 20 cm
0,173% emáx = 2h < 20 cm
0,201% emáx = 2h < 20 cm
0,230% emáx = 2h < 20 cm
0,259% emáx = 2h < 20 cm
armadura positiva principal de laje armada em uma
direção
0,150% emáx = 2h < 20 cm
0,150% emáx = 2h < 20 cm
0,150% emáx = 2h < 20 cm
0,173% emáx = 2h < 20 cm
0,201% emáx = 2h < 20 cm
0,230% emáx = 2h < 20 cm
0,259% emáx = 2h < 20 cm
armadura positiva secundária de laje armada em uma
direção
0,075% >0,2As,princ
emáx=33cm
0,075% >0,2As,princ
emáx=33cm
0,075% >0,2As,princ
emáx=33cm
0,086% >0,2As,princ
emáx=33cm
0,101% >0,2As,princ
emáx=33cm
0,115% >0,2As,princ
emáx=33cm
0,129% >0,2As,princ
emáx=33cm
obs.: 1 – valores acima válidos para fyk = 500 MPa (aço CA-50) 2 – laje armada em uma direção é a laje cuja razão entre o comprimento do lado maior e o comprimento do lado menor > 2 3 – laje armada em duas direções é a laje cuja razão entre o comprimento do lado maior e o comprimento do lado menor < 2 4 – independente da laje ser definida como armada em uma ou duas direções, toda laje possui armadura longitudinal disposta nas duas direções 5 – armadura negativa é aquela colocada próxima a face superior da laje (resiste a tração superior causada por momento fletor negativo) 6 – armadura positiva é aquela colocada próxima a face inferior da laje (resiste a tração inferior causada por momento fletor positivo) [MUSSO]
Fernando Musso Juniormusso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 205
LAJE - DISPOSIÇÃO DAS ARMADURAS LONGITUDINAIS POSITIVAS E NEGATIVAS NOS VÃOS
[FUSCO]
Fernando Musso Juniormusso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 206
LAJE - DISPOSIÇÃO DAS ARMADURAS LONGITUDINAIS NEGATIVAS NOS BALANÇOS
[FUSCO]
Fernando Musso Juniormusso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 207
LAJE - TELA SOLDADA NERVURADA GERDAU
[www.nortefer.com.br]
Fernando Musso Juniormusso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 208
10.5 - PILAR - DISPOSIÇÃO DA ARMADURA
Fernando Musso Juniormusso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 209
PILARES - DISPOSIÇÕES CONSTRUTIVAS DAS ARMADURAS
a espaçamento livre mínimo entre barras da armadura longitudinal
dag diâmetro do agregado graúdo
As área total da seção da armadura longitudinal fcd fck/1,4 resistência de cálculo do concreto à compressão
As,mín área da seção mínima da armadura longitudinal fck resistência característica do concreto à compressão aos 28 dias
As,máx área da seção máxima da armadura longitudinal fyd fyk/1,15 resistência de cálculo de escoamento do aço à tração
Asw Área da seção da armadura transversal fyk resistência característica de escoamento do aço à tração
ct cobrimento de concreto da armadura transversal
Nd força normal solicitante de cálculo
cmín menor dimensão do pilar sl,máx espaçamento longitudinal máximo da armadura transversal
cx dimensão do pilar na direção x diâmetro da barra da armadura longitudinal cy dimensão do pilar na direção y t diâmetro da barra da armadura transversal
Disposição das armaduras longitudinal e transversal na seção [MUSSO]
a > máx(20 mm; ; 1,2dag) a > máx(20 mm; ; 1,2dag)
> 10 mm < cmín/8
ct 5 mm /4
cy
cx
< 2cmín < 40 cm
As > As,mín
yx
yd
dmín,s
cc%4,0
f
N15,0A
As < As,máx As,máx = 8%cxcy (na emenda)
dag 9,5 mm (brita 0) 19 mm (brita 1) 25 mm (brita 2)
cmín = mín(cx; cy)
t
5t > 5 cm
2,5t
cx – 2ct
5t > 5 cm
t
2,5t
cx – 2ct
Aço CA-50
20 t
gram
pos
envo
lvem
só
As
gram
po e
nvol
ve A
s e
Asw
uso
de 2
est
ribos
gram
pos
envo
lvem
As
e A
sw
sl,máx <20 cm mín(cx; cy) 12 (aço CA-50)
t >
Fernando Musso Juniormusso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 210
PILAR - DISTRIBUIÇÂO DA ARMADURA LONGITUDINAL NA SEÇÃO Área da seção transversal de Q barras longitudinais (cm2)
Diâmetro da barra (mm) Q
10 12,5 16 20 22 25 1 0,785 1,227 2,011 3,142 3,801 4,909 2 1,57 2,45 4,02 6,28 7,60 9,82 3 2,36 3,68 6,03 9,42 11,40 14,73 4 3,14 4,91 8,04 12,57 15,21 19,63 5 3,93 6,14 10,05 15,71 19,01 24,54 6 4,71 7,36 12,06 18,85 22,81 29,45 7 5,50 8,59 14,07 21,99 26,61 34,36 8 6,28 9,82 16,08 25,13 30,41 39,27 9 7,07 11,04 18,10 28,27 34,21 44,18 10 7,85 12,27 20,11 31,42 38,01 49,09 11 8,64 13,50 22,12 34,56 41,81 54,00 12 9,42 14,73 24,13 37,70 45,62 58,90 13 10,21 15,95 26,14 40,84 49,42 63,81 14 11,00 17,18 28,15 43,98 53,22 68,72 15 11,78 18,41 30,16 47,12 57,02 73,63 16 12,57 19,63 32,17 50,27 60,82 78,54 17 13,35 20,86 34,18 53,41 64,62 83,45 18 14,14 22,09 36,19 56,55 68,42 88,36 19 14,92 23,32 38,20 59,69 72,23 93,27 20 15,71 24,54 40,21 62,83 76,03 98,17 21 16,49 25,77 42,22 65,97 79,83 103,08 22 17,28 27,00 44,23 69,12 83,63 107,99 23 18,06 28,23 46,24 72,26 87,43 112,90 24 18,85 29,45 48,25 75,40 91,23 117,81 25 19,63 30,68 50,27 78,54 95,03 122,72 26 20,42 31,91 52,28 81,68 98,83 127,63 27 21,21 33,13 54,29 84,82 102,64 132,54 28 21,99 34,36 56,30 87,96 106,44 137,44 29 22,78 35,59 58,31 91,11 110,24 142,35 30 23,56 36,82 60,32 94,25 114,04 147,26 31 24,35 38,04 62,33 97,39 117,84 152,17 32 25,13 39,27 64,34 100,53 121,64 157,08 33 25,92 40,50 66,35 103,67 125,44 161,99 34 26,70 41,72 68,36 106,81 129,25 166,90 35 27,49 42,95 70,37 109,96 133,05 171,81 36 28,27 44,18 72,38 113,10 136,85 176,71 37 29,06 45,41 74,39 116,24 140,65 181,62 38 29,85 46,63 76,40 119,38 144,45 186,53 39 30,63 47,86 78,41 122,52 148,25 191,44 40 31,42 49,09 80,42 125,66 152,05 196,35 41 32,20 50,31 82,44 128,81 155,85 201,26 42 32,99 51,54 84,45 131,95 159,66 206,17 43 33,77 52,77 86,46 135,09 163,46 211,08 44 34,56 54,00 88,47 138,23 167,26 215,98 45 35,34 55,22 90,48 141,37 171,06 220,89 46 36,13 56,45 92,49 144,51 174,86 225,80 47 36,91 57,68 94,50 147,65 178,66 230,71 48 37,70 58,90 96,51 150,80 182,46 235,62 49 38,48 60,13 98,52 153,94 186,27 240,53 50 39,27 61,36 100,53 157,08 190,07 245,44 51 40,06 62,59 102,54 160,22 193,87 250,35 52 40,84 63,81 104,55 163,36 197,67 255,25 53 41,63 65,04 106,56 166,50 201,47 260,16 54 42,41 66,27 108,57 169,65 205,27 265,07 55 43,20 67,50 110,58 172,79 209,07 269,98 56 43,98 68,72 112,59 175,93 212,87 274,89 57 44,77 69,95 114,61 179,07 216,68 279,80 58 45,55 71,18 116,62 182,21 220,48 284,71 59 46,34 72,40 118,63 185,35 224,28 289,62 60 47,12 73,63 120,64 188,50 228,08 294,52 61 47,91 74,86 122,65 191,64 231,88 299,43 62 48,69 76,09 124,66 194,78 235,68 304,34 63 49,48 77,31 126,67 197,92 239,48 309,25 64 50,27 78,54 128,68 201,06 243,28 314,16
[MUSSO]
Fernando Musso Juniormusso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 211
PILAR - TIPO DE ANCORAGEM DA ARMADURA LONGITUDINAL COMPRIMIDA As barras comprimidas só poderão ser ancoradas sem ganchos (ancoragem reta).
PILAR - EMENDAS DA ARMADURA LONGITUDINAL POR TRASPASSE 1.8.4 - Comprimento de traspasse para barras comprimidas - loc O comprimento de traspasse para barras comprimidas da armadura longitudinal loc é igual a:
mín,ocnec,boc lll
onde:
lb,nec lb,bas(As,calculada/As,adotada) comprimento de ancoragem necessário; lb,bas comprimento de ancoragem básico; loc,min máx(0,6lb,bas; 15; 20 cm).
Quando se tratar de armadura permanentemente comprimida, todas as barras podem ser emendadas na mesma seção.
PILAR - COMPRIMENTO DE ANCORAGEM BÁSICO Zona de boa aderência para as armaduras
Resistência de aderência de cálculo - fbd (fyk = 500 MPa; < 32 mm e c = 1,4)
)MPa()2(f2363,0f7,0f);1(f3375,0]4,1/)f3,0(7,0[25,2]f[25,2f 3/2ckboa,bdmá,bd
3/2ck
3/2ckctdboa,bd
concreto C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50 zona boa 2,487 2,886 3,259 3,611 3,947 4,270 4,581 zona má 1,741 2,020 2,281 2,528 2,763 2,989 3,206
Comprimento de ancoragem básico - lb,bás (fyk = 500 MPa, < 32 mm, s = 1,15 e c = 1,4)
concreto C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50 zona boa 43,7 37,7 33,4 30,1 27,5 25,5 23,7 zona má 62,4 53,8 47,7 43,0 39,3 36,4 33,9
[NBR 6118]
a) ancoragem reta
lb
zona boa
)3(f4
flolog
4Amas
fAl
bd
ydbás,b
2
s
ydsbás,b
fbd
lb,bás yds fA
a) 45o < < 90o
Fernando Musso Juniormusso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 212
PILAR - TIPOS DE ANCORAGEM DA ARMADURA TRANSVERSAL
[NBR 6118]
Fernando Musso Juniormusso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 213
10.6 - FUNDAÇÃO - DISPOSIÇÃO DA ARMADURA
Fernando Musso Juniormusso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 214
FUNDAÇÃO - SAPATA - DISPOSIÇÕES CONSTRUTIVAS DAS ARMADURAS
FUNDAÇÃO - BLOCO SOBRE ESTACAS - DISPOSIÇÕES CONSTRUTIVAS DAS ARMADURAS
[NBR 6118]
Fernando Musso Juniormusso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 215
FUNDAÇÃO - BLOCO SOBRE ESTACAS - ARMAÇÃO 1 2
3 4 5
As,AB - armação de tração entre estacas para cada bloco (ver Dimensionamento de Blocos sobre Estacas) [MUSSO]
N2-Q2D2-C2 (0,2%Ac2/face)
L2a L2
a
N1-2xQ1D1-C1 (0,2%Ac1/face)
L1a
L1b
N3-Q3D3-C3 (25%As,AB)
L3a
L3b
N3
N2
Q4N
4cE
4
Q4N
4cE
4
N1
N1
N4 Q3N3cE3
N3
Q1N
1
N2
N4
Q2N
2cE
2
L1b L2
b
L1a
L2a
N2-Q2D2-C2 (12,5%As,AB)
N1-Q1D1-C1 (As,AB)
L4a
L4b N4-2xQ4D4-C4
(2x12,5%As,AB)
N3
N3
Q4N
4cE
4
Q4N
4cE
4
N1 N2 N1
N2
L2b L3
b
L2a
L3a
N3-2xQ3D3-C3 (2x25%As,AB)
N2-2xQ2D2-C2 (2x25%As,AB)
L1a
L1b
N1-4xQ1D1-C1 (4x87,5%As,AB)
N3
N3
Q4N
4cE
4
Q4N
4cE
4
N1 N2 N1
N2
L4a
L4b N4-3xQ4D4-C4
(3x25%As,AB)
L2b L3
b
L2a
L3a
N3-3xQ3D3-C3 (3x25%As,AB)
N2-3xQ2D2-C2 (3x25%As,AB)
L1a
L1b
N1-3xQ1D1-C1 (3x87,5%As,AB)
N3
N3
Q4N
4cE
4
Q4N
4cE
4
N1 N2 N1
N2
N2
Q1N1 N1
Q2N
2cE
2
N3
N4
N3
Q3N3cE3
N2
N1
N2
N1
Q1N
1
N4
Q1N1
Q2N2cE2
N3
Q2N2cE2
N4
Q3N3cE3
Q3N
3cE
3
L4a
L4b N4-4xQ4D4-C4
(4x25%As,AB)
L4a
L4b N4-4xQ4D4-C4
(4x25%As,AB)
N2
N4
Q1N1 N
3 Q1N
1
N3
N4
Q3N
3cE
3
N1
Q3N3cE3
N1
N2
N1
N1
Q1N
1
N4
Q1N1 Q2N2
Q2N
2 N
4
cE2
cE2 N2
N4
Q1N1
N3 Q1N
1
N3
N4
Q3N
3cE
3
N1
Q3N3cE3
N1
N2
N1
N1 Q
1N1
N4
Q1N1 Q2N2
Q2N
2 N
4
cE2
cE2
L2b L3
b
L2a
L3a
N3-2xQ3D3-C3 (2x25%As,AB)
N2-2xQ2D2-C2 (2x25%As,AB)
L1a
L1b
N1-4xQ1D1-C1 (4x87,5%As,AB)
N1
N2
Q1N1cE1 N
1
Q1N
1cE
1
Ac1
N1
N1
Q2N
2cE
2
Ac2
L2b
L1c
L3c
top related