2.- distorsion y ruido en rf.ucsp

Radiación y Radiocomunicación II 1

Radiación y Radiocomunicación II 2

Radiación y Radiocomunicación II 3

Medida de la distorsión

Dado un sistema cuya respuesta ideal es x(t) En realidad se obtiene una señal diferente y(t). Se define el error como e(t)=y(t)-x(t) Se define la distorsión como la relación de las

potencias medias de error y de señal.

y

e

P

P

ty

teD

)(

)(2

2

Radiación y Radiocomunicación II 4

Formas de distorsión

Distorsión lineal. Distorsión de amplitud. Conversión FM-AM Linealidad de fase. Filtros y medios de

propagación dispersivos Ecos y reflexiones múltiples. Propagación

con multitrayecto.

Radiación y Radiocomunicación II 5

Canal sin distorsión

jj GeGeH )()(

H()

Banda de trabajo

Distribución espectral de la señal

Respuesta de fase

Respuesta de amplitud

Canal sin distorsión. y(t)=G x(t-) La respuesta es lineal e invariante con el tiempo La respuesta en amplitud es constante con . La respuesta en fase es lineal con .

Radiación y Radiocomunicación II 6

Distorsión de amplitud. FM-AM.

0

010

)()(

GGH

H()

Banda de trabajo

G0

Respuesta de amplitud

La respuesta espectral varía en amplitud con la frecuencia. La modulación PM/FM genera una modulación AM. La modulación AM genera una modulación PM/FM

Radiación y Radiocomunicación II 7

()

Banda de trabajo

Distorsión lineal en TV color

()

Banda de TVColor

Distorsión de fase. Retardo no uniforme.

d

d )(

Tiempo de retardo de grupo

Respuesta de fase

)(0)( jeGH

Radiación y Radiocomunicación II 8

Distorsión en tiempo de retardo El tiempo de retardo no es el mismo para las

diferentes componentes del espectro. El retardo es mayor para la subportadora de color. Se compensa con una predistorsión en el transmisor.

Radiación y Radiocomunicación II 9

Distorsión lineal por ecos. Ecos y reflexiones múltiples

y(t)=G [k1x(t-1)+ k2x(t-2)+ k3x(t-3)…] Debidos a propagación multitrayecto o reflexiones

por desadaptaciones. Afecta fundamentalmente a transmisiones en

banda ancha Es posible ecualizar la señal eliminando ecos Problemático en telefonía digital (distorsión

variable con el tiempo) Sistemas de ecualización adaptativos Antenas con diversidad en espacio

Radiación y Radiocomunicación II 10

Distorsión por ecos

|H()|

t

f(t)

Respuesta temporal Respuesta espectral

Tiempo de retardo

Ecos de la señal de entrada

Respuesta en amplitud

Respuesta en fase

Provocan rizado en las respuestas de amplitud y fase Afecta fundamentalmente a transmisiones en banda

ancha y digitales

Radiación y Radiocomunicación II 11

Ecualizador. Cancelador de ecos

Receptor RAKE

AmplitudxR3

+

t

f(t)

Señal principal

Ecos

Ecualización de ecos

AmplitudxR2

Receptor principal

Retardo

3

Retardo

2

Retardo

1-

Un receptor rake es un receptor de telecomunicaciones diseñado para paliar los efectos de la dispersión multicamino en un enlace de comunicaciones móviles. Lo consigue con varios sub-receptores levemente retrasados para sincronizar las componentes individuales de la trayectoria multicamino

Radiación y Radiocomunicación II 12

Formas de distorsión

Distorsión no lineal. Saturación Distorsión armónica. Intermodulación de tercer orden con dos tonos. Intermodulación de tercer orden con N tonos. Distorsión no lineal en señales moduladas.

Radiación y Radiocomunicación II 13

Radiación y Radiocomunicación II 14

Distorsión no linealFunción de transferencia polinómica de 3er orden

tAv 01 cos

...313

212

112

vk

vk

vkv

...3cos4

2cos2

cos4

3

2

...coscoscos

0

33

0

22

0

23

1

22

033

3022

2012

tAk

tAk

tAAk

kAk

tAktAktAkv

Saturación ArmónicosContinua

Radiación y Radiocomunicación II 15

Distorsión no lineal. Saturación. Punto de compresión de 1 dB (P1dB) Potencia máxima a la salida

Pin(dBm)

1dB

P out(d

Bm

)

P1dB

Psat

1dB1dB

G(dB)

1dB dBdBmPdBmP

k

kP

k

kP

dBsat

sat

dB

32.2

099.0

058.0

1

3

31

3

31

1

Potencia de salida

Ganancia

Radiación y Radiocomunicación II 16

Distorsión no lineal. Armónicos. Distorsión armónica

La saturación provoca la aparición de armónicos de la señal de entrada

Se eliminan por filtrado (banda estrecha) Se mide en % de la tensión eficaz del armónico

respecto a la tensión de salida o en dB Corrección para un nivel de salida diferente

N

REF

oANAN P

PPP

0

N

REF

oANAN P

PPP

0

tAk

tnAk nn

01

0

cos

cos

dBmPdBmPNdBmPdBmP refoANAN 0

Radiación y Radiocomunicación II 17

Radiación y Radiocomunicación II 18

Intermodulación 3er orden : 2 tonos

tA

tAv

2

11

cos

cos

tA

tAv

2

11

cos

cos

...2cos2cos4

3

coscos

3cos3cos4

2cos2cos2

coscos4

3...

2121

33

21212

2

21

33

21

22

21

33

12

ttAk

ttAk

ttAk

ttAk

ttAk

Akv

...2cos2cos4

3

coscos

3cos3cos4

2cos2cos2

coscos4

3...

2121

33

21212

2

21

33

21

22

21

33

12

ttAk

ttAk

ttAk

ttAk

ttAk

Akv

...313

212

112

vk

vk

vkv

Radiación y Radiocomunicación II 19

Distorsión no lineal. Intermodulación.

Intermodulación de tercer orden con dos tonos

S(f)

f

f 1 f 2

2f2-f

1

2f1

-f2

f 2-f

1

f 2+

f1

2f2

2f1

3f1

3f2

2f2

+f

1

2f1+

f2

Productos de intermodulación en la banda de interés

Radiación y Radiocomunicación II 20

Intermodulación de tercer orden. Dos tonos.

Pin(dBm)

P out(d

Bm

)

I 3 (dB

m)

1dB1dB

3dB

1dB

PI3

P out

I 3

Radiación y Radiocomunicación II 21

Intermodulación de tercer orden. Dos tonos.

P0 Potencia total de las señales en la salida.

I3 Potencia asociada a los productos de intermodulación3

03 CPI

2

3

3 30

PI

PI

2

03

0 3

P

PI

I

P

23

1

PIC 330 PIIP

Para P0= PI3 (Punto de intersección de tercer orden)

C Representa uno de los TONOS

Radiación y Radiocomunicación II 22

Intermodulación de tercer orden. Dos tonos.

Para potencias expresadas en unidades logarítmicas: P0 (dBm) Potencia total de las señales en la salida.

I3 (dBm) Potencia asociada a los productos de intermodulación PI3 (dBm) Punto de intersección de tercer orden

)(32)(3)( 03 dBmPIdBmPdBmI

)()(32)( 03

0 dBmPdBmPIdBI

P

Radiación y Radiocomunicación II 23

Ejercicio

Radiación y Radiocomunicación II 24

Ejercicio

Preamplificador.Punto de cruce 20 dBmGanancia 15 dBBanda 88 a 110MHz

Filtro RFAncho de banda 2 MHzFrec. Central Sintonizable

ConversorPunto de cruce 15 dBmGanancia -7 dB

Filtro FIFrec. Central 10.7MHzBanda 200kHz

Amplificador FIGanancia 40 dB f

S(f)Interferencias

0.5 MHz

G = 15dBB = 88 a 110 MHz

B = 2MHzfo= RF

FI = 10.7MHzB=200kHz

G = -7dB G = 40dB

FOL=RF-10.7MHz

Ptono = - 40 dBm

Radiación y Radiocomunicación II 25

Mezclas del tipo (2f1-f2), (f1+f2-f3)

Intermodulación de tercer orden. N tonos

S(f)dB

f

Productos de intermodulación en la banda de interés

(C/I)dB

Radiación y Radiocomunicación II 26

Mezclas del tipo (2f1-f2), (f1+f2-f3)

N elevado

Intermodulación de tercer orden. N tonos

2

0

2 23)2)(1(6

NN

PPI

NNN

IC

2

0

2 23)2)(1(6

NN

PPI

NNN

IC

Las ecuaciones anteriores están en relación de potencias, NO en dB.

En el caso de que todos los tonos tienen la misma potencia de entrada C: uno de ellos y I: Potencia de total de los productos de íntermodulación que coincidan con el tono en frecuencia

N: Numero de tonos

2

0

13

61

PPI

IC

2

0

13

61

PPI

IC

Radiación y Radiocomunicación II 27

Mezclas del tipo (2f1-f2), (f1+f2-f3)

N elevado

Intermodulación de tercer orden. N tonos

2

0

2 23

)2)(1(6log10

N

N

P

PI

NN

NdB

I

C

2

0

2 23

)2)(1(6log10

N

N

P

PI

NN

NdB

I

C

dBP

PIdB

I

C81

3log20

0

dB

P

PIdB

I

C81

3log20

0

Radiación y Radiocomunicación II 28

)()(32)( 03

0 dBmPdBmPIdBI

P

2

0

13

61

PPI

IC

2

0

13

61

PPI

IC

Radiación y Radiocomunicación II 29

Distorsión no lineal en señales moduladas.

Distorsión en señales moduladas Afecta a las modulaciones de amplitud

)(cos)(

4

)(3)( 0

23

12 tttAtAk

ktv

)(cos)(

4

)(3)( 0

23

12 tttAtAk

ktv )(cos)( 01 tttAv )(cos)( 01 tttAv

...313

212

112

vkvk

vkv AM se distorsionaFM no se distorsiona

Componente Continua Fundamental Armónicos

Radiación y Radiocomunicación II 30

Transmodulación

...313

212112 vkvkvkv

tB

ttmXAv

2

11

cos

cos)(1

tB

ttmXAv

2

11

cos

cos)(1

...cos4

)()(213...

...cos4

)(13...

2

2223

1

2

223

12

tBtXmtmXAk

k

tBtmXAk

kv

...cos4

)()(213...

...cos4

)(13...

2

2223

1

2

223

12

tBtXmtmXAk

k

tBtmXAk

kv

BA

2

Radiación y Radiocomunicación II 31

Transmodulación tB

ttmXAv

2

11

cos

cos)(1

tB

ttmXAv

2

11

cos

cos)(1

BA

S(f)dB

f

(C/I)dB

Banda de modulación

f1

Filtro de salida

f2

Transmodulación

Radiación y Radiocomunicación II 32

Conversión AM-PM

Conversión AM-PM La fase de la función de transferencia

depende de la amplitud de entrada. Típica de amplificadores en TWT. Se modela en grados por decibelio.

)(),()(

)(*),()(

112

112

vvHv

tvvtHtv

Radiación y Radiocomunicación II 33

Radiación y Radiocomunicación II 34

Radiación y Radiocomunicación II 35

Radiación y Radiocomunicación II 36

Radiación y Radiocomunicación II 37

Radiación y Radiocomunicación II 38

Radiación y Radiocomunicación II 39

Radiación y Radiocomunicación II 40

Radiación y Radiocomunicación II 41

Radiación y Radiocomunicación II 42

Radiación y Radiocomunicación II 43

Radiación y Radiocomunicación II 44

Radiación y Radiocomunicación II 45

Radiación y Radiocomunicación II 46

Radiación y Radiocomunicación II 47

Radiación y Radiocomunicación II 48

Ejemplo

Radiación y Radiocomunicación II 49

CAPÍTULO 2. Procesos de distorsión y ruido en RF 2.1. Características de la distorsión 2.2. Distorsión lineal

 Distorsión de amplitud  Linealidad de fase. Medios dispersivos  Ecos y reflexiones múltiples 2.3. Distorsión no lineal. Modelo polinómico  Saturación y distorsión armónica  Intermodulación de tercer orden con dos tonos  Procesos no lineales en cascada  Intermodulación de tercer orden con N tonos 2.4. Distorsión no lineal en señales moduladas  Transmodulación  Conversión AM-PM  Ruido generado por un dipolo  Ruido en un cuadripolo  Ruido equivalente de una cadena de cuadripolos2.5 Ruido generado por un dipolo  Ruido en un cuadripolo  Ruido equivalente de una cadena de cuadripolos

Ejercicios propuestos