(2) matrik b
Post on 04-Feb-2018
215 Views
Preview:
TRANSCRIPT
-
7/21/2019 (2) Matrik B
1/7
13/03/2014
1
MATRIK KOEFISIEN RUGI-RUGI TRANSMISI
Total rugi-rugi transmisi,
s
k
kkL iRP1
2
Dengan Rk adalah tahanan pada saluran k, ik besar
arus yang mengalir le wat saluran k, dan s adalahbanyaknya saluran
Rugi-rugi transmisi dinyatakan sebagai fungsi output m
generator
m
i
oo
m
j
Gjoj
m
j
GjijGiL BPBPBPP1 11
13 March 2014Mahfudz S-OSSDE 1
Matrik B dari sistem dua generator
45+j30 MVA
150 kV
1
2
3+j12 4+j16
3
115+j60 MVA
71,54+j36,17 MVA
046,039,144 025,071,147
Gambar 3.6: Sistem Tenaga Listrik Dua Generator
13 March 2014Mahfudz S-OSSDE 2
Arus-arus yang mengalir pada saluran transmisi adalah
kA0.4698-0.5331
12
2112
Z
VVi
kA0.6155-0.365432
2332
Z
VVi
Rugi-rugi transmisi sebagai fungsi arus generator adalah,
2
32
2
1234 ixixPL
32
12
321230
04
i
iiiPL
13 March 2014Mahfudz S-OSSDE 3
-
7/21/2019 (2) Matrik B
2/7
13/03/2014
2
Dengan memasukkan nilai untuk kedua arus diatas, didapat
54,10,3654
0.5331
30
040,36540.5331
LP
13 March 2014Mahfudz S-OSSDE 4
MENYATAKAN RUGI-RUGI TRANSMISI
SEBAGAI FUNGSI OUTPUT GENERATOR
Arus-arus yang mengalir dari generator adalah
*
1
1112
V
jQPi GG
*
3
33
32V
jQPi GG
Jika faktor daya untuk kedua generator adalah tetap dan
didefinisikan,
Gi
Gii
P
Qs
*
1
1112
1
V
Pjsi G
Diperoleh dua persamaan
*
3
3332
1
V
Pjsi G
13 March 2014Mahfudz S-OSSDE 5
Jika Vi tetap sedangkan PGi dibiarkan sebagai variabel,
diperoleh dua persamaan arus sebagai fungsi outputgenerator,
1*
1
1112
150
0.505411G
G Pj
V
Pjsi
3*
3
3332
0.025147.71
0.666711G
G Pj
V
Pjsi
Besar arus i12 dan i32 masing-masing sebagai fungsi
output generator adalah
112 0.0075 GPi
332 0.0081 GPi
13 March 2014Mahfudz S-OSSDE 6
-
7/21/2019 (2) Matrik B
3/7
13/03/2014
3
Selanjutnya rugi-rugi transmisi dinyatakan sebagai fungsioutput generator
2
1
4-
-4
211.9683x100
02.2500x10
G
G
GGLP
PPPP
Secara umum persamaan diatas dapat ditulis sebagai
PL = PGt B PG
2
1
G
G
GP
PP
4-
-4
1.9683x100
02.2500x10Bdengan
Matrik B disebut sebagai matrik koefisien rugi-rugi
transmisi. Jika output generator PG dalam MW, maka satuandari elemen-elemen matrik B adalah 1/MW
13 March 2014Mahfudz S-OSSDE 7
Menentukan Matrik B Dengan Metode Transformasi
Sistem
m
1 m+1
n
Gambar 3.7 Sistem Tenaga Listrik n bus
SISTEM
TRANSMISIZbus
m generator 1,2,. . . m
n-m beban : m+1, . . .n
Zbus menggunakan nol sebagai acuan
13 March 2014Mahfudz S-OSSDE 8
Daya bus i
*
iiii IEjQP
Rugi-rugi transmisi adalah jumlah semua daya bus:
*busbus
t
bus
*
bus
t
busbus
*
bus
t
busii
n
i
LL
IZIIIZ
IEjQPjQP
1
dan *bus
t
bus
t
busLL IZIjQP *
Rugi-rugi daya nyata pada saluran transmisi PL sebagai
fungsi arus bus diperoleh dengan menjumlahkan keduapersamaan diatas
13 March 2014Mahfudz S-OSSDE 9
-
7/21/2019 (2) Matrik B
4/7
13/03/2014
4
*busbus
tbus
*bus
t
busbustbusL IRIIZZIP
2
*
dengan Rbus = Re (Zbus).
Arus-arus beban Im+1 sampai dengan In digabungkan untuk
mendapatkan arus beban komposit ID
n
mk
kD II1
n
mk
kd1
1
Dkk IdI Dan berlaku
dengan
dan dkadalah konstanta bilangan komplek
13 March 2014Mahfudz S-OSSDE 10
Persamaan tegangan bus p adalah
n
mk
kpk
m
q
qpqp IZIZE11
Substitusi Ik= dkID dengan k=m+1, . . .,n
n
mk
kpkD
m
q
qpqp dZIIZE11
dan kemudian diselesaikan ke ID didapat
n
mk
kpk
p
n
mk
kpk
m
q
qpq
D
dZ
E
dZ
IZI
11
1
13 March 2014Mahfudz S-OSSDE 11
Didefinisikan arus beban nol bus p ( p adalah salah satu bus
beban),
pp
p0
n Z
E
I
Persamaan diatas berubah menjadi,
n
mk
kpk
npp
n
mk
kpk
m
q
qpq
D
dZ
IZ
dZ
IZ
I
1
0
1
1
n
mk
kpk
pq
q
dZ
Zt
1
Misalkan
13 March 2014Mahfudz S-OSSDE 12
-
7/21/2019 (2) Matrik B
5/7
13/03/2014
5
Diperoleh persamaan
0
1
np
m
q
qqD ItItI
substitusi ID kedalam persamaan-persamaan arus beban
Ik k=m+1,...,n, maka
0
1
npk
m
q
qqkk ItdItdI
Persamaan ini menyatakan arus beban sebagai fungsi
arus-arus generator. Hubungan antara arus-arus lamadengan arus-arus baru secara legkap ditulis dalam bentukmatrik berikut,
13 March 2014Mahfudz S-OSSDE 13
0
2
1
21
222212
112111
2
1
2
1
.
.
..
..
..
..
010000
000010
000001
.
.
.
.
n
m
pnmnnn
pmmmmm
pmmmmm
n
m
m
m
I
I
I
I
tdtdtdtd
tdtdtdtd
tdtdtdtd
I
I
I
I
I
I
atau barulama CII
13 March 2014Mahfudz S-OSSDE 14
Persamaan rugi daya
*
lamabus
t
lama
*
lama
t
busbust
lamaL IRIIZZ
IP 2
*
Menjadi,
*
baru
t
baruL ITIP 1
Dengan *CRCT busT
1
13 March 2014Mahfudz S-OSSDE 15
-
7/21/2019 (2) Matrik B
6/7
13/03/2014
6
Jika setiap arus bus generator dinyatakan sebagai,
GiiGi*
i
ii PP
E
js1I
Arus bus baru dapat dinyatakan sebagai
1
.
.
1
.
.
.
.
.
.
2
1
2
1
)0(
2
1
0
2
1
Gm
G
G
Gm
G
G
n
m
n
m
baru
P
P
P
T
P
P
P
II
I
I
I
I
13 March 2014Mahfudz S-OSSDE 16
Persamaan rugi daya sebagai fungsi output generator adalah
1
.
.
1
.
.
1
.
.
1
.
.
2
1
2
2
1
2
1
*
1
2
1
1
Gm
G
G
t
Gm
G
G
Gm
G
G
t
Gm
G
G
*
baru
t
baruL
P
P
P
T
P
P
P
P
P
P
TTT
P
P
P
ITIP
13 March 2014Mahfudz S-OSSDE 17
Karena elemen-elemen matrik T2 adalah bilangan
komplek, maka persamaa rugi-rugi transmisi dapatdinyatakan sebagai
1
.
.B
1
.
.
2
1
2
1
Gm
G
Gt
Gm
G
G
L
P
P
P
P
P
P
P
Dengan B = Real (T2)
13 March 2014Mahfudz S-OSSDE 18
-
7/21/2019 (2) Matrik B
7/7
13/03/2014
7
Langkah-langkah menyusun matrik koefisien rugi-rugi transmisi
I. Menyusun matrik C
1. Hitung total arus beban,
n
mk
kD II1
2. Hitung faktor arus beban,
nmkI
Id
D
kk ....1
3. Tetapkan p=m+1 dan hitung tq
1,,...2,1
1
mmq
dZ
Zt
n
mk
kpk
pq
q
13 March 2014Mahfudz S-OSSDE 19
4. Hitung elemen cij menggunakan persamaan
.1,...,2,1,...,1
mjnmi
xtdC jiij
01
..
..
01
01
C
.1,...,2,1,...,1
mjnmi
xtdCjiij
Struktur matrik C
13 March 2014Mahfudz S-OSSDE 20
II. Susun Matrik T1: *CRCT busT
1
III. Susun matrik diagonal T:
Elemen diagonal T
mi ,...2,1E
js1*
i
ii
1Z
EI
pp
p0
n mp
IV. Susun matrik T2 :
a1a2 TTTT
V. Susun matrik B : B = Real (T2)
13 March 2014Mahfudz S-OSSDE 21
top related