2. transport molekular
Post on 16-Feb-2016
249 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
24-Mar-14
1
RYN
TRANSPORT MOLEKULAR TRANSFER MOMENTUM, ENERGI DAN MASSA
RYN
Hukum Newton - Viskositas
24-Mar-14
2
ALIRAN BAHAN
Fluid Model
BrookFIELD
Stationary Plate
Moveable Plate A=Area cm2 A=Area cm2
Y = Distance
F = Force V=Velocity
24-Mar-14
3
• Data eksperimen gaya yang diperlukan untuk mempertahankan
gerakan plat bagian bawah per unit luasan proporsional dengan
gradien kecepatan, dan konstanta proposionalitas adalah
viskositas fluida.
Bentuk mikroskopis persamaan ini hukum newton viskositas
τyz = shear stress (N/m2),
μ = viscosity (Pa·s),
γ˙yz = shear rate (1/s). z menunjukkan arah gaya,
y menyajikan arah normal terhadap permukaan dimana gaya bekerja
24-Mar-14
4
Newtonian
Non – Newtonian
Power Law
yz = 0 + k(˙yz)n Model Herschel-Bulkley
(yz)0.5 = (0)
0.5 + k(˙yz)0.5 Model Casson
Persamaan power law dapat dilinierisasi dengan mengambil natural
logaritmik pada kedua sisi untuk menentukan n dan k
Intersep = ln k
Slope = n
24-Mar-14
5
Viskositas pada suhu yang berbeda
Ea : Energi aktivasi (kJ/mole)
R : Konstanta Gas 8.314 × 10−3 kJ/mole.K
T : Suhu Mutlak (K)
Linierisasi : ln 𝜇 = ln 𝜇0 +𝐸𝑎
𝑅𝑇
Untuk mencari Ea dan dibuat grafik ln vs 1/T
Dimana intersep = ln dan slope = Ea / R
CAPILLARY FLOW VISCOMETER
• Bentuk umum: pipa U
• Sederhana, murah, fluida dengan viskositas rendah dapat mengalir
• Pengukuran:
• waktu fluida melewati tabung kapiler
• Laju aliran yang disebabkan gradien tekanan
Driving Pressure pada umumnya ditimbulkan oleh gaya gravitasi yang bekerja pada kolom atau secara mekanik
24-Mar-14
6
• Pengoperasian secara gravitasi: fluida newtonian dengan
viskositas 0.4 – 20,000 mPa.s
• Untuk fluida non-newtonian tekanan eksternal lebih
berpengaruh dari pada tekanan statik.
Prosedur pengukuran
• Viscometer diisi dengan fluida yang sudah diketahui
volumenya
• Alat direndam pada wadah dengan temperatur konstan
sampai tercapai keseimbangan
• Fluida dihisap ke atas melalui cabang lain, sampai di atas
tanda A
• Hisapan di lepas fluida mengalir karena gravitasi atau
tekanan eksternal
• Waktu yang diperlukan fluida untuk menempuh jarak antara A
dan B di catat
24-Mar-14
7
• Untuk fluida Non-newtonian,
Jika fluida berperilaku sebagai power law, maka kemiringan
penurunan merupakan garis lurus dan n’ = n
Untuk fluida Newtonian
Contoh
Data penurunan tekanan vs laju aliran volumetrik lelahan coklat menggunakan
viskometer kapiler dengan diameter 1 cm, panjang 60 cm.
Penurunan Tek (Pa) Laju aliran (cm3/s)
24-Mar-14
8
a. Tunjukkan bahwa lelehan coklat bukan fluida Newtonian
b. Tentukan konstanta model rheologi untuk model power law,
Herschel-Bulkley, dan Casson
c. Model mana yang memberikan gambaran terbaik untuk perilaku
lelehan coklat?
Jawaban
a. Hukum Newton untuk viskositas
Menggunakan data penurunan tekanan, shear stress dihitung dengan :
Shear stress untuk laju aliran yang berbeda
24-Mar-14
9
Hasil Ploting
Bukan newtonian
b.1. Persamaan Power Law
Slope: n Intersep: ln k
24-Mar-14
10
Untuk fluida power law,
n’ = n
Substitusi
24-Mar-14
11
b.2. Model Herschel-Bulkley
Untuk menentukan nilai 0 shear stress pada dinding w diplot dengan
shear rate, dan nilai 0 didapatkan dengan cara ekstrapolasi data
0 = 13 Pa
yz = 0 + k(˙yz)n
Untuk menemukan konstanta model Herschel-Bulkley, linierisasi adalah:
ln (w - 0) = 0.601(lnw) + 1.897
R2 = 0.999
24-Mar-14
12
Model Casson (yz)0.5 = (0)
0.5 + k(˙yz)0.5
Mana yang terbaik?
24-Mar-14
13
RYN
TRANSFER MASSA
RYN
24-Mar-14
14
Diffusi kondisi mantap
Hukum Pertama Fick
𝐽 = −𝐷𝑑𝐶
𝑑𝑥
J : Fluks diffusi (kg/m2 s)
D : Konstanta difusivitas (m2 / s)
C : Konsentrasi (kg/m3)
x : Ketebalan (m)
Diffusi tidak mantap
• Fluks diffusi dan konsentrasi berubah terhadap waktu
• Hukum Kedua Fick
𝜕𝐶
𝜕𝑡=
𝜕
𝜕𝑥𝐷
𝜕𝐶
𝜕𝑥=
𝜕2𝐶
𝜕𝑥2
Pada t = 0, C = C0 pada x =
C = Cs pada x = 0
Melibatkan kondisi batas pada persamaan menghasilkan
24-Mar-14
15
𝐶𝑥 − 𝐶0𝐶𝑠 − 𝐶0
= 1 − 𝑒𝑟𝑓𝑥
2 𝐷𝑡
erf adalah error function
Pengaruh suhu terhadap laju diffusi
𝐷 = 𝐷0𝑒−𝐸𝑎𝑅𝑇
Dimana:
Do : Koefisien Diffusi pada suhu referensi
Ea : Energi aktivasi (kJ / mol)
R : Konstanta gas
T : Suhu dalam Kelvin
24-Mar-14
16
Linierisasi persamaan akan menghasilkan
ln𝐷 = ln𝐷0 −𝐸𝑎
𝑅𝑇
Dengan mengeplot Ln D vs 1/T, maka akan di dapatkan
Intersep : Ln D0
Slope : - Ea/R
Anda bertugas untuk mengeraskan Titanium melalui difusi
carbon. Konsentrasi carbon pada 1 mm ke dalam permukaan
titanium adalah 0.25 kg/m3 dan pada 3 mm konsentrasinya
0.68 kg/m3. Suhu proses adalah 925 oC dan laju carbon
masuk pada kedalaman 2 mm adalah 1.27 x 10-9 kg/(m2s).
Berapakah koefisien diffusi pada treatment ini?
24-Mar-14
17
RYN
Transfer Energi
Hukum Fourier
• Laju aliran panas proporsional terhadap gradien suhu pada
suatu arah.
• Konstanta proporsionalitas Konduktivitas thermal, k
24-Mar-14
18
1. DINDING DATAR
1. Laju pindah panas konduksi
Laju pindah panas komponen x pada
x + dx sama dengan nilai komponen
tersebut pada x ditambah dengan
perubahan yang terjadi pada arah x
kali dengan dx
24-Mar-14
19
2. Pembangkitan energi thermal (𝐸 g)
𝐸 g = 𝑞 𝑑𝑥 𝑑𝑦 𝑑𝑧
Dimana 𝑞 : laju energi yang dbangkitkan per unit volume
(W/m3)
3. Energi yang disimpan (𝐸 st)
𝐸 st = cp 𝜕𝑇
𝜕𝑡dx dy dz
Bentuk umum konservasi energi (berdasarkan laju):
𝐸 in + 𝐸 g - 𝐸 out = 𝐸 st
qx + qy + qz + 𝑞 dx dy dz – qx+dx – qy+dy – qz+dz =
cp 𝜕𝑇
𝜕𝑡 dx dy dz
Substitusi persamaan
24-Mar-14
20
Laju pindah panas konduksi menurut hukum Fourier
Substitusi dan pembagian dengan dx dy dz menghasilkan:
Persamaan umum difusi panas dalam koordinat cartersian,
digunakan sebagai dasar analisis pindah panas konduksi
RYN
Thankyou
top related