2008/2009. ii. félév -...

1

Vállalati pénzügyek

2008/2009. II. félév

A tantárgy követelményei

• A tárgy tartalma

• Kötelezı irodalom

• Oktatók

• Félévi követelmények

• Információk

2

A tantárgyról

• Vállalatok, vállalkozások pénzügyei –részvénytársaságok

• Eszközök – források → beruházások/befektetések – finanszírozás =Mit, mibıl, hogyan „pénzeljünk”?Hogy a tulajdonosok (is) elégedettek legyenek!

• Elmélet, modellek, számítások …

Kötelezı tananyag

• Farkas Szilveszter: A vállalati pénzügyek alapjai. Universitas-GyırKht., Gyır, 2006

• Sárdi Tibor: Pénzügyi számítások. Universitas-Gyır Kht., Gyır, 2006

• gyakorlatokon megoldott feladatok• elıadások anyaga

3

Oktatók• Elıadás

dr. Farkas Szilveszter egyetemi docens, Gazdálkodástudományi Tanszéke-mail: farkassz@sze.huhttp://gtk.sze.hu/staff/farkas_szilveszter/

• Fogadóóra:kedd 6.-7. óra (12:10-13:40)

• GyakorlatokKovács Norbert egyetemi tanársegéd

Félévi követelmények• A félévi aláírás megszerzésének feltétele:

2 zárthelyi dolgozat megírása– 1. zh. – 2009. március 25. 15:30 „F” terem– 2. zh. – 2009. május 6. 15:30 „F” terem

• Érdemjegy megszerzése: 1. Megajánlott jegy: zh-k alapján. 2. Vizsgaidıszakban vizsga-zárthelyi dolgozat

megírása 0 – 50% elégtelen (1), 51 – 66% elégséges (2), 67 – 79% közepes (3), 80 – 90% jó (4), 91 – 100% jeles (5)

4

Információk

• http://gtk.sze.hu/staff/farkas_szilveszter/– elıadások

– feladatok

• és a gyakorlatvezetık által megadott internetes helyeken

A vállalatok pénzügyi döntései

5

Témák

1. A vállalat és pénzügyei

2. A vállalati pénzügyi döntések típusai

3. A vállalat pénzügyi vezetése

4. A pénzügyi vezetés célja

1. A vállalat és pénzügyei

A vállalat mőködésének feltételei

• Pénz (tıke) szükséges

• A pénz forrásai:– Alapítók, tulajdonosok

– Hitelezık (bankok, magánszemélyek …)

• Termék/szolgáltatás elıállítása érdekében a pénzt be kell fektetni

– befektetett eszközök – forgóeszközök

6

2. A vállalati pénzügyi döntésektípusai (1)

• Tıkebefektetés célja:– jövedelemszerzés, vállalati vagyon gyarapítása

• Pénzügyi döntések fı jellemzıje:– változás a vállalat eszközeiben és forrásaiban

2. A vállalati pénzügyi döntésektípusai (2)

Rövid lejáratúkötelezettségek

(3.)

Hosszú lejáratúkötelezettségek

ForgóeszközökRövid távúdöntések

Saját tıke (2.)Befektetett eszközök (1.)

Hosszú távúdöntések

ForrásokEszközök

Finanszírozási döntések

Befektetési döntések

7

2. A vállalati pénzügyi döntésektípusai (2)

(1.) Befektetési döntések– eszközök nagysága és összetétele

(2.) Finanszírozási döntések– honnan és milyen formában legyen pénz?

(3.) Rövid távú pénzügyi döntések– forgóeszközök

VállalatibefektetésekeszközökbeB

BefektetetteszközökForgóeszközök

Pénzügyi piacok

Rövid lejáratúköt.Hosszú lejáratúköt.Részvények

A

Állam

C

D

E

F

A vállalateszközeinekértéke

A vállalat értéke a pénzügyi piacokon

8

3. A vállalat pénzügyi vezetésePénzügyi vezet ı

(CFO)Felelısségi köre:Vállalati pénzügyi politikaPénzügyi tervezés

Kincstárnok(Treasurer)Felelısségi köre:PénzgazdálkodásTıkefinanszírozásBanki kapcsolatok

Számvevı – kontroller(Controller)Felelısségi köre:Pénzügyi kimutatások, beszámolókKönyvelés, Adózás

4. A pénzügyi vezetés

• Célok– Tulajdonosok és menedzsment

– Túlélés, helytállás a piaci versenyben, piaci részesedés növelése (maximalizálása), költségek minimalizálása, nyereség maximalizálása, árbevétel növelése

• Változók és korlátok– Kockázat és hozam

• Döntési szabályok

9

Döntési szabályokPénzügyi tervezés

és irányítás

Pénzügyi vezetés döntései:-Befektetések-Finanszírozás

Visszacsatolás

Kockázat és hozam

Részvény árfolyama

Részvényes vagyona

Összegzés

• Vállalati célok• Vállalati döntések – pénzügyi döntések• Pénzügyi menedzsment: feladatai, céljai

Kockázat – hozam mérlegelése

10

A vállalati pénzügyi mutatók rendszere

Témák

1. A pénzügyi beszámoló és tartalma

2. A vállalati pénzügyi mutatók számításának jelentısége

3. Követelmények

4. A pénzügyi mutatók rendszere

11

1. A pénzügyi beszámoló

• Mérleg

• Eredménykimutatás

• Kiegészítı melléklet

13.59012.270Források összesen13.59012.270Eszközök összesen

150200Passzív idıbeli elhatárolásokG

350300Rövid lejáratú kötelezettségekIII.

3.5002.100Hosszú lejáratú kötelezettségekII.

00Hátrasorolt kötelezettségekI.

3.8502.400KötelezettségekF250300Aktív idıbeli elhatárol.C

690270CéltartalékokE2020PénzeszközökIV.

1.200800Mérleg szerinti eredményVII.230400ÉrtékpapírokIII.

00Lekötött tartalékVI.850600KövetelésekII.

00Értékelési tartalékV.1.0001.250KészletekI.

5001.500EredménytartalékIV.2.1002.270ForgóeszközökB

200100TıketartalékIII.120100Befektetett pénzügyi eszk.III.

00Jegyzett, de be nem fiz. tıke (-)II.11.0009.500Tárgyi eszközökII.

7.0007.000Jegyzett tıkeI.120100Immateriális javakI.

8.9009.400Saját tıkeD11.2409.700Befektetett eszközökA

20052004Források20052004Eszközök

12

1.200800G Mérleg szerinti eredmény=

40020023. Jóváhagyott osztalék–

0022. Eredménytartalék igénybevétele osztalékra-

1.6001.000F Adózott eredmény=

300190XII. Adófizetési kötelezettség–

1.9001.190E Adózás elıtti eredmény=

00D Rendkívüli eredmény=

00XI. Rendkívüli ráfordítások–

00X. Rendkívüli bevételek+

1.9001.190C Szokásos vállalkozási eredmény (A+/-B)=

285190B Pénzügyi mőveletek eredménye=

1510IX. Pénzügyi mőveletek ráfordításai–

300200VIII. Pénzügyi mőveletek bevételei+

1.6151.000A Üzemi (üzleti) tevékenység eredménye=

00VII. Egyéb ráfordítások–

1.000750VI. Értékcsökkenési leírás–

14.50010.000V. Személyi jellegő ráfordítások–

15.34512.920IV. Anyagjellegő ráfordítások–

00III. Egyéb bevételek+

00II. Aktivált saját teljesítmények értéke+/-

32.46024.670I. Értékesítés nettó árbevétele+

20052004

400200Osztalékkifizetés (millió Ft)

1.6001.000Adózott eredmény (millió Ft)

1.000750Értékcsökkenési leírás (millió Ft)

749573Átlagos állományi létszám (fı)

228114Egy részvényre jutó osztalék (Ft)

4.0004.000Részvények névértéke (Ft)

5.7505.500Részvények év végi záró árfolyama (Ft)

1.750.0001.750.000Részvények darabszáma

2005. dec. 31.2004. dec. 31.

13

2. A vállalati pénzügyi mutatók számításának jelentısége

• Informál a vállalat mőködésérıl

• Ágazati, vállalati összehasonlítások

3. Követelmények

• Az adatok azonos alapelvek szerint történı összeállítása

• Az elemzési módszertan azonossága

• Az elemzések értelmezése hasonló elvek szerint

14

1. Jövedelmezıségi

2. Hatékonysági

3. Likviditási

4. Eladósodottsági (tıkeáttételi)

5. Piaci

4. A pénzügyi mutatót rendszere

4.1. Jövedelmezıségi mutatók

• Eszközarányos nyereség (ROA):Adózott eredmény/Összes eszköz

• Saját tıke arányos nyereség (ROE):Adózott eredmény/Saját tıke

• Árbevétel arányos nyereség:Adózott eredmény/Nettó árbevétel

15

4.2. Hatékonysági mutatók

• Egy fıre jutó árbevétel:Nettó árbevétel/Átlagos létszám

• Eszközarányos árbevétel:Nettó árbevétel/Átlagos eszközállomány

• Készletek forgási ideje:Átlagos készletnagyság/Nettó árbevétel

4.2. Hatékonysági mutatók

• Készletek forgási sebessége:Nettó árbevétel/Átlagos készletnagyság

• Átlagos beszedési idı:Vevıállomány átlagos értéke/Nettó árbevétel

• Vevık forgási sebessége:Nettó árbevétel/ Vevıállomány átlagos értéke

16

4.2. Hatékonysági mutatók

• Szállítók átlagos kifizetési idejeSzállítók átlagos értéke/Éves költség

• Szállítók forgási sebességeÉves költség/Szállítók átlagos értéke

4.3. Likviditási mutatók

• Likviditási ráta:Forgóeszközök/Rövid lejáratúkötelezettségek

• Likviditási gyorsráta:Forgóeszközök - Készletek / Rövid lej. köt.

• Készpénzhányad:Értékpapírok + Pénzeszk. / Rövid lej. köt.

17

4.4. Eladósodottsági mutatók

• Saját tıke aránya:Saját tıke/Összes forrás

• Idegen tıke-saját tıke aránya:Összes idegen forrás/Saját tıke

4.5. Piaci mutatószámok

• Saját tıke piaci értéke:Részvények száma x Egy részvény árfolyama

• Piaci érték és könyv szerinti é. aránya:Saját tıke piaci értéke / Saját t. könyv sz. é.

• Egy részvényre jutó nyereség:Adózott eredmény / Részvények száma

18

4.5. Piaci mutatószámok

• Osztalék-kifizetési ráta:Egy részvényre jutó osztalék/Egy részvény-re jutó eredmény

• Névleges osztalékráta:Egy részvényre jutó osztalék/Egy részvény névértéke

• Árfolyam és nyereség aránya:Részvényárfolyam / EPS

A pénz idıértéke (jövı- és jelenérték számítás), speciális pénzáramlások

19

Az elıadás témái

1. A pénz idıértéke

2. Jövıérték és jelenérték

3. Speciális pénzáramlások

1. A pénz idıértéke

• egységnyi mai pénz többet ér, mint a jövıbeli

• döntés a jelenbeli fogyasztás és a jövıbeli fogyasztás között

• a tıke alternatívaköltsége = haszonáldozat

20

Példa egyszerő kamatszámításra

10.000 forint jöv ıértéke egyszer ő kamatozással

5.000Összesen

15.0001.00010.0005.

14.0001.00010.0004.

13.0001.00010.0003.

12.0001.00010.0002.

11.0001.00010.0001.

Év végi pénzösszeg

Éves kamatKamatozópénzösszeg

Év

2.1. Egyszerő kamatszámítás

FV = jövı érték jelölése (future value)

C0 = kezdeti befektetés

n = idı (év)

r = kamatláb (elvárt hozam)

( )rnCFV ⋅+⋅= 10

21

Példa kamatos kamatszámításra

10.000 forint jöv ıértéke kamatos kamatozással

6.105Összesen

16.1051.46414.6415.

14.6411.33113.3104.

13.3101.21012.1003.

12.1001.10011.0002.

11.0001.00010.0001.

Év végi pénzösszeg

Éves kamatÉv eleji pénzösszeg

Év

2.2. Kamatos kamatszámítás

FV = jövı érték jelölése (future value)

C0 = kezdeti befektetés

n = idı (év)

r = kamatláb (elvárt hozam)

nrCFV )1(0 +⋅=

22

Kamattényezık (egységnyi pénzösszegn-edik évben esedékes értéke)

4,04562,59372,36742,15891,96721,790810

…

2,01141,61051,53861,46931,40261,33825

1,74901,46411,41161,36051,31081,26254

1,52091,33101,29501,25971,22501,19103

1,32251,21001,18811,16641,14491,12362

1,15001,10001,09001,08001,07001,06001

15%…10%9%8%7%6%Évek (n)

Kamat (r)

2.3. Jelenértékszámítás (diszkontálás)

PV = jelenérték jelölése (present value)

Cn = n év múlva esedékes pénz nagysága

n = idı (év)

r = kamatláb (elvárt hozam)

nn rCPV

)1(

1

+⋅=

23

Diszkonttényezık (egységnyi pénzösszegn-dik évben esedékes jelenértéke)

0,24720,38550,42240,46320,50830,558410

…

0,49720,62090,64990,68060,71300,74735

0,57180,68300,70840,73500,76290,79214

0,65750,75130,77220,79380,81630,83963

0,75610,82640,84170,85730,87340,89002

0,86960,90910,91740,92590,93460,94341

15%…10%9%8%7%6%Évek (n)

Kamat (r)

2.4. Kamatozási periódus

m = kamatozási periódusok számaegy évben m alkalommal történik kamatfizetés, tıkésítés)

nm

n m

rPVC

⋅

+⋅= 1

24

2.5. Folyamatos kamatozás

Olyan speciális kamatozási periódus, amikor a periódusok száma a végtelenhez közelít.

e = 2,718; a természetes alapú logaritmus

nrn eCC ⋅⋅= 0

2.6. Az effektív kamatláb és a névleges kamatláb különbségei

• a befektetési hozamok összehasonlítása –effektív kamatláb

• az egy évre megadott kamatláb– névleges kamatláb

11 −

+=m

eff m

rr

25

Tényleges, effektív kamatlábak alakulása (%)

22,1312,7510,52365 (nap)

22,0912,7310,5152 (hét)

21,9412,6810,4712 (hónap)

21,5512,5510,384 (negyed év)

21,0012,3610,252 (fél év)

2012101 (évente)

Effektív kamat nagysága, ha a névleges kamat 20%

Effektív kamat nagysága, ha a névleges kamat 12%

Effektív kamat nagysága, ha a névleges kamat 10%

Tıkésítési periódusok száma (m)

2.7. A hozamgörbe

Vízszintes (lineáris) hozamgörbe

Normál hozamgörbe

Inverz hozamgörbe

Idı

r hozam (%)

26

3.1. Örökjáradék

PV = jelenérték jelölése (present value)

C = járadéktag (évenkénti fix összeg)

r = kamatláb (elvárt hozam)

r

CPV =

3.2. Növekvı tagú örökjáradék

PV = jelenérték jelölése (present value)

C1 = járadéktag (évenkénti fix összeg)

r = kamatláb (elvárt hozam)

g = a növekedés üteme

gr

CPV

−= 1

27

3.3. Az annuitás

• véges idıtartamig tartó

• állandó értékő

• járadék

• szokásos vagy esedékes

3.3.1. Az annuitás jövıértéke

FV(A) = annuitás jövıértéke

C = évenkénti azonos összegő pénzáram

r = kamatláb (elvárt hozam)n = pénzáramlás idıtartama

( )

−+⋅=r

rCAFV

n 11)(

28

Annuitás jövıérték tényezık

20,30415,93715,19314,48713,81613,18110

…

6,74246,10515,98475,86665,75075,63715

4,99344,64104,57314,50614,43994,37464

3,47253,31003,27813,24643,21493,18363

2,15002,10002,09002,08002,07002,06002

1,00001,00001,00001,00001,00001,00001

15%…10%9%8%7%6%Évek (n)

Kamat (r)

3.3.2. Az annuitás jelenértéke

PV(A) = annuitás jelenértéke

C = évenkénti azonos összegő pénzáram

r = kamatláb (elvárt hozam)

n = pénzáramlás idıtartama

( )

+−

⋅=r

rCAPV

n1

11

)(

29

Annuitás jelenérték tényezık

5,01886,14466,41776,71017,02367,360110

…

3,35223,79083,88973,99274,10024,21245

2,85503,16993,23973,31213,38723,36514

2,28322,48692,53132,57712,62432,67303

1,62571,73551,75911,78331,80801,83342

0,86960,90910,91740,92590,93460,94341

15%…10%9%8%7%6%Évek (n)

Kamat (r)

A vállalati beruházások és a beruházás-gazdaságossági számítások

30

Az elsı rész témái

1. A beruházások általános jellemzıi

2. A beruházási projektek megvalósításának fı indokai

3. A beruházási projektek típusai

4. A beruházási javaslatok alapjellemzıi

5. A beruházások pénzáramlásának becslésének alapelvei

6. A beruházások értékelésének kritériumai

A beruházások általános jellemzıi

• Tárgyi eszköz beszerzése vagy saját elıállítása

• Pótló vagy bıvítı

• Jövedelemtermelı képesség

31

A beruházási projektek megvalósításának fı indokai

• a vállalat bevételeinek növelése

• a költségek csökkentése

• jogszabályoknak, elıírásoknak valómegfelelés (pl. környezetvédelem)

• elhasználódott eszközök pótlása

A beruházási projektek típusai

• egymás közötti kölcsönhatás alapján

• független projektek

• egymást kizáró beruházások

• más beruházási projektektıl függıek

32

A beruházási javaslatok alapjellemzıi

• jelentıs pénzkiadást jelentenek

• a beruházás által realizálható jövedelmek a jövıben keletkeznek, jelentıs bizony-talansággal

• hosszú távra meghatározzák a vállalat technikai-technológiai jellemzıit

• a hibás beruházási döntések visszafordít-hatatlanok vagy csak jelentıs költséggel tehetık meg a változtatások

A beruházások pénzáramlásának becslése 1.

• A pénzáramlásokat növekményi alapon kell becsülni. Csak a beruházási projektbıl következı pénzáramlásokat vesszük számításba

• A pénzáramokat az adó várható mértékével kell korrigálni

• A beruházási projekt valamennyi közvetett hatását figyelembe kell venni

33

A beruházások pénzáramlásának becslése 2.

• Az elsüllyedt költségek kezelése

• A források alternatíva költségének (haszon-áldozati költségének) figyelembe vétele

• A pénzáramlások kalkulációja során nem szabad elfeledkezni a beruházási projekt forgótıke szükségletérıl

• A számítások során az infláció hatásával következetesen kell számolni

A beruházások értékelésének kritériumai

• Érdemes-e megvalósítani a beruházást?

• Azonos célú beruházási projektek közül melyiket válasszuk?

• Melyik az optimális beruházási projekt?

• Milyen hosszú ideig mőködjenek a beru-házással megvalósított eszközök?

34

A második rész témái

1. A beruházás-gazdaságossági számítások csoportosítása

2. Megtérülési idı

3. Átlagos jövedelmezıség (ARR)

4. Nettó jelenérték (NPV)

5. Belsı kamatláb (IRR)

6. Jövedelmezıségi index (PI)

1. A beruházás-gazdaságossági számítások csoportosítása

1. Az egyik csoportba tartoznak azok, amelyek nem veszik figyelembe a pénz idıértékét, ezek az ún. statikus beruházás-

gazdaságossági számítások

2. A második csoportba a pénz idıértékére alapozott számítások tartoznak: a dinamikus beruházás-gazdaságossági

számítások

35

2. Megtérülési idı (PB)

• A megtérülés idı számításával megtudjuk, hogy hány év alatt kapjuk vissza a befektetett pénzt, abból a pénzáramlásból, amely a beruházási projekt megvalósítása révén jön létre.

90404

50403

30402

10401

− 100− 1000

BA

Beruházási projektekÉv

Példa

36

A eset

• a jövedelmek azonos nagyságúak, a megtérülési idı a befektetés összegének és várt éves jövedelem hányadosa,esetünkben 100/40=2,5 év

B eset

év 11,390180

901003 =

−−+→

−−+

cd

cbt

t = az utolsó teljes év, amelyben a halmozott jövedelem kisebb a kezdı befektetés összegénélb = a kezdı befektetés összegec = halmozott jövedelem t évigd = halmozott jövedelem t+1 évig

37

3. A beruházás átlagos jövedelmezı-sége (ARR)

• ARR =Nettó pénzáramok átlaga/Kezdıpénzáram

• Megtérülési idı = 1/ARR• Megtérülés gyakorisága =

Üzemeltetési idı (várható élettartam) /Megtérülési idı

A eset

4,0100

40

1004

40404040

==

+++

=ARR

5,24,0

11 idı iMegtérülés ===

ARR

6,15,2

4

idı imegtérülés

idı siüzemelteté agyakoriság Megtérülés ===

38

B eset

45,0100

45

1004

90503010

==

+++

=ARR

22,245,0

11 idı iMegtérülés ===

ARR

8,122,2

4

idı imegtérülés

idı siüzemelteté agyakoriság Megtérülés ===

4. Nettó jelenérték módszer

( ) 01

01

Cr

CCPVNPV

n

tt

t −+

=−= ∑=

C0 = 0-dik idıszak pénzáramlása (beruházással kapcsolatos kiadások, negatív elıjellel)

Ct = t-dik idıpontban kapott pénz (bevétel, pozitív elıjellel)

n = pénzáramlás idıtartama (év)r = tıke alternatív (haszonáldozati) költsége

(elvárt vagy hasonlító hozam)

39

Példa

• 100 egységnyi tıkét befektetve 5 éven át évi 30 pénzösszeget kapunk. 10%-os tıkepiaci kamatláb (tıke alternatív-költsége) mellett megéri-e a befektetés? Másként: mekkora a befektetés hozamának nettó jelenértéke?

Megoldás – A

Ft 6,171006,117

10063,1853,2054,2263,2827,27

1006105,1

30

4641,1

30

331,1

30

048,1

30

1,1

30

1001,1

30

1,1

30

1,1

30

1,1

30

1,1

305432

=−==−++++=

=−++++=

=−++++=NPV

40

Megoldás – B

Ft 724,13

100724,113

1007908,330

10030 5%,10

0,

==−

=−⋅==−⋅=

=−⋅=PVIFA

CPVIFACNPV nr

PéldaBarátja felajánlja Önnek, hogy vegye meg tıle kis mőhelyét 960.000 Ft-ért, amelybıl a következı pénzáramlásokra számíthat:az 1. évben 500.000 Ft; a 2. évben 400.000 Ft; a 3. évben 200.000 Ft; a 4. évben 100.000 Ft.Tudja, hogy barátja jól mérte fel a lehetıségeit, az üzletben nincs kockázat. A hasonlóbefektetési lehetıségek hozama évi 12%. Megveszi-e a mőhelyt?

41

Megoldás

97112,1

100

12,1

200

12,1

400

12,1

500432

=+++=PV

NPV = 971 – 960 = 11 > 0

5. Belsı megtérülési ráta (IRR)

• A belsı megtérülési ráta (IRR) az a hozam, amely mellett a befektetés éppen megtérül, a nettó jelenérték nullával egyenlı

( )0

10

10 =−

+=−= ∑

=

CIRR

CCPVNPV

n

tt

t

42

Példa

• Az elızı példa kapcsán határozzuk meg a mőhelybe történı beruházás belsımegtérülési rátáját!

( ) ( ) ( ) ( )

++

++

++

++−=

4321 1

100

1

200

1

400

1

5009600

IRRIRRIRRIRR

Megoldás

• Azt tudjuk, hogy 12%-os elvárt hozam mellett nullánál nagyobb a nettó jelen-érték, 11.000 forint.Hogyan változtassuk az elvárt hozamot, hogy nulla legyen a nettó jelenérték?Növeljük 13%-ra az elvárt hozamot! Várakozásunk szerint a nettó jelenérték csökkenni fog.

43

Megoldás (folyt.)

( ) ( )[ ][ ]

6,955960

3,616,1382,3135,442960

613,0100...885,0500960

13,01

100...

13,01

5009600 41

+−=++++−==⋅++⋅+−=

=

+++

++−=

6. Jövedelmezıségi index (PI)

( )0

1 1C

IRR

C

PI

n

tt

t∑= +=

44

( )

0114,1

960

9711

0

1

=

=+=∑

=

PI

CIRR

C

PI

n

tt

t

Gyakorló feladat 1.

901004.

90803.

40602.

4020101.

001000.

B változatA változat

Bevétel (millió Ft)Kiadás(millió Ft)

Év

45

6. Nettó jelenérték kérdései

• Piaci környezet

• Szokások

• Elırejelzés – jelezhetıség

• …

A vállalati értékpapírok

46

Témák

1. A tıkeértékelés általános jellemzıi

2. A vállalati kötvényekrıl

3. A részvényekrıl

1. A tıkeértékelés általános jellemzıi

• Piaci érték vagy könyv szerinti érték

• Pénzáramlások – bevételek

• Jelenérték számítással

• Várható hozam = a tıke alternatíva költsége

47

2. A vállalati kötvény (1.)

• Fix kamatozású

• Hosszú lejáratú

• Hitelviszonyt megtestesítı értékpapír

• Adós

• Hitelezı

2. A vállalati kötvény (2.)

• Névérték

• Névleges kamatláb

• Kibocsátási árfolyam

• Elméleti árfolyam

• Aktuális piaci árfolyam

48

2. A vállalati kötvény (3.)

• Kamatszelvény nélküli kötvény

• Visszaváltható kötvény

• Átváltható kötvény

• Örökjáradékos kötvény

A kötvény árfolyama

P0 = a kötvény elméleti árfolyama

r = a befektetı által elvárt hozam

Ct = a periódusonként esedékes pénzáramlás (kamat)

n = a periódusok száma lejáratig

Pn = a kötvény névértéke

( ) ( )nn

n

tt

t

r

P

r

CP

++

+=∑

= 1110

49

Lejáratkor egy összegben törlesztı, kamatszelvényes kötvény árfolyama

• kamatot évente fizetnek

• a periódusonkénti kamatok állandó nagyságúak

• névértéket a kötvény lejáratakor egy összegben fizetik vissza

( )( )n

nn

r

P

r

rCP

++

+−

⋅=1

1

11

0

A lejáratkor egy összegben törlesztı, nem állandó kamatozású kötvény árfolyama

( ) ( )nn

n

tt

t

r

P

r

CP

++

+=∑

= 1110

50

Kamatszelvényes, nem lejáratkori egyösszegő törlesztéses kötvény árfolyama

• pénzáramlások alapján

• névérték egyenletes törlesztése a futamidıalatt

• névérték visszafizetése, eltérı nagyságúrészletekkel

• névérték törlesztése egyenlı részletekben, meghatározott türelmi idı után

A kamatos kamatozású kötvény árfolyama

Pn = a kötvény névértéke

k = a kötvény névleges kamatlába

r = az elvárt hozam

ne = a kötvény eredeti futamideje

n = a kötvény hátralévı futamideje

( )( )n

nn

r

kPP

e

++⋅

=1

10

51

Az örökjáradékos kötvény árfolyama

C= az idıszakonként fizetett kamat

• Lejárat nélkül

• Névértéket nem fizetik vissza

• Idıszakonként állandó nagyságú kamat

( )∑∞

= +=

10

1ttr

CP

Kamatszelvény nélküli, zéró kupon kötvény árfolyama

• Futamidı alatt nincs pénzáramlás

• Lejáratkor a névértéket fizetik vissza

( )nn

r

PP

+=

10

52

A kötvény nettó és bruttó árfolyama

Pbruttó = Pnettó + felhalmozódó kamat• közvetlenül kamatfizetés után a kötvény bruttó

árfolyama megegyezik a nettó árfolyammal

• közvetlenül kamatfizetés elıtt a legnagyobb a különbség a bruttó és a nettó árfolyam között

• az elvárt hozam nincs hatással a felhalmozódókamat nagyságára, a halmozódó kamat lineárisan nı

A kötvények hozama

• Kötvények kamata

• Árfolyamkülönbségek

53

Névleges hozam, kupon ráta

k = névleges kamatláb

Pn = kötvény névértéke

nPk

kamat=

Egyszerő vagy szelvény hozam

CY = k, ha k = r

k > r → CY < k és k < r → CY > k

nettóP

kCY =

54

Korrigált hozam vagy lejáratig számított egyszerő hozam(SYTM = simple yield to maturity)

n

P

P

P

kSYTM nettó

nettó

nettó

100−

+=

Tényleges vagy lejáratig számított hozam(YTM = yield to maturity)

YTM = k, ha a befektetı 100%-on veszi meg a kötvényt és lejáratig meg tartja

( )∑= +

=n

tt

t

YTM

CP

1bruttó

1

55

A kötvényárfolyamok kamatláb-érzékenysége

E = árfolyam-rugalmassági együttható

P1 = a tárgyidıszaki árfolyam

Pn = a kötvény névértéke

r1 = a tárgyidıszaki piaci kamatláb

r0 = a névleges kamatláb

( )

( )0

1

1

r

rrP

PP

En

n

n

−

−

=

Duration

D = a hátralévı átlagos (lejárati idı) futamidı

Ct = t-edik idıszak jövedelme

r = az aktuális piaci kamatláb

n = a kötvény hátralévı élettartama

t = a jövedelem esedékességének éve

( )

( )∑

∑

=

=

+

⋅+=

n

tt

t

n

tt

t

r

C

tr

C

D

1

1

1

1

56

3. A részvény fogalma és árfolyama

• Részesedési viszonyt megtestesítıértékpapír

• Osztalék

• Eladási árfolyam

• Árfolyam = pénzáramlások jelenértékének összege

Jelölések

• P0 = a részvény vételi árfolyama

• Pt = a részvény t-edik idıszaki árfolyama

• DIVt = a részvény t-edik idıszaki osztaléka

• EPSt = a részvény t-edik idıpontbeli egy részvényre jutó nyeresége (earning per share– EPS) [egy részvényre jutó adózott eredmény]

57

A részvény várható hozama

0

01

0

1

0

101

P

PP

P

DIV

P

DIVPPre

−+=

+−=

Az osztalékértékelés általános modellje

( )∑∞

= +=

10

1tt

e

t

r

DIVP

58

Az állandó ütemben növekvı osztalék

• Gordon-modell

gr

DIVP

−= 1

0

Az osztalék növekedésének becslése

( )bROEg −⋅= 1

59

A portfólió-elemzés alapjai

Témák

1. A múltbeli hozamok a tıkepiacokon2. A kockázati prémium fogalma3. Az egyedi pénzügyi eszközök kockázata és

hozama4. A befektetıi magatartás5. Portfóliók hozama és kockázata6. Egyedi és piaci kockázat7. Portfólió-elemzés

60

1. A múltbeli hozamok jelentısége a tıkepiacokon (Átlagos hozamok az USÁ-ban 1926-2000 között [%-ban])

13,413,817,3Kisvállalati részvények

9,19,713,0Részvények (S&P 500)

2,13,06,0Vállalati kötvények

1,82,75,7Államkötvények

00,83,9Kincstárjegyek

Kockázati prémium a kincstár-jegy hozamához viszonyítva

Átlagos éves reál hozam

Átlagos éves nominális hozam

Portfólió

2. A kockázati prémium

• Bizonytalanabb, kockázatosabb befektetésekért többlet hozam

• Magasabb hozam

• Jövıbeni pénzáramlások bizonytalansága

61

3. Egyedi eszközök hozama és kockázata

40,026,00,2

18,018,00,6

-4,010,00,2

YX

Éves hozamok (%)

A hozamok valószínősége

3.1. A hozam várható értéke

E(r) = a hozam várható értéke

ri = az i-edik lehetséges kimenetel (hozam)

pi = az i-edik kimenetel valószínősége

n = a különbözı lehetséges hozamok száma

i

n

ii rprE ⋅=∑

=1

)(

62

Hozamok várható értékei

%18262,0186,0102,0 =⋅+⋅+⋅=Xr

%18402,0186,042,0 =⋅+⋅+−⋅=Yr

• A kockázat annak a valószínősége, hogy egy befektetés tényleges hozama el fog térni a várt hozamtól. A kockázatot a lehetséges hozamok szórásnégyzetével (variancia) vagy szórásával (átlagos eltérés) mérjük.

3.2. A kockázat

63

3.2.1. Szórásnégyzet (variancia)

• a lehetséges hozamok és a várt hozam közötti eltérések négyzetösszegének az átlaga

[ ]∑=

−=n

iiir rErp

1

22 )(σ

3.2.2. Szórás

• az átlagtól (várt hozamtól) való eltérések négyzetes átlaga (a szórásnégyzet négyzetgyöke)

( ) 2/12rr σσ =

64

Variancia és szórás

• X részvény hozamának varianciája

( ) ( ) ( ) 6,2518262,018186,018102,0 2222 =−⋅+−⋅+−⋅=Xσ

• X részvény hozamának szórása

%06,5)6,25( 2/1 ==Xσ

Variancia és szórás

• Y részvény hozamának varianciája

• Y részvény hozamának szórása

6,1932 =Yσ

%91,13)6,193( 2/1 ==YσAz Y részvény a nagyobb variancia és szórás miatt magasabb kockázatot jelent

65

3.2.3. A relatív szórás

rV

σ=

a szórás és a várható hozam arányát fejezi ki –összehasonlításokhoz alkalmazható

Relatív szórás

hozam várható

szórás=V

%7878,018

14 %2828,0

18

5 →==→== YX VV

66

4. A befektetıi magatartás

• Kockázatkerülı

• Kockázatkedvelı

• Kockázat-elutasító

4.2. Befektetıi magatartástípusok

Hozam

Kockázat

Kockázatkerülıbefektetı

Kockázatkedvelıbefektetı

Kockázat-elutasítóbefektetı

67

5. A portfóliók hozama és kockázata

• A portfólió tágabb értelemben vagyonössze-tételt jelent, azoknak a befektetéseknek az összességét, amellyel magánszemélyek, válla-latok, intézmények rendelkezhetnek.

• A befektetık, a befektetésre szánt vagyonu-kat (pénzüket) megosztják különbözı koc-kázat-hozam tulajdonságokkal bíró eszkö-zök között, azaz diverzifikálják befektetései-ket.

5.1. A portfólió hozama

xi = az i-edik értékpapír súlya a portfólióban (szokásos jelölés még: wi)

E(ri) = az i-edik értékpapír várható (átlagos) hozama

E(rp) = a portfólió várható hozama (jelölhetı még: rp)

∑=

⋅=n

iiip rExrE

1

)()(

68

5.2. A portfólió szórása

• A portfóliók szórása nemcsak az értékpapírok egyedi szórásától függ, hanem az egymáshoz viszonyított válto-zástól is. Az egymáshoz viszonyított változás mérıszáma a tényleges hozamoknak a várható hozamtól való eltéréseinek az együttes átlaga, a kovariancia (jelölése: COV).

( ) ( )YYXXi

iYX rrrrpCOV −⋅−⋅=∑,

5.3. A lineáris korrelációs együttható

BA

BABA

COV

σσρ

⋅= ,

,

Az egyes befektetések közötti kapcsolat erısségének mérése

69

6. Egyedi és piaci kockázat (1)

• Befektetések kockázata felosztható– egyedi és– piaci kockázatra

• Egyedi kockázatok: csak az adott cégre (versenytársakra) vonatkozó kockázatok. Ez a kockázat csökkenthetı a befektetések megosztásával, ezért ez a kockázat diverzifikálható.[Specifikus vagy nem szisztematikus kockázat.]

6. Egyedi és piaci kockázat (2)

• A kockázatnak az a része, amely diver-zifikáció ellenére sem kerülhetı el (meg), az a piaci kockázat vagy szisztematikus kockázat.

• Részvények típusai: [árfolyam-alakulás a makrogazdasági változásokhoz képest]– ciklikus– ciklussal ellentétes– nem ciklikus

70

6.2. A portfólió szórása

7. Portfólió-elemzés

• Portfoliók összeállításánál figyelembe veendı tényezık:– értékpapírok várható hozama

– hozamok szórása

– hozamok közötti korrelációs együttható

71

7.1. A hatékony portfólió tétele

• Egy befektetınek a portfolióknak abból a halmazából kell választania, amely– a kockázat adott szintjén a legnagyobb várható

hozamot ajánlja

– a várható hozam adott szintjén a lehetılegkisebb kockázatot jelenti

• Ami ezen feltételeknek megfelel az a hatékony portfolió.

7.1.1. A lehetséges és a hatékony portfóliók halmaza

1. lépés:Lehetséges portfóliók halmazaN számú értékpapírból,G-E-S-H

2. lépés:Hatékony portfóliókE = legkisebb kockázatS = legmagasabb hozamE-S = hatékony portfóliók

rS

σE

72

7.2. Az optimális portfólió kiválasztása

Közömbösségi görbék: egy befektetı kockázat-hozam preferenciái.

Hatékony portfóliók ésközömbösségi görbemetszéspontja= optimális portfólió

A tıkepiaci árfolyamok modellje (CAPM)

73

Témák

1. A CAPM modell, és teljesülésének feltételei

2. A portfólió bétája

3. Az értékpapírpiaci-egyenes

1. A tıkepiaci árfolyamok modellje (1)

• CAPM – Capital Asset Pricing Model– elvárt hozam és kockázat közötti kapcsolat

„leírása”

74

1. A tıkepiaci árfolyamok modellje (2)

• A modell feltételezései:– egy periódus

– a befektetık kockázatkerülık

– az eszközök korlátlanul oszthatók

– létezik kockázatmentes kamatláb

– kockázatmentes kamatláb mindenkinek azonos

– adók és tranzakciós költségek lényegtelenek

– az információk szabadon és gyorsan elérhetık

σp

rp

rm

r f

0 σm

CML

M

rm-r f

A tıkepiaci egyenes

75

2. A portfólió bétája

pm

fmfi

rrrr σ

σ⋅

−+=

2 2m

p

σσ

β =

( ) β⋅−+= fmfi rrrr

2. A béta jelentése (1.)

• Egy befektetés (pl. részvény) bétája azt jelenti, hogy a piaci hozam egy százalékos változása ha-tására az adott befektetés hozama hogyan válto-zik, százalékban kifejezve.

• A béta megmutatja, hogy az egyes befektetések és a piaci hozamok közötti milyen irányú a kap-csolat és megmutatja a kapcsolat erısségét, nagyságát.

• Ha a béta értéke pozitív, akkor a befektetés hozama a piaci hozammal azonos irányban változik.

76

2. A béta jelentése (2.)

• Ha a béta értéke negatív, akkor a változás ellentétes irányú, a piaci hozam emelkedésének hatására a befektetés várható hozama csökken, és fordítva.

• Ha a béta értéke egynél nagyobb, akkor a befektetés hozamának változása nagyobb, mint a piaci hozam változása.

2. A béta jelentése (3.)

• Ha nulla és egy közötti értékő a béta, akkor a befektetés nem követi a piaci hozamok válto-zását, a piaci hozam változásánál kisebb a befektetés hozamának várható változása.

• A piaci portfólió bétája egy (β=1). A kockázat-mentes befektetések, portfóliók bétája nulla (β=0).

77

3. Az értékpapír-piaci egyenes (SML)

βi

r i

rm

r f

β = 0 β = 1

SML

M

β < 1

β > 1

A vállalati tıkeköltség, tıkeáttétel

78

Témák

1. A beruházási és finanszírozási döntések kapcsolata

2. Finanszírozási döntések

3. A tıkeköltség értelmezése, becslése

4. Tıkeáttétel

1. A beruházási és finanszírozási döntések kapcsolata (1)

• Beruházási döntés → finanszírozási források kiválasztása

• Feltételezések:– tökéletes és hatékony tıkepiacok

– diszkontláb = általános hozamelvárás

– finanszírozási kérdések semlegesek

79

1. A beruházási és finanszírozási döntések kapcsolata (2)

• Beruházási döntések hatása a finanszírozásra:– a befektetések határozzák meg a befektetık

(forrásbiztosítók) tényleges hozamát

• Finanszírozás hatása a beruházásra:– finanszírozás – befektetık elvárt hozam-

követelménye

2. Finanszírozási döntések

1. Források lejárati szerkezete

2. Belsı és/vagy külsı források

3. Tulajdonosi tıke és/vagy hitel típusúforrások

80

2.1. Források lejárati szerkezete

• Tartósan lekötött eszközöket tartós forrásból, rövid távú vagy átmeneti forgóeszközöket rövid lejáratú forrásból kell finanszírozni.

2.2. Belsı és/vagy külsı források

• Külsı forrás – befektetık tıkejuttatása

• Belsı forrás – önfinanszírozás– adózott eredmény felhalmozása

– felszabadított pénzeszközök (forgótıke csökkentése, eszközök értékesítése, amortizáció)

81

2.3. Tulajdonosi tıke és/vagy hitel típusú források

• Tulajdonosi tıke:– új részvény, tıkeemelés

– felhalmozott eredmény

• Hitel:– kötvény

– bankhitel

3. A tıkeköltség értelmezése (1)

• Tıkeköltség (cost of capital)fogalma:1. A vállalat oldaláról a finanszírozási források ára

2. A befektetık oldaláról az elvárt hozam

• Tıkeköltség-szabály:• egy beruházást csak akkor érdemes meg-

valósítani, ha a beruházás várható hozama (belsı megtérülési rátája) magasabb a tıke-költségnél

• tıkeköltség = minimális hozam

82

3. A tıkeköltség értelmezése (2)

• Vállalati tıkeköltség: a vállalat által használt különbözı források egyedi költségeinek súlyozott átlaga

3.1. Az adósság költsége

( )Cid Trr −⋅= 1ri = kölcsöntıke adózás elıtti költségeTC = társasági adó mértéke (2006-ban Magyarországon 16%)

83

3.1. példa

• Egy vállalat 200 millió Ft értékben bocsátott ki vállalati kötvényt. A kötvény névértéke 100.000 Ft, névleges kamatlába 10%. Mekkora a kötvény költsége?

( ) ( ) 084,016,0110,01 =−⋅=−⋅= Trr id

3.1. példa (folytatása)

• A kötvény kibocsátása 97%-os diszkont árfolyamon történt, 1.000 Ft/db-os kibo-csátási költség mellett. A kötvény futam-ideje 5 év.

évxévx PVIFPVIFA 5%,5%, 000.100000.10000.96 ⋅+⋅=

( ) ( ) 0924,016,0111,01 =−⋅=−⋅= Cid Trr

84

3.2. Az elsıbbségi részvény költsége

Dp = periódusonkénti osztalék

Pnet = kibocsátási költséggel csökkentett eladási ár

net

pp P

Dr =

3.2. példa

• Egy részvénytársaság az elsıbbségi rész-vények után 400 Ft osztalékot fizet. Új részvények kibocsátását tervezi 3.000 Ft-os eladási árfolyamon. A részvénykibocsá-tással kapcsolatos költségek 60 Ft-ot tesznek ki részvényenként. Mekkora lesz a tıkeköltség?

85

3.2. példa (megoldás)

%61,13

1361,060000.3

400

→

=−

==net

pp P

Dr

3.3. A saját tıke költsége (1)

• Az a hozamráta, amit a befektetık a vállalatok törzsrészvényeitıl elvárnak

• Tulajdonosi tıke (equity capital):– belsı forrás – eredmény újrabefektetése

– külsı forrás – új részvények kibocsátása

• Miért nincs ingyen a belsı forrás?– tıke alternatíva költsége

86

3.3. A saját tıke költsége (2)

gP

DIVre +=

0

1 ( )fmifi rrrr −⋅+= β

gP

DIVr

nete += 1

3.3.1. Belsı források ára – osztalékértékelési modell vagy CAPM

3.3.2. Külsı forrás, új részvények

3.3. példa – 3.3.1.

• Egy részvénytársaság 400 Ft-os osztalékot fizet részvényenként 2006-ban. A rész-vények árfolyama 3.200 Ft, a befektetık az osztalék éves várható növekedését 10%-ra becsülik. Mennyibe fog kerülni a társaságnak az újra befektetett nyereség?

225,010,0125,010,0200.3

400

0

1 =+=+=+= gP

DIVre

87

CAPM alkalmazása

( )fmifi rrrr −⋅+= β

rf = 1-3 hónapos diszkont kincstárjegy vagy a beruházás élettartamával azonos lejáratú állampapírrm = várható piaci hozamβ = vállalati becslés

3.4. Példa – 3.3.2.

• Vállalat részvényeinek bétája 0,9. Kincstárjegy hozama 10%, a piaci portfólióhozama 18%.

• re=0,10+0,9(0,18-0,10)=0,172 → 17,2%

• ? Eltérı értékek értelmezése – a két modell megközelítése eltérı

88

Külsı forrás

• Befektetıi szempontból nincs különbség

• Különbség vállalati oldalról, a költségek oldaláról → drágább, mert az új részvények kibocsátásakor költségek merülnek fel + eladási árfolyam alacsonyabb mint a korábbi részvényeké

gP

DIVr

nete += 1

3.4. A vállalati átlagos tıkeköltség

• A vállalati átlagos tıkeköltség(WACC = weighted average cost of capital) a különbözı finanszírozási források költsé-geinek súlyozott átlaga

ddppee rWrWrWWACC ⋅+⋅+⋅=

89

3.4. példa• A korábbi példákban említett részvénytár-

saság esetében a saját tıke aránya 70%, az elsıbbségi részvények aránya 20% és a vállalati kötvény aránya 10%. Mekkora a vállalati átlagos tıkeköltség?

%36,1919356,0

00924,002722,01571,0

0924,01,01361,02,0225,07,0

→==++=

=⋅+⋅+⋅=

=⋅+⋅+⋅= ddppee rWrWrWWACC

4. Tıkeáttétel

• Csak saját tıke = tıkeáttétel nélküli vállalat (unlevered)

• Saját tıke + hitel = finanszírozási tıkeátté-tel (levered)

• Áttétel hatása → profit

• Áttétel = állandó költségekhez kapcsolódik

90

4. Tıkeáttétel típusai

1. Mőködési

2. Pénzügyi/finanszírozási

3. Kombinált

4.1. Mőködési tıkeáttétel

• A mőködési tıkeáttétel (DOL = degree of operating leverage) azt fejezi ki, hogy az értékesítési forgalom (árbevétel [R –revenue]) 1%-os változása hatására hány %-kal változik az EBIT.

• DOL = ∆ EBIT / ∆ értékesítés [R]

91

4.2. Pénzügyi tıkeáttétel (1)• A pénzügyi tıkeáttétel (DFL = degree of

financial leverage) mértéke azt fejezi ki, hogy az EBIT 1%-os változása hány %-os változást eredményez az egy részvényre jutó eredményben (EPS).

EBIT

EBITEPS

EPS

DFL ∆

∆

=

4.2. Pénzügyi tıkeáttétel (2)

( )T

DIEBIT

EBITDFL

p

−−−

=

1

I = a vállalat által fizetett éves kamatDp = az elsıbbségi részvényekre fizetett osztalékT = társasági adó mértéke (%)

92

4.3. Kombinált tıkeáttétel

DFLDOLDCL ⋅=

• DCL = degree of combined leverage, amely azt fejezi ki, hogy az értékesítés (árbevétel) egy százalékos változása mekkora változást okoz a részvényesek jövedelmében

R

REBIT

EBIT

DCL ∆

∆

=

A vállalati tıkeszerkezet

93

Témák

1. A tıkeszerkezetre vonatkozóelméletek

2. Van-e optimális tıkeszerkezet?

1. A tıkeszerkezetre vonatkozóelméletek (1)

• Növekszik-e a vállalat értéke a tıkeszerkezet változásának hatására?

• Kialakítható-e optimális tıkeszerkezet?

• Milyen mértékő legyen a hitel aránya a beruházási projektek finanszírozásában?

• Hogyan használja fel a vállalat az adózás utáni eredményt?

94

1. A tıkeszerkezetre vonatkozóelméletek (2)

• Nincsenek adók, a vállalati csıdnek nincs költsége.

• A vállalat piaci értéke (V) az adósság (D) és saját tıke (E) piaci értékének összege.

• Az eredményt teljes egészében kifizetik osztalék formájában a részvényeseknek.

• Az eredmény állandónak tekintendı.

1.2. Átlagos tıkeköltség

+⋅+

+⋅=

ED

Er

ED

Drr eda

95

1.3. A nettó jövedelem megközelítés

Tıkeköltség[%]

D/E0% 100%

10

14

re

ra

rd

1.4. A nettó mőködési jövedelem megközelítés

Tıkeköltség[%]

D/E0%

10

14

re

ra

rd

96

1.5. A hagyományos megközelítés

Tıkeköltség[%]

D/E

10

14

re

ra

rd

D*/E Optimálistıkeszerkezet

1.6. A Modigliani–Miller tételek

• A tökéletes tıkepiac alapjellemzıi:– Az értékpapírok értékesítésekor nincsenek

tranzakciós költségek.– Nagy számú eladó és vevı van jelen a tıkepiacon,

így egyetlen szereplı sem tudja jelentıs mértékben befolyásolni az értékpapírok árfolyamát.

– Az információk gyorsan és költség nélkül elérhetık a befektetık számra.

97

1.6. A Modigliani–Miller tételek

• A tökéletes tıkepiac alapjellemzıi (folyt.):– A kamatlábak mindenki számára azonos

nagyságúak.

– A befektetık magatartása racionális, a vállalatok jövedelmeivel kapcsolatos várakozásaik homogének.

– Az azonos ágazatban, azonos feltételek között mőködı vállalatok üzleti kockázata azonos.

Modigliani és Miller I. tétele

• egy olyan gazdaságban, ahol nincsenek adók, tranzakciós költségek és egyéb piaci tökéletlenségre utaló jelenségek, a tıkeszerkezet nem befolyásolja a vállalat piaci értékét

98

Modigliani és Miller II. tétele

• ha egy vállalat növeli hitelfelvételét, akkor a saját tıke költségének – a részvényesek által elvárt hozamnak – az adósság-saját tıke arányában kell növekednie

( )daae rrE

Drr −⋅⋅+=

1.7. Modigliani és Miller módosított tételei

( )DT

r

DrTPV

d

d ⋅=⋅⋅=adóelı

( )DTVV UL ⋅+=

99

Módosított MM I.

• a tıkeáttételes vállalat értéke a hitellel történı finanszírozásból származó adó-elıny (adómegtakarítás) jelenértékével nagyobb a csak saját tıkével mőködıvállalat értékénél

Módosított MM II.

• a tıkeáttételes vállalat részvényesei által elvárt hozam egyenlı a tıkeáttétel nélküli vállalat részvényesei által elvárt hozam, plusz egy bizonyos nagyságú prémium

• a hozam-prémium függ: a társasági adónagyságától, a hitelkamatok mértékétıl és az adósság-saját tıke arányától

100

2. Van-e optimális tıkeszerkezet?

A vállalat piaciértéke

D/E

Adómegtakarí-tás jelenértéke

Pénzügyi nehézségek(csıd) költségénekjelenértéke

Csak saját t ıkévelfinanszírozott vállalat piaciértéke

Optimálistıkeszerkezet

A forgótıke finanszírozása

101

Témák

1. A forgótıke jelentısége és finanszírozása

2. Az optimális készletszint meghatározása

3. A vevıkkel szembeni követelések kezelése

1. A rövid távú pénzügyi döntések

Irányulhatnak:• forgóeszközökre

• rövid lejáratú (egy évnél rövidebb futamidejő) forrásokra

102

1. A forgótıke gazdálkodás

• Mennyit fektessen a vállalat forgóeszközökbe?

• Milyen arányban finanszírozzák a forgóeszközöket rövid lejáratú forrásokból vagy tartós forrásokból?

• Mennyit fektessenek a forgóeszközök különbözıelemeibe (pl. készletek, vevıállomány, rövid lejáratú értékpapír, stb.)?

• Milyen forrásokat és milyen összetételben vegyenek igénybe?

1. A vállalat mőködési ciklusa

Készletezési periódus Követelések futamideje

Készletek vásárlása

Szállítói számla kifizetése

IdıSzállítói futamidı

Értékesítés Vevık fizetése

Mőködési ciklus

Pénz ciklus

103

1. A forgótıke nagyságára ható tényezık

• A vállalat mőködési ciklusának hossza

• Az elıállított termékek jellege

• Értékesítés volumene

• Készletezési politika

• Mőködési költségek változása

1. A konzervatív forgótıke politika

• Forgóeszközök magas aránya

• Hosszú fizetési határidı a vevıknek, amely magas vevıállományt jelent

• Jelentıs pénzösszegeket köt le készletekben, magas készletszint

104

1. A szigorú forgótıke politika

• A forgóeszközök aránya alacsony

• Rövid fizetési határidıket állapít meg a vevıknek, szigorú hitelezési politika

• Keveset fektet készletekbe, azok aránya alacsony

1. A forgóeszközök optimális szintje

Költség

CA/TA

Összes költség

Likviditás hiányának költség

Likviditás költsége

Optimális CA/TA arány

105

1. Az illeszkedési elv

A források lejárata legyen összhangban az eszközök megterülésével

– konzervatív (óvatos) stratégia

– szolid stratégia

– agresszív stratégia

2. A készletek

• A készletek a vállalatok tevékenységét közvetlenül vagy közvetve szolgáló eszközök, amelyek általában egyetlen termelési vagy forgalmi folyamatban vesznek részt.

• A készletek egyes típusai a termelési vagy forgalmi folyamatban eredeti formájukat elveszítik (pl. alap-anyagok), mások nem változtatják fı jellemzıiket (pl. kereskedelem árukészletei).

• A készletek legfıbb sajátossága más forgóeszközökhöz (pl. vevık, értékpapírok) képest az, hogy ezek fizikai eszközök.

106

2. Az optimális készletnagyság

• rendelési költségek (ordering cost)

• készlettartási költségek (carrying cost)

• készlethiányból fakadó költségek (stockoutcost)

2. Az optimális készletnagyság

Költség

Készletnagyság

Összes költség

Rendelési költség és a hiányból adódóköltség

A készlettartás költsége

Optimális készletnagyság

107

2. A gazdaságos rendelési mennyiség – feltételek

• a szállítás azonnali

• a szükséges készletnagyság ismert

• a készlet felhasználása egyenletes ütemő

• a rendelési költség állandó és független a rendelt mennyiségtıl

• a készletegységre jutó tartási költség állandó, lineárisan változik a készletek nagyságával

• a készlethiány költségeit figyelmen kívül hagyjuk

2. A készletnagyság idıbeli változása

Készletszint

Idı

Q/2

Készletfeltöltés Q szintre

Q

Átlagkészlet

108

2. Az optimális rendelési mennyiség meghatározása

O = egyszeri rendelési költség

C = egységnyi készlet idıszaki (általában éves) tartási költség

TC = éves összes készletezési költség

D = termék iránti szükséglet (természetes mértékegységben)

Q = rendelésenként beszerzésre kerülı mennyiség

Q/2 = átlagkészlet

D/Q = évi rendelések száma

C

DOEOQQ

⋅⋅=∗ 2)(

2. Az optimális rendelési mennyiség

Költség

Q

Összes költség

Rendelési költség

A készlettartás költsége

Q*

109

2. A biztonságos készletnagyság

• a készlet iránti szükséglet bizonytalan

• a szállítási idı bizonytalan

• a szükséglet is és a szállítási idı is bizonytalan

2. A készletnagyságra ható tényezık

• rendkívüli lehetıségek

• rendelési volumentıl függı ár

• a piaci viszonyok változása

110

3. Követelések

• Fizetési megoldások:

– készpénzfizetés

– elıre történı fizetés

– teljesítés utáni fizetés

3. Fizetési feltételek

• a fizetési határidı

• az árengedmény mértéke

• az árengedmény idıtartama

111

3. Az optimális vevıállomány

Költség (Ft)

Hitelállomány szintje (Ft)

Összes költség

Feláldozott haszon

Tartási költség

Optimális hitelállomány

Osztalékpolitika

112

Témák

1. Az osztalék fogalma

2. Az osztalékpolitikát alakító tényezık egy vállalkozásnál

3. Passzív, maradék elvő osztalékpolitika

4. Stabil összegő osztalékpolitika

5. A Lintner-modell és jellemzıi

6. Állandó osztalékfizetési hányad

7. Kompromisszumos osztalékpolitika

1. Az osztalék

• A vállalkozás eredménye

• A tulajdonosoknak fizethetı összegek

113

2. Az osztalékpolitikát alakítótényezık (1)

• Az osztalékra vonatkozó törvényi elıírások szabályozzák az osztalék kifizetését. (hitelezık védelme, csak adózott eredménybıl lehet fizetni)

• Szerzıdésekben kikötött korlátozások (hitelszerzıdések, kötvény-kibocsátási kont-raktusok, lízingszerzıdések, osztalékelsıbb-ségi megállapodások)

2. Az osztalékpolitikát alakítótényezık (2)

• Az osztalékfizetés hatással lehet a vállalat likviditási helyzetére

• Az adósság-kapacitás és a tıkepiacok elérhetısége befolyásolhatja az osztalék-fizetést

• A vállalati jövedelmek (árbevétel, adózott eredmény) idıbeli stabilitása alapot teremt az osztalékfizetés hosszabb távú biztosí-tására

114

2. Az osztalékpolitikát alakítótényezık (3)

• A vállalatok növekedési kilátásai

• A részvényesek elvárásai sokfélék lehetnek

• Az adózási feltételek

3. A passzív, maradék elvőosztalékpolitika

• A vállalatnak mindaddig újra be kell fektetni a nyereséget, amíg a beruházások hozama magasabb a vállalati átlagos elvárt hozamnál

• Évrıl évre változó osztaléknagyságok

• A gyakorlatban kevésbé alkalmazott

115

4. A stabil összegő osztalékpolitika

• Nem változtatják évente az osztalék nagyságát, nem igazítják az osztalék nagyságát azonnal a nyereséghez, így az osztalék-fizetés kiegyensúlyozottabb, mint a nyereség változása

5. A Lintner-modell

• A vállalati osztalékfizetés hosszú távúcélokhoz köthetı

• A vállalati menedzsment az osztalék változására és nem nominális nagyságára figyel általában

• Az osztalékfizetés változása hosszabb távon a fenntartható vállalati eredmény-hez kapcsolható

116

6. Az állandó osztalékfizetési hányad

• Az eredmény meghatározott százalékát fizetik ki osztalékként

• Rögzített mérték vagy osztalékfizetési intervallum

7. Kompromisszumos osztalékpolitika

• A pozitív nettó jelenértékő beruházások osztalék kifizetési ígéretek miatt nem halaszthatók el

• Az osztalék csökkenését el kell kerülni

• A beruházások finanszírozását lehetıleg új részvények kibocsátása nélkül kell megvalósítani.

• Hosszú távon tartani kell az adósság/saját tıke arányt

• Hosszú távon fenn kell tartani egy kijelölt osztalékfizetési hányadot