2014 iii 09 factorización
Post on 26-May-2015
262 Views
Preview:
TRANSCRIPT
1
Centro Preuniversitario de la UNS S-09 Ingreso Directo
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA
CEPUNS Ciclo 2014-III
ÁLGEBRA “FACTORIZACION”
1. Indicar el valor de verdad con
respecto al polinomio:
8321 xxxxxP
Tiene 2 ceros racionales
Tiene 3 factores primos mónicos.
Tiene 2 factores cuadráticos.
a) VVV b) VVF c) VFV d) VFF e) FVF
2. Al factorizar el polinomio:
.81484116; 22 babababaP
Uno de sus factores es:
a) 243 ba b) 423 ba c) 122 ba
d) ba 42 e) 243 ba
3. Si P es un polinomio factorizable
definido por:
bcdcbdxdcbxxP 22 2
entonces un factor primo es:
a) x+b+d b) x+2d c) x+d+b+c d) x+c
e) x-2c
4. La suma de los términos independientes de los
factores primos del polinomio
,565 248 xxxxP es:
a) 3 b) -3 c) 4 d) -5 e) 0
5. Cuando se factoriza la expresión
12219 2346 aaaaaP , el
número factores primos que se obtiene, es:
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 6
6. Luego de factorizar: F(a)=a2 + 2a + ab + b + 1;
indique el término independiente de un factor primo.
a) b + 1 b) 1 c) a + b d) a + b + 1 e) – 1
7. Factorizar e indicar la suma de coeficientes de
un factor primo de:
xzyzxyzyx 1738714206 222
a) 3 b) 2 c) -1 d) 0 e) 4
8. Factorizar e indicar la suma de sus términos
independientes de los factores primos:
2826296126 22 xyxyyxyx
a) 13 b) 12 c) 11 d) 10 e) 14
9. Factorizar e indicar la suma de sus
términos independientes de los
factores primos:
xyyxy 5692323921 2
a) 11 b) 12 c) 10 d) -8 e) -12
10. ¿Cuántos factores primos de primer
grado tiene:
(a2+1) (b2+1) + (a2+1) (c2-1) + 2a(b2+c2)
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
11. Factorizar: 1222
2222
baba e
indicar el número de factores primos.
a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6
12. Luego de factorizar por aspa doble
especial el polinomio P(x) se obtiene
el siguiente esquema:
Semana Nº 09
Tablilla
Babilónica
Lic. José Azañero –Lic. Walter Torres-Lic. Saul Barron-Lic. Alex Ríos.- Lic.Rodolfo Carrillo- Lic Juan Miranda Álgebra.
2
Centro Preuniversitario de la UNS S-09 Ingreso Directo
1 bx x
2- ax x
253
2
2
234 mxxxxxP
Dar el valor de bamba ; .
a) 5 b) -5 c) 6 d) 7 e) -6
13. Con respecto al polinomio
19169 2346 zzzzzP
indicar el valor de verdad de cada una
de las proposiciones:
Un factor primo es 142 zz .
Un Factor algebraico es 31z
Tiene sólo 2 factores primos
mónicos.
a) VVV b) VVF c) VFV d) VFF e) FVF
14. Luego de factorizar:
214127
xxxxP
indicar la suma de coeficientes del
factor cuadrático.
a) 12 b) 13 c) 9 d) 8 e) 6
MCD Y MCM
1. El producto del MCM y el MCD de
dos polinomios es:
x5 + 3x4 + 2x3 si uno de los
polinomios es x3 + 2x2 entonces el
otro será:
a) x + 1 b) x2 + x c) x2 - x
d) x – 1 e) N.A.
2. Si se cumple que:
31
31
31
31
3
x
Indicar el valor de:
1x
2x
x
1xA
a) 3 b) 2 c) 1/3
d) 1/2 e) N.A.
3. Simplificar:
1
22
231
yx
yxx])yx(xyx[F
a) -1 b) 1 c) 1/x
d) 2/x e) N.A.
4. Indicar el numerador de el resultado:
x44x
1
x44x
1
4x
2A
222
Dar como respuesta la raíz cuadrada
del numerador:
a) x b) 2x c) 3x
d) 2x2 e) N.A.
5. El cociente de dos polinomios es 5x2
y el resto nulo. Además el producto
de su MCM y MCD es 20x4(x - y)2.
Entonces uno de dichos polinomios
es:
a) 2x(x + y) b) x(x – y) c) 2(x – y)
d) 2x(x - y) e) N.A.
6. Indique un factor del polinomio:
5254321 xxxxxxxS
a) 1234 xxxx
b) 19 x
Lic. José Azañero –Lic. Walter Torres-Lic. Saul Barron-Lic. Alex Ríos.- Lic.Rodolfo Carrillo- Lic Juan Miranda Álgebra.
3
Centro Preuniversitario de la UNS S-09 Ingreso Directo
c) 15 x
d) 123 xxx
e) 14 x
7. Indicar el resultado de efectuar
2m
2m
1m
10m72
m
5m
a) 0 b) 1 c) 2m d) m + 1 e) m – 1
8. Simplificar
4x2
252
x.
30x2
x
x6.
15x3
6x52
xE
a) 6x
)3x(x
b)
6x
1x
c)
6x
1x
d)1 e) x + 1
9. Reducir
20x
11
3x
11
2x
11
1x
11
x
11N
y dar como respuesta (1– N )(x+20)
a) 19 b) 1 c) 20 d) 21 e) 22
10. Calcular: R=)C,B,A(MCD
)C,B,A(MCM Si:
A(x)=x2+3x10 , B(x)=x225 y C(x)=x2+5x
e indicar un factor de R
a) x b) x+1 c) x 1 d) x+2 e) x2+5
11. Factorizar: x4 + 4a4, dar como
respuesta uno de sus factores.
a) (x2+a2-ax) b) (x2+a2+xa)
c) (x2-2a2+2ax) d) (x2+2a2-2ax)
e) (x2-2a2-2ax)
12. Factorizando el polinomio:
P(m,n,p,q) = 6m2n2 – 20p2q2 – 10mn +
67pq + 7mnpq – 56
e indicar la suma de coeficientes de un
factor primo.
a) 6 b) 4 c) 7 d) 8 e) 5
13. Hallar la suma de coeficientes del
M.C.D. de los polinomios:
P(x) = x3 + x2 + x + 1
Q(x) = x3 + 3x2 + 5x + 3
a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6
14. Si los polinomios:
P(x) = 6x4 + 4x3 + 5x2 + mx + n
R(x) = 2mx3 + 2nx2 + px – q
Admiten como M.C.D. a 2x2 + 2x + 1
Hallar un divisor de R(x):
a) x2+2x-1 b) x-3 c) 2x2+x+1
d) 3x-1 e) 2x+1
15. Si (x+1) es un factor de x2+cx-2 y
(2x-1) es un factor de dx2+5x-4,
entonces el valor de d/c es:
a) 1/2 b) 4 c) -1/2 d) -6 e) 6
16. Luego de factorizar, indicar un factor
primo de:
P(x,y,z) = 2 [ (x + y + z)2 + (x + y - z)2 ] +
5(x2 + y2- z2 + 2xy)
a) 3x+3y+z b) x+y+z c) x+y
d) x+z e) x
17. Factorizar en Q:
P(x) = (x2+x+1) (x2-x+1) + 7x2 – 385
Indicar la suma de sus factores primos
lineales.
a) 2 b) 2x c) x d) 0 e) 3x
18. Factorizar: A(x) =2x4 +3x2 +x+3 ; e
indique que un factor:
a) 2x2+x-3 b) x2-x-1 c) x2+3x+1
d) 3x3-x+3 e) x2+x+1
19. Factorizar : E(x) = x4 +5x3 +9x2
+11x+6 ; e indique un factor
a) x+2 b) x-3 c) x-1
d) x+3 e) 2x+1
Lic. José Azañero –Lic. Walter Torres-Lic. Saul Barron-Lic. Alex Ríos.- Lic.Rodolfo Carrillo- Lic Juan Miranda Álgebra.
4
Centro Preuniversitario de la UNS S-09 Ingreso Directo
20. Factorizar: B(x) = x4 - x3 +x2 - 4x - 2
; e indique las suma de sus factores
primos
a) 2x2-x+1 b) 3x2-x-6 c) 2x2-5x+3
d) x2-2x+7 e) N.A.
21. Factorizar: 3x2 +4xy + y2 +4x +2y +
1 ; e indique un factor:
a) x+y-1 b) 3x-y-1 c) x+y+1
d) 3x-y+1 e) N.A.
22. Factorizar : 30x2 + 2xy -4y2 +47x -
12y + 7 ; e indique un factor:
a) 6x-2y – 1 b) 5x-2y-7 c) 5x+2y+7
d) 6x+2y-1 e) N.A.
23. Factorizar : F(x) = 16x8 - 17x4 + 16 ;
e indicar un factor
a) 2x2+x+1 b) 2x2-x+2
c) 4x4-7x2 +4 d) 2x4-7x2+4 e) 2x2-x-2
24. Factorizar : M(x) = x4 + 324 ; e
indicar la suma de coeficiente de un
factor primo.
a) 23 b) 20 c) 18 d) 16 e) 14
25. Factorizar
P (m) = ( 3m2 - 4m )2 - 19 ( 3m2 - 4m ) + 60
a) ( 3m + 5 ) ( m - 3 ) ( 3m + 2 ) ( m - 2 )
b) ( 5m + 3 ) ( m - 3 ) ( 2m + 3 ) ( m + 2 )
c) ( 3m + 5 ) ( m + 3 ) ( 2m - 2 ) ( m - 2 )
d) ( 3m + 1 ) ( m - 3 ) ( 3m - 2 ) ( m + 2 )
e) N.a.
26. Factorizar ;
F ( x,y )=28x2 - 69xy - 22y2 - 36x - 71y - 40
e indicar un factor:
a) 7x - 2y - 5 b) 4x - 11y + 8
c) 7x + 2y - 5 d) 4x + 11y + 8
e) 7x + 2y + 5
27. Factorizar :
F ( x,y,1 ) = x2 + y2 - 4z2 + 2xy + 3xz + 3yz
e indicar la suma de sus factores primos
a) 2x + 2y - z b) 2x + 3y - 3z
c) 3x - 2y + z d) 2x + 2y - 3z
e) 3x + 2y + z
28. Factorizar :
F (x ) = x4 - 4x3 + 11x2 - 14x + 10
e indicar la mitad del producto de los
coeficientes de los términos lineales de
cada factor:
a) 2 b) - 2 c) - 1 d) 1 e) N.a.
29. Indica el número de factores primos
de :
( x - 3 ) ( x - 2 ) ( x - 1 )+ ( x - 2 ) ( x - 1 ) -
( x - 1 )
a) 2 b) 3 c) 1
d) 4 e) 5
30. Al factorizar :
a5 - a4 - 13a3 + 13a2 + 36a - 36
determina la cantidad de factores primos.
a) 3 b) 4 c) 5
d) 6 e) 7
31. Hallar la suma de coeficientes de uno
de los factores :
15x2 + 14xy + 3y2 + 41x + 23y + 14
a) 7 b) 8 c) 9
d) 10 e) 6
32. Determinar el producto de la suma de
los coeficientes de los factores ;
después de factorizar :
6x2 + 15y
2 + 12 + 19xy - 18x - 29y
a) 5 b) 10 c) - 5
d) 8 e) - 8
top related