20200328 plan por contingencia catedra de cálculo
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FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
CONSEJO DE FACULTAD
24 de marzo del 2020
UNA-CO-FCEN-ACUE-121-2020
Página 5
ANEXO 2
PLANTILLA PARA LA FORMULACIÓN DEL PLAN DE CONTINGENCIA DE MIGRACIÓN AL USO DE HERRAMIENTAS TECNOLÓGICAS PARA LA
PRESENCIALIDAD REMOTA
El presente plan será elaborado por el académico asignado al curso y coordinada con la
cátedra correspondiente y debe ser socializado con sus estudiantes, una vez completado
se deber remitir en formato PDF a la subdirección de la unidad académica para su revisión
y su respectivo aval.
A. Metodología propuesta para el plan de contingencia: Describir la metodología propuesta para el curso con apoyo de herramientas tecnológicas para
la presencialidad remota.
Las estrategias metodológicas incluyen la clase magistral, el trabajo individual, la
discusión y reflexión sobre los conceptos matemáticos expuestos. Se requiere la
participación activa de los estudiantes con el aporte de ideas y la resolución de
ejercicios. Además, se considera importante que el estudiante evacúe sus dudas durante
la clase y resuelva los ejercicios que el profesor asigne como trabajo complementario.
Estos ejercicios pretenden fortalecer los conocimientos, habilidades y destrezas
fomentadas en clase. Se recomienda el trabajo en grupo para completar apuntes,
resolver ejercicios y compartir estrategias de resolución, además de asistir a las horas de
atención de estudiantes ofrecidas por el profesor.
En la plataforma tuaprendizaje.una.ac.cr se pone a disposición de los estudiantes sitios
web con materiales escritos adicionales, ejercicios resueltos y videos explicativos, de
modo que puedan profundizar y reforzar los temas vistos en clases.
Algunas clases se podrían desarrollar por plataformas de videoconferencias (zoom,
microsoft teams, google meet, entre otros).
Se pone a disposición la lista de reproducción del canal de Youtube de la Escuela de
Matemática, donde el estudiante podrá encontrar clases completas grabadas de temas
específicos, así como videos de interés. Esta se puede acceder mediante el enlace:
https://www.youtube.com/playlist?list=PLU_OhrL_hXpaZA3-
M0C5NuDKfv8PNW8uP
Los materiales del curso, ejercicios y documentación adicional de apoyo, están
disponibles en una carpeta de Google Drive, a la cual se puede acceder a través del
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
CONSEJO DE FACULTAD
siguiente enlace:
https://drive.google.com/drive/folders/0By6k7roY_RMbeldDR0d1bHpSTFk?usp=shari
ng
La comunicación a través del correo electrónico es fundamental. Para un óptimo
desempeño en el curso, es indispensable la asistencia puntual a cada sesión.
B. Evaluación propuesta: Describir la evaluación propuesta en caso de que hay alguna variación con respecto a la planteada
inicialmente. La variación debe ser aceptada por la mitad más uno de los estudiantes matriculados en el
curso, (artículo 16 del Reglamento General sobre los Procesos de Enseñanza y Aprendizaje). Debe
presentar la evidencia correspondiente.
c.2. Evaluación Propuesta en el plan de contingencia
Para evaluar los contenidos del curso, el 85 % de la nota final se obtendrá mediante tres
exámenes parciales. La distribución de los contenidos, las fechas de aplicación, así
como el valor de cada uno de los exámenes, se muestra en la siguiente tabla:
Prueba Fecha Valor Contenidos
I Parcial Sábado 25 de abril 28,3…% a y b
Reposición I Parcial Miércoles 06 de mayo
II Parcial Sábado 16 de mayo 28,3…% c
Reposición II Parcial Miércoles 27 de mayo
III Parcial Miércoles 24 de junio 28,3…% d y e
Reposición III Parcial Lunes 29 de junio
Extraordinario Jueves 02 de julio Todos
Los exámenes parciales pueden desarrollarse de forma presencial o remota. Si fuese de
forma remota se realizaría a través del aula virtual.
El restante 15% de la nota corresponde a tres pruebas cortas que se aplicarán en el aula
virtual del curso de cálculo respectivo. Para resolver cada quiz cuenta con 90 minutos
(considerando el tiempo de los estudiantes que lo ocupan por alguna adecuación curri-
cular). Las fechas de apertura y cierre de cada prueba corta y lo que se evalúa se mues-
tra en la siguiente tabla:
Prueba Fecha Inicio Fecha de cierre Contenidos
Prueba corta I Viernes 17 de abril Miércoles 22 de abril a. y b.
Prueba corta II Viernes 08 de mayo Miércoles 13 de
mayo
c.
Prueba corta III Jueves 18 de junio Lunes 22 de junio d. y e.
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CONSEJO DE FACULTAD
La hora de inicio de la fecha de inicio es la 00:01 a.m y la hora de cierre de la fecha de
cierre es la 11:59 p.m.
Disposiciones para la realización de pruebas escritas y digitales Se agrega los incisos i. y j.
i. En caso de que un examen se realice de forma no presencial, el profesor indicará la
fecha, hora y plataforma en que el mismo estaría disponible. Es responsabilidad del
estudiante acceder a la prueba.
j. En caso de que un examen se realice de forma no presencial, el estudiante debe en-
viar el examen el día y hora indicada por el profesor. Si se envía posterior a esta fe-
cha y hora se considera que el estudiante no presentó dicho examen.
C. Cronograma propuesto:
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
PLAN DE CONTINGENCIA DE MIGRACIÓN AL USO DE HERRAMIENTAS TECNOLÓGICAS
PARA LA PRESENCIALIDAD REMOTA Nombre de la uni-
dad académica Nombre de la carrera Nombre del profe-
sor Esc. de Matemática Curso de servicio Christian Páez Páez
Nombre del curso Código NRC Grupo Cálculo I MAT002 42113 15
Sem Fecha Contenido Estrategia o acti-vidades
Recursos y materia-les
1 10 Feb –
15 Feb
Límites: Noción
intuitiva de límite.
Propiedades de los
límites. Cálculo de
límites: por sustitución
directa, simplificación,
racionalización y cambio
de variable.
Clases magistrales
Trabajo individual
Discusión de temas
y ejercicios
Atención a
estudiantes
Uso de materiales
compartidos
• Drive del curso
• Computadora y Vi-
deobean
2 17 Feb –
22 Feb
Límites: Límites de
funciones
trigonométricas y sus
inversas. Límites
unilaterales. Teorema del
encaje.
Clases magistrales
Trabajo individual
Discusión de temas
y ejercicios
Atención a
estudiantes
Uso de materiales
compartidos
3 24 Feb –
29 Feb
Límites: Límites
infinitos. Límites al
infinito. Continuidad y
Clases magistrales
Trabajo individual • Drive del curso
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
CONSEJO DE FACULTAD
discontinuidad de
funciones
Discusión de temas
y ejercicios
Atención a
estudiantes
Uso de materiales
compartidos
• Computadora y Vi-
deobean
4 02 Marz
– 07
Marz
Derivadas: Definición
de la primera derivada de
una función en un punto.
Interpretación de la
primera derivada como
razón de cambio
instantáneo.
Interpretación
geométrica de la primera
derivada en un punto.
Función derivada.
Clases magistrales
Trabajo individual
Discusión de temas
y ejercicios
Atención a
estudiantes
Uso de materiales
compartidos
Quiz formativo
• Drive del curso
• Computadora y Vi-
deobean
5 09 Marz
– 14
Marz
Derivadas: Teoremas
sobre derivación de
funciones: derivada de
una suma, resta,
producto, cociente y
composición de
funciones. Regla de la
cadena.
Clases magistrales
Trabajo individual
Discusión de temas
y ejercicios
Atención a
estudiantes
Uso de materiales
compartidos
• Drive del curso
• Computadora y Vi-
deobean
6 16 Marz
– 21
Marz
Derivadas: Derivadas de
orden superior.
Clases magistrales
Trabajo individual
Discusión de temas
y ejercicios
Atención a
estudiantes
Uso de materiales
compartidos
• Drive del curso
• Computadora y Vi-
deobean
7 23 Marz
– 28
Marz
8 30 Marz-
04 Abril
* 06 Abril
– 12
Abril
Semana Santa
9 13 Abril
– 18
Abril
Problemas de razones de
cambio (dada la función
algebraica)
Trabajo individual
Discusión de temas
y ejercicios de
forma sincrónica
Atención a
estudiantes
Uso de materiales
compartidos
• Drive del curso
• Computadora
• Plataforma de vi-
deoconferencia:
Zoom.
• Canal de Youtube
de la Escuela de
Matemática
• Aula virtual
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
CONSEJO DE FACULTAD
• Plataforma de
cuestionarios:
Kahoot, Mentime-
ter, Nearpod, so-
crative
• Correo electrónico
10 20 Abril
– 25
Abril
Análisis de funciones
(dada su representación
gráfica y algebraica):
Extremos absolutos de
una función continua.
Extremos relativos a una
función. Aplicación de la
primera derivada al
estudio del crecimiento
de una función.
Aplicación de la segunda
derivada al estudio de la
concavidad de una
función. Criterios de
primera, segunda y n-
ésima derivada.
Asíntotas verticales,
horizontales y oblicuas
• Trabajo indivi-
dual
• Discusión de te-
mas y ejercicios
de forma sincró-
nica
• Atención a estu-
diantes
• Uso de materia-
les compartidos
• Drive del curso
• Computadora
• Plataforma de vi-
deoconferencia:
Zoom.
• Canal de Youtube
de la Escuela de
Matemática
• Aula virtual
• Plataforma de
cuestionarios:
Kahoot, Mentime-
ter, Nearpod, so-
crative
• Correo electrónico
11 27 Abril
– 02 May
Análisis de funciones
(dada su representación
gráfica y algebraica):
Extremos absolutos de
una función continua.
Extremos relativos a una
función. Aplicación de la
primera derivada al
estudio del crecimiento
de una función.
Aplicación de la segunda
derivada al estudio de la
concavidad de una
función. Criterios de
primera, segunda y n-
ésima derivada.
Asíntotas verticales,
horizontales y oblicuas
• Trabajo indivi-
dual
• Discusión de te-
mas y ejercicios
de forma sincró-
nica
• Atención a estu-
diantes
• Uso de materia-
les compartidos
• Drive del curso
• Computadora
• Plataforma de vi-
deoconferencia:
Zoom.
• Canal de Youtube
de la Escuela de
Matemática
• Aula virtual
• Plataforma de
cuestionarios:
Kahoot, Mentime-
ter, Nearpod, so-
crative
• Correo electrónico
12 04 May –
09 May
Aplicación de la teoría
de derivadas en
resolución de problemas
de optimización (dada la
función algebraica)
• Trabajo indivi-
dual
• Discusión de te-
mas y ejercicios
de forma sincró-
nica
• Drive del curso
• Computadora
• Plataforma de vi-
deoconferencia:
Zoom.
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
CONSEJO DE FACULTAD
• Atención a estu-
diantes
• Uso de materia-
les compartidos
• Canal de Youtube
de la Escuela de
Matemática
• Aula virtual
• Plataforma de
cuestionarios:
Kahoot, Mentime-
ter, Nearpod, so-
crative
• Correo electrónico
13 11 May –
16 May
Regla de L’Hopital • Trabajo indivi-
dual
• Discusión de te-
mas y ejercicios
de forma sincró-
nica
• Atención a estu-
diantes
• Uso de materia-
les compartidos
• Drive del curso
• Computadora
• Plataforma de vi-
deoconferencia:
Zoom.
• Canal de Youtube
de la Escuela de
Matemática
• Aula virtual
• Plataforma de
cuestionarios:
Kahoot, Mentime-
ter, Nearpod, so-
crative
• Correo electrónico
14 18 May –
23 May
Integrales: La integral
indefinida de una
función como un
conjunto de primitivas.
Notación. Propiedades
de la integral.
Integración directa, por
sustitución y por partes.
• Trabajo indivi-
dual
• Discusión de te-
mas y ejercicios
de forma sincró-
nica
• Atención a estu-
diantes
• Uso de materia-
les compartidos
• Drive del curso
• Computadora
• Plataforma de vi-
deoconferencia:
Zoom.
• Canal de Youtube
de la Escuela de
Matemática
• Aula virtual
• Plataforma de
cuestionarios:
Kahoot, Mentime-
ter, Nearpod, so-
crative
• Correo electrónico
15 25 May –
30 May
Integrales: Integración
por sustitución
trigonométrica, por
fracciones parciales, por
sustitución de racionales
• Trabajo indivi-
dual
• Discusión de te-
mas y ejercicios
de forma sincró-
nica
• Drive del curso
• Computadora
• Plataforma de vi-
deoconferencia:
Zoom.
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
CONSEJO DE FACULTAD
• Atención a estu-
diantes
• Uso de materia-
les compartidos
• Canal de Youtube
de la Escuela de
Matemática
• Aula virtual
• Plataforma de
cuestionarios:
Kahoot, Mentime-
ter, Nearpod, so-
crative
• Correo electrónico
16 01 Jun –
06 Jun
Integrales: Integración
por sustitución
trigonométrica, por
fracciones parciales, por
sustitución de racionales
• Trabajo indivi-
dual
• Discusión de te-
mas y ejercicios
de forma sincró-
nica
• Atención a estu-
diantes
• Uso de materia-
les compartidos
• Drive del curso
• Computadora
• Plataforma de vi-
deoconferencia:
Zoom.
• Canal de Youtube
de la Escuela de
Matemática
• Aula virtual
• Plataforma de
cuestionarios:
Kahoot, Mentime-
ter, Nearpod, so-
crative
• Correo electrónico
17 06 Jun –
13 Jun
Integrales: La integral
definida y propiedades
fundamentales
relacionadas con el
álgebra de funciones.
Cálculo de la integral
definida. Teorema
fundamental del cálculo
• Trabajo indivi-
dual
• Discusión de te-
mas y ejercicios
de forma sincró-
nica
• Atención a estu-
diantes
• Uso de materia-
les compartidos
• Drive del curso
• Computadora
• Plataforma de vi-
deoconferencia:
Zoom.
• Canal de Youtube
de la Escuela de
Matemática
• Aula virtual
• Plataforma de
cuestionarios:
Kahoot, Mentime-
ter, Nearpod, so-
crative
• Correo electrónico
18 17 Jun-
20 Jun
Aplicaciones de la
integral: Aplicación de la
integral definida al
cálculo de áreas bajo una
curva y área entre
curvas.
• Trabajo indivi-
dual
• Discusión de te-
mas y ejercicios
• Drive del curso
• Computadora
• Plataforma de vi-
deoconferencia:
Zoom.
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
CONSEJO DE FACULTAD
de forma sincró-
nica
• Atención a estu-
diantes
• Uso de materia-
les compartidos
• Canal de Youtube
de la Escuela de
Matemática
• Aula virtual
• Plataforma de
cuestionarios:
Kahoot, Mentime-
ter, Nearpod, so-
crative
• Correo electrónico
19 22 Jun –
27 Jun
Exámenes finales • Aula virtual
• Correo electrónico
20 01 Jul al
04 Jul
Exámenes
extraordinarios
• Aula virtual
• Correo electrónico
Nota: Este plan se elabora ante la Emergencia Sanitaria por el COVID-19 en Costa Rica. Ref. UNA-VD-DISC-003-2020
Firma del académico:
V° B° Sudirector (a)
de la unidad académica:
CHRISTIAN PAEZ
PAEZ (FIRMA)
Firmado digitalmente por
CHRISTIAN PAEZ PAEZ (FIRMA)
Fecha: 2020.04.02 18:46:50
-06'00'
MARIA ELENA
GAVARRETE
VILLAVERDE (FIRMA)
Firmado digitalmente por MARIA
ELENA GAVARRETE VILLAVERDE
(FIRMA)
Fecha: 2020.04.03 17:03:12 -06'00'
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24 de marzo del 2020
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Página 5
ANEXO 2
PLANTILLA PARA LA FORMULACIÓN DEL PLAN DE CONTINGENCIA DE MIGRACIÓN AL USO DE HERRAMIENTAS TECNOLÓGICAS PARA LA
PRESENCIALIDAD REMOTA
El presente plan será elaborado por el académico asignado al curso y coordinada con la
cátedra correspondiente y debe ser socializado con sus estudiantes, una vez completado
se deber remitir en formato PDF a la subdirección de la unidad académica para su revisión
y su respectivo aval.
A. Metodología propuesta para el plan de contingencia: Describir la metodología propuesta para el curso con apoyo de herramientas tecnológicas para
la presencialidad remota.
Las estrategias metodológicas incluyen la clase magistral, el trabajo individual, la
discusión y reflexión sobre los conceptos matemáticos expuestos. Se requiere la
participación activa de los estudiantes con el aporte de ideas y la resolución de ejercicios.
Además, se considera importante que el estudiante evacúe sus dudas durante la clase y
resuelva los ejercicios que el profesor asigne como trabajo complementario. Estos
ejercicios pretenden fortalecer los conocimientos, habilidades y destrezas fomentadas en
clase. Se recomienda el trabajo en grupo para completar apuntes, resolver ejercicios y
compartir estrategias de resolución, además de asistir a las horas de atención de
estudiantes ofrecidas por el profesor.
En la plataforma tuaprendizaje.una.ac.cr se pone a disposición de los estudiantes sitios
web con materiales escritos adicionales, ejercicios resueltos y videos explicativos, de
modo que puedan profundizar y reforzar los temas vistos en clases.
Algunas clases se podrían desarrollar por plataformas de videoconferencias (zoom,
microsoft teams, google meet, entre otros).
Se pone a disposición la lista de reproducción del canal de Youtube de la Escuela de
Matemática, donde el estudiante podrá encontrar clases completas grabadas de temas
específicos, así como videos de interés. Esta se puede acceder mediante el enlace:
https://www.youtube.com/playlist?list=PLU_OhrL_hXpaZA3-
M0C5NuDKfv8PNW8uP
Los materiales del curso, ejercicios y documentación adicional de apoyo, están
disponibles en una carpeta de Google Drive, a la cual se puede acceder a través del
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siguiente enlace:
https://drive.google.com/drive/folders/0By6k7roY_RMbeldDR0d1bHpSTFk?usp=shari
ng
La comunicación a través del correo electrónico es fundamental. Para un óptimo
desempeño en el curso, es indispensable la asistencia puntual a cada sesión.
B. Evaluación propuesta: Describir la evaluación propuesta en caso de que hay alguna variación con respecto a la planteada
inicialmente. La variación debe ser aceptada por la mitad más uno de los estudiantes matriculados en el
curso, (artículo 16 del Reglamento General sobre los Procesos de Enseñanza y Aprendizaje). Debe
presentar la evidencia correspondiente.
c.2. Evaluación Propuesta en el plan de contingencia
Para evaluar los contenidos del curso, el 85 % de la nota final se obtendrá mediante tres
exámenes parciales. La distribución de los contenidos, las fechas de aplicación, así como
el valor de cada uno de los exámenes, se muestra en la siguiente tabla:
Prueba Fecha Valor Contenidos
I Parcial Sábado 25 de abril 28,3…% a y b
Reposición I Parcial Miércoles 06 de mayo
II Parcial Sábado 16 de mayo 28,3…% c
Reposición II Parcial Miércoles 27 de mayo
III Parcial Miércoles 24 de junio 28,3…% d y e
Reposición III Parcial Lunes 29 de junio
Extraordinario Jueves 02 de julio Todos
Los exámenes parciales pueden desarrollarse de forma presencial o remota. Si fuese de
forma remota se realizaría a través del aula virtual.
El restante 15% de la nota corresponde a tres pruebas cortas que se aplicarán en el aula
virtual del curso de cálculo respectivo. Para resolver cada quiz cuenta con 90 minutos
(considerando el tiempo de los estudiantes que lo ocupan por alguna adecuación curricu-
lar). Las fechas de apertura y cierre de cada prueba corta y lo que se evalúa se muestra
en la siguiente tabla:
Prueba Fecha Inicio Fecha de cierre Contenidos
Prueba corta I Viernes 17 de abril Miércoles 22 de abril a. y b.
Prueba corta II Viernes 08 de mayo Miércoles 13 de
mayo
c.
Prueba corta III Jueves 18 de junio Lunes 22 de junio d. y e.
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CONSEJO DE FACULTAD
La hora de inicio de la fecha de inicio es la 00:01 a.m y la hora de cierre de la fecha de
cierre es la 11:59 p.m.
Disposiciones para la realización de pruebas escritas y digitales Se agrega los incisos i. y j.
i. En caso de que un examen se realice de forma no presencial, el profesor indicará la
fecha, hora y plataforma en que el mismo estaría disponible. Es responsabilidad del
estudiante acceder a la prueba.
j. En caso de que un examen se realice de forma no presencial, el estudiante debe enviar
el examen el día y hora indicada por el profesor. Si se envía posterior a esta fecha y
hora se considera que el estudiante no presentó dicho examen.
C. Cronograma propuesto:
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
PLAN DE CONTINGENCIA DE MIGRACIÓN AL USO DE HERRAMIENTAS TECNOLÓGICAS
PARA LA PRESENCIALIDAD REMOTA Nombre de la unidad acadé-
mica
Nombre de la carrera Nombre del pro-fesor
Escuela de Mate-
mática
Curso de servicio Erick Pizarro C.
Nombre del curso Código NRC Grupo Cálculo I MAT002 42087 07
Sem Fecha Contenido Estrategia o activi-dades
Recursos y mate-riales
1 10 Feb
–
15 Feb
Límites: Noción intuitiva de
límite. Propiedades de los
límites. Cálculo de límites:
por sustitución directa,
simplificación,
racionalización y cambio de
variable.
Clases magistrales
Trabajo individual
Discusión de temas
y ejercicios
Atención a
estudiantes
Uso de materiales
compartidos
• Drive del curso
• Computadora y
Video Beam
2 17 Feb
–
22 Feb
Límites: Límites de
funciones trigonométricas y
sus inversas. Límites
unilaterales. Teorema del
encaje.
Clases magistrales
Trabajo individual
Discusión de temas
y ejercicios
Atención a
estudiantes
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
CONSEJO DE FACULTAD
Uso de materiales
compartidos 3 24 Feb
– 29
Feb
Límites: Límites infinitos.
Límites al infinito.
Continuidad y
discontinuidad de funciones
Clases magistrales
Trabajo individual
Discusión de temas
y ejercicios
Atención a
estudiantes
Uso de materiales
compartidos
• Drive del curso
• Computadora y
Video Beam
4 02 Marz
– 07
Marz
Derivadas: Definición de la
primera derivada de una
función en un punto.
Interpretación de la primera
derivada como razón de
cambio instantáneo.
Interpretación geométrica de
la primera derivada en un
punto. Función derivada.
Clases magistrales
Trabajo individual
Discusión de temas
y ejercicios
Atención a
estudiantes
Uso de materiales
compartidos.
• Drive del curso
• Computadora y
Video Beam
5 09 Marz
– 14
Marz
Derivadas: Teoremas sobre
derivación de funciones:
derivada de una suma, resta,
producto, cociente y
composición de funciones.
Regla de la cadena.
Clases magistrales
Trabajo individual
Discusión de temas
y ejercicios
Atención a
estudiantes
Uso de materiales
compartidos
• Drive del curso
• Computadora y
Video Beam
6 16 Marz
– 21
Marz
Derivadas: Derivadas de
orden superior.
Clases magistrales
Trabajo individual
Discusión de temas
y ejercicios
Atención a
estudiantes
Uso de materiales
compartidos
• Drive del curso
• Computadora y
Video Beam
7 23 Marz
– 28
Marz
8 30
Marz-
04 Abril
* 06 Abril
– 12
Abril
Semana Santa
9 13 Abril
– 18
Abril
Problemas de razones de
cambio (dada la función
algebraica)
Trabajo individual
Discusión de temas
y ejercicios de
forma sincrónica
Atención a
estudiantes
• Drive del curso
• Computadora
• Plataforma de
videoconferen-
cia: zoom, Mi-
crosoft teams,
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
CONSEJO DE FACULTAD
Uso de materiales
compartidos Google Meet,
etc.
• Canal de
Youtube de la
Escuela de Ma-
temática
• Aula virtual
• Plataforma de
cuestionarios:
Kahoot, Menti-
meter, Nearpod,
socrative
• Correo electró-
nico
10 20 Abril
– 25
Abril
Análisis de funciones (dada
su representación gráfica y
algebraica): Extremos
absolutos de una función
continua. Extremos relativos
a una función. Aplicación de
la primera derivada al
estudio del crecimiento de
una función. Aplicación de
la segunda derivada al
estudio de la concavidad de
una función. Criterios de
primera, segunda y n-ésima
derivada. Asíntotas
verticales, horizontales y
oblicuas
• Trabajo indivi-
dual
• Discusión de te-
mas y ejercicios
de forma sincró-
nica
• Atención a estu-
diantes
• Uso de materiales
compartidos
• Drive del curso
• Computadora
• Plataforma de
videoconferen-
cia: Zoom, Mi-
crosoft teams,
Google Meet,
etc.
• Canal de
Youtube de la
Escuela de Ma-
temática
• Aula virtual
• Plataforma de
cuestionarios:
Kahoot, Menti-
meter, Nearpod,
socrative
• Correo electró-
nico
11 27 Abril
– 02
May
Análisis de funciones (dada
su representación gráfica y
algebraica): Extremos
absolutos de una función
continua. Extremos relativos
a una función. Aplicación de
la primera derivada al
estudio del crecimiento de
una función. Aplicación de
la segunda derivada al
estudio de la concavidad de
una función. Criterios de
primera, segunda y n-ésima
• Trabajo indivi-
dual
• Discusión de te-
mas y ejercicios
de forma sincró-
nica
• Atención a estu-
diantes
• Uso de materiales
compartidos
• Drive del curso
• Computadora
• Plataforma de
videoconferen-
cia: zoom, Mi-
crosoft teams,
Google Meet,
etc.
• Canal de
Youtube de la
Escuela de Ma-
temática
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
CONSEJO DE FACULTAD
derivada. Asíntotas
verticales, horizontales y
oblicuas
• Aula virtual
• Plataforma de
cuestionarios:
Kahoot, Menti-
meter, Nearpod,
socrative
• Correo electró-
nico
12 04 May
– 09
May
Aplicación de la teoría de
derivadas en resolución de
problemas de optimización
(dada la función algebraica)
• Trabajo indivi-
dual
• Discusión de te-
mas y ejercicios
de forma sincró-
nica
• Atención a estu-
diantes
• Uso de materiales
compartidos
• Drive del curso
• Computadora
• Plataforma de
videoconferen-
cia: zoom, Mi-
crosoft teams,
Google Meet,
etc.
• Canal de
Youtube de la
Escuela de Ma-
temática
• Aula virtual
• Plataforma de
cuestionarios:
Kahoot, Menti-
meter, Nearpod,
socrative
• Correo electró-
nico
13 11 May
– 16
May
Regla de L’Hopital • Trabajo indivi-
dual
• Discusión de te-
mas y ejercicios
de forma sincró-
nica
• Atención a estu-
diantes
• Uso de materiales
compartidos
• Drive del curso
• Computadora
• Plataforma de
videoconferen-
cia: zoom, Mi-
crosoft teams,
Google Meet,
etc.
• Canal de
Youtube de la
Escuela de Ma-
temática
• Aula virtual
• Plataforma de
cuestionarios:
Kahoot, Menti-
meter, Nearpod,
socrative
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
CONSEJO DE FACULTAD
• Correo electró-
nico
14 18 May
– 23
May
Integrales: La integral
indefinida de una función
como un conjunto de
primitivas. Notación.
Propiedades de la integral.
Integración directa, por
sustitución y por partes.
• Trabajo indivi-
dual
• Discusión de te-
mas y ejercicios
de forma sincró-
nica
• Atención a estu-
diantes
• Uso de materiales
compartidos
• Drive del curso
• Computadora
• Plataforma de
videoconferen-
cia: zoom, Mi-
crosoft teams,
Google Meet,
etc.
• Canal de
Youtube de la
Escuela de Ma-
temática
• Aula virtual
• Plataforma de
cuestionarios:
Kahoot, Menti-
meter, Nearpod,
socrative
• Correo electró-
nico
15 25 May
– 30
May
Integrales: Integración por
sustitución trigonométrica,
por fracciones parciales, por
sustitución de racionales
• Trabajo indivi-
dual
• Discusión de te-
mas y ejercicios
de forma sincró-
nica
• Atención a estu-
diantes
• Uso de materiales
compartidos
• Drive del curso
• Computadora
• Plataforma de
videoconferen-
cia: zoom, Mi-
crosoft teams,
Google Meet,
etc.
• Canal de
Youtube de la
Escuela de Ma-
temática
• Aula virtual
• Plataforma de
cuestionarios:
Kahoot, Menti-
meter, Nearpod,
socrative
• Correo electró-
nico
16 01 Jun –
06 Jun
Integrales: Integración por
sustitución trigonométrica,
por fracciones parciales, por
sustitución de racionales
• Trabajo indivi-
dual
• Discusión de te-
mas y ejercicios
• Drive del curso
• Computadora
• Plataforma de
videoconferen-
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
CONSEJO DE FACULTAD
de forma sincró-
nica
• Atención a estu-
diantes
• Uso de materiales
compartidos
cia: zoom, Mi-
crosoft teams,
Google Meet,
etc.
• Canal de
Youtube de la
Escuela de Ma-
temática
• Aula virtual
• Plataforma de
cuestionarios:
Kahoot, Menti-
meter, Nearpod,
socrative
• Correo electró-
nico
17 06 Jun –
13 Jun
Integrales: La integral
definida y propiedades
fundamentales relacionadas
con el álgebra de funciones.
Cálculo de la integral
definida. Teorema
fundamental del cálculo
• Trabajo indivi-
dual
• Discusión de te-
mas y ejercicios
de forma sincró-
nica
• Atención a estu-
diantes
• Uso de materiales
compartidos
• Drive del curso
• Computadora
• Plataforma de
videoconferen-
cia: zoom, Mi-
crosoft teams,
Google Meet,
etc.
• Canal de
Youtube de la
Escuela de Ma-
temática
• Aula virtual
• Plataforma de
cuestionarios:
Kahoot, Menti-
meter, Nearpod,
socrative
• Correo electró-
nico
18 17 Jun-
20 Jun
Aplicaciones de la integral:
Aplicación de la integral
definida al cálculo de áreas
bajo una curva y área entre
curvas.
• Trabajo indivi-
dual
• Discusión de te-
mas y ejercicios
de forma sincró-
nica
• Atención a estu-
diantes
• Drive del curso
• Computadora
• Plataforma de
videoconferen-
cia: zoom, Mi-
crosoft teams,
Google Meet,
etc.
• Canal de
Youtube de la
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
CONSEJO DE FACULTAD
• Uso de materiales
compartidos
Escuela de Ma-
temática
• Aula virtual
• Plataforma de
cuestionarios:
Kahoot, Menti-
meter, Nearpod,
socrative
• Correo electró-
nico
19 22 Jun –
27 Jun
Exámenes finales • Aula virtual
• Correo electró-
nico
20 01 Jul al
04 Jul
Exámenes extraordinarios • Aula virtual
• Correo electró-
nico
Nota: Este plan se elabora ante la Emergencia Sanitaria por el COVID-19 en Costa Rica. Ref. UNA-VD-DISC-003-2020
Firma del académico:
V° B° Sudirector (a)
de la unidad académica:
MARIA ELENA
GAVARRETE
VILLAVERDE (FIRMA)
Firmado digitalmente por
MARIA ELENA GAVARRETE
VILLAVERDE (FIRMA)
Fecha: 2020.03.31 16:46:32
-06'00'
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
CONSEJO DE FACULTAD
24 de marzo del 2020
UNA-CO-FCEN-ACUE-121-2020
Página 5
ANEXO 2
PLANTILLA PARA LA FORMULACIÓN DEL PLAN DE CONTINGENCIA DE MIGRACIÓN AL USO DE HERRAMIENTAS TECNOLÓGICAS PARA LA
PRESENCIALIDAD REMOTA
El presente plan será elaborado por el académico asignado al curso y coordinada con la
cátedra correspondiente y debe ser socializado con sus estudiantes, una vez completado
se deber remitir en formato PDF a la subdirección de la unidad académica para su revisión
y su respectivo aval.
A. Metodología propuesta para el plan de contingencia:
Las estrategias metodológicas incluyen la clase magistral, el trabajo individual, la
discusión y reflexión sobre los conceptos matemáticos expuestos. Se requiere la
participación activa de los estudiantes con el aporte de ideas y la resolución de ejercicios.
Además, se considera importante que el estudiante evacúe sus dudas durante la clase y
resuelva los ejercicios que el profesor asigne como trabajo complementario. Estos
ejercicios pretenden fortalecer los conocimientos, habilidades y destrezas fomentadas en
clase. Se recomienda el trabajo en grupo para completar apuntes, resolver ejercicios y
compartir estrategias de resolución, además de asistir a las horas de atención de
estudiantes ofrecidas por el profesor.
En la plataforma tuaprendizaje.una.ac.cr se pone a disposición de los estudiantes sitios
web con materiales escritos adicionales, ejercicios resueltos y videos explicativos, de
modo que puedan profundizar y reforzar los temas vistos en clases.
Algunas clases se podrían desarrollar por plataformas de videoconferencias (zoom,
microsoft teams, google meet, entre otros).
Se pone a disposición la lista de reproducción del canal de Youtube de la Escuela de
Matemática, donde el estudiante podrá encontrar clases completas grabadas de temas
específicos, así como videos de interés. Esta se puede acceder mediante el enlace:
https://www.youtube.com/playlist?list=PLU_OhrL_hXpaZA3-
M0C5NuDKfv8PNW8uP
Los materiales del curso, ejercicios y documentación adicional de apoyo, están
disponibles en una carpeta de Google Drive, a la cual se puede acceder a través del
siguiente enlace:
https://drive.google.com/drive/folders/0By6k7roY_RMbeldDR0d1bHpSTFk?usp=shari
ng
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
CONSEJO DE FACULTAD
La comunicación a través del correo electrónico es fundamental. Para un óptimo
desempeño en el curso, es indispensable la asistencia puntual a cada sesión.
B. Evaluación propuesta:
c.2. Evaluación Propuesta en el plan de contingencia
Para evaluar los contenidos del curso, el 85 % de la nota final se obtendrá mediante tres
exámenes parciales. La distribución de los contenidos, las fechas de aplicación, así como
el valor de cada uno de los exámenes, se muestra en la siguiente tabla:
Prueba Fecha Valor Contenidos
I Parcial Sábado 25 de abril 28,3…% a y b
Reposición I Parcial Miércoles 06 de mayo
II Parcial Sábado 16 de mayo 28,3…% c
Reposición II Parcial Miércoles 27 de mayo
III Parcial Miércoles 24 de junio 28,3…% d y e
Reposición III Parcial Lunes 29 de junio
Extraordinario Jueves 02 de julio Todos
Los exámenes parciales pueden desarrollarse de forma presencial o remota. Si fuese de
forma remota se realizaría a través del aula virtual.
El restante 15% de la nota corresponde a tres pruebas cortas que se aplicarán en el aula
virtual del curso de cálculo respectivo. Para resolver cada quiz cuenta con 90 minutos
(considerando el tiempo de los estudiantes que lo ocupan por alguna adecuación curricu-
lar). Las fechas de apertura y cierre de cada prueba corta y lo que se evalúa se muestra
en la siguiente tabla:
Prueba Fecha Inicio Fecha de cierre Contenidos
Prueba corta I Viernes 17 de abril Miércoles 22 de abril a. y b.
Prueba corta II Viernes 08 de mayo Miércoles 13 de
mayo
c.
Prueba corta III Jueves 18 de junio Lunes 22 de junio d. y e.
La hora de inicio de la fecha de inicio es la 00:01 a.m y la hora de cierre de la fecha de
cierre es la 11:59 p.m.
Disposiciones para la realización de pruebas escritas y digitales Se agrega los incisos i. y j.
i. En caso de que un examen se realice de forma no presencial, el profesor indicará la
fecha, hora y plataforma en que el mismo estaría disponible. Es responsabilidad del
estudiante acceder a la prueba.
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
CONSEJO DE FACULTAD
j. En caso de que un examen se realice de forma no presencial, el estudiante debe en-
viar el examen el día y hora indicada por el profesor. Si se envía posterior a esta fe-
cha y hora se considera que el estudiante no presentó dicho examen.
C. Cronograma propuesto:
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
PLAN DE CONTINGENCIA DE MIGRACIÓN AL USO DE HERRAMIENTAS TECNOLÓGICAS
PARA LA PRESENCIALIDAD REMOTA Nombre de la unidad
académica Nombre de la carrera Nombre del profesor
Escuela de Matemática Curso de Servicio Federico Mora Mora
Nombre del curso Código NRC Grupo Cálculo I MAT002 42097 11
Sem Fecha Contenido Estrategia o activida-
des
Recursos y materiales
1 10 Feb –
15 Feb
Límites: Noción
intuitiva de límite.
Propiedades de los
límites. Cálculo de
límites: por
sustitución directa,
simplificación,
racionalización y
cambio de variable.
Clases
magistrales
Trabajo
individual
Discusión
de temas y
ejercicios
Atención a
estudiantes
Uso de
materiales
compartidos
• Drive del curso
• Computadora y Video-
bean
2 17 Feb –
22 Feb
Límites: Límites de
funciones
trigonométricas y
sus inversas. Límites
unilaterales.
Teorema del encaje.
Clases
magistrales
Trabajo
individual
Discusión
de temas y
ejercicios
Atención a
estudiantes
Uso de
materiales
compartidos
3 24 Feb – 29
Feb
Límites: Límites
infinitos. Límites al
Clases
magistrales • Drive del curso
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
CONSEJO DE FACULTAD
infinito. Continuidad
y discontinuidad de
funciones
Trabajo
individual
Discusión
de temas y
ejercicios
Atención a
estudiantes
Uso de
materiales
compartidos
• Computadora y Video-
bean
4 02 Marz – 07
Marz
Derivadas: Definición de la
primera derivada de
una función en un
punto. Interpretación
de la primera
derivada como razón
de cambio
instantáneo.
Interpretación
geométrica de la
primera derivada en
un punto. Función
derivada.
Clases
magistrales
Trabajo
individual
Discusión
de temas y
ejercicios
Atención a
estudiantes
Uso de
materiales
compartidos
Quiz
formativo
• Drive del curso
• Computadora y Video-
bean
5 09 Marz – 14
Marz
Derivadas:
Teoremas sobre
derivación de
funciones: derivada
de una suma, resta,
producto, cociente y
composición de
funciones. Regla de
la cadena.
Clases
magistrales
Trabajo
individual
Discusión
de temas y
ejercicios
Atención a
estudiantes
Uso de
materiales
compartidos
• Drive del curso
• Computadora y Video-
bean
6 16 Marz – 21
Marz
Derivadas:
Derivadas de orden
superior.
Clases
magistrales
Trabajo
individual
Discusión
de temas y
ejercicios
Atención a
estudiantes
Uso de
materiales
compartidos
• Drive del curso
• Computadora y Video-
bean
7 23 Marz – 28
Marz
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
CONSEJO DE FACULTAD
8 30 Marz-04
Abril
* 06 Abril – 12
Abril
Semana Santa
9 13 Abril – 18
Abril
Problemas de
razones de cambio
(dada la función
algebraica)
Trabajo
individual
Discusión
de temas y
ejercicios
de forma
sincrónica
Atención a
estudiantes
Uso de
materiales
compartidos
• Drive del curso
• Computadora
• Plataforma de video-
conferencia: zoom, Mi-
crosoft teams, Google
Meet, etc.
• Canal de Youtube de la
Escuela de Matemática
• Aula virtual
• Plataforma de cuestio-
narios: Kahoot, Menti-
meter, Nearpod, socra-
tive
• Correo electrónico
10 20 Abril – 25
Abril
Análisis de
funciones (dada su
representación
gráfica y
algebraica):
Extremos absolutos
de una función
continua. Extremos
relativos a una
función. Aplicación
de la primera
derivada al estudio
del crecimiento de
una función.
Aplicación de la
segunda derivada al
estudio de la
concavidad de una
función. Criterios de
primera, segunda y
n-ésima derivada.
Asíntotas verticales,
horizontales y
oblicuas
• Trabajo
individual
• Discusión
de temas
y ejerci-
cios de
forma sin-
crónica
• Atención
a estu-
diantes
• Uso de
materiales
comparti-
dos
• Drive del curso
• Computadora
• Plataforma de video-
conferencia: Zoom, Mi-
crosoft teams, Google
Meet, etc.
• Canal de Youtube de la
Escuela de Matemática
• Aula virtual
• Plataforma de cuestio-
narios: Kahoot, Menti-
meter, Nearpod, socra-
tive
• Correo electrónico
11 27 Abril – 02
May
Análisis de
funciones (dada su
representación
gráfica y
algebraica):
Extremos absolutos
de una función
• Trabajo
individual
• Discusión
de temas
y ejerci-
cios de
• Drive del curso
• Computadora
• Plataforma de video-
conferencia: zoom, Mi-
crosoft teams, Google
Meet, etc.
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
CONSEJO DE FACULTAD
continua. Extremos
relativos a una
función. Aplicación
de la primera
derivada al estudio
del crecimiento de
una función.
Aplicación de la
segunda derivada al
estudio de la
concavidad de una
función. Criterios de
primera, segunda y
n-ésima derivada.
Asíntotas verticales,
horizontales y
oblicuas
forma sin-
crónica
• Atención
a estu-
diantes
• Uso de
materiales
comparti-
dos
• Canal de Youtube de la
Escuela de Matemática
• Aula virtual
• Plataforma de cuestio-
narios: Kahoot, Menti-
meter, Nearpod, socra-
tive
• Correo electrónico
12 04 May – 09
May
Aplicación de la
teoría de derivadas
en resolución de
problemas de
optimización (dada
la función
algebraica)
• Trabajo
individual
• Discusión
de temas
y ejerci-
cios de
forma sin-
crónica
• Atención
a estu-
diantes
• Uso de
materiales
comparti-
dos
• Drive del curso
• Computadora
• Plataforma de video-
conferencia: zoom, Mi-
crosoft teams, Google
Meet, etc.
• Canal de Youtube de la
Escuela de Matemática
• Aula virtual
• Plataforma de cuestio-
narios: Kahoot, Menti-
meter, Nearpod, socra-
tive
• Correo electrónico
13 11 May – 16
May
Regla de L’Hopital • Trabajo
individual
• Discusión
de temas
y ejerci-
cios de
forma sin-
crónica
• Atención
a estu-
diantes
• Drive del curso
• Computadora
• Plataforma de video-
conferencia: zoom, Mi-
crosoft teams, Google
Meet, etc.
• Canal de Youtube de la
Escuela de Matemática
• Aula virtual
• Plataforma de cuestio-
narios: Kahoot, Menti-
meter, Nearpod, socra-
tive
• Correo electrónico
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
CONSEJO DE FACULTAD
• Uso de
materiales
comparti-
dos
14 18 May – 23
May
Integrales: La
integral indefinida
de una función como
un conjunto de
primitivas. Notación.
Propiedades de la
integral. Integración
directa, por
sustitución y por
partes.
• Trabajo
individual
• Discusión
de temas
y ejerci-
cios de
forma sin-
crónica
• Atención
a estu-
diantes
• Uso de
materiales
comparti-
dos
• Drive del curso
• Computadora
• Plataforma de video-
conferencia: zoom, Mi-
crosoft teams, Google
Meet, etc.
• Canal de Youtube de la
Escuela de Matemática
• Aula virtual
• Plataforma de cuestio-
narios: Kahoot, Menti-
meter, Nearpod, socra-
tive
• Correo electrónico
15 25 May – 30
May
Integrales:
Integración por
sustitución
trigonométrica, por
fracciones parciales,
por sustitución de
racionales
• Trabajo
individual
• Discusión
de temas
y ejerci-
cios de
forma sin-
crónica
• Atención
a estu-
diantes
• Uso de
materiales
comparti-
dos
• Drive del curso
• Computadora
• Plataforma de video-
conferencia: zoom, Mi-
crosoft teams, Google
Meet, etc.
• Canal de Youtube de la
Escuela de Matemática
• Aula virtual
• Plataforma de cuestio-
narios: Kahoot, Menti-
meter, Nearpod, socra-
tive
• Correo electrónico
16 01 Jun – 06 Jun Integrales:
Integración por
sustitución
trigonométrica, por
fracciones parciales,
• Trabajo
individual
• Discusión
de temas
• Drive del curso
• Computadora
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
CONSEJO DE FACULTAD
por sustitución de
racionales y ejerci-
cios de
forma sin-
crónica
• Atención
a estu-
diantes
• Uso de
materiales
comparti-
dos
• Plataforma de video-
conferencia: zoom, Mi-
crosoft teams, Google
Meet, etc.
• Canal de Youtube de la
Escuela de Matemática
• Aula virtual
• Plataforma de cuestio-
narios: Kahoot, Menti-
meter, Nearpod, socra-
tive
• Correo electrónico
17 06 Jun – 13 Jun Integrales: La
integral definida y
propiedades
fundamentales
relacionadas con el
álgebra de
funciones. Cálculo
de la integral
definida. Teorema
fundamental del
cálculo
• Trabajo
individual
• Discusión
de temas
y ejerci-
cios de
forma sin-
crónica
• Atención
a estu-
diantes
• Uso de
materiales
comparti-
dos
• Drive del curso
• Computadora
• Plataforma de video-
conferencia: zoom, Mi-
crosoft teams, Google
Meet, etc.
• Canal de Youtube de la
Escuela de Matemática
• Aula virtual
• Plataforma de cuestio-
narios: Kahoot, Menti-
meter, Nearpod, socra-
tive
• Correo electrónico
18 17 Jun- 20 Jun Aplicaciones de la
integral: Aplicación
de la integral
definida al cálculo
de áreas bajo una
curva y área entre
curvas.
• Trabajo
individual
• Discusión
de temas
y ejerci-
cios de
forma sin-
crónica
• Atención
a estu-
diantes
• Uso de
materiales
• Drive del curso
• Computadora
• Plataforma de video-
conferencia: zoom, Mi-
crosoft teams, Google
Meet, etc.
• Canal de Youtube de la
Escuela de Matemática
• Aula virtual
• Plataforma de cuestio-
narios: Kahoot, Menti-
meter, Nearpod, socra-
tive
• Correo electrónico
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
CONSEJO DE FACULTAD
comparti-
dos
19 22 Jun – 27 Jun Exámenes finales • Aula virtual
• Correo electrónico
20 01 Jul al 04 Jul Exámenes
extraordinarios
• Aula virtual
• Correo electrónico
Nota: Este plan se elabora ante la Emergencia Sanitaria por el COVID-19 en Costa Rica. Ref. UNA-VD-DISC-003-2020
Firma del académico:
V° B° Sudirector (a)
de la unidad académica:
F
MARIA ELENA
GAVARRETE
VILLAVERDE
(FIRMA)
Firmado digitalmente
por MARIA ELENA
GAVARRETE
VILLAVERDE (FIRMA)
Fecha: 2020.03.30
17:15:45 -06'00'
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
CONSEJO DE FACULTAD
24 de marzo del 2020
UNA-CO-FCEN-ACUE-121-2020
Página 5
ANEXO 2
PLANTILLA PARA LA FORMULACIÓN DEL PLAN DE CONTINGENCIA DE MIGRACIÓN AL USO DE HERRAMIENTAS TECNOLÓGICAS PARA LA
PRESENCIALIDAD REMOTA
El presente plan será elaborado por el académico asignado al curso y coordinada con la
cátedra correspondiente y debe ser socializado con sus estudiantes, una vez completado
se deber remitir en formato PDF a la subdirección de la unidad académica para su revisión
y su respectivo aval.
A. Metodología propuesta para el plan de contingencia: Describir la metodología propuesta para el curso con apoyo de herramientas tecnológicas para
la presencialidad remota.
Las estrategias metodológicas incluyen la clase magistral, el trabajo individual, la
discusión y reflexión sobre los conceptos matemáticos expuestos. Se requiere la
participación activa de los estudiantes con el aporte de ideas y la resolución de
ejercicios. Además, se considera importante que el estudiante evacúe sus dudas durante
la clase y resuelva los ejercicios que el profesor asigne como trabajo complementario.
Estos ejercicios pretenden fortalecer los conocimientos, habilidades y destrezas
fomentadas en clase. Se recomienda el trabajo en grupo para completar apuntes,
resolver ejercicios y compartir estrategias de resolución, además de asistir a las horas de
atención de estudiantes ofrecidas por el profesor.
En la plataforma tuaprendizaje.una.ac.cr se pone a disposición de los estudiantes sitios
web con materiales escritos adicionales, ejercicios resueltos y videos explicativos, de
modo que puedan profundizar y reforzar los temas vistos en clases.
Algunas clases se podrían desarrollar por plataformas de videoconferencias (zoom,
microsoft teams, google meet, entre otros).
Se pone a disposición la lista de reproducción del canal de Youtube de la Escuela de
Matemática, donde el estudiante podrá encontrar clases completas grabadas de temas
específicos, así como videos de interés. Esta se puede acceder mediante el enlace:
https://www.youtube.com/playlist?list=PLU_OhrL_hXpaZA3-
M0C5NuDKfv8PNW8uP
Los materiales del curso, ejercicios y documentación adicional de apoyo, están
disponibles en una carpeta de Google Drive, a la cual se puede acceder a través del
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
CONSEJO DE FACULTAD
siguiente enlace:
https://drive.google.com/drive/folders/0By6k7roY_RMbeldDR0d1bHpSTFk?usp=shari
ng
La comunicación a través del correo electrónico es fundamental. Para un óptimo
desempeño en el curso, es indispensable la asistencia puntual a cada sesión.
B. Evaluación propuesta: Describir la evaluación propuesta en caso de que hay alguna variación con respecto a la planteada
inicialmente. La variación debe ser aceptada por la mitad más uno de los estudiantes matriculados en el
curso, (artículo 16 del Reglamento General sobre los Procesos de Enseñanza y Aprendizaje). Debe
presentar la evidencia correspondiente.
c.2. Evaluación Propuesta en el plan de contingencia
Para evaluar los contenidos del curso, el 85 % de la nota final se obtendrá mediante tres
exámenes parciales. La distribución de los contenidos, las fechas de aplicación, así
como el valor de cada uno de los exámenes, se muestra en la siguiente tabla:
Prueba Fecha Valor Contenidos
I Parcial Sábado 25 de abril 28,3…% a y b
Reposición I Parcial Miércoles 06 de mayo
II Parcial Sábado 16 de mayo 28,3…% c
Reposición II Parcial Miércoles 27 de mayo
III Parcial Miércoles 24 de junio 28,3…% d y e
Reposición III Parcial Lunes 29 de junio
Extraordinario Jueves 02 de julio Todos
Los exámenes parciales pueden desarrollarse de forma presencial o remota. Si fuese de
forma remota se realizaría a través del aula virtual.
El restante 15% de la nota corresponde a tres pruebas cortas que se aplicarán en el aula
virtual del curso de cálculo respectivo. Para resolver cada quiz cuenta con 90 minutos
(considerando el tiempo de los estudiantes que lo ocupan por alguna adecuación curri-
cular). Las fechas de apertura y cierre de cada prueba corta y lo que se evalúa se mues-
tra en la siguiente tabla:
Prueba Fecha Inicio Fecha de cierre Contenidos
Prueba corta I Viernes 17 de abril Miércoles 22 de abril a. y b.
Prueba corta II Viernes 08 de mayo Miércoles 13 de
mayo
c.
Prueba corta III Jueves 18 de junio Lunes 22 de junio d. y e.
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
CONSEJO DE FACULTAD
La hora de inicio de la fecha de inicio es la 00:01 a.m y la hora de cierre de la fecha de
cierre es la 11:59 p.m.
Disposiciones para la realización de pruebas escritas y digitales Se agrega los incisos i. y j.
i. En caso de que un examen se realice de forma no presencial, el profesor indicará la
fecha, hora y plataforma en que el mismo estaría disponible. Es responsabilidad del
estudiante acceder a la prueba.
j. En caso de que un examen se realice de forma no presencial, el estudiante debe en-
viar el examen el día y hora indicada por el profesor. Si se envía posterior a esta fe-
cha y hora se considera que el estudiante no presentó dicho examen.
C. Cronograma propuesto:
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
PLAN DE CONTINGENCIA DE MIGRACIÓN AL USO DE HERRAMIENTAS TECNOLÓGICAS
PARA LA PRESENCIALIDAD REMOTA Nombre de la unidad acadé-
mica
Nombre de la carrera Nombre del pro-fesor
Escuela de Mate-
mática
Curso de servicio Gilberto Chava-
rría Arroyo
Nombre del curso Código NRC Grupo Cálculo I MAT002 42093 09
Sem Fecha Contenido Estrategia o activi-dades
Recursos y mate-riales
1 10 Feb
–
15 Feb
Límites: Noción intuitiva de
límite. Propiedades de los
límites. Cálculo de límites:
por sustitución directa,
simplificación,
racionalización y cambio de
variable.
Clases magistrales
Trabajo individual
Discusión de temas
y ejercicios
Atención a
estudiantes
Uso de materiales
compartidos
• Drive del curso
• Computadora y
Videobean
2 17 Feb
–
22 Feb
Límites: Límites de
funciones trigonométricas y
sus inversas. Límites
unilaterales. Teorema del
encaje.
Clases magistrales
Trabajo individual
Discusión de temas
y ejercicios
Atención a
estudiantes
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
CONSEJO DE FACULTAD
Uso de materiales
compartidos 3 24 Feb
– 29
Feb
Límites: Límites infinitos.
Límites al infinito.
Continuidad y
discontinuidad de funciones
Clases magistrales
Trabajo individual
Discusión de temas
y ejercicios
Atención a
estudiantes
Uso de materiales
compartidos
• Drive del curso
• Computadora y
Videobean
4 02 Marz
– 07
Marz
Derivadas: Definición de la
primera derivada de una
función en un punto.
Interpretación de la primera
derivada como razón de
cambio instantáneo.
Interpretación geométrica de
la primera derivada en un
punto. Función derivada.
Clases magistrales
Trabajo individual
Discusión de temas
y ejercicios
Atención a
estudiantes
Uso de materiales
compartidos
Quiz formativo
• Drive del curso
• Computadora y
Videobean
5 09 Marz
– 14
Marz
Derivadas: Teoremas sobre
derivación de funciones:
derivada de una suma, resta,
producto, cociente y
composición de funciones.
Regla de la cadena.
Clases magistrales
Trabajo individual
Discusión de temas
y ejercicios
Atención a
estudiantes
Uso de materiales
compartidos
• Drive del curso
• Computadora y
Videobean
6 16 Marz
– 21
Marz
Derivadas: Derivadas de
orden superior.
Clases magistrales
Trabajo individual
Discusión de temas
y ejercicios
Atención a
estudiantes
Uso de materiales
compartidos
• Drive del curso
• Computadora y
Videobean
7 23 Marz
– 28
Marz
8 30
Marz-
04 Abril
* 06 Abril
– 12
Abril
Semana Santa
9 13 Abril
– 18
Abril
Problemas de razones de
cambio (dada la función
algebraica)
Trabajo individual
Discusión de temas
y ejercicios de
forma sincrónica
Atención a
estudiantes
• Drive del curso
• Computadora
• Plataforma de
videoconferen-
cia: zoom, Mi-
crosoft teams,
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
CONSEJO DE FACULTAD
Uso de materiales
compartidos Google Meet,
etc.
• Canal de
Youtube de la
Escuela de Ma-
temática
• Aula virtual
• Plataforma de
cuestionarios:
Kahoot, Menti-
meter, Nearpod,
socrative
• Correo electró-
nico
10 20 Abril
– 25
Abril
Análisis de funciones (dada
su representación gráfica y
algebraica): Extremos
absolutos de una función
continua. Extremos relativos
a una función. Aplicación de
la primera derivada al
estudio del crecimiento de
una función. Aplicación de
la segunda derivada al
estudio de la concavidad de
una función. Criterios de
primera, segunda y n-ésima
derivada. Asíntotas
verticales, horizontales y
oblicuas
• Trabajo indivi-
dual
• Discusión de te-
mas y ejercicios
de forma sincró-
nica
• Atención a estu-
diantes
• Uso de materiales
compartidos
• Drive del curso
• Computadora
• Plataforma de
videoconferen-
cia: Zoom, Mi-
crosoft teams,
Google Meet,
etc.
• Canal de
Youtube de la
Escuela de Ma-
temática
• Aula virtual
• Plataforma de
cuestionarios:
Kahoot, Menti-
meter, Nearpod,
socrative
• Correo electró-
nico
11 27 Abril
– 02
May
Análisis de funciones (dada
su representación gráfica y
algebraica): Extremos
absolutos de una función
continua. Extremos relativos
a una función. Aplicación de
la primera derivada al
estudio del crecimiento de
una función. Aplicación de
la segunda derivada al
estudio de la concavidad de
una función. Criterios de
primera, segunda y n-ésima
• Trabajo indivi-
dual
• Discusión de te-
mas y ejercicios
de forma sincró-
nica
• Atención a estu-
diantes
• Uso de materiales
compartidos
• Drive del curso
• Computadora
• Plataforma de
videoconferen-
cia: zoom, Mi-
crosoft teams,
Google Meet,
etc.
• Canal de
Youtube de la
Escuela de Ma-
temática
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
CONSEJO DE FACULTAD
derivada. Asíntotas
verticales, horizontales y
oblicuas
• Aula virtual
• Plataforma de
cuestionarios:
Kahoot, Menti-
meter, Nearpod,
socrative
• Correo electró-
nico
12 04 May
– 09
May
Aplicación de la teoría de
derivadas en resolución de
problemas de optimización
(dada la función algebraica)
• Trabajo indivi-
dual
• Discusión de te-
mas y ejercicios
de forma sincró-
nica
• Atención a estu-
diantes
• Uso de materiales
compartidos
• Drive del curso
• Computadora
• Plataforma de
videoconferen-
cia: zoom, Mi-
crosoft teams,
Google Meet,
etc.
• Canal de
Youtube de la
Escuela de Ma-
temática
• Aula virtual
• Plataforma de
cuestionarios:
Kahoot, Menti-
meter, Nearpod,
socrative
• Correo electró-
nico
13 11 May
– 16
May
Regla de L’Hopital • Trabajo indivi-
dual
• Discusión de te-
mas y ejercicios
de forma sincró-
nica
• Atención a estu-
diantes
• Uso de materiales
compartidos
• Drive del curso
• Computadora
• Plataforma de
videoconferen-
cia: zoom, Mi-
crosoft teams,
Google Meet,
etc.
• Canal de
Youtube de la
Escuela de Ma-
temática
• Aula virtual
• Plataforma de
cuestionarios:
Kahoot, Menti-
meter, Nearpod,
socrative
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
CONSEJO DE FACULTAD
• Correo electró-
nico
14 18 May
– 23
May
Integrales: La integral
indefinida de una función
como un conjunto de
primitivas. Notación.
Propiedades de la integral.
Integración directa, por
sustitución y por partes.
• Trabajo indivi-
dual
• Discusión de te-
mas y ejercicios
de forma sincró-
nica
• Atención a estu-
diantes
• Uso de materiales
compartidos
• Drive del curso
• Computadora
• Plataforma de
videoconferen-
cia: zoom, Mi-
crosoft teams,
Google Meet,
etc.
• Canal de
Youtube de la
Escuela de Ma-
temática
• Aula virtual
• Plataforma de
cuestionarios:
Kahoot, Menti-
meter, Nearpod,
socrative
• Correo electró-
nico
15 25 May
– 30
May
Integrales: Integración por
sustitución trigonométrica,
por fracciones parciales, por
sustitución de racionales
• Trabajo indivi-
dual
• Discusión de te-
mas y ejercicios
de forma sincró-
nica
• Atención a estu-
diantes
• Uso de materiales
compartidos
• Drive del curso
• Computadora
• Plataforma de
videoconferen-
cia: zoom, Mi-
crosoft teams,
Google Meet,
etc.
• Canal de
Youtube de la
Escuela de Ma-
temática
• Aula virtual
• Plataforma de
cuestionarios:
Kahoot, Menti-
meter, Nearpod,
socrative
• Correo electró-
nico
16 01 Jun –
06 Jun
Integrales: Integración por
sustitución trigonométrica,
por fracciones parciales, por
sustitución de racionales
• Trabajo indivi-
dual
• Discusión de te-
mas y ejercicios
• Drive del curso
• Computadora
• Plataforma de
videoconferen-
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
CONSEJO DE FACULTAD
de forma sincró-
nica
• Atención a estu-
diantes
• Uso de materiales
compartidos
cia: zoom, Mi-
crosoft teams,
Google Meet,
etc.
• Canal de
Youtube de la
Escuela de Ma-
temática
• Aula virtual
• Plataforma de
cuestionarios:
Kahoot, Menti-
meter, Nearpod,
socrative
• Correo electró-
nico
17 06 Jun –
13 Jun
Integrales: La integral
definida y propiedades
fundamentales relacionadas
con el álgebra de funciones.
Cálculo de la integral
definida. Teorema
fundamental del cálculo
• Trabajo indivi-
dual
• Discusión de te-
mas y ejercicios
de forma sincró-
nica
• Atención a estu-
diantes
• Uso de materiales
compartidos
• Drive del curso
• Computadora
• Plataforma de
videoconferen-
cia: zoom, Mi-
crosoft teams,
Google Meet,
etc.
• Canal de
Youtube de la
Escuela de Ma-
temática
• Aula virtual
• Plataforma de
cuestionarios:
Kahoot, Menti-
meter, Nearpod,
socrative
• Correo electró-
nico
18 17 Jun-
20 Jun
Aplicaciones de la integral:
Aplicación de la integral
definida al cálculo de áreas
bajo una curva y área entre
curvas.
• Trabajo indivi-
dual
• Discusión de te-
mas y ejercicios
de forma sincró-
nica
• Atención a estu-
diantes
• Drive del curso
• Computadora
• Plataforma de
videoconferen-
cia: zoom, Mi-
crosoft teams,
Google Meet,
etc.
• Canal de
Youtube de la
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
CONSEJO DE FACULTAD
• Uso de materiales
compartidos
Escuela de Ma-
temática
• Aula virtual
• Plataforma de
cuestionarios:
Kahoot, Menti-
meter, Nearpod,
socrative
• Correo electró-
nico
19 22 Jun –
27 Jun
Exámenes finales • Aula virtual
• Correo electró-
nico
20 01 Jul al
04 Jul
Exámenes extraordinarios • Aula virtual
• Correo electró-
nico
Nota: Este plan se elabora ante la Emergencia Sanitaria por el COVID-19 en Costa Rica. Ref. UNA-VD-DISC-003-2020
Firma del académico:
V° B° Sudirector (a)
de la unidad académica:
MARIA ELENA
GAVARRETE
VILLAVERDE (FIRMA)
Firmado digitalmente por
MARIA ELENA GAVARRETE
VILLAVERDE (FIRMA)
Fecha: 2020.04.01 16:56:25
-06'00'
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
CONSEJO DE FACULTAD
24 de marzo del 2020
UNA-CO-FCEN-ACUE-121-2020
Página 5
ANEXO 2
PLANTILLA PARA LA FORMULACIÓN DEL PLAN DE CONTINGENCIA DE MIGRACIÓN AL USO DE HERRAMIENTAS TECNOLÓGICAS PARA LA
PRESENCIALIDAD REMOTA
El presente plan será elaborado por el académico asignado al curso y coordinada con la
cátedra correspondiente y debe ser socializado con sus estudiantes, una vez completado
se deber remitir en formato PDF a la subdirección de la unidad académica para su revisión
y su respectivo aval.
A. Metodología propuesta para el plan de contingencia: Describir la metodología propuesta para el curso con apoyo de herramientas tecnológicas para
la presencialidad remota.
Las estrategias metodológicas incluyen la clase magistral, el trabajo individual, la
discusión y reflexión sobre los conceptos matemáticos expuestos. Se requiere la
participación activa de los estudiantes con el aporte de ideas y la resolución de ejercicios.
Además, se considera importante que el estudiante evacúe sus dudas durante la clase y
resuelva los ejercicios que el profesor asigne como trabajo complementario. Estos
ejercicios pretenden fortalecer los conocimientos, habilidades y destrezas fomentadas en
clase.
En la plataforma tuaprendizaje.una.ac.cr se pone a disposición de los estudiantes sitios
web con materiales escritos adicionales, ejercicios resueltos y videos explicativos, de
modo que puedan profundizar y reforzar los temas vistos en clases.
El desarrollo de las clases incluirá la facilitación a los estudiantes del material
bibliográfico con los temas a desarrollar, junto con presentaciones que se han diseñado
previamente y algunas de las herramientas metodológicas contempladas para desarrollar
los temas de manera remota, tales como videoconferencias mediante las plataformas:
ZOOM, Google Meet o Whatsapp. Así también como el uso de vídeos subidos al aula
virtual.
Además, se utilizará el correo electrónico no solo como vía oficial de comunicación sino
como una herramienta complementaria a las mencionadas anteriormente. Cualquier
información también será referida a través del grupo de Whatsapp del curso. De igual
manera, las tareas docentes y evaluaciones podrán ser apoyadas mediante el Aula Virtual
institucional, y el repositorio de materiales que se puede acceder en el siguiente enlace:
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
CONSEJO DE FACULTAD
https://drive.google.com/drive/folders/0By6k7roY_RMbeldDR0d1bHpSTFk?usp=shari
ng
Las actividades sincrónicas a desarrollar serán en el horario de cada curso, al igual que
las evaluaciones. Las actividades asincrónicas se desarrollaran en el horario que el
estudiante considere conveniente, teniendo en cuenta que para este curso de disponer de
al menos 6 horas de estudio independiente.
Por otro lado, la metodología para las clases (aprobada por los estudiantes) será la
siguiente:
1. Un día antes de una clase el profesor enviará un video que corresponde a la materia
a ver al día siguiente, el cual los estudiantes deben ver y realizar los ejercicios que
allí se solicitan. Naturalmente, surgirán dudas, las cuales deben ser anotadas para
el siguiente punto.
2. En el horario de clases: Lunes de 9:30pm a 11:30pm y Jueves de 10:00am a
11:00am, el profesor bridará aclaraciones relacionadas al video previamente
enviado. Básicamente se darán consulta en horario de clases, pero se darán prioridad a dudas del video previo, NO a dudas de videos anteriores (para eso
son las horas de consulta). Esto, para garantizar que los estudiantes le están
dedicando al curso el tiempo correspondiente (van al día). Esta forma de trabajo
será con el programa ZOOM, Meet, o Whatsapp.
Finalmente, las horas de consulta serán los Lunes de 830 a 930am y jueves de 9:am a
10:00 am, las cuales también se realizarán con el programa ZOOM, Meet, o Whatsapp.
Algunas clases se podrían desarrollar por plataformas de videoconferencias (zoom,
microsoft teams, google meet, entre otros).
Se pone a disposición la lista de reproducción del canal de Youtube de la Escuela de
Matemática, donde el estudiante podrá encontrar clases completas grabadas de temas
específicos, así como videos de interés. Esta se puede acceder mediante el enlace:
https://www.youtube.com/playlist?list=PLU_OhrL_hXpaZA3-
M0C5NuDKfv8PNW8uP
B. Evaluación propuesta: Describir la evaluación propuesta en caso de que hay alguna variación con respecto a la planteada
inicialmente. La variación debe ser aceptada por la mitad más uno de los estudiantes matriculados en el
curso, (artículo 16 del Reglamento General sobre los Procesos de Enseñanza y Aprendizaje). Debe
presentar la evidencia correspondiente.
c.2. Evaluación Propuesta en el plan de contingencia
Se mantienen los mismos rubros de evaluación planteados al inicio del curso. Sin
embargo, las fechas cambian con respecto a la formulación original. La nueva
programación de fechas para cada evaluación es las siguiente:
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
CONSEJO DE FACULTAD
Prueba Fecha Valor Contenidos
I Parcial Sábado 25 de abril 28,3…% a y b
Reposición I Parcial Miércoles 06 de mayo
II Parcial Sábado 16 de mayo 28,3…% c
Reposición II Parcial Miércoles 27 de mayo
III Parcial Miércoles 24 de junio 28,3…% d y e
Reposición III Parcial Lunes 29 de junio
Extraordinario Jueves 02 de julio Todos
Los exámenes parciales pueden desarrollarse de forma presencial o remota. Si fuese de
forma remota se realizaría a través del aula virtual.
El restante 15% de la nota corresponde a tres pruebas cortas que se aplicarán en el aula
virtual del curso de cálculo respectivo. Para resolver cada quiz cuenta con 90 minutos
(considerando el tiempo de los estudiantes que lo ocupan por alguna adecuación curri-
cular). Las fechas de apertura y cierre de cada prueba corta y lo que se evalúa se mues-
tra en la siguiente tabla:
Prueba Fecha Inicio Fecha de cierre Contenidos
Prueba corta I Viernes 17 de abril Miércoles 22 de abril a. y b.
Prueba corta II Viernes 08 de mayo Miércoles 13 de
mayo
c.
Prueba corta III Jueves 18 de junio Lunes 22 de junio d. y e.
La hora de inicio de la fecha de inicio es la 00:01 a.m y la hora de cierre de la fecha de
cierre es la 11:59 p.m.
Disposiciones para la realización de pruebas escritas y digitales Se agrega los incisos i. y j.
i. En caso de que un examen se realice de forma no presencial, el profesor indicará la
fecha, hora y plataforma en que el mismo estaría disponible. Es responsabilidad del
estudiante acceder a la prueba.
j. En caso de que un examen se realice de forma no presencial, el estudiante debe en-
viar el examen el día y hora indicada por el profesor. Si se envía posterior a esta fe-
cha y hora se considera que el estudiante no presentó dicho examen.
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
CONSEJO DE FACULTAD
C. Cronograma propuesto: A continuación, se detalla el cronograma para las clases no-presenciales, a partir del
13 de abril.
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
PLAN DE CONTINGENCIA DE MIGRACIÓN AL USO DE HERRAMIENTAS TECNOLÓGICAS PARA LA PRESENCIALIDAD REMOTA
Nombre de la unidad académica:
Nombre de la Carrera Nombre del profesor
MATEMÁTICA Curso de servicio Helen Guillén Oviedo
Nombre del curso Código NRC Grupo
Cálculo I MAT002 42080 04
Semana Sesión Fecha Objetivo de Aprendizaje Estrategia o activi-
dades Recursos y Materiales
1
1 13/04/2020 Problemas de razones de cambio (dada
la función algebraica)
Sesiones remotas me-
diante las herramien-
tas descritas en la me-
todología, apoyadas
con las presentaciones
y vídeos relacionados.
Drive del curso
Computadora
Plataforma de videoconferen-
cia: zoom, Google Meet, etc.
Aula virtual. 2 16/04/2020
Problemas de razones de cambio (dada
la función algebraica)
2
1 20/04/2020
Análisis de funciones (dada su represen-
tación gráfica y algebraica): Extremos
absolutos de una función continua.
Sesiones remotas me-
diante las herramien-
tas descritas en la me-
todología, apoyadas
con las presentaciones
y vídeos relacionados.
Drive del curso
Computadora
Plataforma de videoconferen-
cia: zoom, Google Meet, etc.
Aula virtual. 2 23/04/2020
Extremos relativos a una función. Aplica-
ción de la primera derivada al estudio
del crecimiento de una función.
3
1 27/04/2020
Aplicación de la segunda derivada al es-
tudio de la concavidad de una función.
Criterios de primera, segunda y n-ésima
derivada. Asíntotas verticales, horizon-
tales y oblicuas
Sesiones remotas me-
diante las herramien-
tas descritas en la me-
todología, apoyadas
con las presentaciones
y vídeos relacionados.
Drive del curso
Computadora
Plataforma de videoconferen-
cia: zoom, Google Meet, etc.
Aula virtual. 2 30/04/2020 Ejercicios de análisis de Gráficas.
4
1 04/05/2020
Aplicación de la teoría de derivadas en
resolución de problemas de optimiza-
ción (dada la función algebraica)
Sesiones remotas me-
diante las herramien-
tas descritas en la me-
todología, apoyadas
con las presentaciones
y vídeos relacionados.
Drive del curso
Computadora
Plataforma de videoconferen-
cia: zoom, Google Meet, etc.
Aula virtual. 2 07/05/2020
Aplicación de la teoría de derivadas en
resolución de problemas de optimiza-
ción (dada la función algebraica)
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
CONSEJO DE FACULTAD
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES PLAN DE CONTINGENCIA DE MIGRACIÓN AL USO DE HERRAMIENTAS TECNOLÓGICAS
PARA LA PRESENCIALIDAD REMOTA
Nombre de la unidad académica:
Nombre de la Carrera Nombre del profesor
MATEMÁTICA Curso de servicio Helen Guillén Oviedo
Nombre del curso Código NRC Grupo
5
1 11/05/2020 Regla de L’Hopital Sesiones remotas me-
diante las herramien-
tas descritas en la me-
todología, apoyadas
con las presentaciones
y vídeos relacionados.
Drive del curso
Computadora
Plataforma de videoconferen-
cia: zoom, Google Meet, etc.
Aula virtual. 2 14/05/2020 Regla de L’Hopital
6
1 18/05/2020
Integrales: La integral indefinida de una
función como un conjunto de primitivas.
Notación. Propiedades de la integral. In-
tegración directa.
Sesiones remotas me-
diante las herramien-
tas descritas en la me-
todología, apoyadas
con las presentaciones
y vídeos relacionados.
Drive del curso
Computadora
Plataforma de videoconferen-
cia: zoom, Google Meet, etc.
Aula virtual. 2 21/05/2020 Integración por sustitución y por partes.
7
1 25/05/2020
Integrales: Integración por sustitución
trigonométrica, por fracciones parciales,
por sustitución de racionales
Sesiones remotas me-
diante las herramien-
tas descritas en la me-
todología, apoyadas
con las presentaciones
y vídeos relacionados.
Drive del curso
Computadora
Plataforma de videoconferen-
cia: zoom, Google Meet, etc.
Aula virtual. 2 28/05/2020
Integrales: Integración por sustitución
trigonométrica, por fracciones parciales,
por sustitución de racionales
8
1 01/06/2020
Integrales: Integración por sustitución
trigonométrica, por fracciones parciales,
por sustitución de racionales
Sesiones remotas me-
diante las herramien-
tas descritas en la me-
todología, apoyadas
con las presentaciones
y vídeos relacionados.
Drive del curso
Computadora
Plataforma de videoconferen-
cia: zoom, Google Meet, etc.
Aula virtual. 2 04/06/2020
Integrales: Integración por sustitución
trigonométrica, por fracciones parciales,
por sustitución de racionales
9
1 08/06/2020
Integrales: La integral definida y propie-
dades fundamentales relacionadas con
el álgebra de funciones. Cálculo de la in-
tegral definida. Teorema fundamental
del cálculo
Sesiones remotas me-
diante las herramien-
tas descritas en la me-
todología, apoyadas
con las presentaciones
y vídeos relacionados.
Drive del curso
Computadora
Plataforma de videoconferen-
cia: zoom, Google Meet, etc.
Aula virtual. 2 11/06/2020
Integrales: La integral definida y propie-
dades fundamentales relacionadas con
el álgebra de funciones. Cálculo de la in-
tegral definida. Teorema fundamental
del cálculo
10 1 15/06/2020
Aplicaciones de la integral: Aplicación de
la integral definida al cálculo de áreas
bajo una curva y área entre curvas.
Sesiones remotas me-
diante las herramien-
Drive del curso
Computadora
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
CONSEJO DE FACULTAD
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES PLAN DE CONTINGENCIA DE MIGRACIÓN AL USO DE HERRAMIENTAS TECNOLÓGICAS
PARA LA PRESENCIALIDAD REMOTA
Nombre de la unidad académica:
Nombre de la Carrera Nombre del profesor
MATEMÁTICA Curso de servicio Helen Guillén Oviedo
Nombre del curso Código NRC Grupo
2 18/06/2020
Aplicaciones de la integral: Aplicación
de la integral definida al cálculo de
áreas bajo una curva y área entre cur-
vas. (Fin lecciones)
tas descritas en la me-
todología, apoyadas
con las presentaciones
y vídeos relacionados.
Plataforma de videoconferen-
cia: zoom, Google Meet, etc.
Aula virtual.
11
1 22/06/2020 Exámenes finales Sesiones remotas me-
diante las herramien-
tas descritas en la me-
todología, apoyadas
con las presentaciones
y vídeos relacionados.
Drive del curso
Computadora
Plataforma de videoconferen-
cia: zoom, Google Meet, etc.
Aula virtual. 2 25/06/2020 Exámenes finales
12 1 02/07/2020 Examen Extraordinario
Nota: Este plan se elabora ante la Emergencia Sanitaria por el COVID-19 en Costa Rica. Ref. UNA-VD-DISC-003-2020
Firma del académico:
V° B° Sudirector (a)
de la unidad académica:
MARIA ELENA
GAVARRETE
VILLAVERDE (FIRMA)
Firmado digitalmente por
MARIA ELENA GAVARRETE
VILLAVERDE (FIRMA)
Fecha: 2020.04.02 17:07:35
-06'00'
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES ESCUELA DE MATEMÁTICA
CÁLCULO I, GRUPOS 03 y 05
24 de marzo del 2020 UNA-CO-FCEN-ACUE-121-2020
PLAN DE CONTINGENCIA DE MIGRACIÓN AL USO DE HERRAMIENTAS TECNOLÓGICAS PARA LA PRESENCIALIDAD REMOTA
Introducción
Respecto a la continuidad de los cursos que se imparten en la Universidad Nacional ante la situación de emergencia por el COVID-19, este plan de contingencia corresponde al seguimiento de las directrices emitidas por Rectoría, Consejo Académico, Vicerrectoría de Docencia, Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, y Dirección de la Escuela de Matemática. En particular, responde a las instrucciones emitidas en UNA-CO-FCEN-ACUE-121-2020. En este plan se discuten tres aspectos del curso MAT002 Cálculo: metodología, evaluación y cronograma. Se muestra lo indicado sobre estos aspectos desde inicio del I ciclo en el programa oficial del curso, y se explica la forma de considerar cada uno, a partir del lunes 13 de abril 2020 y hasta finalizar el I ciclo 2020. Sin embargo, en caso de que se den nuevas indicaciones por parte de las autoridades competentes, este plan estaría sujeto a los cambios que sean necesarios según las nuevas disposiciones. Los aspectos no contemplados en este plan se entenderán según lo inicialmente estipulado desde inicio del I ciclo en el programa oficial del curso. El presente plan se elabora por el académico asignado al curso en coordinación con la cátedra correspondiente y debe ser socializado con sus estudiantes, una vez completado se remite en formato PDF a la subdirección de la unidad académica para su revisión y su respectivo aval.
A. Metodología propuesta para el plan de contingencia: Describir la metodología propuesta para el curso con apoyo de herramientas tecnológicas para la presencialidad remota. Las estrategias metodológicas incluyen la clase magistral, el trabajo individual, la discusión y reflexión sobre los conceptos matemáticos expuestos. Se requiere la participación activa de los estudiantes con el aporte de ideas y la resolución de ejercicios. Además, se considera importante que el estudiante evacúe sus dudas durante la clase y resuelva los ejercicios que el profesor asigne como trabajo complementario. Estos ejercicios pretenden fortalecer los conocimientos, habilidades y destrezas fomentadas en clase. Se recomienda el trabajo en grupo para completar apuntes, resolver ejercicios y compartir estrategias de resolución, además de asistir a las horas de atención de estudiantes ofrecidas por el profesor.
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES ESCUELA DE MATEMÁTICA
CÁLCULO I, GRUPOS 03 y 05 En la plataforma tuaprendizaje.una.ac.cr se pone a disposición de los estudiantes sitios web con materiales escritos adicionales, ejercicios resueltos y videos explicativos, de modo que puedan profundizar y reforzar los temas vistos en clases. Algunas clases se podrían desarrollar por plataformas de videoconferencias (zoom, microsoft teams, google meet, entre otros). Se pone a disposición la lista de reproducción del canal de Youtube de la Escuela de Matemática, donde el estudiante podrá encontrar clases completas grabadas de temas específicos, así como videos de interés. Esta se puede acceder mediante el enlace: https://www.youtube.com/playlist?list=PLU_OhrL_hXpaZA3-M0C5NuDKfv8PNW8uP Los materiales del curso, ejercicios y documentación adicional de apoyo, están disponibles en una carpeta de Google Drive, a la cual se puede acceder a través del siguiente enlace: https://drive.google.com/drive/folders/0By6k7roY_RMbeldDR0d1bHpSTFk?usp=sharing La comunicación a través del correo electrónico es fundamental. Para un óptimo desempeño en el curso, es indispensable la asistencia puntual a cada sesión.
B. Evaluación propuesta: Describir la evaluación propuesta en caso de que hay alguna variación con respecto a la planteada inicialmente. La variación debe ser aceptada por la mitad más uno de los estudiantes matriculados en el curso, (artículo 16 del Reglamento General sobre los Procesos de Enseñanza y Aprendizaje). Debe presentar la evidencia correspondiente. c.2. Evaluación Propuesta en el plan de contingencia
Para evaluar los contenidos del curso, el 85 % de la nota final se obtendrá mediante tres exámenes parciales. La distribución de los contenidos, las fechas de aplicación, así como el valor de cada uno de los exámenes, se muestra en la siguiente tabla:
Prueba Fecha Valor Contenidos I Parcial Sábado 25 de abril 28,3…% a y b Reposición I Parcial Miércoles 06 de mayo II Parcial Sábado 16 de mayo 28,3…% c Reposición II Parcial Miércoles 27 de mayo III Parcial Miércoles 24 de junio 28,3…% d y e Reposición III Parcial Lunes 29 de junio Extraordinario Jueves 02 de julio Todos
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES ESCUELA DE MATEMÁTICA
CÁLCULO I, GRUPOS 03 y 05 Los exámenes parciales pueden desarrollarse de forma presencial o remota. Si fuese de forma remota se realizaría a través del aula virtual. El restante 15% de la nota corresponde a tres pruebas cortas que se aplicarán en el aula virtual del curso de cálculo respectivo. Para resolver cada quiz cuenta con 90 minutos (considerando el tiempo de los estudiantes que lo ocupan por alguna adecuación curri-cular). Las fechas de apertura y cierre de cada prueba corta y lo que se evalúa se mues-tra en la siguiente tabla:
Prueba Fecha Inicio Fecha de cierre Contenidos Prueba corta I Viernes 17 de abril Miércoles 22 de abril a. y b. Prueba corta II Viernes 08 de mayo Miércoles 13 de
mayo c.
Prueba corta III Jueves 18 de junio Lunes 22 de junio d. y e. La hora de inicio de la fecha de inicio es la 00:01 a.m y la hora de cierre de la fecha de cierre es la 11:59 p.m. Disposiciones para la realización de pruebas escritas y digitales Se agrega los incisos i. y j. i. En caso de que un examen se realice de forma no presencial, el profesor indicará la
fecha, hora y plataforma en que el mismo estaría disponible. Es responsabilidad del estudiante acceder a la prueba.
j. En caso de que un examen se realice de forma no presencial, el estudiante debe en-viar el examen el día y hora indicada por el profesor. Si se envía posterior a esta fe-cha y hora se considera que el estudiante no presentó dicho examen.
C. Cronograma propuesto:
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES PLAN DE CONTINGENCIA DE MIGRACIÓN AL USO DE HERRAMIENTAS TECNOLÓGICAS
PARA LA PRESENCIALIDAD REMOTA Nombre de la unidad acadé-
mica
Nombre de la carrera Nombre del pro-fesor
Escuela de Mate-mática
Curso de servicio Hellen Bolaños G.
Nombre del curso Código NRC Grupo
Cálculo I MAT002 42076 03 Cálculo I MAT002 42082 05
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES ESCUELA DE MATEMÁTICA
CÁLCULO I, GRUPOS 03 y 05
Sem Fecha Contenido Estrategia o activi-dades
Recursos y mate-riales
1 10 Feb –
15 Feb
Límites: Noción intuitiva de límite. Propiedades de los límites. Cálculo de límites: por sustitución directa, simplificación, racionalización y cambio de variable.
Clases magistrales Trabajo individual Discusión de temas y ejercicios Atención a estudiantes Uso de materiales compartidos
Drive del curso Computadora y
Videobean
2 17 Feb –
22 Feb
Límites: Límites de funciones trigonométricas y sus inversas. Límites unilaterales. Teorema del encaje.
Clases magistrales Trabajo individual Discusión de temas y ejercicios Atención a estudiantes Uso de materiales compartidos
3 24 Feb – 29 Feb
Límites: Límites infinitos. Límites al infinito. Continuidad y discontinuidad de funciones
Clases magistrales Trabajo individual Discusión de temas y ejercicios Atención a estudiantes Uso de materiales compartidos
Drive del curso Computadora y
Videobean
4 02 Marz – 07 Marz
Derivadas: Definición de la primera derivada de una función en un punto. Interpretación de la primera derivada como razón de cambio instantáneo. Interpretación geométrica de la primera derivada en un punto. Función derivada.
Clases magistrales Trabajo individual Discusión de temas y ejercicios Atención a estudiantes Uso de materiales compartidos Quiz formativo
Drive del curso Computadora y
Videobean
5 09 Marz – 14 Marz
Derivadas: Teoremas sobre derivación de funciones: derivada de una suma, resta, producto, cociente y composición de funciones. Regla de la cadena.
Clases magistrales Trabajo individual Discusión de temas y ejercicios Atención a estudiantes Uso de materiales compartidos
Drive del curso Computadora y
Videobean
6 16 Marz – 21 Marz
Derivadas: Derivadas de orden superior.
Clases magistrales Trabajo individual Discusión de temas y ejercicios
Drive del curso Computadora y
Videobean
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES ESCUELA DE MATEMÁTICA
CÁLCULO I, GRUPOS 03 y 05
Atención a estudiantes Uso de materiales compartidos
7 23 Marz – 28 Marz
8 30 Marz-
04 Abril
* 06 Abril – 12 Abril
Semana Santa
9 13 Abril – 18 Abril
Problemas de razones de cambio (dada la función algebraica)
Trabajo individual Discusión de temas y ejercicios de forma sincrónica Atención a estudiantes Uso de materiales compartidos
Drive del curso Computadora Plataforma de
videoconferen-cia: zoom, Mi-crosoft teams, Google Meet, etc.
Canal de Youtube de la Escuela de Ma-temática
Aula virtual Plataforma de
cuestionarios: Kahoot, Menti-meter, Nearpod, socrative
Correo electró-nico
10 20 Abril
– 25 Abril
Análisis de funciones (dada su representación gráfica y algebraica): Extremos absolutos de una función continua. Extremos relativos a una función. Aplicación de la primera derivada al estudio del crecimiento de una función. Aplicación de la segunda derivada al estudio de la concavidad de una función. Criterios de primera, segunda y n-ésima derivada. Asíntotas
Trabajo indivi-dual
Discusión de te-mas y ejercicios de forma sincró-nica
Atención a estu-diantes
Uso de materiales compartidos
Drive del curso Computadora Plataforma de
videoconferen-cia: Zoom, Mi-crosoft teams, Google Meet, etc.
Canal de Youtube de la Escuela de Ma-temática
Aula virtual
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES ESCUELA DE MATEMÁTICA
CÁLCULO I, GRUPOS 03 y 05
verticales, horizontales y oblicuas
Plataforma de cuestionarios: Kahoot, Menti-meter, Nearpod, socrative
Correo electró-nico
11 27 Abril – 02 May
Análisis de funciones (dada su representación gráfica y algebraica): Extremos absolutos de una función continua. Extremos relativos a una función. Aplicación de la primera derivada al estudio del crecimiento de una función. Aplicación de la segunda derivada al estudio de la concavidad de una función. Criterios de primera, segunda y n-ésima derivada. Asíntotas verticales, horizontales y oblicuas
Trabajo indivi-dual
Discusión de te-mas y ejercicios de forma sincró-nica
Atención a estu-diantes
Uso de materiales compartidos
Drive del curso Computadora Plataforma de
videoconferen-cia: zoom, Mi-crosoft teams, Google Meet, etc.
Canal de Youtube de la Escuela de Ma-temática
Aula virtual Plataforma de
cuestionarios: Kahoot, Menti-meter, Nearpod, socrative
Correo electró-nico
12 04 May – 09 May
Aplicación de la teoría de derivadas en resolución de problemas de optimización (dada la función algebraica)
Trabajo indivi-dual
Discusión de te-mas y ejercicios de forma sincró-nica
Atención a estu-diantes
Uso de materiales compartidos
Drive del curso Computadora Plataforma de
videoconferen-cia: zoom, Mi-crosoft teams, Google Meet, etc.
Canal de Youtube de la Escuela de Ma-temática
Aula virtual Plataforma de
cuestionarios:
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES ESCUELA DE MATEMÁTICA
CÁLCULO I, GRUPOS 03 y 05
Kahoot, Menti-meter, Nearpod, socrative
Correo electró-nico
13 11 May
– 16 May
Regla de L’Hopital Trabajo indivi-dual
Discusión de te-mas y ejercicios de forma sincró-nica
Atención a estu-diantes
Uso de materiales compartidos
Drive del curso Computadora Plataforma de
videoconferen-cia: zoom, Mi-crosoft teams, Google Meet, etc.
Canal de Youtube de la Escuela de Ma-temática
Aula virtual Plataforma de
cuestionarios: Kahoot, Menti-meter, Nearpod, socrative
Correo electró-nico
14 18 May
– 23 May
Integrales: La integral indefinida de una función como un conjunto de primitivas. Notación. Propiedades de la integral. Integración directa, por sustitución y por partes.
Trabajo indivi-dual
Discusión de te-mas y ejercicios de forma sincró-nica
Atención a estu-diantes
Uso de materiales compartidos
Drive del curso Computadora Plataforma de
videoconferen-cia: zoom, Mi-crosoft teams, Google Meet, etc.
Canal de Youtube de la Escuela de Ma-temática
Aula virtual Plataforma de
cuestionarios: Kahoot, Menti-meter, Nearpod, socrative
Correo electró-nico
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES ESCUELA DE MATEMÁTICA
CÁLCULO I, GRUPOS 03 y 05
15 25 May – 30 May
Integrales: Integración por sustitución trigonométrica, por fracciones parciales, por sustitución de racionales
Trabajo indivi-dual
Discusión de te-mas y ejercicios de forma sincró-nica
Atención a estu-diantes
Uso de materiales compartidos
Drive del curso Computadora Plataforma de
videoconferen-cia: zoom, Mi-crosoft teams, Google Meet, etc.
Canal de Youtube de la Escuela de Ma-temática
Aula virtual Plataforma de
cuestionarios: Kahoot, Menti-meter, Nearpod, socrative
Correo electró-nico
16 01 Jun –
06 Jun Integrales: Integración por sustitución trigonométrica, por fracciones parciales, por sustitución de racionales
Trabajo indivi-dual
Discusión de te-mas y ejercicios de forma sincró-nica
Atención a estu-diantes
Uso de materiales compartidos
Drive del curso Computadora Plataforma de
videoconferen-cia: zoom, Mi-crosoft teams, Google Meet, etc.
Canal de Youtube de la Escuela de Ma-temática
Aula virtual Plataforma de
cuestionarios: Kahoot, Menti-meter, Nearpod, socrative
Correo electró-nico
17 06 Jun –
13 Jun Integrales: La integral definida y propiedades fundamentales relacionadas con el álgebra de funciones. Cálculo de la integral
Trabajo indivi-dual
Discusión de te-mas y ejercicios
Drive del curso Computadora Plataforma de
videoconferen-cia: zoom, Mi-crosoft teams,
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES ESCUELA DE MATEMÁTICA
CÁLCULO I, GRUPOS 03 y 05
definida. Teorema fundamental del cálculo
de forma sincró-nica
Atención a estu-diantes
Uso de materiales compartidos
Google Meet, etc.
Canal de Youtube de la Escuela de Ma-temática
Aula virtual Plataforma de
cuestionarios: Kahoot, Menti-meter, Nearpod, socrative
Correo electró-nico
18 17 Jun- 20 Jun
Aplicaciones de la integral: Aplicación de la integral definida al cálculo de áreas bajo una curva y área entre curvas.
Trabajo indivi-dual
Discusión de te-mas y ejercicios de forma sincró-nica
Atención a estu-diantes
Uso de materiales compartidos
Drive del curso Computadora Plataforma de
videoconferen-cia: zoom, Mi-crosoft teams, Google Meet, etc.
Canal de Youtube de la Escuela de Ma-temática
Aula virtual Plataforma de
cuestionarios: Kahoot, Menti-meter, Nearpod, socrative
Correo electró-nico
19 22 Jun – 27 Jun
Exámenes finales Aula virtual Correo electró-
nico 20 01 Jul al
04 Jul Exámenes extraordinarios Aula virtual
Correo electró-nico
Nota: Este plan se elabora ante la Emergencia Sanitaria por el COVID-19 en Costa Rica. Ref. UNA-VD-DISC-003-2020
Firma del académico:
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES ESCUELA DE MATEMÁTICA
CÁLCULO I, GRUPOS 03 y 05
V° B° Sudirector (a)
de la unidad académica:
MARIA ELENA
GAVARRETE
VILLAVERDE (FIRMA)
Firmado digitalmente por
MARIA ELENA GAVARRETE
VILLAVERDE (FIRMA)
Fecha: 2020.03.31 17:45:27
-06'00'
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALESCONSEJO DE FACULTAD
24 de marzo del 2020
UNA-CO-FCEN-ACUE-121-2020
Página 5
ANEXO 2
PLANTILLA PARA LA FORMULACIÓN DEL PLAN DE CONTINGENCIA DEMIGRACIÓN AL USO DE HERRAMIENTAS TECNOLÓGICAS PARA LA
PRESENCIALIDAD REMOTA
El presente plan será elaborado por el académico asignado al curso ycoordinada con la cátedra correspondiente y debe ser socializado con susestudiantes, una vez completado se deber remitir en formato PDF a lasubdirección de la unidad académica para su revisión y su respectivo aval.
A. Metodología propuesta para el plan de contingencia:
Describir la metodología propuesta para el curso con apoyo deherramientas tecnológicas para la presencialidad remota.
Las estrategias metodológicas incluyen la clase magistral, el trabajo individual, la discusión y reflexión sobre los conceptos matemáticos expuestos. Se requiere la participación activa de los estudiantes con el aporte de ideas y la resolución de ejercicios. Además, se considera importante que el estudiante evacúe sus dudas durante la clase y resuelva los ejercicios que el profesor asigne como trabajo complementario. Estos ejercicios pretenden fortalecer los conocimientos, habilidades y destrezas fomentadas en clase. Se recomienda el trabajo en grupo para completar apuntes, resolver ejercicios y compartir estrategias de resolución, además de asistir a las horas de atención de estudiantes ofrecidas por el profesor.
En la plataforma tuaprendizaje.una.ac.cr se pone a disposición de los estudiantes sitios web con materiales escritos adicionales, ejercicios resueltos y videos explicativos, de modo que puedan profundizar y reforzar los temas vistos en clases.
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALESCONSEJO DE FACULTAD
Algunas clases se podrían desarrollar por plataformas de videoconferencias (zoom, microsoft teams, google meet, entre otros).
Se pone a disposición la lista de reproducción del canal de Youtube de la Escuela de Matemática, donde el estudiante podrá encontrar clases completas grabadas de temas específicos, así como videos de interés. Esta se puede acceder mediante el enlace: https://www.youtube.com/playlist?list=PLU_OhrL_hXpaZA3-M0C5NuDKfv8PNW8uP
Los materiales del curso, ejercicios y documentación adicional de apoyo, están disponibles en una carpeta de Google Drive, a la cual se puede acceder a través del siguiente enlace: https://drive.google.com/drive/folders/0By6k7roY_RMbeldDR0d1bHpSTFk?usp=sharing
La comunicación a través del correo electrónico es fundamental. Para un óptimo desempeño en el curso, es indispensable la asistencia puntual a cada sesión.
B. Evaluación propuesta:
Describir la evaluación propuesta en caso de que hay alguna variación con respectoa la planteada inicialmente. La variación debe ser aceptada por la mitad más unode los estudiantes matriculados en el curso, (artículo 16 del Reglamento Generalsobre los Procesos de Enseñanza y Aprendizaje). Debe presentar la evidenciacorrespondiente.
c.2. Evaluación Propuesta en el plan de contingencia
Para evaluar los contenidos del curso, el 85 % de la nota final se obtendrá mediante tres
exámenes parciales. La distribución de los contenidos, las fechas de aplicación, así
como el valor de cada uno de los exámenes, se muestra en la siguiente tabla:
Prueba Fecha Valor Contenidos
I Parcial Sábado 25 de abril 28,3…% a y b
Reposición I Parcial Miércoles 06 de mayo
II Parcial Sábado 16 de mayo 28,3…% c
Reposición II Parcial Miércoles 27 de mayo
III Parcial Miércoles 24 de junio 28,3…% d y e
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALESCONSEJO DE FACULTAD
Reposición III Parcial Lunes 29 de junio
Extraordinario Jueves 02 de julio Todos
Los exámenes parciales pueden desarrollarse de forma presencial o remota. Si fuese de
forma remota se realizaría a través del aula virtual.
El restante 15% de la nota corresponde a tres pruebas cortas que se aplicarán en el aula
virtual del curso de cálculo respectivo. Para resolver cada quiz cuenta con 90 minutos
(considerando el tiempo de los estudiantes que lo ocupan por alguna adecuación
curricular). Las fechas de apertura y cierre de cada prueba corta y lo que se evalúa se
muestra en la siguiente tabla:
Prueba Fecha Inicio Fecha de cierre Contenidos
Prueba corta I Viernes 17 de abril Miércoles 22 de abril a. y b.
Prueba corta II Viernes 08 de mayo Miércoles 13 de mayo c.
Prueba corta III Jueves 18 de junio Lunes 22 de junio d. y e.
La hora de inicio de la fecha de inicio es la 00:01 a.m y la hora de cierre de la fecha de
cierre es la 11:59 p.m.
Disposiciones para la realización de pruebas escritas y digitales
Se agrega los incisos i. y j.
i. En caso de que un examen se realice de forma no presencial, el profesor indicará la fecha, hora
y plataforma en que el mismo estaría disponible. Es responsabilidad del estudiante acceder a
la prueba.
j. En caso de que un examen se realice de forma no presencial, el estudiante debe enviar el
examen el día y hora indicada por el profesor. Si se envía posterior a esta fecha y hora se
considera que el estudiante no presentó dicho examen.
C. Cronograma propuesto:
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
PLAN DE CONTINGENCIA DE MIGRACIÓN AL USO DE HERRAMIENTAS TECNOLÓGICAS
PARA LA PRESENCIALIDAD REMOTA
Nombre de la unidad académica Nombre de la carrera Nombre del
profesor
Escuela de Matemática Curso de servicio Jorge Arroyo
Hernandez
Nombre del curso Código NRC Grupo
Cálculo I MAT002 42101 12
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALESCONSEJO DE FACULTAD
Sem Fecha Contenido Estrategia o actividades Recursos ymateriales
1 10 Feb – 15 Feb
Límites: Noción intuitiva de límite. Propiedades de los límites. Cálculo de límites: por sustitución directa, simplificación, racionalización y cambio de variable.
Clases magistrales
Trabajo individual
Discusión de temas y ejercicios
Atención a estudiantes
Uso de materiales compartidos
• Drive del curso
• Computadora y
Videobean
2 17 Feb – 22 Feb
Límites: Límites de funciones trigonométricasy sus inversas. Límites unilaterales. Teorema del encaje.
Clases magistrales
Trabajo individual
Discusión de temas y ejercicios
Atención a estudiantes
Uso de materiales compartidos
3 24 Feb – 29Feb
Límites: Límites infinitos. Límites al infinito. Continuidad y discontinuidad de funciones
Clases magistrales
Trabajo individual
Discusión de temas y ejercicios
Atención a estudiantes
Uso de materiales compartidos
• Drive del curso
• Computadora y
Videobean
4 02 Marz – 07Marz
Derivadas: Definición de la primera derivada de una función en un punto. Interpretación dela primera derivada como razón de cambio instantáneo. Interpretación geométrica de la primera derivada en un punto. Función derivada.
Clases magistrales
Trabajo individual
Discusión de temas y ejercicios
Atención a estudiantes
Uso de materiales compartidos
Quiz formativo
• Drive del curso
• Computadora y
Videobean
5 09 Marz – 14Marz
Derivadas: Teoremas sobre derivación de funciones: derivada de una suma, resta, producto, cociente y composición de funciones. Regla de la cadena.
Clases magistrales
Trabajo individual
Discusión de temas y ejercicios
Atención a estudiantes
Uso de materiales compartidos
• Drive del curso
• Computadora y
Videobean
6 16 Marz – 21Marz
Derivadas: Derivadas de orden superior. Clases magistrales
Trabajo individual
Discusión de temas y ejercicios
Atención a estudiantes
Uso de materiales compartidos
• Drive del curso
• Computadora y
Videobean
7 23 Marz – 28Marz
8 30 Marz-04Abril
* 06 Abril – 12Abril
Semana Santa
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALESCONSEJO DE FACULTAD
9 13 Abril – 18Abril
Problemas de razones de cambio (dada la función algebraica)
Trabajo individual
Discusión de temas y ejercicios de forma sincrónica
Atención a estudiantes
Uso de materiales compartidos
• Drive del curso
• Computadora
• Plataforma de
videoconferencia: zoom, Microsoft teams, Google Meet, etc.
• Canal de
Youtube de la Escuela de Matemática
• Aula virtual
• Plataforma de
cuestionarios: Kahoot, Mentimeter, Nearpod, socrative
• Correo
electrónico
10 20 Abril – 25Abril
Análisis de funciones (dada su representación gráfica y algebraica): Extremos absolutos de una función continua. Extremos relativos a una función. Aplicación de la primera derivada al estudio del crecimiento de una función. Aplicación de la segunda derivada al estudio de la concavidadde una función. Criterios de primera, segunday n-ésima derivada. Asíntotas verticales, horizontales y oblicuas
• Trabajo individual
• Discusión de temas y ejercicios
de forma sincrónica
• Atención a estudiantes
• Uso de materiales compartidos
• Drive del curso
• Computadora
• Plataforma de
videoconferencia: Zoom, Microsoft teams, Google Meet, etc.
• Canal de
Youtube de la Escuela de Matemática
• Aula virtual
• Plataforma de
cuestionarios: Kahoot, Mentimeter, Nearpod, socrative
• Correo
electrónico
11 27 Abril – 02May
Análisis de funciones (dada su representación gráfica y algebraica): Extremos absolutos de una función continua. Extremos relativos a una función. Aplicación de la primera derivada al estudio del crecimiento de una función. Aplicación de la segunda derivada al estudio de la concavidadde una función. Criterios de primera, segunday n-ésima derivada. Asíntotas verticales, horizontales y oblicuas
• Trabajo individual
• Discusión de temas y ejercicios
de forma sincrónica
• Atención a estudiantes
• Uso de materiales compartidos
• Drive del curso
• Computadora
• Plataforma de
videoconferencia: zoom, Microsoft teams, Google Meet, etc.
• Canal de
Youtube de la Escuela de Matemática
• Aula virtual
• Plataforma de
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALESCONSEJO DE FACULTAD
cuestionarios: Kahoot, Mentimeter, Nearpod, socrative
• Correo
electrónico
12 04 May – 09May
Aplicación de la teoría de derivadas en resolución de problemas de optimización (dada la función algebraica)
• Trabajo individual
• Discusión de temas y ejercicios
de forma sincrónica
• Atención a estudiantes
• Uso de materiales compartidos
• Drive del curso
• Computadora
• Plataforma de
videoconferencia: zoom, Microsoft teams, Google Meet, etc.
• Canal de
Youtube de la Escuela de Matemática
• Aula virtual
• Plataforma de
cuestionarios: Kahoot, Mentimeter, Nearpod, socrative
• Correo
electrónico
13 11 May – 16May
Regla de L’Hopital • Trabajo individual
• Discusión de temas y ejercicios
de forma sincrónica
• Atención a estudiantes
• Uso de materiales compartidos
• Drive del curso
• Computadora
• Plataforma de
videoconferencia: zoom, Microsoft teams, Google Meet, etc.
• Canal de
Youtube de la Escuela de Matemática
• Aula virtual
• Plataforma de
cuestionarios: Kahoot, Mentimeter, Nearpod, socrative
• Correo
electrónico
14 18 May – 23May
Integrales: La integral indefinida de una función como un conjunto de primitivas. Notación. Propiedades de la integral. Integración directa, por sustitución y por partes.
• Trabajo individual
• Discusión de temas y ejercicios
de forma sincrónica
• Atención a estudiantes
• Uso de materiales compartidos
• Drive del curso
• Computadora
• Plataforma de
videoconferencia: zoom, Microsoft teams, Google Meet, etc.
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALESCONSEJO DE FACULTAD
• Canal de
Youtube de la Escuela de Matemática
• Aula virtual
• Plataforma de
cuestionarios: Kahoot, Mentimeter, Nearpod, socrative
• Correo
electrónico
15 25 May – 30May
Integrales: Integración por sustitución trigonométrica, por fracciones parciales, por sustitución de racionales
• Trabajo individual
• Discusión de temas y ejercicios
de forma sincrónica
• Atención a estudiantes
• Uso de materiales compartidos
• Drive del curso
• Computadora
• Plataforma de
videoconferencia: zoom, Microsoft teams, Google Meet, etc.
• Canal de
Youtube de la Escuela de Matemática
• Aula virtual
• Plataforma de
cuestionarios: Kahoot, Mentimeter, Nearpod, socrative
• Correo
electrónico
16 01 Jun – 06Jun
Integrales: Integración por sustitución trigonométrica, por fracciones parciales, por sustitución de racionales
• Trabajo individual
• Discusión de temas y ejercicios
de forma sincrónica
• Atención a estudiantes
• Uso de materiales compartidos
• Drive del curso
• Computadora
• Plataforma de
videoconferencia: zoom, Microsoft teams, Google Meet, etc.
• Canal de
Youtube de la Escuela de Matemática
• Aula virtual
• Plataforma de
cuestionarios: Kahoot, Mentimeter, Nearpod, socrative
• Correo
electrónico
17 06 Jun – 13Jun
Integrales: La integral definida y propiedades fundamentales relacionadas con el álgebra de funciones. Cálculo de la integral definida. Teorema fundamental del cálculo
• Trabajo individual
• Discusión de temas y ejercicios
de forma sincrónica
• Atención a estudiantes
• Drive del curso
• Computadora
• Plataforma de
videoconferencia: zoom,
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALESCONSEJO DE FACULTAD
• Uso de materiales compartidos Microsoft teams, Google Meet, etc.
• Canal de
Youtube de la Escuela de Matemática
• Aula virtual
• Plataforma de
cuestionarios: Kahoot, Mentimeter, Nearpod, socrative
• Correo
electrónico
18 17 Jun- 20 Jun Aplicaciones de la integral: Aplicación de la
integral definida al cálculo de áreas bajo una curva
y área entre curvas.
• Trabajo individual
• Discusión de temas y
ejercicios de forma
sincrónica• Atención a estudiantes
• Uso de materiales
compartidos
• Drive del curso
• Computadora
• Plataforma de
videoconferen
cia: zoom,
Microsoft
teams, Google
Meet, etc.
• Canal de
Youtube de la
Escuela de
Matemática
• Aula virtual
• Plataforma de
cuestionarios:
Kahoot,
Mentimeter,
Nearpod,
socrative
• Correo
electrónico
19 22 Jun – 27 Jun Exámenes finales • Aula virtual
• Correo
electrónico
20 01 Jul al 04 Jul Exámenes extraordinarios • Aula virtual
• Correo
electrónico
Nota: Este plan se elabora ante la Emergencia Sanitaria por el COVID-19 en Costa Rica. Ref. UNA-VD-DISC-003-2020
Firma del académico:
V° B° Sudirector (a)
de la unidad académica: MARIA ELENA
GAVARRETE
VILLAVERDE (FIRMA)
Firmado digitalmente por
MARIA ELENA GAVARRETE
VILLAVERDE (FIRMA)
Fecha: 2020.03.31 18:13:39
-06'00'
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
CONSEJO DE FACULTAD
24 de mar o del 2020
UNA-CO-FCEN-ACUE-121-2020
P gina 5
ANEXO 2
PLANTILLA PARA LA FORMULACIÓN DEL PLAN DE CONTINGENCIA DE MIGRACIÓN AL USO DE HERRAMIENTAS TECNOLÓGICAS PARA LA
PRESENCIALIDAD REMOTA
El presente plan será elaborado por el académico asignado al curso y coordinada con la
cátedra correspondiente y debe ser socializado con sus estudiantes, una vez completado
se deber remitir en formato PDF a la subdirección de la unidad académica para su revisión
y su respectivo aval.
A. Metodología propuesta para el plan de contingencia: Describir la metodología propuesta para el curso con apoyo de herramientas tecnológicas para
la presencialidad remota.
Las estrategias metodológicas incluyen la clase magistral, el trabajo individual, la
discusión y reflexión sobre los conceptos matemáticos expuestos. Se requiere la
participación activa de los estudiantes con el aporte de ideas y la resolución de
ejercicios. Además, se considera importante que el estudiante evacúe sus dudas durante
la clase y resuelva los ejercicios que el profesor asigne como trabajo complementario.
Estos ejercicios pretenden fortalecer los conocimientos, habilidades y destrezas
fomentadas en clase. Se recomienda el trabajo en grupo para completar apuntes,
resolver ejercicios y compartir estrategias de resolución, además de asistir a las horas de
atención de estudiantes ofrecidas por el profesor.
En la plataforma tuaprendizaje.una.ac.cr se pone a disposición de los estudiantes sitios
web con materiales escritos adicionales, ejercicios resueltos y videos explicativos, de
modo que puedan profundizar y reforzar los temas vistos en clases.
Algunas clases se podrían desarrollar por plataformas de videoconferencias (zoom,
microsoft teams, google meet, entre otros).
Se pone a disposición la lista de reproducción del canal de Youtube de la Escuela de
Matemática, donde el estudiante podrá encontrar clases completas grabadas de temas
específicos, así como videos de interés. Esta se puede acceder mediante el enlace:
https://www.youtube.com/playlist?list=PLU_OhrL_hXpaZA3-
M0C5NuDKfv8PNW8uP
Los materiales del curso, ejercicios y documentación adicional de apoyo, están
disponibles en una carpeta de Google Drive, a la cual se puede acceder a través del
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
CONSEJO DE FACULTAD
siguiente enlace:
https://drive.google.com/drive/folders/0By6k7roY_RMbeldDR0d1bHpSTFk?usp=shari
ng
La comunicación a través del correo electrónico es fundamental. Para un óptimo
desempeño en el curso, es indispensable la asistencia puntual a cada sesión.
B. Evaluación propuesta: Describir la evaluación propuesta en caso de que hay alguna variación con respecto a la planteada
inicialmente. La variación debe ser aceptada por la mitad más uno de los estudiantes matriculados en el
curso, (artículo 16 del Reglamento General sobre los Procesos de Enseñanza y Aprendizaje). Debe
presentar la evidencia correspondiente.
c.2. Evaluación Propuesta en el plan de contingencia
Para evaluar los contenidos del curso, el 85 % de la nota final se obtendrá mediante tres
exámenes parciales. La distribución de los contenidos, las fechas de aplicación, así
como el valor de cada uno de los exámenes, se muestra en la siguiente tabla:
Prueba Fecha Valor Contenidos
I Parcial Sábado 25 de abril 28,3 % a y b
Reposición I Parcial Miércoles 06 de mayo
II Parcial Sábado 16 de mayo 2 ,3… c
Reposición II Parcial Miércoles 27 de mayo
III Parcial Miércoles 24 de junio 2 ,3… d y e
Reposición III Parcial Lunes 29 de junio
Extraordinario Jueves 02 de julio Todos
Los exámenes parciales pueden desarrollarse de forma presencial o remota. Si fuese de
forma remota se realizaría a través del aula virtual.
El restante 15% de la nota corresponde a tres pruebas cortas que se aplicarán en el aula
virtual del curso de cálculo respectivo. Para resolver cada quiz cuenta con 90 minutos
(considerando el tiempo de los estudiantes que lo ocupan por alguna adecuación curri-
cular). Las fechas de apertura y cierre de cada prueba corta y lo que se evalúa se mues-
tra en la siguiente tabla:
Prueba Fecha Inicio Fecha de cierre Contenidos
Prueba corta I Viernes 17 de abril Miércoles 22 de abril a. y b.
Prueba corta II Viernes 08 de mayo Miércoles 13 de
mayo
c.
Prueba corta III Jueves 18 de junio Lunes 22 de junio d. y e.
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
CONSEJO DE FACULTAD
La hora de inicio de la fecha de inicio es la 00:01 a.m y la hora de cierre de la fecha de
cierre es la 11:59 p.m.
Disposiciones para la realización de pruebas escritas y digitales Se agrega los incisos i. y j.
i. En caso de que un examen se realice de forma no presencial, el profesor indicará la
fecha, hora y plataforma en que el mismo estaría disponible. Es responsabilidad del
estudiante acceder a la prueba.
j. En caso de que un examen se realice de forma no presencial, el estudiante debe en-
viar el examen el día y hora indicada por el profesor. Si se envía posterior a esta fe-
cha y hora se considera que el estudiante no presentó dicho examen.
C. Cronograma propuesto:
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
PLAN DE CONTINGENCIA DE MIGRACIÓN AL USO DE HERRAMIENTAS TECNOLÓGICAS
PARA LA PRESENCIALIDAD REMOTA Nombre de la unidad acadé-
mica
Nombre de la carrera Nombre del pro-fesor
Escuela de Mate-
mática
Curso de servicio Michael Céspedes
López
Nombre del curso Código NRC Grupo Cálculo I MAT002 42070 01
Cálculo I MAT002 42072 02
Sem Fecha Contenido Estrategia o activi-dades
Recursos y mate-riales
1 10 Feb
15 Feb
Límites: Noción intuitiva de
límite. Propiedades de los
límites. Cálculo de límites:
por sustitución directa,
simplificación,
racionalización y cambio de
variable.
Clases magistrales
Trabajo individual
Discusión de temas
y ejercicios
Atención a
estudiantes
Uso de materiales
compartidos
Drive del curso
Computadora y
Videobean
2 17 Feb
22 Feb
Límites: Límites de
funciones trigonométricas y
sus inversas. Límites
unilaterales. Teorema del
encaje.
Clases magistrales
Trabajo individual
Discusión de temas
y ejercicios
Atención a
estudiantes
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
CONSEJO DE FACULTAD
Uso de materiales
compartidos 3 24 Feb
29
Feb
Límites: Límites infinitos.
Límites al infinito.
Continuidad y
discontinuidad de funciones
Clases magistrales
Trabajo individual
Discusión de temas
y ejercicios
Atención a
estudiantes
Uso de materiales
compartidos
Drive del curso
Computadora y
Videobean
4 02 Marz
07
Marz
Derivadas: Definición de la
primera derivada de una
función en un punto.
Interpretación de la primera
derivada como razón de
cambio instantáneo.
Interpretación geométrica de
la primera derivada en un
punto. Función derivada.
Clases magistrales
Trabajo individual
Discusión de temas
y ejercicios
Atención a
estudiantes
Uso de materiales
compartidos
Quiz formativo
Drive del curso
Computadora y
Videobean
5 09 Marz
14
Marz
Derivadas: Teoremas sobre
derivación de funciones:
derivada de una suma, resta,
producto, cociente y
composición de funciones.
Regla de la cadena.
Clases magistrales
Trabajo individual
Discusión de temas
y ejercicios
Atención a
estudiantes
Uso de materiales
compartidos
Drive del curso
Computadora y
Videobean
6 16 Marz
21
Marz
Derivadas: Derivadas de
orden superior.
Clases magistrales
Trabajo individual
Discusión de temas
y ejercicios
Atención a
estudiantes
Uso de materiales
compartidos
Drive del curso
Computadora y
Videobean
7 23 Marz
28
Marz
8 30
Marz-
04 Abril
* 06 Abril
12
Abril
Semana Santa
9 13 Abril
18
Abril
Problemas de razones de
cambio (dada la función
algebraica)
Trabajo individual
Discusión de temas
y ejercicios de
forma sincrónica
Atención a
estudiantes
Drive del curso
Computadora
Plataforma de
videoconferen-
cia: zoom, Mi-
crosoft teams,
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
CONSEJO DE FACULTAD
Uso de materiales
compartidos Google Meet,
etc.
Canal de
Youtube de la
Escuela de Ma-
temática
Aula virtual
Plataforma de
cuestionarios:
Kahoot, Menti-
meter, Nearpod,
socrative
Correo electró-
nico
10 20 Abril
25
Abril
Análisis de funciones (dada
su representación gráfica y
algebraica): Extremos
absolutos de una función
continua. Extremos relativos
a una función. Aplicación de
la primera derivada al
estudio del crecimiento de
una función. Aplicación de
la segunda derivada al
estudio de la concavidad de
una función. Criterios de
primera, segunda y n-ésima
derivada. Asíntotas
verticales, horizontales y
oblicuas
Trabajo indivi-
dual
Discusión de te-
mas y ejercicios
de forma sincró-
nica
Atención a estu-
diantes
Uso de materiales
compartidos
Drive del curso
Computadora
Plataforma de
videoconferen-
cia: Zoom, Mi-
crosoft teams,
Google Meet,
etc.
Canal de
Youtube de la
Escuela de Ma-
temática
Aula virtual
Plataforma de
cuestionarios:
Kahoot, Menti-
meter, Nearpod,
socrative
Correo electró-
nico
11 27 Abril
02
May
Análisis de funciones (dada
su representación gráfica y
algebraica): Extremos
absolutos de una función
continua. Extremos relativos
a una función. Aplicación de
la primera derivada al
estudio del crecimiento de
una función. Aplicación de
la segunda derivada al
estudio de la concavidad de
una función. Criterios de
primera, segunda y n-ésima
Trabajo indivi-
dual
Discusión de te-
mas y ejercicios
de forma sincró-
nica
Atención a estu-
diantes
Uso de materiales
compartidos
Drive del curso
Computadora
Plataforma de
videoconferen-
cia: zoom, Mi-
crosoft teams,
Google Meet,
etc.
Canal de
Youtube de la
Escuela de Ma-
temática
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
CONSEJO DE FACULTAD
derivada. Asíntotas
verticales, horizontales y
oblicuas
Aula virtual
Plataforma de
cuestionarios:
Kahoot, Menti-
meter, Nearpod,
socrative
Correo electró-
nico
12 04 May
09
May
Aplicación de la teoría de
derivadas en resolución de
problemas de optimización
(dada la función algebraica)
Trabajo indivi-
dual
Discusión de te-
mas y ejercicios
de forma sincró-
nica
Atención a estu-
diantes
Uso de materiales
compartidos
Drive del curso
Computadora
Plataforma de
videoconferen-
cia: zoom, Mi-
crosoft teams,
Google Meet,
etc.
Canal de
Youtube de la
Escuela de Ma-
temática
Aula virtual
Plataforma de
cuestionarios:
Kahoot, Menti-
meter, Nearpod,
socrative
Correo electró-
nico
13 11 May
16
May
Regla de L Hopi al Trabajo indivi-
dual
Discusión de te-
mas y ejercicios
de forma sincró-
nica
Atención a estu-
diantes
Uso de materiales
compartidos
Drive del curso
Computadora
Plataforma de
videoconferen-
cia: zoom, Mi-
crosoft teams,
Google Meet,
etc.
Canal de
Youtube de la
Escuela de Ma-
temática
Aula virtual
Plataforma de
cuestionarios:
Kahoot, Menti-
meter, Nearpod,
socrative
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
CONSEJO DE FACULTAD
Correo electró-
nico
14 18 May
23
May
Integrales: La integral
indefinida de una función
como un conjunto de
primitivas. Notación.
Propiedades de la integral.
Integración directa, por
sustitución y por partes.
Trabajo indivi-
dual
Discusión de te-
mas y ejercicios
de forma sincró-
nica
Atención a estu-
diantes
Uso de materiales
compartidos
Drive del curso
Computadora
Plataforma de
videoconferen-
cia: zoom, Mi-
crosoft teams,
Google Meet,
etc.
Canal de
Youtube de la
Escuela de Ma-
temática
Aula virtual
Plataforma de
cuestionarios:
Kahoot, Menti-
meter, Nearpod,
socrative
Correo electró-
nico
15 25 May
30
May
Integrales: Integración por
sustitución trigonométrica,
por fracciones parciales, por
sustitución de racionales
Trabajo indivi-
dual
Discusión de te-
mas y ejercicios
de forma sincró-
nica
Atención a estu-
diantes
Uso de materiales
compartidos
Drive del curso
Computadora
Plataforma de
videoconferen-
cia: zoom, Mi-
crosoft teams,
Google Meet,
etc.
Canal de
Youtube de la
Escuela de Ma-
temática
Aula virtual
Plataforma de
cuestionarios:
Kahoot, Menti-
meter, Nearpod,
socrative
Correo electró-
nico
16 01 Jun
06 Jun
Integrales: Integración por
sustitución trigonométrica,
por fracciones parciales, por
sustitución de racionales
Trabajo indivi-
dual
Discusión de te-
mas y ejercicios
Drive del curso
Computadora
Plataforma de
videoconferen-
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
CONSEJO DE FACULTAD
de forma sincró-
nica
Atención a estu-
diantes
Uso de materiales
compartidos
cia: zoom, Mi-
crosoft teams,
Google Meet,
etc.
Canal de
Youtube de la
Escuela de Ma-
temática
Aula virtual
Plataforma de
cuestionarios:
Kahoot, Menti-
meter, Nearpod,
socrative
Correo electró-
nico
17 06 Jun
13 Jun
Integrales: La integral
definida y propiedades
fundamentales relacionadas
con el álgebra de funciones.
Cálculo de la integral
definida. Teorema
fundamental del cálculo
Trabajo indivi-
dual
Discusión de te-
mas y ejercicios
de forma sincró-
nica
Atención a estu-
diantes
Uso de materiales
compartidos
Drive del curso
Computadora
Plataforma de
videoconferen-
cia: zoom, Mi-
crosoft teams,
Google Meet,
etc.
Canal de
Youtube de la
Escuela de Ma-
temática
Aula virtual
Plataforma de
cuestionarios:
Kahoot, Menti-
meter, Nearpod,
socrative
Correo electró-
nico
18 17 Jun-
20 Jun
Aplicaciones de la integral:
Aplicación de la integral
definida al cálculo de áreas
bajo una curva y área entre
curvas.
Trabajo indivi-
dual
Discusión de te-
mas y ejercicios
de forma sincró-
nica
Atención a estu-
diantes
Drive del curso
Computadora
Plataforma de
videoconferen-
cia: zoom, Mi-
crosoft teams,
Google Meet,
etc.
Canal de
Youtube de la
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
CONSEJO DE FACULTAD
Uso de materiales
compartidos
Escuela de Ma-
temática
Aula virtual
Plataforma de
cuestionarios:
Kahoot, Menti-
meter, Nearpod,
socrative
Correo electró-
nico
19 22 Jun
27 Jun
Exámenes finales Aula virtual
Correo electró-
nico
20 01 Jul al
04 Jul
Exámenes extraordinarios Aula virtual
Correo electró-
nico
Nota: Este plan se elabora ante la Emergencia Sanitaria por el COVID-19 en Costa Rica. Ref. UNA-VD-DISC-003-2020
Firma del académico:
V° B° Sudirector (a)
de la unidad académica:
IbaMARIA ELENA
GAVARRETE
VILLAVERDE (FIRMA)
Firmado digitalmente por MARIA
ELENA GAVARRETE VILLAVERDE
(FIRMA)
Fecha: 2020.04.01 16:52:34 -06'00'
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
CONSEJO DE FACULTAD
24 de marzo del 2020
UNA-CO-FCEN-ACUE-121-2020
Página 5
ANEXO 2
PLANTILLA PARA LA FORMULACIÓN DEL PLAN DE CONTINGENCIA DE MIGRACIÓN AL USO DE HERRAMIENTAS TECNOLÓGICAS PARA LA
PRESENCIALIDAD REMOTA
El presente plan será elaborado por el académico asignado al curso y coordinada con la cátedra correspondiente y debe ser socializado con sus estudiantes, una vez completado se deber remitir en formato PDF a la subdirección de la unidad académica para su revisión y su respectivo aval.
A. Metodología propuesta para el plan de contingencia:
Describir la metodología propuesta para el curso con apoyo de herramientas tecnológicas para la presencialidad remota.
Las estrategias metodológicas incluyen la clase magistral, el trabajo individual, la discusión y reflexión sobre los conceptos matemáticos expuestos. Se requiere la participación activa de los estudiantes con el aporte de ideas y la resolución de ejercicios. Además, se considera importante que el estudiante evacúe sus dudas durante la clase y resuelva los ejercicios que el profesor asigne como trabajo complementario. Estos ejercicios pretenden fortalecer los conocimientos, habilidades y destrezas fomentadas en clase. Se recomienda el trabajo en grupo para completar apuntes, resolver ejercicios y compartir estrategias de resolución, además de asistir a las horas de atención de estudiantes ofrecidas por el profesor.
En la plataforma tuaprendizaje.una.ac.cr se pone a disposición de los estudiantes sitios web con materiales escritos adicionales, ejercicios resueltos y videos explicativos, de modo que puedan profundizar y reforzar los temas vistos en clases.
Algunas clases se podrían desarrollar por plataformas de videoconferencias (zoom, microsoft teams, google meet, entre otros).
Se pone a disposición la lista de reproducción del canal de Youtube de la Escuela de Matemática, donde el estudiante podrá encontrar clases completas grabadas de temas específicos, así como videos de interés. Esta se puede acceder mediante el enlace: https://www.youtube.com/playlist?list=PLU_OhrL_hXpaZA3-M0C5NuDKfv8PNW8uP
Los materiales del curso, ejercicios y documentación adicional de apoyo, están disponibles en una carpeta de Google Drive, a la cual se puede acceder a través del
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
CONSEJO DE FACULTAD
siguiente enlace: https://drive.google.com/drive/folders/0By6k7roY_RMbeldDR0d1bHpSTFk?usp=sharing
La comunicación a través del correo electrónico es fundamental. Para un óptimo desempeño en el curso, es indispensable la asistencia puntual a cada sesión.
B. Evaluación propuesta:
Describir la evaluación propuesta en caso de que hay alguna variación con respecto a la planteada inicialmente. La variación debe ser aceptada por la mitad más uno de los estudiantes matriculados en el curso, (artículo 16 del Reglamento General sobre los Procesos de Enseñanza y Aprendizaje). Debe presentar la evidencia correspondiente.
c.2. Evaluación Propuesta en el plan de contingencia
Para evaluar los contenidos del curso, el 85 % de la nota final se obtendrá mediante tres
exámenes parciales. La distribución de los contenidos, las fechas de aplicación, así
como el valor de cada uno de los exámenes, se muestra en la siguiente tabla:
Prueba Fecha Valor Contenidos
I Parcial Sábado 25 de abril 28,3…% a y b
Reposición I Parcial Miércoles 06 de mayo
II Parcial Sábado 16 de mayo 28,3…% c
Reposición II Parcial Miércoles 27 de mayo
III Parcial Miércoles 24 de junio 28,3…% d y e
Reposición III Parcial Lunes 29 de junio
Extraordinario Jueves 02 de julio Todos
Los exámenes parciales pueden desarrollarse de forma presencial o remota. Si fuese de
forma remota se realizaría a través del aula virtual.
El restante 15% de la nota corresponde a tres pruebas cortas que se aplicarán en el aula
virtual del curso de cálculo respectivo. Para resolver cada quiz cuenta con 90 minutos
(considerando el tiempo de los estudiantes que lo ocupan por alguna adecuación curri-
cular). Las fechas de apertura y cierre de cada prueba corta y lo que se evalúa se mues-
tra en la siguiente tabla:
Prueba Fecha Inicio Fecha de cierre Contenidos
Prueba corta I Viernes 17 de abril Miércoles 22 de abril a. y b.
Prueba corta II Viernes 08 de mayo Miércoles 13 de
mayo
c.
Prueba corta III Jueves 18 de junio Lunes 22 de junio d. y e.
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
CONSEJO DE FACULTAD
La hora de inicio de la fecha de inicio es la 00:01 a.m y la hora de cierre de la fecha de
cierre es la 11:59 p.m.
Disposiciones para la realización de pruebas escritas y digitales
Se agrega los incisos i. y j. i. En caso de que un examen se realice de forma no presencial, el profesor indicará la
fecha, hora y plataforma en que el mismo estaría disponible. Es responsabilidad del
estudiante acceder a la prueba.
j. En caso de que un examen se realice de forma no presencial, el estudiante debe en-
viar el examen el día y hora indicada por el profesor. Si se envía posterior a esta fe-
cha y hora se considera que el estudiante no presentó dicho examen.
C. Cronograma propuesto:
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
PLAN DE CONTINGENCIA DE MIGRACIÓN AL USO DE HERRAMIENTAS TECNOLÓGICAS
PARA LA PRESENCIALIDAD REMOTA
Nombre de la
unidad acadé-mica
Nombre de la carrera Nombre del profesor
Escuela de Mate-
mática
Curso de servicio Mónica Rojas Castro
Nombre del curso Código NRC Grupo
Cálculo I MAT002 42083 06
Sem Fecha Contenido Estrategia o
actividades
Recursos y materia-
les
1 10 Feb
–
15 Feb
Límites: Noción intuitiva de
límite. Propiedades de los
límites. Cálculo de límites:
por sustitución directa,
simplificación,
racionalización y cambio de
variable.
Clases
magistrales
Trabajo
individual
Discusión de
temas y
ejercicios
Atención a
estudiantes
Uso de
materiales
compartidos
• Drive del curso
• Computadora y Vi-
deobean
2 17 Feb
–
22 Feb
Límites: Límites de
funciones trigonométricas y
sus inversas. Límites
unilaterales. Teorema del
encaje.
Clases
magistrales
Trabajo
individual
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
CONSEJO DE FACULTAD
Discusión de
temas y
ejercicios
Atención a
estudiantes
Uso de
materiales
compartidos
3 24 Feb
– 29
Feb
Límites: Límites infinitos.
Límites al infinito.
Continuidad y
discontinuidad de funciones
Clases
magistrales
Trabajo
individual
Discusión de
temas y
ejercicios
Atención a
estudiantes
Uso de
materiales
compartidos
• Drive del curso
• Computadora y Vi-
deobean
4 02 Marz
– 07
Marz
Derivadas: Definición de la
primera derivada de una
función en un punto.
Interpretación de la primera
derivada como razón de
cambio instantáneo.
Interpretación geométrica de
la primera derivada en un
punto. Función derivada.
Clases
magistrales
Trabajo
individual
Discusión de
temas y
ejercicios
Atención a
estudiantes
Uso de
materiales
compartidos
Quiz formativo
• Drive del curso
• Computadora y Vi-
deobean
5 09 Marz
– 14
Marz
Derivadas: Teoremas sobre
derivación de funciones:
derivada de una suma, resta,
producto, cociente y
composición de funciones.
Regla de la cadena.
Clases
magistrales
Trabajo
individual
Discusión de
temas y
ejercicios
Atención a
estudiantes
Uso de
materiales
compartidos
• Drive del curso
• Computadora y Vi-
deobean
6 16 Marz
– 21
Marz
Derivadas: Derivadas de
orden superior.
Clases
magistrales
Trabajo
individual
• Drive del curso
• Computadora y Vi-
deobean
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
CONSEJO DE FACULTAD
Discusión de
temas y
ejercicios
Atención a
estudiantes
Uso de
materiales
compartidos
7 23 Marz
– 28
Marz
8 30
Marz-
04 Abril
* 06 Abril
– 12
Abril
Semana Santa
9 13 Abril
– 18
Abril
Problemas de razones de
cambio (dada la función
algebraica)
Trabajo
individual
Discusión de
temas y
ejercicios de
forma
sincrónica
Atención a
estudiantes
Uso de
materiales
compartidos
• Drive del curso
• Computadora
• Plataforma de video-
conferencia: zoom,
Microsoft teams,
Google Meet, etc.
• Canal de Youtube de
la Escuela de Mate-
mática
• Aula virtual
• Plataforma de cues-
tionarios: Kahoot,
Mentimeter, Near-
pod, socrative
• Correo electrónico
10 20 Abril
– 25
Abril
Análisis de funciones (dada
su representación gráfica y
algebraica): Extremos
absolutos de una función
continua. Extremos relativos
a una función. Aplicación de
la primera derivada al
estudio del crecimiento de
una función. Aplicación de
la segunda derivada al
estudio de la concavidad de
una función. Criterios de
primera, segunda y n-ésima
derivada. Asíntotas
verticales, horizontales y
oblicuas.
• Trabajo indi-
vidual
• Discusión de
temas y ejer-
cicios de
forma sincró-
nica
• Atención a
estudiantes
• Uso de mate-
riales com-
partidos.
• Drive del curso
• Computadora
• Plataforma de video-
conferencia: Zoom,
Microsoft teams,
Google Meet, etc.
• Canal de Youtube de
la Escuela de Mate-
mática
• Aula virtual
• Plataforma de cues-
tionarios: Kahoot,
Mentimeter, Near-
pod, socrative
• Correo electrónico.
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
CONSEJO DE FACULTAD
11 27 Abril
– 02
May
Análisis de funciones (dada
su representación gráfica y
algebraica): Extremos
absolutos de una función
continua. Extremos relativos
a una función. Aplicación de
la primera derivada al
estudio del crecimiento de
una función. Aplicación de
la segunda derivada al
estudio de la concavidad de
una función. Criterios de
primera, segunda y n-ésima
derivada. Asíntotas
verticales, horizontales y
oblicuas.
• Trabajo indi-
vidual
• Discusión de
temas y ejer-
cicios de
forma sincró-
nica
• Atención a
estudiantes
• Uso de mate-
riales com-
partidos
• Drive del curso
• Computadora
• Plataforma de video-
conferencia: zoom,
Microsoft teams,
Google Meet, etc.
• Canal de Youtube de
la Escuela de Mate-
mática
• Aula virtual
• Plataforma de cues-
tionarios: Kahoot,
Mentimeter, Near-
pod, socrative
• Correo electrónico
12 04 May
– 09
May
Aplicación de la teoría de
derivadas en resolución de
problemas de optimización
(dada la función algebraica)
• Trabajo indi-
vidual
• Discusión de
temas y ejer-
cicios de
forma sincró-
nica
• Atención a
estudiantes
• Uso de mate-
riales com-
partidos
• Drive del curso
• Computadora
• Plataforma de video-
conferencia: zoom,
Microsoft teams,
Google Meet, etc.
• Canal de Youtube de
la Escuela de Mate-
mática
• Aula virtual
• Plataforma de cues-
tionarios: Kahoot,
Mentimeter, Near-
pod, socrative
• Correo electrónico
13 11 May
– 16
May
Regla de L’Hopital • Trabajo indi-
vidual
• Discusión de
temas y ejer-
cicios de
forma sincró-
nica
• Atención a
estudiantes
• Uso de mate-
riales com-
partidos
• Drive del curso
• Computadora
• Plataforma de video-
conferencia: zoom,
Microsoft teams,
Google Meet, etc.
• Canal de Youtube de
la Escuela de Mate-
mática
• Aula virtual
• Plataforma de cues-
tionarios: Kahoot,
Mentimeter, Near-
pod, socrative
• Correo electrónico
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
CONSEJO DE FACULTAD
14 18 May
– 23
May
Integrales: La integral
indefinida de una función
como un conjunto de
primitivas. Notación.
Propiedades de la integral.
Integración directa, por
sustitución y por partes.
• Trabajo indi-
vidual
• Discusión de
temas y ejer-
cicios de
forma sincró-
nica
• Atención a
estudiantes
• Uso de mate-
riales com-
partidos
• Drive del curso
• Computadora
• Plataforma de video-
conferencia: zoom,
Microsoft teams,
Google Meet, etc.
• Canal de Youtube de
la Escuela de Mate-
mática
• Aula virtual
• Plataforma de cues-
tionarios: Kahoot,
Mentimeter, Near-
pod, socrative
• Correo electrónico
15 25 May
– 30
May
Integrales: Integración por
sustitución trigonométrica,
por fracciones parciales, por
sustitución de racionales
• Trabajo indi-
vidual
• Discusión de
temas y ejer-
cicios de
forma sincró-
nica
• Atención a
estudiantes
• Uso de mate-
riales com-
partidos
• Drive del curso
• Computadora
• Plataforma de video-
conferencia: zoom,
Microsoft teams,
Google Meet, etc.
• Canal de Youtube de
la Escuela de Mate-
mática
• Aula virtual
• Plataforma de cues-
tionarios: Kahoot,
Mentimeter, Near-
pod, socrative
• Correo electrónico
16 01 Jun –
06 Jun
Integrales: Integración por
sustitución trigonométrica,
por fracciones parciales, por
sustitución de racionales
• Trabajo indi-
vidual
• Discusión de
temas y ejer-
cicios de
forma sincró-
nica
• Atención a
estudiantes
• Uso de mate-
riales com-
partidos
• Drive del curso
• Computadora
• Plataforma de video-
conferencia: zoom,
Microsoft teams,
Google Meet, etc.
• Canal de Youtube de
la Escuela de Mate-
mática
• Aula virtual
• Plataforma de cues-
tionarios: Kahoot,
Mentimeter, Near-
pod, socrative
• Correo electrónico
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
CONSEJO DE FACULTAD
17 06 Jun –
13 Jun
Integrales: La integral
definida y propiedades
fundamentales relacionadas
con el álgebra de funciones.
Cálculo de la integral
definida. Teorema
fundamental del cálculo
• Trabajo indi-
vidual
• Discusión de
temas y ejer-
cicios de
forma sincró-
nica
• Atención a
estudiantes
• Uso de mate-
riales com-
partidos
• Drive del curso
• Computadora
• Plataforma de video-
conferencia: zoom,
Microsoft teams,
Google Meet, etc.
• Canal de Youtube de
la Escuela de Mate-
mática
• Aula virtual
• Plataforma de cues-
tionarios: Kahoot,
Mentimeter, Near-
pod, socrative
• Correo electrónico
18 17 Jun-
20 Jun
Aplicaciones de la integral:
Aplicación de la integral
definida al cálculo de áreas
bajo una curva y área entre
curvas.
• Trabajo indi-
vidual
• Discusión de
temas y ejer-
cicios de
forma sincró-
nica
• Atención a
estudiantes
• Uso de mate-
riales com-
partidos
• Drive del curso
• Computadora
• Plataforma de video-
conferencia: zoom,
Microsoft teams,
Google Meet, etc.
• Canal de Youtube de
la Escuela de Mate-
mática
• Aula virtual
• Plataforma de cues-
tionarios: Kahoot,
Mentimeter, Near-
pod, socrative
• Correo electrónico
19 22 Jun –
27 Jun
Exámenes finales • Aula virtual
• Correo electrónico
20 01 Jul al
04 Jul
Exámenes extraordinarios • Aula virtual
• Correo electrónico
Nota: Este plan se elabora ante la Emergencia Sanitaria por el COVID-19 en Costa Rica. Ref. UNA-VD-DISC-003-2020
Firma del académico:
V° B° Sudirector (a)
de la unidad académica:
MARIA ELENA
GAVARRETE
VILLAVERDE (FIRMA)
Firmado digitalmente por MARIA
ELENA GAVARRETE VILLAVERDE
(FIRMA)
Fecha: 2020.03.31 16:43:58 -06'00'
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
CONSEJO DE FACULTAD
24 de marzo del 2020
UNA-CO-FCEN-ACUE-121-2020
Página 5
ANEXO 2
PLANTILLA PARA LA FORMULACIÓN DEL PLAN DE CONTINGENCIA DE MIGRACIÓN AL USO DE HERRAMIENTAS TECNOLÓGICAS PARA LA
PRESENCIALIDAD REMOTA
El presente plan será elaborado por el académico asignado al curso y coordinada con la
cátedra correspondiente y debe ser socializado con sus estudiantes, una vez completado
se deber remitir en formato PDF a la subdirección de la unidad académica para su revisión
y su respectivo aval.
A. Metodología propuesta para el plan de contingencia: Describir la metodología propuesta para el curso con apoyo de herramientas tecnológicas para
la presencialidad remota.
Las estrategias metodológicas incluyen la clase magistral, el trabajo individual, la
discusión y reflexión sobre los conceptos matemáticos expuestos. Se requiere la
participación activa de los estudiantes con el aporte de ideas y la resolución de ejercicios.
Además, se considera importante que el estudiante evacúe sus dudas durante la clase y
resuelva los ejercicios que el profesor asigne como trabajo complementario. Estos
ejercicios pretenden fortalecer los conocimientos, habilidades y destrezas fomentadas en
clase. Se recomienda el trabajo en grupo para completar apuntes, resolver ejercicios y
compartir estrategias de resolución, además de asistir a las horas de atención de
estudiantes ofrecidas por el profesor.
En la plataforma tuaprendizaje.una.ac.cr se pone a disposición de los estudiantes sitios
web con materiales escritos adicionales, ejercicios resueltos y videos explicativos, de
modo que puedan profundizar y reforzar los temas vistos en clases.
Algunas clases se podrían desarrollar por plataformas de videoconferencias (zoom,
microsoft teams, google meet, entre otros).
Se pone a disposición la lista de reproducción del canal de Youtube de la Escuela de
Matemática, donde el estudiante podrá encontrar clases completas grabadas de temas
específicos, así como videos de interés. Esta se puede acceder mediante el enlace:
https://www.youtube.com/playlist?list=PLU_OhrL_hXpaZA3-
M0C5NuDKfv8PNW8uP
Los materiales del curso, ejercicios y documentación adicional de apoyo están disponibles
en una carpeta de Google Drive, a la cual se puede acceder a través del siguiente enlace:
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
CONSEJO DE FACULTAD
https://drive.google.com/drive/folders/0By6k7roY_RMbeldDR0d1bHpSTFk?usp=shari
ng
La comunicación a través del correo electrónico es fundamental. Para un óptimo
desempeño en el curso, es indispensable la asistencia puntual a cada sesión.
B. Evaluación propuesta: Describir la evaluación propuesta en caso de que hay alguna variación con respecto a la planteada
inicialmente. La variación debe ser aceptada por la mitad más uno de los estudiantes matriculados en el
curso, (artículo 16 del Reglamento General sobre los Procesos de Enseñanza y Aprendizaje). Debe
presentar la evidencia correspondiente.
c.2. Evaluación Propuesta en el plan de contingencia
Para evaluar los contenidos del curso, el 85 % de la nota final se obtendrá mediante tres
exámenes parciales. La distribución de los contenidos, las fechas de aplicación, así
como el valor de cada uno de los exámenes, se muestra en la siguiente tabla:
Prueba Fecha Valor Contenidos
I Parcial Sábado 25 de abril 28,3% a y b
Reposición I Parcial Miércoles 06 de mayo
II Parcial Sábado 16 de mayo 28,3% c
Reposición II Parcial Miércoles 27 de mayo
III Parcial Miércoles 24 de junio 28,3% d y e
Reposición III Parcial Lunes 29 de junio
Extraordinario Jueves 02 de julio Todos
Los exámenes parciales pueden desarrollarse de forma presencial o remota. Si fuese de
forma remota se realizaría a través del aula virtual.
El restante 15% de la nota corresponde a tres pruebas cortas que se aplicarán en el aula
virtual del curso de cálculo respectivo. Para resolver cada quiz cuenta con 90 minutos
(considerando el tiempo de los estudiantes que lo ocupan por alguna adecuación curri-
cular). Las fechas de apertura y cierre de cada prueba corta y lo que se evalúa se mues-
tra en la siguiente tabla:
Prueba Fecha Inicio Fecha de cierre Contenidos
Prueba corta I Viernes 17 de abril Miércoles 22 de abril a. y b.
Prueba corta II Viernes 08 de mayo Miércoles 13 de mayo c.
Prueba corta III Jueves 18 de junio Lunes 22 de junio d. y e.
La hora de inicio de la fecha de inicio es la 00:01 a.m y la hora de cierre de la fecha de
cierre es la 11:59 p.m.
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
CONSEJO DE FACULTAD
Disposiciones para la realización de pruebas escritas y digitales Se agrega los incisos i. y j.
i. En caso de que un examen se realice de forma no presencial, el profesor indicará la
fecha, hora y plataforma en que el mismo estaría disponible. Es responsabilidad del
estudiante acceder a la prueba.
j. En caso de que un examen se realice de forma no presencial, el estudiante debe en-
viar el examen el día y hora indicada por el profesor. Si se envía posterior a esta fe-
cha y hora se considera que el estudiante no presentó dicho examen.
Las Ausencia de un estudiante a una prueba como la bibliología quedan igual a lo
estipulado en el programa del curso que se discutió en la primera clase.
C. Cronograma propuesto:
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
PLAN DE CONTINGENCIA DE MIGRACIÓN AL USO DE HERRAMIENTAS TECNOLÓGICAS
PARA LA PRESENCIALIDAD REMOTA Nombre de la unidad acadé-
mica
Nombre de la carrera Nombre del profesor
Escuela de Matemática
Curso de servicio Randall Hidalgo Mora
Nombre del curso Código NRC Grupo Cálculo I MAT002 42094 10
# Fecha Contenido Estrategia o actividades
Recursos y materiales
1
10 feb
al
15 feb
Límites: Noción intuitiva de límite.
Propiedades de los
límites. Cálculo de
límites: por sustitución
directa, simplificación,
racionalización y
cambio de variable.
Lectura del programa
del curso Clases magistrales
Discusión de temas y
ejercicios
Atención a estudiantes
• Drive del curso
• Computadora y
• Videobeam
2 17 feb
al
22 feb
Límites: Límites de
funciones
trigonométricas y sus
inversas. Límites unilaterales. Teorema
del encaje.
Clases magistrales
Trabajo individual
Discusión de temas y
ejercicios Atención a estudiantes
Lista de ejercicios
3
24 feb
al
29 feb
Límites: Límites infinitos. Límites al
infinito. Continuidad y
discontinuidad de
funciones
Clases magistrales Trabajo individual
Discusión de temas y
ejercicios
Atención a estudiantes
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
CONSEJO DE FACULTAD
Lista de ejercicios
4
02 marzo
al
07 marzo
Derivadas: Definición
de la primera derivada
de una función en un
punto. Interpretación de la primera derivada
como razón de cambio
instantáneo. Interpretación
geométrica de la primera
derivada en un punto. Función derivada.
Clases magistrales
Trabajo individual Discusión de temas y
ejercicios
Atención a estudiantes Lista de ejercicios
5
09 marzo
al
14 marzo
Derivadas: Teoremas
sobre derivación de
funciones: derivada de una suma, resta,
producto, cociente y
composición de funciones. Regla de la
cadena.
Clases magistrales
Trabajo individual Discusión de temas y
ejercicios
Atención a estudiantes Lista de ejercicios
6 16 marzo
al
21 marzo
Derivadas: Derivadas de
orden superior.
Clases magistrales
Trabajo individual Discusión de temas y
ejercicios
Atención a estudiantes
7 23 marzo 28 marzo
8 30 marzo
04 Abril
06 abril al 12 abril SEMANA SANTA
# Fecha Contenido Estrategia o actividades
Recursos y Materiales (estos materia-les no necesariamente se
utilizarán en todas las clases)
9 13 abril
al
18 abril
Problemas de razones de cambio (dada la función
algebraica)
Trabajo individual
Discusión de temas y
ejercicios de forma sincrónica y asincrónica
Atención a estudiantes
Uso de materiales
compartidos
• Drive del curso
• Computadora
• Plataforma de videoconfe-rencia: Zoom o Microsoft
teams.
• Canal de YouTube de la
Escuela de Matemática.
• Aula virtual
• Socrative
• Correo electrónico
• Grupos de Facebook del curso
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
CONSEJO DE FACULTAD
10
20 abril
al 25 abril
Análisis de funciones (dada su representación
gráfica y algebraica):
Extremos absolutos de una función continua.
Extremos relativos a una
función. Aplicación de
la primera derivada al estudio del crecimiento
de una función.
Aplicación de la segunda derivada al
estudio de la concavidad
de una función. Criterios de primera, segunda y n-
ésima derivada.
Asíntotas verticales,
horizontales y oblicuas
Trabajo individual Discusión de temas y
ejercicios de forma
sincrónica y asincrónica Atención a estudiantes
Uso de materiales
compartidos
• Drive del curso
• Computadora
• Plataforma de videoconfe-rencia: Zoom o Microsoft
teams.
• Canal de YouTube de la
Escuela de Matemática.
• Aula virtual
• Socrative
• Correo electrónico
• Grupos de Facebook del curso
11 27 abril
al
02 mayo
Análisis de funciones
(dada su representación
gráfica y algebraica):
Extremos absolutos de una función continua.
Extremos relativos a una
función. Aplicación de la primera derivada al
estudio del crecimiento
de una función. Aplicación de la
segunda derivada al
estudio de la concavidad
de una función. Criterios de primera, segunda y n-
ésima derivada.
Asíntotas verticales, horizontales y oblicuas
Trabajo individual
Discusión de temas y
ejercicios de forma
sincrónica y asincrónica Atención a estudiantes
Uso de materiales
compartidos
• Drive del curso
• Computadora
• Plataforma de videoconfe-
rencia: Zoom o Microsoft
teams.
• Canal de YouTube de la Escuela de Matemática.
• Aula virtual
• Socrative
• Correo electrónico
• Grupos de Facebook del
curso
12
04 mayo
al
09 mayo
Aplicación de la teoría de derivadas en
resolución de problemas
de optimización (dada la
función algebraica)
Trabajo individual
Discusión de temas y
ejercicios de forma
sincrónica y asincrónica Atención a estudiantes
Uso de materiales
compartidos
• Drive del curso
• Computadora
• Plataforma de videoconfe-
rencia: Zoom o Microsoft
teams.
• Canal de YouTube de la
Escuela de Matemática.
• Aula virtual
• Socrative
• Correo electrónico
• Grupos de Facebook del curso
13 11 mayo
al Regla de L’Hopital Trabajo individual
• Drive del curso
• Computadora
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
CONSEJO DE FACULTAD
16 mayo Discusión de temas y ejercicios de forma
sincrónica y asincrónica
Atención a estudiantes Uso de materiales
compartidos
• Plataforma de videoconfe-
rencia: Zoom o Microsoft teams.
• Canal de YouTube de la
Escuela de Matemática.
• Aula virtual
• Socrative
• Correo electrónico
• Grupos de Facebook del
curso
14
18 mayo
al 23 mayo
Integrales: La integral indefinida de una
función como un
conjunioto de
primitivas. Notación. Propiedades de la
integral. Integración
directa, por sustitución y por partes.
Trabajo individual Discusión de temas y
ejercicios de forma
sincrónica y asincrónica
Atención a estudiantes Uso de materiales
compartidos
• Drive del curso
• Computadora
• Plataforma de videoconfe-rencia: Zoom o Microsoft
teams.
• Canal de YouTube de la
Escuela de Matemática.
• Aula virtual
• Socrative
• Correo electrónico
• Grupos de Facebook del
curso
15 25 mayo
al
30 mayo
Integrales: Integración
por sustitución trigonométrica, por
fracciones parciales, por
sustitución de racionales
Trabajo individual Discusión de temas y
ejercicios de forma
sincrónica y asincrónica Atención a estudiantes
Uso de materiales
compartidos
• Drive del curso
• Computadora
• Plataforma de videoconfe-rencia: Zoom o Microsoft
teams.
• Canal de YouTube de la
Escuela de Matemática.
• Aula virtual
• Socrative
• Correo electrónico
• Grupos de Facebook del curso
16
01 junio
al 06 junio
Integrales: Integración
por sustitución
trigonométrica, por fracciones parciales, por
sustitución de racionales
Trabajo individual
Discusión de temas y ejercicios de forma
sincrónica y asincrónica
Atención a estudiantes Uso de materiales
compartidos
• Drive del curso
• Computadora
• Plataforma de videoconfe-
rencia: Zoom o Microsoft
teams.
• Canal de YouTube de la
Escuela de Matemática.
• Aula virtual
• Socrative
• Correo electrónico
• Grupos de Facebook del curso
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
CONSEJO DE FACULTAD
17
06 junio
al 13 junio
Integrales: La integral
definida y propiedades
fundamentales relacionadas con el
álgebra de funciones.
Cálculo de la integral definida. Teorema
fundamental del cálculo
Trabajo individual
Discusión de temas y ejercicios de forma
sincrónica y asincrónica
Atención a estudiantes Uso de materiales
compartidos
• Drive del curso
• Computadora
• Plataforma de videoconfe-
rencia: Zoom o Microsoft teams.
• Canal de YouTube de la
Escuela de Matemática.
• Aula virtual
• Socrative
• Correo electrónico
• Grupos de Facebook del
curso
18
17 junio
al 20 junio
Aplicaciones de la
integral: Aplicación de
la integral definida al
cálculo de áreas bajo
una curva y área entre curvas.
Trabajo individual
Discusión de temas y
ejercicios de forma
sincrónica y asincrónica
Atención a estudiantes Uso de materiales
compartidos
• Drive del curso
• Computadora
• Plataforma de videoconfe-rencia: Zoom o Microsoft
teams.
• Canal de YouTube de la
Escuela de Matemática.
• Aula virtual
• Socrative
• Correo electrónico
• Grupos de Facebook del
curso
19
22 junio
al
27 junio
Exámenes finales • Aula virtual
• Correo electrónico
20 01 julio al
al
04 julio
Exámenes
extraordinarios
• Aula virtual
• Correo electrónico
Nota: Este plan se elabora ante la Emergencia Sanitaria por el COVID-19 en Costa Rica. Ref. UNA-VD-DISC-003-2020
Firma del académico:
V° B° Sudirector (a)
de la unidad académica:
MARIA ELENA
GAVARRETE
VILLAVERDE (FIRMA)
Firmado digitalmente por MARIA
ELENA GAVARRETE VILLAVERDE
(FIRMA)
Fecha: 2020.04.01 16:40:05 -06'00'
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
CONSEJO DE FACULTAD
24 de marzo del 2020
UNA-CO-FCEN-ACUE-121-2020
Página 5
ANEXO 2
PLANTILLA PARA LA FORMULACIÓN DEL PLAN DE CONTINGENCIA DE MIGRACIÓN AL USO DE HERRAMIENTAS TECNOLÓGICAS PARA LA
PRESENCIALIDAD REMOTA
El presente plan será elaborado por el académico asignado al curso y coordinada con la
cátedra correspondiente y debe ser socializado con sus estudiantes, una vez completado
se deber remitir en formato PDF a la subdirección de la unidad académica para su revisión
y su respectivo aval.
A. Metodología propuesta para el plan de contingencia: Describir la metodología propuesta para el curso con apoyo de herramientas tecnológicas para
la presencialidad remota.
Las estrategias metodológicas incluyen la clase magistral, el trabajo individual, la
discusión y reflexión sobre los conceptos matemáticos expuestos. Se requiere la
participación activa de los estudiantes con el aporte de ideas y la resolución de
ejercicios. Además, se considera importante que el estudiante evacúe sus dudas durante
la clase y resuelva los ejercicios que el profesor asigne como trabajo complementario.
Estos ejercicios pretenden fortalecer los conocimientos, habilidades y destrezas
fomentadas en clase. Se recomienda el trabajo en grupo para completar apuntes,
resolver ejercicios y compartir estrategias de resolución, además de asistir a las horas de
atención de estudiantes ofrecidas por el profesor.
En la plataforma tuaprendizaje.una.ac.cr se pone a disposición de los estudiantes sitios
web con materiales escritos adicionales, ejercicios resueltos y videos explicativos, de
modo que puedan profundizar y reforzar los temas vistos en clases.
Algunas clases se podrían desarrollar por plataformas de videoconferencias (zoom,
microsoft teams, google meet, entre otros).
Se pone a disposición la lista de reproducción del canal de Youtube de la Escuela de
Matemática, donde el estudiante podrá encontrar clases completas grabadas de temas
específicos, así como videos de interés. Esta se puede acceder mediante el enlace:
https://www.youtube.com/playlist?list=PLU_OhrL_hXpaZA3-
M0C5NuDKfv8PNW8uP
Los materiales del curso, ejercicios y documentación adicional de apoyo, están
disponibles en una carpeta de Google Drive, a la cual se puede acceder a través del
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
CONSEJO DE FACULTAD
siguiente enlace:
https://drive.google.com/drive/folders/0By6k7roY_RMbeldDR0d1bHpSTFk?usp=shari
ng
La comunicación a través del correo electrónico es fundamental. Para un óptimo
desempeño en el curso, es indispensable la asistencia puntual a cada sesión.
B. Evaluación propuesta: Describir la evaluación propuesta en caso de que hay alguna variación con respecto a la planteada
inicialmente. La variación debe ser aceptada por la mitad más uno de los estudiantes matriculados en el
curso, (artículo 16 del Reglamento General sobre los Procesos de Enseñanza y Aprendizaje). Debe
presentar la evidencia correspondiente.
c.2. Evaluación Propuesta en el plan de contingencia
Para evaluar los contenidos del curso, el 85 % de la nota final se obtendrá mediante tres
exámenes parciales. La distribución de los contenidos, las fechas de aplicación, así
como el valor de cada uno de los exámenes, se muestra en la siguiente tabla:
Prueba Fecha Valor Contenidos
I Parcial Sábado 25 de abril 28,3…% a y b
Reposición I Parcial Miércoles 06 de mayo
II Parcial Sábado 16 de mayo 28,3…% c
Reposición II Parcial Miércoles 27 de mayo
III Parcial Miércoles 24 de junio 28,3…% d y e
Reposición III Parcial Lunes 29 de junio
Extraordinario Jueves 02 de julio Todos
Los exámenes parciales pueden desarrollarse de forma presencial o remota. Si fuese de
forma remota se realizaría a través del aula virtual.
El restante 15% de la nota corresponde a tres pruebas cortas que se aplicarán en el aula
virtual del curso de cálculo respectivo. Para resolver cada quiz cuenta con 90 minutos
(considerando el tiempo de los estudiantes que lo ocupan por alguna adecuación
curricular). Las fechas de apertura y cierre de cada prueba corta y lo que se evalúa se
muestra en la siguiente tabla:
Prueba Fecha Inicio Fecha de cierre Contenidos
Prueba corta I Viernes 17 de abril Miércoles 22 de abril a. y b.
Prueba corta II Viernes 08 de mayo Miércoles 13 de
mayo
c.
Prueba corta III Jueves 18 de junio Lunes 22 de junio d. y e.
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
CONSEJO DE FACULTAD
La hora de inicio de la fecha de inicio es la 00:01 a.m y la hora de cierre de la fecha de
cierre es la 11:59 p.m.
Disposiciones para la realización de pruebas escritas y digitales Se agrega los incisos i. y j.
i. En caso de que un examen se realice de forma no presencial, el profesor indicará la
fecha, hora y plataforma en que el mismo estaría disponible. Es responsabilidad del
estudiante acceder a la prueba.
j. En caso de que un examen se realice de forma no presencial, el estudiante debe
enviar el examen el día y hora indicada por el profesor. Si se envía posterior a esta
fecha y hora se considera que el estudiante no presentó dicho examen.
C. Cronograma propuesto:
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
PLAN DE CONTINGENCIA DE MIGRACIÓN AL USO DE HERRAMIENTAS TECNOLÓGICAS
PARA LA PRESENCIALIDAD REMOTA
Nombre de la
unidad
académica
Nombre de la carrera Nombre del
profesor
Escuela de
Matemática
Curso de servicio Ricardo Poveda V
Nombre del curso Código NRC Grupo
Cálculo I MAT002 42090 08
Sem Fecha Contenido Estrategia o
actividades
Recursos y
materiales
1 10 Feb –
15 Feb
Límites: Noción intuitiva de límite. Propiedades de
los límites. Cálculo de
límites: por sustitución directa, simplificación,
racionalización y cambio de
variable.
Clases magistrales Trabajo individual
Discusión de temas
y ejercicios Atención a
estudiantes
Uso de materiales compartidos
• Drive del curso
• Computadora y
Videobean
2 17 Feb
–
22 Feb
Límites: Límites de
funciones trigonométricas y
sus inversas. Límites unilaterales. Teorema del
encaje.
Clases magistrales
Trabajo individual
Discusión de temas y ejercicios
Atención a
estudiantes
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
CONSEJO DE FACULTAD
Uso de materiales compartidos
3 24 Feb
– 29
Feb
Límites: Límites infinitos.
Límites al infinito.
Continuidad y discontinuidad de funciones
Clases magistrales
Trabajo individual
Discusión de temas y ejercicios
Atención a
estudiantes Uso de materiales
compartidos
• Drive del curso
• Computadora y
Videobean
4 02 Marz
– 07 Marz
Derivadas: Definición de la
primera derivada de una función en un punto.
Interpretación de la primera
derivada como razón de cambio instantáneo.
Interpretación geométrica de
la primera derivada en un punto. Función derivada.
Clases magistrales
Trabajo individual Discusión de temas
y ejercicios
Atención a estudiantes
Uso de materiales
compartidos Quiz formativo
• Drive del curso
• Computadora y
Videobean
5 09 Marz
– 14
Marz
Derivadas: Teoremas sobre
derivación de funciones:
derivada de una suma, resta, producto, cociente y
composición de funciones.
Regla de la cadena.
Clases magistrales
Trabajo individual
Discusión de temas y ejercicios
Atención a
estudiantes Uso de materiales
compartidos
• Drive del curso
• Computadora y
Videobean
6 16 Marz
– 21 Marz
Derivadas: Derivadas de
orden superior.
Clases magistrales
Trabajo individual Discusión de temas
y ejercicios
Atención a estudiantes
Uso de materiales
compartidos
• Drive del curso
• Computadora y
Videobean
7 23 Marz – 28
Marz
8 30
Marz-04 Abril
* 06 Abril
– 12 Abril
Semana Santa
9 13 Abril
– 18
Abril
Problemas de razones de
cambio (dada la función
algebraica)
Trabajo individual
Discusión de temas
y ejercicios de forma sincrónica
Atención a
estudiantes
• Drive del curso
• Computadora
• Plataforma de videoconferen-
cia: zoom, Mi-
crosoft teams,
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
CONSEJO DE FACULTAD
Uso de materiales compartidos
Google Meet, etc.
• Canal de
Youtube de la
Escuela de Ma-temática
• Aula virtual
• Plataforma de
cuestionarios:
Kahoot, Menti-
meter, Nearpod, socrative
• Correo electró-
nico
10 20 Abril
– 25
Abril
Análisis de funciones (dada
su representación gráfica y
algebraica): Extremos
absolutos de una función continua. Extremos relativos
a una función. Aplicación
de la primera derivada al estudio del crecimiento de
una función. Aplicación de
la segunda derivada al estudio de la concavidad de
una función. Criterios de
primera, segunda y n-ésima
derivada. Asíntotas verticales, horizontales y
oblicuas
• Trabajo indivi-
dual
• Discusión de te-
mas y ejercicios
de forma sincró-
nica
• Atención a estu-
diantes
• Uso de materiales
compartidos
• Drive del curso
• Computadora
• Plataforma de videoconferen-
cia: Zoom, Mi-
crosoft teams,
Google Meet, etc.
• Canal de
Youtube de la
Escuela de Ma-temática
• Aula virtual
• Plataforma de
cuestionarios:
Kahoot, Menti-meter, Nearpod,
socrative
• Correo electró-
nico
11 27 Abril
– 02 May
Análisis de funciones (dada
su representación gráfica y algebraica): Extremos
absolutos de una función
continua. Extremos relativos
a una función. Aplicación de la primera derivada al
estudio del crecimiento de
una función. Aplicación de la segunda derivada al
estudio de la concavidad de
una función. Criterios de primera, segunda y n-ésima
• Trabajo indivi-
dual
• Discusión de te-
mas y ejercicios
de forma sincró-
nica
• Atención a estu-
diantes
• Uso de materiales
compartidos
• Drive del curso
• Computadora
• Plataforma de
videoconferen-
cia: zoom, Mi-crosoft teams,
Google Meet,
etc.
• Canal de
Youtube de la Escuela de Ma-
temática
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
CONSEJO DE FACULTAD
derivada. Asíntotas verticales, horizontales y
oblicuas
• Aula virtual
• Plataforma de
cuestionarios: Kahoot, Menti-
meter, Nearpod,
socrative
• Correo electró-nico
12 04 May – 09
May
Aplicación de la teoría de derivadas en resolución de
problemas de optimización
(dada la función algebraica)
• Trabajo indivi-
dual
• Discusión de te-
mas y ejercicios
de forma sincró-
nica
• Atención a estu-
diantes
• Uso de materiales
compartidos
• Drive del curso
• Computadora
• Plataforma de
videoconferen-cia: zoom, Mi-
crosoft teams,
Google Meet, etc.
• Canal de
Youtube de la
Escuela de Ma-
temática
• Aula virtual
• Plataforma de cuestionarios:
Kahoot, Menti-
meter, Nearpod, socrative
• Correo electró-
nico
13 11 May – 16
May
Regla de L’Hopital • Trabajo indivi-
dual
• Discusión de te-
mas y ejercicios
de forma sincró-
nica
• Atención a estu-
diantes
• Uso de materiales
compartidos
• Drive del curso
• Computadora
• Plataforma de
videoconferen-cia: zoom, Mi-
crosoft teams,
Google Meet, etc.
• Canal de
Youtube de la
Escuela de Ma-temática
• Aula virtual
• Plataforma de
cuestionarios:
Kahoot, Menti-
meter, Nearpod, socrative
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
CONSEJO DE FACULTAD
• Correo electró-
nico
14 18 May
– 23
May
Integrales: La integral
indefinida de una función
como un conjunto de primitivas. Notación.
Propiedades de la integral.
Integración directa, por sustitución y por partes.
• Trabajo indivi-
dual
• Discusión de te-
mas y ejercicios
de forma sincró-
nica
• Atención a estu-
diantes
• Uso de materiales
compartidos
• Drive del curso
• Computadora
• Plataforma de
videoconferen-
cia: zoom, Mi-
crosoft teams, Google Meet,
etc.
• Canal de
Youtube de la Escuela de Ma-
temática
• Aula virtual
• Plataforma de
cuestionarios: Kahoot, Menti-
meter, Nearpod,
socrative
• Correo electró-
nico
15 25 May
– 30
May
Integrales: Integración por
sustitución trigonométrica,
por fracciones parciales, por sustitución de racionales
• Trabajo indivi-
dual
• Discusión de te-
mas y ejercicios
de forma sincró-
nica
• Atención a estu-
diantes
• Uso de materiales
compartidos
• Drive del curso
• Computadora
• Plataforma de videoconferen-
cia: zoom, Mi-
crosoft teams, Google Meet,
etc.
• Canal de
Youtube de la
Escuela de Ma-temática
• Aula virtual
• Plataforma de
cuestionarios:
Kahoot, Menti-meter, Nearpod,
socrative
• Correo electró-
nico
16 01 Jun –
06 Jun
Integrales: Integración por
sustitución trigonométrica,
por fracciones parciales, por sustitución de racionales
• Trabajo indivi-
dual
• Discusión de te-
mas y ejercicios
• Drive del curso
• Computadora
• Plataforma de
videoconferen-
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
CONSEJO DE FACULTAD
de forma sincró-
nica
• Atención a estu-
diantes
• Uso de materiales
compartidos
cia: zoom, Mi-crosoft teams,
Google Meet,
etc.
• Canal de Youtube de la
Escuela de Ma-
temática
• Aula virtual
• Plataforma de
cuestionarios: Kahoot, Menti-
meter, Nearpod,
socrative
• Correo electró-nico
17 06 Jun –
13 Jun
Integrales: La integral
definida y propiedades fundamentales relacionadas
con el álgebra de funciones.
Cálculo de la integral definida. Teorema
fundamental del cálculo
• Trabajo indivi-
dual
• Discusión de te-
mas y ejercicios
de forma sincró-
nica
• Atención a estu-
diantes
• Uso de materiales
compartidos
• Drive del curso
• Computadora
• Plataforma de
videoconferen-
cia: zoom, Mi-crosoft teams,
Google Meet,
etc.
• Canal de Youtube de la
Escuela de Ma-
temática
• Aula virtual
• Plataforma de cuestionarios:
Kahoot, Menti-
meter, Nearpod,
socrative
• Correo electró-nico
18 17 Jun- 20 Jun
Aplicaciones de la integral: Aplicación de la integral
definida al cálculo de áreas
bajo una curva y área entre
curvas.
• Trabajo indivi-
dual
• Discusión de te-
mas y ejercicios
de forma sincró-
nica
• Atención a estu-
diantes
• Drive del curso
• Computadora
• Plataforma de
videoconferen-cia: zoom, Mi-
crosoft teams,
Google Meet,
etc.
• Canal de Youtube de la
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
CONSEJO DE FACULTAD
• Uso de materiales
compartidos
Escuela de Ma-temática
• Aula virtual
• Plataforma de
cuestionarios:
Kahoot, Menti-meter, Nearpod,
socrative
• Correo electró-
nico
19 22 Jun – 27 Jun
Exámenes finales • Aula virtual
• Correo electró-
nico
20 01 Jul al
04 Jul
Exámenes extraordinarios • Aula virtual
• Correo electró-nico
Nota: Este plan se elabora ante la Emergencia Sanitaria por el COVID-19 en Costa Rica.
Ref. UNA-VD-DISC-003-2020
Firma del académico:
V° B° Sudirector (a)
de la unidad académica:
MARIA ELENA
GAVARRETE
VILLAVERDE (FIRMA)
Firmado digitalmente por
MARIA ELENA GAVARRETE
VILLAVERDE (FIRMA)
Fecha: 2020.04.03 17:21:25
-06'00'
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
CONSEJO DE FACULTAD
24 de marzo del 2020
UNA-CO-FCEN-ACUE-121-2020
Página 5
ANEXO 2
PLANTILLA PARA LA FORMULACIÓN DEL PLAN DE CONTINGENCIA DE MIGRACIÓN AL USO DE HERRAMIENTAS TECNOLÓGICAS PARA LA
PRESENCIALIDAD REMOTA
El presente plan será elaborado por el académico asignado al curso y coordinada con la cátedra correspondiente y debe ser socializado con sus estudiantes, una vez completado se deber remitir en formato PDF a la subdirección de la unidad académica para su revisión y su respectivo aval.
A. Metodología propuesta para el plan de contingencia:
Describir la metodología propuesta para el curso con apoyo de herramientas tecnológicas para la presencialidad remota.
Las estrategias metodológicas incluyen la clase magistral, el trabajo individual, la discusión y reflexión sobre los conceptos matemáticos expuestos. Se requiere la participación activa de los estudiantes con el aporte de ideas y la resolución de ejercicios. Además, se considera importante que el estudiante evacúe sus dudas durante la clase y resuelva los ejercicios que el profesor asigne como trabajo complementario. Estos ejercicios pretenden fortalecer los conocimientos, habilidades y destrezas fomentadas en clase. Se recomienda el trabajo en grupo para completar apuntes, resolver ejercicios y compartir estrategias de resolución, además de asistir a las horas de atención de estudiantes ofrecidas por el profesor.
En la plataforma tuaprendizaje.una.ac.cr se pone a disposición de los estudiantes sitios web con materiales escritos adicionales, ejercicios resueltos y videos explicativos, de modo que puedan profundizar y reforzar los temas vistos en clases.
Algunas clases se podrían desarrollar por plataformas de videoconferencias (Zoom, Microsoft Teams, Google Meet, entre otros).
Se pone a disposición la lista de reproducción del canal de YouTube de la Escuela de Matemática, donde el estudiante podrá encontrar clases completas, grabadas de temas específicos, así como videos de interés. Esta se puede acceder mediante el enlace: https://www.youtube.com/playlist?list=PLU_OhrL_hXpaZA3-M0C5NuDKfv8PNW8uP
Los materiales del curso, ejercicios y documentación adicional de apoyo, están disponibles en una carpeta de Google Drive, a la cual se puede acceder a través del
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
CONSEJO DE FACULTAD
siguiente enlace: https://drive.google.com/drive/folders/0By6k7roY_RMbeldDR0d1bHpSTFk?usp=sharing
La comunicación a través del correo electrónico es fundamental. Para un óptimo desempeño en el curso, es indispensable la asistencia puntual a cada sesión.
B. Evaluación propuesta:
Describir la evaluación propuesta en caso de que hay alguna variación con respecto a la planteada inicialmente. La variación debe ser aceptada por la mitad más uno de los estudiantes matriculados en el curso, (artículo 16 del Reglamento General sobre los Procesos de Enseñanza y Aprendizaje). Debe presentar la evidencia correspondiente.
c.2. Evaluación Propuesta en el plan de contingencia
Para evaluar los contenidos del curso, el 85 % de la nota final se obtendrá mediante tres
exámenes parciales. La distribución de los contenidos, las fechas de aplicación, así como
el valor de cada uno de los exámenes, se muestra en la siguiente tabla:
Prueba Fecha Valor Contenidos
I Parcial Sábado 25 de abril 28,3…% a y b
Reposición I Parcial Miércoles 06 de mayo
II Parcial Sábado 16 de mayo 28,3…% c
Reposición II Parcial Miércoles 27 de mayo
III Parcial Miércoles 24 de junio 28,3…% d y e
Reposición III Parcial Lunes 29 de junio
Extraordinario Jueves 02 de julio Todos
Los exámenes parciales pueden desarrollarse de forma presencial o remota. Si fuese de
forma remota se realizaría a través del aula virtual.
El restante 15% de la nota corresponde a tres pruebas cortas que se aplicarán en el aula
virtual del curso de cálculo respectivo. Para resolver cada quiz cuenta con 90 minutos
(considerando el tiempo de los estudiantes que lo ocupan por alguna adecuación curricu-
lar). Las fechas de apertura y cierre de cada prueba corta y lo que se evalúa se muestra
en la siguiente tabla:
Prueba Fecha Inicio Fecha de cierre Contenidos
Prueba corta I Viernes 17 de abril Miércoles 22 de abril a. y b.
Prueba corta II Viernes 08 de mayo Miércoles 13 de
mayo
c.
Prueba corta III Jueves 18 de junio Lunes 22 de junio d. y e.
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
CONSEJO DE FACULTAD
La hora de inicio de la fecha de inicio es la 00:01 a.m y la hora de cierre de la fecha de
cierre es la 11:59 p.m.
Disposiciones para la realización de pruebas escritas y digitales
Se agregan los incisos i. y j.
i. En caso de que un examen se realice de forma no presencial, el profesor indicará la
fecha, hora y plataforma en que el mismo estaría disponible. Es responsabilidad del
estudiante acceder a la prueba.
j. En caso de que un examen se realice de forma no presencial, el estudiante debe enviar
el examen el día y hora indicada por el profesor. Si se envía posterior a esta fecha y
hora se considera que el estudiante no presentó dicho examen.
C. Cronograma propuesto:
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
PLAN DE CONTINGENCIA DE MIGRACIÓN AL USO DE HERRAMIENTAS TECNOLÓGICAS
PARA LA PRESENCIALIDAD REMOTA
Nombre de la unidad
académica
Nombre de la carrera Nombre del profe-
sor
Escuela de Matemática Curso de servicio Rita Díaz Flores
Nombre del curso Código NRC Grupo
Cálculo I MAT002 40991 20
Sem Fecha Contenido Estrategia o acti-vidades
Recursos y materia-les
1 13 Abril – 18
Abril
Problemas de razones
de cambio (dada la
función algebraica)
Trabajo individual.
Discusión de temas
y ejercicios de
forma sincrónica.
Atención a
estudiantes.
Uso de materiales
compartidos.
• Drive del curso
• Computadora
• Plataforma de vi-
deoconferencia:
Zoom, Microsoft
Teams, Google
Meet, etc.
• Canal de YouTube
de la Escuela de
Matemática
• Aula virtual
• Plataforma de
cuestionarios:
Kahoot, Socrative
• Correo electrónico
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
CONSEJO DE FACULTAD
• Grupo de
WhatsApp del
curso
2 20 Abril – 25
Abril
Análisis de funciones
(dada su
representación
gráfica y algebraica):
Extremos absolutos
de una función
continua. Extremos
relativos a una
función. Aplicación
de la primera
derivada al estudio
del crecimiento de
una función.
Aplicación de la
segunda derivada al
estudio de la
concavidad de una
función. Criterios de
primera, segunda y n-
ésima derivada.
Asíntotas verticales,
horizontales y
oblicuas
• Trabajo indivi-
dual
• Discusión de te-
mas y ejercicios
de forma sincró-
nica
• Atención a estu-
diantes
• Uso de materiales
compartidos
• Drive del curso
• Computadora
• Plataforma de vi-
deoconferencia:
Zoom, Microsoft
Teams, Google
Meet, etc.
• Canal de YouTube
de la Escuela de
Matemática
• Aula virtual
• Plataforma de
cuestionarios:
Kahoot, Socrative
• Correo electrónico
• Grupo de
WhatsApp del
curso
3 27 Abril – 02
May
Análisis de funciones
(dada su
representación
gráfica y algebraica):
Extremos absolutos
de una función
continua. Extremos
relativos a una
función. Aplicación
de la primera
derivada al estudio
del crecimiento de
una función.
Aplicación de la
segunda derivada al
estudio de la
concavidad de una
función. Criterios de
primera, segunda y n-
ésima derivada.
Asíntotas verticales,
horizontales y
oblicuas
• Trabajo indivi-
dual
• Discusión de te-
mas y ejercicios
de forma sincró-
nica
• Atención a estu-
diantes
• Uso de materiales
compartidos
• Drive del curso
• Computadora
• Plataforma de vi-
deoconferencia:
Zoom, Microsoft
Teams, Google
Meet, etc.
• Canal de YouTube
de la Escuela de
Matemática
• Aula virtual
• Plataforma de
cuestionarios:
Kahoot, Socrative
• Correo electrónico
• Grupo de
WhatsApp del
curso
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
CONSEJO DE FACULTAD
4 04 May – 09
May
Aplicación de la
teoría de derivadas en
resolución de
problemas de
optimización (dada la
función algebraica)
• Trabajo indivi-
dual
• Discusión de te-
mas y ejercicios
de forma sincró-
nica
• Atención a estu-
diantes
• Uso de materiales
compartidos
• Drive del curso
• Computadora
• Plataforma de vi-
deoconferencia:
Zoom, Microsoft
Teams, Google
Meet, etc.
• Canal de YouTube
de la Escuela de
Matemática
• Aula virtual
• Plataforma de
cuestionarios:
Kahoot, Socrative
• Correo electrónico
• Grupo de
WhatsApp del
curso
5 11 May – 16
May
Regla de L’Hopital • Trabajo indivi-
dual
• Discusión de te-
mas y ejercicios
de forma sincró-
nica
• Atención a estu-
diantes
• Uso de materiales
compartidos
• Drive del curso
• Computadora
• Plataforma de vi-
deoconferencia:
Zoom, Microsoft
Teams, Google
Meet, etc.
• Canal de YouTube
de la Escuela de
Matemática
• Aula virtual
• Plataforma de
cuestionarios:
Kahoot, Socrative
• Correo electrónico
• Grupo de
WhatsApp del
curso
6 18 May – 23
May
Integrales: La
integral indefinida de
una función como un
conjunto de
primitivas. Notación.
Propiedades de la
integral. Integración
directa, por
sustitución y por
partes.
• Trabajo indivi-
dual
• Discusión de te-
mas y ejercicios
de forma sincró-
nica
• Atención a estu-
diantes
• Uso de materiales
compartidos
• Drive del curso
• Computadora
• Plataforma de vi-
deoconferencia:
Zoom, Microsoft
Teams, Google
Meet, etc.
• Canal de YouTube
de la Escuela de
Matemática
• Aula virtual
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
CONSEJO DE FACULTAD
• Plataforma de
cuestionarios:
Kahoot, Socrative
• Correo electrónico
• Grupo de
WhatsApp del
curso
7 25 May – 30
May
Integrales:
Integración por
sustitución
trigonométrica, por
fracciones parciales,
por sustitución de
racionales
• Trabajo indivi-
dual
• Discusión de te-
mas y ejercicios
de forma sincró-
nica
• Atención a estu-
diantes
• Uso de materiales
compartidos
• Drive del curso
• Computadora
• Plataforma de vi-
deoconferencia:
Zoom, Microsoft
Teams, Google
Meet, etc.
• Canal de YouTube
de la Escuela de
Matemática
• Aula virtual
• Plataforma de
cuestionarios:
Kahoot, Socrative
• Correo electrónico
• Grupo de
WhatsApp del
curso
8 01 Jun – 06
Jun
Integrales:
Integración por
sustitución
trigonométrica, por
fracciones parciales,
por sustitución de
racionales
• Trabajo indivi-
dual
• Discusión de te-
mas y ejercicios
de forma sincró-
nica
• Atención a estu-
diantes
• Uso de materiales
compartidos
• Drive del curso
• Computadora
• Plataforma de vi-
deoconferencia:
Zoom, Microsoft
Teams, Google
Meet, etc.
• Canal de YouTube
de la Escuela de
Matemática
• Aula virtual
• Plataforma de
cuestionarios:
Kahoot, Socrative
• Correo electrónico
• Grupo de
WhatsApp del
curso
9 06 Jun – 13
Jun
Integrales: La
integral definida y
propiedades
fundamentales
relacionadas con el
álgebra de funciones.
• Trabajo indivi-
dual
• Discusión de te-
mas y ejercicios
• Drive del curso
• Computadora
• Plataforma de vi-
deoconferencia:
Zoom, Microsoft
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
CONSEJO DE FACULTAD
Cálculo de la integral
definida. Teorema
fundamental del
cálculo
de forma sincró-
nica
• Atención a estu-
diantes
• Uso de materiales
compartidos
Teams, Google
Meet, etc.
• Canal de YouTube
de la Escuela de
Matemática
• Aula virtual
• Plataforma de
cuestionarios:
Kahoot, Socrative
• Correo electrónico
• Grupo de
WhatsApp del
curso
10 17 Jun- 20 Jun Aplicaciones de la
integral: Aplicación
de la integral definida
al cálculo de áreas
bajo una curva y área
entre curvas.
• Trabajo indivi-
dual
• Discusión de te-
mas y ejercicios
de forma sincró-
nica
• Atención a estu-
diantes
• Uso de materiales
compartidos
• Drive del curso
• Computadora
• Plataforma de vi-
deoconferencia:
Zoom, Microsoft
Teams, Google
Meet, etc.
• Canal de YouTube
de la Escuela de
Matemática
• Aula virtual
• Plataforma de
cuestionarios:
Kahoot, Socrative
• Correo electrónico
• Grupo de
WhatsApp del
curso
11 22 Jun – 27
Jun
Exámenes finales • Aula virtual
• Correo electrónico
12 01 Jul al 04 Jul Exámenes
extraordinarios
• Aula virtual
• Correo electrónico
Nota: Este plan se elabora ante la Emergencia Sanitaria por el COVID-19 en Costa Rica. Ref. UNA-VD-DISC-003-2020
Firma del académico:
V° B° Sudirector (a)
de la unidad académica:
MARIA ELENA
GAVARRETE
VILLAVERDE (FIRMA)
Firmado digitalmente por
MARIA ELENA GAVARRETE
VILLAVERDE (FIRMA)
Fecha: 2020.04.01 16:42:16
-06'00'
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