2.1 principios induccion electromagnetica

Ciclo II-2015

UES-FIA-EIE-AEL215

Principles of

Electromechanics

(Rizzoni)

CHAPTER

16

Chapter 13

Magnetically

Coupled Circuits

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Inducción electromagnética:

Una corriente eléctrica que circula por un conductor, establece un campo de fuerza a su alrededor.

Campo y flujo magnético creados por una corriente eléctrica: (Regla de la mano derecha)

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Figure 16.1, 16.5

Lines of force in a magnetic field Concept of flux linkage

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Inducción electromagnética:

a) Una bobina sometida a la acción de un campo magnético que varía en el tiempo, inducirá una señal de tensión en sus terminales.

A este fenómeno se le denomina: Acción transformadora. Principio básico de los transfomadores

De la Ley de Faraday y Lenz:

de N

dt

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Inducción electromagnética:

b) Si dentro de un campo magnético se coloca un conductor que lleva una corriente eléctrica, éste conductor experimentará una fuerza de orígen mecánico.

A este fenómeno se le denomina: Acción motora.

Ec. vectorial de campo:

F i lxB

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Inducción electromagnética:

c) Un conductor que se mueve bajo la acción de un campo magnético constante, experimentará una tensión inducida (femi)

A este fenómeno se le denomina: Acción generadora.

Ec. vectorial de campo:

.e uxB l

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Inductancia propia o autoinductancia (L) e Inductancia mutua (M)

Cuando dos bobinas estan en proximidad estrecha, el flujo que produce una bobina enlaza a la otra bobina, induciendo una tensión en sus terminales.

De la Ley de Faraday:

dv N

dt

d div N

di dt

div L

dt

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Inductancia mutua (M)

Excitando la bobina 1, se produce un flujo que enlazará a la bobina 2, induciendo la tensión v2

1 1 11 1 1

1

11

12 12 12 2 2

1

121

12 21

=

d d div N N

dt di dt

diL

dt

d d div N N

dt di dt

diM

dt

div M

dt

1 12 11

1

11

12

flujo total de la bobina1

flujo de dispersión

flujo de la bob1 que enlaza a la bob2

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Inductancia mutua (M)

Excitando la bobina 2, producirá un flujo que enlazará a la bobina 1, induciendo la tensión v1

2 2 22 2 2

2

22

21 21 21 1 1

2

212

21 12

12 21

=

d d div N N

dt di dt

diL

dt

d d div N N

dt di dt

diM

dt

div M

dt

M M M

2 21 22

2

22

21

flujo total de la bobina 2

flujo de dispersión

flujo de la bob2 que enlaza a la bob1

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Fig. 13.5 The physical

construction of two

mutually coupled coils.

W.H. Hayt, Jr., J.E. Kemmerly, S.M. Durbin, Engineering Circuit Analysis, Sixth Edition.

Copyright ©2002 McGraw-Hill. All rights reserved.

The physical construction of

two mutually coupled coils.

From a consideration of the

direction of magnetic flux

produced by each coil, it is

shown that dots may be

placed either on the upper

terminal of teach coil or on

the lower terminal of each

coil.

Bobinas acopladas Magneticamente aisladas electricamente (galvanicamente)

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Transformador Lineal ideal

1 21 1

2 12 2

di div L M

dt dt

di div L M

dt dt

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Figure 16.6

Marcas de polaridad

Transformador con

Polaridad Sustractiva (-)

Transformador con

Polaridad Aditiva (+)

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Fig. 13.2 The dot

convention.

W.H. Hayt, Jr., J.E. Kemmerly, S.M. Durbin, Engineering Circuit Analysis, Sixth Edition.

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Current entering the dotted terminal of one coil produces a voltage that is

sensed positively at the dotted terminal of the second coil. Current entering

the undotted terminal of one coil produces a voltage that is sensed positively

at the undotted terminal of the second coil.

Convención de los puntos o marcas de polaridad.

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Energía Almacenada

1

11 1 1 1 1

211 1 1 1 1 1 1 1

0

( )( ) ( ) ( )

( )

1

2

I

dw tp t w t p t dt

dt

dip t v i i L

dt

diw i L dt L i di L I

dt

2 2

2 2 22 1 12 2 2 1 12 2 2

2 22 1 12 2 2 1 12 2 2 2 2

0 0

2

2 12 1 2 2 2 12 21

1 2

2 2

1 1 1 2 2 2

( )

1 ;

2

( )

1 1( ) + [ ]

2 2

I I

di di dip t i M i v I M i L

dt dt dt

di diw I M i L dt I M di L i di

dt dt

w M I I L I M M

w t w w

w t L I MI I L I J

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Coeficiente de acoplamiento:

1 2

1 2 1 2

; 0 1

; 0

Mk k

L L

M k L L M L L

12 12

1 11 12

21 21

2 22 21

sin acoplamiento magnético

transformador ideal

(máximo acoplamiento magnético)

0

1

k

k

k

k

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Figs. 13.15 and 13.16 (a) A given

transformer which is to be

replaced by an equivalent

network. (b) The T equivalent.

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(a) A given

transformer

which is to be

replaced by an

equivalent

network.

(b) The T

equivalent.

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Figs. 13.15 and 13.16 (a) A given

transformer which is to be

replaced by an equivalent

network. (b) The T equivalent.

W.H. Hayt, Jr., J.E. Kemmerly, S.M. Durbin, Engineering Circuit Analysis, Sixth Edition.

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(a) A given

transformer

which is to be

replaced by an

equivalent

network.

(b) The PI

equivalent.

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Fig. 13.6 Circuit from Example

13.2.

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(a) A circuit containing mutual inductance in

which the voltage ratio V2/ V1 is desired.

(b) Self and mutual inductances are replaced by

the corresponding impedances.