22 octobre 20031 contribution à la mesure de la polarisation du fond diffus cosmologique sous la...
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22 octobre 2003 1
Contribution à la mesure de la polarisation du fond diffus
cosmologique
Sous la direction de Thomas Patzak
Laboratoire de Physique Corpusculaire et Cosmologie
dans le cadre des expériences Archeops et Planck
22 octobre 2003 2Cyrille Rosset
Contexte Cosmologie: « histoire de l’Univers »
Tests observationnels du modèle du big bang :Supernovae IaLentille gravitationnelleSondage de galaxiesFond diffus cosmologique (CMB)
Polarisation du CMB
Plan
I – Cosmologie et polarisation du CMB
II – La mesure de la polarisation avec Planck-HFI
III – Etude des effets systématiques
IV – Analyse des données Archeops
Plan
I – Cosmologie et polarisation du CMB
II – La mesure de la polarisation avec Planck-HFI
III – Etude des effets systématiques
IV – Analyse des données Archeops
22 octobre 2003 5Cyrille Rosset
Le modèle du Big Bang
?Big bang
Inflation
t ~ 10
-35 s
Nucléosy
nthèse
…
t ~ 1 m
in
T ~ 10
9 K
Egalité m
atière
rayonnement
t ~ 10.000 ans
T ~ 10
4 K
Découplage m
atière
rayonnement
t ~ 380.000 ans
T ~ 3000 K
Aujourd’hui:
t ~ 13,7 M
ds d’années
T ~ 2,725 K
e-, p,
Inflation:expansion accélérée
Univers en expansion (Hubble, 1929)
22 octobre 2003 6Cyrille Rosset
Découplage Avant découplage:
Protons, électrons, photons (+ matière noire, neutrinos)
Après:
Univers transparentfond diffus
cosmologique
Nous sommes là
13,7
Mds
d’a
nnée
s
« Surface de dernière diffusion »
J. Carlstrom
hydrogène
e- + p H
22 octobre 2003 7Cyrille Rosset
COBE: 7°WMap: 20’
Détecté par Penzias et Wilson (1965)
CMB: corps noir 2,7 K (COBE/FIRAS, 1989)
Isotrope sauf: Dipôle : ~ 3 mK
Anisotropies : ~ 30 μK
Mesures du CMB Résultats FIRAS
2,1 mm= 143 GHz
22 octobre 2003 8Cyrille Rosset
Spectre de puissance Niveaux des
fluctuations pour une échelle angulaire θ
Pics acoustiques
Extrema de compression au découplage
ℓ(ℓ+
1)C
ℓ/2
(μ
K2)
ℓ2 10 100 1000
Cℓ avec ℓ ~ 200/θ
COBE BOOM ARCH WMAP
Mesure des paramètres cosmologiques
22 octobre 2003 9Cyrille Rosset
Polarisation Diffusion Thomson
Quadrupôle polarisation
linéaire
2||
d
d
e-
22 octobre 2003 10Cyrille Rosset
Origine des quadrupôles
Surdensité en cours d’effondrement
Chute accélérée
Gradient de vitesse quadrupôles
22 octobre 2003 11Cyrille Rosset
Paramètres de Stokes Intensité totale:
Polarisation linéaire:
Signal mesuré après un polariseur:
I = <|Ex|2> + <|Ey|2>
Q = <|Ex|2> − <|Ey|2>
Ex(t)
Ey(t) x’
y’
U = <|Ex’ |2> − <|Ey’ |2>
Ψ
m = ½[ I + Q cos(2Ψ) + U sin(2Ψ) ]
22 octobre 2003 12Cyrille Rosset
Modes « E » et « B » Figure de polarisation
autour d’un point: NON LOCAL
Mode « E » : Paire Fluctuations scalaires et
tensorielles Mode « B » :
Impaire Fluctuations tensorielles
Spectres: CℓEE et Cℓ
BB
corrélation TE : CℓTE
CℓTB = Cℓ
EB = 0
Mode E
Mode B
E > 0 E < 0
B > 0 B < 0
(Uradial = 0)
(Qradial = 0)
22 octobre 2003 13Cyrille Rosset
Spectres EE et TE
Maxima de compressionvitesse nullepolarisation minimale
Anticorrélation à ℓ~ 150:caractéristique de
l’inflation
TT
EE
TE
22 octobre 2003 14Cyrille Rosset
Spectres BB Ondes
gravitationnelles primordiales:
Produites à la fin de l’inflation
mode B pic à ℓ ~ 100
Effet de lentille gravitationnelle: E B pic ℓ ~ 1000
Mode B dû à l’effet de lentille gravitationnelle
Einflation = 3,2·1015 GeV
Einflation = 2·1016 GeV
22 octobre 2003 15Cyrille Rosset
Mesures actuelles Mode E détecté par
l’interféromètre DASI (2002)
Corrélation TE mesurée par WMAP (2003)
Le modèle de l’inflation est
renforcé par ces mesures
22 octobre 2003 16Cyrille Rosset
Intérêts de la polarisation
Le spectre EE dépend fortement des paramètres cosmologiques (comme TT):Mesure des paramètres cosmologiques
indépendante des anisotropies de températureCombiné au spectre TT, levée de dégénérescence
Mode B:Détection des ondes gravitationnelles primordiales
preuve forte en faveur de l’inflation contraintes sur l’inflaton
Effet de lentille gravitationnelle: sondage de la matière jusqu’à z~2 contraintes sur l’énergie noire mesure de la masse des neutrinos
Plan
I – Cosmologie et polarisation du CMB
II – La mesure de la polarisation avec Planck-HFI
III – Etude des effets systématiques
IV – Analyse des données Archeops
22 octobre 2003 18Cyrille Rosset
La mission Planck Lancement prévu en 2007 Télescope de type grégorien
hors axe, ø 1,5 m Deux instruments:
LFI (30-70 GHz) HFI (100-853 GHz)
Couverture complète du ciel
22 octobre 2003 19Cyrille Rosset
L’instrument HFI 52 détecteurs bolométriques
100, 143, 217 GHz : CMB
353, 545, 857 GHz : émission galactique
Plan focal: 100 mK
32 détecteurs polarisés Une paire de cornet Q, U
22 octobre 2003 20Cyrille Rosset
PSB Polarization Sensitive
Bolometers
Associés par paire:
Mesure de I et Q
Réduction des systématiques
Problème avec la différence (pour Q)
PSB
Intensité
Polarisation
22 octobre 2003 21Cyrille Rosset
Sensibilité de HFI
Erreur statistique uniquement connaissance de l’instrument
W. Hu
22 octobre 2003 22Cyrille Rosset
Etalonnage de HFI Objectif: mesure des caractéristiques de
l’instrumentRéponse spectraleDiaphonieOrientations des PSB
L’instrument complet sera étalonné au sol (2005)
Nécessite un environnement à 2Krayonnement de fond du même ordre qu’en volCryostat Saturne (station d’étalonnage, IAS)
22 octobre 2003 23Cyrille Rosset
Système optique Cinq éléments
principaux:
Sources Sphère intégrante Miroir de renvoi Polariseur Sources pour la diaphonie
Travail sur deux parties: La sphère intégrante:
homogénéisation du rayonnement
Le polariseur: mesure des orientations des PSB
Sphère intégrante
Polariseur
~ 1 m
22 octobre 2003 24Cyrille Rosset
Analyse des données Préparation des outils de traitement et
d’analyse des données Planck
Responsabilité française (DPC-Niveau 2): données temporelles cartes
Dans ce cadre:Développement d’un outil de projection de cartes
polarisées
Etude d’effets systématiques
22 octobre 2003 25Cyrille Rosset
Fabrication des cartes Cornets associés par pair:
Mesure de Q et U
Changement de repère: Plan focal fixe sur le ciel
Utilisation directe des différences
Suppose: bruit blanc effets instrumentaux corrigés
6 mois de données Planck (~ 100 millions d’échantillons) 10 heures de calcul
Plan
I – Cosmologie et polarisation du CMB
II – La mesure de la polarisation avec Planck-HFI
III – Etude des effets systématiques
IV – Analyse des données Archeops
22 octobre 2003 27Cyrille Rosset
Effets instrumentaux Instrument non parfait:
Introduit des erreurs dans la mesure
Connues précisément correction
Sinon: biais systématique dans la mesure
Polarisation: différence de deux mesures
forme des lobes, pointage Intercalibration, constante de temps
22 octobre 2003 28Cyrille Rosset
Les lobes Lobe acceptance angulaire
Dépend du télescope et des cornets
Un lobe par paramètre de Stokes
Collaboration avec V. Yurchenko (Maynooth, Irlande)
Calcul des lobes pour I, Q et U Simulation complète champs E.M.
22 octobre 2003 29Cyrille Rosset
Lobes idéaux
Polariseur selon l’axe x:
Lobe I = Lobe Q = gaussien, symétrique
Lobe U = 0
22 octobre 2003 30Cyrille Rosset
Les lobes de Planck
< 0,5% de I < 0,15% de I
I1
0
U
Q
I − Q0,005
−0,005
30’
Simulations:I et Q gaussiens,
~elliptique (10%)
|U| << I|I − Q| << I
Cornets différents lobes différents
0,0015
0
22 octobre 2003 31Cyrille Rosset
Position du problème Etude de l’influence des lobes sur les spectres
CℓTT >> Cℓ
EE >> CℓBB
Problème complexe car:Convolution sur la sphère avec un lobe asymétrique
lourdeLobe ~ 7’ : description ~ 1’, soit > 200·106 pixels
sur la sphère… Couverture complète du ciel avec Planck: ~ 6 mois
> 100·106 échantillons par détecteur > 10h de calcul pour UNE carte
22 octobre 2003 32Cyrille Rosset
Solution adoptée Stratégie de balayage de Planck:
Cercles d’ouverture 170°: Croisements concentrés aux pôles Equateur: balayages parallèles
Etude sur carte plane: Convolution Transformée de Fourier rapide
Carte : 20° x 20°, pixel ~ 1,1’ 50 simulations: <15 min
Simulation sans bruit
22 octobre 2003 33Cyrille Rosset
Q = s1 – s2
I=½(s1+s2+s3+s4)
U = s3 – s4
Principe de l’étude
I Q
U
Cl
Simulation CMBI Q
U
Simulation lobes
Carte de signaux
Paire 1
Paire 2
s1 s2
s4s3
convolution
Cartes reconstruites
22 octobre 2003 34Cyrille Rosset
Instrument idéal Lobe symétrique
et gaussien (largeur σ)
Cartes lissées par le lobe gaussien (i.e. spectre multiplié par: exp[−ℓ(ℓ+1)σ2] )
Spectre reconstruit corrigé
TT EE
TE BB
22 octobre 2003 35Cyrille Rosset
Effets instrumentaux
Ellipticité des lobes (différents entre cornets « Q » et «
U »)
Erreur position des cornets
Erreur de calibration relative
Erreur de constante de temps
22 octobre 2003 36Cyrille Rosset
Lobes elliptiques Lobes gaussiens et
elliptiques Identiques pour un
même cornet Lobe I = lobe Q BB pour différentes
ellipticité
Spectres TT, TE et EE bien reconstruits
Fuite de EE dans BB
TT EE
TEBB 1,4
1,21,05
Cas EE nul
22 octobre 2003 37Cyrille Rosset
Position des cornets Plan focal (directions
pointées par les cornets) reconstruit en vol introduction d’une erreur
Décalage identique pour les lobes d’un même cornet
Fuite de EE dans BB Décalage < 0,5’
Erreur inférieure au signal du lensing
BB
Erreur: ~0,5’ à 1’
~0,1’ à 0,5’
~0,02’ à 0,1’
22 octobre 2003 38Cyrille Rosset
Dépend du détecteur individuel: Différences pour détecteurs
d’un même cornet
Précision atteinte avec Archeops: ≤ 2%
Fuite directe de I dans Q:
Mais effet de moyenne pour les spectres:
Calibration relativeEE
BB
≤2%
≤1%
≤0,25%
vraiˆ QIQ
TTl
BBEEl CC 2,
22 octobre 2003 39Cyrille Rosset
Réponses des bolomètres:
Sur Archeops: ~ 5 à 10 ms
Mesurées à ~ 1 ms près
Effet: étire le lobe dans la direction de balayage
Affecte chaque bolomètre indépendamment
~ Gradient de I dans BB
Constante de temps
/eR(t) t
Erreur: 0,8 ms
0,4 ms
0,2 ms
22 octobre 2003 40Cyrille Rosset
En résumé Cℓ
TT >> CℓEE >> Cℓ
BB mode B très sensible
Erreur entre détecteurs d’un même cornet: TE,B
Sinon: E B (erreur sur les angles)
Intérêt de ce type d’étude:Indication sur le niveau tolérable d’effets
instrumentauxOrigine des erreurs indication pour correction
Plan
I – Cosmologie et polarisation du CMB
II – La mesure de la polarisation avec Planck-HFI
III – Etude des effets systématiques
IV – Analyse des données Archeops
22 octobre 2003 42Cyrille Rosset
L’expérience Archeops
Expérience ballon
Mesure des anisotropies du CMB
Mesure de l’émission galactique polarisée (353 GHz)
cornets
Miroir secondaire
Miroir primaire
22 octobre 2003 43Cyrille Rosset
Plan focal d’Archeops
Polariseur
22 octobre 2003 44Cyrille Rosset
Vol du 7 février 2002 Vol de 19h dont 12h de
nuit
Rotation de la nacelle cercles sur le ciel
Déplacement des cercles par rotation de la Terre
Couverture de 30% du ciel
Vol Archeops 7/8 février 2002
22 octobre 2003 45Cyrille Rosset
L’intercalibration Nécessité d’intercalibrer les différentes voies Problème: pas de source de polarisation connue Méthode d’intercalibration sur les profils galactiques:
Rapport signal/bruit élevé La polarisation se moyenne à zéro (à vérifier)
22 octobre 2003 46Cyrille Rosset
Modélisation N profils: s1(b),…, sN(b)
Identiques à l’intercalibration près:
Profil : « profil moyen » estimé en même temps que les coefficients
Minimisation du sous contrainte (calibration relative)
)()()( bnbsbs jjj
)(bs
2
22 octobre 2003 47Cyrille Rosset
Intercalibration
Erreur statistique: < 1% En variant les paramètres: variation des coefficients < 2%
Avant Après
Calcul en deux passes suppression des zones polarisées
22 octobre 2003 48Cyrille Rosset
Cartes produites
Q U
I
22 octobre 2003 49Cyrille Rosset
Détection des zones
Carte signal/bruit lissée 3 Zones > 3 σ
22 octobre 2003 50Cyrille Rosset
Test de cohérence
1er passage2nd passage
di = Q cos 2Ψ1 + U sin 2 Ψ1
1er passage2nd passage
22 octobre 2003 51Cyrille Rosset
Distinction de sous-zones
Histogramme des angles de polarisation
Permet de distinguer 3 sous-zones
22 octobre 2003 52Cyrille Rosset
Résultats Détection de six zones polarisées
Degrés de polarisation de 5% à 18%Mécanisme d’alignement des grains asymétriques
par rapport au champ magnétique galactique
Angle de polarisation:47° 66° 89,6° 83,1° 60,5° 82°Direction perpendiculaire au plan galactique
privilégiéeConforme à la direction de polarisation des étoiles
22 octobre 2003 53Cyrille Rosset
Conclusion Polarisation riche en information pour la
cosmologie
Mesure difficile:Niveau faibleEffets systématiques importants, difficile à corrigerT >> E >> B : fuite T E,B ou E B
Méthodes de correction à développer
Polarisation des avant-plans très mal connue
22 octobre 2003 54Cyrille Rosset
Modes scalaires Mode k de fluctuation
Vitesse effet Doppler
k
Mode « E »
22 octobre 2003 55Cyrille Rosset
« Mode E » Champ scalaire
Définition non locale
Pas de rotationnel
Invariant par parité
k1
k2
k3
22 octobre 2003 56Cyrille Rosset
Définition des champs E et B
Décomposition de la polarisation en deux champs scalaires: mode E et mode B
Mode E produit par les fluctuations de type scalaire et tensoriel
Mode B uniquement par les fluctuations tensorielles (ondes gravitationnelles)
Polarisation distingue le type des fluctuations (impossible avec température seule)
Mode E
Mode B
22 octobre 2003 57Cyrille Rosset
Spectres de puissance (E)
Prédictions dans le cadre du modèle de l’inflation
Au niveau des maxima de compression, le gradient de vitesse est minimal donc la polarisation aussi (et la corrélation nulle)
Corrélation TE a une fréquence double
Anticorrélation TE à bas l caractéristique de l’inflation
TT
EE
TE
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