25. juni 2002 kolloquium mim1 signalanalyse von klimaänderungen mit hilfe der bayesischen statistik...

25. Juni 2002 Kolloquium MIM 1

Signalanalyse von Klimaänderungen mit Hilfe der Bayesischen Statistik

Andreas Hense, Heiko Paeth

Meteorologisches Institut Universität Bonn

Seung-Ki Min, Won-Tae Kwon METRI Seoul

25. Juni 2002 Kolloquium MIM 2

Übersicht

• Einleitung: Was verstehen wir unter Bayesischer Statistik, Geschichte etc.

• Bewertung von Klimaänderungsnachweisen aus Bayesischer Sicht

• Klimaänderungsattribution aus Bayesischer Sicht, ein Experiment mit troposphärischen und stratosphärischen Temperaturen

• Klimaänderungsattribution aus Bayesischer Sicht, bodennahe Lufttemperaturen seit 1881

• Zukünftige Arbeiten und Zusammenfassung

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Was ist Bayesische Statistik?

Reverend Sir Thomas Bayes 1701/02 bis 7.4.1761

Science, Nov. 1999, Vol 286, p1460ff

1763:* allows you to start with what you already believe (in climate change)

* to see how new information changes your confidence in that belief

1790 von P.-S. Laplace erweitert

25. Juni 2002 Kolloquium MIM 4

Was ist Bayesische Statistik ?

25. Juni 2002 Kolloquium MIM 5

Was ist Bayesische Statistik?

Likelihood: Aussage über die Daten, Fehlervarianzen

Prior: Aussage über das Modell, Modellparameter, Modellfehler

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Was ist Bayesische Statistik?

• Es gibt keine deterministischen Parameter• Alle relevanten Größen werden mit

Wahrscheinlichkeiten belegt• Dies dürfen letztlich auch subjektive Maßstäbe

sein

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Was ist Bayesische Statistik?

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Subjektive Informationen (J.Berger 1985)

• Ein Rockmusikexperte soll 10 mal zwischen Clapton und Hendrix entscheiden

• Ein Martini-Experte soll 10-mal zwischen gerührtem und geschütteltem Martini entscheiden

• Ein Journalist soll 10-mal einen Münzwurf vorhersagen

• Bewertung dieser Experimente wird durch die Zusatzinformation subjektiv beeinflußt

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Ein abstraktes, aber sehr einfaches Beispiel

• Die Bayesische Bewertung von „frequentistischen“ Nullhypothesentests

• am Beispiel eines Klimaänderungsnachweises• Hasselmann (1998)

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Ja oder Nein?

Detektion eines Klimaänderungssignals

Zufällige Änderungen?

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Ja oder Nein?

Attribution

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Wahrscheinlichkeit der Testvariablebei gültiger H0 < 0.05 ... 0.01

Ablehnung von H0

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Signifikanz ist eine bedingte Wahrscheinlichkeit

Gesucht wird jedoch:

Klassische Lösung:

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Cond(T=ja|Ha )

Con

d(H

a | T

=ja

)

Signifikanzniveau 5%kl.Lösung

rd(Ha)=0.1

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Klimaänderungsattribution

• Daten: Nordhemisphärische Mittelwerte 1958-1999 NCEP Reanalysen, Monatsmittel– 2m Temperaturen und 70 hPa Temperaturen– ECHAM3/LSG Szenario Ensemble 1880-2049– THG Antrieb und THG/S-Aerosol Antrieb

• zweidimensionale Betrachtung (2m T - 70 hPa T)• Bayesische Klassifikation

– Betrachte Modell M1 natürliche Variationen– und Modell M2 anthropogene Änderungen

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ECHAM3/LSG - T21 und NCEP Reanalysen

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ECHAM3/LSG - T21 und NCEP Reanalysen

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Bayesische Klassifikation (Attribution)

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nach Leroy (1998)

25. Juni 2002 Kolloquium MIM 21

25. Juni 2002 Kolloquium MIM 22

rd(Mi) = 0.5; nur THG Antrieb

25. Juni 2002 Kolloquium MIM 23

nur THG Antrieb

geringe absolute posterior

Fehlende Prozesse ?

25. Juni 2002 Kolloquium MIM 24

Variation des Modell prior (nur THG)

Der Umweltaktivist

Der Klimaskeptiker

25. Juni 2002 Kolloquium MIM 25

THG Antrieb + S-Aerosol

25. Juni 2002 Kolloquium MIM 26

Bayesische Zuordnung, 2m T 1881-1999

• Beobachtungen: CRU Daten Jan.1881 bis Dez. 1999– homogenisiert in Raum/Zeit durch Projektion

auf vorgegebene Muster (Advektions-Diffusionsmoden) 32.5°S bis 77.5°N

• Szenarioläufe ECHAM3/LSG wie oben– räumliche Stichprobe angepaßt an CRU Daten– Projektion auf die gleichen Muster

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Bayesische Zuordnung, 2m T 1881-1999

• EOF Analyse der Modenamplituden– gegen den „Fluch der Dimensionen“

• Vektoren der EOF Amplituden 1 bis ca. 5 aus Beobachtungen und Szenariorechnungen werden klassifiziert

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Zusammenfassung

• Bayesische Statistik (speziell die Klassifikation) erlaubt eine Zusammenführung von Klimaänderungs- und Zuordnungsanalysen

• Nordhemisphärische Mitteltemperaturen in 2m und 70 hPa werden seit Mitte der 1990‘er Jahre in die ECHAM3-LSG IS92 Szenario Simulationen für das Jahr 2000 klassifiziert

• jedoch geringe absolute Posterior und geschätzte Fehlklassifikationswahrscheinlichkeiten von 10-15% für reinen THG (über 20% bei THG+Sulfat)

25. Juni 2002 Kolloquium MIM 31

Zusammenfassung

• Fehlende Prozesse ?• Klassifikation in THG Szenario auch mit

reduziertem Klimaänderungs-Prior < 0.3• Untersuchungen mit bodennahen Temperaturen

seit 1881 haben begonnen ....• Bayes-Formalismus noch nicht ausgeschöpft

(Mischung aus Bayes + Frequentisten)– z.B. Modellierung der Kovarianzmatrizen

• Anwendung auf andere Probleme (z.B. MOS)