2do informe de fluidos
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7/18/2019 2do Informe de Fluidos
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE
CAJAMARCA
Escuela Académico Profesional de Ingeniería Civil
FACULTAD DE INGENIERÍA
INFORME DE:
“ESTABILIDAD DE UN CUERPO FLOTANTE”
CURO:
MECANICA DE FLUÍDOS
DOCEN!E:
IN"# $onga Alvares %ose
A$UMNO:
anga& Ocas Elvis
"RUPO:
'A(
Ca)amarca* )unio de +,-.
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Universidad Nacional de CajamarcaFacultad de Ingeniería
Escuela Académico Profesional de Ingeniería Civil
RESUMEN
Es de gran importancia el estudio de la estática de los fluidos
y a un más estudiar específicamente la estabilidad de un
cuerpo en un fluido, ya que es muy til a lo largo de nuestra
vida profesional!
Por esta ra"#n se reali"# la práctica en el laboratorio, para la
cual el alumno primera mente debería fabricar un elemento de
dos tipos de madera al que se lo ensayará$ de tal manera, que
al ser sumergido en agua, este flote en el agua$ y sedetermine de manera practica y te#rica las fuer"as de empu%e
generadas por el fluido, el peso del elemento flotante, centro
de gravedad &C'(, centro de empu%e &CE(, la distancia
metacéntrica, entre otros!
En esta práctica se e)perimenta el Principio de Arquímedes
implica que para que un cuerpo flote, su densidad debe ser
menor a la densidad del fluido en el que se encuentra!
2 *ecánica de Fluidos
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INTRODUCCION
+a estática de fluidos estudia el equilibrio de gases y líquidos! A partir delos conceptos de densidad y de presi#n se obtiene la ecuaci#n fundamental dela idrostática, de la cual el principio de Pascal y el de Arquímedes puedenconsiderarse consecuencias! El eco de que los gases, a diferencia de loslíquidos, puedan comprimirse ace que el estudio de ambos tipos de fluidostenga algunas caracter ísticas diferentes! En la atm#sfera se dan los fen#menosde presi#n y de empu%e que pueden ser estudiados de acuerdo con losprincipios de la estática de gases!
-e entiende por fluido un estado de la materia en el que la forma de loscuerpos no es constante, sino que se adapta a la del recipiente que loscontiene! +a materia fluida puede ser trasvasada de un recipiente a otro, esdecir, tiene la capacidad de fluir! +os líquidos y los gases corresponden a dostipos diferentes de fluidos! +os primeros tienen un volumen constante que nopuede mortificarse apreciablemente por compresi#n, se puede decir que estosson fluidos incompresibles! +os segundos no tienen un volumen propio, sinoque ocupan el del recipiente que los contiene$ son fluidos compresibles porque,a diferencia de los líquidos, sí pueden ser comprimidos!
El estudio de la estabilidad de un cuerpo flotante en un fluido es temaprincipal de la estática de fluidos, en esta practica se dará a entender mas afondo la reacci#n de los fluidos frente a un cuerpo flotante!
3 *ecánica de Fluidos
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OBJETIVOS
ESPECIFICOS.
.allar la distancia metacéntrica en un cuerpo flotante en un &fluido(
/eterminar la estabilidad del cuerpo a ensayar!
GENER!ES.
Encontrar el peso del cuerpo por el principio de Arquímedes!
/eterminar el peso específico del material a traba%ar!
/eterminar su centro de gravedad y su centro de empu%e
JUSTIFICCION"
El presente informe$ se reali"# para demostrar 0la estabilidad de un cuerpo1,
eco de dos tipos de madera! Indirectamente también e)perimentaremos el
principio de Arquímedes, que en estos casos se cumple!
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*A2C3 4E32IC3!
#RCO TEORICO
$PRINCIPIO DE R%UI#IDES&
Arquímedes &5678595 A! C!( se inmortali"# con el principio que lleva su nombre,
cuya forma más comn de e)presarlo es: todo s#lido de volumen sumergido
en un fluido, e)perimenta un empu%e acia arriba igual al peso del fluido
desalo%ado! *atemáticamente pude ser definido como:
E=γ ;/esalo%ado < =g ;/esalo%ado < >cuerpo
: E Empu%e!
;olumen de fluido despla"ado!
= /ensidad del fluido!
'ravedad &?,69 m@s5(!
El principio de Arquímedes implica que para que un cuerpo flote, su densidad
debe ser menor a la densidad del fluido en el que se encuentra!
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ESTBI!IDD DE !OS CUERPOS EN UN F!UIDO
n cuerpo en un fluido es considerado estable si regresa a su posici#n original
después de abérsele girado un poco alrededor de un e%e ori"ontal! +as
condiciones para la estabilidad son diferentes para un cuerpo completamente
sumergido y otro parcialmente sumergido &se encuentra flotando(! +ossubmarinos son un e%emplo de cuerpos que se encuentran completamente
sumergidos en un fluido! Es importante, para este tipo de cuerpos, permanecer
en una orientaci#n específica a pesar de la acci#n de las corrientes, de los
vientos o de las fuer"as de maniobra!
Condici'n de es(a)ilidad *ara c+er*os s+mer,idos" la condici#n para la
estabilidad de cuerpos completamente sumergidos en un fluido es que el centro
de gravedad &'( del cuerpo debe estar por deba%o del centro de flotabilidad &B(!
El centro de flotabilidad de un cuerpo se encuentra en el centroide del volumen
despla"ado, y es a través de este punto como acta la fuer"a boyante
&flotaci#n( en direcci#n vertical! El peso del cuerpo acta verticalmente acia
aba%o a través del centro de gravedad!
Cuando un cuerpo está totalmente sumergido pueden ocurrir tres casos segn
el centroide del líquido despla"ado &B(, esté sobre, coincida o esté más aba%o
que el centro de masa o centro de gravedad del cuerpo &'(! +a figura 9 ilustra
los tres casos! En el primer caso, no aparece par al girar el cuerpo, luego el
equilibrio es indiferente! En el segundo caso, la fuer"a de empu%e acta más
arriba del peso, luego para una ligera rotaci#n del cuerpo, aparece un par quetiende a restaurar la posici#n original, en consecuencia este equilibrio es
6 *ecánica de Fluidos
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B
B
B
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estable! En el ltimo caso, el par que se origina tiende a ale%ar el cuerpo de la
posici#n de equilibrio, lo cual es en consecuencia la condici#n de cuerpo
inestable!
Estabilidad de cuerpos sumergidos!
Condici'n de es(a)ilidad *ara c+er*os -lo(an(es" la condici#n para la
estabilidad de cuerpos flotantes es que un cuerpo flotante es estable si su
centro de gravedad &'( está por deba%o del metacentro &*(! El metacentro se
define como el punto de intersecci#n del e%e vertical de un cuerpo cuando se
encuentra en su posici#n de equilibrio y la recta vertical que pasa por el centro
de flotabilidad &B( cuando el cuerpo es girado ligeramente!
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G G
BB
M
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Estabilidad de cuerpos flotantes!
E%emplo de Flotaci#n!
DESRRO!!O DE ! PRCTIC
Elemen(o -lo(an(e de madera con s+s medidas res*ec(ivas.
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2egla graduada!
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In(rod+/ca el c+er*o 0con (odos s+s com*onen(es1 en el -l+ido.
De(ermine el *eso del c+er*o -lo(an(e.
> <23,r.
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De(ermine el cen(ro de ,ravedad si,+iendo el *rocedimien(o
indicado *or el in,eniero.
Por Sime(r4a 5 6 7
Y
=¿
W 1∗Y 1+W 2∗Y 2+W 3∗Y 3+W 4∗Y 4+W 5∗Y 5+W 6∗Y 6+W 7∗Y 7W 1+W 2+W 3+W 4+W 5+W 6+W 7
Como"8 6 9 : V
!as maderas +(ili/adas son cedro ; *ino.
9cedro 6 7.< ,r=cm>
Pesos
8? 6 7.<:0π@.A1:?7 =@ 6 7.<,r.
8 6 7.<:0<:<:?71 6 ?< ,r.
8> 68@ 6 8< 6 83 6 7.<:0>::?71= 6 ?<,r.
82 6 7.<:0?.3:?7:?71 6 A7 ,r.
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i
I 6 cm. 6 .< cm. > 6 @ cm. @ 6 @ cm. < 6 2.2 cm. 3 6 2.2 cm. 2 6 <.A cm.
Y =90.5∗9+125∗2.5+15∗4+15∗4+15∗7.27+15∗7.27+80∗5.8
90.5+125+15+15+15+15+80
6 <.@> cm.
CG" 07<.@>1
/eterminamos el centro de empu%e cuando esta de esta forma
siguiente:
Y =250∗2.5+30∗4+30∗4+(¿10∗10∗0.5)∗5.25
250+30+30+(10∗10∗0.5)
6 >.?@cm.
CE" 07>.?@1
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/eterminamos el volumen desalo%ado!
-abemos que:
E < > < γ V desalo%ado
;desalo%ado < >@ γ
;desalo%ado < DD!D@!9
;desalo%ado <D!D cm!
/eterminamos el momento de inercia del área cortada por el líquido!
Como El Cuerpo ;a A 4ender A girar En Ele ,
I < +GB@95
I < 9G9@95
I < 6!
/etermine la distancia metacéntrica e)perimental &*C!C'(!
*C!C' < I
V −CG .CF
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*C!C' <83.3
35.5−(0.925)
*C!C' <8!5H cm!
INTERPRETACION DE RESULTADO
Como es menor que cero, entonces flota con estabilidad!
Centro de empu%e cuando estas de la siguiente manera!
Por Sime(r4a 5 6 7
6 ??.@ <.@> 6 <.2 cm.
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CG" 07 <.21
/eterminamos el centro de empu%e cuando esta de esta forma
siguiente:
Y =181∗2.4+30∗4.13+30∗4.13+(10∗10∗1.1 )∗5.25
181+30+30+(10∗10∗1.1)
6 >.3 cm.
CE" 07 >.3<1
/eterminamos el volumen desalo%ado!
-abemos que:
E < > < γ V desalo%ado
;desalo%ado < >@ γ
;desalo%ado < DD!D@!9
;desalo%ado <D!D cm!
/eterminamos el momento de inercia del área cortada por el líquido!
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Como El Cuerpo ;a A 4ender A girar En Ele ,
I < +GB@95
I < 9G9@95
I < 6!
/etermine la distancia metacéntrica e)perimental &*C!C'(!
*C!C' < I
V −CG .CF
*C!C' <83.333
35.5−(5.85−3.75)
*C!C' < !H7 cm!
INTERPRETACION DE RESULTADO
Como es menor que cero, entonces flota con estabilidad!
DISCUSIÓN
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a) Equilibrio Estable: Si el metacentro M está por encima del
centro de gravedad; significa que el tramo GM (Altura
Metacéntrica) es mayor que 0.
b) Equilibrio Inestable: cuando el metacentro M quede por dea!o
del centro de gravedad" significa que la GM (altura metacéntrica)
es menor que 0.
c) Equilibrio Ini!erente: #uando el centro de gravedad coincide
con el metacentro; entonces podrás decir que GM es igual a 0.
CONCLUSIONES:
-e logro determinar la estabilidad del cuerpo flotante,
observándose que es inestable!
+uego se determino la distancia metacéntrica, centro de gravedad,
centro de empu%e!
RECOMENDACIONES
-e debe tomar las medias con vernier puesto que las estas
saldrían con mayor precisi#n!
-e debe tener muco cuidado al momento de colocar el cuerpoen el agua para tener unos me%ores resultados!
"I"LIO#RA$IA
E!a! Brun, a! *artinot < lagaede, %! *artieu ! *ecánica de fluidos
@ 9 ! Editorial labor s!a!
3scar miranda ! /ante campos a! *ecanica de fluidos e
idráulica
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Apuntes de clase!
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