2e année 2e cycle du secondaire des choix à faire…

2e année 2e cycle du secondaire

Des choix à Des choix à faire…faire…

Parcours de formation Parcours de formation généralegénérale

Culture, société et techniqueCulture, société et technique

Technico-sciencesTechnico-sciences

Sciences naturellesSciences naturelles

PremièrePremièreannéeannée

DeuxièmeDeuxièmeannéeannée

PremièrePremièreannéeannée

DeuxièmeDeuxièmeannéeannée

TroisièmeTroisièmeannéeannée

DeuxièmeDeuxièmeannéeannée

TroisièmeTroisièmeannéeannée

DeuxièmeDeuxièmeannéeannée

TroisièmeTroisièmeannéeannée

Premier cyclePremier cycle Deuxième cycleDeuxième cycle

20052005 20062006 20072007 20082008 20092009

100 h100 h 100 h100 h

150 h150 h 150 h150 h

150 h150 h 150 h150 h

150 h150 h150 h150 h150 h150 h

Le choix d’une Le choix d’une séquence…séquence…Votre rôleVotre rôle

• Prendre conscience de vos

préférences, intérêts et aptitudes.

• Vous informer du marché du travail

et des différentes séquences.

3 séquences 3 séquences possibles…possibles…

Culture, société et techniqueCulture, société et technique

Technico-sciencesTechnico-sciences

Sciences naturellesSciences naturelles

3 séquences 3 séquences possibles…possibles… Ces parcours ont été définis en

fonction des besoins de l’élève :

ses intérêts sa motivation de faire des études ses possibilités d’explorer des métiers ou des

professions son employabilité à court, moyen ou long

terme

Ces parcours ont été définis en fonction des besoins de l’élève :

ses intérêts sa motivation de faire des études ses possibilités d’explorer des métiers ou des

professions son employabilité à court, moyen ou long

terme

3 séquences 3 séquences possibles…possibles…

Objectifs communs des trois parcours Aider l’élève à : développer ses compétences au maximum

se réaliser au meilleur de lui-même

se donner des outils pour la vie dans la société

Objectifs communs des trois parcours Aider l’élève à : développer ses compétences au maximum

se réaliser au meilleur de lui-même

se donner des outils pour la vie dans la société

3 séquences 3 séquences possibles…possibles…

Créer des programmes différenciés adaptés aux besoins des élèves et aux besoins de formation ;

Faire aimer les mathématiques, en faire connaître l’utilité et le rôle dans la société ;

Valoriser la formation professionnelle et technique ;

Créer des programmes différenciés adaptés aux besoins des élèves et aux besoins de formation ;

Faire aimer les mathématiques, en faire connaître l’utilité et le rôle dans la société ;

Valoriser la formation professionnelle et technique ;

Pourquoi ces nouveaux Pourquoi ces nouveaux programmes ?programmes ?Pourquoi ces nouveaux Pourquoi ces nouveaux programmes ?programmes ?

Rééquilibrer les contenus, les approches et les contextes d’application du cours destiné aux élèves ayant le profil et l’intérêt pour les sciences de la nature ;

Mettre à profit l’approche orientante et susciter l’engagement des élèves : leur permettre de choisir leur cheminement mathématique ou de changer de séquence le cas échéant ;

Amener les gens à se départir des préjugés communs dont la mathématique est affublée. Il n’y a pas de mathématique pour les forts, les moyens ou les faibles. Il y a des mathématiques différentes pour des usages différents.

Rééquilibrer les contenus, les approches et les contextes d’application du cours destiné aux élèves ayant le profil et l’intérêt pour les sciences de la nature ;

Mettre à profit l’approche orientante et susciter l’engagement des élèves : leur permettre de choisir leur cheminement mathématique ou de changer de séquence le cas échéant ;

Amener les gens à se départir des préjugés communs dont la mathématique est affublée. Il n’y a pas de mathématique pour les forts, les moyens ou les faibles. Il y a des mathématiques différentes pour des usages différents.

Les parcours de Les parcours de formation générale formation générale

(FG) et (FG) et générale appliquée générale appliquée

(FGA)(FGA)

Les parcours de Les parcours de formation générale formation générale

(FG) et (FG) et générale appliquée générale appliquée

(FGA)(FGA) Les programmes sont semblables Avec l’un ou l’autre des parcours, l’élève

peut entrer en formation professionnelle ou au CEGEP

Le choix du parcours est annuel (pour le sec 3 et le sec 4)

Même sanction Même diplôme sans mention de parcours

Les programmes sont semblables Avec l’un ou l’autre des parcours, l’élève

peut entrer en formation professionnelle ou au CEGEP

Le choix du parcours est annuel (pour le sec 3 et le sec 4)

Même sanction Même diplôme sans mention de parcours

Culture, société et Culture, société et techniquetechnique

En résumé… Elle vise à enrichir et à approfondir la

formation de base en mathématique en traitant l’l’ENSEMBLEENSEMBLE des champs de la mathématique, et ce, à chaque année de la séquence.

Établir des liens entre la mathématique et les autres pans de la culture ainsi que sa contribution à l’évolution de la société.

Culture, société et Culture, société et techniquetechnique

S’adresse à qui ?L’élève qui aime :

concevoir des objets; élaborer des projets; coopérer à la réalisation de projets.

Culture, société et Culture, société et techniquetechnique

Domaines touchés ? Arts Communication Sciences humaines Sciences sociales

Culture, société et Culture, société et techniquetechnique

Intérêts ? Causes sociales; Développement de son esprit

d’entreprise; Traitement de données; Optimisation de diverses situations.

Culture, société et Culture, société et techniquetechnique

À quoi s’attendre ? Des situations concrètes et pratiques; Des situations liées à la santé, à

l’environnement, à la consommation ou aux médias;

Des concepts probabilistes et statistiques;

Raisonnement proportionnel et pensée géométrique.

Culture, société et Culture, société et techniquetechnique

Et ensuite ? Elle conduit, en 5e secondaire, à la

réalisation d’une activité synthèseactivité synthèse d’envergure qui vise à intégrer des savoirs.

Culture, société et Culture, société et techniquetechnique

Un exemple :

Tu es en quatrième secondaire et tu envisages la possibilité d’amasser des fonds pour t’offrir une voiture à tes 18 ans. Une voiture neuve ou usagée ? Une voiture louée ou achetée ? Tu as peut-être une allocation hebdomadaire de tes parents, tu travailles peut-être à temps partiel ? Tu auras peut-être besoin d’un prêt ?

Pour l’achat ou la location d’une voiture neuve, plusieurs options s’offrent à toi. Les promotions sont intéressantes, mais qu’en est-il vraiment ? Par exemple, un concessionnaire automobile offre la promotion suivante.

Mise en œuvre 2006-2007 – mathématique — 2e cycle du secondaire (les séquences)Séquence Culture, société et technique – 2e année du cycle

Tu es en quatrième secondaire et tu envisages la possibilité d’amasser des fonds pour t’offrir une voiture à tes 18 ans. Une voiture neuve ou usagée ? Une voiture louée ou achetée ? Tu as peut-être une allocation hebdomadaire de tes parents, tu travailles peut-être à temps partiel ? Tu auras peut-être besoin d’un prêt ?

Pour l’achat ou la location d’une voiture neuve, plusieurs options s’offrent à toi. Les promotions sont intéressantes, mais qu’en est-il vraiment ? Par exemple, un concessionnaire automobile offre la promotion suivante.

Mise en œuvre 2006-2007 – mathématique — 2e cycle du secondaire (les séquences)Séquence Culture, société et technique – 2e année du cycle

Culture, société et Culture, société et techniquetechnique

Modèle 2007

À l’achat à partir de 13 725 $

Financement à l’achat de 5,9 % jusqu’à 60 mois**

ou

179 $ par mois/location 60 mois* (transport et préparation inclus) comptant de 1 712 $ 0 $ dépôt de sécurité

Consommation (pour une transmission manuelle)Ville :

6,9 L/100 km Route : 5,5 L/100 km

*Sujet à l’approbation du crédit. Offre de location au détail valable sur les modèles neufs en stock. Première mensualité de 205,90, taxes incluses, pour un terme de location de 60 mois, exigible au moment de la livraison. Franchise annuelle de 24000 kilomètres. Frais de 0,07 $ du kilomètre excédentaire. Immatriculation, assurances et taxes en sus. Le montant total exigé avant le début de la période de location est de 1 935,15 $, taxes incluses. **L’offre de financement à l’achat de 5,9 % jusqu’à 60 mois est valable pour les modèles neufs en stock. Exemple de financement : 10 000 $ à 5,9 % par an équivaut à 192,86 $ par mois pendant 60 mois. Frais de crédit de 1 571,60 $ pour un total de 11 571,60 $. L’immatriculation, les frais de transport, la préparation, l’assurance et les taxes sont en sus. Offres pour une durée limitée.

Culture, société et Culture, société et techniquetechnique

Afin de cerner la situation, plusieurs questions risquent de surgir au fil de tes recherches. En voici quelques exemples :

Combien en coûte-t-il vraiment par mois pour utiliser une voiture ?

Quel impact les mises de fonds ont-elles sur le financement ?

Quels sont les avantages de la location ou de l’achat ? Pourrais-je me permettre d’avoir une voiture

prochainement ? Comment fonctionne le financement ? Comment la valeur d’une voiture se déprécie-t-elle avec

le temps ?

Afin de cerner la situation, plusieurs questions risquent de surgir au fil de tes recherches. En voici quelques exemples :

Combien en coûte-t-il vraiment par mois pour utiliser une voiture ?

Quel impact les mises de fonds ont-elles sur le financement ?

Quels sont les avantages de la location ou de l’achat ? Pourrais-je me permettre d’avoir une voiture

prochainement ? Comment fonctionne le financement ? Comment la valeur d’une voiture se déprécie-t-elle avec

le temps ?

Culture, société et Culture, société et techniquetechnique

L’élève est curieux de connaître les résultats d’un sondage.

Il a de la facilité à calculer les proportions dans les recettes de cuisine ou autre.

Faire un calcul est plus facile pour lui s’il peut se représenter la situation sur papier ou dans sa tête.

L’élève est curieux de connaître les résultats d’un sondage.

Il a de la facilité à calculer les proportions dans les recettes de cuisine ou autre.

Faire un calcul est plus facile pour lui s’il peut se représenter la situation sur papier ou dans sa tête.

Culture, société et Culture, société et techniquetechnique Il aime les statistiques et les probabilités.

Il a de la facilité à monter des tableaux exprimant les résultats d’une recherche.

Il aimerait en apprendre davantage sur les calculs reliés aux modes de scrutin, à la gestion des finances personnelles, etc.

Il aime les statistiques et les probabilités.

Il a de la facilité à monter des tableaux exprimant les résultats d’une recherche.

Il aimerait en apprendre davantage sur les calculs reliés aux modes de scrutin, à la gestion des finances personnelles, etc.

Technico-sciencesTechnico-sciences

En résumé… Elle échelonne l’apprentissage des champs

mathématiques de l’ALGÈBREALGÈBRE et de la GÉOMÉTRIEGÉOMÉTRIE sur deux ans et ceux des PROBABILITÉSPROBABILITÉS et de la STATISTIQUESTATISTIQUE sur un an.

Établir des liens entre la mathématique et les différentes sphères d’activité du marché du travail.

Technico-sciencesTechnico-sciences

S’adresse à qui ?L’élève qui aime :

La combinaison du travail manuel et intellectuel;

L’élaboration de projets; La coopération à la réalisation de

projets.

Technico-sciencesTechnico-sciences

Domaines touchés ? Domaines techniques liés à :

L’alimentation La biologie La physique L’administration Les arts La communication graphique

Technico-sciencesTechnico-sciences

Intérêts ? La conception, le fonctionnement ou

l’utilisation d’instruments liés à une certaine technique.

Technico-sciencesTechnico-sciences

À quoi s’attendre ? Réalisation d’études de cas; Repérage d’erreurs et d’anomalies; Apport de diagnostics; Émission de correctifs et de

recommandations appropriés.

Technico-sciencesTechnico-sciences

Et ensuite ? Elle conduit, en 5e secondaire, à la

réalisation d’une activité d’envergure qui vise à explorer des savoirs.

Technico-sciencesTechnico-sciences

Un exemple : Voici une machine

agricole : « la semeuse de graines », utilisée pour déposer des graines à différentes profondeurs et à intervalles réguliers.

La semeuse est pourvue d’un disque qui, en tournant, provoque le mouvement des tiges AB et BC.

a) Décris les déplacements des points d’attache A, B et C lorsque le disque tourne. b) Dessine la trace laissée par les points A, B et C lorsque la semeuse avance.

c) Que dirais-tu pour convaincre les autres que tes dessins correspondent bien aux lieux des points A, B et C lorsque la machine avance ? (Ton argumentation doit être convaincante)

a) Décris les déplacements des points d’attache A, B et C lorsque le disque tourne. b) Dessine la trace laissée par les points A, B et C lorsque la semeuse avance.

c) Que dirais-tu pour convaincre les autres que tes dessins correspondent bien aux lieux des points A, B et C lorsque la machine avance ? (Ton argumentation doit être convaincante)

Photo 2 : Représentation de la sinusoïdeF (x) = a sin b (x-c) + d

Photo 2 : Représentation de la sinusoïdeF (x) = a sin b (x-c) + d

Adaptation d’une situation élaborée par Alain Bombardier, Christian Morasse et Marc CharbonneauMise en œuvre 2006-2007 – Mathématique — 2e cycle du secondaire (Les séquences)

Technico-sciencesTechnico-sciences Pour l’élève, son compas, son rapporteur

d’angle, son équerre … sont tous des outils qui n’ont plus de secret pour lui.

Il a de la facilité à repérer ses erreurs de calculs.

Il aime dessiner des plans pour réaménager sa chambre, construire des prototypes, etc.

Il a de l’intérêt pour l’algèbre.

Il s’intéresse aux prévisions de la météo et au mathématiques qui s’y rattachent.

Pour l’élève, son compas, son rapporteur d’angle, son équerre … sont tous des outils qui n’ont plus de secret pour lui.

Il a de la facilité à repérer ses erreurs de calculs.

Il aime dessiner des plans pour réaménager sa chambre, construire des prototypes, etc.

Il a de l’intérêt pour l’algèbre.

Il s’intéresse aux prévisions de la météo et au mathématiques qui s’y rattachent.

Sciences naturellesSciences naturelles

En résumé… Elle vise principalement le développement

des concepts et processus inhérents à l’ALGÈBREALGÈBRE et à la GÉOMÉTRIEGÉOMÉTRIE. La STATISTIQUESTATISTIQUE, pour sa part, est exploitée en rapport avec les fonctions.

établir de multiples liens entre les différents champs mathématiques, notamment entre l’algèbre et la géométrie.

Sciences naturellesSciences naturelles

S’adresse à qui ?

L’élève qui aime :

comprendre l’origine et le fonctionnement de phénomène;

expliquer; Prendre des décisions.

Sciences naturellesSciences naturelles

Domaine touché ? Les sciences

Sciences naturellesSciences naturelles

Intérêts ? La recherche; L’élaboration; L’analyse.

Sciences naturellesSciences naturelles

À quoi s’attendre ? Élaboration de preuves ou de

démonstrations formelles; Étude de concepts touchants aux

propriétés des objets mathématiques; Manipulations algébriques; Validation de modèles ou de conjectures.

Sciences naturellesSciences naturelles

Et ensuite ? Elle conduit, en 5e secondaire, à la

réalisation d’une activité d’envergure qui vise à approfondir des savoirs.

Sciences naturellesSciences naturelles

Un exemple :Des scientifiques s’intéressent, entre autres,

aux impacts du mouvement et de la force exercés par les jambes sur le rythme cardiaque

du vélociste. La hauteur des pédales et celle des roues influent sur l’activité des jambes. En tenant compte de la taille de l’usager, le choix de ces composantes déterminera un niveau de

confort pour ce dernier.

Adaptatio n d’une s itu at ion cr éée par Fra nçois Bissonn et te , Dominic Bo ivin et N atha l ie Demers Mise en œuvre 200 6-2007 – Mathémat ique - 2e cyc l e du sec o ndair e (1re année du c ycl e)

Sciences naturellesSciences naturellesSuite...

À vous maintenant de faire une petite analyse afin d’illustrer un des nombreux mouvements à

l’étude. Dans l’étude du mouvement des jambes, on s’intéresse au mouvement du pédalier. Ce

dernier correspond au même type de mouvement que celui engendré par les roues. C’est pourquoi on te demande de représenter la hauteur de la

valve d’une roue par rapport au sol lorsque celle-ci est en mouvement afin de dégager des

propriétés mathématiques adaptables au pédalier et au mouvement des jambes.

Adaptatio n d’une s itu at ion cr éée par Fra nçois Bissonn et te , Dominic Bo ivin et N atha l ie Demers Mise en œuvre 200 6-2007 – Mathémat ique - 2e cyc l e du sec o ndair e (1re année du c ycl e)

Sciences naturellesSciences naturellesSuite...

Vous devez donc apporter une roue de vélo pour chaque équipe de trois ou quatre, prendre un minimum de 15 mesures de la hauteur de la valve par rapport au sol à intervalles réguliers

et ce, pour un tour complet de roue. Vous devez construire le graphique correspondant à

ces mesures expérimentales et extrapoler votre courbe pour plusieurs tours de roue.

Adaptatio n d’une s itu at ion cr éée par Fra nçois Bissonn et te , Dominic Bo ivin et N atha l ie Demers Mise en œuvre 200 6-2007 – Mathémat ique - 2e cyc l e du sec o ndair e (1re année du c ycl e)

Sciences naturellesSciences naturelles

Adaptatio n d’une s itu at ion cr éée par Fra nçois Bissonn et te , Dominic Bo ivin et N atha l ie Demers Mise en œuvre 200 6-2007 – Mathémat ique - 2e cyc l e du sec o ndair e (1re année du c ycl e)

Vous devez également répondre aux questions suivantes en justifiant chacune des conjectures (réponses) que vous émettez :

Que devrais-je modifier sur ma roue pour influencer la hauteur de la courbe?

Que devrais-je modifier sur ma roue pour changer la valeur du paramètre de déplacement vertical?

Que devrais-je modifier sur ma roue pour changer la valeur du paramètre de déplacement horizontal?

Que devrais-je modifier sur ma roue pour influencer la période (la fréquence)?

Quelle est la règle de la fonction obtenue?

Vous devez également répondre aux questions suivantes en justifiant chacune des conjectures (réponses) que vous émettez :

Que devrais-je modifier sur ma roue pour influencer la hauteur de la courbe?

Que devrais-je modifier sur ma roue pour changer la valeur du paramètre de déplacement vertical?

Que devrais-je modifier sur ma roue pour changer la valeur du paramètre de déplacement horizontal?

Que devrais-je modifier sur ma roue pour influencer la période (la fréquence)?

Quelle est la règle de la fonction obtenue?

Sciences naturellesSciences naturelles L’élève peut passer de longues minutes à

résoudre des énigmes mathématiques.

Comprendre et manipuler des formules de maths? Aucun problème!

Il est capable de travailler dans un monde abstrait où les variables prennent la place des chiffres.

Il adore l’algèbre.

Il s’intéresse à la chimie, la physique, la biologie; bref, tout ce qui est science!

L’élève peut passer de longues minutes à résoudre des énigmes mathématiques.

Comprendre et manipuler des formules de maths? Aucun problème!

Il est capable de travailler dans un monde abstrait où les variables prennent la place des chiffres.

Il adore l’algèbre.

Il s’intéresse à la chimie, la physique, la biologie; bref, tout ce qui est science!