3 als - asa 10 aprile 2014. su quale delle due seguenti sequenze di esiti scommettereste? tttttttttt...
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3 ALS - ASA
10 Aprile 2014
Su quale delle due seguenti sequenze di esiti scommettereste?
TTTTTTTTTT TCTCTTCTTC
Torniamo a uno dei problemi iniziali : “Problema 1: Lancio moneta”
Lanciamo una moneta 10 volte.
൬𝟏𝟐൰𝟏𝟎
p(TTTTTTTTTT) = p(T) ∙ p(T) ∙ … ∙ p(T) =
I lanci sono indipendenti.
Qual è la probabilità di una data sequenza di 10 lanci?
Il motivo di fondo?
p(TCTCTTCTTC) = p(T) ∙ p(C) ∙ … ∙ (C) = ൬𝟏𝟐൰𝟏𝟎
Torniamo a uno dei problemi iniziali : “Problema 1: Lancio moneta”
Lanciamo 10 volte una moneta “onesta”. L’esito dei primi 9 lanci è TTTTTTTTT.Al decimo lancio è più probabile ottenere C?
Legge della moltiplicazione – Torniamo ai pb iniziali
I lanci sono indipendenti ovvero “la moneta non ha memoria”.Quindi al decimo lancio, come al primo: p(T) = p(C) = 1/2.
- L’evento “i primi nove lanci hanno tutti esito testa” è poco probabile: p(TTTTTTTTT) < 1/500
Ma ormai è accaduto. E’ un evento certo.Solo gli esiti del decimo lancio sono eventi aleatori.
- Fraintendimenti: considerare globalmente i 10 esiti interpretare in modo errato la Legge dei Grandi Numeri
Alcune note
5
Compensazione
Legge della moltiplicazione – Torniamo ai pb iniziali
… tutto questo in teoria, ma nella pratica cosa succede?
Proviamo!
File
Altro problema… “Marta e i bambini”
Sul sito
http://www.lottomaticaitalia.it/lotto/statistiche/numeriRitardatariTop10.html
ho trovato i numeri ritardatari…
Torniamo a uno dei problemi iniziali : “Lotto”
Giochiamo al lotto?
Che numero giochiamo?
Scommettereste sull’uscita del
5 sulla ruota di Palermo (non usciva da 94 estrazioni)
o del
53 sulla ruota di Roma (uscito ultima estrazione)?
Torniamo a uno dei problemi iniziali : “Lotto – numeri ritardatari”
8
Legge della moltiplicazione – Torniamo ai pb iniziali
Il “5” non è uscito per 94 estrazioni sulla ruota di Palermo. Qual è la probabilità che esca su tale ruota alla 95-esima estrazione?
• La probabilità di uscita alla 95- esima estrazione è ancora p. Le estrazioni sono indipendenti (per il meccanismo fisico di estrazione)
𝑝= 590 = 118
• La probabilità che esca il “5” ad una estrazione su una data ruota è
Didattica probabilità e statistica PAS 2014
Torniamo a uno dei problemi iniziali : “Lotto – numeri ritardatari”
Legge della moltiplicazione – Torniamo ai pb iniziali
Qual è la probabilità che non esca il “5” per 94 estrazioni consecutive?
… e il “53” su Venezia (2005) che non usciva da 182 estrazioni? il 9 febbraio 2005, alla 183 – esima estrazione
(1−𝑝)94 ≈ 0,0046
poco probabile ma è passato
Torniamo a uno dei problemi iniziali : “Lotto – numeri ritardatari”
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