3. nilai waktu uang - novian

NILAI WAKTU UANG

Nilai waktu dari uang

Investasi dalam aktiva tetap bersifat jangka panjang.

Bunga : sejumlah uang yang dibayarkan sebagai kompensasi terhadap apa yang dapat diperoleh dengan penggunaan uang tersebut.

Hal yang perlu dipahami dalam pembelanjaan yang berhubungan dengan capital budgeting adalah konsep bunga majemuk dan nilai sekarang.

Kembali ke dasar :

Aksioma 2 : Nilai waktu uang – uang yang diterima sekarang lebih berharga dari uang yang diterima kemudian

Konsep Nilai Waktu Uang Merupakan Dasar untuk1. Menghitung harga saham

2. Menghitung harga obligasi

3. Memahami Net Present Value

4. Melakukan komparatif analisis terhadap beberapa alternatif

5. Perhitungan bunga / tingkat keuntungan

6. Perhitungan amortisasi hutang

Bunga Majemuk

Adalah penjumlahan dari uang pada permulaan periode atau jumlah modal pokok dengan jumlah bunga yang diperoleh selama periode tersebut.

Rumusan umum

FVn = PV(1 + i )n

Di mana :FVn = Nilai masa depan investasi n tahunPV = Jumlah investasi awaln = Jumlah tahuni = Tingkat suku bunga

Contoh kasus

Nova menyimpan uang sebesar Rp. 1.000 di bank DKIdengan tingkat suku bunga 6 % setahun.

• Uang pada tahun pertamaFV1 = PV(1 + i )= 1.000 ( 1 + 0,06 )= 1.000 ( 1.06 )= 1.060

• Uang pada tahun ke empatFV4 = PV(1 + i )4= 1.000 ( 1.06 )4= 1.262

Kalkulasi perhitungan bunga majemuk

Bunga majemuk dengan periode non-tahunan

Untuk mencari nilai masa depan suatu investasi yang dimajemukan dalam periode non-tahunan.

FVn = PV(1 + i/m )nm

Di mana :FVn = Nilai masa depan investasi n tahunPV = Jumlah investasi awaln = Jumlah tahuni = Tingkat suku bunga (diskonto)m = Jumlah berapa kali pemajemukan terjadi

Contoh kasus

Nova akan menabung $ 100 dengan tingkat suku bunga 12 % dimajemukan dengan kuartalan, berapa pertumbuhan investasi tersebut di akhir tahun kelima ?

PV = $ 100i = 12 % (0,12)n = 5m = 4

Perhitungan FVn = PV(1 + i/m )nm FV5 = $ 100(1 + 0,12/4 )4.5

= $ 100(1 + 0,03 )20 = $ 100 (1.806) = $ 180,60

Nilai Sekarang

Nilai sekarang atas pembayaran masa depan Nilai sekarang

– Tingkat suku bunga majemuk

– Investasi awal Tingkat diskonto (discount rate) : Tingkat

pengembalian atas suatu investasi beresiko sama yang akan didiskontokan

Persamaan :

PV = FVn ( 1 / ( 1 + i ) n )

DenganPV = Nilai sekarang jumlah uang dimasa depanFVn = Nilai masa depan investasi di akhir th ke nn = Jumlah tahun hingga pembayaran diterimai = Tingkat diskonto tahunan (bunga)

Contoh

Berapa nilai sekarang dari $ 500 yang diterima

10 tahun kemudian jika tingkat diskontonya 6% ?

PV = FVn ( 1 / ( 1 + i ) n ) = $ 500 [ 1/(1 + 0.06)10 ]

= $ 500 [ 1 / 1.791 ]

= $ 500 [ 0.558 ]

= $ 279

Tehnik Lain

Cara lain untuk mencari nilai sekarang, maka factor bunga ke nilai sekarang [ 1 / ( 1 + I )n ] adalah PVIF (IF) dengan cara melihat table Present value of $ 1 .

Maka persamaan :

PV = FVn (PVIF i,n)

Contoh :

Berapa nilai sekarang $ 1.500 yang diterima di akhir tahun ke sepuluh jika tingkat diskonto 8 % ?

Nilai PVIF 8%,10 = 0,463

PV= FV10 (PVIF 8%,10) = $ 1.500 (0,463) = $ 694,50

Kasus :

Berapa nilai sekarang dari investasi yangmenghasilkan $ 500 pada tahun ke limadan $ 1000 yang akan diterima 10 tahunkemudian jika tingkat diskonto 4 % ?

FV5 = $ 500 FV10 = $ 1000n = 5 n = 10i = 4 % i = 4 %

Triana menabung 5 tahun yang lalu di Bank Napi sebesar Rp 5 Juta. Apabila nilai tabungan triana saat ini adalah Rp 12,44 juta. Berapakah suku bunga di Bank Napi ?

Anuitas

Anuitas adalah serangkaian pembayaran yang sama untuk jumlah tahun tertentu

Anuitas :

– Anuitas biasa

• Anuitas dengan pembayaran di akhir periode

– Anuitas jatuh tempo

• Anuitas dengan pembayaran diawal periode

Anuitas Majemuk

Menyimpan atau peng-investasi-kan sejumlah uang yang sama di akhir tahun dan memungkinkannya tumbuh

Persamaan :

DenganFVn = Nilai masa depan dengan anuitas di akhir ke nPMT = pembayaran anuitas yang disimpan atau diterima

di akhir tiap tahunn = Jumlah tahun berlangsungnya anuitask = Tingkat diskonto tahunan (bunga)

tnn

t

kPMTFV

1

1.

Tehnik Lain

Cara lain untuk memajemukan secara anuitas, maka factor bunga masa depan anuitas adalah FVIFA dengan cara melihat table Sum of an annuity of $ 1 for n periods .

Persamaan :

FVn = PMT (FVIFA i,n)

Jika akan menabung $ 500 tiap tahun selama 5 tahun dengan suku bunga 6 % ?

atauFV5 = PMT ( FVIFA 6%,5 )

= $ 500 (5,637)= $ 2.818,5

t

t

FV

55

1

06.01.5005

Implikasi

PMT t 1 + i n - t (1 + i) ^ n-t FV500 1 1.06 4 1.26247696 631500 2 1.06 3 1.191016 596500 3 1.06 2 1.1236 562500 4 1.06 1 1.06 530500 5 1.06 0 1 500

2818.546

Kasus 2

Jika membutuhkan investasi sebesar $10.000 untuk membiayai kebutuhan proyek selama 8 tahun, berapa nilai dana yang harus disimpan pada setiap akhir tahun di bank , jika tingkat suku bunga 6% ?

FV8 = $ 10.000i = 6% n = 8

Jika nilai FVIFA 6%,8 = 9,897

Nilai Sekarang Anuitas

DenganPV = Nilai sekarang anuitas masa depanPMT = Pembayaran anuitas yang disimpan atau diterima

di akhir tahunn = Jumlah tahun berlangsungnya anuitasi = Tingkat diskonto tahunan (bunga)

tnn

t kPMTPV

1 1

1.

Kasus

Hitung nilai sekarang dari anuitas berikut. Pembayaran anuitas dilakukan tiap akhir tahun

a. Rp. 200 /thn selama 5 thn dgn tingkat bunga 10%

b. Rp. 100 /thn selama 3 thn dgn tingkat bunga 5%

c. Rp. 200 /thn selama 5 thn dgn tingkat bunga 0%

Perpetuitas Adalah anuitas yang berlangsung sampai

periode waktu tak terhingga. Pembayaran (PMT) dari suatu perpetuitas

adalah tak terhingga jumlahnya Perlu dicatat bahwa PMT dan K harus sama

periode waktunya.

PV = PMT / k

PMT = payment

K = suku bunga / tingkat diskonto

Prof. Pandai menerima royalti buku karangannya sebesar 1 juta pertahun. Diasumsikan penerimaan ini tetap dan berlaku sepanjang masa. Berapa present value dari royalti buku ini jika opportunity cost sang Professor 10% dan tidak berubah sepanjang masa ?

PV = PMT / k PV = Rp 1.000.000,- / 10% = Rp 10.000.000,-