ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
Post on 21-Jan-2017
1.901 Views
Preview:
TRANSCRIPT
���31
������� 3: ����� ��� ��
������ 3.1:
������ ���� ������� - �� �!"!#
���#���� $%&���
����������
��������
� ��� � �
� ����������������������� �������
�� ��������� ������ ��������
� !��������� ���� ����"�"
�� !���� �����#������
$� %&'(&)*'+,
�� #������ �����-� ��� �./��
� 0�����1�"�������23
�� 0�����1�"��������45
$� .��1�������-� �����.����
$� 6��������7��8��������"��
� 9�������
�� .������ ����
:�;������� ��
� 6������������"
�� �����"����<�������
:�<������
� <������ �=�����"�"
�� ����� �
����������� �������������������������� ������ �! "#$�%&%�
A. '�"���1. �� �!"!#1. � (%�# �%� �����)��%� �!��*�+%�
����������� �������������������������� ������ �! "#$�%&%�
�% �%�,���(�� �)%+%!� ���� ��!�+��% �%� �!��*�+%� ����� �% ����"���� �&����% (#
��������):
• �-,���� �� �(%�� (�)� �++%�� ��������) �- " �"� (��(�����.
• ����+����� ��� ��-�!��� ��� &��.� )%� )���!�� ��� ��+��# �� %(% )%� ��
*�� �� �%� )��#�� �%� �������.
• � )��#��� �%� ������� ��/�&�� �+� �� #���� �)� ��� ���.��� ��� )���!�� ���
-0%(% �%� �������.
• � -0%(%� ���# ����*-����� �- " �%� �0%�� ��� )��� � (��(����� )%� �����
�� %(%� � �)����%�� ��������.
� �!�-*�+%� -,�� )���)%� 1010 �������� ��� %� ���.��� ���� ������� �����
�����-� (���(�� ,�+��(��!
A. '�"���1. �� �!"!#2. � +���%��!�� ���� �������
'���������� �������������������������� ������ �! "#$�%&%�
1�� (����% ���� �)%+%!� ���%&
������� ��%+%���� ��� )������"
(%�#:
(�
(�
�()
w1
w2
wn
)%+%!� ��� (������%&
����!%)%�� �� v:
� �� ������ �
� �� � ���� � �����
)%+%!� ��� �0�(%� �)�
��� ������ �
����!%)%�� �� (#
����*%���):
� � � � � y
(�w3
�� %(%�
�%�
�������
2��� �"�
���.�"�( ��#�"�
�)� -1 ��� 1)
�� #���� ���%�/%����
)%++�)+� �� �-�� �� ��
3��� �%��
� ��+��# -0%(%�
�)%+%!�/���� �)� ���
������ � �%� (������%&
����!%)%�� ��
� �������� )���!��
)���� ��� �%��(��#
-0%(%!
(*
w0
H x0 ����� ��� ��(��# �� %(%� )%� �)%��� ��
)���� ���% 3 ���-�:
• x0=0 %)��� �!�%�����
• x0= -1, ���� w0=� (� ��+����� ����*+�)
• x0=1, ���� w0=b (b ��+����� )�+" �)
A. '�"���1. �� �!"!#2. � +���%��!�� ���� ������� (4�����# ��� ����!%)%�� ��).
+���������� �������������������������� ������ �! "#$�%&%�
� )���!����� -0%(%� �0������� �)� ��� ������ � ����!%)%�� �� (# ����*%���):
• 5����� �)%��� �� �)��,�� %)%��(#)%�� ������ � )���!"!#� ��� �0�(%�
�� )�% �,�-� �����# ��� �����
• 2������# 4������ � ��(��� �� ,�� ��%)%������ � �� %(%� ���"*+�%� �������:
� � � ����������� � �� � � � � � ����������� ������ � �� ������ � �4� ��)%��� � �# ��� �% (������� %��/���� "� :
• � � � ������� %)��� � ������ � ����!%)%�� �� !��*����:
• � � � ����������� ������� � �� ������� � � ��� !��*���:
1
v
f(v)
1
u
f(u)
�
0
0
A. '�"���1. �� �!"!#2. � +���%��!�� ���� ������� (4�����# ��� ����!%)%�� ��).
,���������� �������������������������� ������ �! "#$�%&%�
6++�� �����# ��� �����:
• 4������ � ��% #�%�
� � ��sign � � � ����������� � �� � �• ��������� 5������# 4������ �
• 4�!�%��(#� 4������ �
� � � ������������� � ������� � � � ���� � ����
1
1/2
1/2-1/2
1
� � =�
� !"#$%
v
*(v)
-1
A. '�"���1. �� �!"!#2. � +���%��!�� ���� ������� (�% �%��-+% McCullough-Pitts).
-���������� �������������������������� ������ �! "#$�%&%�
�% �%��-+% McCullough-Pitts ����� �% ����- ���% )%� ,�� ��%)%������ � -���
�������. 7�� ��%)%��� ��� 3������# ������ � ����!%)%�� �� ��� ������ �� %(%
���"*+�%�.
� )���)��" �������� ��+����� ��� Perceptron.
(�
(�
�()
w1
w2
wn
&'()*+,-.� � ���� � ����� � �/(0123435676.� � � � � ����������� � �� � � y
(�w3
!�
�
A. '�"���1. �� �!"!#2. � +���%��!�� ���� ������� (4�%)��)
.���������� �������������������������� ������ �! "#$�%&%�
1�� (����% ���� ������� �� ������ � ����!%)%�� �� �� 3������# ������ �%�%��/���� Perceptron (# �)+�� �� ���#���)
� �%)�� ���� ������� �����:
• ���+%!� �� ��� �� %(% )%� (-,���� "� ��� (������!�-�� n-�(� x1, x2, …, xn
�� ��� ��0��%�# ��
• � ��� �)� (&% �+� ���: 1 ��� K2
• 4��#�"� � ��� �+� � (���� ��� �)���� � «���»• �� � �++� �+� � (���� ��� �)���� � «87�»
���������� % ������� �)�*� �� !�� ��� ��0����� � �����:
• �� ����-��� �% ����% )%� ���)��� �%&� �� x1, x2, …, xn ��� �+� � K1, ��� �-0%(%� y �%� Perceptron ����� +1
• ��� ��� �+� � K2 ��� � -0%(%� y �%� Perceptron ����� 0.
�% )��3+��� ���: �� ���� ���� %��� �% )�% �)+� ��� �� +%!��# ������ � OR
�)���%&���� (&% �� %(%� (71 ��� X2) ��� ��� �-+%��� � -0%(%� �� �%���+%)%��� " �� �%�
)����� �+#����� �%� OR.
�)�������� �� ���%)� �%&� ����++�+�� ���-� �� 3��� �"� ���.�"� -� � � �� ��
�)%+%!�/���� o )������ �+#����� �%� OR.
A. '�"���2. �������� ��� �%!��-� �&+��1. �% )��3+��� �%� OR (1.����&)" �)
/���������� �������������������������� ������ �! "#$�%&%�
X1 X2 Y
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
���8
� � ��
�8�� �
� � �
1��� ��(�� ��� 3���� )%� �� (%�+-.�� ����� % ���+%��%�: w1=1.1, w2=1.1, w0=1
�)�+���&%��� ��� %��# +���%��!�� �%� �������:
A. '�"���2. �������� ��� �%!��-� �&+��
1. �% )��3+��� �%� OR (2.����"���� �����%)
�*���������� �������������������������� ������ �! "#$�%&%�
��
�8
w1=1.1
w2= 1.1
� �� ������ * � � ����������� � �� � � y
01!�
w0=�=1
�� �8 �� ��#�� 2� ��� ��#��� �� � ���� ��8�8 � � � � $ ��� � � $ ��� � � � �� � �� � � �� � ���� � �8�8 � � � � $ ��� � � $ ��� � � � ��� � ��� � � �� � ���� � �8�8 � � � � $ ��� � � $ ��� � � � ��� � ��� � � �� � ���� � �8�8 � � � � $ ��� � � $ ��� � � � ��9 � ��9 � � �
A. '�"���2. �������� ��� �%!��-� �&+��
1. �% )��3+��� �%� OR (3.�0� " � �������)
������������ �������������������������� ������ �! "#$�%&%�
(0,1)
x(0,0) (1,0)
y
������ ����� : 1.1y + 1.1x – 1=0
(0,0.91)
'����� �����)�
�������� �����)�
������� ������������ : 1.171+1.172-1
(1,1)
(0.91,0)
A. '�"���2. �������� ��� �%!��-� �&+��
1. �% )��3+��� �%� OR (4. �� �++� Perceptrons )%� +&�%�� �% )��3+���)
������������ �������������������������� ������ �! "#$�%&%�
(0,1)
x(1,0)
y
� ������ )������ �)� �� �����: (0.5,0) ��� (0,0.5). 6�� )�%�&)��� � ������ �)�*� ��:
:;�<�<; � =;
;�< > :;�<�< � =
;�<> � � ��� � �� > � � ��� � �� > � � � � ��� > � � � � ��� � �4���)�� � ,- � �� ��� ������ � ����!%)%�� �� ���"*+�%�: w1X+w2Y-�=0 )�%�&)���
��� � �% ����"���� (����% �� 3���: w1=1, w2=1, �=0.5(0.5,0)(0,0)
)��,%�� )%++-� ������� )%� �)%�%&� �� (��,"�� %�� �� (�(%�-�� ��� (&% �+� ��� K1 ��� K2
�������� )�-)�� �� (��,"��/%���� �� ������ �)� �� �������� )����)� �)� ��� ������. 4,�(��/%��� ��� ������ � ���
�)%+%!�/%��� (&% ����� ��� (x1,y1) ��� (x2,y2). � �0� " � ������� �)%+%!�/���� �)� �%� �&)%:
� � ���� � �8 �� � ���� � �8
(1,1)
(0,0.5)
(0,1)
x(1,0)
y� ������ )������ �)� �� �����: (0.1,0) ��� (0,0.8). 6�� )�%�&)��� � ������ �)�*� ��:
:;����; � =;
;�? > :;���� � =
;�?> ��@� � ���@ � ����� > ��@� � ���� � ���@ � �4���)�� � ,- � �� ��� ������ � ����!%)%�� �� ���"*+�%�: w1X+w2Y-�=0 )�%�&)���
��� � �% ����"���� (����% �� 3���: w1=0.8, w2=0.1, �=0.08(0.1,0)
(0,0)
(1,1)
(0,0.8)
�% )��3+��� ���: �� ���� ���� %��� �% )�% �)+� ��� �� +%!��# ������ � AND
�)���%&���� (&% �� %(%� (71 ��� X2) ��� ��� �-+%��� � -0%(%� �� �%���+%)%��� " �� �%�
)����� �+#����� �%� AND.
�)�������� �� ���%)� �%&� ����++�+�� ���-� �� 3��� �"� ���.�"� -� � � �� ��
�)%+%!�/���� o )������ �+#����� �%� AND
A. '�"���2. �������� ��� �%!��-� �&+��2. �% )��3+��� �%� AND (1.����&)" �)
������������ �������������������������� ������ �! "#$�%&%�
X1 X2 Y
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
���8
� � ��
�8�� �
� � �
1��� ��(�� ��� 3���� )%� �� (%�+-.�� ����� % ���+%��%�: w1=0.6, w2=0.6, w0=1
�)�+���&%��� ��� %��# +���%��!�� �%� �������:
A. '�"���2. �������� ��� �%!��-� �&+��
2. �% )��3+��� �%� AND (2.����"���� �����%)
�'���������� �������������������������� ������ �! "#$�%&%�
��
�8
w1=0.6
w2= 0.6
� �� ������ * � � ����������� � �� � � y
01!�
w0=�=1
�� �8 �� ��#�� 2� ��� ��#��� �� � ���� ��8�8 � � � � $ ��A � � $ ��A � � � �� � �� � � �� � ���� � �8�8 � � � � $ ��A � � $ ��A � � � ���B � ���B � � �� � ���� � �8�8 � � � � $ ��A � � $ ��A � � � ���B � ���B � � �� � ���� � �8�8 � � � � $ ��A � � $ ��A � � � ��9 � ��9 � � �
A. '�"���2. �������� ��� �%!��-� �&+��
2. �% )��3+��� �%� AND (3.�0� " � �������)
�+���������� �������������������������� ������ �! "#$�%&%�
(0,1)
X1(1,0)
X2
������� ������������ : 0.671+0.672-1
(0,1.66)
'����� �����)�
�������� �����)�
������� ������ : 0.671+0.672=1
(0,0)
(1,1)
(1.66,0)
A. '�"���2. �������� ��� �%!��-� �&+��
3. ��%3+#���� �%!���� ��+��
�,���������� �������������������������� ������ �! "#$�%&%�
�������" 3+-)%��� ��� 16 +%!��-� )&+�� (&% �� �("� )%� �)��,%��.
�)%�%&�� �� )������# %��� !��*��� ��� %� ����� (&% +%!��-� )&+�� )%� (�� �)%�%&�
�� (��,"�� �%&� �)� ��� ������ ����� � XOR ��� � XNOR
3� �C9 4546 7�8 C� D EC8 C� C8 D EC� C8 359 59 459 3459 EC8 C8 F C� EC� C� FC8 4:48 :4;
* * * * * * * * * * � � � � � � � �
* � * * * * � � � � * * * * � � � �
� * * * � � * * � � * * � � * * � �
� � * � * � * � * � * � * � * � * �
(0,1)
(1,0)
(0,0)
(1,1)
��� C� D EC8(1,0)
(1,0)
(0,0)
(1,1)
��� EC8(0,1)
(1,0)
(0,0)
(1,1)
��� CGH
??
(0,1)
(1,0)
(0,0)
(1,1)
��� CIGH
??
A. '�"���3. 5������# ���,"�� �������
1. ��� �%�
�-���������� �������������������������� ������ �! "#$�%&%�
��4��4: 1 �" ��� ������ � �� �(%�-�0�(%� ���� �������. �� � ������ � �)%���
�� ���)��� ����� �� -�� (����% ���� ���% ������� +-!���� !������� (��,"�� ���.
• 5�� )���(��!�� %� �����# ��� )%� ���� �%�,%&� ��� )&+�� AND ��� OR ��+%&����
!������� (��,"�� ����.
• ��������, �� �� ������ �)� �� �������� (�(%�-�� �)%�%&� �� (��,"�� �%&� �)� ���%
��� ������ ���� � ������ � ��+����� !������� (��,"�� ���.
• 4�����# ��� )%� ����� !������� (��,"�� ���� �� �+%)%�%&���� �)� -�� (����% ����
�������.
��4��4: ��� ������ � �� �(%�-�0�(%� )%� (�� �)%��� �� ���)��� ����� �)� ���%
-�� ������� �� ��+����� �� !������� (��,"�� ���.
• 5�� )���(��!�� %� �����# ��� �"� XOR, XNOR ����� �� !������� (��,"�� ����.
• 5�� ��� �+%)%�� � �%�� �)� ����"���� �����% �� �)������� �� -,%��� )��� ����%��
�������� � �!������-�� ��(� �%+%!�� (������ 3.2)
A. '�"���3. 5������# ���,"�� �������
2. ����(��!����
�.���������� �������������������������� ������ �! "#$�%&%�
����(��!���� !������� (��,"�� ��"� �����# �"�:
����(��!���� �� !������� (��,"�� ��"� �����# �"�:
B. ���%(%+%!��1. ��� ���# �������
1. 5��*��# �)�+� �
�/���������� �������������������������� ������ �! "#$�%&%�
��*��� �: ��� ���� �� -��� ������� )%� (��,"��/�� (�(%�-�� � (&% �+� ���. ��
(�(%�-�� (�(%���� "� ����� (# �� )�����). 9������� �� �)�+���� !��*���
���� 1: ��� ����/%��� �%� �+��%)����� � & ���� �0��"� (%��/����%� �0%��� �%
x1 ��� �����%� �0%��� �% x2) �� ����� ���%���� ��&�� �� ����� )%� ����� 1 ��� +����
�� ����� )%� ����� 0.
����������: ��� ���� �� -��� �� ���#�� (&% �� �("� )%� ��%+%���� �% �%��-+% McCullough-
Pitts )%� �)%*� �/�� ��� +%!��# ������ �:C8 D EC�. � �)�+� � �� !���� �� !��*��# �)������ � ���
�0� " �� ������� �%� �������.
�������: -,%���:
�� �8 <=�>���C8 D EC�� � �� � �� � �� � �
(0,1)
(1,0)
(0,0)
(1,1)
B. ���%(%+%!��1. ��� ���# �������
1. 5��*��# �)�+� �
�*���������� �������������������������� ������ �! "#$�%&%�
���� 2: 4,�(��/%��� ��� ������ )%� (��,"��/�� �� )����)� �"� (&% �+� �"�, -� �
� �� �� )������ �)� (&% �!������-�� ����� �"� %)%��� %� ������!�-��� �����
�&�%+% �� ���%)� �%&�. ��(��� !�� +%!��-� )&+��, %� ������!�-��� �"� ����"� ��
����� )%++�)+� �� �%� 0.5
�������: -,%���:
�� �8 <=�>����C8D EC�� � �� � �� � �� � �
(0,1)
(1,0)
(0,0)
(1,1)(0.5,1)
(0,0.5)
B. ���%(%+%!��1. ��� ���# �������
1. 5��*��# �)�+� �
������������ �������������������������� ������ �! "#$�%&%�
���� 3: 2�� �%��� ��� ������ �)�*� �� "� �0#�. ��%��/%��� �� (&% ����� (x1,y1)
��� (x2,y2) ��� �)%+%!�/%��� ��� �0� " � ������� �)� �%� �&)%: :;:J:J;:K � =;=J=J;=K.
1)���� *-�%��� ��� �0� " � ������� �� �%�*#: )� � L� � M � ��������: �&% ����� �)� �� %)%�� (�-�,���� � ������ �����: ��� �� � N�����O ��� �8� �8 � N�����O6�� � /��%&���� ������ ����� �:
:;:J:J;:K � =;=J=J;=K > :;;�< � =;�<
�<;� > :;�< � =;�<
;�< >����� � ���� � � ��� > ����� � ����� � ��9� > N����O� � ���� � ��9� � ��&% ��(��-� )���)�� ��� �������:
P
/'Q05). � � P��� !��*����:�� � �� � N�PO � �
P /'Q05). � � P��� !��*����:�� � �� � N�PO � �
B. ���%(%+%!��1. ��� ���# �������
1. 5��*��# �)�+� �
������������ �������������������������� ������ �! "#$�%&%�
���� 4: ��%��� 1:1 � ,-�� � �"� ������� �"� �0� � �"�:
�0� " � �������: ���)��� � ��L��� � M � ��0� " � �������: ���� ��8�8 � � � � �� ���%)�/%��� �� 3��� �%� �������.
�������:
�0� " � �������:��� ���� � � ���� � ��9� � ��0� " � �������: ���� � �8�8 � � � �4���)�� �� 3��� �%� ������� �����: �� � ����� �8 � ���� � � ��9�6�� % �������� �����:
���8
� � ��
������� �
��9�
B. ���%(%+%!��1. ��� ���# �������
1. 5��*��# �)�+� �
������������ �������������������������� ������ �! "#$�%&%�
�����: ��� ������ ,"��/�� �% �)�)�(% � (&% ����)�)�(�. 8)%�% ����% ����� �% -��
����)�)�(% )���!�� -0%(% 1 ��� �)%�% ����� �% �++% )������ ��� -0%(% 0. ��%����-�%�
�� -,%��� ���� ��%*�� �0�(%��, �++�/%��� �� )�� ��� � �+�� ��� �0� " � �������.
�� �8 <=�>���C8 D EC�� � �� � �� � �� � �
(0,1)
(1,0)
(0,0)
(1,1)(0.5,1)
(0,0.5)
�� �8 <=�>����8 F ��� � �� � �� � �� � �
(0,1)
(1,0)
(0,0)
(1,1)(0.5,1)
(0,0.5)
�0� " � �������:��� ���� � � ���� � ��9� � ��0� " � �������: ���� � �8�8 � � � �6�� �� � ����, �8 � ���� � � ��9�
�0� " � �������:������� � ���� � � ��9� � ��0� " � �������: ���� � �8�8 � � � �6�� �� � ���, �8 � ����� � � ���9�
B. ���%(%+%!��1. ��� ���# �������
2. �)�+� � �� ��� � ���
�'���������� �������������������������� ������ �! "#$�%&%�
��*��� �: ��� ���� �� -��� ������� )%� (��,"��/�� (�(%�-�� � (&% �+� ���. ��
(�(%�-�� (�(%���� "� ����� (# �� )�����). 9������� �� ��� �)�+���� !��*���
���� 1: )%+%!�/%��� �% (������� !�� ���� ��(�� �� �� �(%�. �)��(# � -0%(%�
����� )�%���%�� �-��, �� 3� � ��� 3������# ������ � )�%�&)��� -�� & ���� 4
��� � �"� (!�� +%!��-� )&+��) �� �!�� �%�� w1,w2,�
����������: ��� ���� �� -��� �� ���#�� (&% �� �("� )%� ��%+%���� �% �%��-+% McCullough-
Pitts )%� �)%*� �/�� ��� +%!��# ������ �: C� D EC8.
�������: ��-)�� �� � ,&%��:
�� �8 �� ��#�� <=�>�� 7 �$&$�
� � ���� � �8�8 � � � ��� � �8� � � � �� � �� � �� � ���� � �8�8 � � � ��� � �8� � � � �8 � � � �8 � � � �� � ���� � �8�8 � � � ��� � �8� � � � �� � � � �� � � � �� � ���� � �8�8 � � � ��� � �8� � � � �� � �8 � � � �� � �8 � � � �
B. ���%(%+%!��1. ��� ���# �������
2. �)�+� � �� ��� � ���
�+���������� �������������������������� ������ �! "#$�%&%�
���� 2: �)�+&%��� �% & ���� ��� � �"� (%����/%���� ���-� ��� ����3+��-�. �����
�� 3�%&�� -��� ��(�� �� ����� )%� �� ���+���&%�� %� ��� � ���. �� ����++�+��
���-� ��)������ ��#�"� ����� ����0& �%� -1 ��� �%� 1.
�������: ��-)�� �� � ,&%��:
�� � �. �)�+-!" � � ����8 � � � �. 6�� -,": �8 � ��� � � > �8 � ���� �)�+-!" �8 � ������ � � � �. 6�� -,": �� � ��� � � > �� � ���� �)�+-!" �� � ��@�� � �8 � � � �. 6�� -,": ��@ � ��� � ��� � � > ���9 � � )%� � ,&��.4���)�� % �� ���#��� )%� �)%*� �/�� ��� +%!��# )&+�: C� D EC8
���8
� � ��
������@ �
���
B.� �# ���6 �� � ������ �� 1
'�"��� �� -�� Perceptron �� (&% �������� �� �(%� ��� -�� ������� �0�(%�.
�)����%&�� �� ��)��(�& %��� �% Perceptron ���� -� � � �� �� �+%)%��� �� +%!��#
������ � “ANY” � %)%�� %��/���� "� �0#�:
��� ���� �� -�� Perceptron (&% �� �("� )%� �%���+%)%��� �% )���)��"
)��3+���. �� !���� !��*��# �)�+� �
�,���������� �������������������������� ������ �! "#$�%&%�
(� (� ?=�>��* * �* � �� * �� � �
B.� �# ���6 �� � ������ �� 2
'�"��� �� -�� Perceptron �� (&% �������� �� �(%� ��� -�� ������� �0�(%�.
�)����%&�� �� ��)��(�& %��� �% Perceptron ���� -� � � �� �� �+%)%��� �� +%!��#
������ � “NOR” � %)%�� %��/���� "� �0#�:
Na !���� �)�+� � �� & ���� ��� � �"�.
�-���������� �������������������������� ������ �! "#$�%&%�
(� (� ?=�>��* * �* � *� * *� � *
B.� �# ����*���%!# 1
�.���������� �������������������������� ������ �! "#$�%&%�
���%���� 4 &�%+� )�%�&)"� )%� ���� �%�,%&� � 4 )�%3+#���� ��0����� ��.
)��,%�� 3 �+� ��� (��&��� �%���(��, !��� �%���(�� ��� +���-� �%���(��). �%�%/� �)�
�� 4 )�%3+#���� +&��� % �� ���#��� )%� (������ �% )������" ,#��; �����%+%!# ��
��� �)���# ��� ��;
�/���������� �������������������������� ������ �! "#$�%&%�
top related