400 clase 4 a consistencia 29 ago 2015
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1
CICLO: 2015 – I
CURSO: HIDROLOGÍA AVANZADA
CÓDIGO: C-702
Profesor: Ing° Walter Obando Licera. Dr.(c)
wobandol@gmail.com
29 de agosto de 2015
UNIVERSIDAD NACIONAL “PEDRO RUIZ GALLO”
ESCUELA DE POSGRADO
MAESTRÍA EN CIENCIAS
MENCIÓN EN INGENIERÍA HIDRÁULICA
Lambayeque – Perú
2 2
Clase 4 - HA; 29/ago/2015
SYLLABUS
1.- Introducción a la Ingeniería y Gestión Ambiental
de Recursos Hídricos en el Perú
2.- Sistemas de información en Recursos Hídricos
(Redes de recolección de la información hidrológica)
3.- Análisis, Tratamiento, Completación y Extensión
de la Información Hidrometeorológica
4.- Modelos Matemáticos en Hidrología
5.- Modelación Determinística Hidrológica
6.- Modelación Estocástica Hidrológica
7.- Análisis de Eventos Extremos (Máximos y Mínimos)
8.- Tránsito de Avenidas
9.- Temas de interés
3 3
SYLLABUS
1.- Introducción a la Ingeniería y Gestión Ambiental de
Recursos Hídricos en el Perú
2.- Sistemas de información en Recursos Hídricos
(Redes de recolección de la información hidrológica)
3.- Análisis de Consistencia, Completación y Extensión
de la Información Hidrometeorológica
4.- Modelos Matemáticos en Hidrología
5.- Modelación Determinística Hidrológica
6.- Modelación Estocástica Hidrológica
7.- Redes Neuronales Artificiales en la Hidrología
8.- SIG en Recursos Hídricos
9.- Temas de interés
Clase 4 - HA; 29/ago/2015
4 4
Análisis de Consistencia, Completación
y Extensión
de la Información Hidrometeorológica
ATCEIHM
Clase 4 - HA; 29/ago/2015
5 5
CONTENIDO
1.- Objetivo
2.- Análisis de precipitación y caudales
3.- Información disponible
4.- Rellenado diario
5.- Análisis de consistencia
6.- Análisis visual (histogramas, hidrogramas)
7.- Análisis de doble masa (ADM)
8.- Análisis estadístico (Pruebas “t” y “F”)
9.- Corrección de información
10.- Chequeo de la corrección de información
11.- Análisis de tendencias
12.- Completación y extensión de datos
13.- Resultados
14.- Trabajo encargado
15.- Bibliografía
Clase 4 - HA; 29/ago/2015
6 6
1.- OBJETIVO
Impartir el marco conceptual y desarrollar casos
prácticos en el ACCE, con el objeto de disponer de series
hidrometeorológicas –consistentes- para su utilización
en el uso o aprovechamiento de los recursos hídricos
superficiales.
Detectar y Corregir Saltos y Tendencias.
Clase 4 - HA; 29/ago/2015
7 7
1.- OBJETIVO
En nuestro país, la carencia o escasa disponibilidad de
información en cantidad, calidad y en los lugares de
interés, sigue siendo uno de las limitaciones más serias
para el quehacer hidrológico.
Clase 4 - HA; 29/ago/2015
8 8
2.- ANÁLISIS DE PRECIPITACIÓN
Y CAUDALES
Se analiza la Precipitación y Caudales, entre otros
parámetros, con el objeto de disponer de series
homogéneas para analizar el comportamiento de
estos parámetros, en un periodo de extensión
suficientemente largo para cubrir la ocurrencia
aleatoria de años normales, húmedos y secos.
Clase 4 - HA; 29/ago/2015
9 9
3.- INFORMACIÓN DISPONIBLE
Se requiere disponer de información disponible
diaria-mensual, consistente o confiable como:
Series meteorológicas e hidrométricas históricas,
de longitud adecuada, en las cuencas de interés
para el uso y control del agua.
Consistencia:
Estabilidad, cohesión, solidez, firmeza.
Clase 4 - HA; 29/ago/2015
10 10
3.- INFORMACIÓN DISPONIBLE
Perú
y El Salvador en C.A.
ONERN (1980):
El Perú, “Por su localización dentro
de la zona tropical Sur, su clima
debería ser cálido*, sin embargo, la
existencia de accidentes y fenómenos
geográficos diversos**…hace que el
territorio peruano sea un complejo
geo-gráfico, climático, morfológico,
geológico y ecológico” .
COLOMBIA
ECUADOR
BRASIL
BOLIVIA
Clase 4 - HA; 29/ago/2015
11 11
Estaciones principales (climatológicas)
3.- INFORMACIÓN DISPONIBLE
Clase 4 - HA; 29/ago/2015
12 12
Estaciones secundarias (pluviométricas)
3.- INFORMACIÓN DISPONIBLE
Clase 4 - HA; 29/ago/2015
13 13
3.- INFORMACIÓN DISPONIBLE
Estaciones de registro meteorológico Cuencas Mala – Omas – Chilca y Cañete.
FUENTE: ANA - SENAMHI (2014).
Clase 4 - HA; 29/ago/2015
14 14
3.- INFORMACIÓN DISPONIBLE
Subcuencas de análisis: Cuencas Mala – Omas – Chilca y Cañete
Clase 4 - HA; 29/ago/2015
15 15
3.- INFORMACIÓN DISPONIBLE
Cuenca Mala – Omas – Chilca: Subcuencas de análisis.
Área Cota media
(m2) (m.s.n.m.)1 SC_01 Laguna Chumpicocha 14 4,752.72 SC_02 Alto Mala 179 4,432.53 SC_03 Aguaquiri 90 4,431.64 SC_04 Medio Alto Mala 17 3,376.05 SC_05 Laguna Totoral 41 4,831.86 SC_06 Laguna Suyoc 10 4,763.87 SC_07 Acacache 193 4,314.28 SC_08 Medio Mala 63 3,606.29 SC_09 Tantara 149 4,231.4
10 SC_10 Medio Bajo Mala 202 3,415.211 SC_11 Alto Quinches 231 4,138.812 SC_12 Laguna Huascacocha 33 4,757.613 SC_13 Boc. Trav. Mala - Omas 53 4,544.714 SC_14 Quebrada Chontane 11 4,497.415 SC_15 Quebrada Purhuay 22 4,523.516 SC_16 Quebrada Daudacu 37 4,385.617 SC_17 Ayaviri 147 3,591.218 SC_18 Bajo Quinches 36 2,765.119 SC_19 Bajo Mala 1 244 2,682.020 SC_20 Bajo Mala 2 410 1,649.421 SC_21 Bajo Mala 3 149 511.122 SC_22 Alto Omas 256 3,012.723 SC_23 Cumias 220 3,244.224 SC_24 Medio Alto Omas 98 1,809.825 SC_25 Iray 92 2,093.526 SC_26 Medio Omas 72 1,454.027 SC_27 Santiago 160 1,942.528 SC_28 Medio Bajo Omas 84 929.229 SC_29 Quelca 49 1,134.830 SC_30 Bajo Omas 86 430.531 SC_31 Quebrada Encantada 276 2,020.532 SC_32 Cucayacu 257 2,234.033 SC_33 Chilca 250 505.0
SubcuencaCódigo
Clase 4 - HA; 29/ago/2015
16 16
Resumen
3.- INFORMACIÓN DISPONIBLE
OMM Actual
(km2)
1 Principales 25
2 Secundarias 80
105 21,041 Adecuada 48
FUENTE: MARN (2013).
OMM: 1 Estación / 250 km2 (Zonas Montañosas)
El Salvador: 1 Estación / 200.4 km2
¿Distribución uniforme en el territorio?
EstacionesEl Salvador
Periodo
Años
Total
El Salvador C.A. (A = 21,041 km2)
Total
Estaciones de registro pluviométrico (2013)
Total
Densidad
(1 estación/km2)
250 200
analizado
21,041 1965 2012 48
Clase 4 - HA; 29/ago/2015
17 17
3.- INFORMACIÓN DISPONIBLE
Registro pluviométrico en las estaciones climatológicas principales en El Salvador
1 1 1 1 2 2
9 9 9 9 0 0
LONGITUD 6 6 6 6 6 6 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1
N E (m.s.n.m.) INICIAL FINAL (años) 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2
1 Ahuachapán 1 1 Ahuachapán H - 8 13°57' 89°52' 725 1970 2012 43 C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C s/i C C 42
2 2 La Hachadura H - 14 13°51.6' 90°05.4' 30 1970 2012 43 s/i C s/i C C C C C C C C C s/i C C C C C C C C C C C s/i s/i C C C C C C s/i C C C C s/i s/i s/i s/i C s/i 32
2 Cabañas 3 1 Chorrera El Guayabo B - 1 14°00' 88°45' 190 1969 2012 44 C C C C C C C C C C s/i s/i C C C C C C s/i C s/i C C C C C s/i C C C C C C C C C C C C C C s/i C 37
4 2 Sensuntepeque B - 6 13°52' 88°39' 650 1971 2012 42 s/i C C C C C C s/i C s/i C C C s/i C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C 38
5 3 Cerrón Grande B - 10 13°56' 88°55' 325 1991 2012 22 C C C C s/i C C C C C C C C C C C C C C C s/i C 20
3 Cuscatlán 6 1 Cojutepeque C - 9 13°43.2' 88°55.6' 880 1970 2012 43 C C C C C C C C C C C C C C s/i C s/i s/i C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C s/i C C C 39
4 Chalatenango 7 1 Nueva Concepción G - 3 14°07.5' 89°17.4' 320 1970 2012 43 s/i C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C s/i s/i C C C C C C s/i C C C C C s/i s/i s/i s/i C C 35
8 2 Las Pilas G - 13 14°21.9' 89°05.4' 1,960 1974 2012 39 C C C C C s/i C C C s/i C C s/i s/i s/i C C C s/i C C s/i C C s/i C C C C C C C C C C C C C s/i 30
5 La Libertad 9 1 San Andrés L - 4 13°49' 89°24' 460 1965 2012 48 C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C s/i s/i C s/i C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C 45
6 La Unión 10 1 La Unión N - 15 13°19.9' 87°52.9' 95 1970 2012 43 s/i C s/i s/i s/i s/i C C C C C C C C C s/i s/i C C C s/i s/i C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C s/i 33
7 Morazán 11 1 San Francisco Gotera Z - 2 13°42' 88°06' 250 1969 2012 44 s/i C C C C C C C C C C C C C s/i s/i s/i s/i C C C s/i C C C s/i s/i C C s/i C C C C C C C C C C C s/i C C 34
8 Santa Ana 12 1 Guija A - 15 14°14' 89°28' 485 1970 2012 43 C C C C C C C C C C C C C C C C s/i C C C C C s/i C s/i C s/i C C C C s/i C C C C C s/i s/i C s/i C C 35
13 2 Los Andes A - 18 13°53' 89°39' 1,770 1990 2012 23 C C C C C C C C C C C C s/i C s/i s/i C C C C C C s/i 19
14 3 Candelaria de la Frontera A - 27 14°07.2' 89°39.1' 700 1996 2012 17 C C C C C C C C C C C C C C C C C 17
15 4 Planes de Montecristo A - 31 14°23.9' 89°21.6' 1,851 1971 2012 42 s/i C C C C C C C s/i C s/i s/i C s/i s/i s/i C C s/i C C C C C C C C C C C C C s/i C C C s/i s/i s/i s/i C C 29
16 5 Santa Ana A - 37 13°58.9' 89°32.9' 715 1970 2012 43 C C C C s/i C C C C C C C C C C s/i s/i s/i C s/i C C s/i C s/i C C C s/i C C C C C s/i C C s/i s/i s/i s/i C C 30
9 San Miguel 17 1 San Miguel M - 24 13°26.3' 88°09.5' 117 1964 2012 49 C C C C C s/i s/i C C C C C C C C C C C C s/i C C C s/i C C C C C C s/i s/i C C C C C C C C C C C C C C C C s/i 42
10 San Salvador 18 1 Ilopango S - 10 13°41.9' 89°07.1' 615 1967 2012 46 C C C C C C C C C C C C C C C C C s/i C C s/i C C C C C C C C C C C C C s/i C C C C C C C C C C C 43
12 San Vicente 19 1 Puente Cuscatlán V - 9 13°36.1' 88°35.6' 20 1973 2012 40 C C s/i C C C C C C C C s/i C C C s/i C C s/i s/i C C s/i C C C C C C C C C C C C C C C C C 34
13 Sonsonate 20 1 Acajutla T - 6 13°34.3' 89°50.0' 15 1969 2012 44 C C C C C C C C C s/i s/i C C C C C C C s/i s/i C C C C C C C C C C C C C C C s/i C C s/i s/i s/i s/i C s/i 34
21 2 Los Naranjos T - 24 13°52.5' 89°40.5' 1,450 1997 2012 16 C C C C C C C s/i C C s/i s/i s/i s/i C C 11
14 Usulután 22 1 Santiago de María U - 6 13°29' 88°28' 930 1970 2012 43 C C C C C C C C C C C s/i C C s/i C C C C C C C C C C C C C C C C C C C s/i C C C C C C C C 40
C : Con información completa; s/i: Información incompleta (diaria, mensual o anual)
FUENTE: Observatorio Ambiental (MARN, 2013).
REGISTRO PLUVIOMÉTRICO EN LAS ESTACIONES CLIMATOLÓGICAS PRINCIPALES DE EL SALVADOR (2013)
DEPARTAMENTO ESTACIÓN CÓDIGO
UBICACIÓN
ALTITUD
AÑO
PERIODO DE REGISTRO AÑOS
COMPLETOSGEOGRÁFICAS
COORDENADAS
Clase 4 - HA; 29/ago/2015
18 18
3.- INFORMACIÓN DISPONIBLE
Estaciones con registros históricos de temperatura mínima y máxima diaria (°C): Cuencas Mala –
Omas – Chilca y Cañete. FUENTE: ANA – SENAMHI (2014).
1 1 1 1 2 2
9 9 9 9 0 0
6 6 6 6 6 6 6 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1
3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3
1 San Javier Chilca mín. s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I 0
Alto Chuncho
máx. s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I 0
2 Huarochiri Mala mín. c c c c c s/I c s/I s/I c c s/I c c c s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I c c c c c c c c c s/I c c c c c c s/I c 27
máx. s/I c c c c c c s/I s/I c c s/I c c c s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I c s/I s/I s/I s/I s/I s/I c c c c c c c c c c c c c c c c c s/I c 30
3 La Capilla Mala mín. s/I s/I c s/I s/I s/I s/I s/I s/I c s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I c c c s/I c c c c c c s/I c c s/I c c c s/I s/I c 17
máx. s/I s/I c s/I s/I s/I s/I s/I c c s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I c c c c c c c c c c s/I c c s/I s/I c c c s/I s/I 18
4 Cañete Cañete mín. c c c c c c c s/I c c s/I s/I s/I c c c c c c c s/I c c c c c s/I s/I c c c c c c c c c s/I c c c s/I s/I c s/I s/I s/I s/I s/I 34
máx. c c c c c c c s/I c c s/I s/I c c c c c c c c s/I c c c c c s/I s/I c c c c c c c c c s/I c c c s/I s/I c s/I s/I s/I s/I s/I 35
5 Carania Cañete mín. s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I c c c c c c s/I s/I s/I s/I 6
máx. s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I c c c c c c s/I s/I s/I s/I 6
6 Huangascar Cañete mín. s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I c s/I c c c c s/I s/I s/I s/I 5
máx. s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I c s/I c c c s/I s/I s/I s/I s/I 4
7 Nicolás FrancoCañete mín. s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l c c s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l 2
máx. s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l c c s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l 2
8 Pacarán Cañete mín. s/I c c s/I s/I c c c c c s/I c c s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I c c s/I s/I c s/I c c c c c c c c c s/I s/I s/I s/I c c c c s/I s/I s/I s/I 25
máx. s/I c c s/I s/I c c c s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I c c s/I s/I c s/I c c c c c c c c c s/I s/I s/I s/I c c c c s/I s/I s/I s/I 21
9 Socsi Cañete mín. s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l c c c c c c s/l s/l s/l s/l 6
máx. s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l s/l c c c c c c s/l s/l s/l s/l 6
10 Yauyos Cañete mín. c s/I c s/I s/I s/I s/I s/I c c c c c c c c c s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I c s/I c c c c c c c c c c c c s/I c c c s/I s/I s/I s/I 27
máx. c c c s/I c c s/I s/I c c c c c c c c c s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I c c c s/I s/I s/I c c c c c c c c s/I c c c s/I s/I s/I s/I 28
Años con información: c: Completos; s/I: Incompletos (1-365 días).
Estaciones Cuenca
Años
Co
mp
leto
s
Temp
eratura
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19 19
3.- INFORMACIÓN DISPONIBLE
Estaciones seleccionadas de registro de temperatura mínima diaria histórica: Cuencas
seleccionadas Mala – Omas – Chilca y Cañete. FUENTE: ANA – SENAMHI (2014).
1 1 1 1 2 2
9 9 9 9 0 0
6 6 6 6 6 6 6 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1
3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3
1 Huarochiri Mala mín. c c c c c s/I c s/I s/I c c s/I c c c s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I c c c c c c c c c s/I c c c c c c s/I c 27
máx. s/I c c c c c c s/I s/I c c s/I c c c s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I c s/I s/I s/I s/I s/I s/I c c c c c c c c c c c c c c c c c s/I c 30
2 La Capilla Mala mín. s/I s/I c s/I s/I s/I s/I s/I s/I c s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I c c c s/I c c c c c c s/I c c s/I c c c s/I s/I c 17
máx. s/I s/I c s/I s/I s/I s/I s/I c c s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I c c c c c c c c c c s/I c c s/I s/I c c c s/I s/I 18
3 Cañete Cañete mín. c c c c c c c s/I c c s/I s/I s/I c c c c c c c s/I c c c c c s/I s/I c c c c c c c c c s/I c c c s/I s/I c s/I s/I s/I s/I s/I 34
máx. c c c c c c c s/I c c s/I s/I c c c c c c c c s/I c c c c c s/I s/I c c c c c c c c c s/I c c c s/I s/I c s/I s/I s/I s/I s/I 35
4 Pacarán Cañete mín. s/I c c s/I s/I c c c c c s/I c c s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I c c s/I s/I c s/I c c c c c c c c c s/I s/I s/I s/I c c c c s/I s/I s/I s/I 25
máx. s/I c c s/I s/I c c c s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I c c s/I s/I c s/I c c c c c c c c c s/I s/I s/I s/I c c c c s/I s/I s/I s/I 21
5 Yauyos Cañete mín. c s/I c s/I s/I s/I s/I s/I c c c c c c c c c s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I c s/I c c c c c c c c c c c c s/I c c c s/I s/I s/I s/I 27
máx. c c c s/I c c s/I s/I c c c c c c c c c s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I c c c s/I s/I s/I c c c c c c c c s/I c c c s/I s/I s/I s/I 28
Años con información: c: Completos; s/I: Incompletos (1-365 días).
Estaciones seleccionadas con registros históricos de temperatura histórica mínima y máxima diaria (°C); Cuencas Mala-Omas-Chilca y Cañete. FUENTE: ANA-SENAMHI (2014)
Estaciones Cuenca
Te
mp
era
tura
Años
Co
mp
leto
s
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20 20
3.- INFORMACIÓN DISPONIBLE
Longitud del Periodo de Registro (LPR)
.- Chereque (1989, p. 21 y 27):
El manejo estadístico de la información
pluviométrica (también hidrométrica), es decir el estudio
de su comportamiento según modelo matemático, sólo es
posible realizarlo cuando la información reúne estos tres
requisitos: (1) es completa; (2) consistente; y (3) de
extensión suficiente. Es por eso que, una información
pluviométrica o hidrométrica, antes de ser estudiada en su
comportamiento debe ser revisada en estos tres aspectos.
Clase 4 - HA; 29/ago/2015
21 21
3.- INFORMACIÓN DISPONIBLE
Longitud del Periodo de Registro (LPR)
Chereque (1989, p. 21 y 27):
En cuanto al tercer requisito,…para que un registro
pluviométrico sea sometido a análisis probabilístico, No es
posible precisar cuántos años debe tener un registro
pluviométrico (o hidrométrico). Es evidente, sin embargo,
que cuanta mayor extensión tenga es mejor. En la práctica
se presentan estaciones con muy pocos años, las mismas
que pueden extenderse sólo unos cuantos años también.
Cabe entonces preguntarse ¿cuánto, numéricamente en
años, es esa mayor extensión que sea mejor?
Clase 4 - HA; 29/ago/2015
22 22
3.- INFORMACIÓN DISPONIBLE
Longitud del Periodo de Registro (LPR)
Chávez (1994, p. 16 a 19):
Las complejas relaciones entre causa y efecto en los
fenómenos hidrológicos, dificulta enormemente el análisis de
los mismos y el llegar a resultados y conclusiones
razonablemente sólidas al encarar los problemas pertinentes.
De este difícil panorama surge, como cuestión de principio,
que es necesario basar, los procesos analíticos, en un
número adecuado y suficiente de observaciones obtenidas
en forma sistemática y consistente para aplicar,
racionalmente, las leyes y probabilidades y sobre todo
satisfacer la exigencia, ineludible, de que los procesos de
análisis y síntesis se sustenten en hechos y realidades.
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23 23
3.- INFORMACIÓN DISPONIBLE
Longitud del Periodo de Registro (LPR)
Chávez (1994, p. 16 a 19):
Criterio Binnie. La media o promedio de una serie de
eventos es uno de los términos de referencia más
importantes puesto que expresa el orden de magnitud de
un fenómeno variable y la tendencia de la serie o conjunto.
Promedio Verdadero. Es la media del número total de
eventos de una serie. Y Promedio Actual. Es el que
corresponde al conjunto parcial de eventos, es decir, al
tramo estadístico cuyo registro se dispone. Es un
promedio parcial y temporal, en el sentido de que va
cambiando en función de
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24 24
3.- INFORMACIÓN DISPONIBLE
Longitud del Periodo de Registro (LPR)
Chávez (1994, p. 16 a 19):
Criterio BINNIE: Precipitación y Escorrentía. FUENTE: CHÁVEZ (1994, p. 19).
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25 25
3.- INFORMACIÓN DISPONIBLE
Longitud del Periodo de Registro (LPR)
Chávez (1994, p. 16 a 19):
Criterio BINNIE: Desviaciones promedio de la media en función
del número de eventos. FUENTE: Chávez (1994, p. 19).
51
35
27
15
8.224.75 3.24 2.75 2.26 1.76
-51
-35
-27
-15
-8.22-4.75 -3.24 -2.75 -2.26 -1.76
-60
-40
-20
0
20
40
60
0 5 10 15 20 25 30 35 40
FUENTE: (CHÁVEZ, 1994, P. 19)
Número de Eventos
FUENTE: (CHÁVEZ, 1994, P. 19)
Número de Eventos
Po
rcen
taje
GRÁFICO N 2CRITERIO BINNIE: DESVIACIONES PROMEDIO DE LA MEDIA EN FUNCIÓN DEL NÚMERO DE EVENTOS
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26 26
4.- RELLENADO DIARIO
Clase 4 - HA; 29/ago/2015
27 27
4.- RELLENADO DIARIO
Nombre
Id Estación LA_CAPILLAHUAROCHIRIHUANCATAPEDRO_DE_PILASHUAÑEC AYAVIRI YAUYOS TANTA COLONIACARANIA HUANGASCAR año mes dia LA_CAPILLAHUAROCHIRIHUANCATAPEDRO_DE_PILAS HUAÑEC AYAVIRI
01/01/1965 12:00 0 0 0 0 0 0 0 0 1965 1 1 0.0 0.0 s/I s/I s/I 0.0
02/01/1965 12:00 0 0 4.3 0 0 0 0 0 0 1965 1 2 0.0 0.0 s/I s/I 4.3 0.0
03/01/1965 12:00 0 0 4.3 0 0 0 0 0 10.2 1965 1 3 0.0 0.0 s/I s/I 4.3 0.0
04/01/1965 12:00 0 0 3.2 0.3 0 0 0 5.2 4.1 1965 1 4 0.0 0.0 s/I s/I 3.2 0.3
05/01/1965 12:00 0 14.4 9.5 0.3 3.2 15.2 9.3 2.1 3.5 1965 1 5 0.0 14.4 s/I s/I 9.5 0.3
06/01/1965 12:00 0 9 8.3 7 5.5 20.7 23.7 8.4 4.5 1965 1 6 0.0 9.0 s/I s/I 8.3 7.0
07/01/1965 12:00 1.1 0 6.8 1.5 16.8 7.6 21.3 3.7 13.3 1965 1 7 1.1 0.0 s/I s/I 6.8 1.5
08/01/1965 12:00 0 0 0 15 3.8 13.1 0 0 1.7 1965 1 8 0.0 0.0 s/I s/I 0.0 15.0
09/01/1965 12:00 0 0 0 0.3 6.7 8.4 0 18.4 0.5 1965 1 9 0.0 0.0 s/I s/I 0.0 0.3
10/01/1965 12:00 0 0 0 13.3 3.2 3.6 3.2 5.8 0 1965 1 10 0.0 0.0 s/I s/I 0.0 13.3
11/01/1965 12:00 0 0 0 0 1.1 0 0 0 0 1965 1 11 0.0 0.0 s/I s/I 0.0 0.0
12/01/1965 12:00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1965 1 12 0.0 0.0 s/I s/I 0.0 0.0
13/01/1965 12:00 0 0 0 0 0 0 8.6 4.2 0.9 1965 1 13 0.0 0.0 s/I s/I 0.0 0.0
14/01/1965 12:00 0 0 0 0 1.2 0 0 0 0 1965 1 14 0.0 0.0 s/I s/I 0.0 0.0
15/01/1965 12:00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1965 1 15 0.0 0.0 s/I s/I 0.0 0.0
16/01/1965 12:00 0 0 0 0 0 0 0 3.9 0 1965 1 16 0.0 0.0 s/I s/I 0.0 0.0
17/01/1965 12:00 0 0 0 0.1 0 0 0 0 0 1965 1 17 0.0 0.0 s/I s/I 0.0 0.1
18/01/1965 12:00 0 0 0 0 0 9 0 0 0 1965 1 18 0.0 0.0 s/I s/I 0.0 0.0
19/01/1965 12:00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1965 1 19 0.0 0.0 s/I s/I 0.0 0.0
20/01/1965 12:00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1965 1 20 0.0 0.0 s/I s/I 0.0 0.0
21/01/1965 12:00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1965 1 21 0.0 0.0 s/I s/I 0.0 0.0
22/01/1965 12:00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1965 1 22 0.0 0.0 s/I s/I 0.0 0.0
23/01/1965 12:00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1965 1 23 0.0 0.0 s/I s/I 0.0 0.0
24/01/1965 12:00 0 0 2.2 0.2 0 3.1 0 2.6 0 1965 1 24 0.0 0.0 s/I s/I 2.2 0.2
25/01/1965 12:00 0 7.8 3.2 1.1 0 6.7 1.5 7 0 1965 1 25 0.0 7.8 s/I s/I 3.2 1.1
26/01/1965 12:00 0 10 2.3 0.7 5.7 10.7 1.2 12.3 0.3 1965 1 26 0.0 10.0 s/I s/I 2.3 0.7
27/01/1965 12:00 0 1 2.2 1 0 0 2.4 2.4 4.4 1965 1 27 0.0 1.0 s/I s/I 2.2 1.0
28/01/1965 12:00 0 34 2.2 6 0 0 0 0 0.3 1965 1 28 0.0 34.0 s/I s/I 2.2 6.0
29/01/1965 12:00 0 0 3.2 0.3 0 0 0 0 2 1965 1 29 0.0 0.0 s/I s/I 3.2 0.3
30/01/1965 12:00 0 0 2.3 0 0 0 0 0 0 1965 1 30 0.0 0.0 s/I s/I 2.3 0.0
31/01/1965 12:00 0 0 2.2 0.2 0 0 0 0 0 1965 1 31 0.0 0.0 s/I s/I 2.2 0.2
01/02/1965 12:00 0 3 0 0 0 1.3 4.3 0 0 1965 2 1 0.0 3.0 s/I s/I 0.0 0.0
02/02/1965 12:00 0 0 0 0 0 6.6 1.4 3.7 0 1965 2 2 0.0 0.0 s/I s/I 0.0 0.0
03/02/1965 12:00 0 0 0 5.2 0.7 3.1 3.2 2.4 0.1 1965 2 3 0.0 0.0 s/I s/I 0.0 5.2
Clase 4 - HA; 29/ago/2015
28 28
4.- RELLENADO DIARIO
Mes 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 Media1 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.1 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.12 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.5 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.53 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.04 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.05 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.06 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.07 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.08 s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I9 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
10 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.011 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.012 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
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10 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.011 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.012 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
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10 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.011 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.012 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.4 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.4
Estación La Capilla: Registros de precipitación total diaria histórica (mm); periodo 1965 - 2013Año
1 1965
2 1966
3 1967
Clase 4 - HA; 29/ago/2015
29 29
4.- RELLENADO DIARIO
Clase 4 - HA; 29/ago/2015
30 30
4.- RELLENADO DIARIO
Clase 4 - HA; 29/ago/2015
31 31
4.- RELLENADO DIARIO
25 26 27 28 29 30 31 Media Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Total0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.1 0 1 1965 1.1 0.5 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 s/I 0.0 0.0 0.0 0.0 s/I0.0 0.0 0.0 0.0 0.5 0 2 1966 0.3 0.2 1.3 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.80.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0 3 1967 0.0 0.4 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.4 0.80.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0 4 1968 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 s/I s/I s/I0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0 5 1969 s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I 0.0 s/I s/I 0.0 s/I0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0 6 1970 s/I s/I s/I s/I 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 s/I0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0 7 1971 0.0 s/I 0.0 0.0 s/I 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 s/Is/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I 31 8 1972 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 s/I s/I s/I
0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0 9 1973 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 s/I 0.0 s/I 0.0 s/I 0.0 s/I0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0 10 1974 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.00.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0 11 1975 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.00.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0 12 1976 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 s/I 0.0 0.0 0.0 s/I0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.3 0 13 1977 0.0 0.0 0.0 s/I s/I s/I s/I s/I 0.0 0.0 0.0 s/I s/I0.0 0.0 0.0 0.2 0.2 0 14 1978 s/I s/I s/I s/I s/I 0.0 s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.3 0 15 1979 s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0 16 1980 s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0 17 1981 s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0 18 1982 s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0 19 1983 s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0 20 1984 s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0 21 1985 s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0 22 1986 s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0 23 1987 s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0 24 1988 s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0 25 1989 s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I0.0 0.0 0.0 0.0 0.4 0 26 1990 s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0 27 1991 s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0 28 1992 0.0 0.0 s/I s/I s/I 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 s/I0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0 29 1993 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.00.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0 30 1994 0.0 0.0 s/I s/I 0.0 0.0 0.0 s/I s/I 0.0 0.0 0.0 s/I0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0 31 1995 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.00.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0 32 1996 4.2 0.0 0.0 0.0 s/I 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 s/I0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0 33 1997 0.0 0.0 0.0 s/I 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 s/I0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0 34 1998 11.1 3.9 2.5 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 17.50.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0 35 1999 0.0 1.5 1.5 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 3.00.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.4 0 36 2000 s/I s/I 0.2 0.0 s/I s/I s/I 0.0 0.0 s/I s/I s/I s/I0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0 37 2001 s/I s/I 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.4 1.4 s/I0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0 38 2002 0.0 4.9 s/I 0.6 0.6 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 s/I0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0 39 2003 1.0 5.1 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 6.10.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0 40 2004 0.0 1.4 4.0 2.6 s/I 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 s/I0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0 41 2005 0.1 0.5 s/I 0.2 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.5 s/I0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0 42 2006 4.8 0.0 0.8 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.9 6.50.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0 43 2007 0.0 s/I s/I 0.0 0.0 0.0 s/I 1.1 s/I 2.6 0.0 0.0 s/I0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0 44 2008 2.3 s/I s/I 0.0 0.0 1.4 0.0 1.9 0.1 0.0 0.0 0.0 s/I0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0 45 2009 0.4 7.6 s/I 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 2.5 0.0 0.0 s/I0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0 46 2010 s/I 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 s/I 0.0 1.7 s/Is/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I 30 47 2011 s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/Is/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I 31 48 2012 s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/Is/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I 31 49 2013 s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/Is/I s/I s/I s/I s/I 28 0.9 1.0 0.4 0.1 0.0 0.0 0.0 0.1 0.0 0.2 0.1 0.2 3.6s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I s/I 31
Media
Estación La Capilla: Precipitación total mensual historica, completada a nivel diario; periodo de análisis: 1965 - 2013
Año
Clase 4 - HA; 29/ago/2015
32 32
5.- ANÁLISIS DE CONSISTENCIA
Pp, Q: ¿Es confiable la información disponible?
La respuesta a esta pregunta, se obtiene realizando un
análisis de consistencia de la información disponible,
mediante criterios físicos y métodos estadísticos que
permitan identificar, evaluar y eliminar posibles errores
sistemáticos que han podido ocurrir, sea por causas
naturales u ocasionados por la intervención de la mano del
hombre.
Clase 4 - HA; 29/ago/2015
33 33
5.- ANÁLISIS DE CONSISTENCIA
5.1.- No Homogeneidad
e Inconsistencia (NH-I)
La “NH-I en secuencias hidrológicas” representa uno de
los aspectos más importantes del estudio en la hidrología
contemporánea, particularmente en lo relacionado a la
conservación, desarrollo y control de recursos hidráulicos,
ya que cuando no se identifica, elimina ni se ajustan - a las
condiciones futuras - la inconsistencia y no homogeneidad
en la muestra histórica, puede introducirse un error
significativo en todos los análisis que se hagan
obteniendo resultados altamente sesgados (Aliaga – De
Piérola (1978).
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34 34
5.- ANÁLISIS DE CONSISTENCIA
5.2.- Inconsistencia
Aliaga – De Piérola (1978):
Inconsistencia, es sinónimo de error
sistemático, y se presenta como saltos y
tendencias.
Clase 4 - HA; 29/ago/2015
35 35
5.- ANÁLISIS DE CONSISTENCIA
5.3.- No Homogeneidad (NH)
Aliaga – De Piérola (1978):
NH, se define como los cambios de los datos vírgenes
con el tiempo; en los datos de precipitación ocurre por
tres fuentes principales:
1.- Movimiento de las estaciones en una distancia
horizontal;
2.- Movimiento en una distancia vertical; y
3.- Cambios en el medio ambiente de una estación
como árboles, construcciones de casas, entre
otros.
Clase 4 - HA; 29/ago/2015
36 36
5.- ANÁLISIS DE CONSISTENCIA
5.4.- Errores
Aliaga – De Piérola (1978):
Los errores significativos, pueden arrastrarse de
muchas fuentes, en forma general los datos
medidos incluyen dos tipos de errores:
sistemáticos y aleatorios o accidentales.
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37 37
5.- ANÁLISIS DE CONSISTENCIA
5.4.- Errores
Aliaga – De Piérola (1978):
Los errores sistemáticos son de la mayor
importancia, pues como consecuencia de los
mismos, los datos pueden ser incrementados o
reducidos sistemáticamente, con lo que los
resultados finales se desvían, pudiendo producirse
grandes errores en los estudios de utilización y
regulación que se realicen a partir de dichos datos.
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38 38
5.- ANÁLISIS DE CONSISTENCIA
5.4.- Errores
Aliaga – De Piérola (1978):
Los errores sistemáticos pueden ser a la vez
naturales y artificiales u ocasionados por la mano
del hombre, los mismos que ocurren en una
dirección, como saltos y como tendencias; de allí
que sean este tipo de errores los que se analicen
para eliminarlos de los datos inconsistentes.
Clase 4 - HA; 29/ago/2015
39 39
5.- ANÁLISIS DE CONSISTENCIA
5.4.- Errores
Aliaga – De Piérola (1978):
Los errores aleatorios, se presentan a causa de la
inexactitud en las mediciones y observaciones.
Este tipo de errores son difíciles de evaluar después
de transcurrido algún tiempo; las causas que dan
lugar a este tipo de errores pueden ser diversos,
siendo los más comunes : errores de observación
como lecturas con poco cuidado, aparato ligeramente
estropeado y mal colocado, error de trascripción de
cálculo (los más frecuentes), errores de copia, errores
de impresión, errores de interpretación, etc.
Clase 4 - HA; 29/ago/2015
40 40
5.- ANÁLISIS DE CONSISTENCIA
5.5.- Análisis de Saltos
Aliaga – De Piérola (1978):
Los saltos “Jump”, llamados también resbalamientos,
son formas determinísticas transitorias que permiten a
una serie estadística periódica pasar de un estado a
otro, como respuesta a cambios hechos por el
hombre, debido al continuo desarrollo y explotación
de recursos hidráulicos en la cuenca o varios cambios
continuos que en la naturaleza pueden ocurrir.
Clase 4 - HA; 29/ago/2015
41 41
5.- ANÁLISIS DE CONSISTENCIA
5.5.- Análisis de Saltos
Aliaga – De Piérola (1978):
Los saltos se presentan en la media, desviación
estándar y otros parámetros, pero generalmente el
análisis más importante es en los dos primeros.
Ver el Gráfico N° 3.1 siguiente:
Clase 4 - HA; 29/ago/2015
42 42
5.- ANÁLISIS DE CONSISTENCIA
5.5.- Análisis de Saltos
GRÁFICO N° 3.1: REPRESENTACIÓN TÍPICA DE UNA SERIE DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES
CON COMPONENTE TRANSITORIA EN LA FORMA DE SALTO
PERIODO : AÑO 1 - AÑO 48
0.000
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
6.000
7.000
8.000
9.000
10.000
En
e A
ño
1
En
e A
ño
2
En
e A
ño
3
En
e A
ño
4
En
e A
ño
5
En
e A
ño
6
En
e A
ño
7
En
e A
ño
8
En
e A
ño
9
En
e A
ño
10
En
e A
ño
11
En
e A
ño
12
En
e A
ño
13
En
e A
ño
14
En
e A
ño
15
En
e A
ño
16
En
e A
ño
17
En
e A
ño
18
En
e A
ño
19
En
e A
ño
20
En
e A
ño
21
En
e A
ño
22
En
e A
ño
23
En
e A
ño
24
En
e A
ño
25
En
e A
ño
26
En
e A
ño
27
En
e A
ño
28
En
e A
ño
29
En
e A
ño
30
En
e A
ño
31
En
e A
ño
32
En
e A
ño
33
En
e A
ño
34
En
e A
ño
35
En
e A
ño
36
En
e A
ño
37
En
e A
ño
38
En
e A
ño
39
En
e A
ño
40
En
e A
ño
41
En
e A
ño
42
En
e A
ño
43
En
e A
ño
44
En
e A
ño
45
En
e A
ño
46
En
e A
ño
47
En
e A
ño
48
Meses
Ca
ud
al
Me
dio
Me
ns
ua
l (m
3/s
)
Clase 4 - HA; 29/ago/2015
43 43
5.- ANÁLISIS DE CONSISTENCIA
5.5.- Análisis de Saltos (AS)
Aliaga – De Piérola (1978):
El AS se realiza desde tres puntos de vista:
1.- Análisis Visual de los Gráficos Originales;
2.- Análisis de Doble Masa; y
3.- Análisis Estadístico de la Media y Desviación
Estándar, según las Pruebas de “T” de Student, y
“F” de Fisher.
Combinando estos criterios se llega a tener una idea de la
confiabilidad de la muestra para corregirla si fuese
necesario aumentando su bondad estadística..
Clase 4 - HA; 29/ago/2015
44 44
6.- ANÁLISIS VISUAL
Gráficos Originales (AVGO)
Aliaga – De Piérola (1978):
El AVGO, consiste, en analizar visualmente la información
original, para lo cual ésta se grafica en coordenadas
aritméticas, cuyos ejes representan en las ordenadas el
valor de la información (precipitación, temperatura,
descargas) y, en las abscisas el tiempo (anuales,
mensuales, semanales o diarios).
De la apreciación visual de estos gráficos se deduce si la
información es aceptable o dudosa.
Ver gráficos siguientes:
Clase 4 - HA; 29/ago/2015
45 45
GRÁFICO N° 3.2: HISTOGRAMA TÍPICO DE PRECIPITACIÓN TOTAL MENSUAL HISTÓRICA
(mm) PERIODO: 1964 - 2006
0
50
100
150
200
250
En
e 1
95
6
En
e 1
95
7
En
e 1
95
8
En
e 1
95
9
En
e 1
96
0
En
e 1
96
1
En
e 1
96
2
En
e 1
96
3
En
e 1
96
4
En
e 1
96
5
En
e 1
96
6
En
e 1
96
7
En
e 1
96
8
En
e 1
96
9
En
e 1
97
0
En
e 1
97
1
En
e 1
97
2
En
e 1
97
3
En
e 1
97
4
En
e 1
97
5
En
e 1
97
6
En
e 1
97
7
En
e 1
97
8
En
e 1
97
9
En
e 1
98
0
En
e 1
98
1
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e 1
98
2
En
e 1
98
3
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e 1
98
4
En
e 1
98
5
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e 1
98
6
En
e 1
98
7
En
e 1
98
8
En
e 1
98
9
En
e 1
99
0
En
e 1
99
1
En
e 1
99
2
En
e 1
99
3
En
e 1
99
4
En
e 1
99
5
En
e 1
99
6
En
e 1
99
7
En
e 1
99
8
En
e 1
99
9
En
e 2
00
0
En
e 2
00
1
En
e 2
00
2
En
e 2
00
3
En
e 2
00
4
En
e 2
00
5
En
e 2
00
6
Meses
Pre
cip
ita
ció
n t
ota
l m
en
su
al
(mm
)
6.- ANÁLISIS VISUAL
Gráficos Originales (AVGO)
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46 46
0.0
100.0
200.0
300.0
400.0
500.0
600.0
700.0
ENE 1
96
5
ENE 1
97
0
ENE 1
97
5
ENE 1
98
0
ENE 1
98
5
ENE 1
99
0
ENE 1
99
5
ENE 2
00
0
ENE 2
00
5
ENE 2
01
0
pp
reci
pit
ació
n T
ota
l Me
nsu
al (
mm
)
Años
HISTOGRAMA DE PRECIPITACIÓN TOTAL MENSUAL HISTÓRICA (mm)ESTACIÓN M24 SAN MIGUEL (SAN MIGUEL). PERIODO DE ANÁLISIS: 1965 - 2012
6.- ANÁLISIS VISUAL
Gráficos Originales (AVGO)
Clase 4 - HA; 29/ago/2015
47 47
0.0
200.0
400.0
600.0
800.0
1,000.0
1,200.0
1,400.0
1,600.0
ENE 1965
ENE 1970
ENE 1975
ENE 1980
ENE 1985
ENE 1990
ENE 1995
ENE 2000
ENE 2005
ENE 2010
ppre
cipi
taci
ón T
otal
Men
sual
(mm
)
Años
HISTOGRAMA DE PRECIPITACIÓN TOTAL MENSUAL HISTÓRICA (mm)ESTACIÓN U06 SANTIAGO DE MARÍA (USULUTÁN). PERIODO DE ANÁLISIS: 1965 - 2012
6.- ANÁLISIS VISUAL
Gráficos Originales (AVGO)
Clase 4 - HA; 29/ago/2015
48 48
6.- ANÁLISIS VISUAL
Gráficos Originales (AVGO)
Clase 4 - HA; 29/ago/2015
49 49
6.- ANÁLISIS VISUAL
Gráficos Originales (AVGO)
Clase 4 - HA; 29/ago/2015
50 50
7.- ANÁLISIS DE DOBLE MASA (ADM)
Aliaga – De Piérola (1978):
El ADM, se utiliza para determinar la consistencia de la
información en lo relacionado a errores que pueden
haberse producido durante la obtención de los mismos,
y no para una corrección a partir de la recta de doble
masa.
Clase 4 - HA; 29/ago/2015
51 51
7.- ANÁLISIS DE DOBLE MASA (ADM)
Aliaga – De Piérola (1978):
Los errores posibles se pueden detectar por el quiebre
o quiebres que presentan los diagramas,
considerándose una estación con menos errores
consistentes, en la medida que presente un menor
número de puntos de quiebre.
Clase 4 - HA; 29/ago/2015
52 52
Aliaga – De Piérola (1978):
Los diagramas de doble masa, junto con el análisis de
los gráficos originales, sirven para determinar el rango
de los períodos dudosos y confiables para cada
estación en estudio.
7.- ANÁLISIS DE DOBLE MASA (ADM)
Clase 4 - HA; 29/ago/2015
53 53
Aliaga – De Piérola (1978):
Se debe tener en cuenta que sólo para efectos del ADM,
la información incompleta se llena por interpolación o
con el promedio mensual, si el análisis es mensual.
7.- ANÁLISIS DE DOBLE MASA (ADM)
Clase 4 - HA; 29/ago/2015
54 54
Aliaga – De Piérola (1978):
En el procedimiento para efectuar el ADM se siguen los
siguientes pasos :
1° Plotear en el eje de las abscisas el promedio de la
información anual acumulada de todas las
estaciones de la cuenca y, en el eje de las
ordenadas la información anual acumulada de cada
una de las estaciones de estudio.
Ver el Gráfico N° 3.3.
7.- ANÁLISIS DE DOBLE MASA (ADM)
Clase 4 - HA; 29/ago/2015
55 55
Aliaga – De Piérola (1978):
2° De estos doble masa se selecciona la que presente
menor número de quiebres como la más confiable.
3° La estación elegida en (2) como la más confiable se
plotea en el eje de las abscisas y, en las ordenadas
cada una de las demás estaciones. En ambos ejes
la información ploteada en la acumulada
Ver el Gráfico N° 3.4.
7.- ANÁLISIS DE DOBLE MASA (ADM)
Clase 4 - HA; 29/ago/2015
56 56
7.- ANÁLISIS DE DOBLE MASA (ADM)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11La Pedro Huaro- Aya - Huan- Huan- Colo- Cara-
Capilla Pilas chiri viri cata gascar nia nia
442 2,729 3,182 3,194 3,228 3,875 2,294 2,533 3,308 3,875 4,3551 1965 1.7 235.2 231.2 289.8 150.7 367.0 315.7 159.3 360.9 591.0 741.32 1966 1.8 235.2 345.6 296.3 361.6 367.0 412.2 268.6 497.7 598.1 906.93 1967 0.8 235.2 491.8 344.0 786.9 367.0 597.9 515.1 573.9 736.3 858.94 1968 0.3 235.2 160.4 198.2 207.0 367.0 294.1 108.3 276.5 448.9 811.25 1969 3.1 235.2 351.5 157.1 664.8 367.0 433.3 391.0 517.6 642.7 1,073.76 1970 2.9 235.2 236.7 310.3 1216.4 367.0 514.1 315.3 440.9 594.6 1,170.77 1971 0.0 235.2 253.3 118.7 616.7 367.0 502.0 318.7 796.0 557.5 831.08 1972 0.3 235.2 346.8 157.3 689.7 367.0 730.8 610.3 615.2 757.9 1,060.39 1973 0.0 235.2 331.3 114.0 752.9 367.0 877.8 374.4 604.4 914.8 1,225.9
10 1974 0.0 235.2 353.4 99.4 445.1 367.0 491.2 201.1 526.9 370.4 1,186.411 1975 0.0 235.2 283.2 96.7 564.8 367.0 392.3 349.0 470.6 713.1 1,023.012 1976 0.0 235.2 296.1 105.9 518.1 367.0 468.5 378.9 518.1 596.2 680.113 1977 0.2 235.2 268.3 60.1 683.4 367.0 328.6 442.4 495.2 420.0 649.714 1978 0.5 235.2 184.5 45.3 283.8 367.0 272.7 117.7 423.1 460.9 500.815 1979 3.4 235.2 233.4 32.9 365.8 367.0 137.9 239.3 480.5 282.8 390.316 1980 3.4 78.5 190.1 61.1 517.2 248.4 194.3 113.3 339.2 336.1 446.917 1981 3.4 229.2 425.7 127.3 557.0 546.1 486.6 267.4 489.5 580.4 675.818 1982 3.4 235.2 425.7 172.6 557.0 407.6 346.0 288.8 461.1 552.3 534.319 1983 3.4 235.2 425.7 115.0 557.0 346.5 346.0 86.2 419.3 379.1 729.620 1984 3.4 235.2 375.7 428.5 557.0 531.3 192.0 544.1 636.1 498.1 617.321 1985 3.4 262.6 199.8 305.4 557.0 311.4 259.6 228.1 183.6 438.4 584.822 1986 3.4 261.6 496.1 93.5 702.8 439.1 346.0 673.5 316.4 780.8 1,199.223 1987 3.4 146.5 262.3 39.1 306.9 101.7 346.0 133.9 240.3 462.6 507.024 1988 3.4 262.8 310.9 46.0 434.9 256.7 346.0 263.2 491.7 627.6 449.625 1989 3.4 376.3 485.1 164.5 391.1 588.8 346.0 434.8 465.6 622.8 546.926 1990 3.4 126.6 129.4 39.7 367.3 105.3 346.0 155.8 465.6 465.1 489.227 1991 3.4 175.6 200.1 65.4 378.8 193.8 263.5 150.2 465.6 369.5 552.828 1992 0.0 38.8 157.2 41.6 177.8 129.4 21.7 12.7 465.6 184.7 452.729 1993 0.0 238.0 428.4 528.5 714.6 335.6 269.7 220.2 465.6 672.5 1,294.030 1994 0.0 253.4 337.5 309.7 623.4 283.2 268.4 205.8 465.6 499.0 1,171.231 1995 0.0 160.2 346.6 190.2 416.7 269.5 195.2 180.9 465.6 278.7 852.432 1996 4.2 185.5 441.3 469.3 522.1 350.7 287.3 163.0 465.6 805.5 1,026.933 1997 0.1 159.9 370.9 421.8 516.4 417.2 220.7 159.8 465.6 682.7 921.034 1998 17.5 437.1 967.7 690.5 842.9 646.1 305.2 467.3 465.6 585.0 917.435 1999 3.0 402.0 830.0 461.4 766.0 639.7 404.2 335.5 465.6 1027.8 1,454.236 2000 4.0 265.6 848.2 359.4 752.3 578.7 363.9 281.5 465.6 897.3 1,397.537 2001 5.4 327.6 827.3 270.5 781.6 507.3 264.7 280.4 465.6 704.5 1,119.338 2002 6.1 248.4 580.3 319.9 553.8 359.4 270.1 242.3 465.6 768.2 1,197.839 2003 6.1 172.3 638.4 361.7 505.2 353.6 259.0 177.3 465.6 616.1 1,114.040 2004 8.0 148.8 535.2 321.1 485.4 251.1 256.2 114.2 465.6 560.8 1,055.941 2005 2.5 140.9 408.9 291.2 448.2 278.0 195.8 174.6 465.6 552.1 858.942 2006 6.5 323.0 777.1 558.1 726.3 470.2 395.1 352.3 465.6 802.7 1,277.743 2007 4.7 137.4 649.9 428.2 621.5 349.4 261.0 158.1 465.6 566.4 1,219.744 2008 7.3 415.6 723.6 571.7 699.0 413.3 455.1 311.2 465.6 640.7 819.845 2009 15.2 374.3 795.9 406.2 668.3 497.3 360.2 291.7 465.6 752.5 1,482.246 2010 11.7 197.1 528.1 333.5 481.3 247.6 274.7 135.5 465.6 596.5 933.847 2011 3.4 229.3 547.3 474.9 515.4 396.9 346.0 269.4 465.6 586.8 891.548 2012 3.4 316.4 463.1 522.6 663.5 363.9 346.0 269.4 465.6 586.8 891.5
49 2013 3.4 200.3 390.8 451.1 625.8 261.6 346.0 269.4 465.6 586.8 891.5
3.4 235.2 426.3 262.6 557.1 367.0 346.0 269.4 465.6 586.8 891.5
En color: años con meses completados.
Media
Altitud (m.s.n.m.)
Precipitación total anual, completada a nivel mensual (mm) para Análisis Doble MasaCuencas Mala - Omas - Chilca y Cañete; periodo de análisis: 1965 - 2013
Año
Estaciones
Huañec Yauyos Tanta
Clase 4 - HA; 29/ago/2015
57 57
GRÁFICO N° 3.3: ANÁLISIS DE DOBLE MASA DE LA PRECIPITACIÓN TOTAL ANUAL (mm).
PASO 1. SIETE ESTACIONES; PERIODO: 1957 - 2006
0.0
10,000.0
20,000.0
30,000.0
40,000.0
50,000.0
60,000.0
0.0 5,000.0 10,000.0 15,000.0 20,000.0 25,000.0 30,000.0 35,000.0 40,000.0 45,000.0
Pp Acumulada estación Promedio (mm)
Pp
Ac
um
ula
da
7 e
sta
cio
ne
s a
na
liza
da
s (
mm
)
Estación 1 Estación 2 Estación 3i Estación 4
Estación 5 Estación 6 Estación 7
7.- ANÁLISIS DE DOBLE MASA (ADM)
Clase 4 - HA; 29/ago/2015
58 58
GRÁFICO N° 3.4. ANÁLISIS DE DOBLE MASA DE LA PRECIPITACIÓN TOTAL ANUAL (mm).
PASO 2. ESTACIÓN 4 (X) - ESTACIÓN 1 "CONFIABLE" (Y); PERIODO: 1957 - 2006
0.0
2,000.0
4,000.0
6,000.0
8,000.0
10,000.0
12,000.0
14,000.0
16,000.0
0.0 5,000.0 10,000.0 15,000.0 20,000.0 25,000.0 30,000.0 35,000.0
Pp Acumulada estación 4 "Confiable" (mm)
Pp
Ac
um
ula
da
es
tac
ión
1
(m
m)
7.- ANÁLISIS DE DOBLE MASA (ADM)
Clase 4 - HA; 29/ago/2015
59 59
7.- ANÁLISIS DE DOBLE MASA (ADM)
Clase 4 - HA; 29/ago/2015
60 60
7.- ANÁLISIS DE DOBLE MASA (ADM)
Clase 4 - HA; 29/ago/2015
61 61
7.- ANÁLISIS DE DOBLE MASA (ADM)
Clase 4 - HA; 29/ago/2015
62 62
7.- ANÁLISIS DE DOBLE MASA (ADM)
Clase 4 - HA; 29/ago/2015
63 63
7.- ANÁLISIS DE DOBLE MASA (ADM)
Clase 4 - HA; 29/ago/2015
64 64
Aliaga – De Piérola (1978):
Habiéndose obtenido de los gráficos originales y de los
de doble masa el periodo dudoso o de posible
corrección de los datos – lo que implica un periodo de
datos que se mantendrá con sus valores originales -
…
8.- ANÁLISIS ESTADÍSTICO
Clase 4 - HA; 29/ago/2015
65 65
Aliaga – De Piérola (1978):
…
se procede a analizarlos estadísticamente, tanto en la
media como en la desviación estándar, para ver si sus
valores están dentro del rango permisible para un cierto
nivel de significacion, según la hipótesis que se plantea.
8.- ANÁLISIS ESTADÍSTICO
Clase 4 - HA; 29/ago/2015
66 66
Aliaga – De Piérola (1978):
Para determinar si la media de los periodos dudoso
y confiable son estadísticamente homogéneas,
para un nivel de significación = 0,05, se utiliza la
prueba estadística de "T" de Student.
8.- ANÁLISIS ESTADÍSTICO
Clase 4 - HA; 29/ago/2015
67 67
Aliaga – De Piérola (1978):
De igual modo, para determinar la consistencia de
la desviación estándar se emplea la prueba
estadística de "F" de Fisher.
8.- ANÁLISIS ESTADÍSTICO
Clase 4 - HA; 29/ago/2015
68 68
Aliaga – De Piérola (1978):
En los casos en que los parámetros media y
desviación estándar de ambos periodos (dudoso y
confiable) resultasen estadísticamente iguales, la
información original no se corrige por ser
consistente con 95% de probabilidades, aún
cuando en el ADM se observe pequeños quiebres.
8.- ANÁLISIS ESTADÍSTICO
Clase 4 - HA; 29/ago/2015
69 69
8.- ANÁLISIS ESTADÍSTICO
1 1965 1,445.0
2 1966 1,636.0
3 1967 1,345.2
4 1968 1,247.0
5 1969 1,724.4
6 1970 1,881.7 1965 - 1979
7 1971 1,617.5
8 1972 1,321.9
9 1973 1,949.2 Longitud muestral : N1 = 15
10 1974 1,428.7
11 1975 1,396.6 Media del período : X1 = 1,469.5
12 1976 1,355.2
13 1977 807.4 Desviación Std. : S1 = 276.3
14 1978 1,384.4
15 1979 1,502.5
1 1980 2,047.6 2,015.6
2 1981 1,656.6 1,567.2
3 1982 1,406.2 1,280.1
4 1983 1,270.7 1,124.8
5 1984 1,446.1 1,325.8
6 1984 1,520.9 1,411.6
7 1986 1,355.0 1,221.4
8 1987 1,535.9 1,428.8
9 1987 2,256.4 2,255.1
10 1989 1,991.9 1,951.7
AÑOSPRECIPITACIÓN
PERIODOS MUESTRALES
PRECIPITACIÓN TOTAL
ANUAL CORREGIDA
(mm) (mm)
CUADRO N°
GRUPO 5 ESTACIÓN M24 SAN MIGUEL. PRECIPITACIÓN TOTAL ANUAL HISTÓRICA
ANÁLISIS ESTADÍSTICO : PRUEBAS DE "T" DE STUDENT Y DE FISHER "F"; PERIODO: 1965 - 2012
PERIODO 1 : "CONFIABLE"
PERIODO 2 : "DUDOSO"
11 1990 1,446.1 1980 - 2012 1,325.8
12 1991 1,324.2 1,186.1
13 1992 1,497.2 1,384.4
14 1993 1,715.5 1,634.8
15 1994 1,232.4 Longitud muestral : N2 = 33 1,080.8
16 1995 1,512.1 1,401.5
17 1996 1,686.4 1,601.4
18 1997 1,282.7 1,138.5
19 1998 1,649.2 Media del período : X2 = 1,571.4 1,558.7
20 1999 1,470.9 1,354.3
21 2000 1,543.4 1,437.4
22 2001 1,329.1 1,191.7
23 2002 1,560.0 Desviación Std. : S2 = 240.9 1,456.5
24 2003 1,572.3 1,470.6
25 2004 1,242.2 1,092.0
26 2005 1,833.4 1,770.0
27 2006 1,661.8 1,573.2
28 2007 1,400.2 1,273.2
29 2008 1,613.5 1,517.8
30 2009 1,571.5 1,469.6
31 2010 1,934.8 1,886.3
32 2011 1,787.0 1,716.8
33 2012 1,502.5 1,390.5
Tc = 1.298 Grados de Libertad = 42
Tt = 2.013 Tc < Tt 0.95
Fc = 1.315 Grados de Libertad : M1 = 32
Ft = 2.737 0.95 M2 = 10
PRUEBA "T" DE SUDENT": Criterio : Si Tt > Tc : Homogeneidad; Si Tt < Tc : No Homogeneidad
α =
NO CORREGIR LA PRECIPITACIÓN EN LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR
PROCEDIMIENTO DE CORRECCIÓN: Xi = ( ( (Xo - X2) / S2 ) * S1 ) + X1
Xi = valor corregido; Xo = valor por corregir; X1 y S1 = media y desviación estándar
del periodo confiable; X2 y S2 = media y desviación estándar del periodo dudoso
Las desviaciones standard S1 y S2 son Estadísticamente Homogéneas
Las medias X1 y X2 son Estadísticamente Homogéneas
NO CORREGIR LA PRECIPITACIÓN EN LA MEDIA
PRUEBA DE FISHER: Criterio : Si Ft > Fc : Homogeneidad; Si Ft < Fc : No Homogeneidad
Fc < Ft
α =
Pruebas
de “t” de Student
y “F” de Fisher)
Clase 4 - HA; 29/ago/2015
70 70
8.- ANÁLISIS ESTADÍSTICO
Pruebas de “t” de Student y “F” de Fisher)
Tc = 1.298 Grados de Libertad = 42
Tt = 2.013 Tc < Tt 0.95
Fc = 1.315 Grados de Libertad : M1 = 32
Ft = 2.737 0.95 M2 = 10
PRUEBA "T" DE SUDENT": Criterio : Si Tt > Tc : Homogeneidad; Si Tt < Tc : No Homogeneidad
α =
NO CORREGIR LA PRECIPITACIÓN EN LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR
PROCEDIMIENTO DE CORRECCIÓN: Xi = ( ( (Xo - X2) / S2 ) * S1 ) + X1
Xi = valor corregido; Xo = valor por corregir; X1 y S1 = media y desviación estándar
del periodo confiable; X2 y S2 = media y desviación estándar del periodo dudoso
Las desviaciones standard S1 y S2 son Estadísticamente Homogéneas
Las medias X1 y X2 son Estadísticamente Homogéneas
NO CORREGIR LA PRECIPITACIÓN EN LA MEDIA
PRUEBA DE FISHER: Criterio : Si Ft > Fc : Homogeneidad; Si Ft < Fc : No Homogeneidad
Fc < Ft
α =
Clase 4 - HA; 29/ago/2015
71 71
8.- ANÁLISIS ESTADÍSTICO
Pruebas
de “t” de Student
y “F” de Fisher)
Estación Pedro Pilas: Precipitación total anual histórica; periodo de análisis: 1965 - 2013
1 1965 235.2 276.6
2 1966 235.2 276.6
3 1967 235.2 276.6
4 1968 235.2 276.6
5 1969 235.2 276.6
6 1970 235.2 1965 - 1993 276.6
7 1971 235.2 276.6
8 1972 235.2 276.6
9 1973 235.2 276.6
10 1974 235.2 Longitud muestral : N1 = 29 276.6
11 1975 235.2 276.6
12 1976 235.2 276.6
13 1977 235.2 276.6
14 1978 235.2 Media del período : X1 = 221.7 276.6
15 1979 235.2 276.6
16 1980 78.5 23.0
17 1981 229.2 266.8
18 1982 235.2 Desviación Std. : S1 = 60.7 276.6
19 1983 235.2 276.6
20 1984 235.2 276.6
21 1985 262.6 320.8
22 1986 261.6 319.3
23 1987 146.5 133.0
24 1988 262.8 321.2
25 1989 376.3 504.9
26 1990 126.6 100.8
27 1991 175.6 180.1
28 1992 38.8 -41.3
29 1993 238.0 281.1
1 1994 253.4
2 1995 160.2
3 1996 185.5
4 1997 159.9
5 1998 437.1
6 1999 402.0 1994 - 2013
7 2000 265.6
8 2001 327.6
9 2002 248.4 Longitud muestral : N2 = 20
10 2003 172.3
11 2004 148.8
12 2005 140.9
13 2006 323.0 Media del período : X2 = 254.8
14 2007 137.4
15 2008 415.6
16 2009 374.3
17 2010 197.1 Desviación Std. : S2 = 98.3
18 2011 229.3
19 2012 316.4
20 2013 200.3
Tc = 1.455 Grados de Libertad = 47
Tt = 2.012 Tc < Tt 0.95
Fc = 2.618 Grados de Libertad : M1 = 19
Ft = 1.972 Fc > Ft M2 = 28
(mm) (mm)
PRECIPITACIÓN PERIODOS TOTAL ANUAL
ANUAL MUESTRALES CORREGIDA
NO CORREGIR LA PRECIPITACIÓN EN LA MEDIA
PERIODO 1 : "DUDOSO"
PRUEBA "T" DE STUDENT
Criterio : Si Tt > Tc : Homogeneidad; Si Tt < Tc : No Homogeneidad
α =
Las medias X1 y X2 son Estadísticamente Homogéneas
Xi = ( ( (Xo - X1) / S1 ) * S2 ) + X2
Xi = valor corregido; Xo = valor por corregir; X1 y S1 = media y desviación estándar
del periodo dudoso; X2 y S2 = media y desviación estándar del periodo confiable
PERIODO 2 : "CONFIABLE"
PRUEBA "F" DE FISHER
Criterio : Si Ft > Fc : Homogeneidad; Si Ft < Fc : No Homogeneidad
Las desviaciones standard S1 y S2 son Estadísticamente no Homogéneas
CORREGIR LA PRECIPITACIÓN EN LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR
PROCEDIMIENTO DE CORRECCIÓN
Grupo 1. Análisis estadístico: Pruebas de "t" de Student y "F" de Fisher
AÑOS
PRECIPITACIÓN
Clase 4 - HA; 29/ago/2015
72 72
9.- CORRECCIÓN
DE LA INFORMACIÓN
Aliaga – De Piérola (1978):
Si resulta la media y la desviación de dichos
periodos, estadísticamente diferentes, entonces
se corrige el periodo dudoso mediante una
ecuación que permite mantener los parámetros del
periodo más confiable.
Ver el Cuadro N° 3.1.
Clase 4 - HA; 29/ago/2015
73 73
1 1957 269.7
2 1958 269.7
3 1959 269.7
4 1960 269.7 1957 - 1976
5 1961 269.7
6 1962 269.7
7 1963 269.7
8 1964 286.8
9 1965 270.1 Longitud muestral : N1 = 20
10 1966 230.3
11 1967 373.3
12 1968 277.0 Media del periodo : X1 = 284.0
13 1969 263.9
14 1970 284.9
15 1971 324.2 Desviación Std. : S1 = 42.9
16 1972 395.6
17 1973 334.1
18 1974 233.8
19 1975 287.4
20 1976 230.7
1 1977 206.8 258.2
2 1978 107.2 217.8
3 1979 165.1 241.3
4 1980 93.9 1977 - 2006 212.4
5 1981 217.8 262.7
6 1982 93.7 212.3
7 1983 319.4 304.0
8 1984 453.8 358.6
9 1985 234.9 269.7
10 1986 318.9 303.8
11 1987 253.1 Longitud muestral : N2 = 30 277.1
12 1988 271.4 284.5
13 1989 260.1 279.9
14 1990 178.6 246.8
15 1991 230.2 Media del período : X2 = 270.2 267.7
16 1992 240.9 272.1
17 1993 618.4 425.5
18 1994 306.4 298.7
19 1995 278.7 Desviación Std. : S2 = 105.5 287.5
20 1996 280.1 288.0
21 1997 180.9 247.7
22 1998 367.5 323.5
23 1999 371.7 325.2
24 2000 350.2 316.5
25 2001 352.5 317.4
26 2002 269.7 283.8
27 2003 244.9 273.7
28 2004 298.8 295.6
29 2005 269.7 283.8
30 2006 269.7 283.8
Tc = 0.554 Grados de Libertad = 48
Tt = 2.011 Tc < Tt 0.95
Fc = 5.048 Grados de Libertad : M1 = 19
Ft = 2.418 Fc > Ft M2 = 29
PRECIPITACIÓN TOTAL ANUAL (1957 - 2006)
ANÁLISIS ESTADÍSTICO ESTACIÓN 1: PRUEBAS DE "T" DE STUDENT Y DE FISHER "F"
PRECIPITACIÓN
CUADRO N° 3.1
TOTAL ANUALAÑOS
(mm)
CORREGIDA
(mm)
PERIODO 2 : "DUDOSO"
PERIODO 1 : "CONFIABLE"
PERIODOS MUESTRALES
PRECIPITACIÓN
ESTACIÓN 1
TOTAL ANUAL
NO CORREGIR LA PRECIPITACIÓN EN LA MEDIA
Xi = ( ( (Xo - X1) / S1 ) * S2 ) + X2
Xi = valor corregido; Xo = valor por corregir; X1 y S1 = media y desviación estándar
del periodo dudoso; X2 y S2 = media y desviación estándar del periodo confiable
PROCEDIMIENTO DE CORRECCIÓN
PRUEBA "F" DE FISHER
Criterio : Si Ft > Fc : Homogeneidad; Si Ft < Fc : No Homogeneidad
Las desviaciones standard S1 y S2 son Estadísticamente no Homogéneas
CORREGIR LA PRECIPITACIÓN EN LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR
PRUEBA "T" DE STUDENT
Criterio : Si Tt > Tc : Homogeneidad; Si Tt < Tc : No Homogeneidad
α =
Las medias X1 y X2 son Estadísticamente Homogéneas
1 1957 269.7
2 1958 269.7
3 1959 269.7
4 1960 269.7 1957 - 1976
5 1961 269.7
6 1962 269.7
7 1963 269.7
8 1964 286.8
9 1965 270.1 Longitud muestral : N1 = 20
10 1966 230.3
11 1967 373.3
12 1968 277.0 Media del periodo : X1 = 284.0
13 1969 263.9
14 1970 284.9
15 1971 324.2 Desviación Std. : S1 = 42.9
16 1972 395.6
17 1973 334.1
18 1974 233.8
19 1975 287.4
20 1976 230.7
1 1977 206.8 258.2
2 1978 107.2 217.8
3 1979 165.1 241.3
4 1980 93.9 1977 - 2006 212.4
5 1981 217.8 262.7
6 1982 93.7 212.3
7 1983 319.4 304.0
8 1984 453.8 358.6
9 1985 234.9 269.7
10 1986 318.9 303.8
11 1987 253.1 Longitud muestral : N2 = 30 277.1
12 1988 271.4 284.5
13 1989 260.1 279.9
14 1990 178.6 246.8
15 1991 230.2 Media del período : X2 = 270.2 267.7
16 1992 240.9 272.1
17 1993 618.4 425.5
18 1994 306.4 298.7
19 1995 278.7 Desviación Std. : S2 = 105.5 287.5
20 1996 280.1 288.0
21 1997 180.9 247.7
22 1998 367.5 323.5
23 1999 371.7 325.2
24 2000 350.2 316.5
25 2001 352.5 317.4
26 2002 269.7 283.8
27 2003 244.9 273.7
28 2004 298.8 295.6
29 2005 269.7 283.8
30 2006 269.7 283.8
Tc = 0.554 Grados de Libertad = 48
Tt = 2.011 Tc < Tt 0.95
Fc = 5.048 Grados de Libertad : M1 = 19
Ft = 2.418 Fc > Ft M2 = 29
PRECIPITACIÓN TOTAL ANUAL (1957 - 2006)
ANÁLISIS ESTADÍSTICO ESTACIÓN 1: PRUEBAS DE "T" DE STUDENT Y DE FISHER "F"
PRECIPITACIÓN
CUADRO N° 3.1
TOTAL ANUALAÑOS
(mm)
CORREGIDA
(mm)
PERIODO 2 : "DUDOSO"
PERIODO 1 : "CONFIABLE"
PERIODOS MUESTRALES
PRECIPITACIÓN
ESTACIÓN 1
TOTAL ANUAL
NO CORREGIR LA PRECIPITACIÓN EN LA MEDIA
Xi = ( ( (Xo - X1) / S1 ) * S2 ) + X2
Xi = valor corregido; Xo = valor por corregir; X1 y S1 = media y desviación estándar
del periodo dudoso; X2 y S2 = media y desviación estándar del periodo confiable
PROCEDIMIENTO DE CORRECCIÓN
PRUEBA "F" DE FISHER
Criterio : Si Ft > Fc : Homogeneidad; Si Ft < Fc : No Homogeneidad
Las desviaciones standard S1 y S2 son Estadísticamente no Homogéneas
CORREGIR LA PRECIPITACIÓN EN LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR
PRUEBA "T" DE STUDENT
Criterio : Si Tt > Tc : Homogeneidad; Si Tt < Tc : No Homogeneidad
α =
Las medias X1 y X2 son Estadísticamente Homogéneas
9.- CORRECCIÓN
DE LA INFORMACIÓN
Clase 4 - HA; 29/ago/2015
74 74
1 1957 269.7
2 1958 269.7
3 1959 269.7
4 1960 269.7 1957 - 1976
5 1961 269.7
6 1962 269.7
7 1963 269.7
8 1964 286.8
9 1965 270.1 Longitud muestral : N1 = 20
10 1966 230.3
11 1967 373.3
12 1968 277.0 Media del periodo : X1 = 284.0
13 1969 263.9
14 1970 284.9
15 1971 324.2 Desviación Std. : S1 = 42.9
16 1972 395.6
17 1973 334.1
18 1974 233.8
19 1975 287.4
20 1976 230.7
1 1977 206.8 258.2
2 1978 107.2 217.8
3 1979 165.1 241.3
4 1980 93.9 1977 - 2006 212.4
5 1981 217.8 262.7
6 1982 93.7 212.3
7 1983 319.4 304.0
8 1984 453.8 358.6
9 1985 234.9 269.7
10 1986 318.9 303.8
11 1987 253.1 Longitud muestral : N2 = 30 277.1
12 1988 271.4 284.5
13 1989 260.1 279.9
14 1990 178.6 246.8
15 1991 230.2 Media del período : X2 = 270.2 267.7
16 1992 240.9 272.1
17 1993 618.4 425.5
18 1994 306.4 298.7
19 1995 278.7 Desviación Std. : S2 = 105.5 287.5
20 1996 280.1 288.0
21 1997 180.9 247.7
22 1998 367.5 323.5
23 1999 371.7 325.2
24 2000 350.2 316.5
25 2001 352.5 317.4
26 2002 269.7 283.8
27 2003 244.9 273.7
28 2004 298.8 295.6
29 2005 269.7 283.8
30 2006 269.7 283.8
Tc = 0.554 Grados de Libertad = 48
Tt = 2.011 Tc < Tt 0.95
Fc = 5.048 Grados de Libertad : M1 = 19
Ft = 2.418 Fc > Ft M2 = 29
PRECIPITACIÓN TOTAL ANUAL (1957 - 2006)
ANÁLISIS ESTADÍSTICO ESTACIÓN 1: PRUEBAS DE "T" DE STUDENT Y DE FISHER "F"
PRECIPITACIÓN
CUADRO N° 3.1
TOTAL ANUALAÑOS
(mm)
CORREGIDA
(mm)
PERIODO 2 : "DUDOSO"
PERIODO 1 : "CONFIABLE"
PERIODOS MUESTRALES
PRECIPITACIÓN
ESTACIÓN 1
TOTAL ANUAL
NO CORREGIR LA PRECIPITACIÓN EN LA MEDIA
Xi = ( ( (Xo - X1) / S1 ) * S2 ) + X2
Xi = valor corregido; Xo = valor por corregir; X1 y S1 = media y desviación estándar
del periodo dudoso; X2 y S2 = media y desviación estándar del periodo confiable
PROCEDIMIENTO DE CORRECCIÓN
PRUEBA "F" DE FISHER
Criterio : Si Ft > Fc : Homogeneidad; Si Ft < Fc : No Homogeneidad
Las desviaciones standard S1 y S2 son Estadísticamente no Homogéneas
CORREGIR LA PRECIPITACIÓN EN LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR
PRUEBA "T" DE STUDENT
Criterio : Si Tt > Tc : Homogeneidad; Si Tt < Tc : No Homogeneidad
α =
Las medias X1 y X2 son Estadísticamente Homogéneas
1 1957 269.7
2 1958 269.7
3 1959 269.7
4 1960 269.7 1957 - 1976
5 1961 269.7
6 1962 269.7
7 1963 269.7
8 1964 286.8
9 1965 270.1 Longitud muestral : N1 = 20
10 1966 230.3
11 1967 373.3
12 1968 277.0 Media del periodo : X1 = 284.0
13 1969 263.9
14 1970 284.9
15 1971 324.2 Desviación Std. : S1 = 42.9
16 1972 395.6
17 1973 334.1
18 1974 233.8
19 1975 287.4
20 1976 230.7
1 1977 206.8 258.2
2 1978 107.2 217.8
3 1979 165.1 241.3
4 1980 93.9 1977 - 2006 212.4
5 1981 217.8 262.7
6 1982 93.7 212.3
7 1983 319.4 304.0
8 1984 453.8 358.6
9 1985 234.9 269.7
10 1986 318.9 303.8
11 1987 253.1 Longitud muestral : N2 = 30 277.1
12 1988 271.4 284.5
13 1989 260.1 279.9
14 1990 178.6 246.8
15 1991 230.2 Media del período : X2 = 270.2 267.7
16 1992 240.9 272.1
17 1993 618.4 425.5
18 1994 306.4 298.7
19 1995 278.7 Desviación Std. : S2 = 105.5 287.5
20 1996 280.1 288.0
21 1997 180.9 247.7
22 1998 367.5 323.5
23 1999 371.7 325.2
24 2000 350.2 316.5
25 2001 352.5 317.4
26 2002 269.7 283.8
27 2003 244.9 273.7
28 2004 298.8 295.6
29 2005 269.7 283.8
30 2006 269.7 283.8
Tc = 0.554 Grados de Libertad = 48
Tt = 2.011 Tc < Tt 0.95
Fc = 5.048 Grados de Libertad : M1 = 19
Ft = 2.418 Fc > Ft M2 = 29
PRECIPITACIÓN TOTAL ANUAL (1957 - 2006)
ANÁLISIS ESTADÍSTICO ESTACIÓN 1: PRUEBAS DE "T" DE STUDENT Y DE FISHER "F"
PRECIPITACIÓN
CUADRO N° 3.1
TOTAL ANUALAÑOS
(mm)
CORREGIDA
(mm)
PERIODO 2 : "DUDOSO"
PERIODO 1 : "CONFIABLE"
PERIODOS MUESTRALES
PRECIPITACIÓN
ESTACIÓN 1
TOTAL ANUAL
NO CORREGIR LA PRECIPITACIÓN EN LA MEDIA
Xi = ( ( (Xo - X1) / S1 ) * S2 ) + X2
Xi = valor corregido; Xo = valor por corregir; X1 y S1 = media y desviación estándar
del periodo dudoso; X2 y S2 = media y desviación estándar del periodo confiable
PROCEDIMIENTO DE CORRECCIÓN
PRUEBA "F" DE FISHER
Criterio : Si Ft > Fc : Homogeneidad; Si Ft < Fc : No Homogeneidad
Las desviaciones standard S1 y S2 son Estadísticamente no Homogéneas
CORREGIR LA PRECIPITACIÓN EN LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR
PRUEBA "T" DE STUDENT
Criterio : Si Tt > Tc : Homogeneidad; Si Tt < Tc : No Homogeneidad
α =
Las medias X1 y X2 son Estadísticamente Homogéneas
9.- CORRECCIÓN
DE LA INFORMACIÓN
Clase 4 - HA; 29/ago/2015
75 75
1 1957 269.7
2 1958 269.7
3 1959 269.7
4 1960 269.7 1957 - 1976
5 1961 269.7
6 1962 269.7
7 1963 269.7
8 1964 286.8
9 1965 270.1 Longitud muestral : N1 = 20
10 1966 230.3
11 1967 373.3
12 1968 277.0 Media del periodo : X1 = 284.0
13 1969 263.9
14 1970 284.9
15 1971 324.2 Desviación Std. : S1 = 42.9
16 1972 395.6
17 1973 334.1
18 1974 233.8
19 1975 287.4
20 1976 230.7
1 1977 206.8 258.2
2 1978 107.2 217.8
3 1979 165.1 241.3
4 1980 93.9 1977 - 2006 212.4
5 1981 217.8 262.7
6 1982 93.7 212.3
7 1983 319.4 304.0
8 1984 453.8 358.6
9 1985 234.9 269.7
10 1986 318.9 303.8
11 1987 253.1 Longitud muestral : N2 = 30 277.1
12 1988 271.4 284.5
13 1989 260.1 279.9
14 1990 178.6 246.8
15 1991 230.2 Media del período : X2 = 270.2 267.7
16 1992 240.9 272.1
17 1993 618.4 425.5
18 1994 306.4 298.7
19 1995 278.7 Desviación Std. : S2 = 105.5 287.5
20 1996 280.1 288.0
21 1997 180.9 247.7
22 1998 367.5 323.5
23 1999 371.7 325.2
24 2000 350.2 316.5
25 2001 352.5 317.4
26 2002 269.7 283.8
27 2003 244.9 273.7
28 2004 298.8 295.6
29 2005 269.7 283.8
30 2006 269.7 283.8
Tc = 0.554 Grados de Libertad = 48
Tt = 2.011 Tc < Tt 0.95
Fc = 5.048 Grados de Libertad : M1 = 19
Ft = 2.418 Fc > Ft M2 = 29
PRECIPITACIÓN TOTAL ANUAL (1957 - 2006)
ANÁLISIS ESTADÍSTICO ESTACIÓN 1: PRUEBAS DE "T" DE STUDENT Y DE FISHER "F"
PRECIPITACIÓN
CUADRO N° 3.1
TOTAL ANUALAÑOS
(mm)
CORREGIDA
(mm)
PERIODO 2 : "DUDOSO"
PERIODO 1 : "CONFIABLE"
PERIODOS MUESTRALES
PRECIPITACIÓN
ESTACIÓN 1
TOTAL ANUAL
NO CORREGIR LA PRECIPITACIÓN EN LA MEDIA
Xi = ( ( (Xo - X1) / S1 ) * S2 ) + X2
Xi = valor corregido; Xo = valor por corregir; X1 y S1 = media y desviación estándar
del periodo dudoso; X2 y S2 = media y desviación estándar del periodo confiable
PROCEDIMIENTO DE CORRECCIÓN
PRUEBA "F" DE FISHER
Criterio : Si Ft > Fc : Homogeneidad; Si Ft < Fc : No Homogeneidad
Las desviaciones standard S1 y S2 son Estadísticamente no Homogéneas
CORREGIR LA PRECIPITACIÓN EN LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR
PRUEBA "T" DE STUDENT
Criterio : Si Tt > Tc : Homogeneidad; Si Tt < Tc : No Homogeneidad
α =
Las medias X1 y X2 son Estadísticamente Homogéneas
1 1957 269.7
2 1958 269.7
3 1959 269.7
4 1960 269.7 1957 - 1976
5 1961 269.7
6 1962 269.7
7 1963 269.7
8 1964 286.8
9 1965 270.1 Longitud muestral : N1 = 20
10 1966 230.3
11 1967 373.3
12 1968 277.0 Media del periodo : X1 = 284.0
13 1969 263.9
14 1970 284.9
15 1971 324.2 Desviación Std. : S1 = 42.9
16 1972 395.6
17 1973 334.1
18 1974 233.8
19 1975 287.4
20 1976 230.7
1 1977 206.8 258.2
2 1978 107.2 217.8
3 1979 165.1 241.3
4 1980 93.9 1977 - 2006 212.4
5 1981 217.8 262.7
6 1982 93.7 212.3
7 1983 319.4 304.0
8 1984 453.8 358.6
9 1985 234.9 269.7
10 1986 318.9 303.8
11 1987 253.1 Longitud muestral : N2 = 30 277.1
12 1988 271.4 284.5
13 1989 260.1 279.9
14 1990 178.6 246.8
15 1991 230.2 Media del período : X2 = 270.2 267.7
16 1992 240.9 272.1
17 1993 618.4 425.5
18 1994 306.4 298.7
19 1995 278.7 Desviación Std. : S2 = 105.5 287.5
20 1996 280.1 288.0
21 1997 180.9 247.7
22 1998 367.5 323.5
23 1999 371.7 325.2
24 2000 350.2 316.5
25 2001 352.5 317.4
26 2002 269.7 283.8
27 2003 244.9 273.7
28 2004 298.8 295.6
29 2005 269.7 283.8
30 2006 269.7 283.8
Tc = 0.554 Grados de Libertad = 48
Tt = 2.011 Tc < Tt 0.95
Fc = 5.048 Grados de Libertad : M1 = 19
Ft = 2.418 Fc > Ft M2 = 29
PRECIPITACIÓN TOTAL ANUAL (1957 - 2006)
ANÁLISIS ESTADÍSTICO ESTACIÓN 1: PRUEBAS DE "T" DE STUDENT Y DE FISHER "F"
PRECIPITACIÓN
CUADRO N° 3.1
TOTAL ANUALAÑOS
(mm)
CORREGIDA
(mm)
PERIODO 2 : "DUDOSO"
PERIODO 1 : "CONFIABLE"
PERIODOS MUESTRALES
PRECIPITACIÓN
ESTACIÓN 1
TOTAL ANUAL
NO CORREGIR LA PRECIPITACIÓN EN LA MEDIA
Xi = ( ( (Xo - X1) / S1 ) * S2 ) + X2
Xi = valor corregido; Xo = valor por corregir; X1 y S1 = media y desviación estándar
del periodo dudoso; X2 y S2 = media y desviación estándar del periodo confiable
PROCEDIMIENTO DE CORRECCIÓN
PRUEBA "F" DE FISHER
Criterio : Si Ft > Fc : Homogeneidad; Si Ft < Fc : No Homogeneidad
Las desviaciones standard S1 y S2 son Estadísticamente no Homogéneas
CORREGIR LA PRECIPITACIÓN EN LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR
PRUEBA "T" DE STUDENT
Criterio : Si Tt > Tc : Homogeneidad; Si Tt < Tc : No Homogeneidad
α =
Las medias X1 y X2 son Estadísticamente Homogéneas
9.- CORRECCIÓN
DE LA INFORMACIÓN
Clase 4 - HA; 29/ago/2015
76 76
10.- CHEQUEO DE LA CORRECCIÓN
DE INFORMACIÓN
Para comprobar la bondad de la información corregida, se
efectúa nuevamente un análisis de saltos en la media y la
desviación estándar entre los periodos confiable y el
corregido, aplicando nuevamente las pruebas de "T" y "F",
cuyos resultados deben ser confiables al nivel de
significación fijado con anterioridad.
Clase 4 - HA; 29/ago/2015
77 77
10.- CHEQUEO DE LA CORRECCIÓN
DE INFORMACIÓN
La corrección se efectúa con la expresión siguiente:
Dónde:
Xi = Valor corregido de la información;
X0 = Valor por corregir;
X2 = Media del periodo dudoso;
S2 = Desviación Estándar d/periodo dudoso;
X1 = Media d/periodo confiable;
S1 = Desviación Estándar d/ periodo confiable.
11
2
20 )*( XSS
XXX i
Clase 4 - HA; 29/ago/2015
78 78
11.- ANÁLISIS DE TENDENCIAS
Las Tendencias son componentes determinísticas que se
definen como el cambio sistemático y contínuo sobre una
muestra de información hidrometeorológica en cualquier
parámetro de la misma, que afectan las distribuciones y
dependencias de la serie.
Por ejemplo, si hay un cambio ascendente o descendente
en la tempe ratura, evaporación, precipitación o
escorrentía, entonces se produce una tendencia.
Clase 4 - HA; 29/ago/2015
79 79
11.- ANÁLISIS DE TENDENCIAS
GRÁFICO N° 2
CAUDALES MEDIOS ANUALES RÍO SANTA, ESTACIÓN CONDORCERRO
PERIODO: 1956 - 2004
0.00
50.00
100.00
150.00
200.00
250.00
1956
1957
1958
1959
1960
1961
1962
1963
1964
1965
1966
1967
1968
1969
1970
1971
1972
1973
1974
1975
1976
1977
1978
1979
1980
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
Años
Cau
dal
med
io a
nu
al
(m3/s
)
Clase 4 - HA; 29/ago/2015
80 80
11.- ANÁLISIS DE TENDENCIAS
Las propiedades de las tendencias son :
(1) No se espera se repitan entre sí mismas en la
misma forma o con las mismas propiedades;
(2) Se pueden separar de las otras componentes
(periódica, aleatoria) de la serie, lo que hace
posible removerlas o incorporarlas;
Clase 4 - HA; 29/ago/2015
81 81
11.- ANÁLISIS DE TENDENCIAS
Las propiedades de las tendencias son :
(3) Pueden existir en cualquier parámetro de una serie,
media, variancia, coeficiente de autocorrelación, y
en parámetros de alto orden, pero por lo general las
tendencias se presentan únicamente en la media si
la información es anual, y en la media y la Desv.
Estándar si la información es mensual ; y
(4) Las tendencias pueden ser lineales y no lineales,
por lo que cualquier función contínua de
tendencias no lineales puede ser representada en
series de potencias.
Clase 4 - HA; 29/ago/2015
82 82
11.- ANÁLISIS DE TENDENCIAS
GRÁFICO N° 3.5. REPRESENTACIÓN TÍPICA DE UNA SERIE DE CAUDALES
CON COMPONENTE TRANSITORIA EN LA FORMA DE TENDENCIA ASCENDENTE
PERIODO : AÑO 1 - AÑO 48
0.000
2.000
4.000
6.000
8.000
10.000
12.000
14.000
Ene A
ño 1
Ene A
ño 2
Ene A
ño 3
Ene A
ño 4
Ene A
ño 5
Ene A
ño 6
Ene A
ño 7
Ene A
ño 8
Ene A
ño 9
Ene A
ño 1
0
Ene A
ño 1
1
Ene A
ño 1
2
Ene A
ño 1
3
Ene A
ño 1
4
Ene A
ño 1
5
Ene A
ño 1
6
Ene A
ño 1
7
Ene A
ño 1
8
Ene A
ño 1
9
Ene A
ño 2
0
Ene A
ño 2
1
Ene A
ño 2
2
Ene A
ño 2
3
Ene A
ño 2
4
Ene A
ño 2
5
Ene A
ño 2
6
Ene A
ño 2
7
Ene A
ño 2
8
Ene A
ño 2
9
Ene A
ño 3
0
Ene A
ño 3
1
Ene A
ño 3
2
Ene A
ño 3
3
Ene A
ño 3
4
Ene A
ño 3
5
Ene A
ño 3
6
Ene A
ño 3
7
Ene A
ño 3
8
Ene A
ño 3
9
Ene A
ño 4
0
Ene A
ño 4
1
Ene A
ño 4
2
Ene A
ño 4
3
Ene A
ño 4
4
Ene A
ño 4
5
Ene A
ño 4
6
Ene A
ño 4
7
Ene A
ño 4
8
Meses
Cau
dal M
ed
io M
en
su
al (m
3/s
)
Tenedencia
Clase 4 - HA; 29/ago/2015
83 83
11.- ANÁLISIS DE TENDENCIAS
PRECIPITACIÓN TIEMPO *
TOTAL ANUAL PRECIPITACIÓN
ti Yi ti * Yi
(años) (mm) (mm*año)
1 1965
2 1966
3 1967
4 1968
5 1969
6 1970 1 1,503.8 1,503.8 Yx Yds
7 1971 2 1,705.1 3,410.2 Precipitación (Y): Yi 1,708.50 275.89 R = 0.22
8 1972 3 1,841.6 5,524.8
9 1973 4 1,665.0 6,660.0
10 1974 5 1,721.1 8,605.5
11 1975 6 1,612.7 9,676.2 tx tds
12 1976 7 1,644.5 11,511.5 Tiempo (t): ti 20.50 11.69
13 1977 8 1,603.8 12,830.4
14 1978 9 1,396.1 12,564.9
15 1979 10 1,627.4 16,274.0
16 1980 11 1,917.0 21,087.0 Yi*ti x
17 1981 12 1,479.2 17,750.4 Producto Y * t: yi * ti 35,718.86 Tc = 1.360
18 1982 13 1,906.7 24,787.1
19 1983 14 1,741.7 24,383.8
20 1984
21 1985 15 1,622.2 24,333.0 n
22 1986 Número de datos: n 40 Tt con: a = 0.05; G.L. = n-2 = 38 Tt = 2.025
23 1987
24 1988 16 1,388.8 22,220.8
25 1989 17 1,788.4 30,402.8
26 1990 18 2,310.8 41,594.4
27 1991 19 1,507.0 28,633.0
28 1992 20 1,782.1 35,642.0
29 1993 21 1,745.9 36,663.9
30 1994 22 1,590.5 34,991.0
31 1995 23 1,734.6 39,895.8
32 1996 24 1,916.7 46,000.8
33 1997 25 1,283.2 32,080.0
34 1998 26 1,924.9 50,047.4
35 1999 27 1,303.1 35,183.7
36 2000 28 1,589.7 44,511.6
37 2001 29 1,248.2 36,197.8
38 2002 30 1,526.6 45,798.0
39 2003 31 1,591.2 49,327.2
40 2004 32 1,649.5 52,784.0
41 2005 33 1,961.2 64,719.6
42 2006 34 1,696.9 57,694.6
43 2007 35 1,447.7 50,669.5
44 2008 36 2,004.4 72,158.4
45 2009 37 2,183.3 80,782.1
46 2010 38 2,534.8 96,322.4
47 2011 39 2,164.9 84,431.1
48 2012 40 1,477.5 59,100.0
ANÁLISIS DE LA TENDENCIA EN LA MEDIA DE LA PRECIPITACIÓN TOTAL ANUAL HISTÓRICA COJUTEPEQUE (C10)
AÑOS
TIEMPO ANÁLISIS DE LA TENDENCIA EN LA MEDIA
PRUEBA ESTADÍSTICA DE "t" DE STUDENT
EL SALVADOR; PERIODO DE ANÁLISIS: 1965 - 2012
La Tendencia en la Media de la Precipitación Total Anual es No Significativa
R = (Yi*tix - Yx*tx ) / (Yds*tds)
Valor de T calculado (Tc) y T tabular (Tt)
(Tabla distibución acumulativa "t")
Tc = R ((n - 2) 0̂.5) / ((1 - R) 0̂.5)
Si Tt < Tc : La Tendencia en la Media de la Precipitación Total Anual es Significativa
SI Tt > Tc : La Tendencia en la Media de la Precipitación Total Anual es No Significativa
Coeficiente de Correlación : R
CONDICIÓN
RESULTADOS
Parámetro Media Desv. Estándar
PRECIPITACIÓN TIEMPO *
TOTAL ANUAL PRECIPITACIÓN
ti Yi ti * Yi
(años) (mm) (mm*año)
1 1965
2 1966
3 1967
4 1968
5 1969
6 1970 1 1,503.8 1,503.8 Yx Yds
7 1971 2 1,705.1 3,410.2 Precipitación (Y): Yi 1,708.50 275.89 R = 0.22
8 1972 3 1,841.6 5,524.8
9 1973 4 1,665.0 6,660.0
10 1974 5 1,721.1 8,605.5
11 1975 6 1,612.7 9,676.2 tx tds
12 1976 7 1,644.5 11,511.5 Tiempo (t): ti 20.50 11.69
13 1977 8 1,603.8 12,830.4
14 1978 9 1,396.1 12,564.9
15 1979 10 1,627.4 16,274.0
16 1980 11 1,917.0 21,087.0 Yi*ti x
17 1981 12 1,479.2 17,750.4 Producto Y * t: yi * ti 35,718.86 Tc = 1.360
18 1982 13 1,906.7 24,787.1
19 1983 14 1,741.7 24,383.8
20 1984
21 1985 15 1,622.2 24,333.0 n
22 1986 Número de datos: n 40 Tt con: a = 0.05; G.L. = n-2 = 38 Tt = 2.025
23 1987
24 1988 16 1,388.8 22,220.8
25 1989 17 1,788.4 30,402.8
26 1990 18 2,310.8 41,594.4
27 1991 19 1,507.0 28,633.0
28 1992 20 1,782.1 35,642.0
29 1993 21 1,745.9 36,663.9
30 1994 22 1,590.5 34,991.0
31 1995 23 1,734.6 39,895.8
32 1996 24 1,916.7 46,000.8
33 1997 25 1,283.2 32,080.0
34 1998 26 1,924.9 50,047.4
35 1999 27 1,303.1 35,183.7
36 2000 28 1,589.7 44,511.6
37 2001 29 1,248.2 36,197.8
38 2002 30 1,526.6 45,798.0
39 2003 31 1,591.2 49,327.2
40 2004 32 1,649.5 52,784.0
41 2005 33 1,961.2 64,719.6
42 2006 34 1,696.9 57,694.6
43 2007 35 1,447.7 50,669.5
44 2008 36 2,004.4 72,158.4
45 2009 37 2,183.3 80,782.1
46 2010 38 2,534.8 96,322.4
47 2011 39 2,164.9 84,431.1
48 2012 40 1,477.5 59,100.0
ANÁLISIS DE LA TENDENCIA EN LA MEDIA DE LA PRECIPITACIÓN TOTAL ANUAL HISTÓRICA COJUTEPEQUE (C10)
AÑOS
TIEMPO ANÁLISIS DE LA TENDENCIA EN LA MEDIA
PRUEBA ESTADÍSTICA DE "t" DE STUDENT
EL SALVADOR; PERIODO DE ANÁLISIS: 1965 - 2012
La Tendencia en la Media de la Precipitación Total Anual es No Significativa
R = (Yi*tix - Yx*tx ) / (Yds*tds)
Valor de T calculado (Tc) y T tabular (Tt)
(Tabla distibución acumulativa "t")
Tc = R ((n - 2) 0̂.5) / ((1 - R) 0̂.5)
Si Tt < Tc : La Tendencia en la Media de la Precipitación Total Anual es Significativa
SI Tt > Tc : La Tendencia en la Media de la Precipitación Total Anual es No Significativa
Coeficiente de Correlación : R
CONDICIÓN
RESULTADOS
Parámetro Media Desv. Estándar
Clase 4 - HA; 29/ago/2015
84 84
12.- COMPLETACIÓN
Y EXTENSIÓN DE DATOS
Consistenciada la información histórica en análisis
(pluviométrica, hidrométrica, etc.), se procede a su
completación y extensión para un periodo común, para
la cual se emplea el programa HEC – 4 (U.S Corps of
Engineers).
Clase 4 - HA; 29/ago/2015
85 85
12.- COMPLETACIÓN
Y EXTENSIÓN DE DATOS
El HEC – 4 (ONERN, 1980), es un método para la
extensión y reconstitución de registros (pluviométricos o
hidrométricos), desarrollado por el Centro de Ingeniería
Hidrológica del Cuerpo de Ingenieros del Ejército de los
EE.UU de NA, denominado “Simulación de Descargas
Mensuales (HEC – 4), y que permite extender o
completar registros empleando las descargas - o
precipitaciones – mensuales concurrentes (simultáneas)
registradas en otras estaciones, tomando en cuenta el
grado de correlación existente entre los valores.
Clase 4 - HA; 29/ago/2015
86 86
12.- COMPLETACIÓN
Y EXTENSIÓN DE DATOS
El método opera sobre una base regional y, por lo tanto,
se apoya en todas las estaciones cercanas, hasta un
máximo de 10, empleando regresión lineal múltiple. Para
preservar el grado de correlación que existe entre los
valores, cuenta con un componente aleatorio que es
sumado a cada valor estimado.
Clase 4 - HA; 29/ago/2015
87 87
12.- COMPLETACIÓN
Y EXTENSIÓN DE DATOS
El análisis de regresión múltiple asume que la
distribución de las variables es la Normal (Gauss);
empleándose sus logaritmos, ya que se ha observado
que éstos siguen también una distribución normal.
Clase 4 - HA; 29/ago/2015
88 88
12.- COMPLETACIÓN
Y EXTENSIÓN DE DATOS
La manera de agrupar las estaciones para aplicar el
método es extremadamente importante, ya que es
necesario incluir la mayor cantidad de información
posible para el cálculo de los valores faltantes en cada
estación del grupo (los mismos que en la data de entrada
figuran como “-1.0”).
Clase 4 - HA; 29/ago/2015
89 89
12.- COMPLETACIÓN
Y EXTENSIÓN DE DATOS
Se debe procurar incluir, en general, las estaciones de
registros más extensos en el primer grupo; los grupos
sucesivos deberán incluir, por lo menos, una de ellas,
conteniendo los valores ya estimados de dicha estación.
Clase 4 - HA; 29/ago/2015
90 90
12.- COMPLETACIÓN
Y EXTENSIÓN DE DATOS
Clase 4 - HA; 29/ago/2015
91 91
12.- COMPLETACIÓN
Y EXTENSIÓN DE DATOS
Clase 4 - HA; 29/ago/2015
92 92
13.- RESULTADOS
0.0
500.0
1,000.0
1,500.0
2,000.0
2,500.0
1965
1966
1967
1968
1969
1970
1971
1972
1973
1974
1975
1976
1977
1978
1979
1980
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
Histograma de precipitación total anual consistenciada, completada y extendida (mm)Estación San Miguel (M24); periodo: 1965 - 2012
Pre
cip
itac
ión
to
tal
anu
al (
mm
)
Años
Ppx = 1,538.4 mm/año
Clase 4 - HA; 29/ago/2015
93 93
13.- RESULTADOS
0.0
50.0
100.0
150.0
200.0
250.0
300.0
350.0
ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC
Régimen de precipitación total mensual consistenciada, completada y extendida multianual (mm)Estación San Miguel (M24); periodo: 1965 - 2012
Pre
cip
itac
ión
to
tal
men
sual
(mm
)
Meses
Clase 4 - HA; 29/ago/2015
94 94
13.- RESULTADOS
0.0
250.0
500.0
750.0
1,000.0
1,250.0
1,500.0
1,750.0
2,000.0
2,250.0
2,500.0
2,750.0
H0
8 A
hu
achap
án
H1
4 La h
achad
ura
B0
1 C
ho
rrera d
el G
uayab
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B0
6 Se
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nte
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B1
0 C
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n G
ran
de
C0
9 C
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tep
eq
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G0
3 N
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ción
G0
4 La P
alma
G1
3 Las P
ilas
L04
San A
nd
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L27
Ch
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án
N0
2 C
otu
co
Z02
San Fran
cisco G
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Z03
Perq
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A1
5 G
uija
A1
8 Lo
s An
de
s
A2
7 C
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la Fron
tera
A3
1 P
lane
s de
Mo
nte
cristo
A3
7 San
ta An
a
M2
4 San
Migu
el
S10
Ilop
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9 P
ue
nte
Cu
scatlán
T06
Acaju
tla
T24
Los N
aranjo
s
T25
Santiago
de
María
Precipitación total multianual consistenciada, completada y extendida (mm)25 Estaciones principales El Salvador; periodo de análisis: 1965 - 2012
Pre
cip
itac
ión
to
tal
anu
al (
mm
)
Estaciones principales
Clase 4 - HA; 29/ago/2015
95 95
13.- RESULTADOS
0.0
50.0
100.0
150.0
200.0
250.0
300.0
350.0
400.0
Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Set Oct Nov Dic
Pre
cip
ita
ció
n m
en
sua
l (m
m)
Meses
Histograma de Precipitación mensua l Multanual El SalvadorPeriodo: 1965 - 2008
Clase 4 - HA; 29/ago/2015
96 96
13.- RESULTADOS
Clase 4 - HA; 29/ago/2015
97 97
13.- RESULTADOS
Clase 4 - HA; 29/ago/2015
98 98
13.- RESULTADOS
Clase 4 - HA; 29/ago/2015
99 99
13.- RESULTADOS
Clase 4 - HA; 29/ago/2015
100 100
13.- RESULTADOS
Relación Altitud – Precipitación total multianual (mmC);
Cuencas Mala – Omas – Chilca, Cañete y Lurín; periodo: 1965 - 2013
y = 0.3171x - 519.47R² = 0.7322
0
200
400
600
800
1000
1200
0 500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000 3,500 4,000 4,500 5,000
Pre
cip
ita
ció
n t
ota
l a
nu
al (
mm
)
Altitud (m.s.n.m.)
Cuencas Mala - Omas - Chilca, Cañete y LurínRelación Altitud - Precipitación total anual;
Periodo de análisis: 1965 - 2013
Clase 4 - HA; 29/ago/2015
101 101
13.- RESULTADOS
Cuenca Mala-Omas-Chilca: precipitación total multianual en las Subcuencas
de interés; periodo de análisis: 1965 -2013
Precipitación Precipitación Precipitación
total total total
media multianual media multianual media multianual
(m.s.n.m.) (mm) (m.s.n.m.) (mm) (m.s.n.m.) (mm)
1 SC_01 Laguna Chumpicocha 4,753 988 12 SC_12 Laguna Huascacocha 4,758 989 23 SC_23 Cumias 3,244 509
2 SC_02 Alto Mala 4,433 886 13 SC_13 Boc. Trav. Mala - Omas 4,545 922 24 SC_24 Medio Alto Omas 1,810 54
3 SC_03 Aguaquiri 4,432 886 14 SC_14 Quebrada Chontane 4,497 907 25 SC_25 Iray 2,094 144
4 SC_04 Medio Alto Mala 3,376 551 15 SC_15 Quebrada Purhuay 4,524 915 26 SC_26 Medio Omas 1,454 <50
5 SC_05 Laguna Totoral 4,832 1,013 16 SC_16 Quebrda Daudacu 4,386 871 27 SC_27 Santiago 1,943 96
6 SC_06 Laguna Suyoc 4,764 991 17 SC_17 Ayaviri 3,591 619 28 SC_28 Medio Bajo Omas 929 <50
7 SC_07 Acacache 4,314 849 18 SC_18 Bajo Quinches 2,765 357 29 SC_29 Quelca 1,135 <50
8 SC_11 Medio Mala 3,606 624 19 SC_19 Bajo Mala 1 2,682 331 30 SC_30 Bajo Omas 430 <50
9 SC_08 Tantara 4,231 822 20 SC_20 Bajo Mala 2 1,649 <50 31 SC_31 Quebrada Encantada 2,021 121
10 SC_10 Medio Bajo Mala 3,415 563 21 SC_21 Bajo Mala 3 511 <50 32 SC_32 Cucayacu 2,234 189
11 SC_01 Alto Quinches 4,139 793 22 SC_22 Alto Omas 3,013 436 33 SC_33 Chilca 505 <50
Descripción
Cota
Cuenca Mala - Omas - Chilca: Precipitación total multianual en las Subcuencas de análisis; periodo 1965 - 2013
Subcuenca Descripción
Cota
Subcuenca Descripción
Cota
Subcuenca
Clase 4 - HA; 29/ago/2015
102 102
13.- RESULTADOS
Asociación altitudinal propuesta de Matrices de Variabilidad de Temperatura media mensual y
Subcuencas de análisis, Cuenca Mala-Omas-Chilca; periodo de análisis: 1965 -2013
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10(m.s.n.m.) 11 12 13
1 Tanta 4,355 SC_01 SC_02 SC_03 SC_05 SC_06 SC_07 SC_09 SC_11 SC_12 SC_13 13SC_14 SC_15 SC_16
2 San Lázaro 3,600 SC_08 SC_10 SC_17 33 Ayaviri 3,228 SC_04 SC_23 24 Huarochiri 3,182 SC_22 15 Huangascar 2,533 SC_18 SC_19 26 Yauyos 2,294 SC_20 SC_21 SC_24 SC_25 SC_26 SC_27 SC_28 SC_29 SC_30 SC_31 12
SC_32 SC_3333Total
SubcuencasMatriz
Cota mediaTotal
Clase 4 - HA; 29/ago/2015
103 103
13.- RESULTADOS
Clase 4 - HA; 29/ago/2015
104 104
14.- TRABAJO ENCARGADO
.- Efectuar el Análisis de Consistencia, Completación y
Extensión de la Información pluviométrica de las 13
estaciones con información disponible (periodo
1964 – 2011, 48 años).
.- Desarrollar –para su exposición- HYDRACCESS:
Software de hidrología, que
permite: Administrar base de
datos hidrológicos y realizar
fácilmente un conjunto de
procesamientos corrientes
sobre los datos.
Clase 4 - HA; 29/ago/2015
105 105
15.- BIBLIOGRAFÍA
.- Aliaga y De Piérola (1978).
.- OMM-168 (1994).
Clase 4 - HA; 29/ago/2015
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