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(444) ESTRUCTURAS DE HORMIGON
ARMADO Y PRETENSADO
TRABAJO PRACTICO N°2
MENSULAS CORTAS
Integrantes:
1. GABUR, Melanie
2. ZAKOVICH, Verónica
3. ZIMMERMANN, Evelin
AÑO 2017
TRABAJO PRACTICO N°2
MENSULAS CORTAS
Se pide dimensionar una ménsula corta unida rígidamente a una columna y una viga de
hormigón armado, que se encuentra en un sector con emisiones de gases de amoníaco. Sobre la
ménsula corta se apoya un riel longitudinal de un puente grúa de 15tn de capacidad nominal. Los
datos asignados para el diseño de la ménsula son los siguientes: Columnas: 0,4x0,4m Luz libre viga-columna:0.3m
Separación entre columnas: 6m Longitud viga puente: 11,10m
Soporte riel: VH 0,2x0,4m P.P. Viga puente: 245 kg/m
En primer lugar se procedió a seleccionar un tipo de hormigón y recubrimiento adecuados
correspondiente con el uso de la estructura, siguiendo recomendaciones del Reglamento CIRSOC
201-2005-Capítulo 2.
Como el hormigón se encuentra expuesto a gases de amoníaco de concentración 20g/m3,
consideramos que su exposición será de clase Q1, según tabla 2.5 del reglamento CIRSOC 201-
2005.
De acuerdo a la tabla 2.5 del reglamento CIRSOC 201-2005, que tiene en cuenta los requisitos
de durabilidad para hormigones, la resistencia característica mínima f´c=30MPa.
Elección del recubrimiento: Para adoptar el recubrimiento, trabajamos con la tabla 7.7.1 del
reglamento CIRSOC 201-2005, la cual establece los recubrimientos mínimos para hormigones
no pretensados.
Para un db>16mm, recubrimiento=Cc=35mm; como tenemos un hormigón de clase Q1, el
reglamento establece que se debe incrementar el recubrimiento un 30%.
Cc=35mm+(0.3*35mm)
Cc=46mm
1) PREDIMENSIONAMIENTO:
Adoptamos como altura de la ménsula h=0.5m
Consideramos que la carga Vu, se encontrará aplicada en la mitad del canto de la viga
longitudinal que ingresa a la ménsula
𝑎𝑣 = 0,3𝑚 + 0,1𝑚 = 0,4𝑚
𝒂𝒗 = 𝟎, 𝟒𝒎
Altura estática:
𝑑 = 0,5𝑚 − 0,46𝑚 −0,16𝑚
2= 0,446𝑚
𝒅 = 𝟎, 𝟒𝟒𝟔𝒎
Para ser considerada ménsula corta debe cumplir la siguiente condición:
𝑎
𝑑≤ 1 →
0,40𝑚
0,446𝑚= 0,89 ≤ 1 𝑴é𝒏𝒔𝒖𝒍𝒂 𝑪𝒐𝒓𝒕𝒂
2) ANALISIS DE CARGAS:
Para el diseño de la ménsula corta, se considera la condición más desfavorable, en la cual la
viga puente está ubicada sobre la ménsula y la grúa (cargada con las 15 toneladas) se desplaza a
lo largo de la viga puente, alejándose de la ménsula, generando una fuerza normal de tracción.
Consideramos que el puente grúa se trasladará sobre un riel, del cual se desprecia el peso
propio.
Análisis de cargas permanentes:
-Peso propio viga puente:
𝑞𝑑1 =𝑞 ∙ 𝑙
2=
245𝑘𝑔
𝑚⁄ ∗ 11,10𝑚
2∗
1,0𝑘𝑔
9,8𝑁∗
1,0𝐾𝑁
1000𝑁= 13,33 𝐾𝑁
𝒒𝒅𝟏 = 𝟏𝟑, 𝟑𝟑 𝑲𝑵
-Peso propio de la ménsula:
𝑞𝑑2 = 𝑞𝑑 ∗ 𝑙 ∗ 𝑏𝑤 ∗ ℎ = 30,0 𝐾𝑁𝑚3⁄ ∗ 0,4𝑚 ∗ 0,5𝑚 ∗ 0,5𝑚 ∗
1,0𝑘𝑔
9,8𝑁∗
1,0𝐾𝑁
1000𝑁= 3,0𝐾𝑁
𝒒𝒅𝟐 = 𝟑, 𝟎𝑲𝑵
Análisis sobrecargas:
-Sobrecarga vertical:
𝑞𝑙1 = 15𝑡𝑛 ∗1000𝑘𝑔
1,0 𝑡𝑛∗
9,8𝑁
1,0𝑘𝑔∗
1,0𝐾𝑁
1000𝑁= 147 𝐾𝑁
𝒒𝒍𝟏 = 𝟏𝟒𝟕 𝑲𝑵
-Sobrecarga horizontal:
𝑞𝑙2 = 15𝑡𝑛 ∗1,0𝑡𝑛
1000𝑘𝑔∗
1,0𝑘𝑔
9,8𝑁∗
1,0𝐾𝑁
1000𝑁∗ 𝑡𝑔20° = 53,5 𝐾𝑁
𝒒𝒍𝟐 = 𝟓𝟑, 𝟓𝑲𝑵
Una vez obtenidas las cargas actuantes, mayoramos las mismas para obtener las solicitaciones
últimas.
𝑉𝑢 = 1,2 ∗ (𝑞𝑑1 + 𝑞𝑑2) + 1,6 ∗ 𝑞𝑙1 = 1,2 ∗ (3𝐾𝑁 + 13,33𝐾𝑁) + 1,6 ∗ 147,0 𝐾𝑁
𝑽𝒖 = 𝟐𝟓𝟓, 𝟎 𝑲𝑵
𝑁𝑢𝑐 = 1,6 ∗ 𝑞𝑙2 = 1,6 ∗ 53,5 𝐾𝑁 = 85,6 𝐾𝑁
𝑵𝒖𝒄 = 𝟖𝟓, 𝟔 𝑲𝑵
El reglamento establece que se debe considerar un mínimo esfuerzo de tracción, cuyo
valor se debe tomar como el 20% del corte total mayorado y lo comparamos con Nuc
calculado.
𝑁𝑢𝑐𝑚𝑖𝑛 = 0,2 ∗ 𝑉𝑢 = 0,2 ∗ 255 𝐾𝑁 = 51,0 𝐾𝑁
𝑵𝒖𝒄 = 𝟓𝟏, 𝟎 𝑲𝑵
Como Nuc> Nucmin, se adopta el primero para el dimensionamiento.
3) DETERMINACION DE ARMADURAS
3.1 ) Armadura de corte por fricción:
Se debe cumplir que ∅ ∙ 𝐴𝑣𝑓 ∙ 𝑓𝑦 ∙ 𝜇 ≥ 𝑉𝑢. Se consideró para el coeficiente de fricción
equivalente que el hormigón de la ménsula y de la columna se colocó monolíticamente, por lo
tanto = 1,4.
𝐴𝑣𝑓 ≥𝑉𝑢
∅ ∙ 𝑓𝑦 ∙ 𝜇=
255𝐾𝑁
0,75 ∙ 420𝑀𝑁𝑚2 ∙
100𝐾𝑁1𝑀𝑁 ∙
𝑚2
(100𝑐𝑚)2 ∙ 1,4= 5,78 𝑐𝑚2
𝑨𝒗𝒇 ≥ 𝟓, 𝟕𝟖 𝒄𝒎𝟐
3.2) Armadura por esfuerzo axial:
𝐴𝑛 ≥𝑁𝑢𝑐
∅ ∙ 𝑓𝑦=
85,6𝐾𝑁
0,75 ∙ 420𝑀𝑁𝑚2 ∙
100𝐾𝑁1𝑀𝑁 ∙
𝑚2
(100𝑐𝑚)2 ∙ 1,4= 2,75 𝑐𝑚2
𝑨𝒏 ≥= 𝟐, 𝟕𝟓 𝒄𝒎𝟐
3.2) Armadura por flexión: Como la ménsula sirve de apoyo para una viga, procedemos a
analizar dos mecanismos de armaduras por flexión:
MECANISMO 1: El puente grúa se encuentra apoyado sobre la ménsula.
El momento flector se calcula tomando como baricentro las armaduras de tracción:
𝑀𝑢 = 𝑉𝑢 ∙ 𝑎𝑣 + 𝑁𝑢𝑐 ∙ (ℎ − 𝑑) = 255𝐾𝑁 ∙ 0,4𝑚 + 86,5𝐾𝑁 ∙ (0,5 − 0,446)𝑚 = 113,9 𝐾
𝑴𝒖 = 𝟏𝟎𝟔, 𝟖𝟖 𝑲𝑵
El momento nominal resulta: 𝑴𝒏 =𝑀𝑢
0,75=
106,88𝐾𝑁
0,75= 𝟏𝟒𝟐, 𝟓𝟏𝑲𝑵
Con ayuda de las tablas kd se obtuvo la armadura de flexión:
𝑘𝑑 =𝑑
√𝑀𝑛𝑏
=0,446𝑚
√142,51𝐾𝑁
0,4𝑚∗
1,0𝑀𝑁1000𝐾𝑁
= 0,78𝑐𝑚2/√𝑀𝑁
→ 𝑘𝑒 = 24,766
𝐴𝑓 = 𝑘𝑒 ∗𝑀𝑛
𝑑= 7,91 𝑐𝑚2
𝑨𝒇 = 𝟕, 𝟗𝟏 𝒄𝒎𝟐
Diseño de armadura principal:
𝑨𝒔 = 𝑨𝒇 + 𝑨𝒏 = 𝟕, 𝟗𝟏 𝒄𝒎𝟐 + 𝟐, 𝟕𝟓 𝒄𝒎𝟐 = 𝟏𝟎, 𝟔𝟔 𝒄𝒎𝟐
As≤
𝐴𝑠 =2
3∗ 𝐴𝑣𝑓 + 𝐴𝑛 = 5,78 𝑐𝑚2 + 2,75 𝑐𝑚2 = 6,60 𝑐𝑚2
Adopto: 4Φ20 c/7cm
Verificación de falla de compresión por corte:
Se debe cumplir que:
∅ ∙ 𝑉𝑛 ≥ 𝑉𝑢 𝑐𝑜𝑛 ∅ = 0,75
Determinación de Vn:
𝑉𝑛 =𝑉𝑢
∅=
255𝐾𝑁
0,75= 340𝐾𝑁
El CIRSOC 201/2005 propone:
I) 𝑉𝑛 ≤ 0,2 ∙ 𝑓′𝑐 ∙ 𝑏𝑤 ∙ 𝑑
340𝐾𝑁 ≤ 0,2 ∙ 30𝑀𝑃𝑎 ∙ 0,4𝑚 ∙ 0,446𝑚 = 1070,4𝐾𝑁
II) 𝑉𝑛 ≤ 5,5 ∙ 𝑏𝑤 ∙ 𝑑
340𝐾𝑁 ≤ 5,5 ∙ 0,40𝑚 ∙ 0,446𝑚 = 981,2 𝐾𝑁
Verificación de cuantía mínima:
𝜌𝑚𝑖𝑛 = 0,04 ∙𝑓′
𝑐
𝑓𝑦
𝜌𝑚𝑖𝑛 = 0,04 ∙30𝑀𝑃𝑎
420𝑀𝑃𝑎= 0,00285
𝜌𝑎𝑑𝑜𝑝𝑡𝑎𝑑𝑎 =𝐴𝑠
𝑑 ∙ 𝑏𝑤≥ 𝜌𝑚𝑖𝑛
10,66𝑐𝑚2
40𝑐𝑚 ∙ 44,6𝑐𝑚= 0,00597 ≥ 0,00285
MECANISMO 2: El puente grúa se encuentra en movimiento sobre la viga que apoya en
la ménsula:
CASO A: El momento flector se calcula tomando como baricentro las armaduras de tracción:
𝑀𝑢 = 𝑉𝑢 ∙ 0,5 ∙ 𝑎𝑣 + 𝑁𝑢𝑐 ∙ (ℎ − 𝑑) = 255𝐾𝑁 ∙ 0,4𝑚 + 86,5𝐾𝑁 ∙ (0,5 − 0,446)𝑚 = 113,9 𝐾
𝑴𝒖 = 𝟓𝟓, 𝟖𝟖 𝑲𝑵
El momento nominal resulta: 𝑴𝒏 =𝑀𝑢
0,75=
55,88𝐾𝑁
0,75= 𝟕𝟒, 𝟓𝟏𝑲𝑵
Con ayuda de las tablas kd se obtuvo la armadura de flexión:
𝑘𝑑 =𝑑
√𝑀𝑛𝑏
=0,446𝑚
√74,51𝐾𝑁
0,4𝑚 ∗1,0𝑀𝑁
1000𝐾𝑁
= 0,896𝑐𝑚2/√𝑀𝑁
→ 𝑘𝑒 = 24,766
𝐴𝑓 = 𝑘𝑒 ∗𝑀𝑛
𝑑= 4,14 𝑐𝑚2
𝑨𝒇 = 𝟒, 𝟏𝟒 𝒄𝒎𝟐
Diseño de armadura principal:
𝑨𝒔 = 𝑨𝒇 + 𝑨𝒏 = 𝟒, 𝟏𝟒 𝒄𝒎𝟐 + 𝟐, 𝟕𝟓 𝒄𝒎𝟐 = 𝟔, 𝟖𝟗 𝒄𝒎𝟐
As≤
𝐴𝑠 = 𝐴𝑣𝑓 + 𝐴𝑛 =2
3∗ 5,78 𝑐𝑚2 + 2,75 𝑐𝑚2 = 6,60 𝑐𝑚2
Utilizo para el dimensionamiento de la armadura de tracción en la parte superior de la ménsula,
la calculada en el primer mecanismo ya que es mayor.
Verificación de falla de compresión por corte:
Se debe cumplir que:
∅ ∙ 𝑉𝑛 ≥ 𝑉𝑢 𝑐𝑜𝑛 ∅ = 0,75
Determinación de Vn:
𝑉𝑛 =𝑉𝑢
∅=
127,5𝐾𝑁
0,75= 170𝐾𝑁
El CIRSOC 201/2005 propone:
III) 𝑉𝑛 ≤ 0,2 ∙ 𝑓′𝑐 ∙ 𝑏𝑤 ∙ 𝑑
170𝐾𝑁 ≤ 0,2 ∙ 30𝑀𝑃𝑎 ∙ 0,4𝑚 ∙ 0,446𝑚 = 1070,4𝐾𝑁
IV) 𝑉𝑛 ≤ 5,5 ∙ 𝑏𝑤 ∙ 𝑑
170𝐾𝑁 ≤ 5,5 ∙ 0,40𝑚 ∙ 0,446𝑚 = 981,2 𝐾𝑁
Verificación de cuantía mínima:
𝜌𝑚𝑖𝑛 = 0,04 ∙𝑓′
𝑐
𝑓𝑦
𝜌𝑚𝑖𝑛 = 0,04 ∙30𝑀𝑃𝑎
420𝑀𝑃𝑎= 0,00285
𝜌𝑎𝑑𝑜𝑝𝑡𝑎𝑑𝑎 =𝐴𝑠
𝑑 ∙ 𝑏𝑤≥ 𝜌𝑚𝑖𝑛
6,89𝑐𝑚2
40𝑐𝑚 ∙ 44,6𝑐𝑚= 0,00386 ≥ 0,00285
CASO B: Encontramos el esfuerzo de tracción:
𝑇 =0,6 ∗ 𝑉𝑢
𝑐𝑜𝑠44°= 212,7𝐾𝑁
𝑀𝑛 = 𝑇 ∗ 𝑧
𝑧 =𝑀𝑛
𝑇=
88𝐾𝑁 ∗ 𝑚
212,7𝐾𝑁= 0,41𝑚
𝑘𝑧 =𝑧
𝑑=
0,41𝑚
0,446𝑚= 0,92
→ 𝑘𝑒 = 26,021
𝐴𝑓 = 𝑘𝑒 ∗𝑀𝑛
𝑑= 5,13 𝑐𝑚2
𝑨𝒇 = 𝟓, 𝟏𝟑 𝒄𝒎𝟐
Diseño de armadura principal:
𝑨𝒔 = 𝑨𝒇 + 𝑨𝒏 = 𝟓, 𝟏𝟑 𝒄𝒎𝟐 + 𝟐, 𝟕𝟓 𝒄𝒎𝟐 = 𝟕, 𝟖𝟖 𝒄𝒎𝟐
As≤
𝐴𝑠 = 𝐴𝑣𝑓 + 𝐴𝑛 =2
3∗ 5,78 𝑐𝑚2 + 2,75 𝑐𝑚2 = 6,60 𝑐𝑚2
Adopto: 3Φ20 c/9cm
Verificación de falla de compresión por corte:
Se debe cumplir que:
∅ ∙ 𝑉𝑛 ≥ 𝑉𝑢 𝑐𝑜𝑛 ∅ = 0,75
Determinación de Vn:
𝑉𝑛 =𝑉𝑢
∅=
153𝐾𝑁
0,75= 204𝐾𝑁
El CIRSOC 201/2005 propone:
V) 𝑉𝑛 ≤ 0,2 ∙ 𝑓′𝑐 ∙ 𝑏𝑤 ∙ 𝑑
204𝐾𝑁 ≤ 0,2 ∙ 30𝑀𝑃𝑎 ∙ 0,4𝑚 ∙ 0,446𝑚 = 1070,4𝐾𝑁
VI) 𝑉𝑛 ≤ 5,5 ∙ 𝑏𝑤 ∙ 𝑑
204𝐾𝑁 ≤ 5,5 ∙ 0,40𝑚 ∙ 0,446𝑚 = 981,2 𝐾𝑁
Verificación de cuantía mínima:
𝜌𝑚𝑖𝑛 = 0,04 ∙𝑓′
𝑐
𝑓𝑦
𝜌𝑚𝑖𝑛 = 0,04 ∙30𝑀𝑃𝑎
420𝑀𝑃𝑎= 0,00285
𝜌𝑎𝑑𝑜𝑝𝑡𝑎𝑑𝑎 =𝐴𝑠
𝑑 ∙ 𝑏𝑤≥ 𝜌𝑚𝑖𝑛
7,88𝑐𝑚2
40𝑐𝑚 ∙ 44,6𝑐𝑚= 0,00447 ≥ 0,00285
3.4) Armadura secundaria:
Armadura mínima de estribos:
𝐴ℎ = 0,50 ∙ (𝐴𝑠 − 𝐴𝑛)
𝐴ℎ = 0,50 ∙ (10,66𝑐𝑚2 − 2,25𝑐𝑚2) = 8,41𝑐𝑚2
Adopto: 8Φ12 c/6cm
PLANO N°
IntegrantesGabur MelanieZakovich VeronicaZimmermann Evelin
UNIVERSIDAD NACIONAL DE MISIONES - FACULTAD DE INGENIERIA
Carrera: INGENIERIA CIVILCatedra: Estructuras de hormigon armado y pretensado
Docentes: Ing. Pizzutti Daniel , Ing. Duarte Javier
Fecha de entrega :05/09/2017
PLANO DE ARMADO 1
armadura principal columna
estribos columna
4∅20mm c/7 cm
3∅20mm c/9 cm
estribos cerrados8∅12mm c/6 cm
4∅20mm c/7 cm
3∅20mm c/9 cm
estribos cerrados8∅12mm c/6 cm
estribos cerrados viga
0,20,3
SECCION COLUMNA-MENSULA SECCION ARMADO
PLANO N°
IntegrantesGabur MelanieZakovich VeronicaZimmermann Evelin
UNIVERSIDAD NACIONAL DE MISIONES - FACULTAD DE INGENIERIA
Carrera: INGENIERIA CIVIL Catedra: Estructuras de hormigon armado y pretensado
Docentes: Ing. Pizzutti Daniel , Ing. Duarte Javier
Fecha de entrega : 05/09/2017
DETALLE PLANO DE ARMADO 2
PLANTA DE ARMADO
3∅20mm c/9 cm
4∅20mm c/7 cm
estribos cerrados8∅12mm c/6 cm
0,4 0,5
3∅20mm c/9 cm4∅20mm c/7 cm
estribos cerrados8∅12mm c/6 cm
001
Parc. Uds Total
MENSULA
5
88
5
81
31
31
5 81
5
2,94
1 20 1,26 4 1 4
80,8
45,4
3 12
2 20
PLANILLA DE DOBLADO DE ACEROSCódigo de PE: P32-ARMCo
Revisión:
Elemento Nº Ø FormasLargo
Corte
2,33 4 1 4 9,32
Cantidades
0,98 3 1 3
Largo
Total
5,05
NOTAS
20
12
ADN 420
4,6 cm
RESUMEN
RESUMEN DE CONSUMO DE ACERO
PLANOS DE REFERENCIA
PLANO 1
OBSERVACIONES
ACERO DE CALIDAD
RECUBRIMIENTO EN GENERAL
7,99
9,32
1
1
longitud n°de barra peso
CONCLUSIONES
Respecto al modo de falla de una ménsula corta, todos ellos conllevan a un falla de tipo frágil,
por lo que en el diseño utilizamos un factor de reducción de resistencia mucho más penalizante
Φ=0,75, a fin de garantizar una mayor seguridad frente a este tipo de roturas.
Se puede observar que la contribución del hormigón de la ménsula diseñada, es mucho mayor
a la necesaria por las solicitaciones de corte calculada, como el largo de la ménsula fue diseñado
de acuerdo a las consignas, debimos tomar una altura de h=0,5m para que se comporte como
ménsula corta y podamos aplicar los métodos de cálculo propuestos por el reglamento; lo que nos
llevó a los resultados recién mencionados.
Se puede observar que el método de cálculo A, del segundo mecanismo analizado nos dará
menos armadura que en el mecanismo 1, esto es evidente ya que en el primer mecanismo se
utilizada el 100%Vu y en el segundo 50%Vu, aplicados en ambos la carga sobre la ménsula;
colocamos la armadura obtenida en el cálculo del primer mecanismo para colocar la armadura de
tracción en la parte superior de la ménsula.
Respecto a las armaduras los estribos en ménsulas cortas los colocamos de manera horizontal,
ya que las probables fisuras originadas son casi horizontales o con una gran inclinación.
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