5. кубуудын нийлбэр ялгаврын томьёо 4

Ñàéí áàéöãààíà óó?Ñàéí áàéöãààíà óó?

ÅÁÑ-èéí 12 æèëèéí 8-ð àíãèÅÁÑ-èéí 12 æèëèéí 8-ð àíãè

Ñýäýâ: Ñýäýâ: Кубуудын Кубуудын, нийлбэр ялгаврын, нийлбэр ялгаврын

томьёо томьёо

Õóãàöàà: Õóãàöàà: 8080ìèíóòìèíóò

Çîðèëãî:Çîðèëãî: , Кубуудын нийлбэр , Кубуудын нийлбэр ялгаврын томьёоны учир ялгаврын томьёоны учир , үндсийг ойлгон ялган , үндсийг ойлгон ялган

танин дүрслэх танин дүрслэх

ÇîðèëòÇîðèëò::- , Кубын нийлбэр ялгаврын томьёог- , Кубын нийлбэр ялгаврын томьёог

, , үгээр зураг дүрслэлээр томьёогоор , , үгээр зураг дүрслэлээр томьёогоорилэрхийлэхилэрхийлэх- , Кубын нийлбэр ялгаврын томьёог- , Кубын нийлбэр ялгаврын томьёог

тэгш өнцөгт дүрс эвлүүлэн учир тэгш өнцөгт дүрс эвлүүлэн учир шалтгааныг тайлбарлах шалтгааныг тайлбарлах

- , Кубын нийлбэр ялгаврын томьёо- , Кубын нийлбэр ялгаврын томьёо болон олон гишүүнтийн үйлдлийг болон олон гишүүнтийн үйлдлийг

ашиглан загварчлах аргад суралцах ашиглан загварчлах аргад суралцах- Амьдрал ахуйд холбогдуулан- Амьдрал ахуйд холбогдуулан

тайлбарлах тайлбарлах

Гэрийн даалгаварГэрийн даалгавар

Бодлого: Бодлого: (a+8)(a+8)33==aa33+12n+6n+12n+6n22+8+8

Бодлого: а-ирмэгтэй кубээс b ирмэгтэй кубыг тасалж авсныг зурагт дүрсэлсэн. Үүссэн биеийн эзэлхүүнийг олоорой

аb

a-b b a-b

a-b

Бодолт:- (a-b), a,a ирмэгүүдтэй- (a-b),a, b ирмэгүүдтэй -(a-b), b,b ирмэгүүдтэй гурван тэгш өнцөгт параллелопипед болж хуваагдана.

(a-b)3=(a-b)(a2 +ab+b2)

(a+b)(a(a+b)(a22+2ab+b)+2ab+b)22==aa33+3a+3a22b+3abb+3ab22+b+b33 томьёоноос –томьёоноос –(3a(3a33b+3abb+3ab33) ) ерөнхий ерөнхий үржигдэхүүн хаалтнаас үржигдэхүүн хаалтнаас гаргавал:гаргавал: aa33+b+b33= (a+b)= (a+b)333ab(a+b)=3ab(a+b)=(a+b)((a+b)(a+b)((a+b)22-3ab)=-3ab)=(a+b)(a(a+b)(a22+2ab+b+2ab+b22-3ab)=-3ab)=(a+b)(a(a+b)(a2-2-ab+bab+b22))

aa33+b+b3 3 ==(a+b)(a(a+b)(a22-а-аb+bb+b22))

Энэ бодлогыг ингэж Энэ бодлогыг ингэж боддог байх нь боддог байх нь тэгвэл үүнийг тэгвэл үүнийг

Кубуудын нийлбэр , Кубуудын нийлбэр , ялгаварын томьёо ялгаварын томьёо

гэнэ.гэнэ.

Тэгвэл бидний Тэгвэл бидний өнөөдрийн өнөөдрийн

хичээлийн гарчиг: хичээлийн гарчиг: Кубуудын нийлбэр , Кубуудын нийлбэр , ялгаварын томьёоялгаварын томьёо

Тодорхойлолт 1:a3+b3 =(a+b)(a2-ab+b2) Кубуудын нийлбэрийн томьёо гэнэ.

Тодорхойлолт 2:Тодорхойлолт 2:aa33-b-b3 3 =(a-b)(a=(a-b)(a22+ab+b+ab+b22) ) Кубуудын ялгаврынКубуудын ялгаврын

томьёотомьёо гэнэ.гэнэ.

Үгээр:Үгээр:1. Хоёр илэрхийллийн кубын нийлбэр 1. Хоёр илэрхийллийн кубын нийлбэр

нь тэдгээрийн нийлбэрийг, уг хоёр нь тэдгээрийн нийлбэрийг, уг хоёр илэрхийллийн ялгаврын гүйцэт биш илэрхийллийн ялгаврын гүйцэт биш

квадратаар үржүүлсэн үржвэртэй квадратаар үржүүлсэн үржвэртэй тэнцүү.тэнцүү.

Томьёогоор: Томьёогоор: 11. . aa33+b+b33=(a+b)(a=(a+b)(a22-ab+b-ab+b22) )

Үгээр:Үгээр:22. Хоёр илэрхийллийн кубын ялгавар . Хоёр илэрхийллийн кубын ялгавар

нь тэдгээрийн ялгаврыг, уг хоёр нь тэдгээрийн ялгаврыг, уг хоёр илэрхийллийн нийлбэрийн гүйцэт илэрхийллийн нийлбэрийн гүйцэт

биш квадратаар үржүүлсэн биш квадратаар үржүүлсэн үржвэртэй тэнцүү. үржвэртэй тэнцүү.

Томьёогоор: Томьёогоор:

2.2.aa33--bb33=(a-b)(a=(a-b)(a22+ab+b+ab+b22))

1.1. aa33--8=8=2. a2. a33+27=+27=3. q3. q33--bb33==4. 4. bb33+64=+64=

Сурагчид багшид Сурагчид багшид үзүүлнэ. Багш үзүүлнэ. Багш

самбарт сурагчдаас самбарт сурагчдаас гарган бодуулаж өөр гарган бодуулаж өөр сурагчаар томьёог сурагчаар томьёог

үгээр хэлүүлнэ.үгээр хэлүүлнэ.

Бодолт: 1.Бодолт: 1.

aa33-8-8=(a-=(a-22)(a)(a22++22a+a+44))Үгээр: Үгээр:

Хоёр илэрхийллийн кубын Хоёр илэрхийллийн кубын ялгавар нь тэдгээрийн ялгавар нь тэдгээрийн

ялгаврыг, уг хоёр ялгаврыг, уг хоёр илэрхийллийн нийлбэрийн илэрхийллийн нийлбэрийн

гүйцэт биш квадратаар гүйцэт биш квадратаар үржүүлсэн үржвэртэй тэнцүү. үржүүлсэн үржвэртэй тэнцүү.

Бодолт 2. Бодолт 2. aa33++2727=(a+=(a+33)(a)(a22--33a+a+99))

Үгээр:Үгээр: Хоёр илэрхийллийн кубын Хоёр илэрхийллийн кубын

нийлбэр нь тэдгээрийн нийлбэр нь тэдгээрийн нийлбэрийг, уг хоёр нийлбэрийг, уг хоёр

илэрхийллийн ялгаврын гүйцэт илэрхийллийн ялгаврын гүйцэт биш квадратаар үржүүлсэн биш квадратаар үржүүлсэн

үржвэртэй тэнцүү.үржвэртэй тэнцүү.

Бодолт 3. Бодолт 3.

qq33--bb33=(q-b)(q=(q-b)(q22+qb+b+qb+b22))Үгээр:Үгээр:

Хоёр илэрхийллийн кубын Хоёр илэрхийллийн кубын ялгавар нь тэдгээрийн ялгавар нь тэдгээрийн

ялгаврыг, уг хоёр ялгаврыг, уг хоёр илэрхийллийн нийлбэрийн илэрхийллийн нийлбэрийн

гүйцэт биш квадратаар гүйцэт биш квадратаар үржүүлсэн үржвэртэй тэнцүү. үржүүлсэн үржвэртэй тэнцүү.

Бодолт: 4Бодолт: 4..

bb33+64=(a+4)(b+64=(a+4)(b22-4b+16) -4b+16) Үгээр:Үгээр:

Хоёр илэрхийллийн кубын Хоёр илэрхийллийн кубын нийлбэр нь тэдгээрийн нийлбэр нь тэдгээрийн

нийлбэрийг, уг хоёр нийлбэрийг, уг хоёр илэрхийллийн ялгаврын гүйцэт илэрхийллийн ялгаврын гүйцэт

биш квадратаар үржүүлсэн биш квадратаар үржүүлсэн үржвэртэй тэнцүү.үржвэртэй тэнцүү.

Сурах бичиг: хуудас 50 Сурах бичиг: хуудас 50 № 212--223 сурагчдаар № 212--223 сурагчдаар

ажиллуулна.ажиллуулна.

Дасгал ажиллуулан Дасгал ажиллуулан сурагчдыг самбарт гаргаж сурагчдыг самбарт гаргаж

бодуулна. Үгээр бодуулна. Үгээр тайлбарлуулна ойлгоогүй тайлбарлуулна ойлгоогүй сурагчид самбарт гарган сурагчид самбарт гарган

бодлого бодоход сурагчид бодлого бодоход сурагчид багштай хамтран туслана. багштай хамтран туслана. Багш дахин бодлого өгч Багш дахин бодлого өгч

өөрөөр нь бодуулна.өөрөөр нь бодуулна.

Ãýðèéí äààëãàâàðÃýðèéí äààëãàâàð

ÄàñãàëÄàñãàë:: №212-223№212-223 ¿ëäñýí ¿ëäñýí бодлогоо гүйцээж бодно.бодлогоо гүйцээж бодно. Хуудас 51 Өөрийгөө Хуудас 51 Өөрийгөө сориоройсориорой

Àíõààðàë òàâüñàíä áàÿðëàëàà