المعادلات

العبارات درست . وتبسيطها الجبرية

متغير ذات معادلت ّل أحواحد.

ذات معادلت أحلمتغيرين.

. المفتوحة الجملةالمعادلة.

الحل. . الحل مجموعة

المجموعة. العنصر.

. التعويض مجموعةالمتطابقة.

السعودي المنتخب سجلالقدم في 3لكرة أهداف

الشوط في ارياته مب إحدىلصالحه للقاء ا نتهى وا الول،

ـ . 4ب صفر مقابل أهداف

عدد في التغير تمثل أن يمكن : المفتوحة بالجملة الهداف

3 = 4س+

العدد ؛ 1ويمثل لها ّل حسجل المنتخب أن ّي أ

الشوط في واحدا هدفالثاني. ا

: المعادلت عبارات حل تحتوي التي الرياضية الجملةتسمى ورموزا مفتوحة جبرية تحتوي. جملة جملة وأي

. معادلةتسمى= إشارة

7س+ 3

13= 7س+3

صحيحة الجملة تجعل التي المتغير قيم إيجاد وعملية. حلتسمى المفتوحة الجملة

أحد منها قيمة كل وتمثل . المفتوحة الجملة حلولالحلول هذه ومجموعة

الحل تسمى . مجموعة

تجمع المجموعة هيتكتب أعداد أو أشياء

قوسين، بين ا ب ل غامنها عدد كل ُيسمى و

. عنصراالتعويض أما مجموعة

العداد مجموعة فهيقيمة عن بها نعوض التيمجموعة لتحديد المتغير

الحل.

حل مجموعة أوجدالمعادلة

كانت 13= 5ك+ 2 إذاهي { التعويض ، 2مجموعة

3 ،4 ،5 6، .{المجاور الجدول استعمل

. الحل لتجد

أم صحيحخطأ؟ 13= 5ك+ 2 ك

خطأ 2)2 +(5=13 2

خطأ 2)3 +(5 =13 3

صحيح 2)4 +(5 =13 4

خطأ 2)5 +(5 =13 5

خطأ 2)6 +(5 =13 6

المعادلة في ك بجميع 13= 5ك+ 2استبدل . المعادلة أن بما التعويض مجموعة قيم

= ك عندما المعادلة 4صحيحة حل فإن ،= 13= 5ك+ 2 ك 4هو

} : المعادلة حل مجموعة } 4وتكون

= 7م- 8 أ)117

ترتيب استعمال يمكنك . المعادلت لحل العمليات

: المعادلة ّل ح ما

؟ = 2) ÷ 25-5 + (6 ب) 3أ) ) 6ب جـ

13 ( 16د

على العمليات ترتيب تطبيق إلى تحتاج . ب قيمة وإيجاد المعادلة لحل العبارة

) 3أ) 14,2جـ) 6ب 27د)

حل لها المعادلت بعضالمعادلت وبعض وحيد،

. لها حل ل

المعادلة تجعل التي ن لـ الوحيدة القيمةهي حل 9صحيحة المعادلة لهذه يكون لذا

وهو 9وحيد

عدد أي تعويض عند أنه لحظسيكون ن، من ًل بد حقيقي

من أقل للمعادلة اليمن الطرف . ل لذا دائما بواحد اليسر الطرفصحيحة، المعادلة تكون أن يمكن

. لها حل يوجد ل فإنه لتالي ا وب

يمثل الذي الرمزحل وجود عدم

هو øللمعادلة

= 4+18( أ) 3 م)+ م)5-3(

المعادلة ُتسمىصحيحة تكون التيالمتغير قيم لجميع

. متطابقة فيها

المتطابقة: طرفاها معادلة هي

. دائما متكافئان

: المعادلة حل

)2(])= 6هـ+3) (5-8×2( هـ+ هـ

+6] 2

اليمن الطرف أن بماالطرف يساوي للمعادلة

أن ّما مه فليس لها، اليسر . هـ من ًل بد قيمة أي تعرض

دائما فالمعادلة لذاحلها ويكون صحيحة،

. الحقيقية العداد مجموعة

+3 أ) 4 ب3= 5)-1ب(-2

: بمتغيرين معادلت حلالمعادلت بعض تحتوي

. من لذا متغيرين علىجدول تكوين المفيد

واستعمال للقيمقيم ليجاد التعويض

. الثاني المتغير

: مجلت اشتراكحمزة ا 10يدفع َي شهر ريالت

. أدبية مجلة في اشتراكه لقاءعلمية مجاة قراءة ويمكنه

. 1,5مقابل مرة لكل ريالليجاد وحلها معادلة اكتب

شهر في يدفعه الذي المبلغالمجلة في اشتراكه لقاء

المجلة وقراءة الدبية . مرات ثلث العلمية

. ثابت مقدار هو الدبية المجلة اشتراك رسمفيها يقرأ التي المرات عدد هو والمتغير . الذي الكلي فالمبلغ لذا العلمية المجلة

هو العلمية المجلة قراءة لقاء يدفعهضرب . 1,5حاصل لنفرض المرات عدد في

مقابل يدفعه الذي الكلي المبلغ هو ك أنالمجلة وقراءة الدبية المجلة في اشتراكه

. مرة م العلمية

10+ م1,5ك=

الصلية المعادلة

عوض 10)+ 3 (1,5=

م 3 من ًل بد

=4,5+ 10

اضرب

=14,5

حمزة يدفع 14,5إذنفي اشتراكه مقابل ًل ا ري

لمدة الدبية المجلةالمجلة وقراءة شهر

. 3العلمية مرات

سفر: ) 5بمعدل سيارته رامي يسوق

104 . اكتب الساعة في كلمالزمن ليجاد وحلها معادلة

للسفر سيستغرقه الذي. 312مسافة كلم

لكل الحل مجموعة أوجدكانت إذا يأتي فيما معادلة

التعويض مجموعة}11 ،12 ،13 ،14 ،15{

= 10+ ن) 1 13ن = 23

س= 4)6+(3 27س =

الحل مجموعة أوجديأتي فيما معادلة لكل

ا مجموعت كانت إذا : ص هما التعويض

}1 3 5 7 9، ، ، ، {،10ع: { 12، ،14 ،16 ،18 .{

= 10+ ع23 12

ع 4=52

13

÷ 56و = )22+3(

8

-21ن) +(5×3( 23ن+15)=12

{ ح = { ن

انتهى الدرس