6743 l'equazione 2 senx – 1 = 0 per 0 x < 2π ha · 2016-06-27 · ... 150° 90°; 270°...
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TRIGONOMETRIA
L'equazione 2 senx – 1 = 0 per 0 ≤ x < 2π ha:una soluzione
solo due soluzioniinfinite soluzioni
quattro soluzioniA)B)C)D)
6743
Dato un angolo α e il suo complementare (π/2 – α) il seno del complementare equivale a:senα
cotαsenα – cosα
cosαA)B)C)D)
6744
La funzione cosα equivale a:cos(α + 270°)
cos(α + 360°)cos(α + 90°)
cos(α + 180°)A)B)C)D)
6745
Dato un angolo α e il suo supplementare (π – α) la tangente del supplementare è:–cotgα
–∞–tgα
+∞A)B)C)D)
6746
5/9π radianti corrispondono a:85°
170°255°
100°A)B)C)D)
6747
La tangente di un angolo di 270°:è 1/2
non è definitaè 1
è 0A)B)C)D)
6748
TRIGONOMETRIA
La funzione tgα equivale a:tg(α + 180°)
tg(α + 270°)tg(α – 90°)
tg(α + 90°)A)B)C)D)
6749
La tangente di un angolo α di 45° equivale a:1
0– ∞
+ ∞A)B)C)D)
6750
30° corrispondono a radianti:π/4
π/6π/2
π/3A)B)C)D)
6751
Calcolare il valore dell’espressione (1/2)tan(180°) + (1/5)sen(60°) – (1/10)cos(45°).[12 – √(2)] / 20
[2 – √(2)] / 20[2(√(3) – √(2)] / 20
[10 + 2√(3) – √(2)] / 20A)B)C)D)
6752
Dato l'angolo α di 90°, si può affermare che:tg α = 0
tg α non è definita per questo valore di αtg α = √3
tg α = 1A)B)C)D)
6753
Dato l'angolo α di 90°, si può affermare che:cos α = –1
cos α = √2/2cos α = 1/2
cos α = 0A)B)C)D)
6754
π/2 radianti corrispondono a:60°
180°270°
90°A)B)C)D)
6755
TRIGONOMETRIA
La funzione cotgα equivale a:cotg(α + 90°)
cotg(α + 180°)cotg(α – 90°)
cotg(α + 270°)A)B)C)D)
6756
Dato l'angolo α di 90°, si può affermare che:cotg α = 0
cotg α = –∞cotg α = 1
cotg α = √3/3A)B)C)D)
6757
3π/2 radianti corrispondono a:270°
180°60°
90°A)B)C)D)
6758
Dato l'angolo α di 180°, si può affermare che:cos α = 1/2
cos α = √2/2cos α = 0
cos α = –1A)B)C)D)
6759
La funziona senα equivale a:sen(α + 180°)
sen(α + 360°)sen(α + 90°)
sen(α + 270°)A)B)C)D)
6760
La tangente di un angolo di 90° equivale a:1
0√3
non è definitaA)B)C)D)
6761
Dato l'angolo α di 30°, si può affermare che:tg α = √3/2
tg α = 1tg α = √3/3
tg α = √3A)B)C)D)
6762
TRIGONOMETRIA
π/4 radianti corrispondono a:270°
60°90°
45°A)B)C)D)
6763
Dato l'angolo α di 60°, si può affermare che:sen α = 1
sen α = √3/2sen α = √5 – 1/4
sen α = √2/2A)B)C)D)
6764
La cotangente di un angolo di 180° equivale a:1
0–1
non è definitaA)B)C)D)
6765
Sottraendo 180° a 3π/2 si ottiene:5π/3
3π/2π/2
π/6A)B)C)D)
6766
Per quale angolo il coseno assume valore –1?270°
180°90°
0°A)B)C)D)
6767
Sottraendo 120° a 3π/2 si ottiene:π/4
4π/3π/2
5π/6A)B)C)D)
6768
Qual è l’ampiezza dell’angolo che si ottiene sottraendo 1° a un angolo piatto?179°
169°359°
149°A)B)C)D)
6769
TRIGONOMETRIA
Sottraendo 150° a 4π/3 si ottiene:π/2
3π/2π/4
5π/6A)B)C)D)
6770
Per quali angoli la tangente assume valore √3?120°; 240°
90°; 270°60°; 240°
30°; 210°A)B)C)D)
6771
In corrispondenza di quali angoli la cotangente assume valori indefiniti?Mai
90°; 270°0°; 180°; 360°
nessuna risposta è esattaA)B)C)D)
6772
Per quali angoli la cotangente assume valore + r√3?90°; 270°
60°; 240°30°; 210°
30°; 150°A)B)C)D)
6773
Per quali angoli il coseno assume valore 1/2?30°; 150°
90°; 270°60°; 300°
45°; 225°A)B)C)D)
6774
Qual è l’ampiezza dell’angolo che si ottiene sottraendo 17° a un angolo piatto?163°
73°343°
153°A)B)C)D)
6775
Per quali angoli la cotangente assume valore 1?90°; 270°
45°; 225°30°; 210°
30°; 150°A)B)C)D)
6776
TRIGONOMETRIA
Per quale angolo il seno assume valore –1?180°
270°0°
90°A)B)C)D)
6777
Qual è l’ampiezza dell’angolo che si ottiene sottraendo 77° a un angolo piatto?103°
283°293°
113°A)B)C)D)
6778
In corrispondenza di quali angoli il seno assume valori indefiniti?nessuna risposta è esatta
0°; 180°90°; 270°
MaiA)B)C)D)
6779
Sottraendo 60° a 7π/6 si ottiene:4π/3
3π/25π/6
5π/3A)B)C)D)
6780
In corrispondenza di quali angoli la tangente assume valori indefiniti?90°; 270°
0°; 180°; 360°Mai
nessuna risposta è esattaA)B)C)D)
6781
Qual è l’ampiezza dell’angolo che si ottiene sottraendo 56° a un angolo piatto?134°
124°34°
304°A)B)C)D)
6782
La tangente di un angolo di 240° è:1
√3–1
0A)B)C)D)
6783
TRIGONOMETRIA
Sottraendo 120° a 5π/6 si ottiene:π/4
π/63π/2
4π/3A)B)C)D)
6784
Sottraendo 120° a 7π/6 si ottiene:5π/3
3π/2π/2
5π/6A)B)C)D)
6785
Per quali angoli la tangente assume valore 1?45°; 225°
60°; 240°90°; 270°
30°; 150°A)B)C)D)
6786
Sottraendo 270° a 5π/3 si ottiene:5π/6
π/4π/6
5π/3A)B)C)D)
6787
Qual è l’ampiezza dell’angolo che si ottiene sottraendo 29° a un angolo piatto?61°
151°141°
331°A)B)C)D)
6788
Qual è l’ampiezza dell’angolo che si ottiene sottraendo 178° a un angolo piatto?172°
2°32°
182°A)B)C)D)
6789
Sottraendo 105° a 5π/6 si ottiene:π/2
π/44π/3
π/6A)B)C)D)
6790
TRIGONOMETRIA
Per quali angoli il coseno assume valore –1/2?120°; 240°
90°; 270°30°; 150°
30°; 210°A)B)C)D)
6791
Sottraendo 30° a 5π/3 si ottiene:5π/3
π/43π/2
π/6A)B)C)D)
6792
Qual è l’ampiezza dell’angolo che si ottiene sottraendo 137° a un angolo piatto?223°
43°53°
233°A)B)C)D)
6793
Qual è l’ampiezza dell’angolo che si ottiene sottraendo 39° a un angolo piatto?331°
321°131°
141°A)B)C)D)
6794
Qual è l’ampiezza dell’angolo che si ottiene sottraendo 43° a un angolo piatto?147°
317°327°
137°A)B)C)D)
6795
Per quali angoli il seno assume valore 1/2?45°; 225°
90°; 270°30°; 150°
60°; 240°A)B)C)D)
6796
Sottraendo 60° a 11π/6 si ottiene…3π/2
π/64π/3
π/2A)B)C)D)
6797
TRIGONOMETRIA
Qual è l’ampiezza dell’angolo che si ottiene sottraendo 132° a un angolo piatto?48°
238°58°
228°A)B)C)D)
6798
Sottraendo 90° a 11π/6 si ottiene:5π/3
π/44π/3
3π/2A)B)C)D)
6799
Qual è il valore del seno di un angolo di 270°?–1
1/2–2
0A)B)C)D)
6800
La funzione tg(90° + b) è uguale a:–cotg(b)
tg(b)1 – cos(b)
tg(90°) + tg(b)A)B)C)D)
6801
Data l'equazione trigonometrica sen (2x) = 1 si può affermare che il valore dell'angolo x, con –180° ≤x ≤ 180°, è di:
–90°
180°45°
90°A)B)C)D)
6802
Archi che differiscono di 180° hanno:seno e coseno opposti
seno e coseno ugualitangente e cotangente opposte
coseno e tangente ugualiA)B)C)D)
6803
TRIGONOMETRIA
Se un angolo misura 15°, in radianti equivale a:π/30
π/125π/12
π/15A)B)C)D)
6804
Se due angoli sono supplementari, cioè a + b = 180°, allora sussistono le relazioni:sen a = – sen b e cos a = cos b
sen a = sen b e cos a = cos bsen a = sen b e cos a = – cos b
sen a = cos b e cos a = sen bA)B)C)D)
6805
Quanto vale in gradi un angolo di 5π/4 radianti?270°
240°120°
225°A)B)C)D)
6806
La cotangente di un angolo di 30° vale:√3
–1√3/2
1/2A)B)C)D)
6807
L’espressione: sen ß cos2 ß + sen3 ß è riducibile a:cos ß
sen ßsen2 ß
cos2 ßA)B)C)D)
6808
Gli angoli si possono misurare in gradi sessagesimali e in radianti. A quanti radianti corrispondono120°?
3π/4
4π/5π/12
2π/3A)B)C)D)
6809
TRIGONOMETRIA
Quanto vale in gradi un angolo di 4π/3 radianti?270°
240°120°
360°A)B)C)D)
6810
A quale valore corrisponde tg (–π/3)?√(2/2)
1–√3
√3/2A)B)C)D)
6811
Se 0 < α < π/2 e tg α = 1 :sen α= 1/2 e cosα= 1/2
sen α = 1 e cosα = 1sen α = √2/2
cos α = 1/2A)B)C)D)
6812
cos(α – β) è uguale a:(cosα · cosβ) – (senα · senβ)
(cosα · cosβ) + (senα · senβ)(cosα · cosβ) / (senα · senβ)
(cosα · cosβ) (senα · senβ)A)B)C)D)
6813
L'equazione x4 + cos(x) + 1 = 0:è un polinomio di quarto grado nell’incognita x
non ha soluzioni realiha soluzioni appartenenti all'intervallo [–π, π]
ha una sola soluzioneA)B)C)D)
6814
Quale tra le seguenti è una formula di duplicazione?tan(x) = 1/cotan(x)
sen²(x) + cos²(x) = 1sen2(x) = 2sen(x)cos(x)
tan(x) = sen(x)/cos(x)A)B)C)D)
6815
Qual è il periodo della funzione y = sen (2x + π/2) + cos (3x – π/2)?π/6
2ππ
3π/2A)B)C)D)
6816
TRIGONOMETRIA
Qual è la misura in radianti di un angolo di 75°?5π/6
5π/125π/3
25π/36A)B)C)D)
6817
Indicato con x un angolo compreso fra 0 e 360°, la seguente equazione sin x = cos x ammette:nessuna soluzione
una soluzionequattro soluzioni
due soluzioniA)B)C)D)
6818
Ricordando la periodicità delle funzioni trigonometriche, si può affermare che il seno di (101/7)π èuguale:
al seno di (1/7)π
al seno di (2/7)πal seno di (3/7)π
al seno di (5/7)πA)B)C)D)
6819
Applicando le formule di prostaferesi si sa che sen(a) + sen(b) è uguale a:2 sen [(a + b)/2] · cos [(a – b)/2]
sen(a · b)sen(b) – cos(b)
2sen(a + b)A)B)C)D)
6820
Usando le approssimazioni √2≈1,4 e √3≈1,7, l’altezza di un albero, che forma un’ombra di 21 metriquando il Sole è alto sull’orizzonte di un angolo di 30°, è uguale a:
17,85 m
21 m35,7 m
11,9 mA)B)C)D)
6821
Il seno di un angolo di 75° è uguale a:un terzo della differenza tra la radice quadrata di 3 e la radice quadrata di 2
un quarto della somma della radice quadrata di 2 e della radice quadrata di 6un mezzo della radice quadrata di 3
tre quartiA)B)C)D)
6822
TRIGONOMETRIA
cos a + cos b equivale a:2 cos [(a + b)/2] · cos [(a – b)/2]
2 sen [(a + b)/2] · cos [(a – b)/2]2 sen (a) · cos (b)
nessuna delle risposte date è correttaA)B)C)D)
6823
Quanto vale l'espressione: cos(2x) · cotg(6x) + tg(x) · sen(2x) quando x = π/4?0
3/22√2
1A)B)C)D)
6824
Applicando le formule di duplicazione dell'arco si trova che cos(2a) è uguale a:cos(a) + sen(a)
2sen(a)cos(a)2cos(a)
cos2(a) – sen2(a)A)B)C)D)
6825
L’espressione sen(a) è uguale a:2sen(a/2)cos(a/2)
cos(a/2) + 1sen(a/2) + 1
sen2(a/2) + cos2(a/2)A)B)C)D)
6826
Se in un triangolo rettangolo l'ipotenusa BC misura 39 cm e l'angolo β a essa adiacente ha il senoche vale 5/13, allora la sua area:
misura 270 cm2
misura 292,5 cm2
non ci sono dati sufficienti per rispondere
misura 540 cm2
A)B)C)D)
6827
La soluzione dell'equazione tg (x + 30°) = –1 nell'intervallo [–90°, 90°] è:x = –15°
x = 15°x = –75°
x = 60°A)B)C)D)
6828
TRIGONOMETRIA
L’equazione cosx = –(√2)/2, nell’intervallo [0, 2π], è soddisfatta per:x = (3/4)π, x = (5/4)π
x = (3/4)π + 2kπx = ±(3/4)π
x = π/4, x = (7/4)πA)B)C)D)
6829
sen(2a) è uguale a:2sen(a)cos(a)
sen(a) + cos(a)sen(2a) + cos(2a)
sen(a)cos(a)A)B)C)D)
6830
Quale delle seguenti espressioni è corretta?cos(2x) = sen2(x) – cos2(x)
sen2(x) = 1 + cos2(x)sen(45°) = 1/2
tg(x) = sen(x)/cos(x)A)B)C)D)
6831
3π/4 è la misura in radianti dell’angolo di:225°
135°210°
120°A)B)C)D)
6832
Sen(60°) è uguale a:(√3)/2
(√2)/21
1/2A)B)C)D)
6833
La retta di coefficiente angolare –2 e passante per il punto di coordinate (1; 2) è:y = –2x + 1
y = –2x + 2y = –2x + 4
y = x – 2A)B)C)D)
6834
L’equazione sin x2 + sin x + 1 = 0:non ammette soluzioni reali
ha come unica soluzione x = 2πha due soluzione distinte
ha infinite soluzioni poiché la funzione seno è periodicaA)B)C)D)
6835
TRIGONOMETRIA
Fissato nel piano un riferimento cartesiano Oxy, le rette di equazioni y = 2x + 1 e 2x + 4y – 1 = 0sono:
perpendicolari
incidenti ma non perpendicolaricoincidenti
parallele e distinteA)B)C)D)
6836
Cos(0°) è uguale a:(√2)/2
01
1/2A)B)C)D)
6837
In un triangolo rettangolo, il cateto maggiore misura un metro e l'angolo opposto ad esso è di 60gradi. L'ipotenusa del triangolo è uguale a:
1/2 metro
(√2)/2 metri(√3)/2 metri
2/(√3) metriA)B)C)D)
6838
Una soluzione dell'equazione cos2x = 0 è:x = 0
x = π/2nessuna delle altre risposte è corretta
x = π/4A)B)C)D)
6839
Quale delle seguenti identità trigonometriche è vera?sen(2a) = sen(a) · cos(a)
sen2(a) – cos2(a) = –cos(2a)1 – tg2(a) = 1/cos2(a)
sen(2π – a) = sen(a)A)B)C)D)
6840
Quanto vale in gradi un angolo di (3/2)π radianti?180
240120
270A)B)C)D)
6841
TRIGONOMETRIA
Se x indica un angolo compreso fra 0° e 180°, indicare la soluzione dell’equazione sen x = 1.x = 120°
x = 90°L’equazione non ha soluzioni
x = 30°A)B)C)D)
6842
Se a = 15°, la sua misura in radianti è:π/15
π/125π/12
π/30A)B)C)D)
6843
Usando le approssimazioni √2≈1,4 e √3≈1,7, l’altezza di una torre, che forma un’ombra di 12 metriquando il Sole è alto sull’orizzonte di un angolo di 60°, è uguale a:
20,4 m
10,2 m16,8 m
6,8 mA)B)C)D)
6844
L'espressione sen(3a) è uguale a:3sen(a)
2cos(a) + sen(a)3cos(a)
3sen(a) – 4sen3(a)A)B)C)D)
6845
L'equazione trigonometrica sen x – cos x = 0 ha per soluzioni i seguenti valori di x:π/4 + kπ, con k appartenente a Z
π/4 + 2kπ, con k appartenente a Zπ/2 + kπ, con k appartenente a Z
(3/4)π + kπ, con k appartenente a ZA)B)C)D)
6846
L'equazione tg(x) = – √3 ha per soluzioni:x = 2π/3 + kπ, con k variabile in Z
x = 2π/3 + 2kπ, con k variabile in Zx = 5π/6 + kπ, con k variabile in Z
x = 5π/6 + 2kπ, con k variabile in ZA)B)C)D)
6847
TRIGONOMETRIA
Se sen(x) = 2/3 e 0° < x < 90°, allora sen(2x) vale:3/4
(2√5)/9(√5)/3
(4√5)/9A)B)C)D)
6848
Due angoli minori di un angolo piatto hanno lo stesso seno:se sono complementari
se sono supplementarisolo se sono lo stesso angolo
se differiscono di 90°A)B)C)D)
6849
Il coseno dell'angolo di 110° è:uguale al coseno dell'angolo di 290°
maggiore del seno dell'angolo di 110°negativo
maggiore di 1/2A)B)C)D)
6850
Se x indica un angolo misurato in gradi, l'equazione cos x = 1/2 ammette soluzione?Sì, purché x sia inferiore a 90°
Sì, purché x sia compreso fra 0 e πSì, e le soluzioni dell'equazione sono infinite
No, perché con le funzioni trigonometriche gli angoli devono essere misurati in radiantiA)B)C)D)
6851
L'equazione tg(x) = –(√ 3)/3 ha per soluzioni:x = 5π/6 + kπ con k variabile in Z
x = 2π/3 + 2kπ con k variabile in Zx = –5π/6 + 2kπ con k variabile in Z
x = 2π/3 + kπ con k variabile in ZA)B)C)D)
6852
In un triangolo rettangolo un cateto è uguale al prodotto dell'ipotenusa per:il coseno dell'angolo acuto adiacente al cateto
il seno dell'angolo acuto adiacente al catetola tangente dell'angolo acuto opposto al cateto
il coseno dell'angolo acuto opposto al catetoA)B)C)D)
6853
La funzione seno è positiva nel:1° e 2° quadrante
1° e 4° quadrante2° e 3° quadrante
1° e 3° quadranteA)B)C)D)
6854
TRIGONOMETRIA
Nel piano cartesiano, cosa rappresenta l'equazione x = –3?Una retta parallela all'asse delle y
Una retta parallela all'asse delle xUna retta passante per l'origine
Una retta giacente nel terzo e quarto quadranteA)B)C)D)
6855
Un angolo di 90° è pari a:π/2 rad
(3/2)π rad2π rad
π radA)B)C)D)
6856
L'equazione cosx = 2:ha come soluzione x = 120°
ha come soluzione x = 180°ha come soluzione x = 0
non ha soluzioniA)B)C)D)
6857
Quanto vale in gradi un angolo di (5/4) · π radianti?240°
225°120°
270°A)B)C)D)
6858
La cotangente di un arco di ampiezza di 45° vale:√2/2
01/2
1A)B)C)D)
6859
La tangente di un angolo è:la perpendicolare all'angolo
la parallela all'angoloil rapporto tra il coseno e il seno dell'angolo
il rapporto tra il seno e il coseno dell'angoloA)B)C)D)
6860
7π/4 è la misura in radianti dell’angolo di:315°
225°330°
300°A)B)C)D)
6861
TRIGONOMETRIA
Qual è il periodo della funzione trigonometrica tgx?2π
π/4π
π/2A)B)C)D)
6862
L’equazione tg(x) = –1 ammette soluzione per:x = 90°
x = –45°x = 225°
x = 0°A)B)C)D)
6863
La circonferenza di equazione x2 + y2 – 9 = 0 ha raggio uguale a:1
02
3A)B)C)D)
6864
11π/6 è la misura in radianti dell’angolo di:300°
315°330°
270°A)B)C)D)
6865
L'equazione sen x = –1:ammette come soluzione x = 270°
ammette come soluzione x = 90°ammette come soluzione x = 360°
non ammette soluzioniA)B)C)D)
6866
5π/6 è la misura in radianti dell’angolo di:150°
210°120°
135°A)B)C)D)
6867
La cosecante di un angolo è definita come:la cotangente dell'inverso dell'angolo stesso
l'inverso del seno dell'angolo stessoil coseno della metà dell'angolo stesso
il seno dell’inverso dell’angolo stessoA)B)C)D)
6868
TRIGONOMETRIA
L’equazione cos x = 2 ha per soluzione:x = 30°
l’equazione non ha soluzionix = 120°
x = 0°A)B)C)D)
6869
2π/3 è la misura in radianti dell’angolo di:120°
210°60°
240°A)B)C)D)
6870
Al variare dell'angolo tra 0° e 360° la funzione seno assume valori compresi tra:1/2 e 1
–1 e +10 e √2
0 e –1A)B)C)D)
6871
Per quali valori di x è verificata l'equazione (sen x)2 = 2?x = π/4 + kπ con k intero relativo
L'equazione non ammette soluzionex = π/4 + 2kπ con k intero relativo
x = π/3 + kπ con k intero relativoA)B)C)D)
6872
La retta di equazione 5x – 4y = 0 è:parallela all'asse y
la bisettrice del primo e del terzo quadrantela bisettrice del secondo e del quarto quadrante
una retta passante per l'origine degli assiA)B)C)D)
6873
L'equazione trigonometrica sen(x) = 4 è verificata per valori dell'angolo:compresi tra 90° e 180°
compresi tra 0° e 90°nessuna delle altre risposte è corretta
maggiori di 270°A)B)C)D)
6874
Qual è il vertice della parabola y = x2?(2, 2)
(1, 2)(2, 1)
(0, 0)A)B)C)D)
6875
TRIGONOMETRIA
Le rette di equazione 2x + y = 0 e x + 4y – 7 = 0 hanno in comune il punto di coordinate:nessuna delle altre risposte è corretta
(2, –1)(2, 2)
(–1, 2)A)B)C)D)
6876
L’espressionesen ß cos2 ß + sen3 ßè riducibile a:
sen ß cos ß
cos2 ßsen ß
sen2 ßA)B)C)D)
6877
Dalle formule di duplicazione si ricava che cotg(2a) è uguale:al doppio di tg(a)
al rapporto tra [cotg2(a) – 1] e 2cotg(a)al doppio di cotg(a)
alla somma di sen(a) e di cos(a)A)B)C)D)
6878
Se 0 < a < π/2, cos(a) = 1/3 e b = π + a, allora sen(b) vale:1/3
–1/3(2√2)/3
–(2√2)/3A)B)C)D)
6879
Se sen(x) = 4/5 e 0° < x < 90°, allora cos(2x) vale:–7/25
–3/5–24/25
7/25A)B)C)D)
6880
L'espressione tg(a – b) è uguale al:al rapporto tra [tg(a) + tg(b)] e [1 – tg(a)]
al rapporto tra [tg(a) – tg(b)] e [1 + tg(a)tg(b)]al prodotto tra [tg(a) + tg(b)] e [1 – tg(a)]
al prodotto tra tg(a) e tg(b)A)B)C)D)
6881
TRIGONOMETRIA
Se sen(x) = –3/5 e 270° < x < 360°, allora sen(2x) vale:–24/25
24/257/25
–4/5A)B)C)D)
6882
Le formule cosiddette parametriche permettono di esprimere razionalmente le funzionigoniometriche di un arco mediante:
il coseno dell’arco stesso
la tangente della metà dell'arco stessola tangente dell'arco stesso
il seno dell'arco stessoA)B)C)D)
6883
In una circonferenza goniometrica, il seno di un angolo è pari:all’ordinata del punto di intersezione tra il secondo lato dell’angolo e la circonferenza stessa
al valore assoluto dell’ordinata del punto di intersezione tra il secondo lato dell’angolo e la circonferenzastessaal valore assoluto dell’ascissa del punto di intersezione tra il secondo lato dell’angolo e la circonferenzastessa
all’ascissa del punto di intersezione tra il secondo lato dell’angolo e la circonferenza stessaA)B)C)
D)
6884
In una circonferenza goniometrica, il coseno di un angolo è pari:all’ascissa del punto di intersezione tra il secondo lato dell’angolo e la circonferenza stessa
al valore assoluto dell’ordinata del punto di intersezione tra il secondo lato dell’angolo e la circonferenzastessaal valore assoluto dell’ascissa del punto di intersezione tra il secondo lato dell’angolo e la circonferenzastessa
all’ordinata del punto di intersezione tra il secondo lato dell’angolo e la circonferenza stessaA)B)C)
D)
6885
Il periodo della funzione cotgx è:π
π/42π
π/2A)B)C)D)
6886
La funzione senα equivale a:cos(–α)
sen(–α)cos(90° – α)
cosαA)B)C)D)
6887
TRIGONOMETRIA
La sinusoide è la rappresentazione grafica della funzione:y = cos(x)
y = 2x + 1y = sen(x)
y = 4x2
A)B)C)D)
6888
Archi opposti hanno:seni uguali
tangenti oppostecoseni opposti
cotangenti ugualiA)B)C)D)
6889
L'insieme dei valori assunti per x reale dalla funzione f(x) = cos2x:è l'insieme dei numeri reali
è l'intervallo (–1, 1) estremi inclusiè l'intervallo (0, 1) estremi inclusi
è l'intervallo (–2, 2) estremi inclusiA)B)C)D)
6890
La funzione y = sen(x) è periodica di periodo:π/2
2π/32π
πA)B)C)D)
6891
La funzione y = cos(x) è periodica di periodo:2π/3
2ππ/2
πA)B)C)D)
6892
In quali quadranti del piano cartesiano la funzione y = cos(x) è positiva?Primo e terzo
Secondo e terzoPrimo e quarto
Secondo e quartoA)B)C)D)
6893
In quali quadranti del piano cartesiano la funzione y = tg(x) è positiva?Primo e quarto
Primo e terzoSecondo e quarto
Secondo e terzoA)B)C)D)
6894
TRIGONOMETRIA
In quali quadranti del piano cartesiano la funzione y = sen(x) è negativa?Primo e quarto
Secondo e terzoTerzo e quarto
Primo e terzoA)B)C)D)
6895
La funzione y = sen(x) assume valori appartenenti all’intervallo:da –1, estremo incluso, a +infinito
da –1 a 1, estremi inclusida –infinito a +infinito
da –1 a 1, estremi esclusiA)B)C)D)
6896
La tangentoide è la rappresentazione grafica della funzione:y = cotg(x)
y = sen(x)y = tg(x)
y = cos(x)A)B)C)D)
6897
La cosinusoide è la rappresentazione grafica della funzione:y = cotg(x)
y = cos(x)y = tg(x)
y = sen(x)A)B)C)D)
6898
Il coseno di un angolo è maggiore della radice quadrata di 3 quando l'angolo è:nessuna delle altre alternative è corretta
maggiore di un angolo girocompreso tra 45° e 60°
compreso tra 180° e 360°A)B)C)D)
6899
Un triangolo rettangolo ha i cateti lunghi rispettivamente a e b, e l’ipotenusa lunga c. Il cosenodell’angolo compreso tra i lati a e c è:
a/c
b/cc/b
c/aA)B)C)D)
6900
TRIGONOMETRIA
La misura in radianti dell’angolo di 108° è:3π/5
5π/98π/15
7π/12A)B)C)D)
6901
Gli angoli (x + π/2) e x, misurati in radianti, per ogni valore di x sono:supplementari
oppostinessuna delle altre alternative indicate è corretta
complementariA)B)C)D)
6902
Quanto misura in gradi sessagesimali un angolo di 4π/15 radianti?96°
315°48°
270°A)B)C)D)
6903
Quanto misura in gradi sessagesimali un angolo di 13π/36 radianti?195°
65°32°30’
130°A)B)C)D)
6904
Quanto misura in gradi sessagesimali un angolo di 14π/45 radianti?84°
28°56°
112°A)B)C)D)
6905
Quanto misura in gradi sessagesimali un angolo di 4π/5 radianti?144°
72°216°
288°A)B)C)D)
6906
Il diametro della circonferenza circoscritta a un triangolo è uguale al rapporto fra un lato e:il seno di uno degli angoli adiacenti al lato
il coseno dell'angolo opposto al lato stessola tangente di uno degli angoli adiacenti al lato
il seno dell'angolo opposto al lato stessoA)B)C)D)
6907
TRIGONOMETRIA
Se sen(x) = 2/3 e 90° < x < 180°, allora sen(2x) vale:–(2√5)/9
–(4√5)/9–1/9
4/3A)B)C)D)
6908
sen2 α + cos2 α è uguale a:0
11/2
(senα + cosα)2
A)B)C)D)
6909
Se sen(x) = –3/5 e 180° < x < 270°, allora cos(2x) vale:–24/25
7/25–7/25
4/5A)B)C)D)
6910
7π/6 è la misura in radianti dell’angolo di:240°
210°225°
150°A)B)C)D)
6911
Qual è il valore numerico di sen(90°)?1,5
03
1A)B)C)D)
6912
L'equazione cotg(x) = √3 ha per soluzioni:x = π/6 + 2kπ con k variabile in Z
x = π/6 + kπ con k variabile in Znessuna delle altre alternative è corretta
x = π/3 + kπ con k variabile in ZA)B)C)D)
6913
Quanto vale in gradi un angolo di (4/3)π radianti?120°
270°240°
225°A)B)C)D)
6914
TRIGONOMETRIA
Sen(90°) è uguale a:1
∞1/2
0A)B)C)D)
6915
Quale delle seguenti espressioni è corretta?cos(2x) = 2sen(x)cos(x)
sen(30°) = 1/2cos2(x) = 1 + sen2(x)
sen(x) = tg(x)/cos(x)A)B)C)D)
6916
L'espressione cos(3a) è uguale a:4cos3(a) – 3cos(a)
sen(a) + 3cos(a)sen(2a) + sen(a)
3cos(a)A)B)C)D)
6917
Sia a un angolo compreso tra 0° e 90°, estremi compresi. In quale/i caso/i si ha sena = tga?Quando a = 90°
Quando a = 0° e quando a = 90°Quando a = 45°
Quando a = 0°A)B)C)D)
6918
Com’è definita la funzione cotangente di un angolo x?1 – tg(x)
sen(x) / cos(x)1 + tg(x)
cos(x) / sen(x)A)B)C)D)
6919
Se sen(x) = –3/5 e 180° < x < 270°, allora sen(2x) vale:24/25
–24/257/25
4/5A)B)C)D)
6920
A quanti gradi sessagesimali corrisponde un angolo di 7π/6 radianti?150°
135°210°
270°A)B)C)D)
6921
TRIGONOMETRIA
Se x indica un angolo compreso fra 0° e 180°, indicare la soluzione dell'equazione senx = 1.L'equazione non ha soluzioni
x = 90°x = 120°
x = 0°A)B)C)D)
6922
Al variare dell'angolo tra 0° e 360° la funzione coseno assume valori compresi tra:0 e +1
–1 e 00 e √2
–1 e +1A)B)C)D)
6923
Se un angolo è ampio 192°, qual è la sua misura in radianti?7π/5
16π/159π/10
19π/18A)B)C)D)
6924
A quanti gradi sessagesimali corrisponde un angolo di (4/9)π radianti?130°
160°80°
40°A)B)C)D)
6925
Se 0 < α < π/2 e tgα = 1 :senα = 1 e cosα = 1
senα = (21/2)– 1
senα= 1/2 e cosα= 1/2
senα= 1 e cosα= 0A)B)C)D)
6926
Quanto misura il coseno di π/6?(√3)/2
(√3)/3√3
1/2A)B)C)D)
6927
Quanto misura il seno di π/6?1/2
(√3)/3√3
(√3)/2A)B)C)D)
6928
TRIGONOMETRIA
Quanto misura il seno dell’angolo di 0 radianti?1/2
0(√3)/2
1A)B)C)D)
6929
Quanto misura la tangente di π/3?(√2)/2
(√3)/21/2
√3A)B)C)D)
6930
Quanto misura la tangente di π/2?(√2)/2
(√3)/20
Non esisteA)B)C)D)
6931
Quanto misura la cotangente di π/2?(√2)/2
(√3)/21
0A)B)C)D)
6932
Quanto misura la tangente di (3/2)π?0
–(√2)/2–1
Non esisteA)B)C)D)
6933
Quanto misura la cotangente di (3/2)π?1
–(√2)/2–1
0A)B)C)D)
6934
Quanto misura la tangente di 2π?0
1/2(√3)/2
1A)B)C)D)
6935
TRIGONOMETRIA
Quanto misura la cotangente di 2π?1/2
1(√3)/2
Non esisteA)B)C)D)
6936
Quanto vale (1/2) · sen(30°)?(√3)/4
(√3)/81/4
(√3)/2A)B)C)D)
6937
Quanto vale –2 · cos(30°)?1
–1–√3
√3A)B)C)D)
6938
La funzione tangente è positiva per archi della circonferenza goniometrica appartenenti:al primo e al quarto quadrante
al primo e al terzo quadranteal secondo e al terzo quadrante
al primo e al secondo quadranteA)B)C)D)
6939
La disequazione 2 senx – √2 > 0 per 0 ≤ x < 2π è verificata per:π/4 < x < 3/4π
π/2 < x < 3/4 ππ/4 ≤ x < π
π/2 ≤ x < 3/4πA)B)C)D)
6940
sen[(3π / 2) + a] equivale a:cos a
–cos asen a
–sen aA)B)C)D)
6941
Quale fra le seguenti uguaglianze è vera?sen(2x) = 1 - 2 sen2(x)
sen(2x) = cos(x) - sen(x)sen(2x) = 2 sen(x) cos(x)
sen(2x) = sen(x) cos(x)A)B)C)D)
6942
TRIGONOMETRIA
L’insieme delle soluzioni dell’equazione goniometrica tan(x) = (√3)/3 è dato da:x = π/3 + 2kπ per ogni k intero
x = π/6 + kπ per ogni k interox = π/6 + 2kπ per ogni k intero
x = π/3 + kπ per ogni k interoA)B)C)D)
6943
Quale tra le seguenti formule è errata?cos2(x) = 1 – sen2(x)
cot(x) = cos(x)/sen(x)sen(x) = ±√(1 – cos²(x))
cosec(x) = 1/cos(x)A)B)C)D)
6944
La tangente di un angolo è di segno negativo:nel I e III quadrante del piano cartesiano
nel II e III quadrante del piano cartesianonel I e II quadrante del piano cartesiano
nel II e IV quadrante del piano cartesianoA)B)C)D)
6945
L’insieme delle soluzioni dell’equazione goniometrica (√2)sen2(x) + sen(x) = 0 è dato da:x = kπ, x = (5/4)π + 2kπ, x = (7/4)π + 2kπ per ogni intero k
x = 2kπ, x = (5/4)π + 2kπ, x = (7/4)π + 2kπ per ogni intero kx = kπ, x = (1/4)π + 2kπ, x = –(1/4)π + 2kπ per ogni intero k
x = 2kπ, x = (1/4)π + 2kπ, x = (3/4)π + 2kπ per ogni intero kA)B)C)D)
6946
Quale delle seguenti espressioni è corretta?1 + cot2(x) = 1/sen2(x)
sen(x/2) = ±(1 – cos(x))/√2cos(2x) = 2cos2(x) + 1
sen(x) = sen(x/2) cos(x/2)A)B)C)D)
6947
Quale delle seguenti espressioni è corretta?tan(90°) = 1
cos(30°) = 1/2tan(x) = cos(x) / sen(x)
sen2(x) + cos2(x) = 1A)B)C)D)
6948
Il coseno di un angolo è di segno negativo:nel I e II quadrante del piano cartesiano
nel I e III quadrante del piano cartesianonel II e III quadrante del piano cartesiano
nel II e IV quadrante del piano cartesianoA)B)C)D)
6949
TRIGONOMETRIA
Il seno di un angolo è di segno positivo:nel I e III quadrante del piano cartesiano
nel II e IV quadrante del piano cartesianonel II e III quadrante del piano cartesiano
nel I e II quadrante del piano cartesianoA)B)C)D)
6950
Sia α un angolo compreso tra 0° e 90°. In quali casi si ha che sen(α) = tan(α)?Solo per α = 90°
Quando α = 0° e quando α = 90°Mai
Solo per α = 0°A)B)C)D)
6951
L’insieme delle soluzioni dell’equazione goniometrica cot(x) = 1 è dato da:x = π/4 + 2kπ per ogni intero k
x = 3π/4 + kπ per ogni intero kx = π/4 + kπ per ogni intero k
x = –π/4 + kπ per ogni intero kA)B)C)D)
6952
Dato un triangolo del quale siano noti due lati (a e b) e l'ampiezza dell'angolo α tra essi compreso,l'area A del triangolo può essere espressa come:
A = a b sen(α)
A = a b cos(α)A = (1/2) a b sen(α)
A = 2 a b sen(α)A)B)C)D)
6953
In un triangolo rettangolo, la cosecante di ciascuno degli angoli acuti è pari al rapporto tra:l’ipotenusa e il lato opposto
il lato opposto e quello adiacenteil lato opposto e l’ipotenusa
il lato adiacente e l’ipotenusaA)B)C)D)
6954
Quale tra le seguenti formule è errata?cosec(x) sec(x) = 1
cosec(x) = 1/sen(x)cos(x) = ±√(1 – sen2(x))
cot(x) tan(x) = 1A)B)C)D)
6955
TRIGONOMETRIA
Il prodotto dei seni di due angoli α e β può essere espresso, applicando la formula di Werner, come:senα senβ = 1/2 [cos(α – β) – cos(α + β)]
senα senβ = 1/2 [cos(α + β) + sen(α – β)]senα senβ = 1/2 [sen(α + β) + sen(α – β)]
senα senβ = 1/2 [cos(α + β) + cos(α – β)]A)B)C)D)
6956
Il coseno di (α + β) equivale a:(cos α sin β) + (sen α cos β)
(cos α sin β) – (sen α cos β)(cos α cos β) + (sen α sen β)
(cos α cos β) – (sen α sen β)A)B)C)D)
6957
Quale delle seguenti espressioni è corretta?sen(2x) = sen(x) cos(x)
cos(2x) = 2cos2(x) – 11 + cot2(x) = 1/cos2(x)
cos(x/2) = ±(1 + cos(x))/√2A)B)C)D)
6958
Quale tra le seguenti formule è errata?cos(x) = ±√(1 – sen2(x))
cos(x) + sen(x) = 1cosec(x) sen(x) = 1
tan(x) = 1/cot(x)A)B)C)D)
6959
Quale tra le seguenti formule è errata?cos(x) = ±√(1 – sen2(x))
sec(x) = 1/cos(x)cos2(x) – sen2(x) = 1
tan(x) = sen(x)/cos(x)A)B)C)D)
6960
Il coseno di un angolo è di segno positivo:nel I e IV quadrante del piano cartesiano
nel II e IV quadrante del piano cartesianonel II e III quadrante del piano cartesiano
nel I e III quadrante del piano cartesianoA)B)C)D)
6961
Dati gli angoli α = 1 rad e β = 3 rad, si può affermare che:sen α è minore di sen β
cos α è minore di sen βsen α è uguale a sen β
cos α è maggiore di cos βA)B)C)D)
6962
TRIGONOMETRIA
L'equazione x2 – sen(x) – 1 = 0:è un polinomio di secondo grado nell’incognita x
non ha soluzioniha infinite soluzioni perché sen(x) è una funzione periodica
ha due soluzioniA)B)C)D)
6963
La fromula di triplicazione del seno afferma che:sen(3α) = 3sen(α) – 4sen3(α)
sen(3α) = 3sen(α) + 4sen3(α)sen(3α) = 4sen(α) – 3sen2(α)
sen(3α) = 3cos(α) – 3sen(α)A)B)C)D)
6964
L'equazione x2 – sen(x) + 2 = 0:ha due soluzioni
non ha soluzioni realiha infinite soluzioni perché sen(x) è una funzione periodica
è un polinomio di secondo grado nell’incognita xA)B)C)D)
6965
Tra tangente (tan) e cotgente (ctan) dello stesso angolo vale la seguente relazione:tan(x) = ctan(x)
ctan(x) / tan(x) = –1ctan(x) = 1 / tan(x)
ctan(x) = 1 – tan(x)A)B)C)D)
6966
In un triangolo rettangolo, il coseno di ciascuno degli angoli acuti è pari al rapporto tra:lato opposto e ipotenusa
lato opposto e lato adiacentelato adiacente e ipotenusa
ipotenusa e lato oppostoA)B)C)D)
6967
L’insieme delle soluzioni dell’equazione goniometrica tan(x) = 1 è dato da:x = π/4 + kπ per ogni intero k
x = π/4 + 2kπ per ogni intero kx = –π/4 + 2kπ per ogni intero k
x = –π/4 + kπ per ogni intero kA)B)C)D)
6968
Il coseno del doppio di un angolo è espresso dalla formula:cos(2α) = cos(α) / sen(α)
cos(2α) = 2 cos(α) sen(α)cos(2α) = 2 tan(α) cos(α)
cos(2α) = cos2(α) - sen2(α)A)B)C)D)
6969
TRIGONOMETRIA
Quale fra le seguenti uguaglianze è vera?tan(90° + x) = tan(x)
tan(270° + x) = tan(x)tan(180° + x) = tan(x)
tan(–x) = tan(x)A)B)C)D)
6970
L'espressione 2 sen(405°) + 3cot(300°) – cos(210°) + tan(240°) è equivalente a:√3+(√2)/2
(√2+√3)/21 + (√3)/2
√2 + (√3)/2A)B)C)D)
6971
Il seno del doppio di un angolo è dato dalla formula:sen(2α) = sen(α) + sen(α)
sen(2α) = cos(α) / sen(α)sen(2α) = sen(α) / cos(α)
sen(2α) = 2 sen(α) cos(α)A)B)C)D)
6972
La formula di duplicazione del coseno può essere espressa come:cos(2a) = cos2(a) + 2sen2(a)
cos(2a) = 2cos(a)cos(2a) = cos2(a) + 1
cos(2a) = 2cos2(a) – 1A)B)C)D)
6973
Quale delle seguenti formule è errata?tan(x) = cos(x)/sen(x)
sec(x) = 1/cos(x)sen(x) = ±√(1 – cos2(x))
cos2(x) + sen2(x) = 1A)B)C)D)
6974
Quale delle seguenti espressioni è corretta?sen(x) = cos(x)/tan(x)
sen(2x) = 2 sen(x) cos(x)cos(45°) = 1/2
tan(45°) = (√2)/2A)B)C)D)
6975
L’insieme delle soluzioni dell’equazione goniometrica cot(x) = √3 è dato da:x = π/6 + 2kπ per ogni intero k
x = π/3 + 2kπ per ogni intero kx = π/3 + kπ per ogni intero k
x = π/6 + kπ per ogni intero kA)B)C)D)
6976
TRIGONOMETRIA
Usando le approssimazioni (√2) ~ 1,4 e (√3) ~ 1,7, la lunghezza di una scala che, appoggiata a unaparete verticale, forma con questa un angolo di 60° e la cui base dista dalla parete verticale 3 metri,è approssimativamente pari a:
5,1 m
3,5 m2,8 m
6 mA)B)C)D)
6977
L’insieme delle soluzioni dell’equazione goniometrica 2 cos2(x) – (√3) cos(x) = 0 è dato da:x = π/2 + kπ, x = ±π/6 + 2kπ per ogni intero k
x = π/2 + kπ, x = π/6 + 2kπ, x = 5π/6 + 2kπ per ogni intero kx = kπ, x = ±π/6 + 2kπ per ogni intero k
x = (kπ)/2, x = π/6 + 2kπ, x = –π/6 + 2kπ per ogni intero kA)B)C)D)
6978
Per quali valori di x è verificata l'equazione sen(x + π/2) = π?x = π/4 + 2kπ per ogni intero k
L'equazione non ammette soluzionex = π/2 + 2kπ per ogni intero k
x = 3π/2 + 2kπ per ogni intero kA)B)C)D)
6979
La cosecante dell'angolo α è pari a:tan(α)
sen(α) / 2sen(α)
cos(α)A)B)C)D)
6980
Il seno della differenza tra due angoli α e β vale:sen(α) cos(β) + sen(β) cos(α)
cos(α) cos(β) + sen(α) sen(β)cos(α) cos(β) – sen(α) sen(β)
sen(α) cos(β) – sen(β) cos(α)A)B)C)D)
6981
L’insieme delle soluzioni dell’equazione goniometrica tan(x) = –1 è dato da:x = 3π/4 + 2kπ per ogni intero k
x = π/4 + 2kπ per ogni intero kx = –π/4 + kπ per ogni intero k
x = π/4 + kπ per ogni intero kA)B)C)D)
6982
TRIGONOMETRIA
Quale delle seguenti formule è errata?sen(x) = ±√(1 – cos2(x))
cot(x) = cos(x)/sen(x)cos2(x) + sen2(x) = 1
sec(x) = 1/sen(x)A)B)C)D)
6983
In un triangolo rettangolo, il seno di ciascuno degli angoli acuti è descritto dal rapporto tra:lato opposto e lato adiacente
lato opposto e ipotenusaipotenusa e lato opposto
lato adiacente e ipotenusaA)B)C)D)
6984
Il seno dell’angolo α + β è pari a:(cosα senβ) – (senα cosβ)
senα cosβ cosα senβ(senα cosβ) + (cosα senβ)
(senα cosβ) – (cosα senβ)A)B)C)D)
6985
L'equazione x2 – cos(x) – 1 = 0:ha infinite soluzioni perché cos(x) è una funzione periodica
ha due soluzioni realiè un polinomio di secondo grado nell’incognita x
non ha soluzioni realiA)B)C)D)
6986
L’espressione (3/4)tan(60°) + (1/12)sen(30°) + (1/6)cos(180°) è pari a:[18(√3) + 1] / 24
[18(√3) + 5] / 24[18(√3) – 4] / 24
[6(√3) – 1] / 8A)B)C)D)
6987
In un triangolo rettangolo, la secante di ciascuno degli angoli acuti è descritta dal rapporto tra:lato opposto e ipotenusa
ipotenusa e lato adiacentelato opposto e lato adiacente
lato adiacente e ipotenusaA)B)C)D)
6988
L'equazione 1 – sen(x) – x2 = 0:ha due soluzioni reali
è un polinomio di secondo grado nell’incognita xha infinite soluzioni perché sen(x) è una funzione periodica
non ha soluzioni realiA)B)C)D)
6989
TRIGONOMETRIA
L'equazione x2 – cos(x) + 1 = 0:è un polinomio di secondo grado nell’incognita x
ha infinite soluzioni perché cos(x) è una funzione periodicaha due soluzioni reali e coincidenti
non ha soluzioni realiA)B)C)D)
6990
L’insieme delle soluzioni dell’equazione cot(x) = –1 è dato da:x = 3π/4 + kπ per ogni intero k
x = –π/4 + 2kπ per ogni intero kx = π/4 + 2kπ per ogni intero k
x = π/4 + kπ per ogni intero kA)B)C)D)
6991
Quanto misura l'area del triangolo rettangolo di cateto minore a, avente un angolo di 30°?(√3) · a²
(√3)/4 · a²a²
(√3)/2 · a²A)B)C)D)
6992
L'espressione sen(240°) + 3tan(390°) – cot(225°) + 2sen(150°) è pari a:2 + (√3)/2
2 – (3/2)(√3)(5/2)(√3)
(√3)/2A)B)C)D)
6993
L’insieme delle soluzioni dell’equazione 2sen2x + senx = 0 è dato da:x = 2kπ, x = 7π/6 + 2kπ, x = 11π/6 + 2kπ per ogni intero k
x = kπ, x = π/6 + 2kπ, x = 5π/6 + 2kπ per ogni intero kx = 2kπ, x = π/6 + 2kπ, x = –π/6 + 2kπ per ogni intero k
x = kπ, x = 7π/6 + 2kπ, x = 11π/6 + 2kπ per ogni intero kA)B)C)D)
6994
Il coseno del doppio dell’angolo α è pari a:(cosα / 2) – (senα / 2)
2 senα + (cosα / 2)sen2α / cos2α
cos2α – sen2αA)B)C)D)
6995
Quale delle seguenti formule è errata?sen(x) = ±√(1 – cos2(x))
cot(x) = sen(x)/cos(x)cosec(x) = 1/sen(x)
cos2(x) = 1 – sen2(x)A)B)C)D)
6996
TRIGONOMETRIA
La tangente dell’angolo a equivale a:(1/2) cot(a)
�tan(a)tan(a)
�cot(a)A)B)C)D)
6997
Il rapporto tra seno e coseno è pari alla:secante
cotangentetangente
cosecanteA)B)C)D)
6998
L’espressione sen(30°) + cos(180°) vale:0
-12
-1/2A)B)C)D)
6999
L’espressione cos(a)cos(b) – sen(a)sen(b) equivale a:cos(a – b)
cos(a + b)sen(a – b)
sen(a + b)A)B)C)D)
7000
Nel primo quadrante, tangente e cotangente:hanno rispettivamente segno positivo e negativo
hanno entrambe segno positivohanno rispettivamente segno negativo e positivo
nessuna delle altre alternative è correttaA)B)C)D)
7001
L’espressione tan(45°) + cotan(225°) equivale a:–1
11/2
2A)B)C)D)
7002
Il seno dell’angolo (π/2-a) equivale a:cos(a)
–sen(a)–cos(a)
sen(a)A)B)C)D)
7003
TRIGONOMETRIA
L’espressione tan(45°) + cotan(45°) vale:1/2
0–1/2
2A)B)C)D)
7004
L’espressione cos(a)cos(b) + sen(a)sen(b) equivale a:sen(a + b)
cos(a – b)cos(a + b)
sen(a – b)A)B)C)D)
7005
Quale tra le seguenti formule è errata?tan(x) = sen(x)/cos(x)
tan(x) = sen(x) cos(x)sen2(x) + cos2(x) = 1
tan(x) = 1/cotan(x)A)B)C)D)
7006
Quale tra le seguenti formule è errata?cosec(x) = 1/sen(x)
cotan(x) = sen(x)/cos(x)tan(x) = 1/cotan(x)
tan(x) = sen(x)/cos(x)A)B)C)D)
7007
La cotangente dell’angolo a è pari a:�cotan(a)
1/2 cotan(a)cotan(a)
�tan(a)A)B)C)D)
7008
cos(180°) + cos(300°) = …–1/2
0–1
1/2A)B)C)D)
7009
La tangente di un angolo di 90°:è –1
non è definitaè 1
è 0A)B)C)D)
7010
TRIGONOMETRIA
La tangente equivale al rapporto tra:seno e cotangente
secante e cosecantecoseno e tangente
coseno e senoA)B)C)D)
7011
L’espressione tan(225°) + cotan(135°) vale:–2
1/20
1A)B)C)D)
7012
L’espressione tan(135°) + cotan(315°) vale:2
1/21
–2A)B)C)D)
7013
Quale tra le seguenti formule appartiene alle cosiddette formule goniometriche di addizione?cotan(x) = cos(x)/sen(x)
sen2(x) + cos2(x) = 1tan(x) = sen(x)/cos(x)
cos(a+b) = cos(a)cos(b) – sen(a)sen(b)A)B)C)D)
7014
Data una circonferenza di raggio unitario, con centro nell’origine, e detto P un qualsiasi punto che viappartiene, se chiamiamo a l’angolo formato dal raggio vettore OP con il semiasse positivodell’asse delle ascisse, l’ordinata di P sarà pari:
al seno di a
alla tangente di aalla cotangente di a
al coseno di aA)B)C)D)
7015
Data una circonferenza di raggio unitario, con centro nell’origine, e detto P un qualsiasi punto che viappartiene, se chiamiamo a l’angolo formato dal raggio vettore OP con il semiasse positivodell’asse delle ascisse, l’ascissa di P sarà pari:
al seno di a
al coseno di aalla cotangente di a
alla tangente di aA)B)C)D)
7016
TRIGONOMETRIA
Sinusoide, cosinusoide, tangentoide. Quali tra i grafici di funzione menzionati sono simmetricirispetto all’asse delle ordinate?
Solo la sinusoide
Solo la tangentoideSolo la cosinusoide
Tutti e treA)B)C)D)
7017
La funzione y = sen x, per x variabile nell'intervallo [0, 2π], è limitata e assume un valore massimo eun valore minimo assoluti per determinati valori di x. Quali sono i valori minimo e massimo assuntidalla funzione e per quali valori di x?
y(min) = 0 per x = 0; y(max) = 1 per x = π/2
y(min) = –1 per x = 3π/2; y(max) = 1 per x = π/2y(min) = –1 per x = 3π/2; y(max) = 0 per x = 0
y(min) = –2 per x = 3π/2; y(max) = 2 per x = π/2A)B)C)D)
7018
Data l’espressione y = tan(x), quale delle seguenti affermazioni è vera?y si misura in metri e x si misura in radianti
y si misura in radianti e x in gradiy si può misurare in gradi
y può assumere qualsiasi valore realeA)B)C)D)
7019
L'equazione 2 sen(x) – 1 = 0 per 0 ≤ x < 2π:ha esattamente quattro soluzioni
ha esattamente una soluzioneha infinite soluzioni
ha esattamente due soluzioniA)B)C)D)
7020
Indicato con x un angolo compreso fra 0 e 360°, l’equazione sin x = cos x:ammette esattamente una soluzione
non ammette nessuna soluzioneammette esattamente due soluzioni
ammette esattamente quattro soluzioniA)B)C)D)
7021
L'espressionecos (x + y) è uguale a:2 cos(x) sen(y)
cos(x) sen(y) + sen(x) cos(y)2 cos(x) cos(y)
cos(x) cos(y) – sen(x) sen(y)A)B)C)D)
7022
TRIGONOMETRIA
La disequazione 2 sen(x) – √2 > 0, per 0 ≤ x < 2π, è verificata per:π/4 < x < 3π/4
π/4 < x < ππ < x < 7π/4
π/2 < x < 3π/4A)B)C)D)
7023
L’insieme delle soluzioni dell’equazione cos(x) = –(√2)/2, nell’intervallo [0, 2π], è dato da:x = (3/4)π
x = (3/4)π, x = (5/4)πx = ±(3/4)π
x = π/4, x = (7/4)πA)B)C)D)
7024
Quanto vale l'espressione: tan(x) · sen(2x) / cos(2x – π/2) quando x = π/4?1
√21/2
0A)B)C)D)
7025
Il seno dell’angolo 2a è uguale a:2 sen(a) cos(a)
sen(a) + cos(a)sen(2a) + cos(2a)
sen(a) cos(a)A)B)C)D)
7026
L’equazione sen(x2) + sen(x) + 1 = 0:non ammette soluzioni reali
ha infinite soluzioniha come unica soluzione x = 2π
ha esattamente due soluzioni reali e distinteA)B)C)D)
7027
Quali dei seguenti valori di ß è una soluzione dell'equazione sen ß = cos ß?ß = 45°
ß = 60°ß = 90°
ß = 0°A)B)C)D)
7028
Una soluzione dell'equazione cos(2x) = 0 è:nessuna delle altre risposte è corretta
x = π/2x = 0
x = π/4A)B)C)D)
7029
TRIGONOMETRIA
Quanto vale cos(a) se sen(a/2) = 3/5 e a/2 è un angolo tutto contenuto nel 1º quadrante?cos(a) = 8/25
cos(a) = 24/25cos(a) = 7/25
cos(a) = 9/25A)B)C)D)
7030
Se x indica un angolo compreso fra 0° e 180°, qual è l’unica soluzione dell’equazione sen x = 1?x = 0°
x = 120°x = 90°
x = 30°A)B)C)D)
7031
L’insieme delle soluzioni dell'equazione trigonometrica sen x – cos x = 0 è dato da:π/4 + 2kπ, con k appartenente a Z
(3/4)π + kπ, con k appartenente a Zπ/2 + kπ, con k appartenente a Z
π/4 + kπ, con k appartenente a ZA)B)C)D)
7032
Sia a un angolo che può assumere tutti i valori tra 0° e 90°. In quali casi sen a = tg a?Quando a = 45°
Quando a = 0° e a = 90°Quando a = 0°
Quando a = 90°A)B)C)D)
7033
Il seno dell’angolo a+b è pari a:2 cos(a) sen(b)
1 – cos(a + b)sen(a) cos(b) + sen(b) cos(a)
sen(a) cos(b) – sen(b) cos(a)A)B)C)D)
7034
L'espressione sen(a) cos(b) è uguale a:sen2(a) – sen2(b)
1/2 [sen(a + b) + sen(a – b)]1/2 [cos(a – b)]
tan(a + b)A)B)C)D)
7035
Se x indica un angolo misurato in gradi, l'equazione cos(x) = 1/2 ammette soluzione?Sì, ne ammette una
Sì, ne ammette infiniteNo, perché, trasformando l'angolo in radianti, si ottiene un valore del coseno maggiore di 1
No, perché con le funzioni trigonometriche gli angoli devono essere misurati in radiantiA)B)C)D)
7036
TRIGONOMETRIA
In un triangolo rettangolo, un cateto è uguale al prodotto dell'ipotenusa per:il coseno dell'angolo acuto opposto al cateto
il seno dell'angolo acuto adiacente al catetoil coseno dell'angolo acuto adiacente al cateto
la tangente dell'angolo acuto opposto al catetoA)B)C)D)
7037
Per x compreso tra 0° e 360°, l'equazione cos(x) = 2:non ha soluzioni
ha come soluzione x = 180°ha come soluzione x = 0°
ha come soluzione x = 120°A)B)C)D)
7038
L’equazione tan(x) = –1 ammette soluzione per:x = 225°
x = –45°x = 90°
x = 0°A)B)C)D)
7039
La disequazione 2sinx – √2 < 0 per 0 ≤ x < 2π è verificata per:π/2 < x < 2π
0 ≤ x < 3π/4 oppure 5π/4 < x < 2ππ/2 ≤ x < 3π/4
0 ≤ x < π/4 oppure 3/4π < x < 2πA)B)C)D)
7040
L'equazione sen(x) = –1:ammette come soluzione x = 360°
ammette come soluzione x = 90°ammette come soluzione x = 270°
non ammette soluzioniA)B)C)D)
7041
La funzione y = sen(x) è periodica di periodo minimo:π/2
2π/32π
πA)B)C)D)
7042
In quali quadranti del piano cartesiano la funzione y = tan(x) è positiva?Secondo e quarto
Secondo e terzoPrimo e terzo
Primo e quartoA)B)C)D)
7043
TRIGONOMETRIA
La funzione y = (cos x)/(sen x) ha periodo minimo:π/4
π/2π
π/3A)B)C)D)
7044
L’equazione trigonometrica 2cos2(x) – cosx = 0 è verificata, nell’intervallo 0 ≤ x < 2π, per:x = π/4; π/2; 3π/2; 7π/4
x = 2π/3; π/2; 3π/2; 4π/3x = 0; π/6; 5π/6; π
x = π/3; π/2; 3π/2; 5π/3A)B)C)D)
7045
sen2 (α) + cos2 (α) è uguale a:(sen α + cos α)2
1/20
1A)B)C)D)
7046
Si definisce cotangente dell’angolo a (diverso da zero), che sottende l’arco AB della circonferenzagoniometrica (dove A è l’intersezione di tale circonferenza con il semiasse positivo delle x):
il reciproco dell’ordinata dell’estremo B dell’arco
la differenza delle coordinate dell’estremo B dell’arcola somma delle coordinate dell’estremo B dell’arco
il rapporto fra l’ascissa e l’ordinata dell’estremo B dell’arcoA)B)C)D)
7047
Applicando le formule di duplicazione dell'arco, otteniamo che tan(2a) è uguale a:[2 tan(a)] / [1 - tan2(a)]
2 cot(a)2 tan(a)
cos(a) + sen(a)A)B)C)D)
7048
Considerando l'equazione sen2x + cos2x = 0, è vero che:l’equazione ha tre soluzioni
nessun numero reale verifica l'equazionex = 0 e x = 2π sono soluzioni
l’equazione è soddisfatta per ogni x realeA)B)C)D)
7049
TRIGONOMETRIA
Quale delle seguenti uguaglianze è corretta?cos(π/6) = 1/2
sen2(x) + cos2(x) = 1tan(π/2) = 1
tan(x) = cos(x)/sen(x)A)B)C)D)
7050
Se x indica un angolo compreso fra 0° e 180°, l’equazione sen(x) = 1:ha un’unica soluzione, x = 120°
ha un’unica soluzione, x = 30°ha un’unica soluzione, x = 90°
non ha soluzioniA)B)C)D)
7051
Al variare dell'angolo tra 0° e 360°, la funzione coseno assume valori compresi tra:–1 e +1
–1 e 00 e √2
0 e +1A)B)C)D)
7052
cos(–2a) equivale a:2 cos(a) sen(a)
cos2(a) – sen2(a)2 cos(a)
cos2(a) + sen2(a)A)B)C)D)
7053
Data una circonferenza goniometrica e in essa un angolo α, orientato in senso antiorario a partiredal semiasse positivo delle ascisse, dove si misura il coseno di α?
Sull’asse delle ordinate
Sulla retta parallela all’asse delle ordinate passante per il punto (1;0)Sull’asse delle ascisse
Sulla retta parallela all’asse delle ascisse passante per il punto (0;1)A)B)C)D)
7054
Il coseno del doppio di un angolo a può essere espresso come:cos2(a) + 1
cos2(a) + sen2(a)2cos2(a) – 1
2cos(a)A)B)C)D)
7055
TRIGONOMETRIA
cos(a + b) equivale a:1 – sen(a + b)
cos(a) · cos(b) – sen(a) · sen(b)cos(a) · sen(b) + sen(a) · cos(b)
2cos(a) · sen(b)A)B)C)D)
7056
TRIGONOMETRIA
L’ampiezza di un angolo, misurata in gradi sessagesimali, è 12°. Esprimere tale misura in radianti.π/15
2π/1515/(2π)
15/πA)B)C)D)
7057
Tenendo presente la periodicità delle funzioni trigonometriche, è possibile affermare che sen1710° èuguale a:
0
–1(√2)/2
1A)B)C)D)
7058
Calcolare il valore dell’espressione (3/4)sen(π/2) – (2/3)cos(π) + (4/5)tg0.5/12
17/1229/12
1/12A)B)C)D)
7059
L’espressione [sen(2α)] / tg(α) – cos(2α) equivale a:cos2(α)
01
–1A)B)C)D)
7060
Semplificando l’espressione sen(π + α) + cos(π + α)tg(π + α) si ottiene:–2cos(α)
2sen(α)2sen(α)cos(α)
–2sen(α)A)B)C)D)
7061
L’espressione cos(2α)[tg(2α) + ctg(α)] equivale a:1
ctg(α)tg(α)
cos(2α)ctg(α)A)B)C)D)
7062
TRIGONOMETRIA
L’espressione [2sen(α/2)cos(α/2)] / [1 – 2sen2(α/2)] equivale a:–ctg(α)
–tg(α)tg(α)
ctg(α)A)B)C)D)
7063
L’espressione 1 / [1 + sen(α)] + 1 / [1 – sen(α)] è equivalente a:2 / cos2(α)
2 / [1 + sen2(α) – 2sen(α)]–2sen(α) / cos2(α)
2A)B)C)D)
7064
L’espressione sen(α + 2π/3) + sen(α + 4π/3) è equivalente a:–sen(α)
–cos(α)cos(α)
sen(α)A)B)C)D)
7065
L’espressione ctg(α/2) – tg(α/2) è equivalente a:[ctg(α)]/2
–2ctg(α)2ctg(α)
2tg(α)A)B)C)D)
7066
Trasformando in prodotti l’espressione 2sen(α) + sen(2α) si ottiene:–4sen3(α)
2sen3(α)4sen(α)cos2(α/2)
4sen(α)cos2(α)A)B)C)D)
7067
Trasformando in una somma l’espressione sen(5α)cos(3α) si ottiene:[sen(8α)]/2 – [sen(2α)]/2
[cos(2α)]/2 – [cos(8α)]/2[cos(8α)]/2 + [cos(2α)]/2
[sen(8α)]/2 + [sen(2α)]/2A)B)C)D)
7068
TRIGONOMETRIA
L’espressione [sen(α) + cos(α)]2 – [2tg(α)] / [1+ tg2(α)] è equivalente a:1
–11 – tg(2α)
0A)B)C)D)
7069
L’espressione [ctg(α/2) – 1]/[ctg(α/2) + 1] è equivalente a:[1 – sen(α)]/cos(α)
[1 + sen(α)]/cos(α)[cos(α)]/[1 + sen(α)]
[cos(α)]/[1 – sen(α)]A)B)C)D)
7070
Qual è il periodo della funzione tangente?π
π/2π/3
2πA)B)C)D)
7071
Qual è l’ampiezza in radianti dell’angolo individuato da un arco di circonferenza lungo 84 m e il cuiraggio misura 7 m?
6 radianti
24 radianti12 radianti
12π radiantiA)B)C)D)
7072
Calcolare il valore dell’espressione(3/2)(√2) sen 45° + tg 60° – (√3) cos 30°.
[(√3) – 3]/2
√33/2
(√3) – 3A)B)C)D)
7073
L’espressione cos(α + π/4) equivale a:[(√2)/2][sen(α) – cos(α)]
[(√2)/2]sen(α)[(√2)/2][cos(α) – sen(α)]
[(√2)/2][cos(α) + sen(α)]A)B)C)D)
7074
TRIGONOMETRIA
Le soluzioni dell’equazione cos x = 1/2 sono:x = ±π/6 + 2kπ
x = π/3 + 2kπx = –π/3 + 2kπ
x = ±π/3 + 2kπA)B)C)D)
7075
Le soluzioni dell’equazione tg x = –√3 sono:x = –2π/3 + kπ
x = 2π/3 + 2kπx = 2π/3 + kπ
x = –2π/3 + 2kπA)B)C)D)
7076
Sia α un angolo compreso tra 270° e 360° il cui coseno vale 5/13. Quanto valgono il suo seno e lasua tangente?
sen(α) = 12/13; tg(α) = 12/5
sen(α) = –8/13; tg(α) = –8/5sen(α) = –12/13; tg(α) = –5/12
sen(α) = –12/13; tg(α) = –12/5A)B)C)D)
7077
Trasformando l’espressione:–2sen2(α)cos(α) + 3tg2(α)cos2(α) + 2cos(α) – 3in una equivalente contenente solo la funzione coseno si ottiene:
–cos2(α) + 2cos(α) – 2
02cos3(α) – 3cos2(α)
–2cos3(α) – 3cos2(α) – 4cos(α)A)B)C)D)
7078
Trasformando in prodotti l’espressione sen30° + sen60° si ottiene:(√2)sen15°
–(√2)cos15°–(√2)sen15°
(√2)cos15°A)B)C)D)
7079
Le soluzioni della disequazione cos x > 1/2, con 0 < x < 2π, sono:0 < x < π/6, 11π/6 < x < 2π
0 < x < π/3, 5π/3 < x < 2ππ/3 < x < 5π/3
–π/3 < x < π/3A)B)C)D)
7080
TRIGONOMETRIA
Le soluzioni della disequazione ctg x < 1, con 0 < x < 2π, sono:π/4 < x < π, 5π/4 < x < 3π/2
π/4 < x < π, 5π/4 < x < 2ππ/4 < x < π/2, 5π/4 < x < 3π/2
π/4 < x < 5π/4A)B)C)D)
7081
Determinare gli elementi incogniti del triangolo rettangolo ABC, di cui si conoscono le lunghezzedei cateti: b = 14√3 e c = 42.
a = 28√3, β = 30°, γ = 60°
a = 14√3, β = 30°, γ = 60°a = 14√3, β = 60°, γ = 30°
a = 28√3, β = 60°, γ = 30°A)B)C)D)
7082
Determinare gli elementi incogniti del triangolo rettangolo ABC, di cui si conoscono le lunghezzedell’ipotenusa e di un cateto: a = 28√3 e c = 42.
b = 7√3, β = 60°, γ = 30°
b = 14√3, β = 30°, γ = 60°b = 7√3, β = 30°, γ = 60°
b = 14√3, β = 60°, γ = 30°A)B)C)D)
7083
Determinare gli elementi incogniti del triangolo rettangolo ABC, di cui si conoscono la lunghezza diun cateto e l’ampiezza di uno degli angoli acuti: b = 36 e β = 45°.
γ = 90°, a = 36, c = 36√2
γ = 45°, a = 36√2, c = 36γ = 90°, a = 36√2, c = 36
γ = 45°, a = 36, c = 36√2A)B)C)D)
7084
Determinare l’area del triangolo ABC di cui si conoscono le lunghezze di due lati e l’ampiezzadell’angolo tra essi compreso: a = 1/2, b = (√2)/2 e γ = 45°.
1/4
(√2)/81/8
8A)B)C)D)
7085
L’equazione della retta passante per l’origine degli assi cartesiani e inclinata di 60° rispetto al versopositivo dell’asse delle ascisse è:
y = [(√3)/3]x
y = [(√3)/2]xy = (1/2)x
y = (√3)xA)B)C)D)
7086
TRIGONOMETRIA
Esprimendo tg(3α) in funzione di tg(α) si ottiene:[3tg(α) – tg3(α)]/[1 – 3tg2(α)]
[tg(α) + tg3(α)]/[1 – tg4(α)][2tg(α)]/[1 – tg2(α)]
[3tg(α)]/[1 – tg3(α)]A)B)C)D)
7087
Le soluzioni dell’equazionesen(2x – π/6) = sen(x + π/3)sono:
x = π/2 + 2kπ
x = 5π/18 + 2kπ/3, x = π/2 + 2kπx = 5π/6 + 2kπ, x = π/2 + 2kπ
x = 5π/18 + 2kπ/3A)B)C)D)
7088
Le soluzioni dell’equazionecos(4x) = cos(2x)sono:
x = kπ, x = kπ/3
x = π/2 + kπ, x = kπ/3x = π/6 + 2kπ, x = 2kπ
x = π/6 + kπ/3, x = kπ/3A)B)C)D)
7089
Le soluzioni dell’equazione2 sen2(x) – sen x = 0sono:
x = kπ, x = π/6 + 2kπ, x = 5π/6 + 2kπ
x = 2kπ, x = π/6 + 2kπx = kπ, x = π/6 + kπ
x = 0, x = 1/2A)B)C)D)
7090
Le soluzioni dell’equazione3 sen x – (√3) cos x = 0sono:
x = –π/3 + kπ
x = –π/6 + kπx = π/6 + kπ
x = π/3 + kπA)B)C)D)
7091
TRIGONOMETRIA
Le soluzioni dell’equazione2 sen4(x) – 9 sen2(x) + 4 = 0sono:
x = π/4 + kπ
x = 3π/4 + kπ/2x = π/4 + kπ/2
x = π/4 + 2kπ, x = 3π/4 + 2kπA)B)C)D)
7092
Le soluzioni del sistema formato dalle tre disequazionisen x < (√3)/2,cos x > (√3)/2,tg x < (√3)/3,per 0 < x < 2π, sono:
0 < x < π/6, 11π/6 < x < 2π
11π/6 < x < 2ππ/6 < x < 11π/6
0 < x < π/6A)B)C)D)
7093
Le soluzioni della disequazionesen2(x) – [(√3) + 1] sen x cos x + (√3) cos2(x) < 0,per 0 < x < 2π sono:
π/4 < x < π/3
x < π/4 e x > π/3x < 5π/4 e x > 4π/3
π/4 < x < π/3, 5π/4 < x < 4π/3A)B)C)D)
7094
Le soluzioni dell’equazione2(√3) sen(6x + 2π/15) – ctg(6x + 2π/15) = 0sono:
x = –π/180 + kπ/2, x = π/20 + kπ/2
x = π/180 + kπ/6, x = –π/20 + kπ/6x = –π/180 + kπ/3, x = π/20 + kπ/3
x = π/180 + kπ/3, x = –π/20 + kπ/3A)B)C)D)
7095
Quanto misura l’area della superficie di un quadrilatero convesso le cui diagonali, che formano unangolo di 30°, misurano 23 cm e 48 cm?
276 cm2
1104 cm2
276(√3) cm2
552 cm2
A)B)C)D)
7096
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