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Difusão atômica [8]
1>
Difusão importante fenômeno de transporte de massa, que ocorre em escala atômica.
Processos metalúrgicos:
Tratamentos Térmicos
Transformações de Fase
Crescimento de Grão
Sinterização de Pós
Purificação de Hidrogênio
Difusão atômica
2>
Sólidos cristalinos os átomos ocupam posiçõespré-estabelecidas, de acordo com o sistema cristalino.
Átomos oscilações facilitam a mobilidade
freqüência: ~ 1012 Hz
Difusão atômica
3>
Lacunas facilitam os “saltos” dos átomos,que se movimentam de modoaleatório.
Freqüência de “saltos”:Γ~ 108 / segundo
intersticiais
contornosde grão
superfícielivre
Difusão atômica
4>
Mecanismos de difusão
autodifusão lacunas intersticiais
(difusão em anel) át. intersticial
to
t1
to
t1
to
t1
Variáveis: tempo, temperatura, gradiente de concentração
Difusão atômica
5>
Fluxo de átomos quantidade de átomos por unidade(J) de tempo por unidade de área.
áreaunitária
Primeira Lei de Fick:- cálculo da difusão estacionária
(fluxo constante)
D – coeficiente de difusãoD = f(freqüência e deslocamento)[D] = [m2.s-1]
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡
⋅⋅−=
smátomos
dxdcDJ 2
Difusão atômica
6>
Segunda Lei de Fick considera as variações de fluxo /concentração ao longo do tempo.
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
∂∂
⋅∂∂
=∂∂
xcD
xtc
fluxo JSolução:
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
⋅⋅⋅=
tD2xerfccc o
sendo co a concentração inicial, erfc a função erro complemen-tar, D o coeficiente de difusão e t o tempo.
Difusão atômica
7>
Coeficiente de difusão D ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
⋅−
⋅=TR
QexpDD o
700-7501,67 . 10-4257Fe700-7503,15 . 10-4248Ti700-7500,62 . 10-680CFe-α
1060-13900,49 . 10-4284Fe1050-12500,15 . 10-4251Ti900-10500,10 . 10-4136CFe-γ
ΔT (°C)Do (m2 .s-1)Q (kJ.mol-1)solutosolvente
500 600 700 800 900 1000 1100 1200 13001400
1E-21
1E-20
1E-19
1E-18
1E-17
1E-16
1E-15
1E-14
1E-13
1E-12
1E-11
1E-10 C Ti Fe C Ti Fe
Coe
ficie
nte
de d
ifusã
o D
[m2 /s
]
Temperatura [oC]
Difusão atômica
8>
Variação do coeficiente de difusão D no ferro:
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
⋅−
⋅=TR
QexpDD o
austenitaFeγ
Feγ
Feα
ferritaFeα
Difusão atômica
9>
Coeficiente de difusão D
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
⋅−
⋅=TR
QexpDD o
De modo geral tem-seDsup > Dcg > Dvol
sendo:Dsup (superfícies)Dcg (contorno de grão)Dvol (volume)
Difusão atômica
10>
Exemplo de aplicação – cementação em aços:
superfície centro
concentraçãode
carbono
Difusão atômica
11>
Exemplo de aplicação – cementação em aços:Pretende-se criar uma camada com 0,25%C (no mínimo) apóscementação a 1000°C durante 1 hora. Supondo que a disponi-bilidade de carbono seja 1,5% na superfície temos:
17,05,125,0
cco ≈= ⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
⋅−=
tD2xerf1
cc cosendo
97,0tD2
x83,0tD2
xerf cc ≈⋅
→≈⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
⋅Usando tabelas
Considerando os dados de difusividade do carbono temos
s/m107,2)2731000(314,8
107,135xpe1010,0D 2113
4 −−γ ⋅≈⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
+⋅⋅−
⋅⋅=
mm6,0x)3600()107,2(297,0x c11
c ≈→⋅⋅⋅⋅= −
Logo, a espessura da camada cementada será estimada em
Difusão atômica
Efeito Kirkendall:
12>
Material A Material B
Interface inicialJA JBSe DA ≠ DB a interface “arrasta” os marcadores, podendopromover a geração de poros no material com maior D.
Ni Cu
ABBA DNDND~ ⋅+⋅= D – coeficiente de interdifusãoN – fração atômica
~
Difusão atômica
Efeito Kirkendall:
13>
D(Cu) > D(Ni)
átomos de cobredeslocam-se commais facilidade queníquel, deixando lacunas no lugar.
ref.: http://www.msm.cam.ac.uk/phasetrans/kirkendall.html
Difusão atômica
Bibliografia:
Van Vlack, L. H. Princípios de Ciência dos Materiais. Ed. Edgard Blucher, São Paulo, 1970, pp. 92-104.
Guy, A. G. Ciência dos Materiais. LTC/Edusp, São Paulo, 1980, pp. 101-133.
Hume-Rothery, W. Estrutura das Ligas de Ferro. Ed. Edgard Blucher/EDUSP, São Paulo, 1968, pp. 42-53.
Reed-Hill, R. E. Princípios de Metalurgia Física. Guanabara Dois, Rio de Janeiro, 1982, pp. 321-359.
14
Notas de aula preparadas pelo Prof. Juno Gallego para a disciplina Materiais de Construção Mecânica I.® 2009. Permitida a impressão e divulgação. http://www.dem.feis.unesp.br/maprotec/educacional.shtml/
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