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8. G*Power
http://www.psycho.uni-
duesseldorf.de/abteilungen/aap/g
power3/
EDV-Tutorium (A)+(B) Buchwald & Thielgen (2008) 100
8. Stichprobenumfang, Effekt- und Teststärke
8. Stichprobenumfangsplanung, Effektstärkenund Teststärkenberechnung mit G*Power 3.0
8.1 Stichprobenumfangsplanung- t-Test- Varianzanalyse
8.2 Effektstärkenberechnung- t-Test- Varianzanalyse
8.3 Teststärkenberechnung- t-Test- Varianzanalyse
EDV-Tutorium (A)+(B) Buchwald & Thielgen (2008) 101
• Wie berechnet man den optimalen Stichprobenumfang mit GPower?
• Wie berechnet man die Effektstärke mit GPower?
• Wie berechnet man die Teststärke mit GPower?
8. Stichprobenumfang, Effekt- und Teststärke Lernziele
EDV-Tutorium (A)+(B) Buchwald & Thielgen (2008) 102
8. Stichprobenumfang, Effekt- und Teststärke Zur Erinnerung: Determinanten des t-Tests (1)
WAHRSCHEINLICHKEITEN
• …bezogen auf die Nullhypothese- 1 – H0 gilt / Entscheidung für H0
- H0 gilt / Entscheidung für H1 (Alphafehler)
• …bezogen auf die Alternativhypothese- 1 – ! H1 gilt / Entscheidung für H1 "Teststärke#- ! H1 gilt / Entscheidung für H0 (Betafehler)
EDV-Tutorium (A)+(B) Buchwald & Thielgen (2008) 103
8. Stichprobenumfang, Effekt- und Teststärke Zur Erinnerung: Determinanten des t-Tests (2)
STICHPROBENUMFANG
• Stichprobenumfang
- Nobs
EDV-Tutorium (A)+(B) Buchwald & Thielgen (2008) 104
EFFEKTSTÄRKE
• bezogen auf die Mittelwerte G*Power
• bezogen auf die Varianz ( Stichprobenebene) SPSS
• bezogen auf die Varianz ( Populationsebene) MANUELL
8. Stichprobenumfang, Effekt- und Teststärke Zur Erinnerung: Determinanten des t-Tests (3) (Bortz, 1999)
xs
xxd 21 $%
2
2
2)1(
Fehler
Fehler
tot
treat
QS
pQS
&
&'
(
)$$%
tot
treat
QS
QS%*
EDV-Tutorium (A)+(B) Buchwald & Thielgen (2008) 105
8. Stichprobenumfang, Effekt- und Teststärke Zur Erinnerung: Zusammenhang der drei Größen
EDV-Tutorium (A)+(B) Buchwald & Thielgen (2008) 106
8. Stichprobenumfang, Effekt- und Teststärke Zur Erinnerung: Vorgehensweise Versuchsplanung/-auswertung (1)
EDV-Tutorium (A)+(B) Buchwald & Thielgen (2008) 107
8. Stichprobenumfang, Effekt- und Teststärke Zur Erinnerung: Vorgehensweise Versuchsplanung/-auswertung (2)
EDV-Tutorium (A)+(B) Buchwald & Thielgen (2008) 108
8.1 Stichprobenumfangsplanungt-Test (1) - Beispiel
Beispiel
GEGEBEN
- d = .50
- = .05
- ! = .10
GESUCHT
- n1 = n2 = ?
EDV-Tutorium (A)+(B) Buchwald & Thielgen (2008) 109
! Es müssen folgende Parametereingegeben werden:1. Testklasse t-tests
2. Statistischer Test two independent means
3. Art der Analyse A priori
4. Determinanten einseitig/zweiseitig Effektgröße d Alphafehler (a err prob) Teststärke (power)
! Durch Klick auf Calculate (5)wird das Ergebnis berechnet
8.1 Stichprobenumfangsplanungt-Test (2) – GPower: Eingabe
1
2
3
4
5
EDV-Tutorium (A)+(B) Buchwald & Thielgen (2008) 110Ergebnis der Stichproben-umfangsplanung
8.1 Stichprobenumfangsplanungt-Test (3) – GPower: Ergebnis
EDV-Tutorium (A)+(B) Buchwald & Thielgen (2008) 111
Ergebnis – zentrale und nonzentrale Verteilung
8.1 StichprobenumfangsplanungInterpretation
EDV-Tutorium (A)+(B) Buchwald & Thielgen (2008) 112Ergebnis der Stichproben-umfangsplanung
! Durch Klick auf Protocol…
8.1 Stichprobenumfangsplanungt-Test (4) – GPower: Ergebnisprotokoll
EDV-Tutorium (A)+(B) Buchwald & Thielgen (2008) 113
! …wird der zweite Reiter angezeigt:Hier findet man das Ergebnisauf einem Protokoll;man kann es sichern,oder ausdrucken.
Ergebnis der Stichproben-umfangsplanung - Protokoll
8.1 Stichprobenumfangsplanungt-Test (4) – GPower: Ergebnisprotokoll
EDV-Tutorium (A)+(B) Buchwald & Thielgen (2008) 114Ergebnis der Stichproben-umfangsplanung
! Durch Klick auf X-Y Plot…
8.1 Stichprobenumfangsplanungt-Test (5) – GPower: Anzeige der Wertebereiche
EDV-Tutorium (A)+(B) Buchwald & Thielgen (2008) 115Auswahl Determinante
! …öffnet sich ein Fenster:Hier kann man sichalle möglichenZusammenhängezwischen denKennwertendes t-Testsanzeigen lassen.
! Man erhält das Ergebnis durchKlick aufDraw Plot.
8.1 Stichprobenumfangsplanungt-Test (5) – GPower: Anzeige der Wertebereiche
EDV-Tutorium (A)+(B) Buchwald & Thielgen (2008) 116
hier:ZusammenhangTeststärke undStichprobenumfangbei unterschiedlichenEffektgrößen d
8.1 Stichprobenumfangsplanungt-Test (5) – GPower: Anzeige der Wertebereiche
EDV-Tutorium (A)+(B) Buchwald & Thielgen (2008) 117
hier: Zusammenhang Teststärke und Stichprobenumfang
8.1 StichprobenumfangsplanungInterpretation
EDV-Tutorium (A)+(B) Buchwald & Thielgen (2008) 118
8.1 StichprobenumfangsplanungParameter
• Wenn man eine Stichprobenumfangsplanung durchführen will,
dann müssen folgende Parameter angegeben werden:
EDV-Tutorium (A)+(B) Buchwald & Thielgen (2008) 119
8.1 StichprobenumfangsplanungParameter: t-Test
• t-Test für unabhängige Stichproben
Test family
t-tests
Statistical test
Means: Difference between two independent means (two groups)
Type of power analysis
A priori: Compute required sample size – given , power, effect size
Effektgröße
d
EDV-Tutorium (A)+(B) Buchwald & Thielgen (2008) 120
8.1 StichprobenumfangsplanungParameter: t-Test
• t-Test für abhängige Stichproben
Test family
t-tests
Statistical test
Means: Difference between two dependent means (matched pairs)
Type of power analysis
A priori: Compute required sample size – given , power, effect size
Effektgröße
d
EDV-Tutorium (A)+(B) Buchwald & Thielgen (2008) 121
8.1 StichprobenumfangsplanungParameter: Varianzanalyse
• Einfaktorielle Varianzanalyse
Test family
F-tests
Statistical test
ANOVA: Fixed effects, omnibus, one-way
Type of power analysis
A priori: Compute required sample size – given , power, effect size
Effektgröße
f
EDV-Tutorium (A)+(B) Buchwald & Thielgen (2008) 122
8.1 StichprobenumfangsplanungParameter: Varianzanalyse
• Mehrfaktorielle Varianzanalyse
Test family
F-tests
Statistical test
ANOVA: Fixed effects, special, main effects and interactions
Type of power analysis
A priori: Compute required sample size – given , power, effect size
Effektgröße
f
EDV-Tutorium (A)+(B) Buchwald & Thielgen (2008) 123
8.1 StichprobenumfangsplanungParameter: Varianzanalyse
• Varianzanalyse mit Messwiederholung (1)
- bezogen auf nicht messwiederholte Faktoren -
Test family
F-tests
Statistical test
ANOVA: Repeated measures, between factors
Type of power analysis
A priori: Compute required sample size – given , power, effect size
Effektgröße
f
EDV-Tutorium (A)+(B) Buchwald & Thielgen (2008) 124
8.1 StichprobenumfangsplanungParameter: Varianzanalyse
• Varianzanalyse mit Messwiederholung (2)
- bezogen auf messwiederholte Faktoren -
Test family
F-tests
Statistical test
ANOVA: Repeated measures, within factors
Type of power analysis
A priori: Compute required sample size – given , power, effect size
Effektgröße
f
EDV-Tutorium (A)+(B) Buchwald & Thielgen (2008) 125
8.1 StichprobenumfangsplanungParameter: Varianzanalyse
• Varianzanalyse mit Messwiederholung (3)- bezogen auf Interaktion nicht messwiederholte Faktorenund messwiederholte Faktoren -
Test family F-tests
Statistical test ANOVA: Repeated measures, within-between interaction
Type of power analysis A priori: Compute required sample size – given , power, effect size
Effektgröße f
EDV-Tutorium (A)+(B) Buchwald & Thielgen (2008) 126
8.2 Effektstärkenberechnungt-Test (1) - Beispiel
Beispiel
GEGEBEN
- n1 = n2 = 86
- = .05
- ! = .10
GESUCHT
- d = ?
EDV-Tutorium (A)+(B) Buchwald & Thielgen (2008) 127
! Es müssen folgende Parametereingegeben werden:1. Testklasse t-tests
2. Statistischer Test two independent means
3. Art der Analyse Compute required
effect size4. Determinanten einseitig/zweiseitig Sample size 1 / 2 Alphafehler (a err prob) Teststärke (power)
! Durch Klick auf Calculate (5)wird das Ergebnis berechnet
8.2 Effektstärkenberechnungt-Test (2) – GPower: Eingabe
1
2
3
4
5
EDV-Tutorium (A)+(B) Buchwald & Thielgen (2008) 128Ergebnis der Effektstärken-berechnung
8.2 Effektstärkenberechnungt-Test (3) – GPower: Ergebnis
EDV-Tutorium (A)+(B) Buchwald & Thielgen (2008) 129
Ergebnis der Effektstärkenberechnung
8.2 EffektstärkenberechnungInterpretation
EDV-Tutorium (A)+(B) Buchwald & Thielgen (2008) 130Ergebnis der Effektstärken-berechnung
! Durch Klick auf Protocol…
8.2 Effektstärkenberechnung t-Test (4) – GPower: Ergebnisprotokoll
EDV-Tutorium (A)+(B) Buchwald & Thielgen (2008) 131Ergebnis der Effektstärken-berechnung - Protokoll
! …wird der zweite Reiter angezeigt:Hier findet man das Ergebnisauf einem Protokoll;man kann es sichern,oder ausdrucken.
8.2 Effektstärkenberechnung t-Test (4) – GPower: Ergebnisprotokoll
EDV-Tutorium (A)+(B) Buchwald & Thielgen (2008) 132Ergebnis der Effektstärken-berechnung
! Durch Klick auf X-Y Plot…
8.2 Effektstärkenberechnung t-Test (5) – GPower: Anzeige der Wertebereiche
EDV-Tutorium (A)+(B) Buchwald & Thielgen (2008) 133Auswahl Determinanten
! …öffnet sich ein Fenster:Hier kann man sichalle möglichenZusammenhängezwischen denKennwertendes t-Testsanzeigen lassen.
! Man erhält das Ergebnis durchKlick aufDraw Plot.
8.2 Effektstärkenberechnung t-Test (5) – GPower: Anzeige der Wertebereiche
EDV-Tutorium (A)+(B) Buchwald & Thielgen (2008) 134
hier:ZusammenhangStichprobenumfang undEffektstärke dbei unterschiedlichenTeststärken
8.2 Effektstärkenberechnung t-Test (5) – GPower: Anzeige der Wertebereiche
EDV-Tutorium (A)+(B) Buchwald & Thielgen (2008) 135
hier: Zusammenhang Stichprobenumfang und Effektstärke d
8.2 Effektstärkenberechnung Interpretation
EDV-Tutorium (A)+(B) Buchwald & Thielgen (2008) 136
8.2 Effektstärkenberechnung Parameter
• Wenn man eine Effektstärkenberechnung durchführen will,
dann müssen folgende Parameter angegeben werden:
EDV-Tutorium (A)+(B) Buchwald & Thielgen (2008) 137
8.2 Effektstärkenberechnung Parameter: t-Test
• t-Test für unabhängige Stichproben
Test family
t-tests
Statistical test
Means: Difference between two independent means (two groups)
Type of power analysis
Sensitivity: Compute required effect size – given , power
and sample size
Effektgröße
d
EDV-Tutorium (A)+(B) Buchwald & Thielgen (2008) 138
8.2 Effektstärkenberechnung Parameter: t-Test
• t-Test für abhängige Stichproben
Test family
t-tests
Statistical test
Means: Difference between two dependent means (matched pairs)
Type of power analysis
Sensitivity: Compute required effect size – given , power
and sample size
Effektgröße
d
EDV-Tutorium (A)+(B) Buchwald & Thielgen (2008) 139
8.2 Effektstärkenberechnung Parameter: Varianzanalyse
• Einfaktorielle Varianzanalyse
Test family
F-tests
Statistical test
ANOVA: Fixed effects, omnibus, one-way
Type of power analysis
Sensitivity: Compute required effect size – given , power
and sample size
Effektgröße
f
EDV-Tutorium (A)+(B) Buchwald & Thielgen (2008) 140
8.2 Effektstärkenberechnung Parameter: Varianzanalyse
• Mehrfaktorielle Varianzanalyse
Test family
F-tests
Statistical test
ANOVA: Fixed effects, special, main effects and interactions
Type of power analysis
Sensitivity: Compute required effect size – given , power
and sample size
Effektgröße
f
EDV-Tutorium (A)+(B) Buchwald & Thielgen (2008) 141
8.2 Effektstärkenberechnung Parameter: Varianzanalyse
• Varianzanalyse mit Messwiederholung (1)- bezogen auf nicht messwiederholte Faktoren -
Test family F-tests
Statistical test ANOVA: Repeated measures, between factors
Type of power analysis Sensitivity: Compute required effect size – given , power
and sample size
Effektgröße f
EDV-Tutorium (A)+(B) Buchwald & Thielgen (2008) 142
8.2 Effektstärkenberechnung Parameter: Varianzanalyse
• Varianzanalyse mit Messwiederholung (2)- bezogen auf messwiederholte Faktoren -
Test family F-tests
Statistical test ANOVA: Repeated measures, within factors
Type of power analysis Sensitivity: Compute required effect size – given , power
and sample size
Effektgröße f
EDV-Tutorium (A)+(B) Buchwald & Thielgen (2008) 143
8.2 Effektstärkenberechnung Parameter: Varianzanalyse
• Varianzanalyse mit Messwiederholung (3)- bezogen auf Interaktion nicht messwiederholte Faktorenund messwiederholte Faktoren -
Test family F-tests
Statistical test ANOVA: Repeated measures, within-between interaction
Type of power analysis Sensitivity: Compute required effect size – given , power
and sample size
Effektgröße f
EDV-Tutorium (A)+(B) Buchwald & Thielgen (2008) 144
8.3 Teststärkenberechnungt-Test (1) - Beispiel
Beispiel
GEGEBEN
- d = .50
- n1 = n2 = 86
- = .05
GESUCHT
- 1 - ! = ?
EDV-Tutorium (A)+(B) Buchwald & Thielgen (2008) 145
! Es müssen folgende Parametereingegeben werden:1. Testklasse t-tests
2. Statistischer Test two independent means
3. Art der Analyse Compute achieved
power4. Determinanten einseitig/zweiseitig Effect size d Sample size 1 / 2 Alphafehler (a err prob)
! Durch Klick auf Calculate (5)wird das Ergebnis berechnet
8.3 Teststärkenberechnung t-Test (2) – GPower: Eingabe
1
2
3
4
5
EDV-Tutorium (A)+(B) Buchwald & Thielgen (2008) 146Ergebnis der Teststärken-berechnung
8.3 Teststärkenberechnung t-Test (3) – GPower: Ergebnis
EDV-Tutorium (A)+(B) Buchwald & Thielgen (2008) 147
Ergebnis – zentrale und nonzentrale Verteilung
8.3 Teststärkenberechnung Interpretation
EDV-Tutorium (A)+(B) Buchwald & Thielgen (2008) 148
! Durch Klick auf Protocol…
Ergebnis der Teststärken-berechnung
8.3 Teststärkenberechnung t-Test (4) – GPower: Ergebnisprotokoll
EDV-Tutorium (A)+(B) Buchwald & Thielgen (2008) 149Ergebnis der Teststärken-berechnung - Protokoll
! …wird der zweite Reiter angezeigt:Hier findet man das Ergebnisauf einem Protokoll;man kann es sichern,oder ausdrucken.
8.3 Teststärkenberechnung t-Test (4) – GPower: Ergebnisprotokoll
EDV-Tutorium (A)+(B) Buchwald & Thielgen (2008) 150Ergebnis der Teststärken-berechnung
! Durch Klick auf X-Y Plot…
8.3 Teststärkenberechnung t-Test (5) – GPower: Anzeige der Wertebereiche
EDV-Tutorium (A)+(B) Buchwald & Thielgen (2008) 151Auswahl Determinanten
! …öffnet sich ein Fenster:Hier kann man sichalle möglichenZusammenhängezwischen denKennwertendes t-Testsanzeigen lassen.
! Man erhält das Ergebnis durchKlick aufDraw Plot.
8.3 Teststärkenberechnung t-Test (5) – GPower: Anzeige der Wertebereiche
EDV-Tutorium (A)+(B) Buchwald & Thielgen (2008) 152
hier:ZusammenhangStichprobenumfang undEffektstärke dbei unterschiedlichenTeststärken
8.3 Teststärkenberechnung t-Test (5) – GPower: Anzeige der Wertebereiche
EDV-Tutorium (A)+(B) Buchwald & Thielgen (2008) 153
hier: Zusammenhang Stichprobenumfang und Effektstärke d
8.3 Teststärkenberechnung Interpretation
EDV-Tutorium (A)+(B) Buchwald & Thielgen (2008) 154
8.3 Teststärkenberechnung Parameter
• Wenn man eine Teststärkenberechnung durchführen will,
dann müssen folgende Parameter angegeben werden:
EDV-Tutorium (A)+(B) Buchwald & Thielgen (2008) 155
8.3 Teststärkenberechnung Parameter: t-Test
• t-Test für unabhängige Stichproben
Test family
t-tests
Statistical test
Means: Difference between two independent means (two groups)
Type of power analysis
Post hoc: Compute achieved power – given a, sample size,
and effect size
Effektgröße
d
EDV-Tutorium (A)+(B) Buchwald & Thielgen (2008) 156
8.3 Teststärkenberechnung Parameter: t-Test
• t-Test für abhängige Stichproben
Test family
t-tests
Statistical test
Means: Difference between two dependent means (matched pairs)
Type of power analysis
Post hoc: Compute achieved power – given a, sample size,
and effect size
Effektgröße
d
EDV-Tutorium (A)+(B) Buchwald & Thielgen (2008) 157
8.3 Teststärkenberechnung Parameter: Varianzanalyse
• Einfaktorielle Varianzanalyse
Test family
F-tests
Statistical test
ANOVA: Fixed effects, omnibus, one-way
Type of power analysis
Post hoc: Compute achieved power – given a, sample size,
and effect size
Effektgröße
f
EDV-Tutorium (A)+(B) Buchwald & Thielgen (2008) 158
8.3 Teststärkenberechnung Parameter: Varianzanalyse
• Mehrfaktorielle Varianzanalyse
Test family
F-tests
Statistical test
ANOVA: Fixed effects, special, main effects and interactions
Type of power analysis
Post hoc: Compute achieved power – given a, sample size,
and effect size
Effektgröße
f
EDV-Tutorium (A)+(B) Buchwald & Thielgen (2008) 159
8.3 Teststärkenberechnung Parameter: Varianzanalyse
• Varianzanalyse mit Messwiederholung (1)- bezogen auf nicht messwiederholte Faktoren -
Test family F-tests
Statistical test ANOVA: Repeated measures, between factors
Type of power analysis Post hoc: Compute achieved power – given a, sample size,
and effect size
Effektgröße f
EDV-Tutorium (A)+(B) Buchwald & Thielgen (2008) 160
8.3 Teststärkenberechnung Parameter: Varianzanalyse
• Varianzanalyse mit Messwiederholung (2)- bezogen auf messwiederholte Faktoren -
Test family F-tests
Statistical test ANOVA: Repeated measures, within factors
Type of power analysis Post hoc: Compute achieved power – given a, sample size,
and effect size
Effektgröße f
EDV-Tutorium (A)+(B) Buchwald & Thielgen (2008) 161
8.3 Teststärkenberechnung Parameter: Varianzanalyse
• Varianzanalyse mit Messwiederholung (3)- bezogen auf Interaktion nicht messwiederholte Faktorenund messwiederholte Faktoren -
Test family F-tests
Statistical test ANOVA: Repeated measures, within-between interaction
Type of power analysis Post hoc: Compute achieved power – given a, sample size,
and effect size
Effektgröße f
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