8. matemática planos de aula -...
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APRESENTAÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
PLANIFICAÇÃO GLOBAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
PLANOS DE AULA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
NÚMEROS RACIONAIS
N.o 1 – Recordar operações e propriedades dos números inteiros
Representar números racionais não negativos e efetuar
operações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
N.o 2 – Conceito de número racional
Dízimas finitas e infinitas periódicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
N.o 3 – Representar e ordenar números racionais na reta real
Operações com números racionais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
N.o 4 – Operações com números racionais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
N.o 5 – Operações com números racionais: multiplicação e divisão
de números racionais
Potência de base racional e expoente natural . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
N.o 6 – Regras de operações com potências de base racional
e expoente natural
Operar com potências . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
N.o 7 – Potências de expoente inteiro negativo
Expressões numéricas com números racionais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
N.o 8 – Números em notação científica
Operações com números em notação científica . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
N.o 9 – Ordem de grandeza de números escritos em notação
científica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
ÍNDICE
Nota: Este livro encontra-se redigido conforme o novo Acordo Ortográfico.
ISOMETRIAS
N.o 10 – Noção e propriedades da reflexão, rotação e translação
Simetria axial e rotacional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
N.o 11 – A translação como isometria
Vetores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
N.o 12 – Vetores e translações
Adição de dois vetores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
N.o 13 – Composição de translações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
N.o 14 – A reflexão como isometria
A rotação como isometria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
N.o 15 – Propriedades das isometrias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
FUNÇÕES
N.o 16 – Funções de proporcionalidade direta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
N.o 17 – Função afim . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
N.o 18 – Função afim linear e função afim constante
Relação entre o gráfico e a expressão analítica
de uma função afim linear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
N.o 19 – Leitura e representação de gráficos em contextos reais . . . . . . 25
EQUAÇÕES DO 1.O GRAU
N.o 20 – Simplificação de expressões algébricas
Resolução de equações simples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
N.o 21 – Equações com denominadores e com parênteses . . . . . . . . . . . . . . 27
N.o 22 – Equações literais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2
3
N.o 23 – Sistema de duas equações do 1.o grau com duas incógnitas . . 29
N.o 24 – Resolução de sistemas de equações pelo método de substituição
Classificação de sistemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
N.o 25 – Resolução de problemas envolvendo sistemas de equações . 31
PLANEAMENTO ESTATÍSTICO
N.o 26 – Construção de gráficos e tabelas de frequência
Medidas de localização e de dispersão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
N.o 27 – Censos, sondagem, população e amostra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
N.o 28 – Amostra enviesada
Amostra aleatória e amostra não aleatória . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
N.o 29 – Fases de um estudo estatístico
Formas de recolha de dados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
N.o 30 – Regras gerais para a construção de um questionário . . . . . . . . . . 36
SEQUÊNCIAS E REGULARIDADES • EQUAÇÕES DO 2.O GRAU
N.o 31 – Regularidades associadas ao estudo dos polinómios
Monómios e polinómios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
N.o 32 – Adição algébrica de monómios e polinómios
Sequências e monómios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
N.o 33 – Multiplicação de polinómios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
N.o 34 – Casos notáveis da multiplicação de binómios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
N.o 35 – Casos notáveis da multiplicação de binómios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
N.o 36 – Lei do anulamento do produto
Decomposição de um polinómio em fatores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
4
N.o 37 – Decomposição de um polinómio em fatores
Resolução de equações do 2.o grau incompletas . . . . . . . . . . . . . . . . 43
N.o 38 – Decomposição de um polinómio em fatores
Resolução de equações do 2.o grau incompletas . . . . . . . . . . . . . . . . 44
TEOREMA DE PITÁGORAS • SÓLIDOS GEOMÉTRICOS
N.o 39 – Composição e decomposição de figuras
Áreas e perímetros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
N.o 40 – Decomposição de figuras e áreas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
N.o 41 – Compor e decompor polígonos recorrendo a triângulos
e quadriláteros
Área do trapézio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
N.o 42 – Decomposição de um triângulo por uma mediana . . . . . . . . . . . . . . 48
N.o 43 – Teorema de Pitágoras
Demonstração geométrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
N.o 44 – Teorema de Pitágoras
Aplicações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
N.o 45 – Teorema de Pitágoras no espaço . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
N.o 46 – Decomposição de um triângulo retângulo pela altura
referente à hipotenusa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
N.o 47 – Áreas e volumes
Posições relativas de retas e planos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
N.o 48 – Critérios de paralelismo e de perpendicularidade
Área da superfície de sólidos geométricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
N.o 49 – Volumes de sólidos geométricos.
Volume da esfera e área da superfície esférica . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
5
Visando facilitar a gestão e articulação dos diferentes recursos existentes no projecto
Xis 8.o ano, apresentamos uma proposta de planificação global e planos de aula que abrangem
todos os conteúdos.
Uma planificação global permite uma visão global do programa e do trabalho a desenvolver
ao longo do ano, ajudando a planificar as unidades didáticas.
Um plano de aula, sugerindo uma estrutura detalhada para uma determinada aula, ajuda na
sua preparação e a decidir opções a seguir face a imprevistos.
Fornecemos planos que abrangem todos os conteúdos do Programa mas que não abarcam
todas as aulas do ano letivo, deixando margem ao professor para explorar melhor certos
assuntos em que os alunos tenham mais dificuldades, realizar e corrigir testes, efetuar visitas
de estudo, etc.
Os planos de aula apresentam uma estrutura fixa que pretende fornecer respostas para
algumas questões:
Em são disponibilizados os planos de aula em formato editável, para que o
professor os possa ajustar à media das suas turmas. Como apoio à exploração das aulas,
utilizando um projetor ou quadro interativo, são ainda fornecidas as sequências de recursos
digitais correspondentes aos planos de aula, para personalizar com recursos do projeto ou
outros materiais criados pelo professor.
APRESENTAÇÃO
• Tema
• Unidade
• Conteúdos
• Qual o tema em estudo?
• Qual a unidade que vai ser trabalhada?
• Qual o conteúdo central da aula?
• Metas deaprendizagem
• Objetivos
• O que se pretende que os alunos sejam capazes de fazer no final de cada aula?
• Quais são os objetivos para cada aula?
• Atividades do manual
• Recursos disponíveis
• Avaliação
• T.P.C.
• Por onde começar?
• Que tarefas desenvolver? Em que sequência?
• Que recursos podem ser utilizados?
• Como avaliar os alunos?
• Que trabalhos de casa podem ser sugeridos?
• Que outra tarefa/atividade se pode realizar, como alternativa oucomplemento?
6
A planificação proposta pretende ser uma orientação para o planeamento das atividades
letivas, que devem ser sempre ajustadas ao contexto de cada escola e de cada turma, tendo
como objetivo principal o desenvolvimento da competência matemática do aluno.
PLANIFICAÇÃO GLOBAL
Tema / Unidade / Tópicos Blocos de 90 min. Subtotal
Números e operações / Números racionais
• Representação, comparação e ordenação
• Operações, propriedades e regras operatórias
• Potências de base e expoente inteiro
• Números em notação científica
Flexibilidade de gestão dos conteúdos
9
2 11
Geometria / Isometrias
• Translação associada a um vetor
• Propriedades das isometrias
Flexibilidade de gestão dos conteúdos
6
2 8
Álgebra / Funções e equações do 1.o grau
• Funções linear e afim
• Equações do 1.o grau a uma incógnita (com denominadores)
• Equações literais
• Sistemas de duas equações do 1.o grau a duas incógnitas
Flexibilidade de gestão dos conteúdos
10
2 12
Organização e tratamento de dados / Planeamentoestatístico
• Especificação do problema
• Recolha de dados
• População e amostra
Flexibilidade de gestão dos conteúdos
5
2 7
Álgebra / Sequências e regularidades • Equações do 2.o grau
• Expressões algébricas
• Operações com polinómios
• Equações (incompletas) do 2.o grau a uma incógnita
Flexibilidade de gestão dos conteúdos
8
2 10
Geometria / Teorema de Pitágoras • Sólidos geométricos
• Demonstração e utilização do teorema de Pitágoras
• Área da superfície e volume
• Critérios de paralelismo e perpendicularidade entre planos e entre retas e planos
Flexibilidade de gestão dos conteúdos
11
2 13
7
Tema: Números e operações
Notas:
Os recursos disponibilizados em permitem recordar algumas noções de grande importância para o desenvolvimentopleno do raciocínio do aluno nos conteúdos abordados no tema.
Sugere-se a realização da tarefa 1 (Barras), pág. 3, do livro de tarefas, em alternativa ou como complemento das tarefas propostas nomanual.
Unidade: Números racionais
Conteúdos: Recordar operações e propriedades dos números inteiros. Representar números racionais não negativos e efetuar operações
PLANO DE AULA N.O 1Escola: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Turma: ___________________________________________ Aulas: ___________________________________________ Data: _____________ / _____________ / _____________ Tempo:
Metas de aprendizagem Objetivos
• Identificar números racionais representados na forma decimal e fracionária
• Resolver problemas e investigar regularidades envolvendonúmeros racionais
• Traduzir situações com números racionais de linguagem naturalpara linguagem matemática
• Operar com números inteiros
• Representar e operar com números racionais positivos
Avaliação TPC
• Observação formativa das produções efetuadas pelos alunos • Aplica +, págs. 47 (ex. 1 a 11) e 53 (ex. 25)
Sumário
• Resolução das tarefas 1 e 2 do manual
Atividades do manual Recursos disponíveis
• Tarefa 1 – Telemóveis e tarifários (pág. 12)– Explicação (10 minutos)– Execução (20 minutos)– Síntese (15 minutos)
• Tarefa 2 – Um piquenique fracionado (pág. 13)– Explicação (10 minutos)– Execução (20 minutos)– Síntese (10 minutos)
• Manual págs. 6 a 13, vol. 1
• Livro de tarefas, tarefa 1
•
• Geogebra: – Adição e subtração de números inteiros
• Animação: – Conexões e representações de um número racional– Frações equivalentes
• Jogo:– O elevador– Quadrados mágicos
• Conto:– Os grãos de trigo
8
PLANO DE AULA N.O 2Escola: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Turma: ___________________________________________ Aulas: ___________________________________________ Data: _____________ / _____________ / _____________ Tempo:
Tema: Números e operações
Unidade: Números racionais
Conteúdos: Conceito de número racional. Dízimas finitas e infinitas periódicas
Notas:
Metas de aprendizagem Objetivos
• Identificar um número racional como um número cujarepresentação decimal é uma dízima finita ou dízima infinitaperiódica
• Representar números racionais por dízimas infinitas periódicas
• Traduzir situações com números racionais de linguagem naturalpara linguagem matemática
• Tornar uma fração irredutível
• Reconhecer, representar e distinguir uma dízima finita de umadízima infinita periódica
Avaliação TPC
• Observação formativa das produções efetuadas pelos alunos • Aplica +, pág. 45 (ex. 1 e 2)
Sumário
• Resolução da tarefa «Barra de chocolate» e da tarefa 3 do manual
• Definição de número racional
• Dízimas finitas e infinitas periódicas
Atividades do manual Recursos disponíveis
• Tarefa «Barra de chocolate» (pág. 14, 10 minutos)
• Explicação e exploração dos conceitos (pág. 14, 15 minutos)
• Aplica (pág. 15, 25 minutos)
• Tarefa 3 – O jardim do sr. Alípio (pág. 16)– Explicação (5 minutos)– Execução (20 minutos)– Síntese (10 minutos)
• Manual, págs. 14 a 17, vol. 1
•
• Link Internet:– Dízimas
• Animação:– Os números racionais
9
Tema: Números e operações
Unidade: Números racionais
Conteúdos: Representar e ordenar números racionais na reta real. Operações com números racionais
PLANO DE AULA N.O 3Escola: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Turma: ___________________________________________ Aulas: ___________________________________________ Data: _____________ / _____________ / _____________ Tempo:
Notas:
Se possível, sugere-se que a ficha 1A do caderno de atividades seja iniciada ainda no final desta aula.
Metas de aprendizagem Objetivos
• Comparar e ordenar números racionais representados na formadecimal e fracionária
• Representar números racionais na reta numérica
• Ordenar e representar números racionais
• Recordar as operações com números racionais positivos
Avaliação TPC
• Observação formativa das produções efetuadas pelos alunos • Aplica +, pág. 45 (ex. 3)
• Caderno de atividades, fichas 1A e 1B
Sumário
• Representação e ordenação de números racionais na reta real numérica
• Resolução da tarefa 4 do manual
Atividades do manual Recursos disponíveis
• Explicação e exploração dos conceitos (pág. 18, 15 minutos)
• Aplica (pág. 19, 30 minutos)
• Tarefa 4 – Uma escalada ao monte Evereste (pág. 20)– Explicação (5 minutos)– Execução (20 minutos)– Síntese (15 minutos)
• Manual, págs. 18 a 21, vol. 1
• Caderno de atividades, fichas 1A e 1B
• Livro de tarefas, tarefa 2 (questão 1)
•
• Jogo:– Jogo da memória: representação de números racionais
10
PLANO DE AULA N.O 4Escola: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Turma: ___________________________________________ Aulas: ___________________________________________ Data: _____________ / _____________ / _____________ Tempo:
Tema: Números e operações
Unidade: Números racionais
Conteúdos: Operações com números racionais
Notas:
Recomenda-se a realização da tarefa 2 (O muro das frações), pág. 4, do livro de tarefas, em alternativa ou como complemento da tarefaproposta no manual. Note-se que a questão 2 permite introduzir as noções da próxima aula, pelo que deverá ser efetuada em grandegrupo.
Metas de aprendizagem Objetivos
• Adicionar e subtrair números racionais
• Traduzir situações com números racionais de linguagem naturalpara linguagem matemática
• Resolver problemas e investigar regularidades envolvendonúmeros racionais
• Adicionar e subtrair números racionais
• Recordar a divisão e multiplicação de números racionais positivosna resolução de problemas
Avaliação TPC
• Observação formativa das produções efetuadas pelos alunos • Aplica +, pág. 45 (ex. 4 e 5)
Sumário
• Operações com números racionais
• Resolução da tarefa 5 do manual
Atividades do manual Recursos disponíveis
• Explicação e exploração dos conceitos (pág. 22, 15 minutos)
• Aplica (pág. 23, 30 minutos)
• Tarefa 5 – Problemas históricos (pág. 24)– Explicação (5 minutos)– Execução (25 minutos)– Síntese (10 minutos)
• Manual, págs. 22 a 25, vol. 1
• Livro de tarefas, tarefa 2 (questão 2)
•
• Jogo:– Fraciómetro
• Animação:– Adição e subtração de números racionais
11
Tema: Números e operações
Unidade: Números racionais
Conteúdos: Operações com números racionais: multiplicação e divisão de números racionais. Potência de base racional e expoente natural
PLANO DE AULA N.O 5Escola: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Turma: ___________________________________________ Aulas: ___________________________________________ Data: _____________ / _____________ / _____________ Tempo:
Notas:
Sugere-se a resolução da tarefa 3 (Um mergulho), pág. 6, do livro de tarefas, antes da introdução da noção de potência.
Se possível, aconselha-se que a ficha 2A do caderno de atividades seja iniciada ainda no final desta aula.
Metas de aprendizagem Objetivos
• Multiplicar e dividir números racionais
• Calcular o valor de potências em que a base (diferente de zero) é um número racional e o expoente é um número natural
• Identificar as propriedades das operações com números racionaise aplicá-las na simplificação das expressões
• Resolver expressões que envolvam potências de base racional e expoente natural
Avaliação TPC
• Observação formativa das produções efetuadas pelos alunos • Aplica +, pág. 45 (ex. 6 a 8)
• Caderno de atividades, fichas 2A e 2B
Sumário
• Resolução da tarefa «O cálculo da Eva» do manual
• Multiplicação e divisão de números racionais
• Potências de base racional e expoente natural
• Resolução de exercícios
Atividades do manual Recursos disponíveis
• Tarefa «O cálculo da Eva» (pág. 26, 10 minutos)
• Explicação e exploração dos conceitos (pág. 26, 15 minutos)
• Aplica (pág. 27, 25 minutos)
• Explicação e exploração dos conceitos (pág. 28, 10 minutos)
• Aplica (pág. 29, 25 minutos)
• Manual, págs. 26 a 29, vol. 1
• Caderno de atividades, fichas 2A e 2B
• Livro de tarefas, tarefa 3
•
• Animação:– Multiplicação e divisão de números racionais
• Link Internet:– Martin Nowak – Potências
12
PLANO DE AULA N.O 6Escola: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Turma: ___________________________________________ Aulas: ___________________________________________ Data: _____________ / _____________ / _____________ Tempo:
Tema: Números e operações
Unidade: Números racionais
Conteúdos: Regras de operações com potências de base racional e expoente natural. Operar com potências
Notas:
Metas de aprendizagem Objetivos
• Utilizar e aplicar as regras da multiplicação e divisão de potênciasde base racional e expoente natural
• Operar com potências, aplicando as regras da multiplicação e divisão
Avaliação TPC
• Observação formativa das produções efetuadas pelos alunos • Aplica +, págs. 46 (ex. 9 a 12) e 49 (ex. 12)
Sumário
• Regras de operações com potências de base racional e expoente natural
• Resolução da tarefa 6 do manual
Atividades do manual Recursos disponíveis
• Explicação e exploração dos conceitos (pág. 30, 15 minutos)
• Aplica (pág. 31, 30 minutos)
• Tarefa 6 – Operar com potências (pág. 32)– Explicação (5 minutos)– Execução (25 minutos)– Síntese (10 minutos)
• Manual, págs. 30 a 33, vol. 1
•
• Jogo:– Subir ao topo
13
Tema: Números e operações
Unidade: Números racionais
Conteúdos: Potências de expoente inteiro negativo. Expressões numéricas com números racionais
PLANO DE AULA N.O 7Escola: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Turma: ___________________________________________ Aulas: ___________________________________________ Data: _____________ / _____________ / _____________ Tempo:
Notas:
Metas de aprendizagem Objetivos
• Justificar a relação entre as potências de base e expoente inteirocom as potências de base racional e expoente inteiro
• Efetuar operações com potências de base racional (diferente de zero) e expoente inteiro
• Utilizar as regras e as propriedades dos números racionais nocálculo de expressões numéricas
• Escrever uma potência de expoente inteiro negativo como umapotência de expoente inteiro positivo e vice-versa
• Operar com potências de expoente inteiro negativo aplicando as regras das potências
• Resolver expressões numéricas aplicando as propriedades e as regras das operações com números racionais
Avaliação TPC
• Observação formativa das produções efetuadas pelos alunos • Aplica +, págs. 46 (ex. 13 a 15), 49 (ex. 13 a 17) e 54 (ex. 26 e 27)
Sumário
• Potências de expoente inteiro negativo
• Resolução da tarefa «Expressões numéricas» do manual
• Expressões numéricas com números racionais
• Resolução de exercícios de aplicação
Atividades do manual Recursos disponíveis
• Explicação e exploração dos conceitos (pág. 34, 15 minutos)
• Aplica (pág. 35, 25 minutos)
• Tarefa «Expressões numéricas» (pág. 36, 10 minutos)
• Explicação e exploração dos conceitos (pág. 36, 10 minutos)
• Aplica (pág. 37, 25 minutos)
• Manual, págs. 34 a 37, vol. 1
•
• Jogo:– Quadrado mágico das potências – Potenciómetro – A grande travessia das potências – Pac-potências
• Animação:– Potências de base racional e expoente inteiro
• Transparência:– Regras de operações com potências de expoente inteiro
14
PLANO DE AULA N.O 8Escola: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Turma: ___________________________________________ Aulas: ___________________________________________ Data: _____________ / _____________ / _____________ Tempo:
Tema: Números e operações
Unidade: Números racionais
Conteúdos: Números em notação científica. Operações com números em notação científica
Notas:
Sugere-se a resolução da tarefa 4 (O mundo à nossa volta), pág. 7, do livro de tarefas.
Metas de aprendizagem Objetivos
• Identificar o modo como a calculadora representa um número em notação científica
• Usar o conhecimento sobre a ordem de grandeza de númerosracionais na resolução de problemas e na avaliação daplausibilidade de um resultado
• Operar com números escritos em notação científica
• Utilizar a calculadora na resolução de problemas
Avaliação TPC
• Observação formativa das produções efetuadas pelos alunos • Aplica +, págs. 46 (ex. 16) e 50 (ex. 18 a 20)
Sumário
• Resolução da tarefa 7 do manual
• Números em notação científica
Atividades do manual Recursos disponíveis
• Tarefa 7 – O sistema solar (pág. 38)– Explicação (5 minutos)– Execução (25 minutos)– Síntese (10 minutos)
• Explicação e exploração dos conceitos (pág. 40, 15 minutos)
• Aplica (pág. 41, 30 minutos)
• Manual, págs. 38 a 41, vol. 1
• Livro de tarefas, tarefa 4
•
• Conto:– Um primo exagerado
• Jogo:– Aos altos e baixos
• Animação:– Notação científica
• Link Internet:
– Notação científica
15
Tema: Números e operações
Unidade: Números racionais
Conteúdos: Ordem de grandeza de números escritos em notação científica
PLANO DE AULA N.O 9Escola: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Turma: ___________________________________________ Aulas: ___________________________________________ Data: _____________ / _____________ / _____________ Tempo:
Avaliação TPC
• Observação formativa das produções efetuadas pelos alunos • Aplica +, págs. 46 (ex. 17), 51 (ex. 21 a 24) e 55 (ex. 28)
• Caderno de atividades, fichas 3A e 3B
Notas:
Aconselha-se, ainda, a resolução da tarefa 5 (Universo), pág. 8, do livro de tarefas.
Em são disponibilizados quatro testes interativos, cuja exploração servirá para rever e consolidar a matéria lecionadanesta unidade.
Metas de aprendizagem Objetivos
• Identificar a ordem de grandeza de números racionais nas suasvárias representações, incluindo a notação científica
• Representar e comparar números racionais positivos escritos em notação científica
• Escrever números em notação científica
• Desenvolver procedimentos que permitam operar com númerosescritos em notação científica
• Comparar números escritos em notação científica
Sumário
• Ordem de grandeza de números escritos em notação científica
• Resolução da tarefa 6 do livro de tarefas
Atividades Recursos disponíveis
• Explicação e exploração dos conceitos (pág. 42 do manual, 15 minutos)
• Aplica (pág. 43 do manual, 30 minutos)
• Tarefa 6 – Cristo Rei (pág. 10 do livro de tarefas)– Explicação (5 minutos)– Execução (20 minutos)– Síntese (15 minutos)
• Manual, págs. 42 e 43, vol. 1
• Caderno de atividades, fichas 3A e 3B
• Livro de tarefas, tarefas 5 e 6
•
• Jogo:– Cientificómetro
• Conto:– O Capuchinho Vermelho na versão da avó
• PowerPoint: – Notação científica
• Teste Interativo: – Números racionais I– Números racionais II– Números racionais III– Números racionais IV
16
PLANO DE AULA N.O 10Escola: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Turma: ___________________________________________ Aulas: ___________________________________________ Data: _____________ / _____________ / _____________ Tempo:
Tema: Geometria
Unidade: Isometrias
Conteúdos: Noção e propriedades da reflexão, rotação e translação. Simetria axial e rotacional
Notas:
A partir de 2013, esta corresponderá a uma aula de revisão. Até lá, estes conteúdos são novos para os alunos.
Metas de aprendizagem Objetivos
• Compreender e usar as isometrias para resolver problemas em contextos diversos
• Distinguir uma simetria axial de uma simetria rotacional
• Identificar e distinguir reflexões, rotações e translações (sem estas estarem associadas a vetores)
Avaliação TPC
• Observação formativa das produções efetuadas pelos alunos • Aplica +, pág. 83 (ex. 1 a 3)
Sumário
• Resolução das tarefas 1 e 2 do manual
Atividades do manual Recursos disponíveis
• Tarefa 1 – Translações (pág. 64)– Explicação (10 minutos)– Execução (20 minutos)– Síntese (10 minutos)
• Tarefa 2 – Simetrias e transformações geométricas (pág. 65)– Explicação (10 minutos)– Execução (25 minutos)– Síntese (10 minutos)
• Manual, págs. 60 a 65, vol. 1
•
• Link Internet:– M. C. Escher – Simetria axial – Simetria rotacional– Caleidociclos
• Documento:– Projeto para a construção de um caleidociclo– Planificação de um caleidociclo
• Animação:– Simetrias axial e rotacional
17
Tema: Geometria
Unidade: Isometrias
Conteúdos: A translação como isometria. Vetores
PLANO DE AULA N.O 11Escola: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Turma: ___________________________________________ Aulas: ___________________________________________ Data: _____________ / _____________ / _____________ Tempo:
Notas:
Recomenda-se a execução da tarefa 7 (Translações num ambiente de geometria dinâmica), pág. 11, do livro de tarefas, numa perspetivade antecipação de dificuldades.
Metas de aprendizagem Objetivos
• Reconhecer uma isometria como uma transformação geométrica
• Caracterizar um vetor
• Representar um segmento orientado
• Definir e caracterizar um vetor
• Definir isometria
Avaliação TPC
• Observação formativa das produções efetuadas pelos alunos • Aplica +, págs. 84 (ex. 4 e 5), 86 (ex. 1) e 90 (ex. 10)
Sumário
• Isometrias. A translação como isometria
• Vetores
• Resolução de exercícios de aplicação
Atividades do manual Recursos disponíveis
• Explicação e exploração dos conceitos (pág. 66, 15 minutos)
• Aplica (pág. 67, 25 minutos)
• Explicação e exploração dos conceitos (pág. 68, 15 minutos)
• Aplica (pág. 69, 30 minutos)
• Manual, págs. 66 a 69, vol. 1
• Livro de tarefas, tarefa 7
•
• Geogebra:– Translação
18
PLANO DE AULA N.O 12Escola: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Turma: ___________________________________________ Aulas: ___________________________________________ Data: _____________ / _____________ / _____________ Tempo:
Tema: Geometria
Unidade: Isometrias
Conteúdos: Vetores e translações. Adição de dois vetores
Notas:
Se possível, sugere-se que a ficha 4A do caderno de atividades seja realizada ainda no final desta aula.
Metas de aprendizagem Objetivos
• Adicionar geometricamente dois vetores
• Efetuar translações associadas a dois vetores
• Identificar e utilizar as propriedades de invariância das translações
• Fazer translações associadas a vetores, em papel quadriculado, ou em software de geometria dinâmica
• Adicionar vetores (exemplo, vetores simétricos)
Avaliação TPC
• Observação formativa das produções efetuadas pelos alunos • Aplica +, págs. 84 (ex. 6 a 8), 86 (ex. 2 a 4) e 91 (ex. 11 a 13)
• Caderno de atividades, fichas 4A e 4B
Sumário
• Resolução da tarefa «Os vetores» do manual
• Vetores e translações
• Adição de dois vetores
• Resolução de exercícios de aplicação
Atividades do manual Recursos disponíveis
• Tarefa «Os vetores» (pág. 70, 10 minutos)
• Explicação e exploração dos conceitos (pág. 70, 10 minutos)
• Aplica (pág. 71, 25 minutos)
• Explicação e exploração dos conceitos (pág. 72, 15 minutos)
• Aplica (pág. 73, 25 minutos)
• Manual, págs. 70 a 73, vol. 1
• Caderno de atividades, fichas 4A e 4 B
•
• Link Internet:– Translações – Adição de vetores
• Geogebra:– Adição de vetores
• Jogo:– Campo minado
19
Tema: Geometria
Unidade: Isometrias
Conteúdos: Composição de translações
PLANO DE AULA N.O 13Escola: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Turma: ___________________________________________ Aulas: ___________________________________________ Data: _____________ / _____________ / _____________ Tempo:
Notas:
Se possível, recomenda-se que a ficha 5A do caderno de atividades seja efetuada ainda no final desta aula.
Aconselha-se a utilização dos recursos existentes em .
Metas de aprendizagem Objetivos
• Compor translações e relacionar a composição de translaçõescom a adição de vetores
• Relacionar as translações à adição de vetores
Avaliação TPC
• Observação formativa das produções efetuadas pelos alunos • Aplica +, pág. 85 (ex. 9) e 88 (ex. 5 a 8)
• Caderno de atividades, fichas 5A e 5B
Sumário
• Composição de translações
• Execução da tarefa 3 do manual
Atividades do manual Recursos disponíveis
• Explicação e exploração dos conceitos (pág. 74, 15 minutos)
• Tarefa 3 – Composição de translações (pág. 75) – Explicação (5 minutos)– Execução (50 minutos)– Síntese (15 minutos)
• Manual, págs. 74 e 75, vol. 1
• Caderno de atividades, fichas 5A e 5B
•
• Jogo:– Translações e figuras geométricas
• Geogebra:– Composição de translações
20
PLANO DE AULA N.O 14Escola: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Turma: ___________________________________________ Aulas: ___________________________________________ Data: _____________ / _____________ / _____________ Tempo:
Tema: Geometria
Unidade: Isometrias
Conteúdos: A reflexão como isometria. A rotação como isometria
Notas:
Sugere-se a utilização dos recursos Geogebra existentes em .
Recomenda-se a execução das tarefas 8 (Reflexões num ambiente de geometria dinâmica), pág. 12, e 9 (Rotações num ambiente degeometria dinâmica), pág. 13, do livro de tarefas, em alternativa ou como complemento às sugeridas no manual.
Metas de aprendizagem Objetivos
• Reconhecer as propriedades comuns das isometrias
• Usar as isometrias na resolução de problemas em contextosdiversificados
• Identificar e reconhecer as propriedades comuns das isometrias
Avaliação TPC
• Observação formativa das produções efetuadas pelos alunos • Aplica +, pág. 93 (ex. 14 e 15)
Sumário
• Resolução da tarefa «Reflexão de um triângulo» do manual
• A reflexão como isometria. A rotação como isometria
• Execução das tarefas 4 e 5 do manual
Atividades do manual Recursos disponíveis
• Tarefa «Reflexão de um triângulo» (pág. 76, 10 minutos)
• Tarefa 4 – Construir a imagem de uma figura por uma reflexão(pág. 77)– Explicação (5 minutos)– Execução (30 minutos)– Síntese (5 minutos)
• Tarefa 5 – Construir a imagem de uma figura por uma rotação(pág. 79)– Explicação (5 minutos)– Execução (25 minutos)– Síntese (5 minutos)
• Manual, págs. 76 a 79, vol. 1
• Livro de tarefas, tarefas 8 e 9
•
• Geogebra:– A reflexão como isometria – A rotação como isometria
• Link Internet:– Reflexão – Rotação
• Animação:– Isometrias
21
Tema: Geometria
Unidade: Isometrias
Conteúdos: Propriedades das isometrias
PLANO DE AULA N.O 15Escola: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Turma: ___________________________________________ Aulas: ___________________________________________ Data: _____________ / _____________ / _____________ Tempo:
Notas:
Sugere-se a resolução das tarefas 10 (Painel de Conímbriga), pág. 14, e 11 (Azulejos de Eduardo Nery), pág. 15, do livro de tarefas, emalternativa ou como complemento às sugeridas no manual.
Em são disponibilizados quatro testes interativos, cuja exploração servirá para rever e consolidar a matéria lecionadanesta unidade.
Metas de aprendizagem Objetivos
• Reconhecer a translação como a única isometria que conservadireções
• Usar as isometrias na resolução de problemas em contextosdiversificados
• Reconhecer as propriedades comuns e não comuns das isometrias
• Identificar uma reflexão deslizante
Avaliação TPC
• Observação formativa das produções efetuadas pelos alunos • Aplica +, pág. 89 (ex. 9)
• Caderno de atividades, fichas 6A e 6B
Sumário
• Resolução da tarefa «Isometria que preserva as direções» do manual
• Propriedades das isometrias
• Resolução da tarefa 6 do manual
Atividades do manual Recursos disponíveis
• Tarefa «Isometria que preserva as direções» (pág. 80, 15 minutos)
• Explicação e exploração dos conceitos (pág. 80, 20 minutos)
• Tarefa 6 – Reflexão deslizante (pág. 81)– Explicação (5 minutos)– Execução (30 minutos)– Síntese (15 minutos)
• Manual, págs. 80 e 81, vol. 1
• Caderno de atividades, fichas 6A e 6B
• Livro de tarefas, tarefas 10 e 11
•
• Geogebra:– Propriedades das isometrias– Reflexão deslizante
• Link Internet:– Reflexão deslizante
• Animação:– Propriedades das isometrias– Composição de isometrias
• Jogo:– O grande desafio: isometrias– Pinball das isometrias
• Teste Interativo:– Isometrias I– Isometrias II– Isometrias III– Isometrias IV
22
PLANO DE AULA N.O 16Escola: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Turma: ___________________________________________ Aulas: ___________________________________________ Data: _____________ / _____________ / _____________ Tempo:
Tema: Álgebra
Unidade: Funções
Conteúdos: Funções de proporcionalidade direta
Notas:
Metas de aprendizagem Objetivos
• Interpretar gráficos que traduzam casos de proporcionalidadedireta em contexto real
• Analisar situações de proporcionalidade direta em contexto real
Avaliação TPC
• Observação formativa das produções efetuadas pelos alunos • Aplica +, pág. 122 (ex. 12 e 13)
Sumário
• Execução das tarefas 1 e 2 do manual
Atividades do manual Recursos disponíveis
• Tarefa 1 – Encomenda de lenha (pág. 100)– Explicação (10 minutos)– Execução (20 minutos)– Síntese (15 minutos)
• Tarefa 2 – Pintura da habitação (pág. 101)– Explicação (10 minutos)– Execução (25 minutos)– Síntese (5 minutos)
• Manual, págs. 98 a 101, vol. 1
•
• Link Internet:
– Funções
– Funções de proporcionalidade direta
• Jogo:
– Batalha naval super especial
– Máquina de funções
23
Tema: Álgebra
Unidade: Funções
Conteúdos: Função afim
PLANO DE AULA N.O 17Escola: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Turma: ___________________________________________ Aulas: ___________________________________________ Data: _____________ / _____________ / _____________ Tempo:
Notas:
Recomenda-se a resolução da tarefa 12 (Berlindes num copo), pág. 16, do livro de tarefas, como complemento formativo.
Metas de aprendizagem Objetivos
• Relacionar de forma informal as representações algébricas e gráficas das funções linear e afim
• Identificar a imagem, conhecido o objeto, e o objeto, conhecida a imagem, em representações gráficas da função linear e da função afim
• Definir função afim
• Interpretar gráficos e representar algebricamente a função afim
Avaliação TPC
• Observação formativa das produções efetuadas pelos alunos • Aplica +, págs. 115 (ex. 1) e 118 (ex. 1)
Sumário
• Realização da tarefa «Escolha da empresa» do manual
• Função afim
• Exercícios de aplicação
• Execução da tarefa 3 do manual
Atividades do manual Recursos disponíveis
• Tarefa «Escolha da empresa» (pág. 102, 10 minutos)
• Explicação e exploração dos conceitos (pág. 102, 15 minutos)
• Aplica (pág. 103, 25 minutos)
• Tarefa 3 – Produção de ovos (pág. 104)– Explicação (5 minutos)– Execução (20 minutos)– Síntese (10 minutos)
• Manual, págs. 102 a 105, vol. 1
• Livro de tarefas, tarefa 12
•
• Link Internet:
– Função afim
• PowerPoint:
– Função afim
24
PLANO DE AULA N.O 18Escola: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Turma: ___________________________________________ Aulas: ___________________________________________ Data: _____________ / _____________ / _____________ Tempo:
Tema: Álgebra
Unidade: Funções
Conteúdos: Função afim linear e função afim constante. Relação entre o gráfico e a expressão analítica de uma função afim linear
Notas:
Aconselha-se a execução das tarefas 13 (Função afim usando o software Geogebra), pág. 17, e 14 (Como determinar o valor de a, nas funções do tipo y = ax ou y = ax + b ), pág. 19, do livro de tarefas.
O jogo «Funcionar» deve ser usado para consolidação de aprendizagens.
Metas de aprendizagem Objetivos
• Relacionar as representações algébrica e gráfica da função linear e da função afim
• Interpretar a variação de uma função representada por umgráfico, indicando os intervalos onde a função é crescente,decrescente ou constante
• Distinguir as representações gráficas da função linear e da afim
• Determinar o declive de uma função afim
Avaliação TPC
• Observação formativa das produções efetuadas pelos alunos • Aplica +, págs. 115 (ex. 2 a 8), 118 (ex. 2 a 8) e 123 (ex. 14)
• Caderno de atividades, fichas 7A, 7B e 8A
Sumário
• Exploração das tarefas «Na aula» e «Crescentes ou decrescentes?» do manual
• Função afim linear e função afim constante
• Relação entre o gráfico e a expressão analítica de uma função afim linear
• Resolução de exercícios
Atividades do manual Recursos disponíveis
• Tarefa «Na aula» (pág. 106, 5 minutos)
• Explicação e exploração dos conceitos (pág. 106, 10 minutos)
• Aplica (pág. 107, 15 minutos)
• Tarefa «Crescentes ou decrescentes?» (pág. 108, 5 minutos)
• Explicação e exploração dos conceitos (pág. 108, 10 minutos)
• Aplica (pág. 109, 15 minutos)
• Explicação e exploração dos conceitos (pág. 110, 10 minutos)
• Aplica (pág. 111, 15 minutos)
• Manual, págs. 106 a 111, vol. 1
• Caderno de atividades, fichas 7A, 7B e 8A
• Livro de tarefas, tarefas 13 e 14
•
• Geogebra:– Função afim linear– Função afim e declive de uma reta
• Jogo:– Quem é quem das funções– Funcionar
• Link Internet:– Leibniz
25
Tema: Álgebra
Unidade: Funções
Conteúdos: Leitura e representação de gráficos em contextos reais
PLANO DE AULA N.O 19Escola: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Turma: ___________________________________________ Aulas: ___________________________________________ Data: _____________ / _____________ / _____________ Tempo:
Notas:
Sugere-se que os alunos representem graficamente uma situação que tenha ocorrido no seu dia a dia. Esta situação poderá ser expostaà turma.
Em são disponibilizados quatro testes interativos, cuja exploração servirá para rever e consolidar a matéria lecionadanesta unidade.
Metas de aprendizagem Objetivos
• Interpretar a variação de uma função representada por umgráfico, indicando os intervalos onde a função é crescente,decrescente ou constante no contexto de uma situação real
• Analisar e interpretar representações gráficas no contexto de uma situação real
Avaliação TPC
• Observação formativa das produções efetuadas pelos alunos • Aplica +, págs. 117 (ex. 9 e 10), 120 (ex. 9 a 11) e 123 (ex. 15 e 16)
• Caderno de atividades, ficha 8B
Sumário
• Leitura e representação de gráficos em contextos reais
• Resolução da tarefa 4 do manual
Atividades do manual Recursos disponíveis
• Explicação e exploração dos conceitos (pág. 112, 15 minutos)
• Tarefa 4 – Situações do quotidiano (pág. 113)– Explicação (5 minutos)– Execução (25 minutos)– Síntese (10 minutos)
• Manual, págs. 112 e 113, vol. 1
• Caderno de atividades, ficha 8B
•
• Conto:– Xavier e Yolanda
• Jogo:– Bowling das funções
• Teste Interativo:– Funções I– Funções II– Funções III– Funções IV
26
PLANO DE AULA N.O 20Escola: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Turma: ___________________________________________ Aulas: ___________________________________________ Data: _____________ / _____________ / _____________ Tempo:
Tema: Álgebra
Unidade: Equações do 1.o grau
Conteúdos: Simplificação de expressões algébricas. Resolução de equações simples
Notas:
Os recursos disponibilizados em permitem recordar algumas noções de grande importância para o desenvolvimentopleno do raciocínio do aluno nos conteúdos abordados no tema.
Metas de aprendizagem Objetivos
• Representar o termo geral de uma sequência numérica queenvolva expressões polinomiais do 1.o grau, usando símbolosmatemáticos adequados
• Resolver equações do 1.o grau
• Relacionar as expressões algébricas com as regularidades
• Resolver equações do 1.o grau simples
Avaliação TPC
• Observação formativa das produções efetuadas pelos alunos • Aplica +, pág. 149 (ex. 1 e 2)
Sumário
• Resolução das tarefas 1 e 2 do manual
Atividades do manual Recursos disponíveis
• Tarefa 1 – Matematicando na aula (pág. 130)– Explicação (10 minutos)– Execução (20 minutos)– Síntese (15 minutos)
• Tarefa 2 – O Tristão (pág. 131)– Explicação (10 minutos)– Execução (25 minutos)– Síntese (5 minutos)
• Manual, págs. 128 a 131, vol. 1
•
• Link Internet:– Mínimo múltiplo comum e máximo divisor comum
• PowerPoint:– Equações (Revisões)
• Animação:– Balança das equações
• Jogo:– M. D. C. à pitagórico– Equaciómetro
27
Tema: Álgebra
Unidade: Equações do 1.o grau
Conteúdos: Equações com denominadores e com parênteses
PLANO DE AULA N.O 21Escola: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Turma: ___________________________________________ Aulas: ___________________________________________ Data: _____________ / _____________ / _____________ Tempo:
Notas:
Recomenda-se a exploração dos recursos em para facilitar a compreensão dos conteúdos abordados.
Metas de aprendizagem Objetivos
• Resolver equações do 1.o grau usando coeficientes fracionários e com parênteses
• Resolver equações do 1.o grau com parênteses e com coeficientesfracionários
Avaliação TPC
• Observação formativa das produções efetuadas pelos alunos • Aplica +, págs. 149 (ex. 3), 150 (ex. 1) e 152 (ex. 9 a 11)
• Caderno de atividades, fichas 9A e 9B
Sumário
• Equações com denominadores
• Equações com denominadores e com parênteses
• Resolução de exercícios
Atividades do manual Recursos disponíveis
• Explicação e exploração dos conceitos (pág. 132, 15 minutos)
• Aplica (pág. 133, 30 minutos)
• Explicação e exploração dos conceitos (pág. 134, 10 minutos)
• Aplica (pág. 135, 30 minutos)
• Manual, págs. 132 a 135, vol. 1
• Caderno de atividades, fichas 9A e 9B
•
• Link Internet:– Equações com denominadores– Equações com denominadores e parênteses
• Animação:– Equações do 1.o grau com uma incógnita e com
denominadores– Polya e a resolução de problemas
• Conto:– Uma idade misteriosa
• Jogo:– O grande desafio: equações
28
PLANO DE AULA N.O 22Escola: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Turma: ___________________________________________ Aulas: ___________________________________________ Data: _____________ / _____________ / _____________ Tempo:
Tema: Álgebra
Unidade: Equações do 1.o grau
Conteúdos: Equações literais
Notas:
Se possível, sugere-se a resolução das tarefas 15 (Temperaturas), pág. 21, e 16 (Volume do tronco de uma árvore), pág. 22, do livro detarefas, como complemento às tarefas do manual.
Metas de aprendizagem Objetivos
• Resolver equações literais em ordem a uma variável • Estabelecer relações entre condições para introduzir as equaçõesliterais
Avaliação TPC
• Observação formativa das produções realizadas pelos alunos • Aplica +, págs. 149 (ex. 4) e 150 (ex. 2 e 3)
• Caderno de atividades, fichas 10A e 10B
Sumário
• Execução da tarefa 3 do manual
• Equações literais
• Resolução de exercícios
Atividades do manual Recursos disponíveis
• Tarefa 3 – Lugar no pódio (pág. 136)– Explicação (5 minutos)– Execução (20 minutos)– Síntese (15 minutos)
• Explicação e exploração dos conceitos (pág. 138, 15 minutos)
• Aplica (pág. 139, 30 minutos)
• Manual, págs. 136 a 139, vol. 1
• Caderno de atividades, fichas 10A e 10B
• Livro de tarefas, tarefas 15 e 16
•
• Animação:– Equações literais
• Link Internet:– Equações diofantinas– Diofanto
29
Tema: Álgebra
Unidade: Equações do 1.o grau
Conteúdos: Sistemas de duas equações do 1.o grau com duas incógnitas
PLANO DE AULA N.O 23Escola: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Turma: ___________________________________________ Aulas: ___________________________________________ Data: _____________ / _____________ / _____________ Tempo:
Notas:
Se possível, sugere-se a resolução da tarefa 17 (Representação gráfica de sistemas de equações), pág. 23, do livro de tarefas, paraantecipação de dificuldades.
A exploração dos recursos digitais assume uma grande importância para a compreensão dos conteúdos abordados.
Metas de aprendizagem Objetivos
• Adequar soluções na resolução de sistemas de equações do 1.o grau
• Resolver sistemas pelo método de substituição
• Representar graficamente as retas definidas por um sistema deequações do 1.o grau
Avaliação TPC
• Observação formativa das produções efetuadas pelos alunos • Aplica +, pág. 149 (ex. 5)
Sumário
• Resolução das tarefas 4, 5 e «Quais são?» do manual
• Sistemas de duas equações do 1.o grau com duas incógnitas
• Resolução de exercícios
Atividades do manual Recursos disponíveis
• Tarefa 4 – Interseção de retas (pág. 140)– Explicação ( 5 minutos)– Execução (25 minutos)– Síntese (5 minutos)
• Tarefa «Quais são?» (pág. 142, 5 minutos)
• Explicação e exploração dos conceitos (pág. 142, 15 minutos)
• Tarefa 5 – Nenhuma ou infinitas soluções (pág. 143)– Explicação (5 minutos)– Execução (20 minutos)– Síntese (5 minutos)
• Manual, págs. 140 a 143, vol. 1
• Livro de tarefas, tarefa 17
•
• Geogebra:– Resolução gráfica de um sistema de equações
30
PLANO DE AULA N.O 24Escola: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Turma: ___________________________________________ Aulas: ___________________________________________ Data: _____________ / _____________ / _____________ Tempo:
Tema: Álgebra
Unidade: Equações do 1.o grau
Conteúdos: Resolução de sistemas de equações pelo método de substituição. Classificação de sistemas
Notas:
Se possível, aconselha-se a resolução das tarefas 18 (Funções e sistemas), pág. 24, e 19 (Uma subida à serra da Estrela), pág. 25, do livrode tarefas.
Metas de aprendizagem Objetivos
• Resolver sistemas de equações do 1.o grau pelo método de substituição
• Resolver sistemas de equações pelo método de substituição
• Classificar sistemas, tendo em consideração a sua representaçãográfica ou solução resultante da sua resolução
Avaliação TPC
• Observação formativa das produções efetuadas pelos alunos • Aplica +, pág. 151 (ex. 4 a 8) e 153 (ex. 12 e 13)
• Caderno de atividades, fichas 11A e 11B
Sumário
• Execução da tarefa «Em equilíbrio» do manual
• Resolução de sistemas de equações pelo método de substituição
• Resolução de exercícios
Atividades do manual Recursos disponíveis
• Tarefa «Em equilíbrio» (pág. 144, 10 minutos)
• Explicação e exploração dos conceitos (pág. 144, 15 minutos)
• Aplica (pág. 145, 60 minutos)
• Manual, págs. 144 e 145, vol. 1
• Caderno de atividades, fichas 11A e 11B
• Livro de tarefas, tarefas 18 e 19
•
• Animação:– Sistemas de duas equações do 1.o grau com duas incógnitas
31
Tema: Álgebra
Unidade: Equações do 1.o grau
Conteúdos: Resolução de problemas envolvendo sistemas de equações
PLANO DE AULA N.O 25Escola: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Turma: ___________________________________________ Aulas: ___________________________________________ Data: _____________ / _____________ / _____________ Tempo:
Notas:
Em são disponibilizados quatro testes interativos, cuja exploração servirá para rever e consolidar a matéria lecionadanesta unidade.
Metas de aprendizagem Objetivos
• Resolver e formular problemas envolvendo sistemas de duasequações do 1.o grau
• Resolver problemas que envolvam sistemas de equações
Avaliação
• Observação formativa das produções efetuadas pelos alunos
Sumário
• Execução da tarefa «Patos e coelhos» do manual
• Resolução de problemas envolvendo sistemas de equações
• Resolução de exercícios
Atividades do manual Recursos disponíveis
• Tarefa «Patos e coelhos» (pág. 146, 15 minutos)
• Explicação e exploração dos conceitos (pág. 146, 15 minutos)
• Aplica (pág. 147, 30 minutos)
• Manual, págs. 146 e 147, vol. 1
•
• Teste Interativo:– Equações do 1.o grau I– Equações do 1.o grau II– Equações do 1.o grau III– Equações do 1.o grau IV
32
PLANO DE AULA N.O 26Escola: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Turma: ___________________________________________ Aulas: ___________________________________________ Data: _____________ / _____________ / _____________ Tempo:
Tema: Organização e tratamento de dados
Unidade: Planeamento estatístico
Conteúdos: Construção de gráficos e tabelas de frequência. Medidas de localização e de dispersão
Notas:
Metas de aprendizagem Objetivos
• Utilizar as representações gráficas de dados de forma adequadaao contexto
• Construir, analisar e interpretar representações de dados e tirarconclusões
• Determinar a média, quartis e amplitude interquartis de umconjunto de dados
• Analisar e construir gráficos e tabelas de frequência
• Recordar a moda, a média e a amplitude de uma distribuição,assim como quartis e amplitude interquartis
Avaliação
• Observação formativa das produções efetuadas pelos alunos
Sumário
• Execução das tarefas 1 e 2 do manual
Atividades do manual Recursos disponíveis
• Tarefa 1 – Resíduos urbanos (pág. 10)– Explicação (10 minutos)– Execução (20 minutos)– Síntese (10 minutos)
• Tarefa 2 – Estatística em Biologia (pág. 11)– Explicação (10 minutos)– Execução (25 minutos)– Síntese (10 minutos)
• Manual, págs. 6 a 11, vol. 2
•
• Link Internet:– Dados, tabelas e gráficos– Medidas de dispersão– Medidas de localização
• Conto:– O dia e a noite
• PowerPoint:– Estatística (Revisões)
33
Tema: Organização e tratamento de dados
Unidade: Planeamento estatístico
Conteúdos: Censos, sondagem, população e amostra
PLANO DE AULA N.O 27Escola: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Turma: ___________________________________________ Aulas: ___________________________________________ Data: _____________ / _____________ / _____________ Tempo:
Notas:
Recomenda-se a execução da tarefa 20 (O abandono escolar precoce), pág. 26, do livro de tarefas.
Metas de aprendizagem Objetivos
• Distinguir população de amostra
• Distinguir censo de sondagem
• Analisar as situações em estudo e conjeturar sobre a validade das suas conclusões
• Analisar gráficos e fazer o levantamento de critérios para a suavalidação
• Distinguir censo de sondagem e população de amostra
Avaliação TPC
• Observação formativa das produções efetuadas pelos alunos • Aplica +, págs. 27 (ex. 1 a 3), 28 (ex. 1 a 3) e 30 (ex. 9)
Sumário
• Execução da tarefa 3 do manual
• Censo, sondagem, população e amostra
• Resolução de exercícios
Atividades do manual Recursos disponíveis
• Tarefa 3 – Os lagares de azeite em Portugal (pág. 12) – Explicação (5 minutos)– Execução (30 minutos)– Síntese (10 minutos)
• Explicação e exploração dos conceitos (pág. 14, 15 minutos)
• Aplica (pág. 15, 25 minutos)
• Manual, págs. 12 a 15, vol. 2
• Livro de tarefas, tarefa 20
•
• Link Internet:– Censo e sondagem
• Animação:– Estatística
34
PLANO DE AULA N.O 28Escola: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Turma: ___________________________________________ Aulas: ___________________________________________ Data: _____________ / _____________ / _____________ Tempo:
Tema: Organização e tratamento de dados
Unidade: Planeamento estatístico
Conteúdos: Amostra enviesada. Amostra aleatória e amostra não aleatória
Notas:
Sugere-se a execução das tarefa 21 (Destino de férias), pág. 27, e 22 (Os textos em matemática), pág. 29, do livro de tarefas, emalternativa ou como complemento formativo às tarefas sugeridas no manual.
Metas de aprendizagem Objetivos
• Identificar elementos que podem afetar a representatividade deuma amostra em relação à respetiva população
• Desenvolver o conhecimento de técnicas de seleção de amostras
Avaliação TPC
• Observação formativa das produções efetuadas pelos alunos • Aplica +, págs. 27 (ex. 4), 28 (ex. 4 a 6) e 30 (ex. 10 a 12)
• Caderno de atividades, ficha 12A
Sumário
• Execução da tarefa «Preferências musicais» e da tarefa 4 do manual
• Amostra enviesada. Amostra aleatória e amostra não aleatória
• Resolução de exercícios
Atividades do manual Recursos disponíveis
• Tarefa «Preferências musicais» (pág. 16, 10 minutos)
• Explicação e exploração dos conceitos (pág. 16, 20 minutos)
• Tarefa 4 – Tipos de amostragem (pág. 17)– Explicação (5 minutos)– Execução (20 minutos)– Síntese (15 minutos)
• Manual, págs. 16 a 17, vol. 2
• Caderno de atividades, ficha 12A
• Livro de tarefas, tarefas 21 e 22
35
Tema: Organização e tratamento de dados
Unidade: Planeamento estatístico
Conteúdos: Fases de um estudo estatístico. Formas de recolha de dados
PLANO DE AULA N.O 29Escola: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Turma: ___________________________________________ Aulas: ___________________________________________ Data: _____________ / _____________ / _____________ Tempo:
Notas:
Aconselha-se a realização da tarefa 23 (Roda dos alimentos), pág. 30, do livro de tarefas, como complemento formativo.
Metas de aprendizagem Objetivos
• Recolher dados de fontes primárias e secundárias, incluindoInternet e publicações periódicas
• Utilizar métodos de recolha de dados diversificados: observação e questionários
• Avaliar a adequação de técnicas de amostragem, tendo em vista a informação que se pretende retirar do estudo estatístico
• Distinguir fonte primária de fonte secundária
Avaliação TPC
• Observação formativa das produções efetuadas pelos alunos • Aplica +, págs. 27 (ex. 5 e 6) e 29 (ex. 7)
• Caderno de atividades, ficha 12B
Sumário
• Execução da tarefa 5 do manual
• Fases de um estudo estatístico. Formas de recolha de dados
• Resolução de exercícios
Atividades do manual Recursos disponíveis
• Tarefa 5 – O atum-vermelho (pág. 18)– Explicação (5 minutos)– Execução (25 minutos)– Síntese (10 minutos)
• Explicação e exploração dos conceitos (pág. 20, 15 minutos)
• Aplica (pág. 21, 30 minutos)
• Manual, págs. 18 a 21, vol. 2
• Livro de tarefas, tarefa 23
• Caderno de atividades, ficha 12B
36
PLANO DE AULA N.O 30Escola: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Turma: ___________________________________________ Aulas: ___________________________________________ Data: _____________ / _____________ / _____________ Tempo:
Tema: Organização e tratamento de dados
Unidade: Planeamento estatístico
Conteúdos: Regras gerais para a construção de um questionário
Notas:
Sugere-se a realização da tarefa 24 (Presas e predadores), pág. 32, do livro de tarefas, para consolidação de aprendizagens.
Em são disponibilizados dois testes interativos, cuja exploração servirá para rever e consolidar a matéria lecionada nestaunidade.
Metas de aprendizagem Objetivos
• Formular questões e organizar adequadamente a recolha de dados
• Analisar situações em estudo e conjeturar se as conclusõesválidas para as amostras também são para a população
• Desenvolver métodos de recolha de informação e de registo,tendo em conta a informação que se pretende estudar
• Estabelecer conexões com outros temas
Avaliação TPC
• Observação formativa das produções efetuadas pelos alunos • Aplica +, pág. 29 (ex. 8)
Sumário
• Execução da tarefa «Desporto favorito» do manual
• Regras gerais para a construção de um questionário
• Resolução de exercícios
• Execução das tarefas 6 e 7 do manual
Atividades do manual Recursos disponíveis
• Tarefa «Desporto favorito» (pág. 22, 5 minutos)
• Explicação e exploração dos conceitos (pág. 22, 5 minutos)
• Aplica (pág. 23, 15 minutos)
• Tarefa 6 – Reflorestação (pág. 24)– Explicação (5 minutos)– Execução (15 minutos)– Síntese (5 minutos)
• Tarefa 7 – Doces e estaladiças (pág. 25)– Explicação (5 minutos)– Execução (20 minutos)– Síntese (5 minutos)
• Manual, págs. 22 a 25, vol. 2
• Livro de tarefas, tarefa 24
•
• Jogo:– Pac-estatística– Crucigrama da estatística
• Excel:– Tratamento de dados
• Documento:– Tratamento de dados (guião)
• Teste Interativo:– Planeamento estatístico I– Planeamento estatístico II
37
Tema: Álgebra
Unidade: Sequências e regularidades. Equações do 2.o grau
Conteúdos: Regularidades associadas ao estudo dos polinómios. Monómios e polinómios
PLANO DE AULA N.O 31Escola: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Turma: ___________________________________________ Aulas: ___________________________________________ Data: _____________ / _____________ / _____________ Tempo:
Notas:
Recomenda-se a resolução da tarefa 25 (Peças retangulares), pág. 33, do livro de tarefas, como complemento formativo.
Metas de aprendizagem Objetivos
• Simplificar expressões algébricas de grau 2 • Caracterizar um monómio através do seu coeficiente, parte literale grau
• Reconhecer um polinómio como a soma algébrica de dois ou maismonómios
Avaliação TPC
• Observação formativa das produções efetuadas pelos alunos • Aplica +, pág. 67 (ex. 1)
Sumário
• Resolução da tarefa 1 do manual
• Conceito de monómio e de polinómio
Atividades do manual Recursos disponíveis
• Tarefa 1 – As construções do Gonçalo e do Rui (pág. 38)– Explicação (10 minutos)– Execução (20 minutos)– Síntese (15 minutos)
• Explicação e exploração dos conceitos (pág. 40, 15 minutos)
• Aplica (pág. 41, 25 minutos)
• Manual, págs. 38 a 41, vol. 2
• Livro de tarefas, tarefa 25
•
• Link Internet:– Monómios e polinómios
• Jogo:– Dominó de polinómios– Tiro ao alvo
• Conto:– Quatro primos
38
PLANO DE AULA N.O 32Escola: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Turma: ___________________________________________ Aulas: ___________________________________________ Data: _____________ / _____________ / _____________ Tempo:
Tema: Álgebra
Unidade: Sequências e regularidades. Equações do 2.o grau
Conteúdos: Adição algébrica de monómios e polinómios. Sequências e monómios
Notas:
Metas de aprendizagem Objetivos
• Simplificar expressões algébricas de grau 2 através da adição depolinómios
• Adicionar monómios e polinómios
• Estabelecer uma ligação entre sequências, expressões algébricase adição de monómios
Avaliação TPC
• Observação formativa das produções efetuadas pelos alunos • Aplica +, pág. 67 (ex. 2)
• Caderno de atividades, fichas 13A e 13B
Sumário
• Execução da tarefa «Uma rã e um sapo na conversa» do manual
• Adição algébrica de monómios e polinómios
• Execução da tarefa 2 do manual
• Resolução de exercícios
Atividades do manual Recursos disponíveis
• Tarefa «Uma rã e um sapo na conversa» (pág. 42, 10 minutos)
• Explicação e exploração dos conceitos (pág. 42, 15 minutos)
• Aplica (pág. 43, 20 minutos)
• Tarefa 2 – Sequências e monómios (pág. 44) – Explicação (10 minutos)– Execução (20 minutos)– Síntese (10 minutos)
• Manual, págs. 42 a 44, vol. 2
• Caderno de atividades, fichas 13A e 13B
39
Tema: Álgebra
Unidade: Sequências e regularidades. Equações do 2.o grau
Conteúdos: Multiplicação de polinómios
PLANO DE AULA N.O 33Escola: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Turma: ___________________________________________ Aulas: ___________________________________________ Data: _____________ / _____________ / _____________ Tempo:
Notas:
Sugere-se a utilização dos recursos disponíveis em de forma a facilitar a compreensão dos conteúdos estudados.
Metas de aprendizagem Objetivos
• Simplificar expressões algébricas de grau 2 através da adição e multiplicação de polinómios
• Efetuar o produto entre dois monómios, um polinómio e ummonómio e entre polinómios
Avaliação TPC
• Observação formativa das produções efetuadas pelos alunos • Aplica +, págs. 63 (ex. 3 a 6) e 69 (ex. 1 a 5)
Sumário
• Resolução da tarefa 3 do manual
• Multiplicação de monómios
• Multiplicação de um monómio por um polinómio
• Multiplicação de polinómios
Atividades do manual Recursos disponíveis
• Tarefa 3 – Três amigos agricultores (pág. 45)– Explicação (5 minutos)– Execução (20 minutos)– Síntese (5 minutos)
• Explicação e exploração dos conceitos (pág. 46, 10 minutos)
• Aplica (pág. 47, 20 minutos)
• Explicação e exploração dos conceitos (pág. 48, 5 minutos)
• Aplica (pág. 49, 20 minutos)
• Manual, págs. 45 a 49, vol. 2
•
• Link Internet:– Operações com polinómios
• Jogo:– Lotaria de operações com polinómios
• PowerPoint:– Operações com polinómios
40
PLANO DE AULA N.O 34Escola: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Turma: ___________________________________________ Aulas: ___________________________________________ Data: _____________ / _____________ / _____________ Tempo:
Tema: Álgebra
Unidade: Sequências e regularidades. Equações do 2.o grau
Conteúdos: Casos notáveis da multiplicação de binómios
Notas:
Metas de aprendizagem Objetivos
• Representar o termo geral de uma sequência numérica queenvolva expressões polinomiais do 2.o grau, usando símbolosmatemáticos adequados
• Identificar os casos notáveis da multiplicação de binómios
Avaliação
• Observação formativa das produções efetuadas pelos alunos
Sumário
• Execução das tarefas 4 e 5 do manual
Atividades do manual Recursos disponíveis
• Tarefa 4 – Quadrados e retângulos (pág. 50)– Explicação (5 minutos)– Execução (25 minutos)– Síntese (15 minutos)
• Tarefa 5 – Retângulos e quadrados (pág. 51)– Explicação (5 minutos)– Execução (25 minutos)– Síntese (10 minutos)
• Manual, págs. 50 e 51, vol. 2
41
Tema: Álgebra
Unidade: Sequências e regularidades. Equações do 2.o grau
Conteúdos: Casos notáveis da multiplicação de binómios
PLANO DE AULA N.O 35Escola: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Turma: ___________________________________________ Aulas: ___________________________________________ Data: _____________ / _____________ / _____________ Tempo:
Notas:
Se possível, sugere-se a resolução das tarefas 26 (Casos notáveis), pág. 34, 27 (A escola do Malaquias), pág. 36, e 28 (Uma decisão difícil),pág. 37, do livro de tarefas. Devem ser realizadas antes de se abordarem as noções sugeridas no plano de aula seguinte.
Metas de aprendizagem Objetivos
• Simplificar expressões algébricas do 2.o grau usando os casosnotáveis da multiplicação
• Aplicar o quadrado do binómio e a diferença de quadrados nasimplificação de expressões
Avaliação TPC
• Observação formativa das produções efetuadas pelos alunos • Aplica +, pág. 68 (ex. 7 a 9)
• Caderno de atividades, fichas 14A e 14B
Sumário
• Resolução das tarefas «Binómio» e «A área do retângulo» do manual
Atividades do manual Recursos disponíveis
• Tarefa «Binómio» (pág. 52, 10 minutos)
• Explicação e exploração dos conceitos (pág. 52, 10 minutos)
• Aplica (pág. 53, 25 minutos)
• Tarefa «A área do retângulo» (pág. 54, 10 minutos)
• Explicação e exploração dos conceitos (pág. 54, 10 minutos)
• Aplica (pág. 55, 20 minutos)
• Manual, págs. 52 a 55, vol. 2
• Caderno de atividades, fichas 14A e 14B
• Livro de tarefas, tarefas 26, 27 e 28
•
• Animação:– Casos notáveis da multiplicação de binómios
• Link Internet:– Casos notáveis da multiplicação de binómios– Euclides
42
PLANO DE AULA N.O 36Escola: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Turma: ___________________________________________ Aulas: ___________________________________________ Data: _____________ / _____________ / _____________ Tempo:
Tema: Álgebra
Unidade: Sequências e regularidades. Equações do 2.o grau
Conteúdos: Lei do anulamento do produto. Decomposição de um polinómio em fatores
Notas:
Metas de aprendizagem Objetivos
• Resolver equações do 2.o grau incompletas simples aplicando a lei do anulamento do produto
• Introduzir a fatorização de polinómios e a lei do anulamento do produto de forma intuitiva
• Aplicar a lei do anulamento do produto na resolução de equaçõesde grau 2
Avaliação TPC
• Observação formativa das produções efetuadas pelos alunos • Concluir os exercícios do Aplica que tenham ficado por realizar naaula
Sumário
• Execução das tarefas 6 e 7 do manual
• Lei do anulamento do produto
• Resolução de exercícios
Atividades do manual Recursos disponíveis
• Tarefa 6 – Decompor em fatores (pág. 56)– Explicação (5 minutos)– Execução (20 minutos)– Síntese (5 minutos
• Tarefa 7 – Qual é a solução? (pág. 57)– Explicação (5 minutos)– Execução (25 minutos)– Síntese (5 minutos)
• Explicação e exploração dos conceitos (pág. 58, 5 minutos)
• Aplica (pág. 59, 15 minutos)
• Manual, págs. 56 a 59, vol. 2
43
PLANO DE AULA N.O 37Escola: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Turma: ___________________________________________ Aulas: ___________________________________________ Data: _____________ / _____________ / _____________ Tempo:
Tema: Álgebra
Unidade: Sequências e regularidades. Equações do 2.o grau
Conteúdos: Decomposição de um polinómio em fatores. Resolução de equações do 2.o grau incompletas
Notas:
Metas de aprendizagem Objetivos
• Resolver equações do 2.o grau incompletas utilizando a noção de raiz quadrada
• Adequar as soluções obtidas na resolução de uma equação do 2.o grau
• Fatorizar polinómios
• Decompor um polinómio em fatores
• Resolver equações do 2.o grau do tipo ax 2 + c = 0
Avaliação TPC
• Observação formativa das produções realizadas pelos alunos • Aplica +, págs. 68 (ex. 10) e 70 (ex. 6 e 7)
• Caderno de atividades, fichas 15A e 15B
Sumário
• Execução da tarefa «Expressões equivalentes» do manual
• Decomposição de um polinómio em fatores
• Resolução de equações do 2.o grau incompletas com uma incógnita
• Exercícios de aplicação
Atividades do manual Recursos disponíveis
• Tarefa «Expressões equivalentes» (pág. 60, 10 minutos)
• Explicação e exploração dos conceitos (pág. 60, 10 minutos)
• Aplica (pág. 61, 30 minutos)
• Explicação e exploração dos conceitos (pág. 62, 10 minutos)
• Aplica (pág. 63, 25 minutos)
• Manual, págs. 60 a 63, vol. 2
• Caderno de atividades, fichas 15A e 15B
Tema: Álgebra
Unidade: Sequências e regularidades. Equações do 2.o grau
Conteúdos: Decomposição de um polinómio em fatores. Resolução de equações do 2.o grau incompletas
PLANO DE AULA N.O 38Escola: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Turma: ___________________________________________ Aulas: ___________________________________________ Data: _____________ / _____________ / _____________ Tempo:
44
Notas:
Sugere-se a resolução das tarefas 29 (A professora Clotilde), pág. 38, e 30 (Duas aves e duas palmeiras), pág. 39, do livro de tarefas, paraconsolidação e ampliação das aprendizagens.
Em são disponibilizados quatro testes interativos, cuja exploração servirá para rever e consolidar a matéria lecionadanesta unidade.
Metas de aprendizagem Objetivos
• Resolver equações do 2.o grau incompletas, utilizando adecomposição em fatores e a lei do anulamento do produto
• Resolver e formular problemas envolvendo equações do 2.o grau
• Resolver equações do 2.o grau do tipo ax 2 + c = 0
Avaliação TPC
• Observação formativa das produções efetuadas pelos alunos • Aplica +, págs. 68 (ex. 11) e 71 (ex. 8 e 9)
• Caderno de atividades, fichas 16A e 16B
Sumário
• Execução da tarefa «Outra resolução» e da tarefa 8 do manual
• Resolução de equações do 2.o grau aplicando o produto de fatores e a lei do anulamento do produto
Atividades do manual Recursos disponíveis
• Tarefa «Outra resolução» (pág. 64, 10 minutos)
• Explicação e exploração dos conceitos (pág. 64, 15 minutos)
• Tarefa 8 – Decompor e resolver equações do 2.o grau incompletas (pág. 65) – Explicação (5 minutos)– Execução (45 minutos)– Síntese (10 minutos)
• Manual, págs. 64 e 65, vol. 2
• Caderno de atividades, fichas 16A e 16B
• Livro de tarefas, tarefas 29 e 30
•
• Jogo:– O grande desafio: equações II
• Teste Interativo:– Sequências e regularidades. Equações do 2.o grau I– Sequências e regularidades. Equações do 2.o grau II– Sequências e regularidades. Equações do 2.o grau III– Sequências e regularidades. Equações do 2.o grau IV
45
PLANO DE AULA N.O 39Escola: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Turma: ___________________________________________ Aulas: ___________________________________________ Data: _____________ / _____________ / _____________ Tempo:
Tema: Geometria
Unidade: Teorema de Pitágoras. Sólidos geométricos
Conteúdos: Composição e decomposição de figuras. Áreas e perímetros
Notas:
Recomenda-se a realização da tarefa 31 (Áreas de polígonos), pág. 40, do livro de tarefas, como alternativa ou como complemento ao manual.
Metas de aprendizagem Objetivos
• Resolução de problemas envolvendo triângulos e quadriláteros • Analisar situações de figuras com a mesma área mas comperímetros diferentes
• Compor e decompor polígonos recorrendo a triângulos e quadriláteros
Avaliação
• Observação formativa das produções efetuadas pelos alunos
Sumário
• Resolução das tarefas 1 e 2 do manual
Atividades do manual Recursos disponíveis
• Tarefa 1 – Obras no jardim municipal (pág. 80)– Explicação (10 minutos)– Execução (20 minutos)– Síntese (15 minutos)
• Tarefa 2 – Stomachion (pág. 81)– Explicação (10 minutos)– Execução (20 minutos)– Síntese (10 minutos)
• Manual, págs. 76 a 81, vol. 2
• Livro de tarefas, tarefa 31
•
• Geogebra:– Área do paralelogramo– Área do quadrado– Área do triângulo– Área do retângulo– Classificação de triângulos quanto aos lados– Classificação de triângulos quanto aos ângulos– Soma das amplitudes dos ângulos internos
de um quadrilátero– Soma das amplitudes dos ângulos internos de um triângulo
• Link Internet:– Soma das amplitudes dos ângulos internos de um triângulo
e de um quadrilátero– Stomachion– Arquimedes
Tema: Geometria
Unidade: Teorema de Pitágoras. Sólidos geométricos
Conteúdos: Decomposição de figuras e áreas
PLANO DE AULA N.O 40Escola: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Turma: ___________________________________________ Aulas: ___________________________________________ Data: _____________ / _____________ / _____________ Tempo:
46
Notas:
Aconselha-se a exploração dos recursos em para facilitar a compreensão dos conteúdos abordados.
Metas de aprendizagem Objetivos
• Usar a visualização na composição e decomposição de polígonosrecorrendo a triângulos e quadriláteros
• Utilizar o tangram para construir figuras com áreas equivalentes
Avaliação
• Observação formativa das produções realizadas alunos
Sumário
• Execução da tarefa 3 do manual
• Decomposição de figuras e áreas
• Resolução de exercícios
Atividades do manual Recursos disponíveis
• Tarefa 3 – Puzzle quadrado (pág. 82)– Explicação (10 minutos)– Execução (20 minutos)– Síntese (10 minutos)
• Explicação e exploração dos conceitos (pág. 84, 15 minutos)
• Aplica (pág. 85, 30 minutos)
• Manual, págs. 82 a 85, vol. 2
•
• Geogebra:– Puzzle : Emma Castelnuovo
• Link Internet:– Tangram– Tangram interativo
• Animação:– Tangram
• Jogo:– Tangram
47
PLANO DE AULA N.O 41Escola: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Turma: ___________________________________________ Aulas: ___________________________________________ Data: _____________ / _____________ / _____________ Tempo:
Tema: Geometria
Unidade: Teorema de Pitágoras. Sólidos geométricos
Conteúdos: Compor e decompor polígonos recorrendo a triângulos e quadriláteros. Área do trapézio
Notas:
Recomenda-se a utilização dos recursos disponíveis em de forma a facilitar a compreensão dos conteúdos estudados.
Metas de aprendizagem Objetivos
• Efetuar a composição e a decomposição de polígonos recorrendo a triângulos e quadriláteros
• Obter uma fórmula para calcular a área de um trapézio a partir de uma decomposição
• Compor e decompor figuras usando triângulos e quadriláteros
• Determinar a área do trapézio
Avaliação TPC
• Observação formativa das produções efetuadas pelos alunos • Aplica +, págs. 123 (ex. 1) e 126 (ex. 1)
• Caderno de atividades, fichas 17A e 17B
Sumário
• Realização das tarefas «Área de um pentágono irregular» e «Decomposição de um trapézio» do manual
• Compor e decompor polígonos recorrendo a triângulos e quadriláteros
• Decomposição de um trapézio
• Área do trapézio
Atividades do manual Recursos disponíveis
• Tarefa «Área de um pentágono irregular» (pág. 86, 10 minutos)
• Explicação e exploração dos conceitos (pág. 86, 10 minutos)
• Aplica (pág. 87, 25 minutos)
• Tarefa «Decomposição de um trapézio» (pág. 88, 10 minutos)
• Explicação e exploração dos conceitos (pág. 89, 10 minutos)
• Aplica (pág. 89, 20 minutos)
• Manual, págs. 86 a 89, vol. 2
• Caderno de atividades, fichas 17A e 17B
•
• Link Internet:– Área do trapézio
• Geogebra:– Área do trapézio 1– Área do trapézio 2– Área do trapézio 3
Tema: Geometria
Unidade: Teorema de Pitágoras. Sólidos geométricos
Conteúdos: Decomposição de um triângulo por uma mediana
PLANO DE AULA N.O 42Escola: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Turma: ___________________________________________ Aulas: ___________________________________________ Data: _____________ / _____________ / _____________ Tempo:
48
Notas:
Sugere-se a realização da tarefa 32 (Medianas e simetrias), pág. 41, do livro de tarefas, como complemento às tarefas do manual.
Metas de aprendizagem Objetivos
• Relacionar os triângulos obtidos na decomposição de umtriângulo pelas suas medianas
• Aplicar os conceitos de composição e decomposição de figuras aocálculo de áreas de polígonos
• Decompor um triângulo pela mediana
Avaliação TPC
• Observação formativa das produções realizadas pelos alunos • Aplica +, págs. 123 (ex. 2 e 3) e 126 (ex. 2 a 5)
Sumário
• Realização das tarefas 4 e 5 e da tarefa «Áreas» do manual
• Decomposição de um triângulo por uma mediana
• Resolução de exercícios
Atividades do manual Recursos disponíveis
• Tarefa 4 – De volta ao stomachion (pág. 90)– Explicação (5 minutos)– Execução (15 minutos)– Síntese (5 minutos)
• Tarefa 5 – Azulejos do Palácio Bahia (pág. 91)– Explicação (5 minutos)– Execução (15 minutos)– Síntese (5 minutos)
• Tarefa «Áreas» (pág. 92, 10 minutos)
• Explicação e exploração dos conceitos (pág. 92, 10 minutos)
• Aplica (pág. 93, 15 minutos)
• Manual, págs. 90 a 93, vol. 2
• Livro de tarefas, tarefa 32
•
• Link Internet:– Altura de um triângulo– Mediana de um triângulo
• Geogebra:– Medianas e baricentro
49
PLANO DE AULA N.O 43Escola: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Turma: ___________________________________________ Aulas: ___________________________________________ Data: _____________ / _____________ / _____________ Tempo:
Tema: Geometria
Unidade: Teorema de Pitágoras. Sólidos geométricos
Conteúdos: Teorema de Pitágoras. Demonstração geométrica
Notas:
Aconselha-se a execução da tarefa 33 (Teorema de Pitágoras num ambiente de geometria dinâmica), pág. 42, do livro de tarefas, comocomplemento à tarefa do manual.
Metas de aprendizagem Objetivos
• Explicar uma demonstração do teorema de Pitágoras • Fazer a demonstração geométrica do teorema de Pitágoras
Avaliação
• Observação formativa das produções realizadas pelos alunos
Sumário
• Realização da tarefa 6 do manual
• Resolução de exercícios
Atividades do manual Recursos disponíveis
• Tarefa 6 – Teorema de Pitágoras (pág. 94)– Explicação (5 minutos)– Execução (35 minutos)– Síntese (5 minutos
• Explicação e exploração dos conceitos (pág. 96, 10 minutos)
• Aplica (pág. 97, 30 minutos)
• Manual, págs. 94 a 97, vol. 2
• Livro de tarefas, tarefa 33
•
• PowerPoint:– Teorema de Pitágoras
• Animação:– Demonstrações geométricas do teorema de Pitágoras
• Geogebra:– Demonstração do teorema de Pitágoras
• Jogo:– Escalada pitagórica
• Link Internet:– Teorema de Pitágoras– Tábua babilónica– Pitágoras– Demonstração geométrica
• Conto:– Porque se chamou ele Pitágoras?
Tema: Geometria
Unidade: Teorema de Pitágoras. Sólidos geométricos
Conteúdos: Teorema de Pitágoras. Aplicações
PLANO DE AULA N.O 44Escola: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Turma: ___________________________________________ Aulas: ___________________________________________ Data: _____________ / _____________ / _____________ Tempo:
50
Notas:
Recomenda-se a resolução da tarefa 34 (Observatório de aves), pág. 43, do livro de tarefas.
Metas de aprendizagem Objetivos
• Resolver problemas no plano aplicando o teorema de Pitágoras • Aplicar o teorema de Pitágoras na resolução de situações emcontextos reais
Avaliação TPC
• Observação formativa das produções efetuadas pelos alunos • Aplica +, págs. 123 (ex. 4 a 6) e 127 (ex. 6)
• Caderno de atividades, fichas 18A e 18B
Sumário
• Teorema de Pitágoras e recíproco
• Aplicações do teorema de Pitágoras
• Resolução de exercícios
Atividades do manual Recursos disponíveis
• Explicação e exploração dos conceitos (pág. 98, 15 minutos)
• Aplica (pág. 99, 30 minutos)
• Explicação e exploração dos conceitos (pág. 100, 10 minutos)
• Aplica (pág. 101, 30 minutos)
• Manual, págs. 98 a 101, vol. 2
• Livro de tarefas, tarefa 34
• Caderno de atividades, fichas 18A e 18B
•
• Animação:– Teorema de Pitágoras
• PowerPoint:– Aplicação do teorema de Pitágoras
• Link Internet:– Papiro do Cairo
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PLANO DE AULA N.O 45Escola: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Turma: ___________________________________________ Aulas: ___________________________________________ Data: _____________ / _____________ / _____________ Tempo:
Tema: Geometria
Unidade: Teorema de Pitágoras. Sólidos geométricos
Conteúdos: Teorema de Pitágoras no espaço
Notas:
Sugere-se a resolução da tarefa 35 (Marco do correio), pág. 44, do livro de tarefas, como complemento às tarefas do manual.
Metas de aprendizagem Objetivos
• Resolver problemas no plano e no espaço aplicando o teorema de Pitágoras
• Aplicar o teorema de Pitágoras no espaço na resolução de situações em contextos reais
Avaliação TPC
• Observação formativa das produções efetuadas pelos alunos • Aplica +, pág. 127 (ex. 7 e 8)
Sumário
• Resolução das tarefas 7 e 8 do manual
• Teorema de Pitágoras no espaço
Atividades do manual Recursos disponíveis
• Explicação e exploração dos conceitos (pág. 102, 5 minutos)
• Aplica (pág. 103, 15 minutos)
• Tarefa 7 – Teorema de Pitágoras, perímetros e áreas (pág. 104)– Explicação (5 minutos)– Execução (25 minutos)– Síntese (5 minutos)
• Tarefa 8 – O pico do Evereste (pág. 105)– Explicação (5 minutos)– Execução (20 minutos)– Síntese (5 minutos)
• Manual, págs. 102 a 105, vol. 2
• Livro de tarefas, tarefa 35
•
• Animação:– Teorema de Pitágoras no espaço
• Geogebra:– Teorema de Pitágoras no espaço
• Link Internet:– Teorema de Pitágoras no espaço
• Jogo:– Teorema de Pitágoras no espaço
Tema: Geometria
Unidade: Teorema de Pitágoras. Sólidos geométricos
Conteúdos: Decomposição de um triângulo retângulo pela altura referente à hipotenusa
PLANO DE AULA N.O 46Escola: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Turma: ___________________________________________ Aulas: ___________________________________________ Data: _____________ / _____________ / _____________ Tempo:
52
Notas:
Sugere-se a resolução da tarefa 36 (Semelhanças), pág. 45, do livro de tarefas.
Metas de aprendizagem Objetivos
• Relacionar os triângulos obtidos na decomposição de umtriângulo retângulo pela altura referente à hipotenusa
• Decompor triângulos pela altura referente à hipotenusa
• Identificar triângulos semelhantes
Avaliação TPC
• Observação formativa das produções efetuadas pelos alunos • Aplica +, págs. 124 (ex. 7 a 10) e 128 (ex. 9)
• Caderno de atividades, fichas 19A e 19B
Sumário
• Decomposição de um triângulo retângulo pela altura referente à hipotenusa
• Triângulos semelhantes
• Resolução de exercícios
Atividades do manual Recursos disponíveis
• Explicação e exploração dos conceitos (pág. 106, 10 minutos)
• Aplica (pág. 107, 30 minutos)
• Manual, págs. 106 e 107, vol. 2
• Caderno de atividades, fichas 19A e 19B
• Livro de tarefas, tarefa 36
•
• Geogebra:– Ortocentro de um triângulo
• Animação:– Altura referente à hipotenusa de um triângulo retângulo
53
PLANO DE AULA N.O 47Escola: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Turma: ___________________________________________ Aulas: ___________________________________________ Data: _____________ / _____________ / _____________ Tempo:
Tema: Geometria
Unidade: Teorema de Pitágoras. Sólidos geométricos
Conteúdos: Áreas e volumes. Posições relativas de retas e planos
Notas:
Aconselha-se a resolução da tarefa 37 (Medir o volume de um pé e de uma mão), pág. 46, do livro de tarefas.
Metas de aprendizagem Objetivos
• Resolver problemas envolvendo polígonos e sólidos • Determinar a área e o volume de sólidos
• Identificar a posição relativa de retas e planos
Avaliação TPC
• Observação formativa das produções realizadas pelos alunos • Aplica +, pág. 124 (ex. 11)
Sumário
• Execução das tarefas 9 e 10 do manual
• Retas e planos
• Posições relativas
• Resolução de exercícios
Atividades do manual Recursos disponíveis
• Tarefa 9 – Outra demonstração do teorema de Pitágoras (pág. 108)– Explicação (5 minutos)– Execução (25 minutos)– Síntese (5 minutos)
• Tarefa 10 – Fardos de feno (pág. 109)– Explicação (5 minutos)– Execução (20 minutos)– Síntese (5 minutos)
• Explicação e exploração dos conceitos (pág. 110, 5 minutos)
• Aplica (pág. 111, 15 minutos)
• Manual, págs. 108 a 111, vol. 2
• Livro de tarefas, tarefa 37
•
• Geogebra: – Posições relativas de retas e planos
• PowerPoint:– Posições relativas de retas e planos
Tema: Geometria
Unidade: Teorema de Pitágoras. Sólidos geométricos
Conteúdos: Critérios de paralelismo e de perpendicularidade. Área da superfície de sólidos geométricos
PLANO DE AULA N.O 48Escola: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Turma: ___________________________________________ Aulas: ___________________________________________ Data: _____________ / _____________ / _____________ Tempo:
54
Notas:
Metas de aprendizagem Objetivos
• Utilizar critérios de paralelismo e perpendicularidade entreplanos e entre retas e planos
• Determinar a área da superfície e o volume de sólidos geométricos
• Reconhecer as propriedades do paralelismo e da perpendicularidade de retas e planos
• Determinar a área da superfície de sólidos geométricos
Avaliação TPC
• Observação formativa das produções realizadas pelos alunos • Aplica +, págs. 125 (ex. 12 a 15) e 129 (ex. 10)
• Caderno de atividades, fichas 20A e 20B
Sumário
• Critérios de paralelismo e de perpendicularidade
• Realização da tarefa «O embrulho da Inês» do manual
• Área da superfície de sólidos geométricos
• Resolução de exercícios
Atividades do manual Recursos disponíveis
• Explicação e exploração dos conceitos (pág. 112, 10 minutos)
• Aplica (pág. 113, 30 minutos)
• Tarefa «O embrulho da Inês» (pág. 114, 10 minutos)
• Explicação e exploração dos conceitos (pág. 114, 10 minutos)
• Aplica (pág. 115, 25 minutos)
• Manual, págs. 112 a 115, vol. 2
• Caderno de atividades, fichas 20A e 20B
•
• Animação:– Critérios de paralelismo e perpendicularidade entre planos
e entre retas e planos– Área da superfície de sólidos geométricos
55
PLANO DE AULA N.O 49Escola: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Turma: ___________________________________________ Aulas: ___________________________________________ Data: _____________ / _____________ / _____________ Tempo:
Tema: Geometria
Unidade: Teorema de Pitágoras. Sólidos geométricos
Conteúdos: Volumes de sólidos geométricos. Volume da esfera e área da superfície esférica
Notas:
Recomenda-se a realização das tarefas 38 (Moldes para velas), pág. 47, 39 (Transformações e relações entre polígonos), pág. 48, e 40(Bolas de snooker), pág. 49, do livro de tarefas.
Em são disponibilizados quatro testes interativos, cuja exploração servirá para rever e consolidar a matéria lecionadanesta unidade.
Metas de aprendizagem Objetivos
• Determinar a área da superfície e o volume de cones e esferas • Determinar a área de sólidos geométricos. Determinar o volumede figuras regulares e irregulares
Avaliação TPC
• Observação formativa das produções efetuadas pelos alunos • Aplica +, pág. 129 (ex. 11 a 23)
• Caderno de atividades, fichas 21A e 21B
Sumário
• Volumes de sólidos geométricos
• Volume da esfera e área da superfície esférica
• Resolução da tarefa 11 do manual
Atividades do manual Recursos disponíveis
• Explicação e exploração dos conceitos (pág. 116, 10 minutos)
• Aplica (pág. 117, 15 minutos)
• Explicação e exploração dos conceitos (pág. 118, 10 minutos)
• Aplica (pág. 119, 15 minutos)
• Tarefa 11 – Volume de sólidos irregulares (pág. 120)– Explicação (5 minutos)– Execução (25 minutos)– Síntese (5 minutos)
• Manual, págs. 116 a 120, vol. 2
• Caderno de atividades, fichas 21A e 21B
• Livro de tarefas, tarefas 38, 39 e 40
•
• Animação:– Volume de um sólido
• Geogebra:– Volume de um cubo
• Jogo:– Líquidos em sólidos
• Teste Interativo:– Teorema de Pitágoras. Sólidos geométricos I– Teorema de Pitágoras. Sólidos geométricos II– Teorema de Pitágoras. Sólidos geométricos III– Teorema de Pitágoras. Sólidos geométricos IV
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