8.fisika kuantikoa
Post on 03-Aug-2015
1.625 Views
Preview:
TRANSCRIPT
1.Sarrera
Fisika klasikoaPartikula
Uhina
Ibilbide definituak jarraitu p eta E konkretuekin.Espazio osoan zehar hedatu p eta E garraiatuz materiaren garraiorik gabe.
XX. menderarte hau zen fisikaren deskribapen osoa.
Efektu fotoelektrikoaCompton efektua Gorputz beltzaren erradiazioa
Aurkikuntza hauek ezin zituen fisika klasikoak azaldu.
Beharrezkoa zen teoria berri bat, zeinek uhin eta partikula izaerak aldi berean azaltzen zituen: MATERIAREN ETA ERRADIAZIOAREN UHIN-PARTIKULA
DUALTASUNA FORMA NATURALEAN DESKRIBATZEKO BEHARRA.
2. Erradiazio elektromagnetikoaren ezaugarri ondulatorioak
Batzuetan, uhinen propagazioa eta partikula-sorta batena oso antzekoak dira:
λ << a Difrakzio efektuak arbuiatu Uhinak ibilbide definitua deskribatu OPTIKA GEOMETRIKOA (Argiaren izaera korpuskularra).
Bestetan,
λ R a Difrakzioa eta interferentzia kontutan hartu Argiaren izaera ondulatorioa: MAXWELL-en EKUAZIOek deskribatu.
3.Efektu fotoelektrikoa
A
bae
Efektu fotoelektrikoa: Elektrikoki kargatutako metal bat argi ultramorez argiztatzean errazago deskargatzen da.
Millikan-en dispositiboa:- b plaka metalikoa I eta f desberdineko argiekin argiztatzen da.
- elektroiak metaletik erauziak dira korronte elektrikoa sortu.
Efektu fotoelektrikoa antzemateko- elektroiak metaletik erauzi ahal izateko energia minimo bat eman behar: W energia = lan-funtzio.
V potentzial diferentzia bat sortuko da korrontea gelditu arte: V0 : balazta-potentziala.
0 maxb
zeV Eerauzitako elektroien energia zinetiko maximoa
Energia mekanikoaren kontserbaziotik:
b b a a a b b az p z p z zE E E E E E e V V
*
*Vb-Va < 0 Vb<Va e- azeleratuak
Vb-Va > 0 Vb>Va e- dezeleratuak
Potentzialaren balio minimoa (korronterik zirkulatzeko): va = 0 Eza = 0
max max 00 b b a bz zE e V V E eV
V > V0 korronterik ez.
3. Efektu fotoelektrikoa
Millikan-en esperimentuan efektu fotoelektrikoaren ezaugarriak behatu:
a) Ikorrontemax Iargia
b) f0 / f < f0 Efektu fotoelektrikorik ez.
c) V0 independ Iargia
V0 f
d) Efektu fotoelektriko gertatzen bada, xafla argiztatu bezain laster gertatu.
0 5E+14 1E+15 2E+15
Maiztasuna (Hz)
0
1
2
V3
a uhin izaerarekin konpatiblea da.
b, c eta d ez dira uhin ereduarekin konpatibleak.
c: Uhin-ereduan: gero eta Iargia gehiago Eelek handiago v handiagob: zergatik maiztasun batzuetan ez gertatu???d: zergatik berehalakoa???
3. Efektu fotoelektrikoaEinstein-en azalpena:Suposatu zuen argia forma ondulatorioan propagatzen zela baina bere izaera aldatzen zela materiarekin interakzionatzean.
Gainera, argia energia-paquete txikiez igorri eta xurgatzen zela esan zuen: FOTOIAK.
E hf Fotoi baten energia Plank-en konstantea: 6.63·10-34 Js
Iargia handia bada fotoi askok inzidituko dute metalean, baina bakoitzak ez badauka energia nahikoa ez da elektroirik erauziko EFEKTU FOTOELEKTRIKORIK EZ!
EFEKTU FOTOELEKTRIKOA gertatu dadin: Elektroi bakoitzaren energia W: lan-funtzioa.
e- bat erauzteko 0W hf
materialaren araberakoa
atariko maiztasuna
Beraz, hf > W bada e- batek ihes egingo du Ez energiaz: maxzE hf W
Hau da, 0eV hf W
0 5E+141E+152E+150
1
2
V3
V0 f
Malda: h/e
Argiaren energia fotoi deituriko energia-pakete txikietan kuantifikatuta
dago.
4. Compton efektuaCompton-en esperimentuek erradiazioaren izaera korpuskularra egiaztatu zuten.
Detektagailu mugikorra
Erradiazio erasotzailea
Erradiaziodispertsatua Behatu zuen erradiazioa angelu
ezberdinetan dispertsatzen zela.
bakoitzarentzat bi gailur = 0 erasotazilearen uhin
luzera’ > 0
' (1 cos )c 0
dispertsatutako uhinaren uhin-luzera
Compton-en uhin-luzera: 0.0243 Å
dispertsio angelua
Hau ere ezin da azaldu fisika klasikoaren bidez…
Fisika kuantikoan ordea: X izpiak FOTOIEN MULTZO BAT
Prozesu hau: TALKA ELASTIKOA: FOTOI – e-
pE
, e e
',' pE
Talka honetan e--ak energia zinetikoa irabazi eta fotoiak E galduko du ’ > 0
3. Compton efektua
pE
, e e
',' pE
/ / /p E c hf c h Definizioz fotoiaren momentu lineala:
Talka elastikoa da Em eta p kontserbatu
''
' cos , sin' '
z
e
hc hcE E E
h h hp p p
' (1 cos )
e
h
m c
5. De Broglie-ren postulatuaIkusi dugunez, argiak izaera bikoitza dauka: batzuetan uhin bestetan korpuskulu. Bi propietate hauen arteko erlazioa:
E hf E hf hp
c c
De Brogliek postulatu zuen: izaera dual hau ez bakarrik erradiazio EM-rena baizik eta materiarentzat ere baliagarria!!
Erradiazio elektromagnetiko bati (f maiztasunekoa eta uhin-luzerakoa) E= hf energiako eta p=h/ momentu linealeko fotoi bat dagokion bezala, edozein partikula bati ere, bere energia E eta momentu lineala p badira, f=E /h maiztasuneko eta =h/p uhin-luzerako uhin bat dagokio.
2
2
h hp k k
hE hf
2 /k
2 f
ekuazioetan ordezkatuz… non 2
h
Pantaila
eElektroi-sorta electrones
De Broglie-ren postulatu esperimentalki froga daiteke:(Young-en esperimentuaren bideoa)
5. De Broglie-ren postulatua
Maximoen arteko distantziak neurtuz, neurtu dezakegu. (objektu makroskopikoentzat oso oso txikia da):
Adibidez:
Billar bola bat
m = 200 g
v = 1 m/s
Elektroi bat
m = 9.1·10-31 kg
v = 2·106 m/s
p = 0.2 kg m/s = h/p = 6.63·10-34 / 0.2 = 3.3·10-33 m = 3.33·10-23 Å
Nukleo atomikoa baino askoz txikiagoa
Beraz, billar bola baten higidura ikastean higidura ondulatorioa arbuiatu daiteke.
p = 1.82·10-24kg m/s = h/p = 6.63·10-34 / 1.82·10-24 = 4·10-10 m = 4 Å
Nukleo atomikoaren tamainarekin konparagarria
Beraz, elektroi baten higidura ikastean ezin dugu higidura ondulatorioa arbuiatu.
6. Bohr-en eredua hidrogeno atomorakoRutherford-en eredua:
Nukleo txiki, masibo eta positiboa
Inguruan e-ak, nukleoa baino
askoz arinagoak
Fisika klasikoaren ikuspuntutik EZ dira EGONKORRAK, e- azeleratuak erradiazio EM
igorri, beraz energia galdu jausiko lirateke.
Hala ere, badira EGONKORRAK!!
Gainera; kitzikatuak izan ondoren uhin-luzera konkretu batzuetan igortzen dute (atomoaren arabera).
Igorpen-espektroa: uhin-luzera multzoa.
Energia galdu “energia-pakete”etan: E hf
Energia kuantizatuta dago E1, E2, E3, …
Oinarrizko egoera
Egoera kitzikatuak
e- bat energia egoera batetik bestera pasatzean FOTOI bat igortzen du
i fhf E E
1E
2E
3E
4E
4 2( )hf E E
6. Bohr-en eredua hidrogeno atomorako
1. e- -ak orbita zirkularretan energiarik erradiatu gabe.2. e- -en momentu angeluarra: L n3. Atomoak energia igorri fotoi bat igorri. E = Ef - Ei
Bohr-en eredua:
Beraz, ibilbide zirkular batentzat …
non Z: zenbaki atomikoa den.
2 22
0 0
1
2 4 8
Ze ZeE mv
r r Ibilbide zirkularren energia.
Gainera L-ren kuantizazioak dakar, erradio guztiek ez dutela balio:2 22 2 2 2 2
2 2 2 02 2 2
0
4
4n
nn Ze nL mrv n r v r r
m m r m Ze m
2 4 2
2 2 20
1 1 13.6
2 (4 )n 2
Z e m Z eVE
n n
Erradioaren balio bakoitzarentzat energía bat daukagu: Eta beraz, igorpen maiztasunak:
2 4'
2 3 2 20
1 1'
8 'n nE E Z e m
f non n nh h n n
7. Uhin geldikorrak eta energiaren kuantizazioa
Elektroiak propietate ondulatorioak UHIN GELDIKORRAK MATERIAN
Bakarrik f-ren balio konkretuentzatBakarrik E-ren balio konkretuentzat
Energia kuantizatua
Uhin geldikorrak zirkunferentzia batean:
Bohr-en bigarren postulatua (momentu angeluarra kuantizatua)
Elektroiaren uhin izaera deskribatzen duen uhin funtzioa: . Uhin hau propagatzen da Schrödinger-en ekuazioa betez:
( , )r t
22( , )
( , ) ( , ) ( , )2
r ti r t V r t r t
t m
V(r,t) ez denean t-ren menpekoa EGOERA GELDIKORRAK
Partikulak potentzial batzuen eraginpean ezin dira espazioko eskualderen batetik irten EGOERA LOTU
8. Uhin funtzioa eta probabilitatea2
0/ 2I E cIkusi dugu uhinentzat:
Ikuspuntu klasikotik:Uhina + zirrikitua INTERFERENTZIA
Fasean: I = 4xI0
Oposizioan: I = 0
Ikuspuntu modertnotik (kuantikotik):
FotoiakHeldu
Ez helduez dira zatiak helduko
Puntu batean dagoen eremu elektrikoaren karratua ondoko probabilitatearekin dago erlazionatuta: fotoi batek puntu horretan erasotzeko duen probabilitatea denbora eta bolumen unitateko.
2),(),( trtrP
Egoera geldikorrak uhin-funtzioak dira eta puntu batean partikula bat aurkitzeko dagoen probabilitatea adierazten dute.
Materiaren partikula bakoitzari uhin-funtzio bat dagokio. Partikula bat posizio batean aurkitzeko dagoen probabilitatea uhin-funtzioaren karratuaren proportzionala da
9. Heisenberg-en ziurgabetasunaren printzipioa
Partikulak espazioko edozein puntutan egon daitezke.
x eskualde batean partikula topatzeko probabilitatea altua bada, beste edozein tokitan egotekoa txikia izango da.
Froga daitekeenez, x zableradun uhin-paketea eraikitzeko, uhin harmonikoen multzo bat erabili behar da, euren uhin-zenbakia k tartean, ondokoa egiaztatzen duena:
http://www.principiamarsupia.com/category/fisica-cuantica-en-5-minutos/
Gato Schrödinger: https://www.youtube.com/watch?v=JC9A_E5kg7Y
1x k
denez: p k x p Heisenberg-en
ziurgabetasunaren printzipioa
Honek ondorioztatzen du: Partikula bat posizio asko zehaztu nahi badugu: x << orduan momentuaren ziurgabetasuna handituko da p >>.
Universo mecanico: http://www.youtube.com/watch?v=3FwJr1AWKMQ
Redes: http://www.youtube.com/watch?v=TjiUjPsZb0g&feature=endscreen
top related