9. teori superposisi
Post on 05-Jan-2016
57 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
TEOREMA RANGKAIAN
TEORI SUPERPOSISI( Superposition Theorem )
TEORI SUPERPOSISI
Dalam jaringan linear dan bilateral dengan dua atau lebih sumber arus
atau tegangan untuk sembarang komponen, merupakan penjumlahan
aljabar dari efek-efek yang ditimbulkan oleh setiap sumber yang
bekerja secara sendiri-sendiri
Untuk mensuperposisikan arus dan tegangan,semua komponen harus linear dan bilateral
‣ Linear Untuk komponen yang diketahui, arusnya proporsional dengan tegangan yg diberikan (Hukum Ohm dipatuhi)
‣ BilateralArusnya akan sama untuk polaritas tegangan sumber yang berlawanan
Suatu rangkaian yang bersifat linier(memenuhi pers. v = i R; v = L di/dt; i = C dv/dt)
maka respon yang disebabkan oleh beberapa buah sumber tegangan atau sumber arus, sama dengan jumlah aljabar respon yang diakibatkan oleh sumber-sumber itu jika bekerja secara sendiri-sendiri.
Untuk menggunakan satu sumber pada satu periode waktu, semua sumber lain
dikeluarkan seluruhnya dari rangkaiannya
“Sumber yang lain diganti dengan resistansi dalamnya saja”
Pengaktifan sumber arus/tegangan, secara bergantian !
Sumber yg tidak aktif, untuk :‣ Sumber tegangan dihubung singkat‣ Sumber arus diputus (terbuka)
Ingat !
Contoh : Menghitung arus-arus cabang
R1 R2
I1 I3 I2
+ + VA R3 VB - -
Penyelesaian :‣ VA aktif, dan VB dihubung singkat‣ Menghitung arus IA1, IA2 dan IA3
R1 R2
IA1 IA2
IA + IA3
VA - R3
Resistansi seri-paralelRT = R1 + (R2//R3) R2 R3 RT = R1 + --------- R2 + R3
Arus : lA = IA1 = VA /RT
IA1 = IA2 + IA3 R2 IA3 = ---------- IA1 R2 + R3 R3 IA2 = ---------- IA1 R2 + R3
‣ VB aktif, dan VA dihubung singkat▪ Menghitung arus IB1, IB2 dan IB3
R1 R2 IB1 IB2
+ IB
IB3 R3 - VB
Resistansi seri-paralelRT = R2 + (R1//R3) R1 R3 RT = R2 + ---------- R1+ R3
Arus : lB= IB2 = VB /RT
IB2 = IB1 + IB3 R3 IB1 = ---------- IB2 R1 + R3
R1 IB3 = ---------- IB2 R1 + R3
Keduanya disuperposisikan, untuk memperoleh arus-arus yang ditimbulkan
oleh VA dan VB
I1 = IA1 – IB1
I2 = IA2 – IB2
I3 = I1 + I2 atau I3 = IA3 + IB3
Contoh Soal :Dari rangkaian berikut, hitunglah arus I
Untuk penyelesaiannya, E1 dan E2 diaktifkan secara bergantian
8
Penyelesaian :Saat E1 aktif, E2 dihubung singkat
= 1,5 A
Saat E2 aktif, dan E1 dihubung singkat
E1 dan E2 disuperposisikan,maka arus I = I’ + I” = 1 + 0,25 = 1,25 A
8
Contoh :
5Ω
10Ω
2Ω
2A 4AI1
I2
I2
I1
A
B
Hitung : Tegangan VAB
Untuk penyelesaian, maka sumber arus I1 dan I2
harus diaktifkan seara bergantian
Saat I2= 4 A aktif, I1=0 2 Arus yg melalui resistor 5Ω I5 = ---- 4 A = 0,47 A 17 Sehingga V”AB = 0,47 x 5 = 2,35 V
Jika kedua sumber arus I1 dan I2 diaktifkan, Maka VAB = V’AB + V”AB = 7,06 + 2,35 = 9,41 V
Saat I1 = 2 A, aktif I2 = 0 5.(10+2) V’AB = ------------ 2 A = 7,06 V 17
Penyelesaian :
Rangkaian pada Praktik Teorema Rangkaian
V1 V2
R1
R2 R4
R3 R5
I
V1 dan V2 aktif secara bergantian
Saat V1 aktif : R2Tegangan pada R2 VR2 = --------- V1 R1 + R2 R4Tegangan pada R4 VR4 = --------- VR2 R3 + R4Arus yg melalui R4 IR4 = VR4/ R4
Saat V2 aktif : R4Tegangan pada R4 VR4 = --------- V2 R4 + R5
Arus yg melalui R4 IR4 = VR4/ R4
Diketahui R1 = 4K7 R2 = 2K2 R3 =10 K R4 =10 K R5 = 1K5
V1 = 6 V V2 = 4 V
R2Tegangan pada R2 VR2 = --------- V1 R1 + R2
= (2K2/6K9) 6 = 1,913 V
R4Tegangan pada R4 VR4 = --------- VR2 R3 + R4
= (10K/20K) 1,91 = 0,955 VArus yg melalui R4 IR4 = VR4/ R4
= 0,955/10K = 0,095 mA
Saat V1 aktif :
top related