repository.usu.ac.id › bitstream › handle › 123456789 › 34227 › chapter...
Post on 26-Feb-2020
9 Views
Preview:
TRANSCRIPT
6
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Penjadwalan Perawat
2. 1.1 Konsep Penjadwalan
Penjadwalan adalah pengalokasian waktu yang tersedia untuk melaksanakan masing-
masing pekerjaan dalam rangka menyelesaikan suatu kegiatan hingga tercapai hasil
yang optimal dengan mempertimbangkan keterbatasan-keterbatasan yang ada.(Husen,
2008).
Penjadwalan tenaga kerja dapat dikategorikan sebagai hal yang cukup penting
untuk diperhatikan karena memiliki karakteristik yang spesifik dan kompleks, antara
lain kebutuhan karyawan yang berfluktasi, tenaga kerja yang tidak bisa disimpan, dan
faktor kenyamanan pelanggan.
Secara umum penjadwalan mempunyai manfaat-manfaat sebagai berikut:
1. Memberikan pedoman terhadap pekerjaaan/kegiatan mengenai batas-batas
waktu untuk mulai dan akhir dari masing-masing tugas.
2. Memberikan alat bagi pihak manajemen untuk mengkoordinir secara
sistematis dan realistis dalam penentuan alokasi prioritas terhadap sumber
daya dan waktu.
3. Memberikan sarana untuk menilai kemajuan pekerjaan.
4. Menghindari pemakaian sumber daya yang berlebihan.
5. Memberikan kepastian waktu pelaksanaan pekerjaan.
Universitas Sumatera Utara
7
2.1.2 Konsep Keperawatan
Menurut undang- undang tentang keperawatan, keperawatan adalah suatu bentuk
pelayanan profesional yang merupakan bagian integral dari pelayanan kesehatan,
didasarkan pada ilmu dan kiat keperawatan ditujukan kepada individu, keluarga,
kelompok, dan masyarakat baik sehat maupun sakit yang mencakup seluruh proses
kehidupan manusia.
Mutu pelayanan di rumah sakit sangat ditentukan oleh pelayanan keperawatan
atau asuhan keperawatan. Perawat sebagai pemberi jasa keperawatan merupakan
ujung tombak pelayanan di rumah sakit, sebab perawat berada 24 jam dalam
memberikan asuhan keperawatan. Perawat di rumah sakit umumnya di bagi dalam
perawat rawat inap, perawat rawat jalan dan perawat Instalasi Gawat Darurat. Namun
ditinjau dari sibuknya tugas dan tanggung jawab pekerjaannya, perawat Instalasi
Gawat Darurat memiliki tugas dan tanggung jawab yang lebih besar.
Adapun tugas dan tanggung jawab perawat Instalasi Gawat Darurat menurut
Prianto, adalah:
1. Mempersiapkan fasilitas dan lingkungan IGD untuk kelancaran pelayanan
dan memudahkan pasien dalam menerima pelayanan.
2. Melayani pasien baru sesuai prosedur dan ketentuan yang berlaku.
3. Melakukan tindakan medis/intervensi kepada pasien sesuai dengan
kapasitasnya.
4. Membantu dokter dalam memberikan pelayanan/pertolongan pertama
kepada pasien dalam keadaan darurat.
5. Memelihara peralatan kesehatan/medis agar selalu dalam keadaan siap
pakai.
6. Menciptakan hubungan kerjasama yag baik dengan pasien dan keluarganya
maupun sesama petugas.
7. Mengkaji kebutuhan dan masalah kesehatan pasien sesuai dengan batas
kemampuannya, dengan cara:
a. Mengamati keadaan pasien (tanda vital, kesadaran, keadaan mental,
keluhan utama).
Universitas Sumatera Utara
8
b. Melaksanakan anamesa.
c. Mempersiapkan formulir untuk penyelesaian administrasi.
seperti: surat keterangan istirahat sakit, resep obat untuk dirumah, surat
rujukan atau pemeriksaan ulang, perincian biaya pengobatan pasien.
d. Memberikan penyuluhkan kesehatan kepada pasien dan keluarganya
sesuai dengan keadaan dan kebutuhan pasien, mengenai: diit,
pengobatan yang perlu dilanjutkan,pentingnya pemeriksaan
ulang/kontrol di rumah sakit,puskesmas atau instalasi pelayanan
kesehatan lainya, dan cara hidup sehat (pengaturan istirahat, makanan
yang bergizi).
8. Melatih pasien menggunakan alat bantu yang digunakan.
9. Melatih pasien untuk melaksanakan tindakan keperawatan di rumah
misalnya: merawat luka, melatih angota gerak dan mengatur diit, kepatuhan
minum obat serta pantangan yang tidak boleh dilakukan.
10. Mengatur pasien yang akan dirawat sampai ke ruangan yang dituju.
11. Mengatur pasien yang akan pulang sampai di pintu keluar ruang IGD bila
keadaan memungkinkan.
12. Melakukan pengecekan alat setiap pergantian shift serta membersihkan,
merapikan, dan menyiapkan alat setelah dipakai untuk tindakan berikutnya.
13. Melakukan pengecekan obat serta melengkapi perlengkapan obat setelah
obat dipakai dengan cara mengambil pergantian obat dari pasien.
14. Membuat laporan harian pasien.
15. Membuat asuhan keperawatan (melengkapi status IGD).
16. Melakukan perhitungan dan pencatatan perincian biaya pasien IGD yang
dilakukan oleh perawat dinas jaga malam dan perawat dinas jaga pagi
melaporkannya ke bagian keuangan setiap harinya.
2.1.3 Konsep Penjadwalan Perawat
Masalah penjadwalan karyawan banyak dijumpai pada industri jasa, salah satunya di
rumah sakit.Sebagaimana yang telah diatur dalam Undang-undang nomor 44 tahun
2009 tentang rumah sakit bahwa salah satu tujuan penyelenggaraan rumah sakit
Universitas Sumatera Utara
9
adalah meningkatkan mutu dan mempertahankan standar pelayanan kesehatan. Untuk
meningkatkan mutu dan standar itu, rumah sakit diharuskan memiliki sistem
penjadwalan yang berkualitas dikarenakan padatnya sistem pelayanan yang ada di
dalamnya. Salah satu penjadwalan yang harus diperhatikan adalah penjadwalan
perawat. Baik atau tidaknya sistem pelayanan yang ada di rumah sakit dapat
ditentukan oleh sistem penjadwalan perawat yang ada.
Pada umumnya, penjadwalan perawat di Indonesia diklasifikasikan dalam
sistem penjadwalan dinas jaga atau shift, yaitu dinas jagapagi, dinas jagasoredan dinas
jagamalam. Namun bagi sebagian perawat, tuntutan untuk bekerja di malam
hari,liburan dan akhir pekan sering menimbulkan stres dan frustasi. Penjadwalan yang
kaku adalah kontributor utama terhadap ketidakpuasan kerja di pihak perawat. Jika
perawat tidak dapat memberikan saran terhadap jadwal kerja, semangat para perawat
dapat berkurang. Perasaan tidak berdaya ini berperan dalam meningkatkan rasa
amarah di kalangan perawat profesional. Oleh karena itu, penjadwalan merupakan
faktor yang penting dalam menentukan ketidakpuasan kerja atau kepuasan kerja.
Manajer sebagai orang yang bertanggung jawab untuk menyusun jadwal kerja
sebaiknya secara berkala melakukan evaluasi kepuasan pegawai terhadap sistem
penjadwalan yang sedang berlaku. Dengan membantu pegawai yang merasa
mempunyai kendala terhadap penjadwalan dinas jaga, manajer dapat memperbaiki
kepuasan kerja pegawai.(Bessie, at al, 2010).
Setiap tipe penjadwalan memiliki keuntungan dan kerugian. Karena beberapa
penjadwalan mengharuskan pembayaran uang lembur, hasil kepuasan perawat harus
dipertimbangkan terhadap peningkatan biaya. Selain itu, perpanjangan dinas jaga dari
delapan jam sampai sepuluh atau dua belas jam dapat menyebabkan peningkatan
kesalahan penilaian klinis karena perawat keletihan. Untuk alasan ini, banyak
organisasi membatasi jumlah hari berturut-turut seseorang perawat dapat bekerja di
perpanjangan dinas jaga. Akhirnya, pemakaian perawat paruh waktu atau tambahan
yang berlebihan dapat menyebabkan kontinuitas asuhan keperawatan yang buruk.
Universitas Sumatera Utara
10
2.2 Metode Goal Programming
2.2.1 Pendahuluan
Goal Programming atau yang dikenal dengan Program Tujuan Ganda (PTG)
merupakan modifikasi atau variasi khusus dari program linier. Goal Programming
bertujuan untuk meminimumkan jarak antara atau deviasi terhadap tujuan, target atau
sasaran yang telah ditetapkan dengan usaha yang dapat ditempuh untuk mencapai
target atau tujuan tersebut secara memuaskan sesuai dengan syarat-ikatan yang ada,
yang membatasinya berupa sumber daya yang tersedia, teknologi yang ada, kendala
tujuan, dan sebagainya .(Nasendi, 1985).
Goal Programming pertama kali diperkenalkan oleh Charnes dan Coopers
(1961). Charnes dan Coopers mencoba menyelesaikan persoalan program linier
dengan banyak kendala dengan waktu yang bersamaan. Gagasan itu berawal dari
adanya program linier yang tidak bisa diselesaikan karena memiliki tujuan ganda.
Charnes dan Coopers mengatakan bahwa jika di dalam persamaan linier tersebut
terdapat slack variable dan surplusvariable (variable deviasi atau penyimpangan) di
dalam persamaan kendalanya, maka fungsi tujuan dari persamaan tersebut bisa
dikendalikan yaitu dengan mengendalikan nilai ruas kiri dari persamaan tersebut agar
sama dengan nilai ruas kanannya. Inilah yang menjadi dasar Charnes dan Coopers
mengembangkan metode Goal Programming.
2.2.2 Perbedaan Program Linier dengan Goal Programming
Program linier merupakan suatu metode pendekatan terhadap masalah pengambilan
keputusan yang hanya melibatkan satu tujuan (single goal). Program linier digunakan
untuk mengalokasikan sumber daya langka yang ada supaya mencapai tujuan yaitu
meminimumkan atau memaksimumkan suatu permasalahan. Contoh permasalahan
yang harus dimaksimumkan adalah keuntungan dan penjualan produk, sedangkan
contoh permasalahan meminimumkan adalah biaya dan kerugian.Untuk lebih jelas
dapat disajikan dalam bentuk tabel sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
11
Tabel 2.1 Perbedaan Program Linier dan Goal Programming
No Program Linier Goal Programming
1. Fungsi tujuannya hanya
mengandung satu tujuan saja.
Satu atau beberapa fungsi tujuan
digabungkan dalam sebuah fungsi tujuan
2. Fungsi tujuannya bisa
maksimasi atau minimasi.
Fungsi tujuannya adalah meminimumkan
penyimpangan-penyimpangan dari
beberapa tujuan tertentu.
3. Mengekspresikan tujuan dalam bentuk
sebuah kendala (goal constraint),
Memasukkan variabel simpangan
(deviational variable) dan menggabungkan
variabel simpangan dalam fungsi tujuan.
4. Mengidentifikasi solusi
optimum dari suatu himpunan
solusi layak.
Mencari titik yang paling memuaskan dari
sebuah persoalan dengan beberapa fungsi
tujuan.
Sumber: Mulyono, 2007.
2.2.3 Konsep Goal Programming
Goal Programming pada umumnya digunakan pada masalah-masalah linier dengan
memasukkan berbagai tujuan dalam formulasi modelnya. Tujuan-tujuan yang ingin
dicapai dinyatakan sebagai goal dan dipresentasikan secara numerik. Namun
kenyataannya goal yang ingin dicapai tidak selalu dapat diselesaikan secara
bersamaan karena terdapat penyimpangan-penyimpangan atau sering disebut dengan
deviasi. Oleh sebab itu dalam Goal Programming, tujuan yang telah dinyatakan dalam
goal tersebut harus ditetapkan terlebih dahulu.
Solusi yang ingin dicapai adalah meminimumkan penyimpangan tujuan-tujuan
yang terdapat pada masing-masing goal. Fungsi tujuan dalam Goal Programming
dinyatakan sebagai minimasi penyimpangan dari fungsi pencapaian goal.
Universitas Sumatera Utara
12
Adapun bentuk umum dari metode Goal Programmingadalah:
Meminimumkan Z = (𝑑𝑖+ +
𝑚
𝑖=1
𝑑𝑖−)
Kendalanya ∶ 𝐴𝑖𝑗 𝑋𝑗 − 𝑑𝑖+ + 𝑑𝑖
− = 𝑏𝑖
𝑛
𝑗=1
𝑔𝑘𝑗 𝑋𝑗 ≤ 𝑎𝑡𝑎𝑢 ≥ 𝐶𝐾
𝑛
𝑗=1
𝑖 = 1, 2, … , 𝑚
𝑗 = 1, 2, … , 𝑛
𝑘 = 1, 2, … , 𝑝
𝑋𝑗 , 𝑑𝑖+, 𝑑𝑖
− ≥ 0
Keterangan : 𝑑𝑖+ = deviasi (penyimpangan) positif
𝑑𝑖− = deviasi (penyimpangan) negatif
𝐴𝑖𝑗 = koefisien fungsi kendala tujuan
𝑋𝑗 = variabel pengambilan keputusan
𝑏𝑖 = tujuan atau target yang ingin dicapai
𝑔𝑘𝑗 = koefisien fungsi kendala sistem
𝐶𝐾 = sumber daya yang tersedia
2.2.4 Terminologi Goal Programming
Adapun istilah-istilah yang digunakan dalam Goal Programmingmenurut Budiman
(2009) adalah:
a. Variabel Deviasi
Definisi: Andaikan 𝑑 adalah variabel yang bertanda sembarangan, maka𝑑 dapat
dinyatakan sebagai: 𝑑 = 𝑑+ + 𝑑−
Universitas Sumatera Utara
13
Dengan:
𝑑+ = +𝑑, 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘𝑑 ≥ 00, 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘𝑑 < 0
𝑑− = 0, 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘𝑑 ≥ 0
−𝑑, 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘𝑑 < 0
Dimana 𝑑+=komponen positif dari 𝑑
𝑑−=komponen negatif dari 𝑑
Dari dalil 𝑑 =𝑑+ + 𝑑−
Bukti:
Dari sifat harga mutlak : 𝑑 = +𝑑, 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘𝑑 ≥ 0−𝑑, 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘𝑑 < 0
Dari definisi:
𝑑+ = +𝑑, 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘𝑑 ≥ 00, 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘𝑑 < 0
𝑑− = 0, 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘𝑑 ≥ 0
−𝑑, 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘𝑑 < 0
Atau
𝑑− + 𝑑+ = +𝑑, 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘𝑑 ≥ 0−𝑑, 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘𝑑 < 0
Jadi, 𝑑 =𝑑+ + 𝑑− (terbukti)
Variabel deviasi sesuai fungsinya yaitu menampung deviasi terhadap tujuan-tujuan
yang dikehendaki, dibedakan atas dua:
1. Variabel Deviasi Negatif
Variabel deviasi negatif berfungsi untuk menampung deviasi yang berbeda di
bawah tujuan yang dikehendaki dan tercermin pada nilai ruas kanan suatu kendala
tujuan. Dengan kata lain variabel ini berfungsi untuk menampung deviasi negatif.
Universitas Sumatera Utara
14
Digunakan notasi 𝑑− untuk menandai jenis variabel deviasi ini, karena variabel
deviasi ini fungsinya yang menampung variabel negatif dan 𝑑− akan selalu
berkoefisien +1 pada setiap kendala tujuan sehingga bentuk umum fungsi
kendalanya adalah:
𝐴𝑖𝑗 𝑋𝑗 + 𝑑− = 𝑏𝑖
𝑛
𝑗=1
atau dapat ditulis juga dengan:
𝐴𝑖𝑗 𝑋𝑗 = 𝑏𝑖
𝑛
𝑗=1
− 𝑑−
Dengan i=1,2,3,...,m.
j=1,2,3,...,n.
2. Variabel Deviasi Positif
Variabel deviasi positif berfungsi untuk menampung deviasi yang berada di atas
tujuan yang dikehendaki. Dengan kata lain variabel deviasi ini berfungsi untuk
menampung deviasi positif. Digunakan notasi 𝑑+ untuk menandai variabel ini
karena variabel ini menampung deviasi positif dan 𝑑+ akan selalu berkoefisien -1
pada setiap kendala tujuan sehingga kendalanya adalah:
𝐴𝑖𝑗 𝑋𝑗 − 𝑑+ = 𝑏𝑖
𝑛
𝑗=1
atau dapat ditulis juga dengan:
𝐴𝑖𝑗 𝑋𝑗 = 𝑏𝑖
𝑛
𝑗=1
+ 𝑑+
Dengan i=1,2,3,...,m.
j=1,2,3,...,n.
Dengan demikian jelas bahwa kedua jenis variabel mendekati sebuah garis
kendala dari dua arah yang berlawanan. Secara matematika hal ini tercermin pada
persamaan berikut:
𝐴𝑖𝑗 𝑋𝑗 = 𝑏𝑖
𝑛
𝑗=1
+ 𝑑+ − 𝑑−
Universitas Sumatera Utara
15
Atau
𝐴𝑖𝑗 𝑋𝑗 − 𝑑+ + 𝑑− = 𝑏𝑖
𝑛
𝑗=1
Karena nilai minimum 𝑑+𝑑𝑎𝑛𝑑− adalah nol maka persamaan di atas akan
terpenuhi apabila:
1. 𝑑𝑖+=𝑑− = 0, sehingga
𝐴𝑖𝑗 𝑋𝑗 = 𝑏𝑖
𝑛
𝑗=1
Artinya tujuan tercapai
2. 𝑑𝑖+ > 0 dan 𝑑− = 0, sehingga
𝐴𝑖𝑗 𝑋𝑗 = 𝑏𝑖
𝑛
𝑗=1
+ 𝑑𝑖+
Artinya tujuan tidak tercapai karena
𝐴𝑖𝑗 𝑋𝑗 > 𝑏𝑖
𝑛
𝑗=1
3. 𝑑𝑖+= 0 dan 𝑑𝑖
− > 0 sehingga
𝐴𝑖𝑗 𝑋𝑗 = 𝑏𝑖
𝑛
𝑗=1
− 𝑑𝑖+
Artinya akan terlampaui karena
𝐴𝑖𝑗 𝑋𝑗 = 𝑏𝑖
𝑛
𝑗=1
− 𝑑𝑖+
Jadi jelas bahwa kondisi dimana 𝑑𝑖+ > 0 dan 𝑑𝑖
− > 0 pada sebuah kendala
tujuan tidak akan mungkin terjadi.
b. Variabel Keputusan
Universitas Sumatera Utara
16
Seperangkat variabel yang tak diketahui (dalam model Goal Programming
dilambangkan dengan 𝑋𝑗 , dimana j=1, 2, 3, ..., nyang akan dicari nilainya). Biasanya
disebut juga decision variables.
c. Nilai Ruas Kanan
Nilai-nilai yang biasanya menunjukkan ketersediaan sumber daya (dilambangkan
dengan 𝑏𝑖) yang akan ditentukan kekurangan atau kelebihan penggunaannya.
Biasanya disebut juga Right Hand Side values (RHS).
d. Goal
Keinginan untuk meminimumkan angka penyimpangan dari suatu nilai RHS pada
suatu kendala tujuan tertentu. Biasanya disebut juga goal.
e. Kendala Tujuan
Sinonim dari istilah goal equation, yaitu suatu tujuan yang diekspresikan dalam
persamaan metematik dengan memasukkan variabel simpangan. Biasanya disebut
jugagoal constraint.
f. Preemtive Priority Factor
Suatu sistem urutan (yang dilambangkan dengan 𝑃𝑘 , dimana k =1, 2, …,k dan k
menunjukkan banyaknya tujuan dalam model) yang memungkinkan tujuan-tujuan
disusun secara ordinal dalam model Goal Programming. Sistem urutan itu
menempatkan tujuan-tujuan dalam susunan dengan hubungan seperti berikut:
𝑃1>𝑃2> … >𝑃𝑘
𝑃1 merupakan tujuan paling penting.
𝑃2 merupakan tujuan yang kurang penting dan seterusnya.
g. Differential Weigth
Timbangan matematik yang diekspresikan dengan angka kardinal (dilambangkan
dengan 𝑊𝑘𝑖 dimana k=1,2, …, n ;i = 1,2,…,m) dan digunakan untuk membedakan
variabel simpangan i di dalam suatu tingkat prioritas k. Biasanya disebut jugabobot.
Universitas Sumatera Utara
17
h. Technological Coefficient
Nilai-nilai numerik (dilambangkan dengan 𝐴𝑖𝑗 ) yang menunjukkan penggunaan nilai
𝑏𝑖 per unit untuk menciptakan 𝑋𝑗 .
2.2.5 Komponen Goal Programming
Dalam metode Goal Programming pada umumnya terdapat minimal tiga komponen
yaitu fungsi tujuan, kendala tujuan dan kendala non negatif, namun pada tulisan ini
akan dibahas juga kendala struktural.
a) Fungsi Tujuan
Fungsi tujuan dalam Goal Programming pada umumnya adalah masalah minimasi
karena dalam model Goal Programming terdapat variabel deviasi di dalam fungsi
tujuan yang harus diminimumkan. Hal ini merupakan konsekuensi logis dari
kehadiran variabel deviasi dalam fungsi kendala tujuan. Sehingga fungsi tujuan dalam
Goal Programming adalah minimasi penyimpangan atau minimasi variabel deviasi.
Ada tiga jenis fungsi tujuan dalam Goal Programming
1. Meminimumkan Z = 𝑑𝑖+ +
𝑚
𝑖=1
𝑑𝑖−
Fungsi tujuan ini digunakan apabila variabel deviasi dalam suatu masalah
tidak dibedakan menurut prioritas atau bobot.
2. Meminimumkan Z = 𝑃𝑘(𝑑𝑖+ +
𝑚
𝑖=1
𝑑𝑖−) untuk k = 1,2, … , K
Fungsi tujuan ini digunakan apabila urutan dari tujuan diperlukan, tetapi
variabel deviasi setiap tingkat priorotas dari tujuan memiliki kepentingan
yang sama.
Universitas Sumatera Utara
18
3. Meminimumkan Z = 𝑊𝑘𝑖 (𝑑𝑖+ +
𝑚
𝑖=1
𝑑𝑖−) untuk k = 1,2, … , K
Fungsi tujuan ini digunakan apabila tujuan-tujuan diurutkan berdasarkan
prioritas dan variabel deviasi pada setiap tingkat prioritas dibedakan
dengan diberikan bobot yang berlainan 𝑊𝑘𝑖 .
4. Meminimumkan Z = 𝑃𝑘𝑊𝑘𝑖 (𝑑𝑖+ +
𝑚
𝑖=1
𝑑𝑖−) untuk k = 1,2, … , K
Fungsi tujuan ini digunakan apabila tujuan-tujuan diurutkan berdasarkan
prioritas dan bobot.
b) Kendala Tujuan
Dalam model Goal Programming ditemukan sepasang variabel yang disebut variabel
deviasi dan berfungsi untuk menampung penyimpangan atau deviasi yang akan
terjadipada ruas kiri suatu persamaan kendala terhadap nilai ruas kanannya. Agar
deviasi ini minimum, artinya ruas kiri suatu persamaan kendala sedapat mungkin
mendekati nilai ruas kanannya maka variabel deviasi ini harus diminimumkan dalam
fungsi tujuan.
Pemanipulasian model Goal Programming yang dilakukan oleh Charnes
Cooper telah mengubah makna kendala fungsional. Pada Program linier, kendala-
kendala fungsional menjadi pembatas bagi usaha pemaksimuman atau peminimuman
fungsi tujuan. Sedangkan pada Goal Programming kendala-kendala merupakan sarana
untuk mewujudkangoal yang hendak dicapai.
Tujuan-tujuan yang dinyatakan sebagai nilai konstan pada ruas kanan kendala,
mengusahakan agar nilai ruas kiri suatu persamaan kendala sama dengan nilai ruas
kanannya. Itulah sebabnya kendala-kendala di dalam model Goal Programming selalu
berupa persamaan yang dinamakan kendala tujuan.
Bentuk persamaan kendala tujuan secara umum:
𝐴𝑖𝑗 𝑋𝑗 (≤, =, ≥)𝑏𝑖
Universitas Sumatera Utara
19
Dan secara umum dikonversikan menjadi:
𝐴𝑖𝑗 𝑋𝑗 − 𝑑+ + 𝑑− = 𝑏𝑖
𝑛
𝑗=1
c) Kendala Non-negatif
Dalam program linier, variabel-variabel bernilai lebih besar atau sama dengan nol.
Demikian halnya dengan Goal Programming yang terdiri dari variabel keputusan dan
variabel deviasi. Keduanya bernilai lebih besar atau sama dengan nol. Pernyataan non
negatif dilambangkan dengan: 𝑋𝑗 , 𝑑𝑖+, 𝑑𝑖
− > 0.
d) Kendala Sistem
Kendala sistem atau kendala fungsional adalah kendala-kendala lingkungan yang
tidak berhubungan langsung dengan tujuan-tujuan masalah yang dihadapi. Kendala ini
tidak memiliki variabel deviasi sehingga tidak dimasukkan ke dalam fungsi tujuan.
2.2.6 Asumsi Goal Programming
Sebelum merumuskan model, perlu diketahui bahwa model Goal Programming
memerlukan sejumlah asumsi. Jika dalam membuat model dari suatu masalah tertentu
asumsi-asumsi itu tak dapat dipenuhi, maka Goal Programming bukan merupakan
model yang cocok untuk permasalahan tersebut. Jadi asumsi model membatasi
penggunaan metodeGoal Programming.
Asumsi-asumsi dalam Goal Programming:
1. Additivitas dan Linieritas
Diasumsikan bahwa proporsi penggunaan 𝑏𝑖yang ditentukan oleh 𝐴𝑖𝑗 harus tetap
benar tanpa memperhatikan nilai solusi 𝑋𝑗 yang dihasilkan. Artinya, ruas kiri dari
kendala tujuan harus sama dengan nilai ruas kanan.
Universitas Sumatera Utara
20
2. Divisibilitas
Diasumsikan bahwa nilai-nilai 𝑋𝑗 , 𝑑+, dan 𝑑− yang dihasilkan dapat dipecah.
Artinya, jumlah pecahan nilai 𝑋𝑗 dapat diselesaikan dan digunakan dalam solusi.
3. Terbatas
Diasumsikan bahwa nilai-nilai 𝑋𝑗 , 𝑑+, dan 𝑑− yang dihasilkan harus terbatas.
Artinya, variabel keputusan, sumber daya, atau variabel deviasijumlahnya
terbatas.
2.2.7 Prosedur Perumusan Goal Programming
Langkah-langkah perumusan Goal Programming meliputi beberapa tahap:
1. Menentukan variabel keputusan.
2. Menyatakan kendala tujuan.
3. Menyatakan kendala sistem
4. Menentukan bobot.
5. Menentukan prioritas.
6. Menyatakan fungsi tujuan.
7. Menyatakan keperluan non-negatif.
2.3 Penyelesaian Metode Goal Programming
Ada tiga metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan model Goal
Programming:
a. Metode Grafis
Metode grafis digunakan untuk menyelesaikan masalah Goal Programming
dengan dua variabel. Langkah-langkah penyelesaian dengan metode grafis
adalah:
1. Menggambarkan fungsi kendala sehingga diperoleh daerah yang memenuhi
kendala.
Universitas Sumatera Utara
21
2. Meminimumkan variabel deviasi agar tujuan yang diinginkan tercapai dengan
cara menggeser fungsi atau garis yang dibentuk oleh variabel deviasi terhadap
daerah yang memenuhi kendala.
b. Metode Algoritma Simpleks
Algoritma simpleks dapat digunakan dengan menggunakan variabel keputusan
yang lebih dari dua. Langkah-langkah penyelesaian Goal Programming dengan
metode algoritma simpleks adalah:
1. Membentuk tabel simpleks awal.
2. Memilih kolom kunci (kolom pivot) 𝐶𝑗 − 𝑍𝑗 yang memiliki nilai negatif
terbesar.
3. Memilih baris yang berpedoman pada 𝑏𝑖/𝑎𝑖𝑗 dengan rasio terkecil dimana 𝑏𝑖
adalah nilai sisi kanan dari setiap persamaan. Baris kunci ini disebut baris pivot.
4. Mencari nilai elemen yang pivot bernilai 1 dan elemen lain yang bernilai nol
dengan cara mengalikan baris pivot dengan -1 lalu menambahkannya dengan
semua elemen dibaris pertama. Dengan demikian diperoleh tabel simpleks
iterasi I.
5. Memeriksaan optimalitas, yaitu melihat apakah solusi sudah layak atau tidak.
Solusi dikatakan layak bila variabel adalah positif atau nol.
c. Menggunakan Program Komputer
Penyelesaian model Goal Programming dapat juga menggunakan bantuan program
komputer, contohnya LINGO, LINDO dan POM-QM for Windows. Namun pada
tulisan ini hanya dibahas tentang langkah-langkah penyelesaian menggunakan POM-
QM for Windows.
Software POM-QM for Windows
Software POM-QM for Windowsmerupakan paket program komputer untuk
menyelesaikan persoalan-persoalan metode kuantitatif, ilmu manajemen atau operasi
riset.Versi pertama darisoftware iniadalah versiDOSsebagaiPC-POM.Kemudian
Universitas Sumatera Utara
22
dikembangkan lagi menjadi QMfor Windows(Versi 1.0),sedangkanPOMfor Windows
(Versi 1.1) pertama kali dipublikasikan pada tahun 1996.DSfor Windows,yang
berisisemua kedua modulPOM danQM,pertama kalidipublikasikanpada tahun
1997.Versi 2dariprogram inidirancang untukWindows 95.Dan versi yang terbaru
adalah POM-QM for Windows versi 3.
Keunggulan dari POM-QM for Windows versi 3 adalah tentunya lebih lebih
lengkap dari versi sebelumnya. Perangkat ini terdiri dari 29 modul dan lebih dari 60
submodel. Salah satu modul yang disediakan perangkat ini adalah Goal Programming.
Tampilan sementara (splash) setelah program POM-QM for
Windowsdijalankan terlihat pada gambar berikut.
Gambar 2.1 Tampilan sementara (splash) dari program POM-QM for Windows
Setelah tampilan sementara (splash) berakhir, akan muncul tampilan awal
yang berarti program sudah siap untuk menjalankan modul-modul yang akan dipilih.
Pilihan modul ada pada menu modul yang dapat diaktifkan dengan meng-klik
(menggunakan mouse) tulisan Module di baris menu atau dengan menekan tombol
Alt+M. Modul-modul dari Assignment (metode penugasan) hingga Waiting Lines
(antrian) dapat dipilih, disesuaikan dengan persoalan yang hendak diselesaikan.
Universitas Sumatera Utara
23
Gambar 2.2 Tampilan Awal program POM-QM for Windows
Gambar 2.3 Pilihan modul yang tersedia pada program POM-QM for Windows
Universitas Sumatera Utara
24
Langkah-langkah menggunakan POM-QM for Windows dalam menyelesaian soal
menggunakan metode Goal Programming:
1. Jalankan program POM-QM for Windows, pilih Module–Goal Programming
2. Pilih menu File-New, sehingga muncul tampilan seperti gambar 2.4
Gambar 2.4 Tampilan awal modul Goal Programming
3. Buat judul penyelesaian soal ini dengan mengisi bagian Title: “SKRIPSI
SHANTI”. . Jika Title tidak diisi,
program POM-QM for Windows akan membuat judul sendiri sesuai default
(patokan) nya. Default Title ini dapat dirubah dengan meng- klik .
Judul dapat diubah dengan meng-klik tombol .
4. Masukkan jumlah tujuan/kendala, dengan cara meng-klik tanda pada kotak
Number of Goals or Constraints (dalam program POM-QM for Windows, tidak
perlu memasukkan kendala non negatif).
5. Masukkan jumlah variabel, dengan cara meng-klik tanda pada kotak Number
of Variables.
Gambar 2.5 Tampilan kendala dan variabel
Universitas Sumatera Utara
25
7. Pilih pada bagian Row names, kemudian isi dengan nama “TujuanKendala”
Gambar 2.6 Tampilan nama baris dan kolom
8. Lanjutkan dengan meng-klik tombol hingga akan muncul tampilan
seperti pada gambar berikut ini
Universitas Sumatera Utara
26
Gambar 2.7 Tampilan modul Goal Programming yang telah dilengkapi
Gambar 2.8 Tampilan pengisian tujuan/kendala
9. Setelah memasukkan tujuan kendala, permasalahan dapat diselesaikan dengan
memilih tombol pada toolbar atau dari menuFile–Solve, atau dengan
menekan tombol F9 pada keyboard.
10. Jika ternyata ada data soal yang perlu diperbaiki, klik tombol pada pada
toolbar atau dari menu File–Edit.
11. Jangan lupa simpan (save) file kerja ini dengan menu File–Save (atau menekan
tombol Ctrl+S. Pilihan untuk menyimpan file dengan format Excel (.xls) dan html
(.html) juga disediakan.
Universitas Sumatera Utara
top related