a. pythagoras
Post on 14-Jan-2016
61 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
a. Pythagoras Pythagoras adalah seorang ahli matematika dan filsafat berbangsa yunani yang hidup pada tahun 569 – 475 sebelum masehi, dia mengungkapkan bahwa kuadrat panjang sisi miring suatu segitiga siku – siku adalah sama dengan jumlah kuadrat sisi – sisi yang lain.
b a
c
a2 = b2 + c2
b2 = a2 - c2
c2 = a2 - b2
a =
b = c =
a =
b = c =
a =
b = c =
Contoh soal pythagoras
R panjang garis OR= 12cm panjang garis RQ= 13 cm panjang garis PQ adalah…. a. 23 cm c. 5 cm b. 10 cm d. 25 cm p Q
o jawaban
Jawaban soal pythagoras R R
13 cm 13 cm 12 cmP Q O Q O ?Jawaban : OQ2 = 132 - 122
OQ2 = 169 – 144 OQ2 = 25 OQ = 25 OQ = 5 cmPanjang garis PQ adalah : 5 cm + 5 cm = 10
B.10
12 cm
b. Lingkaran1. Pengertian lingkaran lingkaran adalah kumpulan titik –
titik yang membentuk lengkungan tertutup, di mana titik dalam lengkungan tersebut berjarak sama terhadap suatu titik tertentu.
2. Rumus – rumus dalam linkaran
a.rumus keliling b. rumus luas
Rumus – rumus dalam linkaranpanjang busur,luas juring & temberengc. Rumus panjang busur
d. Rumus luas juring
e. Luas tembereng
sudut pusat x keliling lingkaran Sudut satu lingkaran
sudut pusat x luas lingkaran Sudut satu lingkaran
Luas juring – luas segitiga
3. Sudut pusat dan sudut keliling
a. Pengertian sudut pusat dan sudut keliling - sudut pusat : adalah sudut yang di bentuk oleh dua buah jari – jari yang menghadap
suatu busur lingkaran.
- sudut keliling : sudut yang di bentuk dari dua buah tali busur.
sudut pusat
sudut keliling
Contoh
gambar
b. Hubungan sudut pusat dan sudut keliling
jika sudut pusat lingkaran dan sudut keliling menghadap busur yang sama maka besar sudut pusat adalah dua kali dari sudut keliling.
Contoh soal :A B Tentukan besar sudut AOB ! jwaban : sudut kel =2x sudut pusat
65 +65 = 130 jadi besar sudut AOB adalah 130
C
o65
c. Sifat sudut pusat dan sudut keliling
1) R sudut keliling yang menghadap diameter lingkaran selalu
membe- p Q ntuk 90 atau sudut siku – siku. 2) Sudut keliling yang menghadap busur yang sama memiliki
ukuran sudut yang sama besar.
3) Jumlah sudut keliling yang saling
berhadapan sama dengan 180
o180
Contoh soal : B A Berapa besar sudut BAC? besar sudut BAC dalah 90 karena sudut BAC menghadap diameter lingkaran.
C
Contoh soal sudut
menghadap diameter lingkaran
C. Garis singgung lingkaran 1) Pengertian garis singgung
lingkaran garis singgung lingkaran adalah
garis yang memotong lingkaran tepat di satu titik. Titik tersebut di namakan titik singgung lingkaran
Kedua garis singgung lingkaran
Yang ditarik dari sebuah titik
Di luar lingkaran mempunyai
Panjang yang sama
contoh soal garis singgung lingkaran : APerhatikan gambar berikut.Jika diketahui jari – jari lingkaran BR = 6cm dan OB= 10 cm,Tentukan panjang garis singgungAB.Jawaban : AB2 = OB2 – r2
AB2 = 102 – 62
AB2 = 100 – 36 AB2 = 64 AB = 64 AB = 8
r
o
Jadi panjang
AB adalah 8
cm
Garis singgung dalam lingkaran Contoh gambar :
rumus : D = k2 – (R + r)2
Contoh soal :Diketahui dua lingkaran dengan jari – jari 14 cm dan 4 cm. tentukan panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut jika jarak antara kedua titik pusat nya adalah 30 cmJawab : dik : k = 30 cm R= 14 cm r = 4 cm 30 cm
jawaban :
14 cm
p
Q
4 cm
Jawaban :Sehingga d = k2 – (R + r)2
d = 302 – (14 + 4)2
d = 302 – 182
d = 900 – 324
d = 576 d = 24
Jadi , panjang garis
singgung
persekutuan dalam
nya adalah 24 cm
Garis singgung persekutuan luar
Contoh gambar :
rumus : L= k2 – (R - r)2
Contoh soal garis persekutuan luar
pada gambar di samping, A Lingkaran o berjari – jari B7 cm dan lingkaran P 5 cmTentukan panjang garis Singgung AB !
Kedua lingkaran bersinggungan luar sehingga jarak kedua titik pusat lingkaran adalah :OP = R + r
= 7 + 5 = 12 maka :
O P
Jawaban soal garis singgung persekutuan luar
AB = (OP)2 – (R -r)2
= 122 – (7 – 5)2
= 122 – 22
= 144 – 4 = 140
= 2 35
Jadi , panjang
garis singgung adalah
2 35
Tugas matematika Disusun oleh : dinda ary sandiKelas : VIII I
Foto kelas VIII i
top related