งาน และพลังงาน ·...

LOGO

งาน และพลงงาน

www.themegallery.com Company Logo

มโนทศน งาน (work)

พลงงานจลน พลงงานศกย

ก าลง (power)

พลงงานศกยโนมถวง

พลงงานศกยยดหยน

พลงงานกล กฎการอนรกษ พลงงานพลงงาน

พลงงาน

Contents

กฎการอนรกษพลงงานสากล

กฎการอนรกษพลงงานกลและการประยกต

พลงงานกล

พลงงานศกย และพลงงานจลน

งาน ก าลง พลงงาน

นกศกษาคดวา กจกรรมใดตอไปน เปนการท างาน และท าใหเกดงาน (ในทางฟสกสบาง)

มนตรยกน าหนก

นลธวชแบกขยะไปทง

อนรกษจายบอลเลยดพนใหเพอน

นพรตนลากเกาอไปหลงหอง

วชชากรนงพมพงาน

มานพชยพายเรอหางยาว

วรายทธดนโตะไปหลงหอง

นฐพลยกหบสมบต ขนบนได

ค าถามท 1

www.themegallery.com Company Logo

W Fs

นยาม

งาน (work) เปนผลคณกนระหวางแรง(F ) กบการกระจด (S) ซงผลจะออกมาเปนปรมาณเกลาร เขยนแทนดวยสญลกษณ Wมหนวยเปน (N-m) หรอ จล (J)

ซงจะได W F S

cosW F S

F Sเมอ แทนมมระหวาง กบ

www.themegallery.com Company Logo

เทคนคในการหางาน

S

1. ทศทาง ระหวาง กบ เปนทศเดยวกน ( ) F S 0

W F S

cosW F S

cos0W F S

W F S ดงนน

เมอ งานจะเปน (+) 0 90

www.themegallery.com Company Logo

เทคนคในการหางาน

S

2. ทศทาง ระหวาง กบ ตงฉากกน ( ) F S 90

W F S

cosW F S

cos90W F S

(0) 0W F S ดงนน

เมอ กบ ตงฉากกน งานจะเปน 0 F S

www.themegallery.com Company Logo

เทคนคในการหางาน

S

1. ทศทาง ระหวาง กบ สวนทางกน ( ) F S 180

W F S

cosW F S

cos90W F S

W F S ดงนน

เมอ งานจะเปน (-) 90 180

เทคนคในการหางาน

S

4. ทศทาง ระหวาง กบ ไมไดอยในพกดฉาก x y F S

cosW F S

(cos ) cos0W F S

cos (1)W F S

แกน X

sinF

cosF

cosW F S

sin cos90W F S

cos (0) 0W F S

แกน Y

www.themegallery.com Company Logo

ค าถามท 2

Company Logo

Hot Tip

1. แรงทใชในสมการ จะตองเปนแรงคงตวเทานน cosW F S

2. ถามแรงมากระท ากบวตถ โดยทวตถไมมการเคลอนท (S = 0) แลวงาน = 0

3. ถาวตถเกดการกระจด แตไมมแรงกระท า แลวจะไมเกดงาน 4. จะหางานของแรงใด ใหคดเฉพาะแรงนนเทานน

cosFW F S F S

( ) (sin ). cos90 0T yW T S

( ) (cos ). cos0T xW T S

. cos 0mgW mg S

. cos .fW f S f S

. cos 0NW N S

cosT S

5. จะหางานทงหมดไดจากผลรวมของงานทเกดจากแรงตางๆ

f

T

mg

N

F

cos .FW F S F S ( ) cos 0T yW T S

( ) cosT xW T S cos 0mgW mg S

cosfW f S f S cos 0NW N S

พจารณางานทงหมด

การหางาน จากพนทใตกราฟ F S

1. กรณแรงมคาคงตว

จากกราฟ

W = พนทใตกราฟ F S

W F S

2. กรณแรงมคาไมคงตว F1

1S

www.themegallery.com Company Logo

F1

1S

nFF

n

Hot Tip

Ex วตถมวล 10kg วางอยบนพน ม แรง F = 20N มากระท าในแนว ท ามม กบแนวราบ จงหางานเมอวตถเคลอนทได 5m

1.งานทไดจากแรงแตละแรง 2.งานทงหมดทท าใหวตถเคลอนท 3.ถาพนมคาสมประสทธแรงเสยดทาน เปน 0.1 จงหางานทท าใหวตถเคลอนท ( ก าหนดให cos =4/5 , sin =3/5 )

solution

Company Logo

www.themegallery.com Company Logo

ก าลง (power) ก าลง (power) คอ อตราสวนของงาน ตอเวลาทใชท างานนน

WP

t

เมอ P คอ ก าลง หนวยเปน วตต

w คอ งาน หนวยเปน จล

t คอ เวลา หนวยเปน วนาท

จะได F SP

t

และ P FV

เมอ V คอ อตราเรว หนวยเปน เมตรตอวนาท ; S คอ ระยะทาง หนวยเปน เมตร

F คอ แรง หนวยเปน นวตน

www.themegallery.com Company Logo

www.themegallery.com Company Logo

พลงงาน (Energy)

พลงงาน (Energy) คอ สมบตทแสดงถงความสามารถของวตถทจะท างานได พลงงานมหลายรปแบบ เชนพลงงานไฟฟา , พลงงานความรอน , พลงงานแสง , พลงงานกล etc.

ในบทเรยนนเราจะศกษาถงพลงงานกล ซงจะประกอบไปดวย พลงงานจลน (Kinetic Energy) และพลงงานศกย (Potential Energy)

www.themegallery.com Company Logo

Hot Tip

www.themegallery.com Company Logo

พลงงานจลน (Kinetic Energy) พลงงานจลน หมายถง พลงงานทเกดจากการเคลอนทของวตถ ถาวตถหรออนภาคหรอ สงของเกดการเคลอนท แสดงวาวตถหรออนภาคนนมพลงงานจลน พลงงานจลนจะมากหรอนอย ขนอยกบมวล และความเรวของวตถ ถาวตถมมวลมากจะมพลงงานจลนมาก

พลงงานจลนทเกดขนสามารถเขยนเปนสตรได ดงน คอ

21

2KE mv

โดยท Ek = พลงงานจลนมหนวยเปน จล m = มวลของวตถ มหนวยเปน กโลกรม v = ความเรวของวตถ มหนวยเปนเมตร ตอวนาท

www.themegallery.com Company Logo

www.themegallery.com Company Logo

Hot Tip

พลงงานศกย หมายถง พลงงานทสะสมอยในวตถอนเนองมาจากต าแหนงของวตถ พลงงานศกยแบงออกเปนสองประเภท 1. พลงงานศกยโนมถวง คอพลงงานศกยของวตถซงอยในทสง เกดเนองจากแรงโนมถวงของโลกทกระท าตอวตถ เขยนแทนดวย EP

2. พลงงานศกยยดหยน คอ พลงงานศกยของสปรง ขณะทยดออกหรอหดเขาจากต าแหนงสมดล เขยนแทนดวย EP(elastic) หรอ EP(ยดหยน)

โดยท Ep = พลงงานศกยโนมถวง m = มวลสาร มหนวยเปน กโลกรม g = ความเรงเนองจากแรงดงดดของโลก ( g = 10 m / s) h = ความสงจากระดบอางอง มหนวยเปนเมตร

1. คอพลงงานศกยของวตถซงอยในทสง เกดเนองจากแรงโนมถวงของโลกทกระท าตอวตถ เขยนแทนดวย EP

PE mgh

Ex ชางทาสมวล 60kg อยบนแปนไมมวล 20kg ถกเพอนซงอยดานลางดงดวยแรง 400นวตน โดยผานลอและเพลาดงรป ถาเพอนดงเชอกไดยาว 160 cm ชางทาสจะเคลอนทไดสงก เมตร

W mgh

FS mgh

400(1.6) (60 20)(10) h

1m 2m

Fs ?h

640 800 h

6400.8

800 h m

ชางทาสจะเคลอนทไดสง 0.8 เมตร

คอ พลงงานศกยของสปรง ขณะทยดออกหรอหดเขาจากต าแหนงสมดล เขยนแทนดวย EP(elastic) หรอ EP(ยดหยน)

ซง EP(elastic) หรอ EP(ยดหยน) 21

2kx

www.themegallery.com

พจารณาสปรงทมคาคงทสปรงเทากบ และมมวล ตดอยทปลาย ดงรป

k m

m

m

m

kx

kx

x

x

a

b

c

ต าแหนงสมดล

เมอสปรงยดหรอหดเปนระยะ จากต าแหนงสมดล จะท าเกดแรงคนตวในทศตรงขามกบการกระจด

xF kx

เมอสปรงเปลยนระยะยดหรอหดจากต าแหนง จากจดสมดล

เปนต าแหนง หางานของแรงคนตวไดจาก

1x

2x

2

1

12

r

r

W F dr

2 2

1 1

x x

x x

kxi dxi kxdx

2 2

1 2

1 1

2 2kx kx

นยาม 21

2psE kx

เรยก วา พลงงานศกยยดหยน ( elastic potential energy ) psE

ไดวา

12 2 1ps ps psW E E E

โดยท เปนระยะยดหรอหดของสปรงจากต าแหนงสมดล x

Ex ตาชงสปรงอานคาไดระหวาง 0-50 นวตน ยดได 0.2 เมตร น ามวล 3kg มาแขวนไวทปลายตาชง แลวอานคาได 50 นวตน จงหาคาพลงงานศกยยดหยนขณะนน

1.หาคาคงตวของสปรง

F kx

50 (0.2) k

250 /k N m

F

x

Fk

x

50

0.2

50 0250

0.2 0k

2.หาระยะยดสปรงออกจากสมดล เมอแขวนมวล 3kg F kx

3.หาพลงงานศกยยดหยนเมอแขวนมวล 3kg 21

2PE kx

w kx

30 (250) x

0.12x m

21(250)(0.12)

2PE

1.8PE J

พลงงานกล ผลรวมของพลงงานศกยและพลงงานจลน รวมเรยกวา พลงงานกลของวตถ ซงเปนพลงงานทสะสมภายในวตถ จะไดสมการงานและพลงงาน ดงน

K PE E E คาคงท

โดยท 21

2KE mv

21

2PE mgh kx

กฎการอนรกษพลงงานกล 1. ถาไมมแรงภายนอกมากระท ากบวตถ แลวผลรวมของพลงงานทสะสมอยภายในวตถจะคงท

กฎการอนรกษพลงงานกล

2 2 2 2

1 1 1 2 2 2

1 1 1 1

2 2 2 2mv mgh kx mv mgh kx

0W

1 2E E

1 1 2 2K P K PE E E E

กฎการอนรกษพลงงานกล 2. ถามแรงภายนอกมากระท ากบวตถ แลวสมการพลงงานจะเปนดงน

กฎการอนรกษพลงงานกล

2 2 2 2

1 1 1 2 2 2

1 1 1 1

2 2 2 2mv mgh kx W mv mgh kx

0W

1 2E W E

1 1 2 2K P K PE E W E E

www.themegallery.com Company Logo

Hot Tip

www.themegallery.com Company Logo

Hot Tip

www.themegallery.com Company Logo

Hot Tip

www.themegallery.com Company Logo

2 2

2

2

. . . . . . . .

1 1

2 2

1

2

2

2 2(10)(100)

44.3 /

i f

i i f f

i f

f

f

f

f

E E

K E P E K E P E

mv mgh mv mgh

mgh mv

v gh

v gh

v m s

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

LOGO