งาน และพลังงาน - saard...

งานและพลงงาน หนาท 1

ครเจรญวทย ชะดารตน Tel 084 0595045

งาน และพลงงาน

งาน (Work) หมายถง ผลของการออกแรงกระท ากบวตถ ท าใหวตถเคลอนทในแนวของแรงทกระท า โดยวตถจะเคลอนทไปทางทศเดยวกบแรงทกระท าหรอเคลอนทสวนทางกบทศของแรงทกระท ากได งานมหนวยเปนนวตนเมตร (Nm) หรอ จล(Joule, J) งาน = แรง ระยะในแนวแรง ถาให W เปน งาน F เปน แรงทกระท าตอวตถในทศท ามม กบแนวระดบ S เปน ระยะทางทวตถเคลอนทได

เปนคาของมมระวางแนวแรงกบทศทางทวตถเคลอนท จากรป แรงทท าใหวตถเคลอนทในแนวระดบ แตกแรง F ในแนวระดบจะได Fcos หรอ อาจคดจากการกระจดตามแนวแรง คอ Scos

จาก งาน = แรง ระยะทางในแนวเดยวกน W = Fcos s = F scos

W = Fscos

สมการในการหา การกระจด (s) สมการในการหา การกระจด (s) ณ วนาทใด ๆ S =

งานและพลงงาน หนาท 2

ครเจรญวทย ชะดารตน Tel 084 0595045

การหาผลรวมของงาน ผลรวมของงาน (Wลพธ ) = FS = mas Wลพธ = W1 + W2 + W3

งานและพลงงาน หนาท 3

ครเจรญวทย ชะดารตน Tel 084 0595045

Ex 1. ชายคนหนงหวถงน าหนก 200 นวตน เคลอนทบนพนราบไดระยะทาง 10 เมตร จงหางานในการหวถงน า ก. 0 จล ข. 100 จล ค. 200 จล ง. 2,000 จล Ex 2. ชายคนหนงถอมวล 10 กโลกรม นงบนรถบรรทก ถารถบรรทกแลนไปบนถนนราบ ไดระยะทาง 50 เมตร ชายคนนจะท างานเทาใด ก. 0 จล ข. 100 จล ค. 500 จล ง. 5,000 จล

Ex 3. จากรป จงหางานเนองจากแรงดง Ex 5. จากรป จงหางานเนองจากแรงดง Ex 6. แรง 25 นวตน กระท าตอวตถมวล 2.0 กโลกรม ทอยนงใหเคลอนท จงหา

ก. งานทเกดขนในเวลา 2.0 วนาท ข. งานทเกดขนระหวางวนาทท 9 และวนาทท 10

20 m

25 N

5 m

60O

500 N

งานและพลงงาน หนาท 4

ครเจรญวทย ชะดารตน Tel 084 0595045

Ex 7. ชายคนหนงผลกมวล 40 กโลกรม จากปลายพนเอยงขนไปตามพนเอยงทไมมแรงเสยดทานดวยความเรวคงตว เปนระยะ 1.6 เมตร โดยพนเอยงท ามม 30 กบพนราบ จงหา

ก. แรงทใชในการผลก ข. งานทชายผนกระท าในการผลก ค. งานในการผลกจะเปนเทาใด ถาพนเอยงมแรงเสยดทาน 60 นวตน

Ex 8. รถบรรทกมวล 4,000 กโลกรม เคลอนทเปนระยะทาง 100 เมตร ขนบนถนนเอยง 53 องศากบแนวระดบ ดวยความเรวคงตว

ก. จงหาแรงพยายามยงผลของเครองยนตทท าใหรถขนไดหากไมมแรงเสยดทานภายใน ข. ถามแรงเสยดทานภายในของรถทตอตานการเคลอนทเทากบ 1,000 N จงหางานในการน ารถบรรทกขนถนน

นน ค. ทระยะ 100 เมตร รถบรรทกมระดบสงขนเทาไรจากจดเรมตน

งานและพลงงาน หนาท 5

ครเจรญวทย ชะดารตน Tel 084 0595045

Ex 9. พนกงานบรษทท าตนรภยชวยกนดงตนรภยตหนงเพอจะน าไปซอมดงรป ไปตามพนราบเปนระยะ 200 เมตร คนหนงออกแรงผลก 280 นวตน ในทศกดลง 30 กบแนวระดบ สวนอกคนหนงออกแรงดง 150 นวตน ทศ 37 กบแนวระดบจงหา

ก. งานทกระท าบนตนรภย ข. ถาตนรภยนมน าหนก W จงหางานเนองจากน าหนกของต

Ex 10.

Ex 8.1

งานและพลงงาน หนาท 6

ครเจรญวทย ชะดารตน Tel 084 0595045

ก. งานของแรงตงเชอก ข. งานของแรงเสยดทาน ค. งานของแรงลพธ

Ex 11.

Ex 12.

Ex 14.

Ex 13.

งานและพลงงาน หนาท 7

ครเจรญวทย ชะดารตน Tel 084 0595045

Ex 16.

Ex 15.1

Ex 15.

งานและพลงงาน หนาท 8

ครเจรญวทย ชะดารตน Tel 084 0595045

Ex 17.

Ex 18.

Ex 19.

งานและพลงงาน หนาท 9

ครเจรญวทย ชะดารตน Tel 084 0595045

Ex 20.

Ex 22.

Ex 23.

4

และดงกลองขนในแนวดง เปนระยะ 1 m

S =

งานและพลงงาน หนาท 10

ครเจรญวทย ชะดารตน Tel 084 0595045

Ex 24.

Ex 25.

งานและพลงงาน หนาท 11

ครเจรญวทย ชะดารตน Tel 084 0595045

การหางานจากพนทใตกราฟ

งาน = พนทใตกราฟระหวางแรงกบระยะทางในแนวแรง ก. เมอแรงกระท ามคาคงตว

สมมตออกแรงคงตว 5 นวตน ท าใหวตถมการกระจด 10 เมตรในทศเดยวกบแรง เราสามารถหางานไดโดยตรงจาก

W = (5 N)(10 m) = 50 J ข. เรองมขนาดเพมขนอยางสม าเสมอ ถาออกแรงดงวตถตดปลายสปรงใหยดออกในทศเดยวกบ

แรง โดยแรงมขนาดเพมขนอยางคงตว จาก 0 - 10 นวตน และท าใหวตถเคลอนทโดยมการกระจด 0.1 เมตร เราอาจเขยนกราฟแสดงความสมพนธระหวางขนาดของแรง F กบระยะยด S ไดดงรป งานทแรงนท าในการยดสปรงสามารถหาไดจากผลคณของขนาดของแรงเฉลยกบขนาดของการกระจดทแรงเฉลยนกระท าซงจะไดวา

W =

2100 N (0.1 m)

= 0.5 J ก าลง (Power) หมายถง งานทท าไดในหนงหนวยเวลา หรอ อตราการท างาน ใชสญลกษณ P มหนวยเปน จล/วนาท หรอ วตต (Watt ใชสญลกษณ W) งาน =

P = tW

แต W = Fs

ดงนน P = t

Fs

แต v = ts

P = Fv

P = Fvcos

*** ก าลง 1 ก าลงมา = 746 วตต

งานทท าได เวลาทใช

งานและพลงงาน หนาท 12

ครเจรญวทย ชะดารตน Tel 084 0595045

Ex 24.

Ex 25.

Ex 31.

Ex 32.

งานและพลงงาน หนาท 13

ครเจรญวทย ชะดารตน Tel 084 0595045

Ex 33.

Ex 34.

Ex 35.

งานและพลงงาน หนาท 14

ครเจรญวทย ชะดารตน Tel 084 0595045

Ex 40. แรง 50 นวตน กระท าตอวตถหนงท าใหเคลอนทไดระยะทาง 20 เมตร ในเวลา 4 วนาท จงหาก าลงของแรงน

Ex 36.

Ex 38.

งานและพลงงาน หนาท 15

ครเจรญวทย ชะดารตน Tel 084 0595045

Ex 41. นกวงคนหนงมมวล 60 กโลกรม วงแขงขนบนไดอาคาร 25 ชน ดวยอตราคงตว โดยใชเวลา 10 นาท แตละชนอยสง 3.2 เมตร จงค านวณหาก าลงเฉลยของนกวง

Ex 42.

Ex 43.

Ex 44.

งานและพลงงาน หนาท 16

ครเจรญวทย ชะดารตน Tel 084 0595045

Ex 45.

Ex 46.

Ex 47.

Ex 48.

งานและพลงงาน หนาท 17

ครเจรญวทย ชะดารตน Tel 084 0595045

พลงงาน(Energy)

งานและพลงงาน หนาท 18

ครเจรญวทย ชะดารตน Tel 084 0595045

งานและพลงงาน หนาท 19

ครเจรญวทย ชะดารตน Tel 084 0595045

งานและพลงงาน หนาท 20

ครเจรญวทย ชะดารตน Tel 084 0595045

งานและพลงงาน หนาท 21

ครเจรญวทย ชะดารตน Tel 084 0595045

กฎการอนรกษพลงงานกล (law of Conservation of Mechanical Energy) พลงงานกล (Mechanical Energy) คอ ผลบวกของพลงงานศกยและพลงงานจลนของวตถ กฎการอนรกษพลงงานกล กลาววา พลงงานกลรวมของวตถจะไมสญหาย แตอาจเปลยนจากรปหนงไปเปนอกรปหนงได E2 = E1

Ek2 + Ep2 = Ek1 + Ep1 กฎสากลของการอนรกษพลงงาน คอ พลงงานเปนปรมาณทไมสญหาย แตอาจเปลยนรปไดหรอเคลอนยายได โดยปรมาณทงหมดของพลงงานตองคงเดม

Ex 51.

Ex 53.

Ex 55.

งานและพลงงาน หนาท 22

ครเจรญวทย ชะดารตน Tel 084 0595045

Ex 54.

งานและพลงงาน หนาท 23

ครเจรญวทย ชะดารตน Tel 084 0595045

Ex 57. เดกคนหนงมวล 25 กโลกรม เลอนลงมาจากไมลน ซงสง 4.8 เมตร ถาเดกคนนมาถงพนดวยความเรว 3 เมตรตอวนาท จงค านวณหาพลงงานทเปลยนไปเปนพลงงานความรอน

Ex 55.

งานและพลงงาน หนาท 24

ครเจรญวทย ชะดารตน Tel 084 0595045

Ex 58. ลกตมมวล 0.2 กโลกรม ผกกบเสนเชอกยาว 2.0 เมตร ปลายอกขางแขวนไวกบเพดาน ถาออกแรงดงลกตมใหสงขน 0.8 เมตร แลวปลอยใหแกวงลงแบบลกตม

ก. พลงงานศกยโนมถวงของลกตมทสงขนจากจดต าสด ข. พลงงานจลนของลกตมเมอผานจดต าสด ค. ความเรวทผานจดต าสด

งานและพลงงาน หนาท 25

ครเจรญวทย ชะดารตน Tel 084 0595045

งานและพลงงาน หนาท 26

ครเจรญวทย ชะดารตน Tel 084 0595045

Ex 56.

งานและพลงงาน หนาท 27

ครเจรญวทย ชะดารตน Tel 084 0595045

งานและพลงงาน หนาท 28

ครเจรญวทย ชะดารตน Tel 084 0595045

งานและพลงงาน หนาท 29

ครเจรญวทย ชะดารตน Tel 084 0595045

94. (Ent’45/2/6)สปรงมคาคงตว 2 นวตน/เซนตเมตร จะตองท างานเทาใดในการยดสปรงจากระยะ 2 เซนตเมตรจากต าแหนงสมดลไปเปน 4 เซนตเมตร

งานและพลงงาน หนาท 30

ครเจรญวทย ชะดารตน Tel 084 0595045

97 (Ent’43/1/9) วตถมวล 6.0 กโลกรม ผกตดปลายสปรงทมคาคงตวสปรง 1200 นวตวตอเมตร วางอยบนพนราบ ถาคาสมประสทธความเสยดทานจลนระหวางวตถกบพนเทากบ 0.3 แลวจงค านวณหางานจากแรงดงวตถออกไปจากต าแหนงสมดลเปนระยะ 16 เซนตเมตร 98. (Ent’46/1/2)กลองมวล 40 กโลกรม ถกดงดวยแรงคงท 130 นวตน ในแนวระดบใหเคลอนจากหยดนงไปตามพนระดบทมสมประสทธแรงเสยดทาน 0.3 เปนระยะทาง 5 เมตร จงหาพลงงานจลนของกลองทเปลยนไป

งานและพลงงาน หนาท 34

ครเจรญวทย ชะดารตน Tel 084 0595045

งานและพลงงาน หนาท 35

ครเจรญวทย ชะดารตน Tel 084 0595045

งานและพลงงาน หนาท 36

ครเจรญวทย ชะดารตน Tel 084 0595045

งานและพลงงาน หนาท 37

ครเจรญวทย ชะดารตน Tel 084 0595045

งานและพลงงาน หนาท 38

ครเจรญวทย ชะดารตน Tel 084 0595045