บทที่ 3 ระบบเลข...
Post on 10-Jul-2020
3 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Computer Science, CMU
ระบบเลข และการแทนรหสขอมล
204101 Introduction to Computer 1
Computer Science, CMU
ระบบเลขฐานตางๆ (เนน ฐาน 2 ฐาน 8 และ ฐาน 16)
การแปลงเลขฐาน
ความสมพนธของเลขฐาน 2 ฐาน 8 และฐาน 16
การคานวณทางคณตศาสตรในระบบเลขฐาน
การแทนรหสขอมลในระบบ BCD, EBCDIC, ASCII
การแทนรหสขอมลของจานวนเลข จานวนเตม จานวนจรง
ระบบเลข และการแทนรหสขอมล
2204101 Introduction to Computer
Computer Science, CMU
แสดงโดย (b=base or radix)
คาประจาหลก คอ คาของเลขฐานนนๆ ยกกาลงตามตาแหนงหลก
Least significant digit : คอเลขทมคาประจาหลกนอย
Most significant digit : คอเลขทมคาประจาหลกสง
การเขยนเลขฐานตองมคาฐานกากบ ยกเวนฐาน 10
ระบบเลขฐาน (Numeral System)
3204101 Introduction to Computer
Computer Science, CMU
ฐาน 2 มเลข 0,1
ฐาน 8 มเลข 0,1,2,3,4,5,6,7
ฐาน 10 มเลข 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
ฐาน 16 มเลข 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F
ตวเลขในฐานตางๆ
4204101 Introduction to Computer
Computer Science, CMU
การแปลงเลขฐานใดๆ เปน ฐาน 10
การแปลงเลขฐาน 10 เปน ฐานใดๆ
การแปลงเลขฐาน 2 เปน ฐาน 8 ฐาน 16
การแปลงเลขฐาน 8 ฐาน 16 เปน ฐาน 2
การแปลงเลขฐานทใชบอย
5204101 Introduction to Computer
Computer Science, CMU
อาศยคาประจาหลกคณตวเลขแตละหลก นาผลคณทไดมารวมกน
(2542)10คาประจาหลก 10^3 10^2 10^1 10^0
คาเลข 2 5 4 2คาฐาน 10 = (2x10^3) + (5x10^2) + (4x10^1) + (2x10^0)
= 2000 + 500 + 40 + 2 = 2542 10
(2542)8คาประจาหลก 8^3 8^2 8^1 8^0
คาเลข 2 5 4 2คาฐาน 8 = (2x8^3) + (5x8^2) + (4x8^1) + (2x8^0) = 1024 + 320 + 32 + 2 = 137010
การแปลงเลขฐานใดๆเปนฐาน 10
204101 Introduction to Computer 6
Computer Science, CMU
ตวอยาง 11012 = ( ? )10
= (1 x 8) + (1 x 4) + (0 x 2) + (1 x 1) = 8+4+0+1= 13
การแปลงเลขฐานใดๆเปนฐาน 10
7
1 1 1023 22 2021 คาประจาหลก
204101 Introduction to Computer
Computer Science, CMU
กรณ เลขจานวนเตม
ใชหลก MODULO คอ
เลขฐาน 10 เปนตวตง หารดวยเลขฐานทกาลงจะแปลง
ใหเกบเศษจากการหาร
หารเลขตอไปจนกระทงไมสามารถหารได
นาเศษของการหารมาวางตอกน เศษตวสดทายเปน Most
significant
การแปลงเลขฐาน 10 เปนฐานใดๆ
8204101 Introduction to Computer
Computer Science, CMU
เลขจานวนเตม
ตวอยางการแปลงเลขฐาน 10 เปนฐานใดๆ
9
132
2 6 1
2 3 0
1 1
1310 = ( )2
ตอบ 11012
1310 = ( ) 4
4 13
3 1
ตอบ 314
คาตอบอานจาก
ลางขนบน
204101 Introduction to Computer
Computer Science, CMU
การตรวจสอบคาตอบ
10
63210 = (?)9
6329
9 70 2
7 7
Ans. 7729
ลองตรวจคาตอบด
7729
คาประจาหลก 92 91 90
81 9 1
= 7x81+7x9+2= 567+63+2= 63210
204101 Introduction to Computer
Computer Science, CMU
กรณ เลขจานวนจรง: การแปลงแบงเปน 2 สวน
สวนหนาจดทศนยมใชวธ MODULO
สวนเลขหลงจดทศนยม
คณเลขหลงจดทศนยมดวยฐานทตองการ แลวบนทกเฉพาะ
เลขหนาจดทศนยมของผลคณ
สวนเลขหลงจดนามาคณตอ จนครบจานวนตาแหนงหลงจด
ทศนยมทตองการ
การแปลงเลขฐาน 10 เปนฐานใดๆ
11204101 Introduction to Computer
Computer Science, CMU
เลขจานวนจรง
ตวอยาง การแปลงเลขฐาน 10 เปนฐานใดๆ
12
132
2 6 1
2 3 0
1 1
13.4 10 = ( )2
.4 * 2 = 0 .8
.8 * 2 = 1 .6
.6 * 2 = 1 .2
.2 * 2 = 0 .4
Ans: 1101.01102
หนาทศนยม
คาตอบอานจาก
ลางขนบน
204101 Introduction to Computer
Computer Science, CMU
หลกการ ใชการจดกลมบต
เลขฐาน 2 เปน ฐาน 8 จดกลมละ 3 บต
เลขฐาน 2 เปน ฐาน 16 จดกลมละ 4 บต
โดยเรมจากบตทอยใกลจดทศนยม หากกลมสดทายไมครบเตม 0 ไปขางหนา
ทาการหาคาเปนเลขฐาน10 ของแตละกลมทจดแลว
นามาตอกนเพอเปนคาตอบโดยเรยงตามหลกซายไปขวา
การแปลงเลขฐาน 2 เปน ฐาน 8 ฐาน 16
13204101 Introduction to Computer
Computer Science, CMU
จานวนเตม 111112 = ( 37 ) 8
ตวอยางการแปลงเลขฐาน 2 เปนฐาน 8
14
0 1 1
(0*4)+(1*2)+(1*1)
3 7
1 1 1
(1*4)+(1*2)+(1*1)
แปลงคาเปนเลขฐาน10
ของแตละกลม
แปลงคาเปนเลขฐาน10
ของแตละกลม
378
นามาตอกนเรยง
จากซายไปขวา
204101 Introduction to Computer
Computer Science, CMU
เลขจานวนจรง 0001.112 = (1.C ) 16
ตวอยางการแปลงเลขฐาน 2 เปนฐาน 16
15
1 1 0 0
(1*8)+(1*4)+(0*2)+(0*1)(0*8)+(0*4)+(0*2)+(1*1)
1 12
C
0 0 0 1 0 0
จดทศนยม
เปนตวแบง
1.C16
นามาตอกน
204101 Introduction to Computer
Computer Science, CMU
ใชหลกการกระจายเลขแตละหลกออกเปน บต ดวยเลข
ฐาน 2
แยกเลขฐาน 8 หนงหลก กระจายเปนเลขฐาน 2 ได 3
บต
แยกเลขฐาน 16 หนงหลก กระจายเปนเลขฐาน 2 ได 4
บต
การแปลงเลขฐาน 8 ฐาน 16 เปน ฐาน 2
16204101 Introduction to Computer
Computer Science, CMU
กรณ เลขจานวนเตม
ตวอยางการแปลงเลขฐาน 8 ฐาน 16 เปน ฐาน 2
17
738 =( ) 2
7 3
1 1 1 0 1 1
A316 = ( ) 2
10 3
1 0 1 0 0 0 1 1
Ans: 1110112
Ans: 1010000116
204101 Introduction to Computer
Computer Science, CMU
กรณ เลขจานวนจรง
ตวอยางการแปลงเลขฐาน 8 ฐาน 16 เปน ฐาน 2
18
7.38 = ( ) 2
7 . 3
1 1 1 0 1 1
A3.B16 = ( ) 2
10 3 . 11
1 0 1 0 0 0 1 1
Ans: 111 . 0112
Ans: 10100001.101116
1 0 1 1
204101 Introduction to Computer
Computer Science, CMU
ระหวางเลขฐานใดๆ และเลขฐาน10
10012 = ( ? ) 10
10015 = ( ? ) 10
12 = ( ? ) 2 123 = ( ? ) 5
2550 = ( ? )16
แบบฝกหด 1 จงแสดงวธการแปลงเลขฐานตอไปน
19
• ระหวางเลขฐาน 2 ,8 , และ 16
• 101012 = ( ? ) 8• 101011.01102 = ( ? ) 16• 21.816 = ( ? ) 2• 2358 = ( ? ) 8
204101 Introduction to Computer
Computer Science, CMU
การบวกเลขฐาน
การลบเลขฐาน
การลบเลขฐาน โดยการใช complement
การคานวณเลขฐาน
20204101 Introduction to Computer
Computer Science, CMU
การบวก
การบวกเลขฐาน
21
1101.112
+
0111.012
10101.00 2
5345
+
1235
คานวณไมได
เพราะไมมเลข 5
ในฐาน 5
F31C16
+
235016
1166C16 คาตอบทถกตอง
204101 Introduction to Computer
Computer Science, CMU
การลบเลข
การลบเลขฐาน
22
4325
-
1435
2345
1011.0112
-
0111.1012
0011.1102
204101 Introduction to Computer
Computer Science, CMU
10012+10112= ( ? )
1 0 0 12
1 0 1 12
1 0 1 0 02
ตรวจสอบคาตอบดวยตนเองโดยเทยบกบเลขฐานสบ คอ10012+10112
910 + 1110 = 20= 101002
11012 - 1102 = ( ? )
1 1 0 12
1 1 02
0 1 1 12
เทยบกบเลขฐานสบคอ11012 - 1102
1310 - 610 = 710= 1112
การบวก-ลบ เลขฐานสอง และการตรวจสอบคาตอบดวยฐานสบ
23
-
+
204101 Introduction to Computer
Computer Science, CMU
Complement ของฐานใดๆ (ให R แทนฐาน) ม 2 ประเภท
คอ R-1’s complement และ R’s complement
ฐาน R-1’s Comp. R’s Comp
การหาคอมพลเมนท (Complement)
24
2 1’s Comp 2’s Comp
8 7’s Comp 8’s Comp
10 9’s Comp 10’s Comp
204101 Introduction to Computer
Computer Science, CMU
การหาคอมพลเมนท ท R-1 ของเลขใดๆ
นาคาสงสดทเปนไปไดของเลขทมจานวนหลกเทากบตวเลขทตองการ ลบดวยตวเลขทตองการหาคอมพลเมนท
ผลทไดคอ คอมพลเมนทของเลขจานวนนน
เลข 2910 มสองหลก คาสงสดของเลขสองหลก คอ 99
• 9’s Comp : 99 - 29 = 70
เลข 101.112 มคาสงสดคอ 111.11
• 1’s Comp : 111.11 - 101.11 = 010.00
การหาคา R-1 คอมพลเมนท
25204101 Introduction to Computer
Computer Science, CMU
การหาคอมพลเมนท ท R ของเลขใดๆ
นาคาสงสดของเลขทมหลกเทากบเลขนนบวกดวยเลขททาใหเกดการเปลยนหลก แลวจงลบดวยเลขจานวนนนอกท
เลข 2910 ม R คอมพลเมนท เปน
• 10’s Comp : (99 + 1) - 29 = 71
เลข 101.112 ม R คอมพลเมนทเปน
• 2’s Comp : (111.11 + .01) - 101.11 = 0010.01
การหาคา R คอมพลเมนท
26204101 Introduction to Computer
Computer Science, CMU
การหา R-1 Complement คอ การนาเลขจานวนนนลบ
ออกจากเลขสงสด ทมจานวนหลกเทากบเลขนน
1’S Complement ในเลขฐาน 2 คอ การเปลยนคาของแต
ละบตใหตรงกนขาม
คา R-1 Complement มคานอยกวา R Complement อย 1
เสมอ ณ หลกขวามอสด
2’S Comp = 1’S Comp + 1 ทหลกขวามอสด
ขอสงเกตเกยวกบคอมพลเมนท
27204101 Introduction to Computer
Computer Science, CMU
นาเลขตวลบไปหาคอมพลเมนท
นาคอมพลเมนททหาได บวก กบเลขตวตง
ผลลพธทไดถามเลขเกนหลก
กรณ R’S Comp. ใหตดทง
กรณ R-1’S Comp. ใหนาเลขทเกนหลก บวกกบผลลพธ
ผลทไดคอคาตอบ
การลบเลขแบบคอมพลเมนท(ลบเลขดวยวธบวก)
28204101 Introduction to Computer
Computer Science, CMU
ตวอยางการลบเลขแบบคอมพลเมนท (R-1)
204101 Introduction to Computer
29
4325 - 1435 = ? 1011.011 2- 111.1012 = ?
432 + 3011 233
2
444 - 143 = 3011
1 234
+3
เทยบไดกบฐาน 10(117-48)10=6910
เทยบไดกบฐาน 10(11.375-7.625)10=3.7510
1 0 1 111.111- 111.101= 000.01011011.011 + 1000.010
1 0011.101
2
1 0011.110
3 +
4325 - 1435 = 2345 1011.011 2- 111.1012 = 11.112
Computer Science, CMU
ตวอยางการลบเลขแบบคอมพลเมนท (R)
204101 Introduction to Computer 30
4325 - 1435 = ? 1011.011 2- 111.1012 = ?
432 + 3021 234
21000 - 143= 3021
เทยบไดกบฐาน 10(117 - 48)10 = 6910
เทยบไดกบฐาน 10(11.375 - 7.625)10 = 3.7510
0 110000.000- 111.101= 000.01111011.011 + 1000.011
1 0011.110
2
3ตดทง
4325 - 1435 = 2345
3ตดทง
1011.011 2- 111.1012 = 11.112
Computer Science, CMU
การแทนรหสขอมลทเปนอกขระ (Alphanumeric Data
Representation)
การแทนรหสขอมลทเปนจานวนเลข (Numeric Data
Representation)
เลขจานวนเตม (Integer Representation)
เลขทมจดทศนยม (Floating Point Representation)
การแทนรหสขอมลในหนวยความจา (Data Representation)
31204101 Introduction to Computer
Computer Science, CMU
รหส BCD : Binary Coded Decimal
รหส EBCDIC: Extended Binary Coded Decimal
Interchange Code
รหส ASCII : American Standard Code for Information
Interchange
การแทนขอมลทเปนอกขระ
32204101 Introduction to Computer
Computer Science, CMU
ใช 6 บตแทนอกขระ 1 ตว
ระบบนแทนอกขระได 64 ตว ( 26 รปแบบ)
รหส BCD (Binary-Coded Decimal)
33
C B A 8 4 2 1
Digit bitZone bit
Check bit/ Parity bit
204101 Introduction to Computer
Computer Science, CMU
การแทนรหส BCD
อกขระแบบตวเลข (0 - 9) Zone Bit จะเปน 00
อกขระแบบตวอกษร หรอ สญลกษณพเศษ Zone bit
เปน 11
รหส BCD
34204101 Introduction to Computer
Computer Science, CMU
ใช 8 บตแทนอกขระ 1 ตว
ระบบนแทนอกขระได 256 ตว ( 28 รปแบบ)
รหส EBCDIC
35
C 8 4 2 1 8 4 2 1
Digit bitZone bit
Check bit/ Parity bit
204101 Introduction to Computer
Computer Science, CMU
การบนทกขอมลในระบบ EBCDIC ม 2 แบบ
การบนทกแบบ Zoned Decimal
การบนทกแบบ Packed Decimal
การบนทกแบบตวเลข Zone bit มคาเปน
1111 สาหรบเลขทไมมเครองหมายนาหนา ( 12 ,F)
1100 สาหรบเลขทมเครองหมายบวก และ (+12 ,C)
1101 สาหรบเลขทมเครองหมายลบ (-12 ,D)
รหส EBCDIC
36204101 Introduction to Computer
204101 Introduction to Computer37
Computer Science, CMU
เปนการเปลยนลกษณะการเกบรหส EBCDIC ใหใชใน
การคานวณ
การเปลยนนจานวนหลกสามารถยดหยนได
ไมใชกบตวเลขทเปนจดทศนยม
การแทนขอมลแบบ Packed Decimal
38204101 Introduction to Computer
Computer Science, CMU
สลบสวน Zone bit และ Digit bit ของไบทขวาสด
ตด Zone bit ของไบท ทเหลอ
บบขอมลซงเปน Digit Bit เขามา
วธการ Packed Decimal
39204101 Introduction to Computer
Computer Science, CMU
ม 2 ชนด คอ 7 บท กบ 8 บท กาหนดใหตวเลขมคานอย
กวาตวอกษรเปนรหสทนยมในปจจบน
ลกษณะคลาย EBCDIC ม Zone bit
0101 และ 011 สาหรบตวเลข
1010 และ 100 สาหรบตวอกษร
รหส ASCII
40204101 Introduction to Computer
Computer Science, CMU
เปนบททใชตรวจสอบการแทนรหส ม 2 ระบบ
Even Parity ระบบจานวนค ระบบนตองมบททเปนเลข 1 ทงหมดม
จานวนเปนเลขค
Odd Parity ระบบจานวนค ระบบนตองมบททเปนเลข 1 ทงหมดม
จานวนเปนเลขค
Parity bit หรอ Check bit
41
1 1 1 0 0 0 1
0 1 1 0 1 0 1
0 1 1 0 0 0 1
1 1 1 0 1 0 1
204101 Introduction to Computer
Computer Science, CMU
การแทนขอมลแบบน กาหนดเนอทในหนวยความจาม
ขนาดตายตว (Fixed length word) สาหรบแทนตวเลข 1
จานวน
Half-word ใชเนอท 2 ไบท
Full-word ใชเนอท 4 ไบท
Double-word ใชเนอท 8 ไบท
การแทนรหสขอมลทเปนตวเลข
42204101 Introduction to Computer
Computer Science, CMU
Sign Magnitude / Pure binary code
2’S Complement
1’S Complement
การแทนเลขจานวนเตม
43
** หมายเหต โดยทวไปแลวการแทนเลขดวยระบบ 1’s Complements, 2’s
Complements จะใชสาหรบการแทนเลขจานวนเตมลบ ดงนนถาเลขทตองการแทน
ดวยระบบ 1’s Complements, 2’s Complements เปนเลขจานวนเตมบวก กจะแสดง
คาตอบคลายกบใชวธ Sign Magnitude ทตางคอวธ Complements ไมมการกน sign bit
จานวน 1 bit
204101 Introduction to Computer
Computer Science, CMU
ระบบนบตซายสดแทนเครองหมายเรยกวา Sign bit ท
เหลอแทนขนาดของจานวนเลข เรยกวา Magnitude
Sign Magnitude
44
Signbit Magnitude
MSB LSB
1 แทน ลบ
0 แทน บวก 1 Word = 4 Byte = 32 Bit
204101 Introduction to Computer
Computer Science, CMU
แบบ Sign Magnitude
แสดงการแทนคาแบบ Sign Magnitude
45
1 Word = 4 Byte = 32 bit
31 2 1 0
25=1100120 0 0 0 1 1 0 0 1.....................
-25 1 0 0 ......................... 0 1 1 0 0 1
บตท 1บตท 32
204101 Introduction to Computer
Computer Science, CMU
การแสดงจานวนเลขในระบบ 1’S Complements ดงน
เลขจานวนเตมบวก แทน ดวย true binary โดยไม
ตองกน sign bit เชน 32, 109 , 2008 เปนตน
เลขจานวนเตมลบ จะใชคา 1’S Complements ของ
เลขจานวนบวกนน แทนเปนเลขลบของเลขบวก
จานวนนน เชน -32, -109 , -2008 เปนตน
แสดงการแทนคา แบบ 1’S Complement
46204101 Introduction to Computer
Computer Science, CMU
เชน ตองการแทนคา 28 ดวยระบบ 1’S Comp
28 = 111002
ตวอยาง การแทนคา 1’ Complements
47
MSB LSB
000000..............0000000000 1 1 1 0 0
คา true binary ของเลข 28
แปลง 28 จานวนเตมเปนฐาน 2 ในรปแบบ32 บต
แทนเลขจานวนเตมบวก 28 ดวยวธ 1’s Complements
0 0000000 00000000 00000000 00011100จะไดคาตอบคอ
204101 Introduction to Computer
Computer Science, CMU
เชน ตองการแทนคา -28 ดวยระบบ 1’S Comp
28 = 111002
ตวอยาง การแทนคา 1’ Complements
48
MSB LSB00000000 00000000 00000000 00011100
11111111 11111111 11111111 11100011 ดงนนจะแทน -28 ดวยวธ 1’s Comp ในรปแบบ 32 บต ไดดงน
28 จานวนเตมเปนเลขฐาน 2
ในรปแบบ 32 บต
หาคา 1’s Comp ของ 28 ทแปลงเปนฐาน 2 โดยทาการกลบบตขอมลของทกบต ในรปแบบ
32 บต นนคอจะใช 1’s comp ของเลขบวกแทนเลขลบของเลขบวกนน
true binary ของเลขบวก
1 1111111 11111111 11111111 11100011
204101 Introduction to Computer
Computer Science, CMU
แบบ 2’S Complements
เปนระบบทนยมใชในเครองคอมพวเตอร
การแสดงจานวนเลขในระบบ 2’S Complements ดงน
เลขบวก แทนดวยคา true binary ของเลขบวกนน โดยไม
ตองกน sign bit
เลขลบ จะใชคา 2’S Complements ของเลขบวกจานวนนน
แทนเปนเลขลบของเลขบวกจานวนนน
แสดงการแทนคาแบบ 2’S Complements
49204101 Introduction to Computer
Computer Science, CMU
เชน ตองการแทนคา -28 ดวยระบบ 2’s Comp
28 = 111002
ตวอยาง การแทนคา 2’s Complements
50
MSB LSB00000000 00000000 0..0 00011100
11111111 11111111 1..1 11100011 +1
11111111 11111111 1..1 11100100
หาคา 1’S Comp ของ 28 ทแปลงเปนฐาน 2
แปลง 28 จานวนเตมเปนฐาน 2
ในรปแบบ 32 บต
หาคา 2’S Comp ของ 28 ทแปลงเปนฐาน 2 โดยนา 1 มาบวกกบหลกขวาสด
ไดคาตอบ คอ
True binary ของ 28
204101 Introduction to Computer
Computer Science, CMU
R = +- .M * B+- E
วธ Excess 64 (แสดง Exponent ดวยจานวน 7 บท)
Floating Point Representation
51
Sign Exponent Mantissa
31 30 24 0
S Sign แทนเครองหมาย บวก ลบ ของจานวนเลข 1 bit
E Exponent สวนทยกกาลง จะใช bit ท 24-30 =7 bits
M Mantissa เลขทอยหลงจด จะใช bit ท 0-23 =24 bits
204101 Introduction to Computer
Computer Science, CMU
เปลยนเลข ไปเปนเลขฐาน 16
Normalisation เลขฐาน 16 (มเลขหลงจด และ ยกกาลง)
ในรป R = +- .M * B+- E
เปลยน Sign, Exponent, Mantissa เปนเลขฐาน 2
Sign : 1 แทนคาลบ 0 แทนคาบวก
Mantissa : เปลยนเปนฐาน 2 เตมเลขโดยตอจาก
Exponent จากซาย มา ขวาทเหลอเตมศนยเพอให
mantissa ครบ 24 bit
ข นตอนการทา Floating point
52204101 Introduction to Computer
Computer Science, CMU
ใช Excess notation
ใชเลข n บทแสดง Exponent
เนองจาก Exponent มไดทงบวกและลบ จงตองแบงชวงคาทเปนไปไดของเลข n บทเปนสองชวง
จดแบงของสองชวงอยทจดทบทสงสดเปน 1 และบททเหลอเปน 0 • สาหรบกรณ Excess 64 (= 4016 ) จดแบงจะอยท 1000000
ขนตอนการทา Floating point (1/2)
53204101 Introduction to Computer
Computer Science, CMU
การบนทกคา Exponent
หาก Exponent เทากบ 0 จะแทนดวย 1000000
หาก Exponent มากกวา 0 ใหนา True exponent มาบวกกบ 4016 นนคอ• 1000000 + True exponent (ในฐานสอง)
• หรอ 4016 + True exponent (ในฐาน 16)
หาก Exponent นอยกวา 0 ใหนา True exponent มาลบจาก 4016 แทน
ขนตอนการทา Floating point (2/2)
54204101 Introduction to Computer
Computer Science, CMU
28 1C16
1C16 = (+.1C * 162)16
Sign 0
Mantissa 0001 11002
Exponent 4016 + 216 = 42 16 100 00102
ตวอยาง ทา Floating point ทเปนเลขจานวนเตม
55
0 100 0010 0001 1100 0000.............0000
1 bit 7 bit 24 bit
ถอยไปหลงจดกตวกจะไดเลขยกกาลง
ของ (1616 ) เทากบจานวนการถอย
นนคอจะได true exponent คอ 216
204101 Introduction to Computer
Computer Science, CMU
-28.5 -1C.816
-1C.816 = (-.1C8 * 162)16
Sign 1
Mantissa 0001 1100 10002
Exponent 4016 + 216 = 42 16 100 00102
ตวอยาง ทา Floating point ทเปนเลขทศนยม
1 100 0010 0001 1100 10000000..0000
1 bit 7 bits 24 bits
** สงเกตวา ถอยไปหลงจด 2
ตาแหนงจะได true exponent คอ 216
204101 Introduction to Computer 56
Computer Science, CMU
1. จงแสดงวธการลบเลขแบบธรรมดา , R complement และ R-1
Complement ของ (5624-567)8 = (?)8
2. จงแสดง Floating Point Representation ของเลขฐานตอไปน ดวยวธ
Excess 64
• 75.2510
• 10011.102
แบบฝกหดท 2
57204101 Introduction to Computer
58
2. การแทนคาเลขจานวนเตมดวยวธ 2’s complement ของ -33
3. การแสดงFloating Point RepresentationของเลขฐานตอไปนดวยวธExcess 64
a)75.25 b) -100011011.102
แบบฝกหด 31.จงแสดงวธการแปลงเลขฐานตอไปน100.15 = ( ? ) 10123 = ( ? ) 5101011.0112 = ( ? )162358 = ( ? )16
4. แสดงการลบเลขฐานตอไปน แบบ 1’s complement และแบบ 2’s complement
11012- 1002 204101 Introduction to Computer
Computer Science, CMU
2. การแทนคาเลขจานวนเตมดวยวธ 2’s complementของ -33
3. การแสดงFloating Point RepresentationของเลขฐานตอไปนดวยวธExcess 64a) 75.25 b) -100011011.102
204101 Introduction to Computer 59
จงแสดงวธทาเพอ
11111111110111112กรณใช 2 ไบต
1100001100010001101110000000000001000010010010110100000000000000
1.จงแสดงวธการแปลงเลขฐานตอไปน100.15 = ( ? ) 10123 = ( ? ) 5101011.0112 = ( ? )162358 = ( ? )16
• 25.0210
• 503 5
• 2B.616
• 9D16
4. แสดงการลบเลขฐานตอไปน แบบ 1’s complement และแบบ 2’s complement
11012- 1002 คาตอบทไดคอ 10012
top related