เรื่อง แรง มวล...

วชา วทยฯ ฟสกส ม. ตน ตอนท 03 - 04

เรอง แรง มวล กฎการเคลอนทของนวตน

โดย พฟารม ปยะวฒน วนราช สถาบนกวดวชา We By The Brain

บทท 2 แรง มวล

และกฎการเคลอนทของนวตน

แรงและมวลคออะไร?

แรง (FORCE : F) คอ ปรมาณทท าใหวตถพยายามเปลยนสภาพการเคลอนท

มวล (mass : m) เปน สมบตทางความเฉอยตอการเปลยนแปลงสภาพการเคลอนท

แรงและมวลคออะไร?

แรง (FORCE : F) เปนปรมาณเวกเตอร มหนวยเปน นวตน (N)

มวล (mass : m) เปนปรมาณสเกลาร มหนวยเปน กโลกรม (kg)

แรงลพธ ถามแรงมากระท ากบวตถ

มากกวา 1 แรง สามารถ รวมแรงใหเปนหนงได

เรยกวาแรงลพธ NET FORCE : F

กรณท 1 ถาแรงทกระท ากบวตถไปทางเดยวกน

กรณท 2 ถาแรงทกระท ากบวตถไปทางเดยวกน

กรณท 3 ถาแรงทกระท ากบวตถตงฉากกน

2F1F

กรณท 4 ถาแรงทกระท ากบวตถท ามม ตอกน

2F1F

1F2F F

F1F

2F

กรณท 1 ถาแรงทกระท ากบวตถไปทางเดยวกน

F

กรณท 2 ถาแรงทกระท ากบวตถสวนทางกน

F

2F1F

2F1F

กรณท 3 ถาแรงทกระท ากบวตถตงฉากกน

F

1F

2FF

กรณท 4 ถาแรงทกระท ากบวตถท ามมใด ๆ

2 21 2 1 2F F F 2FF cos

2F

1F

F

จงหาแรงลพธในกรณตาง ๆ ตอไปน

1.

2.

3.

4.

10 N

10 N

15 N

15 N

3 N

4 N

5 N

12 N

การแตกแรง แรงหนงแรงใด ๆ สามารถแตกเปน สองแรงยอยทตงฉากกนได

yF

X

y

xF

F

การแตกแรง แรงหนงแรงใด ๆ สามารถแตกเปน สองแรงยอยทตงฉากกนได

yF

X

y

xF

F FARMMIE’S TRICK!

แรงพนฐานทควรรจก 1. น าหนก Weight : W

คอ แรงโนมถวง หรอแรงทโลกดงดดวตถไว

ทศ พงเขาสใจกลางโลก เสมอ

หรอ ทศตามคาความเรงโนมถวง :

W mg

g

m

W mg

2. แรงตงเชอก Tension : T คอ แรงทถกสงไปตามแนวเชอก

ทศ พงออกจากสงทเราสนใจ

.........

เชอกเบา = ไมคดน าหนกเชอก แรงตงจะเทากนทกจดบนเชอกเบา เชอกเสนเดยวกนคลองผานรอกเกลยง แรงตงจะเทากนทกจดบนเชอก

A

A

B

T T B

3. แรงปฏกรยาในแนวตงฉากกบผวสมผส Normal Force : N

คอ แรงทผวสมผสกระท าตอวตถในแนวตงฉากกบผวสมผส ทศ พงออกอยางตงฉากกบผวสมผส

N N N

4. แรงเสยดทาน Friction Force : f คอ แรงทผวสมผสตานการเคลอนทของวตถ

ทศตรงขามทศการเคลอนทของวตถ

แนะน าเพมเตม : นอง ๆ ควรศกษาเรองแรงเสยดทาน อยางละเอยดเพมเตม หวขอแนะน า - ประเภทแรงเสยดทาน - การค านวณหาคาของแรงเสยดทานในเงอนไขการเคลอนทแบบตาง ๆ

a

f

กฎการเคลอนทของนวตน

1nd กฏแหงความเฉอย :

F 0 วตถจะรกษาสภาพการเคลอนท

ค านวณ

(a 0)

นง คงท v

แรงฉด = แรงตาน

= =

2nd กฏแหงความเรง : วตถจะเปลยน

สภาพการเคลอนท

a F

1a

m

F ma

แรงลพธหาจาก แรงฉด - แรงตาน คดเฉพาะ

แรงภายนอก มทศเดยว กบ ก.ค.ท.

มทศตรงขาม กบ ก.ค.ท.

ความเรงม ทศทางเดยว กบทศของ แรงลพท

+ F 0

2nd กฏแหงความเรง :

“ทก ๆ แรงกรยา ตองมแรงปฏกรยากระท าเสมอ” (Action Force) (Reaction Force)

ขนาดเทา ทศตรงขาม หามหกลาง

เพราะกระท ากบวตถคนละชน F

ตอนแรก

ตอนหลง

V

FF

3rd กฏแหงกรรม :

F

เกมกามเทพแผลงศร ตอน.. กฎนวตนขอไหน

จงหาค าตอบทถกตองทสด 1. วตถกอนหนงก าลงเคลอนทจากหยดนงบนพนราบลนดวยแรงขนาด 12 นวตน ดนไปทางซาย ตอมามแรงขนาด 12 นวตน ดนไปทางขวา โดยทแรงเดมยงคงกระท าอย ขอใดกลาวถกตองถงสภาพการเคลอนทของวตถ (แนวเตรยมฯ)

1. วตถอยนง 2. วตถเคลอนทชาลง 3. วตถเคลอนทดวยความเรวคงทไปทางซาย 4. วตถเคลอนทดวยความเรวคงทไปทางขวา

จงหาค าตอบทถกตองทสด 1. วตถกอนหนงก าลงเคลอนทจากหยดนงบนพนราบลนดวยแรงขนาด 12 นวตน ดนไปทางซาย ตอมามแรงขนาด 12 นวตน ดนไปทางขวา โดยทแรงเดมยงคงกระท าอย ขอใดกลาวถกตองถงสภาพการเคลอนทของวตถ (แนวเตรยมฯ)

1. วตถอยนง 2. วตถเคลอนทชาลง 3. วตถเคลอนทดวยความเรวคงทไปทางซาย 4. วตถเคลอนทดวยความเรวคงทไปทางขวา

2. แขวนวตถดวยเสนเชอกจากเพดาน แรงปฏกรยาตามกฎขอ 3 ของ นวตนของน าหนกของวตถคอแรงใด (แนวเตรยมฯ)

1. แรงโนมถวงทวตถกระท าตอโลก 2. แรงทเชอกกระท าตอเพดาน 3. แรงทเชอกกระท าตอวตถ 4. แรงทวตถกระท าตอเสนเชอก

W

3. นกเรยนคนหนงออกแรงผลกรถเขนใหเคลอนทไปขางหนา ขอใดสรปเกยวกบขนาดของแรงทรถเขนกระท ากบนกเรยนไดถกตอง (PAT2)

1. มากกวาขนาดของแรงทนกเรยนกระท ากบรถเขนตลอดเวลา 2. เทากบขนาดของแรงทนกเรยนกระท ากบรถเขนตลอดเวลา 3. นอยกวาขนาดของแรงทนกเรยนกระท ากบรถเขนตลอดเวลา 4. มากกวาขนาดของแรงทนกเรยนกระท ากบรถเขนเมอยงเคลอนท แตนอยกวาขนาดของแรงทนกเรยนกระท ารถเขนเมอเคลอนแลว

การค านวณเกยวกบ กฎการเคลอนทของนวตนดวย Farmmie’s STEPs

ก าหนดทศการเคลอนท / ความเรงของมวลตาง ๆ เขยนแรงทจ าเปนตอการค านวณใหครบ มมวล มน าหนก(mg) มผวสมผส มแรงปฏกรยา(N) ม มแรงเสยดทาน(f) เชอกพาดผาน มแรงตง(T)

แตก แรง

ตง สมการ

เขยน รป

ถาจ าเปนใหแตกแรงทงหมดทกระท ากบวตถแตละกอน เปนสองแนว คอ 1) แนวเดยวกบทศ ก.ค.ท. 2) แนวตงฉากกบทศ ก.ค.ท. ตงสมการโดย พจารณา

ตง สมการ

ตงสมการโดย พจารณา

แกนทไมเกดการเคลอนท หรอแกนทวงดวย V คงท

แกนทเกดการเคลอนท ดวยความเรงคงท

แรงฉด – แรงตาน = มวล x ความเรง

!ถาเปนการคดทงระบบ : คดเฉพาะแรงภายนอก แรงตงเชอก (T) และแรงปฏกรยาตางๆ จะเปนแรงภายในจงไมน ามาพจารณา!

ใชกฏนวตนขอ 2

a

F ma ใชนวตนขอ 1 F 0

= =

F m1 m2 F m

มาฝกฝน STEP กนเถอะ เขยน รป

m

m

1. วตถ 10 kg วางบนพนลน มแรง F1 ขนาด นวตน และ F2 ขนาด 20 นวตน กระท าดงรป วตถจะมความเรงเทาใด

F1

F2

60๐ 30๐

แตก ตง เขยน

15 3

BATTLE

F1

F2

60๐ 30๐

2. ปนจนเครองหนงยกวสดกอสรางมมวล 2 ตน ดงรป จงหาแรงตง ในสายเคเบล กรณเคเบลเคลอนทขนดวยความเรง 2 m/s2 และกรณท เคลอนทลงดวยความเรวคงท

2 ตน

กรณท 1 : ขนดวยความเรง

2. ปนจนเครองหนงยกวสดกอสรางมมวล 2 ตน ดงรป จงหาแรงตง ในสายเคเบล กรณเคเบลเคลอนทขนดวยความเรง 2 m/s2 และกรณท เคลอนทลงดวยความเรวคงท

กรณท 2: ความเรวคงท

2 ตน

3. กลองใบหนงมวล 12 kg ปลอยใหไถลลงมาจากยอดพนเอยงท ท ามม 37 องศาดงภาพ ถาแรงเสยดทานมคา 60 N จงหาความเรง ของวตถ

37

37

4. จากรป ถาวตถ A มมวล 3 kg และ B มมวล 1 kg เมอไมคดแรง เสยดทานใดๆ จงหาความเรงของระบบ

B 37

5. มวล 3 กอนผกตดกนดวยเชอกเบา ถาออกแรง 70 นวตน ลากมวล 5 กโลกรม ดงรป จงหาแรงตง T1 และ T2

F = 70N 10 kg 20 kg 5 kg

T2 T1

F = 70N 10 kg 20 kg 5 kg

T2 T1

F = 70N 10 kg 20 kg 5 kg

T2 T1

FARMMIE’S TRICK!

6. มวลดงภาพจะมแรงปฏกรยาระหวางกลองเทาใด และมความเรง เทาใด ถาออกแรงกระท า F 80 N

F 5 kg 3 kg

6. มวลดงภาพจะมแรงปฏกรยาระหวางกลองเทาใด และมความเรง เทาใด ถาออกแรงกระท า F 80 N

F 5 kg 3 kg

โจทยเพมพลง STEP–UP BATTLE

7. เมอดงดวยแรง F1 วตถ A มความเรง a1 และเมอดงดวยแรง F2 วตถ A มความเรง a2 แรงเสยดทานมขนาดเทาใด

1 1 2 2

1 2

Fa F a1.a a

1 2 2 1

2 1

Fa F a2.a a

1 2 2 1

2 1

Fa F a4.a a

1 1 2 2

1 2

Fa F a3.a a

g A แรงดงในแนวระดบ

แรงเสยดทาน

g

A แรงดงในแนวระดบ

แรงเสยดทาน

8. ออกแรง F ในแนวระดบ ผลกมวล m ใหไถลไปบนมวล M สมประสทธความเสยดทานระหวางมวล m และ M เปน 𝜇 จงหา ความเรงของมวล M

F Mg1. 2.M mmg F mg

3. 4.M M

F m m

M พนระดบเรยบและลน

F m m

M พนระดบเรยบและลน