ชื่อหนังสือ · 1.3 ค าชองฟ งก ชัน f ที่ x 55...

ชื่อหนังสือ : หนังสือเรียนสาระความรูพ้ืนฐาน (คณิตศาสตร) ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย รายวิชา ความสัมพันธและฟงกชัน (พค 32003) หลักสูตรการศึกษานอกระบบระดับการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551 สําหรับคนไทยในตางประเทศ

ปที่พิมพ : พฤศจิกายน 2553

เอกสารลําดบัที ่ : 7/2553

จัดพิมพและเผยแพร : ศูนยการศึกษานอกระบบและการศึกษาตามอัธยาศัยกลุมเปาหมายพิเศษ สํานักงานสงเสริมการศึกษานอกระบบและการศึกษาตามอัธยาศัย สํานักงานปลดักระทรวงศึกษาธิการ กระทรวงศึกษาธิการ โทร. 0 2281 7217 – 8 , 0 2628 5329 , 0 2628 5331 โทรสาร 0 2628 5330

เว็ปไซต : http://www.nfe.go.th/0104-v3/frontend/

หนังสือเรียนสาระความรูพื้นฐาน (คณิตศาสตร) ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย

รายวิชา ความสัมพันธและฟงกชัน (พค 32003) หลักสูตรการศึกษานอกระบบระดับการศึกษาขั้นพื้นฐาน พทุธศักราช 2551

สําหรับคนไทยในตางประเทศ

ศูนยการศึกษานอกระบบและการศึกษาตามอัธยาศัยกลุมเปาหมายพิเศษ สํานักงานสงเสริมการศึกษานอกระบบและการศึกษาตามอัธยาศัย

สํานักงานปลัดกระทรวงศึกษาธิการ กระทรวงศึกษาธิการ

เอกสารทางวิชาการลําดับท่ี 7/2553

คํานํา

ศูนยการศึกษานอกระบบและการศึกษาตามอัธยาศัยกลุมเปาหมายพิเศษ ไดดําเนินการจัดทําหนังสือเรียนรายวิชา ความสัมพันธและฟงกชัน (พค32003) สําหรับใชในการเรียนการสอนตามหลักสูตรการศึกษานอกระบบระดับการศึกษาข้ันพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 สําหรับคนไทยในตางประเทศ ท่ีมีวัตถุประสงคในการพัฒนาผูเรียนใหมีคุณธรรม จริยธรรม มีสติปญญาและศักยภาพในการประกอบอาชีพ การศึกษาตอ และสามารถดํารงชีวิตอยูในครอบครัว ชุมชน สังคมไดอยางมีความสุข โดยผูเรียนสามารถนําหนังสือเรียนไปใช ดวยวิธีการศึกษาคนควาดวยตนเอง ปฏิบัติกิจกรรมรวมท้ังแบบฝกหัด เพื่อทดสอบความรูความเขาใจในสาระเน้ือหา โดยเม่ือศึกษาแลวยังไมเขาใจ สามารถกลับไปศึกษาใหมได ผูเรียนอาจจะสามารถเพ่ิมพูนความรูหลังจากศึกษาหนังสือเรียนนี้ โดยนําความรูไปแลกเปล่ียนกับเพื่อนในช้ันเรียน ภูมิปญญาในทองถ่ิน จากแหลงเรียนรูและจากส่ืออ่ืนๆ ในการดําเนินการจัดทําหนังสือเรียนรายวิชานี้ ไดรับความอนุเคราะหเปนอยางมากจากสถาบันการศึกษาทางไกล ศูนยการศึกษานอกระบบและการศึกษาตามอัธยาศัยกลุมเปาหมายพิเศษ ขอขอบคุณ ไว ณ โอกาสนี้ และหวังเปนอยางยิ่งวาหนังสือเรียนชุดนี้จะเปนประโยชนในการจัดการเรียนการสอนตามสมควร หากมีขอเสนอแนะประการใด ขอนอมรับไวดวยความขอบคุณยิ่ง

ศูนยการศึกษานอกระบบและการศึกษาตามอัธยาศัยกลุมเปาหมายพิเศษ พฤศจิกายน 2553

สารบัญ

หนา

คํานํา (ก) สารบัญ (ข) โครงสรางเนื้อหา 1 แบบทดสอบกอนเรียน 3 ตอนท่ี 1 ความสัมพันธ 7 เร่ืองท่ี 1 คูอันดับ 7 เร่ืองท่ี 2 ผลคูณคารทีเซียน 9 กิจกรรมท่ี 1 (แบบฝกหัดท่ี 1) 11 เร่ืองท่ี 3 ความสัมพันธ 15 กิจกรรมท่ี 2 (แบบฝกหัดท่ี 2) 16 เร่ืองท่ี 4 โดเมนและเรนจของความสัมพันธ 19

กิจกรรมท่ี 3 (แบบฝกหัดท่ี 3) 24 ตอนท่ี 2 กราฟและอินเวอรสของความสัมพันธ 28 เร่ืองท่ี 1 กราฟของความสัมพันธ 28 กิจกรรมท่ี 4 (แบบฝกหัดท่ี 4) 31 เร่ืองท่ี 2 อินเวอรสของความสัมพันธ 34 2.1 อินเวอรสของความสัมพันธ 34 กิจกรรมท่ี 5 (แบบฝกหัดท่ี 5) 37 2.2 กราฟของอินเวอรสของความสัมพันธ 40 กิจกรรมท่ี 6 (แบบฝกหัดท่ี 6) 44 ตอนท่ี 3 ฟงกชนั 49 เร่ืองท่ี 1 ความหมายของฟงกชัน 49 1.1 บทนิยามของฟงกชัน 49 กิจกรรมท่ี 7 (แบบฝกหัดท่ี 7) 52 1.2 โดเมนและเรนจของฟงกชัน 53 1.3 คาชองฟงกชัน f ท่ี x 55 กิจกรรมท่ี 8 (แบบฝกหัดท่ี 8) 56

1.4 ฟงกชันจากเซตหนึ่งไปอีกเซตหน่ึง 58 กิจกรรมท่ี 9 (แบบฝกหัดท่ี 9) 69 เร่ืองท่ี 2 ชนิดของฟงกชันท่ีควรรูจัก 73 2.1 ฟงกชันเชิงเสน 73 2.2 ฟงกชันข้ันบันได 75 2.3 ฟงกชันกาํลังสอง 76 2.4 ฟงกชันคาสมบูรณ 78 2.5 ฟงกชันพหุนาม 79 2.6 ฟงกชันตรรกยะ 80 2.7 ฟงกชันท่ีเปนคาบ 81 กิจกรรมท่ี 10 (แบบฝกหัดท่ี 10) 81 แบบทดสอบหลังเรียน 85 เฉลยแบบทดสอบและกิจกรรม เฉลยแบบทดสอบกอนเรียน 89 เฉลยแบบฝกหัดท่ี 1 90 เฉลยแบบฝกหัดท่ี 2 92 เฉลยแบบฝกหัดท่ี 3 92 เฉลยแบบฝกหัดท่ี 4 95 เฉลยแบบฝกหัดท่ี 5 97 เฉลยแบบฝกหัดท่ี 6 98 เฉลยแบบฝกหัดท่ี 7 101 เฉลยแบบฝกหัดท่ี 8 101 เฉลยแบบฝกหัดท่ี 9 102 เฉลยแบบฝกหัดท่ี 10 103 เฉลยแบบทดสอบหลังเรียน 105 บรรณานุกรม 106 คณะผูจัดทํา 107

พค 32003 ความสัมพันธและฟงกชัน 1

โครงสรางเน้ือหา รายวิชาความสัมพันธและฟงกชัน (พค 32003)

สาระความรูพื้นฐาน (คณิตศาสตร) ระดับมัธยมศกึษาตอนปลาย

มาตรฐานการเรียนรู

มาตรฐานท่ี 2.2 มีความรูความเขาใจ และทักษะพ้ืนฐานเกี่ยวกับคณิตศาสตร วิทยาศาสตรและเทคโนโลยี ผลการเรียนรูท่ีคาดหวัง 1. มีความรูความเขาใจเกีย่วกับความสัมพนัธและฟงกชัน 2. เขียนความสัมพันธของฟงกชันในรูปตารางหรือสมการของกราฟได

3. หาผลคูณคารทีเชียนของเซตตางๆ ได 4. เขียนกราฟของความสัมพันธและฟงกชันท่ีกําหนดใหได 5. สรางความสัมพันธหรือฟงกชันจากสถานการณหรือปญหาท่ีกําหนดใหได 6. ใชกราฟของสมการฟงกชันในการแกปญหาได

7. ใชความรูและทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตรและเทคโนโลยีในการแกปญหาสถานการณ ตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม ขอบขายเนื้อหา ตอนท่ี 1 ความสัมพันธ เร่ืองท่ี 1 คูอันดับ เร่ืองท่ี 2 ผลคูณคารทีเซียน เร่ืองท่ี 3 ความสัมพันธ เร่ืองท่ี 4 โดเมนและเรนจของความสัมพันธ ตอนท่ี 2 กราฟและอินเวอรสของความสัมพันธ เร่ืองท่ี 1 กราฟของความสัมพันธ เร่ืองท่ี 2 อินเวอรสของความสัมพันธ ตอนท่ี 3 ฟงกชัน เร่ืองท่ี 1 ความหมายของฟงกชัน เร่ืองท่ี 2 ชนิดของฟงกชันท่ีควรรูจัก

เวลาท่ีใชในการศึกษา 40 ช่ัวโมง กิจกรรมการเรียนรู 1. ศึกษารายละเอียดของโครงสรางรายวิชา พค32003 ความสัมพันธและฟงกชัน ใหเขาใจในหวัขอ มาตรฐานการเรียนรู ผลการเรียนรูท่ีคาดหวัง และขอบขายเนื้อหา 2. ทําแบบทดสอบกอนเรียน จํานวน 20 ขอ 3. ศึกษารายละเอียดเนื้อหาทีละตอนอยางละเอียด และทํากิจกรรมตามที่กําหนด แลวตรวจสอบกบัแนวตอบกิจกรรม (แบบฝกหัด) ถาผูเรียนตอบผิดควรกลับไปศึกษาและทําความเขาใจในเนื้อหาน้ันใหมใหเขาใจกอนท่ีจะศึกษาในเร่ืองตอไป 4. ศึกษาเนื้อหาและทํากจิกรรมใหครบทุกตอน 5. ทําแบบทดสอบหลังเรียน จํานวน 20 ขอ ส่ือการเรียนรู 1. หนังสือเรียน 2. ชุดการเรียนทางไกล หมวดวิชาคณิตศาสตร ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย ของสถาบันการศึกษาทางไกล สํานักงานสงเสริมการศึกษานอกระบบและการศึกษาตามอัธยาศัย การประเมินผล 1. จากการทําแบบทดสอบตนเองกอนเรียนและหลังเรียน 2. จากการทํากิจกรรมทายบทในแตละเร่ือง

กิจกรรมที่ 1

เม่ือนักศึกษา ศึกษาเนื้อหาในเรื่องท่ี 1 คูอันดับ และเร่ืองท่ี 2 ผลคูณคารทีเซียนจบแลว ใหนกัศึกษาทําแบบฝกหัดท่ี 1

แบบฝกหัดที่ 1

เม่ือนักศึกษา ศึกษาเนื้อหาในเรื่องนี้จบแลว ใหนักศึกษาทําแบบฝกหัดท่ี 2

แบบฝกหัดที ่ 2

เม่ือนักศึกษา ศึกษาเนื้อหาเร่ืองนี้จบแลว ใหนักศึกษาทําแบบฝกหัดท่ี 3

เม่ือนักศึกษา ศึกษาเนื้อหาเร่ืองท่ี 1.4 ฟงกชันจากเซตหนึง่ไปอีกเซตหน่ึงจบแลว ใหนกัศึกษา ทําแบบฝกหัดท่ี 9

เม่ือนักศึกษา ศึกษาเนื้อหาในเรื่องนี้จบแลว ใหนักศึกษาทําแบบฝกหัดท่ี 10

พค32003 ความสัมพันธและฟงกช่ัน 106

บรรณานุกรม

ศูนยการศกึษานอกระบบและการศึกษาตามอัธยาศัยกลุมเปาหมายพิเศษ. หลักสูตรการศึกษานอกระบบ ระดับการศึกษาชั้นพืน้ฐาน พุทธศักราช 2551 สําหรับคนไทยในตางประเทศ ระดับมัธยมศึกษา ตอนปลาย. กรุงเทพฯ : รังษีการพิมพ, 2553.

ศูนยสงเสริมการศึกษานอกโรงเรียนกลุมเปาหมายพิเศษ. หลักสูตรสถานศึกษา ตามหลักสูตรการศึกษา ขั้นพื้นฐาน พทุธศักราช 2544 หมวดวิชาคณิตศาสตร. เอกสารอัดสําเนา. ม.ป.ป.

สํานักบริหารงานการศึกษานอกโรงเรียน. ชุดการเรียนทางไกล ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย หมวดวิชา คณิตศาสตร รหัส คณ 30 (MA 30). กรุงเทพฯ : เอกพิมพไท จํากัด, 2547.

___________. สมุดบันทึกกิจกรรมการเรียนรู ประกอบชุดการเรียนทางไกล ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย หมวดวิชาคณติศาสตร รหัส คณ 30 (MA 30). กรุงเทพฯ : เอกพิมพไท จํากัด, 2547

สํานักงานสงเสริมการศึกษานอกระบบและการศึกษาตามอัธยาศัย. หลักสูตรการศึกษานอกระบบ ระดับการศึกษาชั้นพืน้ฐาน พุทธศักราช 2551 สาระความรูพื้นฐาน. กรุงเทพฯ : รังษีการพิมพ, 2553.

พค32003 ความสัมพันธและฟงกช่ัน 107

คณะผูจัดทํา

ที่ปรึกษา นายอภิชาติ จีระวุฒิ เลขาธิการ กศน. นายชัยยศ อ่ิมสุวรรณ รองเลขาธิการ กศน.

นายวัชรินทร จําป รองเลขาธิการ กศน. นางมาริสา โกเศยะโยธิน ผูอํานวยการศูนยการศึกษานอกระบบ

และการศึกษาตามอัธยาศยักลุมเปาหมายพิเศษ

ผูเรียบเรียง นางวรรษวรรณ บรรลือฤทธิ ์ คณะบรรณาธิการ นางมาริสา โกเศยะโยธิน นางวันทนา จันทรเพ็ญ

นางกรแกว พรหมจิระประวัต ิ นางวรรษวรรณ บรรลือฤทธิ ์ นายสุทธศิักด์ิ แสนชื่น

ชื่อหนังสือ · 1.3 ค าชองฟ งก ชัน f ที่ x 55...

Documents

กิจกรรมท ี่๘ กิจกรรมพ...

สถานการณ์พลังงานไทย...

ค าน า - secondary5.go.th · ค าน า...

hr.rpu.ac.thhr.rpu.ac.th/uploads/userfiles/bjm4-25april.pdf ·...

ii - serazuphotoshop ทําอะไรได บ...

studentloan.psu.ac.th · ค `าเล `าเรียน...

วารสารพลังงานสีเขียว...

(ค...

(สําเนา) (สําเนา) .ค....

ข่าวทรัพย์หลุด ก.ค.-...

รายงานข...

€¦ · ค าถาม – ค...

ค ำน ำ · 2019-10-04 · (ค) สำรบัญ...

montfort college · ชัน ม. /...

แบบฟอร์มแผน¹บบ...*ราคาต...

1.1 ฟ งก ชัน n ตัวแปรอ...

ค าน า - pkn2.go.th · ค าน า ก.ค.ศ....

กิจกรรมท ี่ 4.2 การคิด...

สถานการณ์พลังงานไทย...

ค าถาม ค าตอบ - wstr.ac.th · ค...