การเคลื่อนที่การเคล อนท ในสองม ต การ...

การเคลอนทMOTIONS

ต าแหนง (Position)

เวกเตอรทแสดงต าแหนงของวตถขณะเวลา 𝑡 ใดๆ

𝑟(𝑡) = 𝑥(𝑡) 𝑖 + 𝑦(𝑡) 𝑗+z(𝑡) 𝑘 𝑟

𝑥

𝑦

𝑧

𝑦

𝑥

𝑧

𝑖

𝑗 𝑘

(𝑥, 𝑦, 𝑧)

การขจด

การเปลยนแปลงต าแหนงของวตถในชวงเวลา ∆𝑡

∆ 𝑟 = 𝑟2 - 𝑟1

𝑟2 𝑡2 = 𝑥 𝑡2 𝑖 + 𝑦 𝑡2 𝑗+z 𝑡2 𝑘

𝑟1 𝑡1 = 𝑥 𝑡1 𝑖 + 𝑦 𝑡1 𝑗+z 𝑡1 𝑘

𝑟1

𝑥

𝑦

𝑧

∆ 𝑟 = 𝑟2 - 𝑟1

𝑟2

𝑡2𝑡1

∆𝑡 = 𝑡2 - 𝑡1

ระยะทาง

ระยะทวดไปตามแนวการเคลอนทในชวงเวลา ∆𝑡

𝑟1

𝑥

𝑦

𝑧

∆ 𝑟 = 𝑟2 - 𝑟1

𝑟2

∆𝑠

𝑡1 𝑡2

ความเรวเฉลย

อตราการเปลยนแปลงการขจดในชวงเวลา ∆𝑡

𝑣𝑎𝑣 =∆ 𝑟

∆𝑡

𝑟1

𝑥

𝑦

𝑧

∆ 𝑟 = 𝑟2 - 𝑟1

𝑟2

𝑡2𝑡1 𝑣𝑎𝑣

ความเรวขณะเวลา 𝑡 ใดๆ

𝑣 =𝑑 𝑟

𝑑𝑡

𝑟1

𝑥

𝑦

𝑧

d 𝑟

𝑟2

𝑡2𝑡1

∆𝑡 → 0 𝑟1 ≈ 𝑟2

อตราเรวเฉลย

อตราการเปลยนแปลงระยะทางในชวงเวลา ∆𝑡

𝑟1

𝑥

𝑦

𝑧

∆ 𝑟 = 𝑟2 - 𝑟1

𝑟2

∆𝑠

𝑡1 𝑡2

𝑣𝑎𝑣 =∆𝑠

∆𝑡

อตราเรวขณะเวลา 𝑡 ใดๆ

𝑟1

𝑥

𝑦

𝑧

d 𝑟

𝑟2

𝑡2𝑡1

∆𝑡 → 0 𝑟1 ≈ 𝑟2

𝑣 =𝑑𝑠

𝑑𝑡

∆𝑠 ≈ ∆𝑟 → 𝑑𝑠

ความเรงเฉลย

อตราการเปลยนแปลงความเรวในชวงเวลา ∆𝑡

𝑎𝑎𝑣 =∆ 𝑣

∆𝑡

𝑣1

𝑣𝑥

𝑣𝑦

𝑣𝑧

∆ 𝑣 = 𝑣2 - 𝑣1

𝑣2

𝑡2𝑡1

ความเรงขณะเวลา 𝑡 ใดๆ

𝑎 =𝑑 𝑣

𝑑𝑡

∆𝑡 → 0 𝑣1 ≈ 𝑣2

𝑣1

𝑑 𝑣

𝑣2

𝑡2𝑡1

𝑣𝑥

𝑣𝑦

𝑣𝑧

อตราเรงเฉลย

อตราการเปลยนแปลงอตราเรวในชวงเวลา ∆𝑡

𝑎𝑎𝑣 =∆𝑣

∆𝑡

𝑣1

∆ 𝑣 = 𝑣2 - 𝑣1

𝑣2

𝑡2𝑡1

𝑣𝑥

𝑣𝑧

𝑣𝑦

อตราเรงขณะเวลา 𝑡 ใดๆ

𝑎 =𝑑𝑣

𝑑𝑡

∆𝑡 → 0 ∆𝑣 → 𝑑𝑣

𝑣𝑦

𝑣𝑥

𝑣𝑧

𝑣1

𝑑 𝑣

𝑣2

𝑡2𝑡1

การเคลอนทในแนวเสนตรงดวยความเรงคงท

การเคลอนทในแนวเสนตรงดวยความเรงคงท

การเคลอนทในแนวเสนตรงดวยความเรงคงท

การเคลอนทในแนวเสนตรงดวยความเรงคงท

การเคลอนทในแนวเสนตรงดวยความเรงคงท

การเคลอนทในแนวเสนตรงดวยความเรงคงท

การเคลอนทในสองมต

การเคลอนทแบบโปรเจกไตล

การเคลอนทแบบวงกลม

การเคลอนทแบบโปรเจกไตล

ความเรงคงทในแนวดง

ความเรวคงทในแนวราบ

มการเคลอนทแบบวถโคง

การเคลอนทแบบโปรเจกไตล

การเคลอนทแบบโปรเจกไตล

การเคลอนทแบบโปรเจกไตล

การเคลอนทแบบโปรเจกไตล

การเคลอนทแบบโปรเจกไตล

การเคลอนทแบบโปรเจกไตล

การเคลอนทแบบวงกลม

ถาเปนวงกลมสมบรณจะมความเรงสศนยกลางอยางเดยว

ถาเปนทางโคงวงกลมจะมทงความเรงสศนยกลางและความเรงในแนวเสนสมผส

การเคลอนทแบบวงกลมอยางสม าเสมอความเรงเฉลย

การเคลอนทแบบวงกลมอยางสม าเสมอความเรงสศนยกลาง

(centripetal acceleration)

การเคลอนทแบบวงกลมไมสม าเสมอความเรง

การเคลอนทแบบวงกลมไมสม าเสมอ

ความเรง