เพื่อทบทวนภาคฤดูร้อน math.pdf · เรื่อง...
Post on 10-Aug-2020
7 Views
Preview:
TRANSCRIPT
เอกสารประกอบการเรยนร
เพอทบทวนภาคฤดรอน
วชา คณตศาสตรพนฐาน
ระดบชนมธยมศกษาปท 3
เรอง พนทผวและปรมาตร พระมด
ใหนกเรยนศกษา ใบความร เรองพนทผวและปรมาตร พระมด
ท าใบงานท 1 – 3
พระมด ( Pyramid) คอทรงสามเหลยมทมฐานเปนรปเหลยมใดๆ มยอดแหลมซงไมอย
บนระนาบเดยวกบฐาน และหนาทกหนาเปนรปสามเหลยมทมจดยอดรวมกนทยอดแหลมนน
นยมเรยกชอของพระมดตามลกษณะของฐาน เชน พระมดฐานสามเหลยม พระมด
สเหลยมผนผา พระมดฐานหกเหลยมดานเทาเปนตน
ในชวตประจ าวน เราอาจพบสงกอสรางทสวนประกอบมลกษณะเปนพระมด เชน
หลงคา ศาลาวด อาคารตางๆดงรป
โดยทวไปเมอกลาวถงพระมด เรามกนกถงและเขาใจวาพระมดตองมฐานเปนรป
สเหลยมจตรสเชนเดยวกบพระมดในประเทศอยปตเสมอ แตในทางคณตศาสตรฐานของ
พระมดไมจ าเปนตองเปนรปสเหลยมจตรสเสมอไป
พระมด
รปเรขาคณตสามมตทมฐานเปนรปเหลยมใดๆ มยอดแหลมทไมอยบนระนาบเดยวกบฐาน
และหนาทกหนาเปนรปสามเหลยมทมจดยอดรวมกนทยอดแหลมนน เรยกวา พระมด
ค าชแจง ใหนกเรยนศกษาเนอหาสาระการเรยนร และตวอยางตอไปน
ตรวจสอบปรมาตรพระมดและปรมาตรของปรซมทมฐานและสวนสงเทากน จากการตวงทรายหรอน าใหเตมพระมด แลวเทใสปรซมพบวาจะตองทรายหรอน าทงหมดสามครง จงจะเตมปรซมพอด แสดงวาปรมาตรของพระมดเปน 1 ใน 3 ของปรมาตรของปรซม
จาก ปรมาตรปรซม = พนทฐาน × ความสง
ปรมาตรพระมด
แต ปรมาตรพระมด = 𝟏
𝟑 ×เทาของปรมาตรของปรซม
ดงนน
พระมด มพนทผวขางเปนรปสามเหลยม สวนพนทฐานจะเปนรปสามเหลยม สเหลยม
หาเหลยม หกเหลยม หรอกเหลยมกได
ดงนน พนทผวของพระมด = พนทฐาน + พนทผวขาง
พนทผวขาง = จ านวนหนาของพระมด × ( 𝟏
𝟐 × ฐาน × สงเอยง )
ฐาน
พนทผวของพระมด
ปรมาตรพระมด = 𝟏
𝟑 ×เทาของปรมาตรของปรซม
ตวอยาง
พระมดอนหนงมฐานเปนรปสเหลยมจตรสยาวดานละ 6 นว และมสวนสง 4 นว จงหาพนทผว
และปรมาตรของพระมดน
แนวคด จะตองหาพนทผวขางกอน แตยงขาดสงเอยง จะตองหาสงเอยงโดยใชทฤษฎบทปทากอรส
วธท า พนทผวพระมด = พนทฐาน + พนทผวขาง
= ( 6 ×6 ) + 4 ( 𝟏
𝟐 ×6 × 5 )
= 36 + 60
= 96 ตารางนว
ปรมาตรพระมด = 𝟏
𝟑 × พนทฐาน × สง
= 𝟏
𝟑 × ( 6 ×6 ) × 4
= 12 × 4
= 48 ตารางนว
ดงนน พระมดมพนทผว 96 ตารางนว
พระมดมปรมาตร 48 ตารางนว
𝑐2 = 𝑎2 + 𝑏2
𝑐2 = 32+ 42
𝑐2 = 9 + 16
𝑐2 = 25
C = 5
พนทผวของพระมด = พนทฐาน + พนทผว
ขาง
1. จงหาค าตอบ
จากรปจงหา AG ยาว = ...................................หนวย
AF ยาว =....................................หนวย
พนทผวขาง = ....................................ตารางหนวย
พนทผวทงหมด = ....................................ตารางหนวย
ปรมาตรของพระมด = ....................................ลกบาศกหนวย
2. จงหาค าตอบ
จากรปจงหา AE =…………………………….หนวย
AF =…………………………….หนวย
พนทผวขาง =……………………………ตารางหนวย
ปรมาตรของพระมด =……………………………ลกบาศกหนวย
3. จงแสดงวธท า
พระมดสง 3 ซม. ตงอยบนฐานสเหลยมดานเทามมเทา ซงมดานยาวดานละ 10 ซม. จะม
ปรมาตรกลกบาศกเซนตเมตร
วธท า
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
.
จงแสดงวท า
1. พระมดฐานสามเหลยมดานเทาทมฐานยาวดานละ 6 นว สงเอยง 8 นว จะมพนทผวเปนเทาใด
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
2.
จากรปจงหาพนทผวของพระมด
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
3.
4. จากขอ 3 จงหาปรมาตร
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………
จงหาความสงของพระมดสเหลยมจตรส ทม
ดานยาวดานละ 8 เมตร สงเอยง 12 เมตร
………………………………………………
………………………………………………
………………………………………………
………………………………………………
………………………………………………
…..
top related