การเคลื่อนที่ในแนวตรงpirun.ku.ac.th/~csnskp/04825113/03move1d.pdf ·...
Post on 01-Feb-2020
3 Views
Preview:
TRANSCRIPT
08/07/56
1
การเคล่ือนที่ในแนวตรงการเคล่ือนที่ในแนวตรง
นายสมควร โพธารินทรหองพัก ๖ – ๒๐๓/๑
E-mail; sky_ubu@hotmail.comTel. ; ๐๘ - ๕๙๑๗ - ๘๘๕๗
หมวดวิชาฟสิกส สาขาวิชาวิทยาศาสตร คณะวิทยาศาสตรและวิศวกรรมศาสตรมหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร วิทยาเขตเฉลิมพระเกียรติ จังหวัดสกลนคร
01420111/04825113 General Physics I
วิชากลศาสตร (Classical Mechanics)
จลนศาสตร (kinematics) ศึกษาแตเฉพาะลักษณะการเคล่ือนท่ีของวัตถุโดยไมสนใจสาเหตุท่ีทําใหวัตถุนั้นเคล่ือนท่ี
พลศาสตร (dynamics) ศึกษาสาเหตุท่ีทําใหวตัถุเคล่ือนท่ี (แรงและมวล)
การอธบิายการเคลือ่นที่ ตองบอกดวยปริมาณ ตอไปนี้ ทิศทางการเคล่ือนท่ี ระยะทางท่ีเคล่ือนท่ีหรือการกระจัด ความเร็ว ความเรง
08/07/56
2
ประเภทของการเคล่ือนท่ี การเล่ือนท่ี (Translation) การหมุน (Rotation) การส่ัน (Vibration)
การเคลื่อนที่ในแนวเสนตรง การเคล่ือนท่ีตามแนวราบ การเคล่ือนท่ีตามแนวดิ่ง - การตกอยางอิสระ
O t1 t2
x1x2
x
ในการบอกตําแหนงของอนุภาคสามารถบอกไดดวยปริมาณเวกเตอรท่ีมีจุดเริ่มตนจากจดุกําเนดิของกรอบอางอิง (frame of reference)หนึ่งไปยังอนุภาคนั้น เรียกวา เวกเตอรตําแหนง (position vector)
r t x t i y t j z t k
x
y
z
0
r t การเคลื่อนท่ีของวัตถุจะเกี่ยวของ
กับตําแหนงและเวลาของวัตถุ
08/07/56
3
ปริมาณท่ีเกี่ยวของกับการเคลื่อนท่ี• ระยะทาง (distance) คือ ความยาวท่ีวดัตามเสนทางการเคล่ือนท่ี
ของวัตถุ เปนปริมาณสเกลาร • การกระจัด (displacement) คือ ระยะท่ีวดัจากจุดตั้งตนของการ
เคล่ือนท่ี ตรงไปยังตําแหนงท่ีวัตถุอยูในขณะนัน้ โดยไมสนใจวาวัตถุจะมีเสนทางการเคล่ือนท่ีเปนอยางไร เปนปริมาณเวกเตอร
• อัตราเร็ว (speed) คือ อัตราสวนของระยะทาง ตอเวลาท่ีใชในการเคล่ือนท่ี เปนปริมาณสเกลาร
• ความเร็ว (velocity) คือ อัตราการเปล่ียนแปลงการกระจัดตอเวลา เปนปริมาณเวกเตอร
• ความเรง (Acceleration) คือ อัตราการเปล่ียนแปลงความเร็วตอเวลา เปนปริมาณเวกเตอร
08/07/56
5
ตัวอยาง รถยนตคันหนึ่งเคลื่อนท่ีในแนวเสนตรง บันทึกตําแหนง และเวลาของการเคลื่อนท่ีไดผลการทดลองดังตาราง จงหาการกระจัด ความเร็วเฉลี่ยและอัตราเร็วเฉลี่ยระหวางจุด A และ F
P
ความเร็วขณะใดขณะหนึ่ง
x1
x2
t
x
การกระจัด
เวลา
x3x4x5 Q
08/07/56
7
โจทย (ขอ 3.2) ตัวอยางถาตําแหนงของอนุภาคเม่ือเวลา t ใดๆ คือ โดยที่
จงหาก. ตําแหนง ความเร็ว และความเรง เม่ือเวลา 2 วินาที และ 3 วินาทีข. ความเร็ว และความเรงขณะใดๆค. ความเร็วเฉล่ีย และความเรงเฉล่ีย ในชวงเวลา 2 วินาที ถึง 3 วินาที
3 21 2 3x c t c t c
31 5 / ,c m s 2
2 5 /c m s และ 3 1 c m
สมการจลนศาสตรสําหรบัความเรงคงตัว
ความเรงคงตัว คือ ความเรงท่ีไมแปรคา หรือเปล่ียนแปลง เม่ือเวลาเปล่ียนไป
จาก dvadt
หรือ dv adt
เม่ืออินทิเกรต จะได dv adt
0 0
v t
vdv adt
0 0
v t
vv at 0 0v v a t
0v v at จะได
08/07/56
8
0 v v at
0
0 0 ( )
x t
xdx v at dt
attvxx 200 2
1
พิจารณากรณี 1 มิติ เพือ่หาคาการกระจัด (x)
20 0
12
x x v t at
0 0x
0 dx v atdt
0
20 0
1( )2
x t
xx v t at
dxvdt
20
12
x v t at
20
12
x v t at avvt 0
2 20 2v v ax
20 0
01 2
v v v vx v aa a
0v v at
2 20
2v vx
a
แทนคา t ลงใน สมการ
จัดรูปสมการใหม และหาคาการกระจัด (x)
จัดรูปสมการใหม
08/07/56
9
0 atvv
axvv 2 20
2
20 2
1 attvx
uv 0
atuv
2 2 2v u as
212
s ut at sx
x = v txvt
2
f iv vv
a g แทนคา
08/07/56
10
วัตถุตกอยางอิสระวัตถุตกอยางอิสระ เปนการเคล่ือนท่ีดวยความเรงคงท่ี
โดยวัตถุจะเคล่ือนท่ีลงสูพ้ืนโลกดวยความเรง 9.8 เมตร/วินาที2
atuv
asuv 2 22
2
21 atuts a g
v u gt
2 2 2v u gs
212
s ut gt
การเคลื่อนทีด่วยความเรงที่แปรคาได
จาก ( ) dva tdt
หรือ ( )dv a t dt
หรือเขียนในรูปอินทิกรัล0
( )t
tv a t dt
จาก 0v v at หรือเขียนในรูปอินทิกรัล0
0( ) ( )t
tv t v a t dt
จาก 0x x vt หรือเขียนในรูปอินทิกรัล0
0( ) ( )t
tx t x v t dt
กรณีที่ทราบความเรงในรูปของฟงกชันของระยะทาง เปน a(x) และกฎลูกโซ
( )dv dx dt a x dtdx dt
หรือ ( )vdv a x dx
เม่ืออินทิเกรต จะได0 0
( )v x
v xvdv a x dx หรือ
0
2 20 2 ( )
x
xv v a x dx
08/07/56
11
การเคลือ่นที่สมัพัทธในแนวเสนตรง
ตําแหนง หรือความเร็วของวัตถุ ท่ีผูสังเกตคนหนึ่งเห็นไดจะบอกไดนั้นตองข้ึนกับสภาพการเคลื่อนท่ี (ตําแหนงและความเร็ว) ของผูสังเกต
ตัวอยาง เชน การบอกตําแหนงของวัตถุ A ซึ่งมีเวกเตอรบอกตําแหนงเปน และเคลื่อนท่ีดวยความเร็ว เทียบกับผูสังเกต B ซึ่งมีเวกเตอรบอกตําแหนง และมีความเร็วเปน
Ar Av
Br
Bv
ตําแหนงของวัตถุ A เทียบกับตําแหนง B จะได
ความเร็วของวัตถุ A เทียบกับตําแหนง B จะไดAB A Br r r
AB A Bv v v
20 /BOv m s
30 /AOv m s
25 /COv m s
A
B
CO
30 20 10 /AB AO BOv v v
m s
20 ( 25) 45 /BC BO COv v v
m s
, , , ?AC CA BA CBv v v v
ความเร็วของ A เม่ือเทียบกับ B
ความเร็วของ B เม่ือเทียบกบั C
top related