abakus 3b, lærerens ressursbok
Post on 28-Mar-2016
315 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
ABAKUSMATEMATIKK FOR BARNETRINNET
ABAKUSMATEMATIKK FOR BARNETRINNET
Brit Boye Pedersen
Karin Andersson
Eivor Johansson
Lærerens ressursbok 3B
ABAKUS 1–7 har• lite tekst og går rett på sak• ryddig og oversiktlig struktur• klare mål og tydelig differensiering
ABAKUS FOR FJERDE TRINN
Grunnbok 3A og 3B har tydelig differensiering i tre nivåer: Rød, Gul og Blå linje. Tester ihvert kapittel hjelper eleven å velge riktig nivå. Grunnbøkene har lik kapittelinndeling ogklare mål for elevens arbeid.
Oppgavebok 3A og 3B er godt egnet til hjemmearbeid og ferdighetstrening. Alle oppgavene er differensiert i tre nivåer.
Fasit 3 til grunnbøkene og oppgavebøkene.
Lærerens ressursbok 3A og 3B gir konkret og oversiktlig veiledning til bruk av læreverket. Boka kan brukes som et oppslagsverk der man går direkte inn på en side fra elevboka for å finne veiledning, tips til ekstra aktiviteter og fasit til den aktuelle elevboksiden. Spørsmål til hvert kapittel fokuserer på læringsstrategier og måloppnåelse.Siste del består av praktiske kopioriginaler.
Abakus for interaktive tavler er filer til hvert kapittel til bruk på interaktive tavler. Filene kan lastes ned fra nettstedet til Abakus på www.lokus123.no.
Abakus nettsted har interaktive spill, oppgaver, tester og matematiske modeller.
ET MATEMATIKKVERK FRA ASCHEHOUGwww.aschehoug.no
www.aschehoug.noISBN 978-82-03-33872-4
Lærerens ressursbok 3B
30158_Abakus_3B_LV_OMS_oms 15.06.10 09.14 Side 1
INNHOLD
Innledning
Slik kan elevene arbeide med hvert kapittel 4Matematikken i Abakus 6Abakus som læringsverktøy 7Interaktive tavler 10Elevbøkenes innhold 12
Veiledning til Grunnbok 3B
1 Tall 132 Måling og enheter 553 Regnemåter 754 Geometri 995 Behandling av data 1116 Abamiks 121
Fasit til Oppgavebok 3B 133
Kopiark 149
4
SLIK KAN ELEVENE ARBEIDE MED HVERT KAPITTEL
Her står mål for hva elevene skal lære i dette kapitlet.
Innledningen er på to sider, ofte med praktiske oppgaver slik at alle kan delta.
Test deg selv er en test til slutt i kapitlet som hjelper eleven å velge Rød, Gul eller Blå linje.
35
Test deg selv 1
Hvor mange bein har
2 rever ________8 rever ________5 rever ________
Hvor mange tær har
3 barn ________5 voksne ________8 syklister ________
Skriv tallene før og etter.
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___
Omtrent hvor mange tiere
koster CD-en?
Svar: ______ tiere
Hvor mange kroner er det?
Svar: ______ kr
4 · 2 =2 · 3 =5 · 4 =0 · 3 =7 · 5 =8 · 10 =7 · 2 =9 · 5 =0 · 10 =6 · 4 =8 · 3 =
10 · 5 =2 · 2 =3 · 3 =4 · 4 =5 · 5 =
89 kr
868
Blå linje sidene 52–61
Rød linje sidene 36–43
LETT!1KKE SÅLETT ...
Gul linje sidene 44–51
GRE1T.
1 TALL
Her skal du lære
• å multiplisere med 2, 3, 4, 5 og 10
• tallene til 1 000
• å gjøre overslag
4
HVOR MANGETUNGER HAR V1T1L SAMMEN?
HVOR MANGEARMER HAR V1 T1L SAMMEN?
HVOR MANGE BE1N HAR V1 T1L SAMMEN?
Rød linjesidene 36–43
1KKE SÅ LETT ...
Gul linjesidene 44–51
GRE1T.
Blå linjesidene 52–61
LETT!
5
Rød linje er for elever som trenger mer øvelse i de grunnleggende elementene i matematikken.
Blå linje er for elever som trenger mer utfordringer enn oppgavene i fellesdelen.
Gul linje er for elever som trenger mer øvelse i opp-gaver med samme vanskegrad som i fellesdelen.
Oppgavebøkene er differensierte i Rød, Gul og Blå linje.
RØD LINJE
I hver eske er det to sko.
Hvor mange sko er det i eskene?
Hvor mange føtter har 4 barn?
Svar: ________
Hvor mange lilletær har 7 barn?
Svar: ________
Hvor mange knær har 8 barn?
Svar: ________
36
1
Tall
______
______
______
______
______
GUL LINJE
Hva koster figurene?
44
1
Tall
2 · 2 = ___ 7 · 2 = ___ 4 · 2 = ___
5 · 3 = ___ 8 · 3 = ___ 3 · 3 = ___
10 · 4 = ___ 6 · 4 = ___ 9 · 4 = ___
7 · 5 = ___ 4 · 5 = ___ 8 · 5 = ___
6 · 10 = ___ 2 · 10 = ___ 4 · 10 = ___
10 kr
______ kr
______ kr
______ kr
______ kr
______ kr
BLÅ LINJE
Hopp med 2 om gangen.
2 · 2 + 2 = ___ 9 · 2 + 4 = ___
6 · 2 + 4 = ___ 2 · 5 + 10 = ___
8 · 2 - 4 = ___ 6 · 2 + 5 = ___
7 · 2 - 8 = ___ 4 · 2 - 8 = ___
5 · 2 - 10 = ___ 10 · 2 - 9 = ___52
1
Tall 0
16
36
2 · 2 = ___
4 · 2 = ___
8 · 2 = ___
16 · 2 = ___
3 · 2 = ___
6 · 2 = ___
12 · 2 = ___
5 · 2 = ___
10 · 2 = ___
20 · 2 = ___
MULT1PL1SERFØRST.
ABAKUSOppgavebok 3B
Brit Boye Pedersen
Karin Andersson
Eivor Johansson
MATEMATIKK FOR BARNETRINNET
Bo
kmål
6
MATEMATIKKEN I ABAKUS
Bøkene gir klare mål for elevens arbeid og rom for ferdighetstrening og fordypning.
Abakus vil
• knytte matematikken til elevenes hverdag ved å la elevenes initiativ og problemstillinger bestemme
• gi elevene gode muligheter til å bearbeide stoffet konkret• gi elever og lærere god anledning til å snakke matematikk, slik at
elevene utvikler matematiske tanker og språk• støtte elevene i arbeidet med grunnleggende ferdigheter• gi elevene mulighet til å nå kompetansemålene med utgangspunkt i
det nivået de til enhver tid er på• motivere elevene til å utforske matematikkens verden
Abakus ønsker at elevene skal
• utvikle kreativitet og fantasi• få arbeidsglede• utvikle gode tallbegreper• utvikle begrepsforståelse innen hovedområdene i læreplanen:
geometri, tall, statistikk og måling
Abakus gir
• læreren veiledning og metodiske tips• mulighet for egen kreativitet
Abakus 3 består av
• grunnbok 3A og 3B• lærerens ressursbok 3A og 3B• oppgavebok 3A og 3B• fasit 3• nettressurs på www.lokus123.no• undervisningsopplegg til interaktiv tavle
ABAKUS SOM LÆRINGSVERKTØY
Klare mål og hjelp til elevvurdering
De to første sidene i hvert kapittel introduserer begrepene i en praktisk sammenheng. Intensjonen er at alle elever kan delta og samarbeide om disse sidene.
I den grønne rammen på første side i hvert kapittel står klare mål for det eleven skal lære i arbeidet med elevboka. I lærerens ressursbok står det også klare mål for hver enkelt side i elevboka. Disse målene står ikke i elevbøkene. Den siste siden i kapitlet er en test. Læreren avgjør hvordan arbeidet med testene skal organiseres. Det anbefales å la elevene få god tid til å arbeide med testen, og at de har konkretiseringsmateriell tilgjengelig. Etter testen avgjør hver elev sammen med læreren om eleven skal arbeide på Rød, Gul eller Blå linje.
Læreren kan i sin vurdering av elevens kunnskaper og ferdigheter bruke Kopiarkene 21–25. Kopiarkene er et forslag til hvordan læreren kan systematisere elevvurderingen. De kan brukes i samtaler med de foresatte.
Eleven kan fylle ut Kopiarkene 16–20 underveis i arbeidet med Abakus.
7
8
Aktivitet er viktig – om Ideer til forarbeid og Flere aktiviteter
Elevene tilegner seg kunnskap gjennom en aktiv prosess. Kunnskapen konstrueres av eleven selv på bakgrunn av tidligere erfaringer. I matematikktimene skal vi undersøke og utforske, bearbeide opplevelser og arbeide strukturert. Elevenes tanker og ideer må være utgangspunktet for undervisningen. Læreren styrer undervisningen slik at forutsetningene for innlæringsprosessen blir best mulig, men lar hele tiden elevenes initiativ bestemme.
Kreativitet er et nøkkelord. Elever og lærer må være kreative for å finne meningsfylte problemstillinger. De må være kreative i utforskingen av problemene, i å lage hypoteser, prøve dem ut, diskutere og trekke slutninger. Da får alle muligheter til å utvikle sitt eget språk, konstruere egne begreper, videreutvikle uferdige begreper og korrigere misoppfatninger. Slik aktiviserer vi elevenes tanker og stimulerer dem til å gjøre erfaringer og bearbeide virkeligheten ved hjelp av språket.
La elevene arbeide med den uformelle matematikken ut fra det språket de allerede har. Dette vil styrke språket. Gjennom et slikt bevisst arbeid med språket kan vi legge til rette for at elevene gradvis tilegner seg et mer matematisk symbolspråk.
Vi har forslag til forarbeid til de fleste sidene i elevboka. Det viktigste er at elevene gjør aktiviteten konkret. Deretter kan de arbeide i elevboka. Til mange sider har vi også forslag til flere aktiviteter som legger undervisningen til rette for elever med forskjellige læringsstiler.
Abamiks
Abamiks er det siste kapitlet i hver grunnbok. Kapitlet er ikke bygget opp som de andre kapitlene. Her har vi samlet problemløsingsoppgaver, gruppeoppgaver og spill. Oppgavene i Abamiks passer til samarbeid. Læreren vurderer om hele gruppa skal samarbeide, eller om elevene skal samarbeide i små grupper.
Målet for sidene i Abamiks er å samarbeide om å lære å bruke lommeregner, å løse problemer, å løse gruppeoppgaver og lære nye spill. Hensikten er at elevene utforsker, eksperimenterer, utvikler gode løsningsstrategier og bruker kreativiteten i matematikken. Elevene trener også muntlige ferdigheter i faget når de samarbeider.
Oppgavene i Abamiks bør ikke løses samlet i slutten av skoleåret, men løses i løpet av skoleåret når det passer.
9
Differensiering
Elevene har en rekke erfaringer, kunnskaper og ferdigheter. For en del elever vil lærestoffet være kjent. Hvis en elev kan mer enn de fleste, må han få bruke det.
Andre vil ha problemer med å beherske lærestoffet, men det er viktig at elevene er aktivt med, uansett nivå. Læreren må være observant og fokusere på elevene når de har noe å bidra med. Da vil det naturlig vokse fram en aksepterende holdning, og alle vil inspireres til større aktivitet.
Arbeidet i elevboka må være lystbetont. Ettersom elevene har forskjellige forutsetninger for å utføre arbeidet, må læreren legge til rette for at noen elever arbeider delvis individuelt og andre samarbeider med hverandre eller med læreren.
Bakerst i hvert kapittel er det en fordypningsdel, delt inn i Rød, Gul og Blå linje.
Rød linje er for elever som trenger mer øvelse. Her finner vi oppgaver på samme eller enklere nivå enn i fellesdelen. Oppgavene har gjerne en annen innfallsvinkel enn i fellesdelen. Elevene som arbeider på Rød linje, vil trenge mye hjelp av læreren. De trenger å ha konkretiseringsmateriell tilgjengelig.
Gul linje er for elever som trenger mer øvelse med oppgaver på samme nivå som i fellesdelen. Elevene kan ha behov for konkretiseringsmateriell.
På Blå linje er det utfordringer utover det vi finner i fellesdelen. Her er det oppgavetyper og fagstoff vi ikke har arbeidet med. Det er ikke forklaringer til oppgavene. Det forventes at elevene kan arbeide selvstendig. Elevene kan arbeide individuelt eller samarbeide om oppgavene. Elever som kan det vi arbeider med i fellesdelen, får her utfordringer på sitt nivå og større muligheter til å fordype seg i faget.
Elevene vil arbeide på en, to eller alle tre linjene. Elevene kan velge oppgaver avhengig av tema og vanskegrad. Læreren må hjelpe elevene til å være fleksible så hver elev velger oppgaver tilpasset sine kunnskaper og ferdigheter.
Oppgaveboka
I oppgaveboka finner vi flere oppgaver til det stoffet som elevene har arbeidet med i grunnboka. Oppgaveboka er delt i røde, gule og blå sider. Grunnbøkene viser til oppgaveboka. Henvisningene står nederst på de aktuelle sidene i grunnboka. Også i oppgaveboka vil elevene arbeide på en, to eller alle tre linjene, avhengig av tema og vanskegrad. Læreren må selv bestemme hvordan elevene skal bruke oppgaveboka. Abakus legger opp til en fleksibel bruk av bøkene.
10
INTERAKTIVE TAVLER
Hvordan bruke den interaktive tavla?
En interaktiv tavle kobles til datamaskinen og er øyeblikkelig og automatisk klar til bruk når datamaskinen blir slått på. En projektor projiserer bildet fra datamaskinen over på tavla. Læreren og eleven kan bruke fingeren på tavla som mus eller skrive med digitalt blekk. Kan læreren bruke en datamaskin, er det enkelt å lære å bruke en interaktiv tavle.
Når tavla er digital, utvides mulighetene til å jobbe på forskjellige måter. Læreren kan bruke den interaktive tavla til å skrive på som en vanlig krittavle, men den gir mange andre muligheter. Arbeidet kan lagres og tas vare på til neste økt. Undervisningsopplegg kan deles med andre kolleger eller gjøres tilgjengelig på nett slik at elevene kan fortsette å jobbe med det hjemme. På interaktive tavler kan læreren bruke video, lyd, bilder og flashbaserte oppgaver. Med bruk av en finger kan elevene skrive, tegne figurer og forstørre objekter. Med nettilgang på datamaskinen er tavla også en inngangsport inn i den digitale verden, der interaktive nettsider og informasjon blir tilgjengelig på tavla. Arbeid med en interaktiv tavle engasjerer elevene. De får nye kunnskaper i matematikk og IKT.
Mange av elevene er auditivt umodne og trenger visuell forsterkning for lettere å tilegne seg og å forstå det de skal jobbe med. På en interaktiv tavle er det enkelt å ta i bruk forskjellige læringsstiler som appellerer til det taktile, det auditive og det visuelle.
En økt på den interaktive tavla kan forberedes på datamaskinen der læreren måtte ønske, og være tilgjengelig det øyeblikket datamaskinen kobles til tavla. Det frigjør tid, nettopp fordi en undervisningsøkt på tavla kan være forberedt og tilrettelagt på forhånd.
Kapittel 2, ark 4 Kapittel 3, ark 12
11
Den interaktive tavla er fortsatt en tavle. Bruk den kreativt, men pass på at øktene ikke blir et multimedieshow for læreren. Det er eleven som er i fokus, det er eleven som skal lære, og da må tavla brukes i samspill med elevene. Ved bruk av en interaktiv tavle i matematikkundervisningen blir det viktig at tavleøktene lages slik at elevene blir engasjerte og utfordret til å bruke tavla sammen med læreren. Lag interaktive oppgaver eller last ned oppgaver på www.lokus123.no. La elevene aktivt bruke tavla, som gruppe eller enkeltindivider sammen med læreren. Den interaktive tavla egner seg også godt til bruk i stasjonsundervisning, der en liten gruppe med elever sammen kan jobbe med matematikken.
Undervisningsopplegg til bruk på interaktiv tavle
Undervisningsoppleggene til Abakus er delt opp i ark. Hvert kapittel har fra 7 til 16 ark. Totalt består undervisingsopplegget til Abakus 4B av nesten 60 ark.
Det første arket i hvert kapittel heter Til læreren og er informasjon til læreren om blant annet hvilket kapittel opplegget passer til, hva slags mål det dekker og litt om hvordan filene kan brukes. Det siste arket i hvert kapittel er Lærerens side. Her kan læreren lage flere oppgaver selv. Elevene kan tegne regnefortellinger eller jobbe med matematikken på annen måte. Arket kan også brukes som en notatside. De resterende arkene er samtalebilder og engasjerende, morsomme og utfordrende oppgaver. Alt arbeidet som gjøres, kan lagres ved å velge Lagre når økten avsluttes. Det blir lagret lokalt på den datamaskinen som er koblet til den interaktive tavla.
Filene kan brukes slik de er eller kan skreddersys etter lærerens behov. Alle arkene kan enkelt redigeres. Klikk på et element. Det vil da komme opp et ikon av en hengelås. Klikk på hengelåsen og velg Lås opp. Nå kan innholdet endres ved å klikke på Rediger i toppmenyen. Velg Lås på plass når endringene er gjort.
Her er noen eksempler på forskjellige typer oppgaver i undervisings-opplegget. Arkene kan lastes ned på Abakus sine nettsider på www.lokus123.no.
Kapittel 4, ark 5 Kapittel 5, ark 4
12
ELEVBØKENES INNHOLD
3A 3B 4A 4BKapittel 1Tall
Tallkameratene til 11–18 Multiplikasjon med 2–5 og 10Tallene til 1 000Overslag
DesimaltallDivisjon med 2–5Multiplikasjon og divisjon med 6–7Overslag
Multiplikasjon og divisjon med 8 –10BrøkTallene til 10 000
Kapittel 2Måling og enheter
Vekt: kg og hgVolum: l og dlKlokka: hele og halve timer
TermometerLengde: m og cmKlokka: kvarter
Klokka: sekunderLengde: mm og km
KalenderTermometer og negative tallVekt: kg og g
Kapittel 3Regne måter
Addisjon og subtraksjon til 100Addisjon og subtraksjonmed to tosifrete tall
Oppstillingsmåter:tierovergang i addisjonsoppgaver
Oppstillingsmåter:veksling i subtraksjonsoppgaverFøring av tekstoppgaver
Oppstillingsmåter:addisjon og subtraksjon med tresifrete tallAddisjon og subtraksjon til 10 000
Kapittel 4Geometri
Sammenlikning av to- og tredimensjonale figurer
Tegne og bygge modellerOmkrets
Pyramide og kjegleArealSymmetrilinjerParallellforskyving
VinkelKart Koordinatsystem
Kapittel 5Behandling av data
Søylediagram Samle, notere og illustrere egne data
Personlig databankRutetabell
Egne undersøkelserSøylediagram
Kapittel 6Abamiks
LommeregnerProblemløsingGruppeoppgaverSpill
LommeregnerProblemløsingGruppeoppgaverSpill
LommeregnerProblemløsingGruppeoppgaverSpill
LommeregnerProblemløsingGruppeoppgaverSpill
På www.lokus123.no ligger det ressurser tilpasset interaktiv tavle til hvert kapittel i Abakus 1.–4. trinn. Finn fram til filen som hører til dette kapitlet. Denne filen er tenkt som et eksempel på undervisningsopplegg til dette kapitlet og tar for seg målene i kapitlet.
Denne filen kan brukes både som en innledning og i repetisjon av kapitlet. Tilpass gjerne filen til elevenes behov eller bruk den som den er. Sidene kan lett redigeres ved å låse opp objektene og gjøre de ønskede endringene. Sidene gjenspeiler det elevene arbeider med i elevboka, slik at de vil kjenne igjen figurene, elementene og oppgavetypene.
La elevene få bruke og bli kjent med tavla ved å trykke, flytte og skrive. Den interaktive tavla
kan engasjere og begeistre mange elever som ellers ikke er så aktive i matematikkøktene. Arbeidet på den interaktive tavla kan organiseres på mange forskjellige måter. Den kan brukes i hele gruppa styrt av læreren, i smågrupper, i stasjonsundervisning eller ved at elevene arbeider individuelt.
Det første arket i filen gir læreren mer informasjon. Hver oppgave forklares fortløpende. Det er viktig å stoppe opp, undre seg, diskutere og samarbeide underveis.
Både nettstedet til Abakus og Matemagisk på www.lokus123.no er godt egnet til å arbeide med på interaktive tavler.
13
1 TALL
Læringsmål:Den grønne rammen på introduksjonssidene til kapitlene forteller hva elevene skal lære i kapitlet. Snakk med elevene om målene for kapitlet før de begynner arbeidet.
Her skal du lære• å multiplisere med 2, 3, 4, 5 og 10• tallene til 1 000• å gjøre overslag
Vurdering:Det er viktig med refleksjon rundt det vi jobber med, både før, underveis og etter arbeidet. Det kaller vi vurdering i Abakus.• Samtal med elevene om hva de skal lære
i kapitlet før arbeidet begynner. Se på læringsmålene i den grønne rammen og snakk sammen om innledningstegningen til kapitlet.
• Samtal med elevene underveis i arbeidet med kapitlet. Undersøk og observer hvordan og hva elevene lærer. Læreren må passe på at alle elevene forstår, og at undervisningen fungerer.
Det er viktig at læreren ved behov justerer undervisningen etter vurderingen.
• Samtal med elevene etter arbeidet med kapitlet. Bla gjerne i boka, samtal om det vi har arbeidet med både i boka og ellers, og diskuter om noe var vanskelig, lett, morsomt eller slitsomt.
Finn ut om eleven i arbeidet med kapitlet kan• at multiplikasjon er gjentatt addisjon• multiplisere med 2–5• multiplisere med 10• den kommutative lov for multiplikasjon,
at 6 · 2 = 2 · 6• posisjonssystemet• tallene til 1 000• gjøre overslag til nærmeste tier• gjøre overslag til nærmeste hundrer
Elevene gjør i boka sidene 4 og 5:
De to første sidene i hvert kapittel introduserer et emne med praktiske oppgaver. Intensjonen er at alle elever kan delta og samarbeide om disse sidene.
Her skal elevene telle kroppsdeler på seg selv. For å finne hvor mange kroppsdeler hele gruppa har, må elevene bruke gjentatt addisjon eller multiplikasjon. La elevene samarbeide om å finne flere måter å finne antallet på. Legg merke til antall negler, det kan bli vanskelig å finne antall negler hvis de er mange.
I Abakus legger vi stor vekt på at elevene skal forstå begrepet multiplikasjon.
Multiplikasjon kan introduseres på flere måter. To av disse er: • som gjentatt addisjon som
bygger på elevenes tidligere kunnskaper om addisjon:
2 + 2 + 2 + 2 = 8
• som en struktur der vi ser kommutativiteten:
2 · 4
4 · 2
I Abakus har vi valgt å presentere multiplikasjon som gjentatt addisjon. Når elevene lager regnefortellinger fra dagliglivet, oppdager de at det ofte er mer praktisk å multiplisere enn å addere samme tall flere ganger. Vi mener strategien gjentatt addisjon knyttes lettere til elevenes dagligliv og elevenes språk enn andre strategier. For eksempel: Jakob kjøper tre hamburgere som koster 10 kr per hamburger. Hvor mye må han betale? 10 + 10 + 10 = 303 · 10 = 30Litt senere i kapitlet blir også den kommutative lov presentert.
Flere aktiviteter:
• Elevene tegner seg selv i hel størrelse. Elevene arbeider to og to, legger store ark på gulvet og tegner rundt silhuetten av hverandre. Så tegner og farge legger hvert barn inne i silhuetten. Tegningene henges på veggen. Vi sammenlikner tegningene og bruker uttrykk som større enn/mindre enn, høyere enn/lavere enn (vær varsom!), tykkere enn/tynnere enn (vær varsom!), farger på klær, navn på kroppsdeler o.l. Silhuettene kan brukes til å telle kroppsdeler.
1 TALL
Her skal du lære
• å multiplisere med 2, 3, 4, 5 og 10
• tallene til 1 000
• å gjøre overslag
4
HVOR MANGETUNGER HAR V1T1L SAMMEN?
HVOR MANGEARMER HAR V1 T1L SAMMEN?
HVOR MANGE BE1N HAR V1 T1L SAMMEN?
MÅL: Lære gjentatt addisjon.
4
14
Gru
nnbok side
5
Jeg har Vi har til sammen Vi tenkte slik
___ nese ___ neser __________________
___ øyne ___ øyne __________________
___ armer ___ armer __________________
___ bein ___ bein __________________
___ fingrer ___ fingrer __________________
___ tær ___ tær __________________
___ negler ___ negler __________________
___ ______ ___ ______ __________________
___ ______ ___ ______ __________________
___ ______ ___ ______ __________________
F1NN FORSKJELL1GEMÅTER.
D1SKUTER HVORDAN DERE F1NNER
SVARENE.
5
Notater:
15
Gru
nnbok side
Viktige matematiske begreper:
• gjentatt addisjon• multiplikasjon
Digitale ressurser:
• Lokus123 – under-visningsopplegg til bruk på interaktiv tavle
1
2
2
2
10
10
20
Ideer til forarbeid side 6:
Samtal om ting det finnes to av og utfør gjentatt addisjon, for eksempel hjul på sykkel, skopar og busseter. La elevene arbeide i små grupper og finne flere eksempler.
Øv med elevene:Hvor mange sko er ett par/to par/fem par?Hvor mange votter er tre par/fire par?Hvor mange armer/bein/ører/øyne har to barn/fem barn/åtte barn?
Øv også divisjon muntlig: Det er fire/åtte/tolv votter. Hvor mange par er det?
Det er seks/ti/atten sykkelhjul. Hvor mange tohjulssykler er det?
Elevene gjør i boka side 6:
Elevene har kanskje allerede funnet kroppsdeler vi har to av. Nå skal elevene skrive alt det finnes to av på menneskekroppen. Noen elever vil også skrive opp innvendige organer og bein. Samtal med
elevene om hva de har funnet. Lista kan bli temmelig lang!
Multiplisere med 2
Skriv det du har to av på kroppen.
___________________________
___________________________
___________________________
Regn med 2 om gangen.
___ + ___ + ___ = ___
___ + ___ + ___ + ___ = ___
___ + ___ = ___
6
2 2
MÅL: Lære gjentatt addisjon med 2.
6
16
Gru
nnbok side
2 6
2 2 2 2 8
2 2 4
Notater:
Ideer til forarbeid side 7:
Øv på multiplikasjon med 2 på flere forskjellige måter.
Øv gjentatt addisjon:2 + 2 + 2 + 2 = 84 · 2 = 8Fire ganger får vi 2 kr.
Rekketelling: Tell med to om gangen til 20. Tell også baklengs. Øv 2-gangen så elevene kan den uten å telle.
Bruk konkreter: Øv med konkreter som elevene får to av et gitt antall ganger. 4 · 2 betyr: Fire ganger får jeg to klosser.
Øv muntlig: Lærer sier en kombinasjon, og en elev svarer.
Gjør øvelsen i små grupper og med to og to elever. Be de foresatte øve hjemme med barna side.
Gjør mange liknende øvelser og la elevene skrive dem i ruteboka si. Dette er første gang elevene ser multiplikasjonstegnet. Samtal om det, hvordan det ser ut og hva det betyr.
Elevene gjør i boka side 7:
Samtal om hvilke tall elevene har fargelagt i øverste oppgave. Ser elevene noe system? For første gang skal elevene regne multiplikasjonsstykker.
Farg annenhver rute.
Les tallene du farget.
___ · ___ = ___ ___ · ___ = ___
4 · 2 = ___ 5 · 2 = ___
3 · 2 = ___ 2 · 2 = ___ 1 · 2 = ___
7
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 20
2 ___ · ___ = ___
2 + 2 ___ · ___ = ___
2 + 2 + 2 ___ · ___ = ___
2 + 2 + 2 + 2 ___ · ___ = ___
2 + 2 + 2 + 2 + 2 ___ · ___ = ___
SKR1V OG ØV.
2
1 2 2
MÅL: Lære multiplikasjon med 2.
7
17
Gru
nnbok side
Viktige matematiske begreper:
• multiplisere
2 2 4
3 2 6
4 2 8
5 2 10
3 6 5 2 10
8 10
6 4 2
12414
616
818
1020
Gjør gjerne siden i fellesskap eller som samarbeid i grupper. Legg merke til at vi på denne siden bare multipliserer med tallene 1–5. Når elevene har lært disse kombina sjonene, går arbeidet lettere med tallene 6–10.
Flere aktiviteter:
• Lek Siste par ut. Elevene står to og to etter hverandre. En elev står alene først og roper: «Siste par ut!» Det siste paret løper på hver sin side av rekka. Utroperen skal forsøke å fange en av dem som løper, før de får tak i hverandre foran rekka. Hvis utroperen får fanget en, blir han par med den han fanget, og den andre i paret blir ny utroper.
Ideer til forarbeid side 8:
Øv på 2-gangen med 6 til 10. Skriv de to delene av 2-gangen ved siden av hverandre: 2 12 4 14 6 16 8 1810 20
I første kolonne er 2 multiplisert med tallene 1–5 og i andre kolonne med tallene 6–10. Når elevene har lært å multiplisere med 1–5, går arbeidet med 6–10 mye lettere.
Øv også divisjon muntlig: Her har jeg 12 sko. Hvor mange par sko er det?
Elevene gjør i boka side 8:
Elevene teller med 2 om gangen, arbeider med gjentatt addisjon og skriver multiplikasjon.
Flere aktiviteter:
• Bruk Kopiark 2 og fyll ut 2-gangen. Alternativt kan elevene vente med å fylle ut multiplikasjonstabellen til de har lært å multiplisere med 3, 4, 5 og 10.
Hopp med 2 om gangen.
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 ___ · ___ = ___
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 ___ · ___ = ___
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 ___ · ___ = ___
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 ___ · ___ = ___
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 ___ · ___ = ___
___ · ___ = ___ ___ · ___ = ___
6 · 2 = ___ 9 · 2 = ___
8 · 2 = ___ 10 · 2 = ___ 7 · 2 = ___8
0 2 8
MÅL: Lære multiplikasjon med 2.
8
18
Gru
nnbok side
4 6 10 12 14 16 18 20
6 2 12
7 2 14
8 2 16
9 2 18
10 2 20
8 2 16 7 2 14
12 18
16 20 14
Notater:
Ideer til forarbeid side 9:
Samtal om ting det finnes tre av og utfør gjentatt addisjon, for eksempel tre hjul på en sykkel og en trekløver. La elevene arbeide i små grupper og finne eksempler.
En trekant har tre hjørner. Øv med elevene:Hvor mange hjørner har to trekanter/fem trekanter/tre trekanter?
Øv på å slå treere med terning som i boka. Hvor mange poeng gir tre treere/fire treere?
Øv også divisjon muntlig: Det er ni/seks/femten hjul. Hvor mange trehjulssykler er det?
Elevene gjør i boka side 9:
Elevene skriver gjentatt addisjon og multiplikasjon med 3.
Multiplisere med 3
___ + ___ + ___ = ___ ___ · ___ = ___
___ + ___ + ___ + ___ + ___ = ___ ___ · ___ = ___
___ + ___= ___ ___ · ___ = ___
___ + ___ + ___ + ___ = ___ ___ · ___ = ___
___ ___ · ___ = ___9
JEG F1KK TO TREERE.DET BL1R 2 · 3.
3
3
3
3
3
MÅL: Lære gjentatt addisjon og multiplikasjon med 3.
9
Notater:
19
Gru
nnbok side
3 3 3 9 3 9
3 3 3 3 3 15 5 15
3 3 6 2 6
3 3 3 3 12 4 12
3 1 3
Ideer til forarbeid side 10:
Øv på multiplikasjon med 3 på flere forskjellige måter.
Øv gjentatt addisjon:3 + 3 + 3 + 3 = 124 · 3 = 12Fire ganger får vi 3 kr.
Rekketelling: Tell med tre om gangen til 30. Tell også baklengs. Øv 3-gangen så elevene kan den uten å telle.
Bruk konkreter: Øv med konkreter som elevene får tre av et gitt antall ganger. 4 · 3 betyr: Fire ganger får jeg tre klosser.
Øv muntlig: Lærer sier en kombinasjon, og en elev svarer. Gjør øvelsen i små grupper og med to og to elever. Be de foresatte øve hjemme med barna side.
La elevene oppleve med eksempler og samtal om at multiplikasjon er kommutativ: 3 · 5 = 5 · 3
Gjør mange liknende øvelser og la elevene skrive dem i ruteboka si.
Elevene gjør i boka side 10:
Legg merke til at vi på denne siden bare øver på å multiplisere med tallene 1–5. La elevene prøve å telle med
lomme regneren slik musa foreslår.
Flere aktiviteter:
• Prøv også å telle baklengs med lommeregneren. Tast 30 – 3 =. Tast = flere ganger.
Øk med 3 om gangen.
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___
Hvor mange kartonger er det?
10
0 3
___ · ___ = ___3
___ · ___ = ___
___ · ___ = ___
3 ___ · ___ = ___
3 + 3 ___ · ___ = ___
3 + 3 + 3 ___ · ___ = ___
3 + 3 + 3 + 3 ___ · ___ = ___
3 + 3 + 3 + 3 + 3 ___ · ___ = ___
TAST 3 + =. TAST = FLERE GANGER.
HVA SER DU?
31
3 stk.
Svar: ____________________
SKR1V OG ØV.
MÅL: Lære multiplikasjon med 3.
10
20
Gru
nnbok side
6 9 12 15 18 21 24 27 30
4 12
5 3 15
3 3 9 3-gangen
3
2 3 6
3 3 9
4 3 12
5 3 15
Notater:
Ideer til forarbeid side 11:
På denne siden er det første gang elevene møter multiplikasjon med 0. Øv på å multiplisere med null. Hvor mange hjørner har ingen trekanter?0 · 3 = 0Lag mange eksempler, å multiplisere med 0 er ofte vanskelig å forstå.
Elevene gjør i boka side 11:
Samtal om hvilke tall elevene har farget i den øverste oppgaven. Ser elevene noe system?
Oppgavene som står nederst på siden står i tre kolonner. Elevene
kan samarbeide i grupper på tre. Oppgavene som står ved siden av hverandre, har samme vanskegrad. Første elev gjør første oppgave i første kolonne i sin bok mens de to andre følger med. Hvis de er uenige i svaret, må elevene diskutere, vise hverandre hvordan de tenker og bli enige om svaret. Elevene har i fellesskap ansvar for svarene de kommer fram til. Neste elev gjør så første oppgave i andre kolonne, og slik fortsetter arbeidet. Når gruppa har gjort alle oppgavene, har hver elev skrevet svar på en av oppgavene i sin bok. Alternativt kan elevene skrive alle svarene i hver sin bok eller alle svarene i en av bøkene.
Farg hver tredje rute.
Les tallene du farget.
3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 ___ · ___ = ___
3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 ___ · ___ = ___
3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 ___ · ___ = ___
3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 ___ · ___ = ___
3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 ___ · ___ = ___
2 · 3 = ___ 6 · 3 = ___ 4 · 3 = ___
5 · 3 = ___ 9 · 3 = ___ 10 · 3 = ___
9 · 2 = ___ 0 · 2 = ___ 3 · 2 = ___
7 · 2 = ___ 8 · 2 = ___ 5 · 2 = ___
11
1 2 3 4 5 6 7 8 9 101121 22 23 24 25 26 27 28 29 30
12 13 14 15 16 17 18 19 20
6
SKR1V OG ØV.
MÅL: Lære multiplikasjon med 3.
11
21
Gru
nnbok side
3 18
7 3 21
8 3 24
9 3 27
10 3 30
6 18 12
15 27 30
18 0 6
14 16 10
6 912 15
21 24 27 3018
Viktige matematiske begreper:
• den kommutative lov: om rekkefølgen endres, endres ikke resultatet
Flere aktiviteter:
• Skriv de to delene av 3-gangen ved siden av hverandre: 3 18 6 21 9 2412 2715 30
I første kolonne er 3 multiplisert med tallene 1–5 og i andre kolonne med tallene 6–10. Når elevene har lært å multiplisere med 1–5, går arbeidet med 6–10 mye lettere.
• Øv også divisjon muntlig: Det er atten hoder. Hvor mange trehodete troll blir det?
• Bruk Kopiark 2 og fyll ut 3-gangen. Alternativt kan elevene vente med å fylle ut multiplikasjonstabellen til de har lært å multiplisere med 4, 5 og 10.
Ideer til forarbeid side 12:
Samtal om ting det finnes fire av og utfør gjentatt addisjon, for eksempel fire hjul på en bil, fire bein på en stol og firbeinte dyr. La elevene arbeide i små grupper og finne eksempler.
Øv med elevene:Et bord har fire bein. Hvor mange bein er det på to bord/fem bord/tre bord?
Øv på å slå firere med terning som i boka. Hvor mange poeng gir fire firere/to firere?
Øv også divisjon muntlig: Det er seksten/åtte/tolv hjul. Hvor mange biler er det?
Elevene gjør i boka side 12:
Elevene skriver gjentatt addisjon og multiplikasjon med 4.
Flere aktiviteter:
• Spill Yatzy. Lag gjerne en enklere variant av spillet, der elevene bare sparer på enere, toere, treere og firere. Bruk gjerne 5 terninger.
Navn
Enere
Toere
Treere
Firere
Sum
Multiplisere med 4
___ + ___ = ___ ___ · ___ = ___
___ + ___ + ___ + ___ = ___ ___ · ___ = ___
___ + ___ + ___ = ___ ___ · ___ = ___
___ + ___ + ___ + ___ + ___ = ___ ___ · ___ = ___
___ ___ · ___ = ___
12
SP1LL YATZY OGSPAR PÅ F1RERE.MÅL: Lære gjentatt
addisjon og multiplikasjon med 4.
12
22
Gru
nnbok side
4 4 8 2 4 8
4 4 4 4 16 4 4 16
4 4 4 12 3 4 12
4 4 4 4 4 20 5 4 20
4 1 4 4
Ideer til forarbeid side 13:
Øv på multiplikasjon med 4 på flere forskjellige måter.
Øv gjentatt addisjon:4 + 4 + 4 + 4 = 164 · 4 = 16Fire ganger får vi 4 kr.
Rekketelling: Tell med fire om gangen til 40. Tell også baklengs. Øv 4-gangen så elevene kan den uten å telle.
Bruk konkreter: Øv med konkreter som elevene får fire av et gitt antall ganger. 4 · 4 betyr: Fire ganger får jeg fire klosser.
Øv muntlig: Lærer sier en kombinasjon, og en elev svarer. Gjør øvelsen i små grupper og med to og to elever. Be de foresatte øve hjemme med barna side.
La elevene oppleve med eksempler og samtal om at multiplikasjon er kommutativ: 4 · 5 = 5 · 4
Øv også på å gange med null: Hvor mange bilhjul har jeg når jeg ikke har noen bil? 0 · 4 = 0. Lag mange eksempler. Å gange med null er ofte vanskelig å forstå.
Gjør mange liknende øvelser og la elevene skrive dem i ruteboka si.
Elevene gjør i boka side 13:
Legg merke til at vi på denne siden bare multipliserer med tallene 0–5. Samtal spesielt med elevene om hvor mange bein 0 harer har. La elevene prøve å telle med lommeregneren slik musa foreslår.
Flere aktiviteter:
• Prøv også å telle baklengs med lommeregneren. Tast 40 – 4 =. Tast = flere ganger.
13
TAST 4 + ===.HVA SER DU?
41
Hopp med 4 om gangen.
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___
Hvor mange bein har
2 harer ___ · ___ = ___
3 harer ___ · ___ = ___
0 harer ___ · ___ = ___
4 harer ___ · ___ = ___
5 harer ___ · ___ = ___
4 ___ · ___ = ___
4 + 4 ___ · ___ = ___
4 + 4 + 4 ___ · ___ = ___
4 + 4 + 4 + 4 ___ · ___ = ___
4 + 4 + 4 + 4 + 4 ___ · ___ = ___
0 4
Svar: ____________________
SKR1V OG ØV.
MÅL: Lære multiplikasjon med 4.
13
Notater:
23
Gru
nnbok side
8 12 16 20 24 28 32 36 40
2 4 8
3 4 12
0 4 0
4 4 16
5 4 20 4-gangen
4
2 4 8
3 4 12
4 4 16
5 4 20
Elevene gjør i boka side 14:
Samtal om hvilke tall elevene har farget i oppgaven øverst på siden. Ser elevene noe system?
Oppgavene som står nederst på siden står i tre kolonner. Elevene kan samarbeide i grupper på tre. Oppgavene som står ved siden av hverandre, har samme vanskegrad. Første elev gjør første oppgave i første kolonne i sin bok mens de to andre følger med. Hvis de er uenige i svaret, må elevene diskutere, vise hverandre hvordan de tenker og bli enige om svaret. Elevene har i fellesskap ansvar for svarene de kommer fram til. Neste elev gjør så første oppgave i andre kolonne, og slik fortsetter arbeidet. Når gruppa har gjort alle oppgavene, har hver elev skrevet svar på en av oppgavene i sin bok. Alternativt kan elevene skrive alle svarene i hver sin bok eller alle svarene i en av bøkene.
Flere aktiviteter:
• Skriv de to delene av 4-gangen ved siden av hverandre: 4 24 8 2812 3216 3620 40
I første kolonne er 4 multi-plisert med tallene 1–5 og i andre kolonne med tallene 6–10. Når elevene har lært å multiplisere med 1–5, går arbeidet med 6–10 mye lettere.
La elevene undre seg. Hva ser de? Elevene vil kanskje se at her er det bare en tier i forskjell mellom kolonnene. Er det slik i de andre tabellene tro?
Noen elever vil også finne at hvis vi adderer «på kryss» her, vil vi alltid få 44:4 + 40 = 448 + 36 = 4412 + 32 = 44
16 + 28 = 4420 + 24 = 44
Er det slik for alle tabellene? Elevene vil utforske etter hvert som vi lærer tabellene og finne ut at for 5-gangen, blir «kryssaddisjonen» alltid 55, for 6-gangen 66 osv. Øvelsen kan være noe avansert for enkelte elever, og læreren må ikke forvente at alle skjønner systemet. Men det er spennende å utforske tabellen, finne sammenhenger og gjennom det få større forståelse for tallenes og tabellenes oppbygning. Øv også divisjon muntlig: Det er tjuefire bein. Hvor mange sauer er det?
Farg hver fjerde rute.
Les tallene du farget.
4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 ___ · ___ = ___
4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 ___ · ___ = ___
4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 ___ · ___ = ___
4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 ___ · ___ = ___
4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 ___ · ___ = ___
4 · 4 = ___ 3 · 4 = ___ 5 · 4 = ___
7 · 4 = ___ 8 · 4 = ___ 6 · 4 = ___
5 · 2 = ___ 7 · 2 = ___ 8 · 2 = ___
6 · 3 = ___ 9 · 3 = ___ 3 · 3 = ___
14
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10112131 32 33 34 35 36 37 38 39 40
22 23 24 25 26 27 28 29 3012 13 14 15 16 17 18 19 20
SKR1V OG ØV.
MÅL: Lære multiplikasjon med 4.
14
24
Gru
nnbok side
6 4 24
7 4 28
8 4 32
9 4 36
10 4 40
16 12 20
28 32 24
10 14 16
18 27 9
128
1624
2028
32 36 40
• Bruk Kopiark 2 og fyll ut 4-gangen. Alternativt kan elevene vente med å fylle ut multiplikasjonstabellen til de har lært å multiplisere med 5 og 10.
Ideer til forarbeid side 15:
Samtal om ting det finnes fem av og utfør gjentatt addisjon, for eksempel fingrer på en hånd, tær på en fot og femkløvere. La elevene arbeide i små grupper og finne eksempler.
Øv med elevene:Hvor mange tær er det på en fot/to føtter/fem føtter?
Hvor mange blader er det på tre femkløvere/fire femkløvere?Hvor mange fingrer/tær har to barn/fem barn/tre barn?
Øv også divisjon muntlig: Det er ti/tjuefem/tretti fingrer. Hvor mange hender er det?
Elevene gjør i boka side 15:
Elevene skriver gjentatt addisjon og multiplikasjon med 5. Legg merke til at oppsettet på siden ikke er helt lik inn-læringen av 3-gangen på side 9 og 4-gangen på side 12.
Flere aktiviteter:
• Bruk ark med to forskjellige farger. Klipp fem lyseblå kort og skriv 1, 2, 3, 4 og 5 på kortene. Lag 10 gule kort og skriv tallene 1-10 på kortene. Legg kortene med tallene ned. Elevene spiller to og to. Den ene trekker et lyseblått kort og den andre trekker et gult. Elevene legger kortene ned ved siden av hverandre samtidig. Den som klarer å multiplisere tallene raskest og få riktig svar, får det gule kortet. Det lyseblå kortet legges tilbake på bordet. Når alle de gule kortene er borte, er spillet over. Eleven med flest kort har vunnet.
Multiplisere med 5
___ + ___ = ___ · ___ = ___
___ + ___ + ___ + ___ = ___ · ___ = ___
___ + ___ + ___ = ___ · ___ = ___
___ + ___ + ___ + ___ + ___ + ___ = ___ · ___ = ___
___ + ___ + ___ + ___ + ___ = ___ · ___ = ___
___ + ___ + ___ + ___ + ___ + ___ + ___ = ___ · ___ = ___
15
EN HÅND HARFEM F1NGRER.
EN FOT HARFEM TÆR.
5 5
3
MÅL: Lære gjentatt addisjon og multiplikasjon med 5.
15
25
Gru
nnbok side
2 5 10
5 5 5 5 4 5 20
5 5 5 5 15
5 5 5 5 5 5 6 5 30
5 5 5 5 5 5 5 25
5 5 5 5 5 5 5 7 5 35
Notater:
Ideer til forarbeid side 16:
Øv på multiplikasjon med 5 på flere forskjellige måter.
Øv gjentatt addisjon:5 + 5 + 5 + 5 = 204 · 5 = 20Fire ganger får vi 5 kr.
Rekketelling: Tell med fem om gangen til 50. Tell også baklengs. Øv 5-gangen så elevene kan den uten å telle.
Bruk konkreter: Øv med konkreter som elevene får fem av et gitt antall ganger. 4 · 5 betyr: Fire ganger får jeg fem klosser.
Øv muntlig: Lærer sier en kombinasjon, og en elev svarer. Gjør øvelsen i små grupper og med to og to elever. Be de foresatte øve hjemme med barna side.
La elevene oppleve med eksempler og samtal om at multiplikasjon er kommutativ: 4 · 5 = 5 · 4
Gjør mange liknende øvelser og la elevene skrive dem i ruteboka si.
Elevene gjør i boka side 16:
Samtal om hvilke tall elevene har farget i oppgaven øverst på siden. Ser elevene noe system? Legg merke til at vi
på denne siden bare øver på å multiplisere med tallene 1–5.
Flere aktiviteter:
• Bruk Kopiark 1 og øv multiplikasjon. Læreren skriver inn de aktuelle oppgavene som elevene skal øve på og kopierer et ark til hver. Eleven skriver svaret i kolonne 1. Lærer retter og eleven øver på oppgaven han eventuelt gjorde feil. Etter noen dager får eleven arket tilbake, klipper av kolonne 1 og gjør oppgaven om igjen i kolonne 2. Slik fortsetter vi til eleven har klart alle oppgavene riktig to ganger etter hverandre.
Farg hver femte rute.
Les tallene du farget.
5 ___ · ___ = ___
5 + 5 ___ · ___ = ___
5 + 5 + 5 ___ · ___ = ___
5 + 5 + 5 + 5 ___ · ___ = ___
5 + 5 + 5 + 5 + 5 ___ · ___ = ___
___ · ___ = ___ ___ · ___ = ___
1 · 5 = ___ 3 · 5 = ___
4 · 5 = ___ 5 · 5 = ___ 2 · 5 = ___
16
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011213141 42 43 44 45 46 47 48 49 50
32 33 34 35 36 37 38 39 4022 23 24 25 26 27 28 29 3012 13 14 15 16 17 18 19 20
5
1 5SKR1V OG ØV.
MÅL: Lære multiplikasjon med 5.
16
26
Gru
nnbok side
5
2 5 10
3 5 15
4 5 20
5 5 25
2 10 4 5 20
5 15
20 25 10
1015 2025 3035 4045 50
Ideer til forarbeid side 17:
Øv divisjon muntlig: Jeg har 20 kr. Hvor mange femmere har jeg? Her er det 40 tær. Hvor mange føtter er det? Hvor mange barn har 40 tær?
Elevene gjør i boka side 17:
Elevene teller med fem om gangen, arbeider med gjentatt addisjon og skriver multiplikasjon.
Flere aktiviteter:
• Bruk Kopiark 2 og fyll ut 5-gangen. Alternativt kan elevene vente med å fylle ut multiplikasjonstabellen til de har lært å multiplisere med 10.
• Lag gangestaver. Hver elev får en plate i papp på ca 5 x 15 cm og en hyssing i en sterk farge. Marker et sted på staven hvilken gangetabell gangestaven handler om. På venstre side og nedover skriver elevene forskjellige gangestykker i den gangetabellen gangestaven handler om. På høyre side skriver de svarene nedover i tilfeldig rekkefølge. Ved oppgavene og svarene lager elevene små hakk i papplaten. Øverst på platen festes hyssingen. På baksiden av regnestaven tegner de streker fra oppgaven til riktig svar, som en fasit.
Elevene bytter regnestav. De begynner ved å trekke hyssingen fra baksiden og fram i hakket ved det øverste regnestykket. De trekker så hyssingen ned til det riktige svaret på venstre side, rundt staven og opp til det neste regnestykket på høyre side. Derfra trekker de hyssingen til riktig svar og slik fortsetter de til alle regnestykkene er besvart. Til slutt snur de regnestaven og ser om hyssingen ligger over strekene som er tegnet på baksiden. Dersom strekene samsvarer med hyssingen, er oppgavene riktig løst.
Øk med 5 om gangen.
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___
5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 ___ · ___ = ___
5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 ___ · ___ = ___
5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 ___ · ___ = ___
5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 ___ · ___ = ___
5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 ___ · ___ = ___
___ · ___ = ___ ___ · ___ = ___
17
5 15
5 · 3 = ___ 9 · 5 = ___ 9 · 3 = ___
7 · 5 = ___ 5 · 4 = ___ 8 · 5 = ___
3 · 4 = ___ 6 · 5 = ___ 7 · 3 = ___
6 · 4 = ___ 8 · 3 = ___ 9 · 4 = ___
27
0 10 20 25 30 35 40 45 50
6 5 30
7 5 35
8 5 40
9 5 45
10 5 50
6 5 30 9 5 45
15 45 27
35 20 40
12 30 21
24 24 36
MÅL: Lære multiplikasjon med 5.
17
Gru
nnbok side
5 · 5 45
3 · 5 10
5 · 2 0
5 · 9 30
0 · 5 5
6 · 5 15
5 · 7 35
1 · 5 25
Elevene gjør i boka side 18:
Legg merke til at første oppgave gir opplysninger elevene ikke trenger for å finne svaret. De to siste tekstoppgavene er divisjonsoppgaver.
La elevene prøve å telle med lommeregneren slik musa foreslår.
Katta med ruteboksymbolet oppfordrer elevene til å skrive i ruteboka. Legg merke til 1-tallet. Dette er den første rutebokoppgaven i Abakus 3B.
Gi elevene hver sin rutebok, helst med ruter 7 mm x 11,5 mm eller 11 mm x 18 mm, som er standard. Når vi møter katta med ruteboka, anbefaler vi arbeid i ruteboka slik at elevene får trene på å skrive ett tall og ett tegn i hver rute. Ruteboka brukes også til å tegne og skrive regnefortellinger i, og til annet arbeid utenom grunnbøkene eller oppgavebøkene. Ved siden av katta med ruteboka står et nummer. Elevene bør lære å skrive nummeret før de gjør oppgavene. Da blir det lettere for læreren å finne igjen oppgavene i elevenes bøker, og elevene øver seg på å skrive oppgavenummer.
Oppgavene står i tre kolonner. Elevene kan samarbeide i grupper på tre. Oppgavene som står ved siden av hverandre, har samme vanskegrad. Første
elev gjør første oppgave i første kolonne i sin bok mens de to andre følger med. Hvis de er uenige i svaret, må elevene diskutere, vise hverandre hvordan de tenker og bli enige om svaret. Elevene har i fellesskap ansvar for svarene de kommer fram til. Neste elev gjør så første oppgave i andre kolonne, og slik fortsetter arbeidet. Når gruppa har gjort alle oppgavene, har hver elev skrevet svar på en av oppgavene i sin bok. Alternativt kan elevene skrive alle svarene i hver sin bok eller alle svarene i en av bøkene.
Nederst på siden står tegningen av regneringen. Når elevene samles i regneringen, diskuterer vi forskjellige
problemstillinger og løsninger på oppgaver. Elevene forteller regnefortellinger og sammenlikner hvordan hver og en tenker matematikk. Nå samtaler vi om tekstopp-gavene på denne siden. Hvilken opplysning var unødvendig?
Flere aktiviteter:
• Vi øver telling med 2, 3, 4 og 5 om gangen, også baklengs. Vi øver multiplikasjon: Lærer eller en elev sier en kom-binasjon, elevene sier svaret. Omvendt kan læreren eller en elev si svaret, elevene finner kombina sjonen som gir svaret. Samtal om at det er flere kom binasjoner som gir samme tall.
Multiplisere med 2, 3, 4 og 5
Julie sparer 5 kr i uka, og Mats sparer 3 kr.
Hvor mye har Julie spart på fem uker?
Svar: ____ kr
Amal har 3 femmere.
Hvor mange kroner har hun?
Svar: ____ kr
30 kr er ___ femmere.
10 femmere er ___ tiere.
3 · 5 4 · 2 8 · 5
7 · 3 9 · 4 9 · 2
5 · 5 6 · 3 7 · 4
9 · 5 8 · 2 5 · 4
18
TAST 5 + =. TAST = FLERE GANGER.
HVA SER DU?
1
MÅL: Lære multiplikasjon med 2, 3, 4 og 5.
18
28
Gru
nnbok side
25
15
6
5
= 15 = 8 = 40
= 21 = 36 = 18
= 25 = 18 = 28
= 45 = 16 = 20
• Lag regnefortellingskort. Regnefortellingene hjelper elevene til trinnvis å overføre konkrete hendelser til abstrakt matematisk språk. Da opplever etter hvert elevene sammenhengen mellom sine egne handlinger, sitt eget matematiske hverdagsspråk og det formelle matematikkspråket. Læreren klipper ut passe store kort i papp. Eleven skriver en regnefortelling, for eksempel:
Eleven skriver navn på kortene og nummererer dem. Eleven lager en fasit for seg selv:
Vi samler kortene i en eske. Elevene kan gjøre hverandres oppgaver. De tar et kort fra esken, regner oppgaven i ruteboka og går til den som laget kortet for å høre om oppgaven er løst riktig. Dersom de er uenige, vil elevene kunne få en fin matematisk diskusjon før de kommer til enighet.
Multiplisere med 10
10 + 10 + 10 = 30 3 · 10 = 30
10 + 10 = ___ ___ · ___ = ___
10 + 10 + 10 + 10 = ___ ___ · ___ = ___
___ ___ · ___ = ___
10 + 10 + 10 + 10 + 10 = ___ ___ · ___ = ___
19
10 + 10 + 10 F1NGRER.DET BL1R 30 F1NGRER.
2 10
10
MÅL: Lære gjentatt addisjon og multiplikasjon med 10.
19
29
Gru
nnbok side
20 20
40 4 40
10 1 10 10
50 5 10 50
KORT 1
Vilma får 5 klinkekuler hver
lørdag. Hvor mange har hun
etter fire uker?
KORT 1: 20 klinkekuler
KORT 2: 15 kr
KORT 3: 3 ganger
Elevene vil etter hvert vite hvilke elever som lager enkle oppgaver og hvilke som lager vanskelige. På den måten kan elevene velge oppgaver med den vanskegrad som passer for dem.
• Spill multiplikasjonsspillet på side 64 i oppgaveboka.
• Prøv også å telle baklengs med lommeregneren. Tast 50 – 5 =. Tast = flere ganger.
Ideer til forarbeid side 19:
Samtal om ting det finnes ti av og utfør gjentatt addisjon, for eksempel fingrer, tær og kronestykker i en tikrone. La elevene arbeide i små grupper og finne eksempler.
Øv med elevene:Hvor mange tær har ett barn/to barn/fem barn?Hvor mange kronestykker er det i tre tiere/fire tiere?Hvor mange fingrer/tær har to barn/fem barn/tre barn?
Øv også divisjon muntlig: Det er ti/tretti/femti fingrer. Hvor mange barn tilsvarer det?
Elevene gjør i boka side 19:
Elevene skriver gjentatt addisjon og multiplikasjon med 10.
Ideer til forarbeid side 20:
Øv multiplikasjon med 10 på flere forskjellige måter.
Øv gjentatt addisjon:10 + 10 + 10 + 10 = 404 · 10 = 40Fire ganger får vi 10 kr.
Rekketelling: Tell med ti om gangen til 100. Tell også baklengs. Øv 10-gangen så elevene kan den uten å telle.
Bruk konkreter: Øv med konkreter som elevene får et gitt antall ganger. 10 · 3 betyr: Ti ganger får jeg 3 kr.
Øv muntlig: Lærer sier en kombinasjon, og en elev svarer. Gjør øvelsen i små grupper og med to og to elever. Be de foresatte øve hjemme med barna side.
Elevene gjør i boka side 20:
Oppgavene midt på siden står i tre kolonner. Elevene kan samarbeide i grupper på tre. Oppgavene som står ved siden av hverandre, har samme vanskegrad. Første elev gjør første oppgave i første kolonne i sin bok mens de to andre følger med. Hvis de er uenige i svaret, må elevene diskutere, vise hverandre hvordan de tenker og bli enige om svaret. Elevene har i fellesskap ansvar for svarene de kommer fram til. Neste elev gjør så første oppgave i andre
kolonne, og slik fortsetter arbeidet. Når gruppa har gjort alle oppgavene, har hver elev skrevet svar på en av oppgavene i sin bok. Alternativt kan elevene skrive alle svarene i hver sin bok eller alle svarene i en av bøkene.
Flere aktiviteter:
• Skriv de to delene av 10-gangen ved siden av hverandre:10 6020 7030 8040 9050 100
La elevene undre seg. Hva ser de? Elevene vil se at her er det fem tiere (5 · 10)
i forskjell mellom de to kolonnene. Er det slik i de andre tabellene tro?
Noen elever vil også finne ut at hvis vi adderer «på kryss», vil vi alltid få 110:10 + 100 = 11020 + 90 = 11030 + 80 = 11040 + 70 = 110 50 + 60 = 110
• Samtal om hvordan elevene kommer fram til svaret når de multipliserer. Elevene kan hjelpe hverandre med strategier. Noen elever dobler flere ganger hvis de skal multiplisere med 10, mens andre legger til en null.
• Bruk Kopiark 2 og fyll ut 10-gangen.
___ + ___ + ___ + ___ + ___ = ___ ___ · ___ = ___
___ + ___ + ___ = ___ ___ · ___ = ___
___ + ___ + ___ + ___ = ___ ___ · ___ = ___
___ + ___ + ___ + ___ + ___ + ___ = ___ ___ · ___ = ___
2 · 10 = ___ 4 · 10 = ___ 10 · 10 = ___
5 · 10 = ___ 7 · 10 = ___ 9 · 10 = ___
1 · 10 = ___ 8 · 10 = ___ 6 · 10 = ___
Hvor mange figurer er det til sammen?
Svar: ____________
20
10
10
10
10
10
10 10
MÅL: Lære multiplikasjon med 10.
20
30
Gru
nnbok side
10 10 10 10 10 50 5 50
10 10 10 30 3 30
10 10 10 10 40 4 40
10 10 10 10 10 10 60 6 60
20 40 100
50 70 90
10 80 60
30 figurer
Elevene gjør i boka side 21:
Oppgavene om Kaja er divisjonsoppgaver.
Tekstoppgaver kan være vanskelig for noen elever. Utregningene er enkle, slik at elevene skal kunne konsentrere seg om å tolke tekst og finne riktig svar.
La eleven tegne problemet i oppgaven. Når elevene tegner, får de en visuell opplevelse av problemet som bidrar til forståelse av det matematiske innholdet. Elevene kan tegne streker, kryss, ringer eller naturtro tegninger som gjenspeiler problemet i oppgaven. Hvis elevene i tillegg
sammenlikner og diskuterer tegningene sine, oppdager de at vi kan presentere matematiske hendelser på forskjellige måter. Tegning blir et verktøy i problemløsningen og et bindeledd mellom dagligspråket og den formelle matematikken.
Oppgavene nederst på siden skal skrives i ruteboka. Legg merke til 2-tallet. Dette er andre gang vi bruker ruteboka i Abakus 3B.
Oppgavene nederst på siden står i tre kolonner. Elevene kan samarbeide i grupper på tre, som på side 20.
Multiplisere med 2, 3, 4, 5 og 10
Hva koster
2 figurer ___ kr
5 figurer ___ kr
8 figurer ___ kr
Hvor mange figurer får Kaja kjøpt for
60 kr _________
70 kr _________
Hvor mange tiere er 90 kr?
Svar: ___ tiere
2 · 5 2 · 2 10 · 5
7 · 2 5 · 5 8 · 10
4 · 10 10 · 10 9 · 5
8 · 4 9 · 2 7 · 321
2
10 kr
JEG KJØPERF1GURER.
MÅL: Lære multiplikasjon med 2, 3, 4, 5 og 10.
21
31
Gru
nnbok side
20
50
80
6 figurer
7 figurer
9
= 10 = 4 = 50
= 14 = 25 = 80
= 40 = 100 = 45
= 32 = 18 = 21
Flere aktiviteter:
• Lag regnefortellingskort. Regnefortellingene hjelper elevene til trinnvis å overføre konkrete hendelser til abstrakt matematisk språk. Da opplever etter hvert elevene sammenhengen mellom sine egne handlinger, sitt eget matematiske hverdagsspråk og det formelle matematikkspråket.
Læreren klipper ut passe store kort i papp. Eleven skriver en regnefortelling, for eksempel:
Eleven skriver navn på kortene og nummererer dem. Eleven lager en fasit for seg selv:
Vi samler kortene i en eske. Elevene kan gjøre hverandres oppgaver. De tar et kort fra esken, regner oppgaven i ruteboka og går til den som laget kortet for å høre om oppgaven er løst riktig.
KORT 2
En kjærlighet på pinne koster
5 kr. Helle har 15 kr. Hvor
mange kjærligheter kan hun
kjøpe?
KORT 1: 20 ganger
KORT 2: 3 kjærligheter
KORT 3: 45 kr
Ideer til forarbeid sidene 22 og 23:
Vi har tidligere arbeidet med multiplikasjon som gjentatt addisjon fordi vi mener strategien knyttes lettere til elevenes dagligliv. Multiplikasjon illustrert ved hjelp av et rutenett blir statisk, men gir større forståelse for kommutativiteten: 3 · 4 = 4 · 3.
Vi går på jakt etter rutenett vi ser rundt oss. La elevene være aktive i små grupper. De vil kunne finne vindusruter, elevhyller, brusflasker i en kasse, ribber i en ribbevegg og mye mer. La elevene ha i lekse å finne mange rutenett og skrive og tegne i ruteboka:
3 · 4 = 12
4 · 3 = 12
La elevene klippe ut ruter fra rutepapir med kvadratiske ruter og lime på store ark. Elevene kan arbeide i grupper og klippe/lime rutenett for 2-, 3-, 4-, 5- og 10-gangen.
Mer multiplikasjon
22
___
___
___
___ __ __
___
___
___
___ ___ · ___ = ___
___
2
2
2
2
2
___ ___ ___
___ ___ ___=·
4
3
3
3
JEG SER 5 · 2.
JEG SER 2 · 5.
5 · 2 = ___
___ ___
___ ___
5 5
2 · 5 = ___
MÅL: Lære at multi-plikasjon er kommutativ.
22
32
Gru
nnbok side
10
10
3
3
3 3 9
4 4 4 12
333 5 · 33 }3
5 5 5
3 · 5
}
222 5 · 22 }2
5 5
2 · 5
}
111 5 · 11 }1
5
1 · 5
}
De vil oppdage at 3 · 5 og 5 · 3 finnes to steder, multiplikasjon er kommutativ.
Vi kan også starte med produktet. La elevene få 12 klosser. Be elevene sortere i rutenett og skrive multiplikasjonsstykkene de får. Elevene finner 3 · 4 og 4 · 3, men også 2 · 6 og 6 · 2. Noen elever finner 1 · 12 og 12 · 1. Gjør liknende øvelse med flere produkt. Denne øvelsen er en god forøvelse til divisjon.
Elevene gjør i boka sidene 22 og 23:
Elevene skriver multiplikasjonsstykker. Samtal om at 3 · 5 = 5 · 3. Legg merke til at elevene nederst på side 23 regner en oppgave i 7-gangen som vi ikke har arbeidet med.
23
___ · ___ = ___
___ · ___ = ___
___ · ___ = ___
___ · ___ = ___
___ · ___ = ___
___ · ___ = ___
___ · ___ = ___
___ · ___ = ___
FARG RUTERPÅ ARK.
LAG OPPGAVER.
MÅL: Lære at multi-plikasjon er kommutativ.
23
Notater:
33
Gru
nnbok side
2 2 4
2 2 4
5 3 15
3 5 15
5 4 20
4 5 20
2 7 14
7 2 14
Viktige matematiske begreper:
• den kommutative lov: om rekkefølgen endres, endres ikke resultatet
Elevene gjør i boka sidene 24 og 25:
Diskuter om noen multiplikasjonsstykker blir lettere dersom vi bytter om faktorene. Elevene vil oppdage at det varierer fra elev til elev. Legg merke til at oppgavene nederst på side 24 og nederst på side 25 er oppgaver i 6-, 7-,8- og 9-gangen som vi ikke har arbeidet med.
Flere aktiviteter:
• Bruk Kopiark 1 og øv multiplikasjon med 2, 3, 4, 5 og 10. Lærer skriver inn de aktuelle oppgavene som elevene skal øve på og kopierer et ark til hver. Første gang skriver eleven svaret i kolonne 1. Lærer retter og eleven øver på oppgaven han eventuelt gjorde feil. Etter noen dager får eleven arket tilbake, klipper av kolonne 1 og gjør oppgavene om igjen i kolonne 2. Slik fortsetter vi til eleven har klart alle
oppgavene riktig to ganger etter hverandre.
2 · 10 = ___ 4 · 5 = ___
10 · 2 = ___ 5 · 4 = ___
4 · 10 = ___ 2 · 5 = ___
10 · 4 = ___ 5 · 2 = ___
5 · 10 = ___ 3 · 5 = ___
10 · 5 = ___ 5 · 3 = ___
4 · 2 = ___ 10 · 2 = ___
2 · 4 = ___ 2 · 10 = ___
3 · 2 = ___ 8 · 3 = ___
2 · 3 = ___ 3 · 8 = ___
6 · 4 = ___ 7 · 5 = ___
4 · 6 = ___ 5 · 7 = ___
24
___ · ___ = ___5
ER 2 · 10 OG 10 · 2 L1KE MYE?
JEG BYTTER OM TALLENE.
___ · ___ = ___
MÅL: Lære multiplikasjon. Bruke den kommutative lov.
24
34
Gru
nnbok side
Notater:
4 20
4 5 20
20 20 20 20
40 10 40 10
50 15 50 15
8 20 8 20
6 24 6 24
24 35 24 35
Hva koster ti epler?
Svar: _____ kr
Hva koster fire appelsiner?
Svar: _____ kr
6 · 3 = ___ 3 · 4 = ___ 6 · 5 = ___
9 · 2 = ___ 7 · 5 = ___ 0 · 10 = ___
7 · 4 = ___ 9 · 3 = ___ 8 · 3 = ___
4 · 7 = ___ 3 · 9 = ___ 3 · 8 = ___
2 · 9 = ___ 5 · 7 = ___ 5 · 6 = ___
25
SJEKK SVARENE MEDLOMMEREGNEREN.
SKR1V REGNE-STYKKENE.
10 kr
4 kr
MÅL: Lære multiplikasjon. Bruke den kommutative lov.
25
Notater:
35
Gru
nnbok side
40
40
18 12 30
18 35 0
28 27 24
28 27 24
18 35 30
Viktige matematiske begreper:
• den kommutative lov: om rekkefølgen endres, endres ikke resultatet
Elevene gjør i boka side 26:
Elevene farger og setter kryss som anvist i boka.
I regneringen samtaler vi om hvilke tall som er farget blå, gule eller røde, hvilke tall som har kryss, hvilke tall som har både farge og kryss, og hvilke som verken har farge eller kryss. Læreren kan tegne tallrekkene på tavla og farge tallene slik at alle kan se på de samme tallrekkene. Denne øvelsen gir god innsikt i oppbygningen av tabellene. Samtal om siste oppgave på siden. De tallene som verken har kryss eller farge, er primtallene. Elevene behøver ikke kunne begrepet primtall på dette nivået.
Multiplisere med 2, 3, 4 og 5
Sett kryss i rutene med tallene i 2-gangen.
Farg rutene med tallene i 3-gangen blå.
Hvilke ruter er blå med kryss?
Svar: ________________________
Sett kryss i rutene med tallene i 2-gangen.
Farg rutene med tallene i 4-gangen gule.
Hvilke ruter er gule med kryss?
Svar: ________________________
Sett kryss i rutene med tallene i 2-gangen.
Farg rutene med tallene i 5-gangen røde.
Hvilke ruter er røde med kryss?
Svar: ________________________
Hvorfor har noen ruter verken kryss eller farge?
Svar: ________________________
26
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
MÅL: Lære multiplikasjon.
26
36
Gru
nnbok side
Notater:
6, 12, 18
4, 8, 12, 16, 20
10, 20
De er ikke i de to gangerne.
3 6 9 12 15 18
4 8 12 16 20
5 10 15 20
Ideer til forarbeid side 27:
Bruk Kopiark 2 og fyll ut multiplikasjonstabellen, dersom det ikke er gjort tidligere. Samtal om oppbygningen av tabellen.
Tegn en linje diagonalt over alle kvadrattallene. Hvorfor er multiplikasjonstabellen symmetrisk om denne linja? La elevene undre seg og oppdage at grunnen er at multiplikasjon er kommutativ: 5 · 4 = 4 · 5
Elevene gjør i boka side 27:
Elevene kan samarbeide om tekstoppgavene. Spør elevene hvilket tall de får hvis de multipliserer de to svarene loddrett (6 og 8) og vannrett (4 og 12) i hvert kvadrat. Hva finner de?
Flere aktiviteter:
• Lag regnefortellingskort. Læreren klipper ut passe store kort i papp. Eleven skriver en regnefortelling, for eksempel:
10 barn har 3 fisker hver.
Hvor mange fisker har de til sammen?
Svar: ________________________
Hamid, Nora og Pedro har 4 fisker hver.
Hvor mange fisker har de til sammen?
Svar: ________________________
Barna har en bolle med 2 fisker hver.
De har 20 fisker til sammen.
Hvor mange barn er det?
Svar: ________________________
Multipliser.
27
2
2
4
3 6
4 8
12
___
___
______
4
5
2
3
___
___
______
7
3
5
4
___
___
______
MÅL: Lære multiplikasjon.
27
37
Gru
nnbok side
30 fisker
12 fisker
10 barn
8 35 15 12 20 6 21 20
KORT 3
Vilde, Stina og Kristin skåret
to mål hver på fotball-
treningen. Hvor mange mål
skåret de til sammen?
KORT 1: 14 kr
KORT 2: Nei
KORT 3: 6 mål
Eleven skriver navn på kortene og nummererer dem. Eleven lager en fasit for seg selv:
Vi samler kortene i en eske. Elevene kan gjøre hverandres oppgaver. De tar et kort fra esken, regner oppgaven i ruteboka og går til den som laget kortet for å høre om oppgaven er løst riktig.
• Elevene øver multiplikasjon med Kopiark 3.
• Nå kan det passe å arbeide med side 157 i Abamiks: Mitt hemmelige tall.
Ideer til forarbeid side 28:
Tallområdet mellom 100 og 110 er det viktig å øve mye på. Disse tallene er både vanskelige å skrive med sifre og å lese. Vi må arbeide med konkretiseringsmateriell for å forstå posisjonene. Det er ingen tier i for eksempel 103, det står en null på tiernes plass.
Bruk posisjonsplater. Posisjonsplater er store ark hvor elevene legger konkretiseringsmateriell på riktig sted.
Læreren skriver og/eller sier et tall. Elevene legger på penger, klosser e.l. på posisjonsplaten. Omvendt kan læreren legge på posisjonsplaten og elevene si og/eller skrive tallet. Elevene kan arbeide slik to og to. Bruk Kopiark 6.
Tell fra 100 til 110. Samtal om at det blir som å telle fra 0 til 10. Tell også baklengs.
Tell fra 100 til 200, også baklengs. Tell også med 2 og 5 om gangen.
Øv:Hvilket tall kommer før/etter et gitt tall?Hva er en flere/færre enn et gitt tall?Læreren sier et tall, elevene skriver med siffer.Læreren skriver et tall med siffer, elevene sier tallet.
Læreren skriver flere tall på tavla, elevene skriver tallene i riktig rekkefølge.Hva er to/tre/fire flere/færre enn et gitt tall?
Læreren kan lage en stor modell med tallene fra 100 til 200. Modellen bør henge lett synlig for elevene.
Elevene gjør i boka side 28:
Samtal om tallene som står diagonalt på siden. Hva er det for noe spesielt med dem? Elevene skriver tallene mellom 100 og 200.
Tallene til 200
Skriv tallene som mangler.
28
125 = ___ hundrer ___ tiere ___ enere
159 = ___ hundrer ___ tiere ___ enere
184 = ___ hundrer ___ tiere ___ enere
160 = ___ hundrer ___ tiere ___ enere
100 101
111
122
133
144
155
166
177
188
199
102 110MÅL: Lære tallene fra 100 til 200.
28
38
Gru
nnbok side
103 104 105 106 107 108 109
112 113 114 115 116 117 118 119 120
121 123 124 125 126 127 128 129 130
131 132 134 135 136 137 138 139 140
141 142 143 145 146 147 148 149 150
151 152 153 154 156 157 158 159 160
161 162 163 164 165 167 168 169 170
171 172 173 174 175 176 178 179 180
181 182 183 184 185 186 187 189 190
191 192 193 194 195 196 197 198 200
1 2 5 1 5 9 1 8 4 1 6 0
tusenere hundrere tiere enere
Elevene gjør i boka side 29:
La elevene diskutere og finne likheten og forskjellen på 124 og 142. La gjerne elevene finne eksempler på liknende tall før de gjør oppgavene med >, < eller =.
Oppgavene midt på siden står i tre kolonner. Elevene kan samarbeide i grupper på tre. Oppgavene som står ved siden av hverandre, har samme vanskegrad. Første elev gjør første oppgave i første kolonne i sin bok mens de to andre følger med. Hvis de er uenige i svaret, må elevene diskutere, vise hverandre hvordan de tenker og bli enige om svaret. Elevene har
i fellesskap ansvar for svarene de kommer fram til. Neste elev gjør så første oppgave i andre kolonne, og slik fortsetter arbeidet. Når gruppa har gjort alle oppgavene, har hver elev skrevet svar på en av oppgavene i sin bok. Alternativt kan elevene skrive alle svarene i hver sin bok eller alle svarene i en av bøkene.
Flere aktiviteter
• To og to elever spiller sammen. De har kort med tallene 0–9 skrevet på og hvert sitt ark der de har tegnet opp tre ruter etter hverandre. De trekker kort annenhver gang.
Forklar hvorfor 124 er mindre enn 142.
Svar: ________________________
Skriv >, < eller =.
36 ___ 63 125 ___ 152 98 ___ 98
75 ___ 57 168 ___ 68 21 ___ 121
191 ___ 119 140 ___ 104 167 ___ 176
Skriv tallet.
1 hundrer 6 tiere 9 enere = _______1 hundrer 9 tiere 6 enere = _______0 hundrere 5 tiere 1 ener = _______1 hundrer 0 tiere 5 enere = _______
29
124
142 ER 1 HUNDRER, 4 T1ERE OG 2 ENERE.
124 ER 1 HUNDRER, 2 T1ERE OG 4 ENERE.
142MÅL: Lære sifrenes plassering.
29
39
Gru
nnbok side
< < =
> > <
> > <
169 196 51 105
Viktige matematiske begreper: • posisjonssystemet
• Spillet går ut på å lage det største tallet ved å plassere tallene på mest fornuftige plass. Hvis eleven trekker tallet 2, er det lurt å plassere det på enerplassen.
Når begge elevene har trukket kort tre ganger, vurderer de hvem som har det største tallet.
Spillet kan enkelt varieres ved å endre reglene:
– den med det minste tallet vinner
– sette inn tallene i et regnestykke og den med minst/størst svar vinner, for eksempel
- = eller - avhengig av hvilken strategi eleven ønsker å bruke.
2
Ideer til forarbeid side 30:
Tell med hundre om gangen fra 0 til 1 000. Tell også baklengs.
Øv på å skrive tallet når læreren sier 200/600/900.Øv på å lese tallet når læreren skriver.La elevene øve to og to.
Det heter ett tusen. Vi skriver 1 000. Ett tusen er ti hundrere. La elevene bruke hundrelapper og gi dem oppgaver:200 + 100400 + 300500 - 200900 - 700
Gjør elevene oppmerksomme på at kan du 4 + 5, kan du 40 + 50 og også 400 + 500. Det er viktig å hjelpe elevene til å se systemet i matematikken.
Elevene gjør i boka side 30:
Elevene teller med 100 om gangen, gjentatt addisjon.
Tallene til 1 000
100
100 + 100 = _____
100 + 100 + 100 = _____
100 + 100 + 100 + 100 = _____
100 + 100 + 100 + 100 + 100 = _____
100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 = _____
100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 = _____
100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 = _____
100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 = _____
100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 = _____
30
DET ER 200 KRONER T1L SAMMEN.
V1 S1ER TUSEN OG SKR1VER 1 000.
200
MÅL: Lære hele hundrere til 1 000.
30
40
Gru
nnbok side
Notater:
300
400
500
600
700
800
900
1000
Ideer til forarbeid side 31:
Tell fra 200 til 300. Tell fra 500 til 600. Hva er likt på de to tallrekkene? Hva er forskjellig? Samtal om posisjonssystemet. Øv med posisjonsplater, bruk Kopiark 6.Sammenlikn tall med like sifre, for eksempel 235 og 523. Hva er likheten og hva er forskjellen på de to tallene? Finn flere tall som skrives med de tre sifrene.
Øv på å dele opp tallene: 267 = 200 + 60 + 7.
Lærer sier tallet, elevene skriver med sifre. Omvendt skriver læreren tallet med sifre, elevene sier eller skriver tallet med bokstaver. Øvelsen kan gjøres parvis.
Elevene gjør i boka side 31:
Noen elever trenger å arbeide med konkretiseringsmateriell, for eksempel hundrerplater, tierstaver eller penger. La gjerne elevene samarbeide om de nederste oppgavene.
Skriv tallene du kan lage med de tre sifrene.
Svar: ________________________
___________________________
Skriv tallene etter størrelse.
Svar: ________________________
___________________________31
3 5 9
_____100 _____200 _____ _____ _____
_____ _____ _____ _____ _____
T1 T1EREER ETT HUNDRE.
=ti hundrere = ett tusen
MÅL: Lære tallene til 1 000.
31
Notater:
41
Gru
nnbok side
300 400 500
600 700 800 900 1000
359, 395, 539, 593, 935, 953
359, 395, 539, 593, 935, 953
Viktige matematiske begreper:
• tusenere• hundrere• tiere• enere
Ideer til forarbeid sidene 32 og 33:
Ta fram en og deretter to gjenstander og sett prislapper på dem. Samtal om omtrent hvor mange tiere gjenstandene koster. La gjerne elevene bruke papirpenger.
Eksempel:
Omtrent hva koster boka og linjalen?
Omtrent hva koster ballen og hoppetauet?
Gjør liknende øvelser med gjenstander på skolen som er priset, eller finn gjenstander med priser i aviser eller blader.
Samtal om at når vi finner ut omtrent hvor mye en gjen-stand koster, gjør vi overslag til nærmeste tier. Vi vil ikke alltid kunne kjøpe gjenstanden for overslags prisen. Hvis en gjenstand koster 42 kr, er overslagsprisen 40 kr og 40 kr er ikke nok til å kjøpe gjenstanden.
Lek butikk. Finn forskjellige gjenstander og sett på priser mellom 10 og 100 kr. Elevene går i butikken og handler en eller flere ting. De må finne ut omtrent hva gjenstandene koster før de handler.
Overslag
Vi gjør overslag for å finne
ut omtrent hva svaret blir.
32
39 kr
72 kr
83 kr
91 kr
40___ tiere = _____ kr4
___ tiere = _____ kr
___ tiere = _____ kr
___ tiere = _____ kr
Det koster omtrent
JEG GJØR OVERSLAG T1L
NÆRMESTE T1ER.
MÅL: Lære overslag til nærmeste tier.
32
42
Gru
nnbok side
Notater:
7 70
8 80
9 90
Elevene gjør i boka sidene 32 og 33:
På side 32 kjøpes en ting. På side 33 kjøpes noen ganger to ting. Elevene må gjøre overslag til nærmeste tier for hver ting før de adderer tierne. Noen elever vil kanskje først addere prisene og så gjøre overslaget. Oppgavene er laget slik at de da får samme svar. Vær oppmerksom på at overslag ikke er det samme som det vi trenger for å kjøpe gjenstandene. I andre oppgave på side 32 er over slagsprisen 70 kr, men det er ikke nok hvis vi skal kjøpe ørepynt. Ingen av prisene har 5 som siste siffer.
33
___ tiere = _____ kr
___ tiere = _____ kr
___ tiere = _____ kr
___ tiere = _____ kr
___ tiere = _____ kr
Det koster omtrent
28 kr11 kr
42 kr
84 kr
22 kr27 kr
16 kr
19 kr
84 kr
42 kr
19 kr
DET BL1R OMTRENT 2 T1ERE + 4 T1ERE
= 6 T1ERE. MÅL: Lære overslag til nærmeste tier.
33
Notater:
43
Gru
nnbok side
4 40
6 60
8 80
5 50
10 100
Viktige matematiske begreper: • overslag
Ideer til forarbeid side 34:
Lek butikk. Finn forskjellige gjenstander, lim bilder på tavla eller tegn på tavla og sett på priser mellom 100 og 1 000 kr. Elevene skal gå i butikken og handle en eller flere ting. De må finne ut omtrent hva gjenstandene koster før de handler.
Elevene gjør i boka side 34:
I de to nederste radene kjøper Amal to ting. Elevene må gjøre overslag til nærmeste hundrer for hver ting før de adderer hundrerne. Noen elever vil kanskje først addere prisene og så gjøre overslaget. Oppgavene er laget slik at de da får samme svar. Vær oppmerksom på at overslag ikke er det samme som det vi trenger for å kjøpe gjen standene. I andre oppgave på side 34 er overslagsprisen 300 kr, men det er ikke nok hvis vi skal kjøpe noe som koster 307 kr. Ingen av prisene har 50 som de to siste sifrene.
Oppgaveboka:
Oppgavebøkene er delt inn i Rød, Gul og Blå linje. Rød linje er for elever som trenger mer øvelse i de grunnleggende elementene i matematikken. Gul linje er for elever som trenger mer øvelse i oppgaver med samme vanskegrad som i fellesdelen. Blå linje er for elever
som trenger mer utfordringer enn oppgavene i fellesdelen. Elevene kan i samarbeid med læreren velge sider i oppgaveboka som passer elevens nivå.
34
Amal kjøper for Det koster omtrent
___ hundrelapper = ______ kr
___ hundrelapper = ______ kr
___ hundrelapper = ______ kr
___ hundrelapper = ______ kr
___ hundrelapper = ______ kr
___ hundrelapper = ______ kr
270 kr
307 kr
412 kr
482 kr
160 kr125 kr
122 kr226 kr
OPPGAVEBOKA SIDENE 4–19
JEG GJØR OVERSLAGT1L NÆRMESTE
HUNDRER.MÅL: Lære overslag til nærmeste hundrer.
34
44
Gru
nnbok side
3 300
3 300
4 400
5 500
3 300
3 300
Elevene gjør i boka side 35:
Elevene testes i 2-, 3-, 4-, 5- og 10-gangen, tallrekkefølge til 1 000 og overslag til nærmeste tier.
Etter testen tenker elevene over hvordan de skal arbeide videre. Elev og lærer avgjør i fellesskap hva elevene velger. Hvis eleven er enig med katta i at arbeidet med kapitlet ikke var så lett, velges Rød linje. Synes eleven som musa at det gikk greit, velges Gul linje og synes eleven som hunden at arbeidet var lett, velges Blå linje. Elevene kan gjøre alle sider, noen sider eller deler av noen av sidene på linjene, alt etter hva elevene behersker.
Ut fra observasjoner av elevens aktivitet med kapitlet, arbeidet i boka og resultatene på testen, kan læreren registrere elevens kunnskaper og ferdigheter i Kopiark 21. Eleven kan fylle inn i Kopiark 16. Bruk denne vurderingen aktivt og la den få konsekvenser for videre arbeid med tilpasset opplæring. Informasjonen er nyttig til samarbeidsmøter med elevens foresatte.
35
Test deg selv 1
Hvor mange bein har
2 rever ________8 rever ________5 rever ________
Hvor mange tær har
3 barn ________5 voksne ________8 syklister ________
Skriv tallene før og etter.
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___
Omtrent hvor mange tiere
koster CD-en?
Svar: ______ tiere
Hvor mange kroner er det?
Svar: ______ kr
4 · 2 =2 · 3 =5 · 4 =0 · 3 =7 · 5 =8 · 10 =7 · 2 =9 · 5 =0 · 10 =6 · 4 =8 · 3 =
10 · 5 =2 · 2 =3 · 3 =4 · 4 =5 · 5 =
89 kr
868
Blå linje sidene 52–61
Rød linje sidene 36–43
LETT!1KKE SÅLETT ...
Gul linje sidene 44–51
GRE1T.
MÅL: Teste elevens kunnskaper i forhold til kapitlets målformulering.
35
45
Gru
nnbok side
Digitale ressurser:
• Lokus123 – øv mer på multiplikasjon, tallene til 1000 og å gjøre overslag.
• Lokus123 – Matemagisk, spillet Tallknuseren Lokus123 – bruk under-visningsopplegget for interaktive tavler til oppsummering av kapitlet
Differensiering:
• Rød linje, s. 36–43 i grunnboka og s. 4–7 i oppgaveboka
• Gul linje, s. 44–51 i grunnboka og s. 8–13 i oppgaveboka
• Blå linje, s. 52–61 i grunnboka og s. 14–19 i oppgaveboka
8 bein
32 bein
20 bein
30 tær
50 tær
80 tær
866 867 869 870 871 872
9
90
8 6 20 0 35 80 14 45 0 24 24 50 4 9 16 25
Rød linje
Rød linje er for elever som trenger mer øvelse. Her finner vi oppgaver på samme eller enklere nivå enn i fellesdelen. Oppgavene har ofte en annen innfallsvinkel enn i fellesdelen. Elevene som arbeider på Rød linje, vil trenge mye hjelp av lærer. De trenger å ha konkreter tilgjengelig.
Gul linje
Gul linje er for elever som trenger mer øvelse med oppgaver på samme nivå som i fellesdelen. Elevene kan ha behov for konkretiseringsmateriell.
Blå linje
På Blå linje er det utfordringer utover det vi finner i fellesdelen. Der er det oppgavetyper og områder vi ikke har arbeidet med. Det er ikke forklaringer til oppgavene. Det forventes at elevene kan arbeide selvstendig. Elevene kan arbeide individuelt eller samarbeide om oppgavene.
Differensiering
Elevene har en rekke erfaringer, kunnskaper og ferdigheter. For en del elever vil lærestoffet være kjent. Hvis en elev kan mer enn de fleste, må han få bruke det.
Andre vil ha problemer med å beherske lære-stoffet, men det er viktig at elevene er aktivt med, uansett nivå. Læreren må være observant og fokusere på elevene når de har noe å bidra med. Da vil det naturlig vokse fram en aksepterende holdning, og alle vil inspireres til større aktivitet.
Arbeidet i elevboka må være lystbetont. Ettersom elevene har forskjellige forutsetninger for å utføre arbeidet, må læreren legge til rette for at noen elever arbeider delvis individuelt og andre samarbeider med hverandre eller med læreren.
Elevene vil arbeide på en, to eller alle tre linjene. Elevene kan velge oppgaver avhengig av tema og vanskegrad. Læreren må hjelpe elevene til å være fleksible så hver elev velger oppgaver tilpasset sine kunnskaper og ferdigheter.
36 –
61
46
Gru
nnbok sideNotater:
RØD LINJE
I hver eske er det to sko.
Hvor mange sko er det i eskene?
Hvor mange føtter har 4 barn?
Svar: ________
Hvor mange lilletær har 7 barn?
Svar: ________
Hvor mange knær har 8 barn?
Svar: ________
36
1
Tall
______
______
______
______
______
Se på trehjulssykkelen.
Hvor mange hjul har
3 sykler ________4 sykler ________2 sykler ________1 sykkel ________5 sykler ________
2 · 2 = ___ 8 · 2 = ___ 0 · 3 = ___
3 · 2 = ___ 6 · 2 = ___ 2 · 3 = ___
0 · 2 = ___ 10 · 2 = ___ 4 · 3 = ___
5 · 2 = ___ 7 · 2 = ___ 5 · 3 = ___
4 · 2 = ___ 9 · 2 = ___ 3 · 3 = ___
37
1
Tall
MULT1PL1SERMED 2 OG 3.
36 –
39
47
Gru
nnbok side
03
Hopp med 3 om gangen.
38
1
Tall
HOPP MED MEG.
3 bunter ___ · ___ = ___5 bunter ___ · ___ = ___2 bunter ___ · ___ = ___4 bunter ___ · ___ = ___7 bunter ___ · ___ = ___9 bunter ___ · ___ = ___6 bunter ___ · ___ = ___8 bunter ___ · ___ = ___10 bunter ___ · ___ = ___
Det er tre blyanter i hver bunt.
Hvor mange blyanter er det i
Hvor mange hjul har bilene til sammen?
39
1
Tall
_____
_____
_____
_____
_____
3 · 4 = ___ 4 · 4 = ___ 3 · 2 = ___
0 · 4 = ___ 4 · 3 = ___ 7 · 2 = ___
2 · 4 = ___ 2 · 2 = ___ 9 · 3 = ___
5 · 4 = ___ 0 · 2 = ___ 3 · 3 = ___
1 · 4 = ___ 5 · 3 = ___ 8 · 2 = ___
4 sko
10 sko
6 sko
8 sko
12 sko
8 føtter
14 lilletær
16 knær
9 hjul
12 hjul
6 hjul
3 hjul
15 hjul
4 16 0
6 12 6
0 20 12
10 14 15
8 18 9
3 3 9 5 3 15 2 3 6 4 3 12 7 3 21 9 3 27 6 3 18 8 3 24 10 3 30
69
12 15 1821
2427
30
4 hjul
12 hjul
20 hjul
16 hjul
8 hjul
12 16 6
0 12 14
8 4 27
20 0 9
4 15 16
40 –
43
48
Gru
nnbok side
Hvor mange kanter har
6 firkanter ____________9 firkanter ____________7 firkanter ____________8 firkanter ____________10 firkanter ____________
Hvor mange bein har
2 hunder ____________5 hunder ____________7 hunder ____________9 hunder ____________3 hunder ____________
40
1
Tall
Julie sparer 5 kr i uka.
Hva sparer Julie på
5 uker ____ kr
2 uker ____ kr
3 uker ____ kr
4 uker ____ kr
6 uker ____ kr
10 uker ____ kr
8 uker ____ kr
9 uker ____ kr
41
1
Tall
Hvor mange?
42
1
Tall
____
____ ____
____ ____ ____
____ ____
____ ____
hundrere tiere enere
3 2 0
Du kan dele opp tallet slik: 300 + 20 + 0
Del opp og skriv.
650 = ___ hundrere ___ tiere ___ enere
260 = ___ hundrere ___ tiere ___ enere
480 = ___ hundrere ___ tiere ___ enere
720 = ___ hundrere ___ tiere ___ enere
910 = ___ hundrere ___ tier ___ enere
43
1
Tall
JEG S1ER TRE HUNDRE OG TJUE.
DET ER 3 HUNDRERE, 2 T1ERE
OG 0 ENERE.
056
3 0 0
2 0
0
24 kanter
36 kanter
28 kanter
32 kanter
40 kanter
8 bein
20 bein
28 bein
36 bein
12 bein
25 10 15 20 30 50 40 45
142 124 116
140 175
108 200 148
155 131
2 6 0
4 8 0
7 2 0
9 1 0
GUL LINJE
Hva koster figurene?
44
1
Tall
2 · 2 = ___ 7 · 2 = ___ 4 · 2 = ___
5 · 3 = ___ 8 · 3 = ___ 3 · 3 = ___
10 · 4 = ___ 6 · 4 = ___ 9 · 4 = ___
7 · 5 = ___ 4 · 5 = ___ 8 · 5 = ___
6 · 10 = ___ 2 · 10 = ___ 4 · 10 = ___
10 kr
______ kr
______ kr
______ kr
______ kr
______ kr
Skriv på to måter.
3 · 2 = __
2 · 3 = __
4 · 2 = __
2 · 4 = __
5 · 2 = __
2 · 5 = __
45
1
Tall
12 = ___ · ___ 16 = ___ · ___ 18 = ___ · ___
12 = ___ · ___ 16 = ___ · ___ 18 = ___ · ___
12 = ___ · ___ 16 = ___ · ___ 18 = ___ · ___
12 = ___ · ___ 18 = ___ · ___
LAG FORSKJELL1GEMULT1PL1KASJONS-
STYKKER.
Hvilke tall kan passe her?
______
______
______
______
______
______
______
______
______
______
______ ______
44 –
45
49
Gru
nnbok side
Notater:
20
40
30
70
60
4 14 8
15 24 9
40 24 36
35 20 40
60 20 40
6 3 · 4 = 12 3 · 5 = 15
6 4 · 3 = 12 5 · 3 = 12
8 4 · 3 = 12 4 · 5 = 20
8 3 · 4 = 12 5 · 4 = 20
10 5 · 3 = 15 5 · 4 = 20
10 3 · 5 = 15 4 · 5 = 20
2 6 2 8 2 9
6 2 8 2 9 2
3 4 4 4 3 6
4 3 6 3
46 –
47
50
Gru
nnbok side
Julie, Ane og Kaja skal lage hytte.
Til en vegg trengs fem planker.
Hvor mange planker trengs til alle veggene?
Svar: ____________
Til en planke trengs fire spiker.
Hvor mange spiker trengs til en vegg?
Svar: ____________
Hvor mange spiker trengs til tre vegger?
Svar: ____________
De bærer en planke hver om gangen fra butikken.
Hvor mange ganger må hver av dem gå?
Svar: ____________
46
1
Tall
HYTTA SKAL HA TREVEGGER OG EN DØRSOM S1STE VEGG.
DØRA ER LAGETAV EN GARD1N.
En planke koster 10 kr.
Hva koster plankene til
en vegg _____ kr
tre vegger _____ kr
En spiker koster 3 kr.
Hva koster spikerne til en vegg?
Svar: _____ kr
De snekrer en vegg på 20 minutter.
Hvor lang tid tar tre vegger?
Svar: _____
En planke veier 1 kg.
Omtrent hva veier
en vegg _____ kg
tre vegger _____ kg
47
1
Tall
SP1KERNE VE1ER1KKE SÅ MYE.
Notater:
15 planker
20 spiker
60 spiker
5 ganger
50
150
60
60 minutter / 1 time
5
15
Sett strek til riktig svar.
1 · 3 2 · 3
4 · 2 1 · 4
5 · 3 0 · 9
0 · 5 2 · 1
2 · 2 2 · 5
3 · 6 6 · 2
4 · 4 2 · 8
3 · 4 3 · 3
7 · 2 4 · 5
2 · 9 6 · 3
48
1
Tall
01234567891011121314151617181920
Sett
rød ring rundt enerne
blå ring rundt tierne
grønn ring rundt hundrerne
148 522 308 888 56 100 9
Skriv tallet før og etter.
50 98 69
100 249 144
285 528 852
Skriv tallene du kan lage
med de tre sifrene.
Svar: ___________________________
Hva er det
største tallet ____________minste tallet ____________
49
1
Tall
2
83
HVOR MANGETALL FANT DU?
48 –
51
51
Gru
nnbok side
Gjør overslag til nærmeste tier.
Gjør overslag til nærmeste hundrelapp.
50
1
Tall
___ tiere = _____ kr
___ tiere = _____ kr
___ tiere = _____ kr
___ tiere = _____ kr
38 kr
29 kr
74 kr
42 kr
69 kr78 kr
24 kr
___ hundrelapper = _____ kr
___ hundrelapper = _____ kr
___ hundrelapper = _____ kr
___ hundrelapper = _____ kr
125 kr
258kr
483kr
367kr
465kr520kr
209kr
Hvor mange par vanter er det?
Svar: _____________
Utenfor 3B står det 40 sko.
Hvor mange barn er det i 3B?
Svar: _____________
Utenfor 3A står det 24 sko.
Hvor mange barn er det i 3A?
Svar: ________________________
Hvor mange barn er det i 3A og 3B til sammen?
Svar: ________________________
En mandag er det 50 sko utenfor 3A og 3B.
Hvor mange barn er borte denne dagen?
Svar: ________________________
Let i glemmekassa på skolen.
Hva finner dere der?
Svar: __________________________________________________
Lag oppgaver om det som ligger i glemmekassa.
51
1
Tall
3
DET ER 18 VANTER.
49 51 97 99 68 70
99 101 248 250 143 145
284 286 527 529 851 853
238, 283, 328, 382,
823, 832
832
238
3 30
10 100
8 80
15 150
3 300
7 700
4 400
10 1000
9 par
20 barn
12 barn
32 barn
7 barn
52 –
53
52
Gru
nnbok side
BLÅ LINJE
Hopp med 2 om gangen.
2 · 2 + 2 = ___ 9 · 2 + 4 = ___
6 · 2 + 4 = ___ 2 · 5 + 10 = ___
8 · 2 - 4 = ___ 6 · 2 + 5 = ___
7 · 2 - 8 = ___ 4 · 2 - 8 = ___
5 · 2 - 10 = ___ 10 · 2 - 9 = ___52
1
Tall 0
16
36
2 · 2 = ___
4 · 2 = ___
8 · 2 = ___
16 · 2 = ___
3 · 2 = ___
6 · 2 = ___
12 · 2 = ___
5 · 2 = ___
10 · 2 = ___
20 · 2 = ___
MULT1PL1SERFØRST.
Hva koster
fem epler og tre pærer ______sju bananer og en appelsin ______
Kaja kjøper to bananer, tre pærer, to appelsiner og to epler.
Hva koster det?
Svar: ______
Kaja betaler med en femtilapp.
Hva får hun tilbake?
Svar: ______
Julie betaler med 40 kr.
Hva får hun tilbake?
Svar: ______
53
1
Tall
PR1SEREpler 3 kr/stk.Pærer 5 kr/stk.Appelsiner 4 kr/stk.Bananer 5 kr/stk.
JUL1E
JEG KJØPER FEM BANANER OG
TRE PÆRER.
Notater:
4 8 16 32 6 12 24 10 20 40
6 22
16 20
12 17
6 0
0 11
24
6 8 10 12
1418
2022
2426 28 30
3234
38 40
30 kr
39 kr
39 kr
11 kr
0 kr
Hopp med 5 om gangen.
2 · 5 + 2 = ___ 3 · 10 + 3 = ___
7 · 5 - 4 = ___ 9 · 10 - 9 = ___
4 · 5 + 10 = ___ 7 · 10 + 7 = ___
9 · 5 - 5 = ___ 8 · 10 - 8 = ___
6 · 5 - 8 = ___ 5 · 10 + 5 = ___54
1
Tall
MULT1PL1SERFØRST.
2 · 5 = ___
4 · 5 = ___
8 · 5 = ___
16 · 5 = ___
3 · 5 = ___
6 · 5 = ___
12 · 5 = ___
5 · 5 = ___
10 · 5 = ___
20 · 5 = ___
0
40
85
Amal kjøper tre figurer og en tegneserie.
Hva må hun betale?
Svar: ______
Ane kjøper to godteposer.
Jonas kjøper to tegneserier.
Hva må Ane betale?
Svar: ______
Kaja kjøper en is, en tegneserie og to figurer.
Hva må hun betale?
Svar: ______
Hamid og Mats betaler 70 kr.
Hva tror du de kjøper?
Svar: _____________________________________________________________
Nora og Pedro betaler 86 kr.
Hva tror du de kjøper?
Svar: _____________________________________________________________
55
1
Tall
10 kr
8 kr
GODTEPOSERKOSTER 12 kr.
TEGNESER1ERKOSTER 20 kr.
54 –
57
53
Gru
nnbok side
Nora kjøper sju dinosaurer.
Hva betaler hun?
Svar: ______
Hun betaler med femmere.
Er fem femmere nok?
Svar: ______
Mats kjøper fire like dinosaurer
i en annen butikk.
Han betaler 36 kr.
Hva koster en dinosaur?
Svar: ______
Nora selger tre dinosaurer til Kim.
Han må betale 6 kr for hver.
Hva betaler han?
Svar: ______
Hvor mye tjener Nora?
Svar: ______
Nora hadde tre, Kim fem og Mats sju dinosaurer fra før.
Hvor mange har de til sammen nå?
Svar: __________________
56
1
Tall
D1NOSAURER4 kr/stk.
Skriv alle multiplikasjonsstykkene du kan som blir
12
20
24
36
48
Diskuter og sammenlikn svarene.
Hvor mange multiplikasjonsstykker finner dere?
57
1
Tall
tre enhjulssykler ______femten biler ______tjue tohjulssykler ______tolv trehjulssykler ______elleve biler ______fire tohjulssykler og seks biler ______seks trehjulssykler og sju biler ______
Hvor mange hjul har
4
12 = 2 · 612 = 6 · 212 = 3 · …
10
20
40
80
15
30
60
25
50
100
12 33
31 81
30 77
40 72
22 55
510
1520 25 30
3545
5055
6065 70 75
80
9095
100
50 kr
24 kr
48 kr
28 kr
Nei
9 kr
18 kr
6 kr
26 figurer
3 hjul
60 hjul
40 hjul
36 hjul
44 hjul
32 hjul
46 hjul
58 –
61
54
Gru
nnbok side
___ · 4 = 40 ___ · 6 = 42 28 = ___ · 7
___ · 4 = 32 ___ · 6 = 18 49 = ___ · 7
___ · 4 = 16 ___ · 6 = 54 35 = ___ · 7
___ · 4 = 44 ___ · 6 = 48 63 = ___ · 7
___ · 4 = 88 ___ · 6 = 72 105 = ___ · 7
58
1
Tall
3 perler og 4 hårpynt ______ kr
7 perler og 6 såper ______ kr
4 strikker og 8 hårpynt ______ kr
8 perler og 4 såper ______ kr
7 perler og 7 såper ______ kr
6 hårpynt og 6 perler ______ kr
4 perler og 8 såper ______ kr
9 hårpynt og 9 strikker ______ kr
Hva koster
PR1SL1STE
Såpe 10 krPerler 5 krHårpynt 4 krStrikk 7 kr
Du kan 3 · 3 = ___Da kan du også 3 · 30 = ___
Du kan 2 · 5 = ___Da kan du også 2 · 50 = ___
4 · 20 = ___ 6 · 40 = ___ 8 · 30 = ___ 9 · 30 = ___
59
1
Tall
5 6
30 4
4 5
70 2
50 6
2 5
9 90
5 4
___ ___ ___ ___
___ ___
___
___ ___
___
___
___
___ ___
___
___
MULT1PL1SER.
Gjør overslag til nærmeste hundrer.
60
1
Tall
125 kr
226 kr
179 kr
234 kr
79 kr 422 kr
105 kr 365 kr 52 kr
83 kr238 kr 479 kr
159 kr
216 kr
515 kr
679 kr
___ hundrelapper = ___ kr
___ hundrelapper = ___ kr
___ hundrelapper = ___ kr
___ hundrelapper = ___ kr
___ hundrelapper = ___ kr
___ hundrelapper = ___ kr
___ hundrelapper = ___ kr
___ hundrelapper = ___ kr___ kr ___ kr
Skriv de tre neste tallene.
500, 515, 530, ___, ___, ___
840, 810, 780, ___, ___, ___
1 000, 996, 992, ___, ___, ___
980, 986, 984, 990, ___, ___, ___
Hvilke tall kan passe her?
500 = ____ + ____ - ____
500 = ____ - ____ + ____ + ____
1 000 = ____ + ____ - ____ - ____
1 000 = ____ - ____ + ____ + ____
2 000 = ____ + ____ + ____ + ____
2 000 = ____ - ____ - ____ + ____
5 000 = ____ + ____ - ____ + ____
5 000 = ____ - ____ - ____ + ____- ____
Sammenlikn med en annen.
Finnes det mange mulige løsninger?
61
1
Tall
PRØV MEDHØYERE TALL!
31 95 60 80 105 54 100 99
10 7 4
8 3 7
4 9 5
11 8 9
22 12 15
9 90
10 100
80 240 240 270
30 20
120 140
150 24 280 10
300 810
10 20
100 30 45 360
3 300
4 400
7 700
9 900
5 500
6 600
8 800
545 560 575
750 720 690
988 984 980
988 994 992
På www.lokus123.no ligger det ressurser tilpasset interaktiv tavle til hvert kapittel i Abakus 1.–4. trinn. Finn fram til filen som hører til dette kapitlet. Denne filen er tenkt som et eksempel på undervisningsopplegg til dette kapitlet og tar for seg målene i kapitlet.
Denne filen kan brukes både som en innledning og i repetisjon av kapitlet. Tilpass gjerne filen til elevenes behov eller bruk den som den er. Sidene kan lett redigeres ved å låse opp objektene og gjøre de ønskede endringene. Sidene gjenspeiler det elevene arbeider med i elevboka, slik at de vil kjenne igjen figurene, elementene og oppgavetypene.
La elevene få bruke og bli kjent med tavla ved å trykke, flytte og skrive. Den interaktive tavla
kan engasjere og begeistre mange elever som ellers ikke er så aktive i matematikkøktene. Arbeidet på den interaktive tavla kan organiseres på mange forskjellige måter. Den kan brukes i hele gruppa styrt av læreren, i smågrupper, i stasjonsundervisning eller ved at elevene arbeider individuelt.
Det første arket i filen gir læreren mer informasjon. Hver oppgave forklares fortløpende. Det er viktig å stoppe opp, undre seg, diskutere og samarbeide underveis.
Både nettstedet til Abakus og Matemagisk på www.lokus123.no er godt egnet til å arbeide med på interaktive tavler.
55
2 MÅLING OG ENHETER
Læringsmål:Den grønne rammen på introduksjonssidene til kapitlene forteller hva elevene skal lære i kapitlet. Snakk med elevene om målene for kapitlet før de begynner.
Her skal du lære• om termometer• kvarter på klokka• mer om centimeter og meter
Vurdering:Det er viktig med refleksjon rundt det vi jobber med, både før, underveis og etter arbeidet. Det kaller vi vurdering i Abakus.• Samtal med elevene om hva de skal lære
i kapitlet før arbeidet begynner. Se på læringsmålene i den grønne rammen og snakk sammen om innledningstegningen til kapitlet.
• Samtal med elevene underveis i arbeidet med kapitlet. Undersøk og observer hvordan og hva elevene lærer. Læreren må passe på at alle elevene forstår, og at undervisningen fungerer.
Det er viktig at læreren ved behov justerer undervisningen etter vurderingen.
• Samtal med elevene etter arbeidet med kapitlet. Bla gjerne i boka, samtal om det vi har arbeidet med både i boka og ellers, og diskuter om noe var vanskelig, lett, morsomt eller slitsomt.
Finn ut om eleven i arbeidet med kapitlet kan• lese av et termometer• tegne riktig temperatur på et termometer• forskjellen på pluss- og minusgrader• hele timer på klokka• halve timer på klokka• kvarter på klokka• angi klokkeslett både analogt og digitalt• måle i centimeter• forkortelsene cm og m• at 1 m = 100 cm• gjøre om mellom centimeter og meter
Elevene gjør i boka sidene 62 og 63:
De to første sidene i hvert kapittel introduserer et emne med praktiske oppgaver. Intensjonen er at alle elever kan delta og samarbeide om disse sidene.
Samtal om musa, katta og hunden som ikke er enige om hvor vannet er kaldest. Vi kan ha forskjellige oppfatninger av hva som er kaldt og varmt, ofte avhengig av omstendighetene. Hell vann i to boller, en med varmt vann og en med kaldt. La en elev først ta hånden sin i det varme vannet og så i det kalde. Hvordan kjennes det kalde vannet ut? La en annen elev først ta hånden i det kalde vannet og så i det varme. Hvordan kjennes det varme vannet ut?
På side 63 skal elevene samarbeide og alle skal prøve å
finne ut hvor vannet er kaldest og varmest. Intensjonen er at elevene skal oppdage at vi som oftest har forskjellige meninger om hva som er varmest og kaldest. Derfor er det best å bruke et nøytralt måleinstrument, et termometer.
Tabellene skal skrives i ruteboka. Legg merke til 5-tallet, dette er femte gang vi bruker ruteboka i Abakus 3B.
2 MÅLING OG ENHETER
62
Her skal du lære
• om termometer
• kvarter på klokka
• mer om centimeter og meterJEG SYNES DETTEER KALDEST.
DETTE MÅ VÆRE KALDEST.
SAMARBE1D.
Navn Varmest Kaldest
Musa Balja Glasset
Katten Balja Bøtta
Hunden Balja
MÅL: Erfare at det er best med et nøytralt måleinstrument.
62
56
Gru
nnbok side
Notater:
En heller vann i et glass, en kopp og en bolle.
De andre kjenner med fingeren.
Skriv resultatet i tabellen.
63
Navn Varmest Kaldest
SKR1V HVOR DERE TROR DET VARMESTE
OG KALDESTE VANNET ER.
5
GJØR FORSØKET FLERE GANGER OGTEGN TABELLER.
Diskuter resultatene.
Hvorfor er dere ikke alltid enige?
Svar: __________________
Har den som heller vannet, alltid rett?
Svar: ___________________________
Hvorfor mener dere det?
Svar: ___________________________
Hvorfor er det best å måle med samme måleinstrument?
Svar: ___________________________
Hva pleier vi å måle temperatur med?
Svar: ___________________________
63
Notater:
57
Gru
nnbok side
Viktige matematiske begreper:
• varm, varmere, varmest• kald, kaldere, kaldest• termometer
Digitale ressurser:
• Lokus123 – under-visningsopplegg til bruk på interaktiv tavle
Ideer til forarbeid sidene 64 og 65:
I Norge bruker vi temperaturskalaen Celsius (°C). Anders Celsius (1701–1744) var professor i Uppsala. Han var astronom og fysiker, men er mest kjent som oppfinner av celsiustermometeret (1742). Til å begynne med var termometeret hans 0 °C ved vannets kokepunkt og –100 °C ved frysepunktet. Etter hvert omgjorde han det til det termometeret vi kjenner i dag, der 0 °C er vannets frysepunkt.
I de fleste engelsktalende land bruker de Fahrenheit (°F). Gabriel Daniel Fahrenheit (1686–1736) var tysk. Fahrenheit er den egentlige oppfinneren av kvikksølvtermometeret. På Fahrenheits skala er vannets frysepunkt + 32 °F og vannets kokepunkt 212 °F. Vi kan regne om fra fahrenheitgrader til celsius grader ved å subtrahere 32 og deretter multiplisere
med 5_9
.
Diskuter med elevene:Hva er temperatur?Hva bruker vi termometre til?Hvordan skriver vi grader?Hvordan vet vi hva som er varmt/kaldt?Hvorfor står det – foran gradene noen ganger?Hvilke forskjellige termometre kjenner vi? Lag en liste.
Hva er inni termometeret? Det må være et materiale som utvider seg i varme og trekker seg sammen i kulde. Kvikksølv blir ikke brukt lenger, vanligvis er det nå sprit i termometrene.
Termometer
Vi måler temperaturen med termometer.
Temperaturen måles i grader.
64
Vi sier grader.Vi skriver °C.
NÅR TERMOMETERETV1SER OVER NULL, ERDET PLUSSGRADER.
plussgrader
NÅR TERMOMETERETV1SER UNDER NULL, ERDET M1NUSGRADER.
minusgrader
MÅL: Lære å lese av et termometer.
64
58
Gru
nnbok side
Notater:
Elevene gjør i boka sidene 64 og 65:
Sammenlikn termometrene på side 64. Hvilken forskjell ser elevene? Les snakkeboblene og samtal om når elevene har opplevd pluss- og minusgrader.
Se på faktaruta sammen. Samtal om hvordan vi skriver °C og fortell hvorfor.
På side 65 skal elevene tegne strek mellom sommerbildet og sommertemperaturen og likedan med vinter.
Flere aktiviteter:
• Ta inn snø i en bolle eller flere boller slik at elevene kan samarbeide i grupper. Mål temperaturen. Vent til snøen begynner å smelte. Mål temperaturen igjen. Vent til all snøen er smeltet, og mål temperaturen for siste gang. Hva lærte vi?
• Hell vann i en gryte. Mål temperaturen. Varm opp vannet på en kokeplate. Mål temperaturen etter en stund. Varm opp vannet til det koker, og mål temperaturen. Hva lærte vi?
Tegn en strek fra bildet til riktig termometer.
65
Hvor mange grader er det?
___ °C ___ °C ___ °C ___ °C
MÅL: Lære å lese av et termometer.
65
Notater:
59
Gru
nnbok side
Viktige matematiske begreper:
• termometer• grader• °C• plussgrader• minusgrader
10 -5 5 20
Ideer til forarbeid side 66:
Finn flere termometre. Skriv opp hvilken temperatur som er den kaldeste og varmeste som kan måles med termo metrene. Sammenlikn. Har noen termometre samme skala? Hvor mange forskjellige skalaer finner dere?
Elevene gjør i boka side 66:
Se på termometrene sammen. Legg merke til at termometrene på denne siden går fra –40 °C til 40 °C. Samtal om plussgrader og minusgrader. Tegn et termometer på tavla og la elevene i fellesskap finne ut hvordan vi skal farge for at det skal bli 5 °C, slik det skal være på det første termometeret. La elevene farge de andre termometerne individuelt.
Flere aktiviteter:
• Øv med grader og termometer, bruk Kopiark 7.
Tegn riktig temperatur på termometrene.
66
Hvilken dag var det kaldest?
Svar: ____________
Hvilken dag var det varmest?
Svar: ____________
Mandag Tirsdag Onsdag Torsdag Fredag
+ 5 °C – 2 °C 0 °C + 1 °C – 6 °C
MÅL: Lære å lese av et termometer.
66
60
Gru
nnbok side
Notater:
Fredag
Mandag
Elevene gjør i boka side 67:
Elevene skal observere temperatur og vær i fem dager. Les av på omtrent samme tid hver dag.
I regneringen samtaler vi om variasjon i temperatur og vær de forskjellige dagene. Hvilken dag var varmest? Hvilken dag var det sol? Hvorfor er ikke alltid elevenes resultater like? Har elevene brukt forskjellige termometre? Leser elevene av unøyaktig? Har elevene målt på for skjellige steder?
Oppmuntre elevene til å høre og se på værmeldinger i radio, på TV og på Internett. Blir været slik værmeldingen melder?
Sammenlikn værsymbolene i boka med symbolene som blir brukt på TV. Undersøkelser som denne kan gjøres senere på våren og kan også gjøres hjemme. Bruk Kopiark 7.
Observer været i en uke.
Tegn og skriv.
67
Sammenlikn og diskuter resultatene.
___ °C ___ °C ___ °C ___ °C ___ °C
TEGN HER.
Dag 1 Dag 2 Dag 3 Dag 4 Dag 5
MÅL: Lære å lese av et termometer.
67
Notater:
61
Gru
nnbok side
Ideer til forarbeid sidene 68 og 69:
Repeter:Hvor mange minutter er det i en time?Hvor mange minutter er det i en halv time?Hvordan står viserne når klokka er seks/sju/åtte?Hvordan står viserne når klokka er halv seks/sju/åtte?
Vis på stor klokke. Elevene kan også ha hver sin pappklokke. Kopiark finnes i lærerens ressursbok til Abakus 2A.
Så øver vi på kvart på og kvart over. Læreren stiller viserne, og elevene sier/skriver hvor mye klokka er. Læreren sier/skriver hvor mye klokka er, og elevene stiller viserne. La også elevene arbeide to og to. De kan bruke Kopiark 8.
Samtal om hva begrepet kvart kommer av. Hvor mange minutter er det i et kvarter? Hvor mange kvarter er det i en time/en halv time?
Elevene gjør i boka sidene 68 og 69:
Samtal om side 68. Dette er vanskelig for mange elever.
Oppgavene side 69 står i tre kolonner. Elevene kan samarbeide i grupper på tre. Oppgavene som står ved siden av hverandre, har samme vanskegrad. Første elev
gjør første oppgave i første kolonne i sin bok mens de to andre følger med. Hvis de er uenige i svaret, må elevene diskutere, vise hverandre hvordan de tenker og bli enige om svaret. Elevene har i fellesskap ansvar for svarene de kommer fram til. Neste elev gjør så første oppgave i andre kolonne, og slik fortsetter
Klokka
Vi kan dele en time i fire deler.
Hver del kalles et kvarter.
68
111210
3
4857 6
9
12
Hvordan står minuttviseren på klokka når den er
kvart på _____________________
kvart over _____________________
9 Kvart over 9 Halv 10 Kvart på 10
ET KVARTER ER15 M1NUTTER.
121
2
3
4567
8
9
1011
121
2
3
4567
8
9
1011
121
2
3
4567
8
9
1011
121
2
3
4567
8
9
1011
9 . 0 0 9 . 1 5 9 . 3 0 9 . 4 5
MÅL: Lære kvarter på klokka.
68
62
Gru
nnbok side
Mot 9-tallet
Mot 3-tallet
Notater:
arbeidet. Når gruppa har gjort alle oppgavene, har hver elev skrevet svar på en av oppgavene i sin bok. Alternativt kan elevene skrive alle svarene i hver sin bok eller alle svarene i en av bøkene.
Flere aktiviteter:
• Elevene lager sin egen drømmetimeplan for en dag på skolen. Du må være minst fem timer på skolen. Når vil du begynne om morgenen? Hvilke fag vil du ha? Hvor lange friminutt? Hvor ofte vil du ha friminutt? Timeplanen må vise når en time eller et friminutt starter og når det slutter. Elevene har lært hele
og halve timer og kvarter. Om noen likevel ønsker å dele inn i minutter, er det flott.
For eksempel:
Min drømmetimeplan
Klokka Fag
08.00 - 08.45 Matte
08.45 – 09.30 Tegning
09.30 – 10.15 Pause
10.15 – 11.00 Skateboard
11.00 – 12.30 Band
12.30 – 13.15 Pause
13.15 – 14.30 Film
Tegn visere.
69
Kvart over 8 Kvart på 4 Kvart over 10
Kvart på 8 Kvart på 5 Kvart over 12
Kvart over 1 Kvart over 6 Kvart over 5
121
2
3
4567
8
9
1011
121
2
3
4567
8
9
1011
121
2
3
4567
8
9
1011
121
2
3
4567
8
9
1011
121
2
3
4567
8
9
1011
121
2
3
4567
8
9
1011
121
2
3
4567
8
9
1011
121
2
3
4567
8
9
1011
121
2
3
4567
8
9
1011
MÅL: Lære kvarter på klokka.
69
Notater:
63
Gru
nnbok side
Viktige matematiske begreper:
• kvarter• minuttviser• timeviser
Ideer til forarbeid sidene 70 og 71:
Øv på å lese både analoge og digitale klokker. Øv på å skrive tiden digitalt. Kombiner klokker som viser samme tid. Dette er ofte veldig vanskelig for noen elever på dette stadiet. Læreren må avgjøre om noen elever skal gjøre andre øvelser.
Elevene gjør i boka sidene 70 og 71:
Oppgavene på side 71 står i tre kolonner. Elevene kan samarbeide i grupper på tre. Oppgavene som står ved siden av hverandre, har samme vanskegrad. Første elev gjør første oppgave i første kolonne i sin bok mens de to andre følger med. Hvis de er uenige i svaret, må elevene diskutere, vise hverandre hvordan de tenker og bli enige om svaret. Elevene har i fellesskap ansvar for svarene de kommer fram til. Neste elev gjør så første oppgave i andre
kolonne, og slik fortsetter arbeidet. Når gruppa har gjort alle oppgavene, har hver elev skrevet svar på en av oppgavene i sin bok. Alternativt kan elevene skrive alle svarene i hver sin bok eller alle svarene i en av bøkene.
Alternativt kan noen elever la være å skrive klokkeslettet digitalt.
Flere aktiviteter:
• Lag en klokkerebus. Hver elev tegner, eventuelt klipper ut klokker fra Kopiark 8 og
Hva er klokka?
Tegn strek mellom klokkene som viser samme tid.
70
121
2
3
4567
8
9
1011
121
2
3
4567
8
9
1011
121
2
3
4567
8
9
1011
121
2
3
4567
8
9
1011
121
2
3
4567
8
9
1011
121
2
3
4567
8
9
1011
121
2
3
4567
8
9
1011
121
2
3
4567
8
9
1011
121
2
3
4567
8
9
1011
121
2
3
4567
8
9
1011
121
2
3
4567
8
9
1011
121
2
3
4567
8
9
1011
________ _______ _______ _______Kvart over 5
6 . 0 0
7 . 1 5
8 . 3 0
9 . 0 0
9 . 1 5
7 . 4 5
9 . 3 0
1 0 . 4 5
MÅL: Lære kvarter på klokka.
70
64
Gru
nnbok side
Notater:
Kvart over 1 Kvart på 12 Kvart på 6
limer dem om hverandre på et ark. På klokkene tegner de forskjellige klokkeslett. Elevene bytter ark. De tegner streker fra det tidligste klokkeslettet og til det seneste klokkeslettet. For å gjør rebusen vanskeligere kan elevene veksle mellom å tegne analoge klokker og å skrive digitale klokkeslett. Elevene retter hverandres ark og diskuterer dersom de er uenige.
• Lag regnefortellingskort.
Læreren klipper ut passe store kort i papp. Eleven skriver en regnefortelling, for eksempel:
Eleven skriver navn på kortene og nummererer dem. Eleven lager en fasit for seg selv:
Vi samler kortene i en eske. Elevene kan gjøre hverandres oppgaver. De tar et kort fra esken, regner
oppgaven i ruteboka og går til den som laget kortet for å høre om oppgaven er løst riktig.
Hva er klokka?
Skriv på to måter.
71
121
2
3
4567
8
9
1011
______________
121
2
3
4567
8
9
1011
______________
121
2
3
4567
8
9
1011
______________
______________
121
2
3
4567
8
9
1011
______________
121
2
3
4567
8
9
1011
______________
121
2
3
4567
8
9
1011
______________
121
2
3
4567
8
9
1011
______________
121
2
3
4567
8
9
1011
______________
121
2
3
4567
8
9
1011
7.45
Kvart på 8
MÅL: Lære kvarter på klokka.
71
Notater:
65
Gru
nnbok side
10.15 8.15 Kvart over 10 Kvart over 8
2.45 3.30 6.15 Kvart på 3 Halv 4 Kvart over 6
12.45 12.15 11.45 Kvart på 1 Kvart over 12 Kvart på 12
KORT 2
Toget går fra Tiril stasjon
klokka 08.45. Toget er framme
i Skjeve klokka 09.30. Hvor
lang tid tok togturen?
KORT 1: 1 døgn
KORT 2: 45 min
KORT 3: Kortere
Ideer til forarbeid sidene 72 og 73:
Til alle tider har menneskene hatt nytte av å kunne måle hvor langt eller bredt noe er. Man kom tidlig på at det var lurt å måle med noe som var lett tilgjengelig. Man målte med fot, tomme eller favn. Selv om føttene hadde forskjellig lengde, forstod de fleste omtrent hva man mente med 5 fot. Med fot regnet man fotens lengde. Med tomme regnet man tommelens bredde. Med favn regnet man avstanden mellom fingrene når du strekker ut armene. De gamle målenhetene gav oss bare et omtrentlig mål.
Meter er gresk og betyr mål. Meteren ble i Frankrike i 1791 vedtatt definert som 1/10 000 000 av avstanden fra pol til ekvator. Siden har det vært mye diskusjon om meterens lengde. Vi vet i dag at jorda ikke er fast eller uforanderlig slik man en gang antok. Meteren ble lovfestet lengdeenhet i Norge i 1875. I Norge er meteren i
landmålingen definert ved kontrollbasisene, dvs. lett tilgjengelige kontrollavstander. Eggemoen basis ved Statens kartverk på Hønefoss er referansebasisen, mens det er flere kontrollbasiser i Norge.
Tidligere i Abakus har vi målt med ruter, føtter, blyanter og med linjal og målebånd. Samtal
med elevene om de gamle målenhetene. Mål forskjellige lengder i fot. Elevene vil oppdage at de får forskjellig resultat avhengig av hvor lange føtter hver elev har. Mål forskjellige ting med elevenes blyanter. Igjen vil de oppdage at resultatet varierer avhengig av blyantens lengde.
Vi måler
72
_________ ____ cm
_________ ____ cm
_________ ____ cm
_________ ____ cm
_________ ____ cm
bok
Mål lengden til ting på skolen.BRUK L1NJAL,
MÅLEBÅND ELLER METERSTOKK.
TAVLEL1NJALEN ER EN METER ELLERHUNDRE CENT1METER.
MÅL: Lære å måle lengde.
72
66
Gru
nnbok side
Notater:
La elevene måle med linjal og målebånd. Samtal med elevene om at de må måle fra 0. La elevene måle mange forskjellige ting. La dem samarbeide to og to og etterpå sammenlikne resultatene med et annet par. La dem først gjette hvor langt noe er og etterpå måle nøyaktig. Det øver opp øyemålet slik at elevene kan anslå omtrent hvor langt noe er. Samtal om at 1 m = 100 cm.
La målebånd, meterstaver og linjaler ligge framme på skolen, slik at elevene kan måle når de har tid til overs, når de lurer på hvor langt noe er, eller som ledd i et stasjonsarbeid som læreren organiserer.
Elevene gjør i boka sidene 72 og 73:
Elevene kan arbeide parvis med disse sidene. I regne ringen samtaler vi om resultatene når vi gjettet. Vi tar øyemål av flere avstander, gjetter og kontrollmåler etterpå.
Hvor mange centimeter?
Du gjetter Du måler
73
Diskuter resultatene.
Hvilken lengde gjettet du best?
Svar: _______________
Hvor nær var du?
Svar: _______________
Fotsålen ___ cm ___ cm
Pekefingeren ___ cm ___ cm
Matematikkboka ___ cm ___ cm
Pulten ___ cm ___ cm
Døra ___ cm ___ cm
F1NN PÅ SELV.
Du gjetter Du måler
MÅL: Lære å måle lengde.
73
Notater:
67
Gru
nnbok side
Viktige matematiske begreper:
• centimeter, cm• meter, m• 1 m = 100 cm
Ideer til forarbeid sidene 74 og 75:
La elevene arbeide to og to med et målebånd. La dem måle kroppene til hverandre, lengde på arm/bein/fot. Mål også høyde. Kanskje læreren må hjelpe til med å lage en skala inntil en vegg. Læreren må være varsom med denne aktiviteten dersom hun vet at noen elever har spesielle problemer med egen høyde. Vi skriver opp hvor høye elevene i klassen er. Samtal om hvem som er høyest/like høye/lavest/like lave. Skriv høydene i meter og centi meter. Se på resultatene. Hvilken lengde er vanligst? Hvem er lavest? Hvem er høyest? Hvor stor er for skjellen mellom den høyeste og den laveste? Hvor mange centimeter må Jakob vokse for å bli like høy som Kaja?
Sammenlikn høydene med høydene i fjor. Har elevene vokst? Hvor mye har de vokst?
Øv på å gjøre om mellom centimeter og meter: 140 cm = 1 m 40 cm
Elevene gjør i boka sidene 74 og 75:
Samtal om elevenes høyde. Er noen like høye som oss?
Læreren eller en annen elev kan lese for de lesesvake elevene. Elevene kan samarbeide i små grupper. Legg merke til at i oppgavene på side 75 varierer vi mellom å spørre om hvor mye høyere og hvor mye lavere elevene er.
74
1 m = 100 cmHøyde
Hvem er
høyest _________lavest _________like høye _____________________
Skriv som meter og centimeter.
137 cm = ___ m ___ cm 120 cm = ___ m ___ cm
152 cm = ___ m ___ cm 145 cm = ___ m ___ cm
119 cm = ___ m ___ cm 124 cm = ___ m ___ cm
130 cm = 1 m 30 cm
142 cm = 1 m 42 cm
Kaja132 cm
Julie139 cm
Mats136 cm
Jonas136 cm
Kim138 cm
Pedro127 cm
Nora126 cm
Ane129 cm
Hamid141 cm
Amal130 cm
MÅL: Lære centimeter og meter.
74
68
Gru
nnbok side
Notater:
Hamid
Nora
Mats og Jonas
1 37 1 20
1 52 1 45
1 19 1 24
Flere aktiviteter:
• Elevene måler høyden på sine egne familiemedlemmer. Hvem er høyest? Hvem er lavest? Hvor mye høyere er for eksempel pappa enn deg? Hvor mye lavere er mamma enn pappa? Elevene lager et søylediagram som illustrerer familiemedlemmenes høyder.
• Elevene måler høyden på minst fire lærere på skolen. Hvem er høyest? Hvem er lavest? Hvor mye høyere er for eksempel sløydlæreren enn mattelæreren? Elevene lager et søylediagram som illustrerer lærernes høyder.
Hvem er høyere enn 1 m og 40 cm?
Svar: ____________________
Hvem er lavere enn 1 m og 30 cm?
Svar: ____________________
Hvor mye høyere er Mats enn Kaja?
Svar: _______ cm
Hvor mye lavere er Pedro enn Amal?
Svar: _______ cm
Hvor mye høyere er Julie enn Jonas?
Svar: _______ cm
Hvor mye høyere er Hamid enn Amal?
Svar: _______ cm
Hvilken gutt er høyest?
Svar: _______
Hvilken jente er høyest?
Svar: _______
Hvor mye høyere er den høyeste gutten
enn den høyeste jenta?
Svar: _______ cm
75
SE PÅ B1LDENE. MÅL: Lære centimeter og meter.
75
Notater:
69
Gru
nnbok side
Hamid
Ane, Pedro, Nora
4
3
3
11
Hamid
Julie
2
Viktige matematiske begreper:
• høy, høyere, høyest• lav, lavere, lavest• centimeter, cm• meter, m• 1 m = 100 cm
Elevene gjør i boka side 76:
Samtal om tabellen før elevene arbeider i boka. Ideelt skal ski til barn i denne alderen være omtrent så høye som opp til håndleddet hvis barnet rekker armen opp. Det betyr at skiene bør være 15–20 cm høyere enn barnet i denne alderen.
Oppgaveboka:
Oppgavebøkene er delt inn i Rød, Gul og Blå linje. Rød linje er for elever som trenger mer øvelse i de grunnleggende elementene i matematikken. Gul linje er for elever som trenger mer øvelse i oppgaver med samme vanskegrad som i fellesdelen. Blå linje er for elever som trenger mer utfordringer enn oppgavene i fellesdelen. Elevene kan i samarbeid med læreren velge sider i oppgaveboka som passer elevens nivå.
Skilengder
Hvem har lengre ski enn høyden sin?
Svar: ____________________
Hvem har kortere ski enn høyden sin?
Svar: ____________________
Hvor stor er forskjellen mellom skilengde og høyde?
Svar: ___________________________________________
Hvor høy er du?
Svar: ____________________
Hvor lange ski har du?
Svar: ____________________
Sammenlikn resultatene.
Hvordan bør forholdet være
mellom skilengde og høyde?
Svar: ____________________76
Navn Skilengde Høyde
Julie 150 cm 139 cm
Ane 140 cm 129 cm
Hamid 140 cm 141 cm
Kaja 150 cm 132 cm
OPPGAVEBOKA SIDENE 20–33
MÅL: Lære centimeter.
76
70
Gru
nnbok side
Julie, Ane og Kaja
Hamid
Julie 11 cm, Ane 11 cm, Hamid 1 cm, Kaja 18 cm
Notater:
Elevene gjør i boka side 77:
Elevene testes i termometer, klokkeslett med kvarter og meter og centimeter.
Etter testen tenker elevene over hvordan de skal arbeide videre. Elev og lærer avgjør i fellesskap hva elevene velger. Hvis eleven er enig med katta i at arbeidet med kapitlet ikke var så lett, velges Rød linje. Synes eleven som musa at det gikk greit, velges Gul linje og synes eleven som hunden at arbeidet var lett, velges Blå linje. Elevene kan gjøre alle sider, noen sider eller deler av noen av sidene på linjene, alt etter hva elevene behersker.
Ut fra observasjoner av elevens aktivitet med kapitlet, arbeidet i boka og resultatene på testen, kan læreren registrere elevens kunnskaper og ferdigheter i Kopiark 22. Eleven kan fylle inn i Kopiark 17. Bruk denne vurderingen aktivt og la den få konsekvenser for videre arbeid med tilpasset opplæring. Informasjonen er nyttig til samarbeidsmøter med elevens foresatte.
77
Test deg selv 2
Farg termometrene riktig.
121
2
3
4567
8
9
1011
______________
121
2
3
4567
8
9
1011
______________
121
2
3
4567
8
9
1011
______________
Amal er 130 cm.
Merethe er 12 cm høyere.
Hvor høy er Merethe?
Svar: ____ cm
Skriv som meter og centimeter.
129 cm = ___ m ___ cm
155 cm = ___ m ___ cm
190 cm = ___ m ___ cm
Tegn visere.
15 °C – 5 °C 0 °C 4 °C
121
2
3
4567
8
9
1011
121
2
3
4567
8
9
1011
121
2
3
4567
8
9
1011
Hva er klokka? Skriv på to måter.
Kvart på 10
Kvart over 9
Kvart på 6
Blå linje sidene 82–85
Rød linje sidene 78–79
LETT!1KKE SÅLETT ...
Gul linje sidene 80–81
GRE1T.
MÅL: Teste elevens kunnskaper i forhold til kapitlets målformulering.
77
71
Gru
nnbok side
Digitale ressurser:
• Lokus123 – øv mer på termometer, klokka og centimeter og meter
• Lokus123 – Matemagisk, spillet Målemesteren
• Lokus123 – bruk under-visningsopplegget for interaktive tavler til oppsummering av kapitlet
Differensiering:
• Rød linje, s. 78–79 i grunnboka og s. 20–23 i oppgaveboka
• Gul linje, s. 80–81 i grunnboka og s. 24–27 i oppgaveboka
• Blå linje, s. 82–85 i grunnboka og s. 28–33 i oppgaveboka
11.15 1.15 4.45 Kvart over 11 Kvart over 1 Kvart på 5
142
1 29 1 55 1 90
Rød linje
Rød linje er for elever som trenger mer øvelse. Her finner vi oppgaver på samme eller enklere nivå enn i fellesdelen. Oppgavene har ofte en annen innfallsvinkel enn i fellesdelen. Elevene som arbeider på Rød linje, vil trenge mye hjelp av lærer. De trenger å ha konkreter tilgjengelig.
Gul linje
Gul linje er for elever som trenger mer øvelse med oppgaver på samme nivå som i fellesdelen. Elevene kan ha behov for konkretiseringsmateriell.
Blå linje
På Blå linje er det utfordringer utover det vi finner i fellesdelen. Der er det oppgavetyper og områder vi ikke har arbeidet med. Det er ikke forklaringer til oppgavene. Det forventes at elevene kan arbeide selvstendig. Elevene kan arbeide individuelt eller samarbeide om oppgavene.
Differensiering
Elevene har en rekke erfaringer, kunnskaper og ferdigheter. For en del elever vil lærestoffet være kjent. Hvis en elev kan mer enn de fleste, må han få bruke det.
Andre vil ha problemer med å beherske lære-stoffet, men det er viktig at elevene er aktivt med, uansett nivå. Læreren må være observant og fokusere på elevene når de har noe å bidra med. Da vil det naturlig vokse fram en aksepterende holdning, og alle vil inspireres til større aktivitet.
Arbeidet i elevboka må være lystbetont. Ettersom elevene har forskjellige forutsetninger for å utføre arbeidet, må læreren legge til rette for at noen elever arbeider delvis individuelt og andre samarbeider med hverandre eller med læreren.
Elevene vil arbeide på en, to eller alle tre linjene. Elevene kan velge oppgaver avhengig av tema og vanskegrad. Læreren må hjelpe elevene til å være fleksible så hver elev velger oppgaver tilpasset sine kunnskaper og ferdigheter.
78 –
85
72
Gru
nnbok sideNotater:
RØD LINJEHvor mange grader er det?
78
2
Måling
og enheter
____° C ____° C ____° C ____° C ____° C
Hva kalles viserne?
Svar: ______________________
Hvor mange kvarter er det i
to timer ______________tre timer ______________fem timer ______________
121
2
3
4567
8
9
1011
1 time = 60 minutter
1 halv time = 30 minutter
1 kvarter = 15 minutter
111210
3
4857 6
9
12
Hvor lange er tegningene?
79
2
Måling
og enheter
____ cm
____ cm
____ cm
____ cm
____ cm
MÅL MED L1NJAL.
78 –
81
73
Gru
nnbok side
GUL LINJEFarg riktig antall grader.
Hva er klokka?
Tegn visere.
80
2
Måling
og enheter
24 °C 4 °C 13 °C 3 °C 0 °C
121
2
3
4567
8
9
1011
121
2
3
4567
8
9
1011
121
2
3
4567
8
9
1011
121
2
3
4567
8
9
1011
______ ______ ______ ______
121
2
3
4567
8
9
1011
121
2
3
4567
8
9
1011
121
2
3
4567
8
9
1011
121
2
3
4567
8
9
1011
3.15 10.15 7.30 9.45
Omtrent hvor høy er en dør?
20 cm 2 m 2 cm
Omtrent hvor lang er en sykkel?
150 cm 5 m 50 cm
Omtrent hvor bred er en CD?
62 cm 12 m 12 cm
81
2
Måling
og enheter
bredde20 cm
bredde40 cm
bredde60 cm
bredde30 cm
bredde1 m
SETT R1NG RUNDTR1KT1G SVAR.
Pipa er 50 cm bred.
Sett X på pakkene nissen ikke får gjennom.
7 -5 5 -7 -10
Timeviser og minuttviser
8 kvarter 12 kvarter 20 kvarter
1
2
8
13
6
5.45 2.30 11.15 3.45
✗
✗
82 –
85
74
Gru
nnbok side
BLÅ LINJE
Mandag er det 9 °C. Tirsdag er det 4 grader varmere.
Onsdag er det 7 grader kaldere enn tirsdag.
Torsdag er det 2 grader kaldere enn onsdag.
Fredag er det 5 grader kaldere enn tirsdag.
Hvor mange grader er det
tirsdag _____onsdag _____
Hvilken dag er det kaldest?
Svar: ________
Hvilken dag er det varmest?
Svar: ________
Hvor mange grader forskjell er det
på den varmeste og den kaldeste dagen?
Svar: ________
82
2
Måling
og enheter torsdag _____
fredag _____
Hvilken årstid
kan det være?
Svar: ________
Hvor er det
varmest ____________kaldest ____________
Hvor mange grader forskjell er det
mellom det varmeste og det kaldeste stedet?
Svar: ____________
Finn et værkart med temperaturer.
Lim det inn i ruteboka di.
Lag oppgaver og la noen andre løse dem.
83
2
Måling
og enheter
6
Temperaturer kl. 12
Oslo 3 °C Kirkenes – 5 °C
Fredrikstad 4 °C Bergen 0 °C
Kristiansand 2 °C Trondheim 5 °C
Geilo – 12 °C Bodø – 3 °C
Lillehammer – 7 °C Tromsø – 8 °C
Tegn visere.
Fem over 9 Ti på 12 Fem på 3
10.05 7.50 5.55
Hva er klokka?
Skriv på to måter.
84
2
Måling
og enheter
121
2
3
4567
8
9
1011
121
2
3
4567
8
9
1011
121
2
3
4567
8
9
1011
121
2
3
4567
8
9
1011
121
2
3
4567
8
9
1011
121
2
3
4567
8
9
1011
121
2
3
4567
8
9
1011
______________
121
2
3
4567
8
9
1011
______________
121
2
3
4567
8
9
1011
______________
Mål lengden og bredden til et rom.
Lengde ______Bredde ______
Hvor høy er du?
Svar: ______
Tenk deg at du legger deg på gulvet i rommet.
Omtrent hvor mange ganger får du plass
på lengden i rommet ______på bredden i rommet ______
Stemmer det du regnet ut?
Svar: ____________
85
2
Måling
og enheter
SAMARBE1D!
LEGG DEG PÅ GULVET OG LA ENANNEN MÅLE.
13 °C 4 °C
6 °C 8 °C
Torsdag
Tirsdag
9 grader
Vinter
Trondheim
Geilo
17 grader
7.50 12.05 5.40 Ti på 8 Fem over 12 Ti over halv 6
På www.lokus123.no ligger det ressurser tilpasset interaktiv tavle til hvert kapittel i Abakus 1.–4. trinn. Finn fram til filen som hører til dette kapitlet. Denne filen er tenkt som et eksempel på undervisningsopplegg til dette kapitlet og tar for seg målene i kapitlet.
Denne filen kan brukes både som en innledning og i repetisjon av kapitlet. Tilpass gjerne filen til elevenes behov eller bruk den som den er. Sidene kan lett redigeres ved å låse opp objektene og gjøre de ønskede endringene. Sidene gjenspeiler det elevene arbeider med i elevboka, slik at de vil kjenne igjen figurene, elementene og oppgavetypene.
La elevene få bruke og bli kjent med tavla ved å trykke, flytte og skrive. Den interaktive tavla
kan engasjere og begeistre mange elever som ellers ikke er så aktive i matematikkøktene. Arbeidet på den interaktive tavla kan organiseres på mange forskjellige måter. Den kan brukes i hele gruppa styrt av læreren, i smågrupper, i stasjonsundervisning eller ved at elevene arbeider individuelt.
Det første arket i filen gir læreren mer informasjon. Hver oppgave forklares fortløpende. Det er viktig å stoppe opp, undre seg, diskutere og samarbeide underveis.
Både nettstedet til Abakus og Matemagisk på www.lokus123.no er godt egnet til å arbeide med på interaktive tavler.
75
3 REGNEMÅTER
Læringsmål:Den grønne rammen på introduksjonssidene til kapitlene forteller hva elevene skal lære i kapitlet. Snakk med elevene om målene for kapitlet før de begynner.
Her skal du lære• mer om å finne regnemåtene du liker best• tierovergang
Vurdering:Det er viktig med refleksjon rundt det vi jobber med, både før, underveis og etter arbeidet. Det kaller vi vurdering i Abakus.• Samtal med elevene om hva de skal lære
i kapitlet før arbeidet begynner. Se på læringsmålene i den grønne rammen og snakk sammen om innledningstegningen til kapitlet.
• Samtal med elevene underveis i arbeidet med kapitlet. Undersøk og observer hvordan og hva elevene lærer. Læreren må passe på at alle elevene forstår, og at undervisningen fungerer. Det er viktig at læreren ved behov justerer undervisningen etter vurderingen.
• Samtal med elevene etter arbeidet med kapitlet. Bla gjerne i boka, samtal om det vi har arbeidet med både i boka og ellers, og diskuter om noe var vanskelig, lett, morsomt eller slitsomt.
Finn ut om eleven i arbeidet med kapitlet kan• tallkameratene til 11–18• sin måte å skrive addisjonsoppgaver på• addere med tall til 1 000 uten tierovergang• addere med tall til 1 000 med tierovergang• sin måte å skrive subtraksjonsoppgaver på• subtrahere med tall til 1 000 uten veksling• subtrahere med tall til 1 000 med veksling
Ideer til forarbeid sidene 86 og 87:
Det finnes mange måter å tenke og skrive regnestykker på. Mange favoriserer enkelte algoritmer eller oppstillingsmåter. En algoritme er en fast trinnvis prosess som vi benytter for å løse en oppgave. Abakus legger vekt på at eleven skal bli bevisst sin egen strategi og selv finne den måten han vil stille opp stykkene på. Den tradisjonelle måten med å skrive stykket etter hverandre i leseretningen, er den enkleste for de fleste elevene, nettopp fordi de da kan følge leseretningen og slippe å tenke på hvor de skal begynne. Bruk mye tid på samtale og diskusjon om forskjellige måter.
Det er viktig at hver elev deltar i diskusjonen og selv finner ut hvordan han vil skrive opp stykkene. Det er viktig at læreren til å begynne med godtar alle forslagene, så sant de fører til riktig svar.
Hvis vi arbeider på denne måten, vil vi etter hvert ha flere algoritmer representert. Elevene forklarer sin strategi til de andre, og vi utvikler stadig større forståelse for tallene og matematikken.
Elevene gjør i boka sidene 86 og 87:
De to første sidene i hvert kapittel introduserer et emne med praktiske oppgaver. Intensjonen er at alle elever kan delta og samarbeide om disse sidene.
Her skal elevene diskutere hvordan de tenker når de regner en oppgave som 39 + 6. La elevene ha papir-penger tilgjengelig. Da er det lettere for mange elever å forstå tierovergangen, når de veksler med penger slik elevene gjør i boka. Be elevene finne forskjellige måter å skrive opp regnestykket på. De vil finne mange forskjellige måter
relatert til strategiene, for eksempel:39 + 6 = 4539 + 6 = 39 + 1 + 5 = 4539 + 6 = 40 – 1 + 6 = 40 + 5 = 459 + 6 = 15, da er 39 + 6 = 45
39+ 6= 45
Elevene skriver de forskjellige måtene på et ark eller på tavla og forklarer hvordan de tenker. Diskuter om en oppstillingsmåte er bedre enn de andre. Læreren behøver ikke å stimulere til en spesiell oppstillingsmåte eller algoritme. Elevene kan selv velge hvordan de vil skrive, bare
3 REGNEMÅTER
86
Her skal du lære
• mer om å finne regnemåtene
du liker best
• tierovergang
D1SKUTER HVORDAN
DERE TENKER.
HVORDAN REGNER V1 39 + 6?
JEG REGNER FØRST 9 + 6.
JEG FYLLER OPPT1L NÆRMESTE
T1ER.
MÅL: Velge sin regnemåte.
86
76
Gru
nnbok side
de finner en oppstilling som de skjønner og som gir riktig svar.
Eleven skriver sin måte øverst på side 87, før de samarbeider om resten av oppgavene på siden.
Oppgavene står i tre kolonner. Elevene kan samarbeide i grupper på tre. Oppgavene som står ved siden av hverandre, har samme vanskegrad. Første elev gjør første oppgave i første kolonne i sin bok mens de to andre følger med. Hvis de er uenige i svaret, må elevene diskutere, vise hverandre hvordan de tenker og bli enige om svaret. Elevene har i fellesskap ansvar for svarene
de kommer fram til. Neste elev gjør så første oppgave i andre kolonne, og slik fortsetter arbeidet. Når gruppa har gjort alle oppgavene, har hver elev skrevet svar på en av oppgavene i sin bok. Alternativt kan elevene skrive alle svarene i hver sin bok eller alle svarene i en av bøkene.
Legg merke til at oppgavene i den første raden med rutenett er uten tierovergang. Den andre raden blir hel tier, mens de tre siste radene som skal skrives i ruteboka, har tierovergang.
Skriv hvordan du tenker.
87
7Samarbeid om oppgavene.
Skriv hvordan dere tenker.
32 + 6 = ___ 41 + 7 = ___ 53 + 2 = ___
62 + 8 = ___ 73 + 7 = ___ 86 + 4 = ___
28 + 5 25 + 9 26 + 5
36 + 6 47 + 7 58 + 8
67 + 5 72 + 9 88 + 4
39 + 6
87
Notater:
77
Gru
nnbok side
Digitale ressurser:
• Lokus123 – under-visningsopplegg til bruk på interaktiv tavle
38 48 55
70 80 90
= 33 = 34 = 31
= 42 = 54 = 66
= 72 = 81 = 92
Viktige matematiske begreper:
• algoritme: en fast trinnvis prosess som vi benytter for å løse en oppgave
Elevene gjør i boka side 88:
Legg merke til at oppgavene har et tosifret og et ensifret tall. Oppgavene er uten tierovergang, bortsett fra når addisjonen blir hel tier, og det er subtraksjon fra hel tier. Slike oppgaver arbeidet elevene mye med i Abakus 3A.
Oppgavene står i tre kolonner. Elevene kan samarbeide i grupper på tre. Oppgavene som står ved siden av hverandre, har samme vanskegrad. Første elev gjør første oppgave i første kolonne i sin bok mens de to andre følger med. Hvis de er uenige i svaret, må elevene diskutere, vise hverandre hvordan de tenker og bli enige om svaret. Elevene har i fellesskap ansvar for svarene de kommer fram til. Neste elev gjør så første oppgave i andre kolonne, og slik fortsetter arbeidet. Når gruppa har gjort alle oppgavene, har hver elev skrevet svar på en av oppgavene i sin bok. Alternativt kan elevene skrive alle svarene
i hver sin bok eller alle svarene i en av bøkene.
Addisjon og subtraksjon
___ kr + ___ kr = ___ kr
15 + 3 = ___ 14 + 2 = ___ 13 + 6 = ___
11 + 9 = ___ 16 + 3 = ___ 17 + 2 = ___
19 - 9 = ___ 17 - 4 = ___ 15 - 4 = ___
20 - 3 = ___ 20 - 2 = ___ 20 - 5 = ___
35 + 3 = ___ 84 + 2 = ___ 53 + 6 = ___
73 + 4 = ___ 61 + 5 = ___ 82 + 7 = ___
54 + 5 = ___ 37 + 3 = ___ 71 + 5 = ___
68 - 7 = ___ 78 - 6 = ___ 56 - 5 = ___
88 - 4 = ___ 99 - 7 = ___ 84 - 4 = ___
60 - 3 = ___ 70 - 5 = ___ 50 - 6 = ___88
KAN DU 5 + 3,KAN DU OGSÅ 15 + 3
OG 35 + 3.
MÅL: Lære addisjon og subtraksjon .
88
78
Gru
nnbok side
Notater:
11 3 14
18 16 19
20 19 19
10 13 11
17 18 15
38 86 59
77 66 89
59 40 76
61 72 51
84 92 80
57 65 44
Ideer til forarbeid side 89:
Hittil har regnestykkene i Abakus vært stilt opp vannrett slik at elevene kan lese regnestykkene i leseretningen. Det faller mest naturlig for elevene de første årene på skolen. Det er mulig noen elever fant en regnemåte på side 87 som ikke er vannrett oppstilt. Be elevene finne ut forskjellige måter det går an å skrive opp regnestykket 46 + 32 på. Elevene vil finne mange forskjellige måter relatert til strategiene, for eksempel:46 + 32 = 7846 + 32 = 46 + 30 + 2 = 7846 + 32 = 46 + 2 + 30 = 7846 + 32 = 40 + 30 + 6 + 2 = 70 + 8 = 78
46 + 32 = 6 + 2 + 40 + 30 = 8 + 70 = 78
46+ 32= 78
Elevene gjør i boka side 89:
Legg merke til at addendene i oppgaven er tosifrete tall og at det ikke er tierovergang. I regneringen samtaler vi om algoritmene elevene i boka har valgt. Hvordan tenker de? Tenker noen av dere slik? Velger noen av dere slike oppstillingsmåter? Hvordan vil du regne slike oppgaver? Elevene viser regnemåtene sine.
Regnemåter
89
54 + 13
5 4 + 1 3 = 6 7 5 4 + 1 3 = 6 7
5 4 + 1 3 = 6 7
HVORDAN GJØR DU DET?
JEG TAR T1ERNE FØRST.
JEG BEGYNNER MED ENERNE.
JEG SKR1VER UNDER HVERANDRE.
JEG SKR1VER SÅNN.
5 4+ 1 3= 6 7
MÅL: Velge sin regnemåte.
89
Notater:
79
Gru
nnbok side
Elevene gjør i boka side 90:
Elevene skriver oppgavene i ruteboka slik de ønsker. Ingen oppgave har tierovergang. La elevene sammen likne svarene med hverandre eller sjekke med lomme regneren.
Flere aktiviteter:
• Øve addisjon og subtraksjon med Kopiark 9.
• Lag en regneloop. Elevene får hvert sitt kort. På den ene siden av kortet står det et regnestykke, for eksempel 82 + 14. På baksiden står det et tall, for eksempel 59. Et av kortene har et 1-tall, som forteller at eleven som har det kortet skal starte loopen ved å lese regnestykket høyt. Eleven som har det riktige svaret på baksiden på sitt kort, sier svaret høyt. Gruppa er enig i at svaret er riktig, før den samme eleven leser regnestykket sitt høyt. Eleven med det riktige svaret på sitt kort sier svaret høyt, og slik fortsetter loopen til alle har sagt et svar og et regnestykke høyt. Eleven som sa det første regnestykket, skal ha det siste svaret på sitt kort.
Eksempel på tall til loop: Forsiden Baksiden82 + 14 5953 + 16 9612 + 17 8727 + 62 7971 + 16 9935 + 24 6615 + 84 6924 + 44 8962 + 17 8844 + 44 29
Regnelooper kan lages med alle de fire regneartene og med varierende vanskelighetsgrad.
• Elevene arbeider i grupper og lager egne regnelooper.Gruppene bytter looper og løser hverandres.
Kaja har 98 kr.
Hun bruker 45 kr.
Hva har hun igjen?
Svar: _____ kr
72 + 12 74 + 11 64 + 22
54 + 13 56 + 13 86 + 13
83 + 15 63 + 26 71 + 28
61 + 11 74 + 15 55 + 23
62 - 12 68 - 14 72 - 11 76 - 13
59 - 24 88 - 25 67 - 27 99 - 26
96 - 34 53 - 13 74 - 13 45 + 23
67 - 14 32 + 45 85 - 42 83 + 16
90
8
SKR1V PÅ D1N MÅTE.
MÅL: Lære addisjon og subtraksjon og velge regnemåte.
90
80
Gru
nnbok side
53
= 84 = 85 = 86
= 67 = 69 = 99
= 98 = 89 = 99
= 72 = 89 = 78
= 50 = 54 = 61 = 63
= 35 = 63 = 40 = 73
= 62 = 40 = 61 = 68
= 53 = 77 = 43 = 99
Ideer til forarbeid side 91:
Repeter tallkameratene til tallene 11–18. Arbeid med tierovergang over 20, men relater det alltid til tallkameratene til tallene 11–18. For eksempel: 5 + 9 = 9 + 7 =25 + 9 = 39 + 7 =
Samtal om elevenes strategier. Elevene tenker på forskjellige måter, og det hjelper elevene å høre om de forskjellige måtene. Elevene kan få tips om lure måter å tenke på, og de blir trygge på at det er lov å tenke på forskjellige måter bare svaret blir riktig. 9-tallet er lett for mange elever. De legger til 10 og trekker fra 1.
Eksempler på gode strategier:
Like-tall-strategi:8 + 7 =7 + 7 = 14 8 + 7 = 14 + 1 = 158 + 8 = 16 8 + 7 = 16 – 1 = 15
Fylle tieren:8 + 7 =8 + 2 + 5 = 157 + 3 + 5 = 15
Automatisering:8 + 7 =15 direkte, og det er målet.
Addere med tierovergang
Dyrebutikken har 48 fisker.
De får 6 til.
Hvor mange har de nå?
Svar: ______
8 + 2 = __ 18 + 2 = __ __ = 8 + 6 __ = 28 + 6
8 + 3 = __ 38 + 3 = __ __ = 8 + 7 __ = 48 + 7
8 + 4 = __ 58 + 4 = __ __ = 8 + 8 __ = 78 + 8
8 + 5 = __ 88 + 5 = __ __ = 8 + 9 __ = 68 + 9
7 + 3 = __ 17 + 3 = __ __ = 7 + 6 __ = 37 + 6
7 + 4 = __ 77 + 4 = __ __ = 7 + 8 __ = 87 + 8
7 + 5 = __ 47 + 5 = __ __ = 7 + 9 __ = 57 + 9
28 + 8 = __ 59 + 4 = __ 27 + 3 = __
28 + 5 = __ 69 + 7 = __ 27 + 5 = __
38 + 3 = __ 79 + 5 = __ 37 + 6 = __
48 + 8 = __ 89 + 6 = __ 47 + 4 = __91
JEG VET AT 8 + 6 = 14,
DA ER DET LETT!
SER DU HVORDAN OPPGAVENE
ER NESTEN L1KE?
MÅL: Lære tierovergang.
91
81
Gru
nnbok side
54
10 20 14 34
11 41 15 55
12 62 16 86
13 93 17 77
10 20 13 43
11 81 15 95
12 52 16 66
36 63 30
33 76 32
41 84 43
56 95 51
Viktige matematiske begreper:
• tierovergang
Eksempler på lite funksjonelle strategier:
Telle : 8 + 7 =7 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 158 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 15
Elevene gjør i boka side 91:
Legg merke til at mange av oppgavene nesten er like og at andre addend alltid er ensifret. I de to siste kolonnene i de øverste oppgavene står likhetstegnet først. Det er viktig at elevene lærer at likhetstegnet betyr at verdien på hver side er lik.
Diskuter slik katta oppfordrer til, hvordan oppgavene nederst er like. Når elevene ser at oppgavene i første kolonne har 8 på enerplassen, i andre kolonne har 9 på enerplassen og i siste kolonne har 7 på enerplassen, blir oppgavene så mye lettere. Det er viktig å hjelpe elevene til å se systemet i matematikken! La elevene sammenlikne svarene med hverandre og/eller bruke lommeregner for å sjekke svarene.
Ideer til forarbeid side 92:
Be elevene finne forskjellige måter de kan skrive opp og regne ut et regnestykke, for eksempel 14 + 38. Elevene vil finne mange forskjellige måter relatert til strategiene. Elevene skriver de forskjellige måtene på et ark eller på tavla og forklarer hvordan de tenker. Diskuter om en oppstillingsmåte er bedre enn de andre. Læreren behøver ikke å stimulere til en spesiell oppstillingsmåte eller algoritme. Elevene kan selv velge hvordan de vil skrive, bare de finner en oppstilling som de skjønner og som gir riktig svar.
Elevene gjør i boka side 92:
Samtal om regnemåtene elevene i boka har valgt. Hvordan tenker elevene? Har noen av dere valgt regnemåtene som står i boka?
Eleven skriver sin måte, før de samarbeider om resten av oppgavene på siden.
Oppgavene nederst på siden står i tre kolonner. Elevene kan samarbeide i grupper på tre. Oppgavene som står ved siden av hverandre, har samme vanskegrad. Første elev gjør første oppgave i første kolonne i sin bok mens de to andre følger med. Hvis de er uenige i svaret, må elevene diskutere, vise hverandre hvordan de tenker og bli
enige om svaret. Elevene har i fellesskap ansvar for svarene de kommer fram til. Neste elev gjør så første oppgave i andre kolonne, og slik fortsetter arbeidet. Når gruppa har gjort alle oppgavene, har hver elev skrevet svar på en av oppgavene i sin bok. Alternativt kan elevene skrive alle svarene i hver sin bok eller alle svarene i en av bøkene.
92
45 kr + 26 kr
4 5 + 5 + 2 1 = 7 1
4 5 + 2 6 = 4 0 + 5 + 2 0 + 6 = 6 0 + 1 1 = 7 1
4 5+ 2 6= 7 1
1
9
SKR1V PÅ D1N MÅTE.63 + 28 56 + 26 44 + 38
34 + 37 62 + 19 37 + 16
49 + 16 53 + 27 55 + 37
58 + 29 47 + 48 39 + 12
Jeg skriver:
Hvordan skriver du?
Jonas skriver:
Julie skriver: Amal skriver:
MÅL: Velge sin regnemåte.
92
82
Gru
nnbok side
Notater:
= 91 = 82 = 82 = 71 = 81 = 53 = 65 = 80 = 92 = 87 = 95 = 51
Ideer til forarbeid side 93:
Repeter tallkameratene til tallene 11–19. Arbeid med tierovergang over 20, men relater det alltid til tallkameratene til tallene 11–19. For eksempel:12 - 5 = 15 - 8 =32 - 5 = 45 - 8 =
Samtal om elevenes strategier. Elevene tenker på forskjellige måter, og det hjelper alle elevene å høre om de forskjellige måtene. Elevene kan få tips om lure måter å tenke på, og de blir trygge på at det er lov å tenke på forskjellige måter bare svaret blir riktig. 9-tallet er lett for mange elever. De trekker fra 10 og legger til 1.
Elevene gjør i boka side 93:
Legg merke til at mange av oppgavene er nesten like. Oppgavene står i tre kolonner som på side 92. Elevene kan samarbeide i grupper på tre. Oppgavene kan skrives i ruteboka, slik at elevene kan vise hvordan de regner.
Flere aktiviteter:
• Øve addisjon og subtraksjon med Kopiark 10.
• Nå kan det passe å arbeide med sidene 153–155 i Abamiks: Tell med fingerledd, mayaenes tall og romertall.
Subtrahere med veksling
11 - 2 = ___ 15 - 9 = ___ 13 - 8 = ___
31 - 2 = ___ 65 - 9 = ___ 43 - 8 = ___
14 - 6 = ___ 16 - 7 = ___ 18 - 9 = ___
54 - 6 = ___ 26 - 7 = ___ 98 - 9 = ___
13 - 5 = ___ 12 - 4 = ___ 14 - 7 = ___
93 - 5 = ___ 82 - 4 = ___ 34 - 7 = ___
23 - 8 = ___ 52 - 4 = ___ 21 - 3 = ___
43 - 5 = ___ 62 - 7 = ___ 31 - 5 = ___
33 - 7 = ___ 72 - 5 = ___ 81 - 9 = ___
93 - 6 = ___ 82 - 6 = ___ 41 - 8 = ___93
52 - 5JEG TAR FØRST BORT 2 OG FÅR 50. SÅTAR JEG BORT 3 T1L.
JEG TENKER 12 – 5 = 7.
DA BL1R DET 47.
MÅL: Lære veksling.
93
Notater:
83
Gru
nnbok side
9 6 5
29 56 35
8 9 9
48 19 89
8 8 7
88 78 27
15 48 18
38 55 26
26 67 72
87 76 33
Viktige matematiske begreper:
• veksling
Ideer til forarbeid side 94:
Tallområdet mellom 100 og 110 er det viktig å øve grundig på. Disse tallene er vanskelige både å skrive med sifre og å lese. Vi må arbeide med konkretiseringsmateriell for å forstå posisjonene. Det er ingen tier i for eksempel 103, det står en null på tiernes plass.
Bruk posisjonsplater. Posisjonsplater er store ark hvor elevene legger konkretiseringsmateriell på riktig sted.
Læreren skriver og/eller sier et tall. Elevene legger på penger, klosser e.l. på posisjonsplaten. Omvendt kan læreren legge på posisjonsplaten og elevene si og/eller skrive tallet. Elevene kan arbeide slik to og to. Bruk Kopiark 6.
Tell fra 100 til 110. Samtal om at det blir som å telle fra 0 til 10. Tell også baklengs.
Tell fra 100 til 200, også baklengs. Tell også med 2 og 5 om gangen.
Øv:Hvilket tall kommer før/etter et gitt tall?Hva er en flere/færre enn et gitt tall?Læreren sier et tall, elevene skriver med siffer.Læreren skriver et tall med siffer, elevene sier tallet.
Læreren skriver flere tall på tavla, elevene skriver tallene i riktig rekkefølge.Hva er to/tre/fire flere/færre enn et gitt tall?
Elevene gjør i boka side 94:
Legg merke til at det ikke er tierovergang eller veksling i oppgavene, bortsett fra siste raden som blir 110.
Oppgavene står i tre kolonner. Elevene kan samarbeide i grupper på tre. Oppgavene som står ved siden av hverandre, har samme vanskegrad. Første elev gjør første oppgave i første kolonne i sin bok mens de to andre følger med. Hvis de er
Addere og subtrahere over 100
Hamid får fem frimerker til.
Hvor mange har han nå?
Svar: _____________________
104 + 5 = ____ 101 + 8 = ____ 105 + 1 = ____
102 + 3 = ____ 103 + 5 = ____ 104 + 3 = ____
105 + 2 = ____ 102 + 1 = ____ 101 + 8 = ____
Olle har 109 frimerker.
Han sender åtte frimerker til Hamid.
Hvor mange har Olle igjen da?
Svar: _____________________
106 - 3 = ____ 108 - 4 = ____ 102 - 1 = ____
103 - 2 = ____ 105 - 2 = ____ 109 - 4 = ____
110 - 5 = ____ 110 - 6 = ____ 110 - 3 = ____
108 + 2 = ____ 101 + 9 = ____ 106 + 4 = ____
94
JEG HAR 102FR1MERKER.
HAM1D
MÅL: Lære å addere og subtrahere tallene fra 100 til 110.
94
84
Gru
nnbok side
107 frimerker
109 109 106
105 108 107
107 103 109
101 frimerker
103 104 101
101 103 105
105 104 107
110 110 110
tusenere hundrere tiere enere
uenige i svaret, må elevene diskutere, vise hverandre hvordan de tenker og bli enige om svaret. Elevene har i fellesskap ansvar for svarene de kommer fram til. Neste elev gjør så første oppgave i andre kolonne, og slik fortsetter arbeidet. Når gruppa har gjort alle oppgavene, har hver elev skrevet svar på en av oppgavene i sin bok. Alternativt kan elevene skrive alle svarene i hver sin bok eller alle svarene i en av bøkene.
Ideer til forarbeid side 95:
Øv:Kan du 5 + 2, kan du også 25 + 2 og 125 + 2.
Kan du 8 – 3, kan du også 48 – 3 og 128 – 3.
Elevene gjør i boka side 95:
Legg merke til at det ikke er tierovergang eller veksling i oppgavene og at tallene er under 200. Katta med ruteboksymbolet viser elevene at de skal skrive i rute boka.
Ane har 110 frimerker.
Hun sender åtte til Maria.
Hvor mange har Ane igjen?
Svar: ________
3 + 5 1 + 4 6 + 2
13 + 5 21 + 4 36 + 2
113 + 5 121 + 4 136 + 2
7 + 1 2 + 2 4 + 3
147 + 1 132 + 2 124 + 3
4 - 2 5 - 4 8 - 7 9 - 5
134 - 2 125 - 4 148 - 7 139 - 5
95
10
SJEKK SVARENE MED LOMME-REGNEREN.
Notater:
85
102 frimerker
= 8 = 5 = 8
= 18 = 25 = 38
= 118 = 125 = 138
= 8 = 4 = 7
= 148 = 134 = 127
= 2 = 1 = 1 = 4
= 132 = 121 = 141 = 134
MÅL: Lære addisjon og subtraksjon over 100.
95
Gru
nnbok side
Elevene gjør i boka side 96:
La elevene skrive tallene på tallinjene før de gjør oppgavene. Legg merke til at tallene ikke er høyere enn 200. Første kolonne med oppgaver på øverste del har ikke tierovergang bortsett fra siste oppgave.
Oppgavene står i tre kolonner. Elevene kan samarbeide i grupper på tre. Oppgavene som står ved siden av hverandre, har samme vanskegrad. Første elev gjør første oppgave i første kolonne i sin bok mens de to andre følger med. Hvis de er uenige i svaret, må elevene diskutere, vise hverandre hvordan de tenker og bli enige om svaret. Elevene har i fellesskap ansvar for svarene de kommer fram til. Neste elev gjør så første oppgave i andre kolonne, og slik fortsetter arbeidet. Når gruppa har gjort alle oppgavene, har hver elev skrevet svar på en av oppgavene i sin bok. Alternativt
kan elevene skrive alle svarene i hver sin bok eller alle svarene i en av bøkene.
I regneringen samtaler vi om elevenes strategier når de regner slike oppgaver. Skriv regnemåtene på store ark eller på tavla og sammenlikn måtene. Hvilken måte er best?
Den måten som jeg får til, er best for meg!
151 + 6 = ____ 154 + 6 = ____ 156 + 8 = ____
163 + 4 = ____ 166 + 5 = ____ 168 + 5 = ____
175 + 4 = ____ 179 + 1 = ____ 177 + 8 = ____
182 + 7 = ____ 183 + 8 = ____ 187 + 3 = ____
195 + 5 = ____ 192 + 8 = ____ 193 + 7 = ____
158 - 4 = ____ 160 - 7 = ____ 156 - 7 = ____
168 - 6 = ____ 170 - 9 = ____ 162 - 3 = ____
178 - 5 = ____ 180 - 8 = ____ 178 - 9 = ____
187 - 6 = ____ 190 - 6 = ____ 183 - 5 = ____
197 - 7 = ____ 200 - 5 = ____ 194 - 7 = ____
96
175 180 185 190 195 200
150 155 160 165 170 175
151
MÅL: Lære addisjon med tierovergang og subtraksjon med veksling.
96
86
Gru
nnbok side
Notater:
156 162 167 173
157 160 164
167 171 173
179 180 185
189 191 190
200 200 200
177 181 188 193 196
154 153 149
162 161 159
173 172 169
181 184 178
190 195 187
Elevene gjør i boka side 97:
Oppgavene på den øverste delen av siden står i tre kolonner, elevene kan samarbeide i grupper på tre, som på side 96.
Oppgavene nederst på siden har mange løsninger. Sammenlikn løsningene elevene har. Legg merke til at elevene må bruke et tall over 1 000 i den andre oppgaven i andre kolonne.
Flere aktiviteter:
• Spill Flasketuten peker på i grupper. Den første eleven flasketuten peker på sier et helt hundrertall mellom 100 og 1 000, for eksempel 600. Den andre eleven flasketuten peker på sier pluss eller minus, for eksempel minus. Den tredje eleven fullfører regnestykket ved å si et tall til, for eksempel 300. Den fjerde eleven flasketuten peker på sier hele regnestykket og svaret: 600 – 300 = 300.
Addere og subtrahere til 1 000
100 + 100 = ____ 200 + 300 = ____ 300 - 100 = ____
100 + 300 = ____ 300 + 400 = ____ 500 - 200 = ____
200 + 500 = ____ 600 + 300 = ____ 600 - 300 = ____
300 + 70 = ____ 20 + 800 = ____ 700 - 10 = ____
10 + 500 = ____ 300 + 90 = ____ 500 - 20 = ____
200 + 9 = ____ 6 + 300 = ____ 600 - 3 = ____
500 = __ + __ 1 000 = __ + __
500 = __ - __ 1 000 = __ - __
500 = __ + __ + __ 1 000 = __ + __ + __
500 = __ + __ + __ + __ 1 000 = __ + __ + __+ __
97
HV1LKE TALL KANPASSE HER?
Notater:
87
200 500 200
400 700 300
700 900 300
370 820 690
510 390 480
209 306 597
MÅL: Lære addisjon og subtraksjon med hele hundrere.
97
Gru
nnbok side
Ideer til forarbeid side 98:
La elevene arbeide med konkretiseringsmateriell, for eksempel penger. Læreren skriver addisjonsoppgaver på tavla, og elevene finner fram penger og finner svaret. Samtal om strategier og strukturer: 5 + 3 = 8 45 + 3 = 48345 + 3 = 348
32 + 30 = 62432 + 30 = 462
Elevene gjør i boka side 98:
Oppgavene nederst på siden er delt inn i tre rader etter vanskegrad. Første rad adderer med hele hundrere, andre rad med ensifrete tall og siste rad med hele tiere. Legg merke til at det ikke er tierovergang i oppgavene.
Nora har Hun får Da har hun
98
500 + 38 = ____ 300 + 84 = ____ 400 + 93 = ____
203 + 3 = ____ 317 + 2 = ____ 364 + 5 = ____
236 + 40 = ____ 327 + 70 = ____ 454 + 30 = ____
____ + ____ = ____
____ + ____ = ____
____ + ____ = ____
100 kr
25 kr
40 kr
MÅL: Lære addisjon til 500.
98
88
Gru
nnbok side
200 100 300
800 25 825
400 40 440
538 384 493
206 319 369
276 397 484
Notater:
Ideer til forarbeid side 99:
La elevene arbeide med konkretiseringsmateriell, for eksempel penger. Læreren skriver subtraksjonsoppgaver på tavla, og elevene finner fram penger og finner svaret. Samtal om strategier og strukturer: 5 – 3 = 2 45 – 3 = 42345 – 3 = 342
62 – 30 = 32462 – 30 = 432
Elevene gjør i boka side 99:
Oppgavene nederst på siden er delt inn i tre kolonner etter vanskegrad. Første rad subtraherer tosifrete tall fra
hele hundrere, andre rad subtraherer med ensifrete tall og siste rad med hele tiere.
Flere aktiviteter:
• Elevene leker at de er lærere og lager små tester med oppgaver fra det de har jobbet med i kapitlet. Testene skal ha fasit. De kan bla i boka når de lager oppgavene. På den måten repeterer de stoffet. To og to elever bytter tester og løser hverandres oppgaver. Etterpå retter de og gir hverandre tilbakemelding.
99
400 - 20 = ____ 500 - 24 = ____ 200 - 34 = ____
269 - 7 = ____ 378 - 5 = ____ 466 - 4 = ____
493 - 80 = ____ 287 - 50 = ____ 378 - 20 = ____
____ - ____ = ____
____ - ____ = ____
____ - ____ = ____
____ - ____ = ____
100 kr
50 kr
35 kr
62 kr
Nora har Hun kjøper for Da har hun
Pris: 1 kr
Notater:
89
300 100 200
400 50 350
500 35 465
500 62 438
380 476 166
262 373 462
413 237 358
MÅL: Lære subtraksjon til 500.
99
Gru
nnbok side
Elevene gjør i boka side 100:
Oppgavene nederst på siden står i tre kolonner. Elevene kan samarbeide i grupper på tre. Oppgavene som står ved siden av hverandre, har samme vanskegrad. Første elev gjør første oppgave i første kolonne i sin bok mens de to andre følger med. Hvis de er uenige i svaret, må elevene diskutere, vise hverandre hvordan de tenker og bli enige om svaret. Elevene har i fellesskap ansvar for svarene de kommer fram til. Neste elev gjør så første oppgave i andre kolonne, og slik fortsetter arbeidet. Når gruppa har gjort alle oppgavene, har hver elev skrevet svar på en av oppgavene i sin bok. Alternativt kan elevene skrive alle svarene i hver sin bok eller alle svarene i en av bøkene.
Flere aktiviteter:
• Lag regnefortellingskort. Læreren klipper ut passe store kort i papp. Eleven skriver en regnefortelling, for eksempel:
Eleven skriver navn på kortene og nummererer dem. Eleven lager en fasit for seg selv:
Vi samler kortene i en eske. Elevene kan gjøre hver andres oppgaver. De tar et kort fra esken, regner oppgaven i ruteboka og går til den som laget kortet for å høre om oppgaven er løst riktig.
Oppgaveboka:
Oppgavebøkene er delt inn i Rød, Gul og Blå linje. Rød linje er for elever som trenger mer øvelse i de grunnleggende elementene i matematikken. Gul linje er for elever som trenger mer øvelse i oppgaver med samme vanskegrad som i fellesdelen. Blå linje er for elever som trenger mer utfordringer enn oppgavene i fellesdelen. Elevene kan i samarbeid med læreren velge sider i oppgaveboka som passer elevens nivå.
Hva koster en bukse og en genser?
Svar: _____ kr
Hva koster to bukser?
Svar: _____ kr
Buksa mangler en knapp
og blir satt ned 50 kr.
Hva koster buksa nå?
Svar: _____ kr
340 + 150 = ____ 910 - 110 = ____ 350 - 70 = ____
260 + 270 = ____ 460 - 120 = ____ 870 + 60 = ____
780 + 120 = ____ 430 - 150 = ____ 420 - 50 = ____
290 + 130 = ____ 970 - 190 = ____ 390 + 50 = ____
320 + 90 = ____ 700 - 220 = ____ 610 - 40 = ____
100 OPPGAVEBOKA SIDENE 34–47
420 kr
170 kr
MÅL: Lære addisjon og subtraksjon til 1 000.
100
90
Gru
nnbok side
590
840
370
490 800 280
530 340 930
900 280 370
420 780 440
410 480 570
KORT 3
Det er salg i sportsbutikken.
Svømmeføttene er satt ned
fra 260 kr til 190 kr. Hvor mye
er svømmeføttene satt ned?
KORT 1: 299 kr
KORT 2: Halv pris
KORT 3: 70 kr
Elevene gjør i boka side 101:
Elevene testes i addisjon med tierovergang og subtraksjon med veksling. Katta med ruteboksymbolet viser elevene at de skal skrive i ruteboka, slik at de viser regnemåtene de har valgt.
Etter testen tenker elevene over hvordan de skal arbeide videre. Elev og lærer avgjør i fellesskap hva elevene velger. Hvis eleven er enig med katta i at arbeidet med kapitlet ikke var så lett, velges Rød linje. Synes eleven som musa at det gikk greit, velges Gul linje og synes eleven som hunden at arbeidet var lett, velges Blå linje. Elevene kan gjøre alle sider, noen sider
eller deler av noen av sidene på linjene, alt etter hva elevene behersker.
Ut fra observasjoner av elevens aktivitet med kapitlet, arbeidet i boka og resultatene på testen, kan læreren registrere elevens kunnskaper og ferdigheter i Kopiark 23. Eleven kan fylle inn i Kopiark 18. Bruk denne vurderingen aktivt og la den få konsekvenser for videre arbeid med tilpasset opplæring. Informasjonen er nyttig til samarbeidsmøter med elevens foresatte.
101
Test deg selv 3
Nora har 500 kr.
Hun kjøper CD-en.
Hvor mye har hun igjen?
Svar: _____ kr
Hun kjøper isen også.
Hvor mye har hun igjen da?
Svar: _____ kr
26 + 13 45 + 21 14 + 83
67 + 25 34 + 17 56 + 19
63 + 29 47 + 16 53 + 47
35 + 66 23 + 69 55 + 38
9 + 5 =7 + 6 =
24 + 8 =55 + 7 =
101 + 7 =233 + 4 =856 + 5 =483 + 9 =
11 - 3 =13 - 8 =25 - 9 =64 - 8 =
154 - 6 =120 - 8 =776 - 4 =900 - 9 =
11
160 kr
16 kr
Blå linje sidene 114–121
Rød linje sidene 102–107
LETT!1KKE SÅLETT ...
Gul linje sidene 108–113
GRE1T.
MÅL: Teste elevens kunnskaper i forhold til kapitlets målformulering.
101
91
Gru
nnbok side
Digitale ressurser:
• Lokus123 – øv mer på addisjon og subtraksjon
• Lokus123 – Matemagisk, spillet Tallknuseren
• Lokus123 – bruk under-visningsopplegget for interaktive tavler til oppsummering av kapitlet
Differensiering:
• Rød linje, s. 102–107 i grunnboka og s. 34–37 i oppgaveboka
• Gul linje, s. 108–113 i grunnboka og s. 38–41 i oppgaveboka
• Blå linje, s. 114–121 i grunnboka og s. 42–47 i oppgaveboka
340
324
= 39 = 66 = 97
= 92 = 51 = 75
= 92 = 63 = 100
= 101 = 92 = 93
14 13 32 62 108 237 861 492 8 5 16 56 148 112 772 891
Rød linje
Rød linje er for elever som trenger mer øvelse. Her finner vi oppgaver på samme eller enklere nivå enn i fellesdelen. Oppgavene har ofte en annen innfallsvinkel enn i fellesdelen. Elevene som arbeider på Rød linje, vil trenge mye hjelp av lærer. De trenger å ha konkreter tilgjengelig.
Gul linje
Gul linje er for elever som trenger mer øvelse med oppgaver på samme nivå som i fellesdelen. Elevene kan ha behov for konkretiseringsmateriell.
Blå linje
På Blå linje er det utfordringer utover det vi finner i fellesdelen. Der er det oppgavetyper og områder vi ikke har arbeidet med. Det er ikke forklaringer til oppgavene. Det forventes at elevene kan arbeide selvstendig. Elevene kan arbeide individuelt eller samarbeide om oppgavene.
Differensiering
Elevene har en rekke erfaringer, kunnskaper og ferdigheter. For en del elever vil lærestoffet være kjent. Hvis en elev kan mer enn de fleste, må han få bruke det.
Andre vil ha problemer med å beherske lære-stoffet, men det er viktig at elevene er aktivt med, uansett nivå. Læreren må være observant og fokusere på elevene når de har noe å bidra med. Da vil det naturlig vokse fram en aksepterende holdning, og alle vil inspireres til større aktivitet.
Arbeidet i elevboka må være lystbetont. Ettersom elevene har forskjellige forutsetninger for å utføre arbeidet, må læreren legge til rette for at noen elever arbeider delvis individuelt og andre samarbeider med hverandre eller med læreren.
Elevene vil arbeide på en, to eller alle tre linjene. Elevene kan velge oppgaver avhengig av tema og vanskegrad. Læreren må hjelpe elevene til å være fleksible så hver elev velger oppgaver tilpasset sine kunnskaper og ferdigheter.
102 –
121
92
Gru
nnbok sideNotater:
RØD LINJE
102
3
Reg
nemåter
Det koster Kaja betaler Hun får tilbake
____ kr
____ kr
____ kr
____ kr
____ kr
____ kr
____ kr
____ kr
____ kr
____ kr
40 kr
50 kr
50 kr
100 kr
100 kr
25 kr
12 kr
35 kr
44 kr
43 kr43 kr
11 kr
10 kr
12 kr
16 kr
5 + 5 = __ 5 + 6 = __ 11 - 6 = __ 11 - 5 = __
6 + 6 = __ 6 + 7 = __ 13 - 7 = __ 13 - 6 = __
9 + 9 = __ 7 + 8 = __ 12 - 6 = __ 15 - 9 = __
7 + 7 = __ 8 + 9 = __ 11 - 9 = __ 17 - 9 = __
8 + 8 = __ 9 + 8 = __ 13 - 4 = __ 16 - 8 = __
Amal har 9 og Kaja 8 poeng.
Hvor mange poeng har de til sammen?
Svar: _____
Hva viser terningene til sammen?
Svar: _____
Svar: _____
Kast med tre terninger.
Hva viser terningene til sammen?
103
3
Reg
nemåter
12
102 –
105
93
Gru
nnbok side
9 + 6 = __ 4 + 9 = __
19 + 6 = __ 34 + 9 = __
49 + 6 = __ 84 + 9 = __
104
3
Reg
nemåter
9 + 1 = __ 19 + 1 = __ 9 + 5 = __ 19 + 5 = __
9 + 2 = __ 19 + 2 = __ 9 + 8 = __ 19 + 8 = __
9 + 4 = __ 19 + 4 = __ 9 + 7 = __ 19 + 7 = __
9 + 9 = __ 19 + 9 = __ 9 + 6 = __ 19 + 6 = __
JEG FYLLER PÅ T1L 10, OG SÅ LEGGERJEG T1L RESTEN.
JEG BARE VET SVARET.
9 + 3 = __ 9 + 8 = __ 9 + 5 = __ 69 + 6 = __
19 + 3 = __ 19 + 8 = __ 49 + 5 = __ 49 + 7 = __
29 + 3 = __ 79 + 8 = __ 89 + 5 = __ 59 + 4 = __
8 + 2 = __ 8 + 6 = __ 18 + 4 = __ 28 + 3 = __
8 + 3 = __ 8 + 7 = __ 38 + 5 = __ 88 + 8 = __
8 + 4 = __ 8 + 8 = __ 58 + 6 = __ 68 + 9 = __
8 + 5 = __ 8 + 9 = __ 48 + 7 = __ 78 + 6 = __
7 + 3 = __ 7 + 8 = __ 27 + 5 = __ 37 + 7 = __
7 + 4 = __ 7 + 9 = __ 47 + 6 = __ 77 + 8 = __
7 + 5 = __ 5 + 6 = __ 67 + 4 = __ 57 + 9 = __
7 + 6 = __ 6 + 6 = __ 86 + 6 = __ 35 + 6 = __
15 - 5 = __ 15 - 8 = __ 25 - 5 = __ 45 - 6 = __
15 - 6 = __ 15 - 9 = __ 55 - 8 = __ 95 -10 = __
15 - 7 = __ 15 -10 = __ 85 - 7 = __ 75 - 9 = __
105
3
Reg
nemåter
36 4
22 28
47 3
60 40
86 14
10 11 5 6
12 13 6 7
18 15 6 6
14 17 2 8
16 17 9 8
17 poeng
15
12
15 13
25 43
55 93
10 20 14 24
11 21 17 27
13 23 16 26
18 28 15 25
12 17 14 75
22 27 54 56
32 87 94 63
10 14 22 31
11 15 43 96
12 16 64 77
13 17 55 84
10 15 32 44
11 16 53 85
12 11 71 66
13 12 92 41
10 7 20 39
9 6 47 85
8 5 78 66
106 –
107
94
Gru
nnbok side
103 + 3 = ___ 110 - 8 = ___ 112 + 4 = ___ 129 - 8 = ___
107 + 2 = ___ 106 - 4 = ___ 121 + 5 = ___ 133 - 2 = ___
163 + 5 = ___ 177 - 3 = ___ 136 + 3 = ___ 138 - 5 = ___
155 + 4 = ___ 169 - 6 = ___ 142 + 5 = ___ 145 - 4 = ___
198 + 1 = ___ 180 - 7 = ___ 146 + 3 = ___ 149 - 6 = ___
130 + 60 = ___ 150 + 20 = ___ 180 - 30 = ___ 170 - 60 = ___
110 + 50 = ___ 140 + 40 = ___ 150 - 20 = ___ 190 - 90 = ___
140 = ___ + ___ + ___
350 = ___ + ___ + ___
450 = ___ + ___ + ___
270 = ___ + ___ + ___
106
3
Reg
nemåter
103124
137
+2 +2 -2 -2
168
To flere enn
112125
169150
To færre enn
HV1LKE TALLPASSER?
Hva koster det til sammen?
107
3
Reg
nemåter
Svar: ______ kr Svar: ______ kr
Svar: ______ kr Svar: ______ kr
Svar: ______ kr Svar: ______ kr
310 kr
70 kr
50 kr
260 kr
470 kr
120 kr
180 kr
180 kr
120 kr
530 kr
530 kr
310 kr
Notater:
105 139 110 167 126 170 123 148
106 102 116 121
109 102 126 131
168 174 139 133
159 163 147 141
199 173 149 143
190 170 150 110
160 180 130 100
650 360
600 590
440 490
GUL LINJE
16 + 5 = ____ 42 + 9 = ____ 64 - 8 = ____
25 + 9 = ____ 83 + 8 = ____ 38 - 7 = ____
8 + 36 = ____ 94 - 1 = ____ 89 - 6 = ____
7 + 77 = ____ 52 - 2 = ____ 95 - 9 = ____
14 + 23 = ____ 47 + 22 = ____ 25 - 14 = ____
38 + 11 = ____ 53 + 36 = ____ 88 - 78 = ____
66 + 22 = ____ 89 - 73 = ____ 46 - 25 = ____
35 + 43 = ____ 68 - 57 = ____ 57 - 33 = ____
26 + 28 83 + 15 25 + 56
45 + 39 47 + 35 37 + 55
18 + 57 38 + 24 48 + 19
33 + 49 44 + 29 17 + 36
67 + 27 59 + 23 46 + 46
108
3
Reg
nemåter
13
300 + 7 = ___ 450 - 4 = ___ 711 + 16 = ___ 216 - 10 = ___
461 + 7 = ___ 830 - 7 = ___ 328 + 11 = ___ 586 - 30 = ___
731 + 5 = ___ 630 - 4 = ___ 972 + 15 = ___ 943 - 20 = ___
488 + 1 = ___ 480 - 4 = ___ 461 + 16 = ___ 860 - 50 = ___
3 + 5 = ___ 6 + 3 = ___ 5 + 6 = ___
13 + 5 = ___ 36 + 3 = ___ 45 + 6 = ___
113 + 5 = ___ 136 + 3 = ___ 145 + 6 = ___
17 + 4 = ___ 29 + 8 = ___ 53 + 8 = ___
217 + 4 = ___ 229 + 8 = ___ 253 + 8 = ___
16 - 8 = ___ 14 - 9 = ___ 34 - 6 = ___
316 - 8 = ___ 314 - 9 = ___ 334 - 6 = ___
109
3
Reg
nemåter
104 106
115
326
433
+ 2
159
162
379
688
+ 2
To flere enn
105 103
116
420
832
- 2
151
168
574
981
- 2
To færre enn
108 –
111
95
Gru
nnbok side
Hvis du legger til 25, får du 78.
Tallet er ______.
Hvis du trekker fra 47, får du 52.
Tallet er ______.
Tallet har de samme sifrene som 521
og er et partall under 500.
Tallet er ______.
Hvis du trekker fra 8, får du 185.
Tallet er ______.
Hvis du trekker fra 25, får du 18.
Tallet er ______.
Hvis du trekker fra 36, får du 52.
Tallet er ______.
Tallet har de samme sifrene som 896
og er et oddetall over 800.
Tallet er ______.
110
3
Reg
nemåter
HV1LKET TALLTENKER JEG
PÅ?
Prinsesse Svarthår har 17 maur.
Hun får 4 til.
Hvor mange har hun nå?
Svar: ____________
Hun kjøper 14 edderkopper.
Hvor mange dyr har hun nå?
Svar: ____________
Hun betaler med en femtilapp.
Hvor mye får hun igjen?
Svar: ______ kr
Hun får 25 marihøner av Prinsesse Gullhår
og 38 av Prinsesse Sølvhår.
Hvor mange får hun til sammen?
Svar: ____________
Har hun over eller under 100 dyr nå?
Svar: ____________
111
3
Reg
nemåter
2 kr
21 51 56
34 91 31
44 93 83
84 50 86
37 69 11
49 89 10
88 16 21
78 11 24
= 54 = 98 = 81
= 84 = 82 = 92
= 75 = 62 = 67
= 82 = 73 = 53
= 94 = 82 = 92
307 446 727 206
468 823 339 556
736 626 987 923
489 476 477 810
161 149 117 164 114 166 328 381 418 572 435 690 830 979
8 9 11
18 39 51
118 139 151
21 37 61
221 237 261
8 5 28
308 305 328
53
99
152
193
43
88
869
21 maur
35 dyr
22
63 marihøner
Under
112 –
113
96
Gru
nnbok side
112
3
Reg
nemåter +
+
-
-
-+
180
250
500
1000
181 998 1
1 598
63
2
1060
3080
209070
5010
4070
8060
509020
4
26
32 1
9
6
748
9 345
100
32 1
96
748
190
Trond og Sissel skyter med pil og bue.
Trond skyter 90 m.
Sissel skyter 120 m.
De skyter ______ m til sammen.
Hvor mye lengre skyter Sissel enn Trond?
Svar: ______ m
Ane og Amal sparer til trampoline.
Ane har spart 420 kr.
Amal har spart 350 kr.
De har spart ______ kr til sammen.
Hvor mye mangler de til en trampoline?
Svar: ______ kr
De får 100 kr av bestefar.
Hvor mye mangler de nå?
Svar: ______ kr
430 + 370 = ____ 55 + 75 = ____ 190 - 120 = ____
430 - 370 = ____ 355 + 175 = ____ 875 + 75 = ____
910 - 810 = ____ 670 - 80 = ____ 530 + 280 = ____
420 + 75 = ____ 215 - 110 = ____ 999 - 990 = ____113
3
Reg
nemåter
EN TRAMPOL1NEKOSTER 1 500 kr.
Notater:
210
30
770
730
630
800 130 70
60 530 950
100 590 810
495 105 9
188
185
184
189 183186
182
9894
92
96 93
91
97
189188
184
182186 183
181
187
251 255259
258
252254
256
253
510
570
550
590520
580
560540
970920 940
980
910
950
930
990
BLÅ LINJE
33 + 2 + ___ = 39 82 + 12 + ___ = 100
71 + 3 + ___ = 78 96 - 24 + ___ = 79
66 - 4 + ___ = 67 74 - 13 + ___ = 68
95 + 4 - ___ = 92 62 + 16 - ___ = 71
54 + 3 - ___ = 51 59 - 19 + ___ = 60
Subtraher.
114
3
Reg
nemåter
14 5 9
3
9
5
3
2
23 8 15
6 5
17 8 25
47
13
30
9
35 18
17 26
LAG D1NE EGNE KVADRATER.Adder.
44 - 18 = ___ 60 - 23 = ___ 33 - 27 = ___
56 - 17 = ___ 56 - 27 = ___ 56 - 38 = ___
78 - ___ = 19 72 - ___ = 47 45 - ___ = 6
64 - ___ = 39 47 - ___ = 18 86 - ___ = 29
___ - 27 = 57 ___ - 26 = 46 ___ - 69 = 24
Modellbilen har 107 deler.
Flyet har 7 flere.
Modelltoget har 45 deler.
Båten har 16 færre.
Hvor mange deler har
flyet _______båten _______
Hvor mange deler har alle byggesettene til sammen?
Svar: ______________________
115
3
Reg
nemåter
114 –
117
97
Gru
nnbok side
Skriv tallene som mangler.
125 + ___ = 140 135 + ___ = 151 178 = ___ + ___
127 + ___ = 134 139 + ___ = 153 199 = ___ + ___
129 + ___ = 135 143 + ___ = 161 147 = ___ + ___
136 + ___ = 144 149 + ___ = 162 161 = ___ + ___
138 + ___ = 146 144 + ___ = 160 126 = ___ + ___
200 - ___ = 189 151 - ___ = 135 188 = ___ + ___
184 - ___ = 175 163 - ___ = 146 196 = ___ + ___
192 - ___ = 184 137 - ___ = 118 172 = ___ + ___
175 - ___ = 167 128 - ___ = 99 168 = ___ + ___
166 - ___ = 157 145 - ___ = 127 152 = ___ + ___
116
3
Reg
nemåter
130 10 180+ + = 128 200+ + =
200 30 129- - = 173 134- - =
Hvilket tall står bokstaven i stedet for?
110 + a = 119 114 + x = 123
121 + b = 136 128 + y = 142
134 + c = 148 136 + z = 163
140 + d = 150 173 + q = 200
Mats har 124 klosser.
Han får 15 klosser av Ane.
Da har Ane 5 klosser mer enn Mats.
Hvor mange klosser hadde Ane først?
Svar: _______
110 + 24 + 37 = ___ 178 + 18 - 25 = ___
123 - 7 + 45 = ___ 104 + 37 + 39 = ___
139 + 8 - 21 = ___ 118 - 9 - 15 = ___
174 + 16 - 38 = ___ 145 - 18 + 27 = ___
163 - 15 - 18 = ___ 109 + 55 - 16 = ___
117
3
Reg
nemåter
x = ___
y = ___
z = ___
q = ___
a = ___
b = ___
c = ___
d = ___
4 6
4 7
5 7
7 7
6 20
6 1
17 3 14
53
22 43
17 52 44 96
26 37 6
39 29 18
59 25 39
25 29 57
84 72 93
114 deler
29 deler
107 + 114 + 45 + 29 = 295
40
41
15 16
7 14
6 18
8 13
8 16
11 16
9 17
8 19
8 29
9 18
9 9
15 14
14 27
10 27
159 klosser
171 171
161 180
126 94
152 154
130 148
118 –
121
98
Gru
nnbok side
488 - 97 = ___ 456 - 37 = ___ 386 - 295 = ___
500 - 49 = ___ 828 - 45 = ___ 479 - 187 = ___
500 - 87 = ___ 663 - 88 = ___ 407 - 175 = ___
Hvilket tall mangler?
118
3
Reg
nemåter
102 - = 99 101 - = 97 304 - = 298
103 - = 95 102 - = 92 104 - = 96
302 - = 297 401 - = 395 403 - = 394
221 218
342
461
500
- 3
271
389
492
496
- 13
262 219
361
712
499
- 43
211
301
402
831
- 93
Jonas har 500 kr.
Hvilken treningsdress og hvilke sko
kan han kjøpe?
Svar: ____________________
Hva koster det til sammen?
Svar: ______ kr
Har Jonas nok til sokkene også?
Svar: ______
Mats valgte den dyreste dressen og de billigste skoene.
Hvor mye mer enn Jonas må Mats betale?
Svar: ______ kr
119
3
Reg
nemåter
Treningsdresser: 358 kr og 259 kr
Sko: 219 kr og 329 kr
Sokker: 29 kr
329 kr
358 kr
Regn ut og løs rebusen.
1 455 + ___ = 471
2 940 - ___ = 917
3 500 - ___ = 478
4 336 - ___ = 319
5 206 - ___ = 191
6 643 + ___ = 661
7 758 + ___ = 784
8 283 + ___ = 311
9 619 - ___ = 603
120
3
Reg
nemåter
10 316 + ___ = 335
11 1 000 - ___ = 971
12 873 + ___ = 893
13 417 - ___ = 390
14 900 - ___ = 875
15 567 + ___ = 588
16 318 - ___ = 294
17 940 + ___ = 954
14 = E
15 = D
16 = N
17 = R
18 = E
19 = A
20 = T
21 = R
22 = E
23 = Å
24 = I
25 = E
26 = T
27 = F
28 = S
29 = R
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17
121
3
Reg
nemåter
Hvor mange lengder må de
svømme for å svømme 1 000 meter?
Svar: ____________
Hvor mange lengder er 1 000 m
hvis lengden på bassenget er
25 m ____________
50 m ____________
Hvor langt har du svømt?
Svar: ______ m
1 lengde ______ m
2 lengder ______ m
3 lengder ______ m
4 lengder ______ m
5 lengder ______ m
6 lengder ______ m
7 lengder ______ m
8 lengder ______ m
9 lengder ______ m
10 lengder ______ m
Hvor mange meter er
12,5 m
258 118 339 376 318 208 358 479 669 309 497 483 456 738
391 419 91
451 783 292
413 515 232
3 4 6
8 10 8
5 6 9
259 + 219
478
Nei
99
16 19
23 29
22 20
17 27
15 25
18 21
26 24
28 14
16
N Å E R D E T S N A R T
F E R I E
12,5 25 37,5 50 62,5 75 87,5 100 112,5 125
80 lengder
40 lengder
20 lengder
På www.lokus123.no ligger det ressurser tilpasset interaktiv tavle til hvert kapittel i Abakus 1.–4. trinn. Finn fram til filen som hører til dette kapitlet. Denne filen er tenkt som et eksempel på undervisningsopplegg til dette kapitlet og tar for seg målene i kapitlet.
Denne filen kan brukes både som en innledning og i repetisjon av kapitlet. Tilpass gjerne filen til elevenes behov eller bruk den som den er. Sidene kan lett redigeres ved å låse opp objektene og gjøre de ønskede endringene. Sidene gjenspeiler det elevene arbeider med i elevboka, slik at de vil kjenne igjen figurene, elementene og oppgavetypene.
La elevene få bruke og bli kjent med tavla ved å trykke, flytte og skrive. Den interaktive tavla
kan engasjere og begeistre mange elever som ellers ikke er så aktive i matematikkøktene. Arbeidet på den interaktive tavla kan organiseres på mange forskjellige måter. Den kan brukes i hele gruppa styrt av læreren, i smågrupper, i stasjonsundervisning eller ved at elevene arbeider individuelt.
Det første arket i filen gir læreren mer informasjon. Hver oppgave forklares fortløpende. Det er viktig å stoppe opp, undre seg, diskutere og samarbeide underveis.
Både nettstedet til Abakus og Matemagisk på www.lokus123.no er godt egnet til å arbeide med på interaktive tavler.
99
4 GEOMETRI
Læringsmål:Den grønne rammen på introduksjonssidene til kapitlene forteller hva elevene skal lære i kapitlet. Snakk med elevene om målet for kapitlet før de begynner.
Her skal du lære• å lage modeller• omkrets
Vurdering:Det er viktig med refleksjon rundt det vi jobber med, både før, underveis og etter arbeidet. Det kaller vi vurdering i Abakus.• Samtal med elevene om hva de skal lære
i kapitlet før arbeidet begynner. Se på læringsmålene i den grønne rammen og snakk sammen om innledningstegningen til kapitlet.
• Samtal med elevene underveis i arbeidet med kapitlet. Undersøk og observer hvordan og hva elevene lærer. Læreren må passe på at alle elevene forstår, og at undervisningen fungerer. Det er viktig at læreren ved behov justerer undervisningen etter vurderingen.
• Samtal med elevene etter arbeidet med kapitlet. Bla gjerne i boka, samtal om det vi har arbeidet med både i boka og ellers, og diskuter om noe var vanskelig, lett, morsomt eller slitsomt.
Finn ut om eleven i arbeidet med kapitlet kan• lage modeller av hus• beskrive geometriske figurer i modellene• kjenne igjen overflaten til en terning• hvor mange hjørner, kanter og sider en terning
har• kjenne igjen overflaten til et prisme• hvor mange hjørner, kanter og sider et prisme
har• beskrive forskjellen på en terning og et prisme• måle omkretsen til gjenstander• finne omkretsen til todimensjonale figurer
Elevene gjør i boka side 122 og 123:
De to første sidene i hvert kapittel introduserer et emne med praktiske oppgaver. Intensjonen er at alle elever kan delta og samarbeide om disse sidene.
Her skal gruppene bygge hus av esker, lage gardiner og møbler og beskrive de geometriske formene i det de lager. Elevene må ha et mangfold av esker for å kunne bygge, så læreren og elevene må i forkant samle mange forskjellige esker, både store og små.
På side 126 skal elevene tegne tak på husene. Læreren kan inspirere elevene til å lage forskjellige typer hus, kanskje hus som elevene har et forhold til, for eksempel skole, kirke, moské eller andre bygninger i nærmiljøet. Diskuter former og hvordan formene kan settes sammen for å bli bygninger. Lag en utstilling med husene.
4 GEOMETRI
122
Her skal du lære
• å lage modeller
• omkrets
MÅL: Bygge modeller.
122
100
Gru
nnbok side
Notater:
Samarbeid og lag hus av esker.
Hvilke geometriske former
er det i huset?
Svar: __________________
_____________________
_____________________
123
Lag gardiner og møbler til huset.
Jeg lager Jeg bruker Formen er
kommode fyrstikkesker prisme
seng
bord
gardiner
123
Notater:
101
Gru
nnbok side
Digitale ressurser:
• Lokus123 – under-visningsopplegg til bruk på interaktiv tavle
Viktige matematiske begreper:
• geometriske former
Ideer til forarbeid side 124:
La elevene tegne utbrettsfigurene forstørret på ark. Elevene kan bruke Kopiark 11 slik at det blir lettere å tegne nøyaktig. Brett figurene og la elevene oppleve hvilke som kan brettes til en terning. La elevene brette ut og sammen igjen flere ganger. Finnes det flere utbrettsfigurer som kan bli en terning?
Elevene gjør i boka side 124:
Pass på at alle elevene vet hva et hjørne og en kant er, før de arbeider i boka. La elevene ha en terning de kan se på tilgjengelig.
Terning
Sett x på tegningene som kan brettes til en terning.
124
TEGN OG PRØV.
ALLE S1DEFLATENE ER L1KE STORE.
Hvor mange sider, hjørner og kanter har terningen?
Svar: ______________________________
MÅL: Lære overflaten til en terning.
124
102
Gru
nnbok side
Notater:
✗
✗
✗
6 sider, 8 hjørner og 12 kanter.
Elevene gjør i boka side 125:
Elevene må lage et prisme med Kopiark 12 for å klare oppgavene på denne siden. Når de har laget prismet, kan de telle sider, kanter og hjørner, og de kan finne forskjellen på et prisme og en terning.
I regneringen samtaler vi om forskjellen og likheten på et prisme og en terning. Vi diskuterer om terninger er prismer – og om prismer er terninger. Når elevene lager flere prismer med små og store sideflater, kan de bruke Kopiark 11.
Flere aktiviteter:
• Elevene arbeider i grupper. De får i oppgave å lage en terning og et prisme i forskjellig materiale. De må selv bruke fantasien og undersøke hva slags materiale som egner seg. De kan bruke plastilin, papir, saks og lim eller liknende. Når de har laget figurene ferdige, kan de tegne dem i ruteboka og skrive hva figuren heter ved siden av.
Prisme
Få et ark av læreren og lag et prisme.
Hvor mange sider, hjørner og kanter har prismet?
Svar: __________________________________
Hva er forskjellen på et prisme og en terning?
Svar: __________________________________
Er terninger prismer?
Svar: _________________________________
Lag flere prismer med store og små sideflater.
125
TO OG TO S1DEFLATER ER L1KE STORE. MÅL: Lære overflaten til et
prisme.
125
Notater:
103
Gru
nnbok side
Viktige matematiske begreper:
• terning• prisme• side• kant• hjørne
6 sider, 8 hjørner og 12 kanter.
Alle sidene trenger ikke være like i et prisme.
Ja
Elevene gjør i boka side 126:
Samtal om tegningen av taket. Sammenlikn gjerne med et tak elevene har laget på et av husene sine. Da er det lettere for elevene å telle sider, kanter og hjørner. Bli enig med elevene om de vil telle med den siden av det trekantete prismet som er under, ned mot huset. Mange elever vil ikke synes det er naturlig å telle med den siden. På samme måte som de ikke vil tegne den siden av taket i den andre oppgaven.
Samtal om at tak kan ha forskjellig form. Se på tak dere vet om. Elevene kan ha i lekse å finne forskjellige taktyper. Samtal om formen på takene. La elevene lage tak med forskjellige former og sette dem på hus. Bygg en modell av en gate eller en by. Lag en utstilling med husene.
Hvor mange sider, kanter og hjørner har taket?
Svar: __________________________
Tegn sideflatene til taket.
Tegn forskjellige tak på husene.
126
TAKET ER ET TREKANTET PR1SME.
TAK
MÅL: Lære trekantet prisme.
126
104
Gru
nnbok side
Notater:
5 sider, 6 hjørner og 9 kanter.
Elevene gjør i boka side 127:
Les faktaruta sammen med elevene. Vis hvordan vi måler omkretsen til hodet til en elev. La elevene arbeide i par og måle på hverandre. Elevene måler omkretsen til andre ting og skriver resultatene i en tabell i ruteboka.
Flere aktiviteter:
• Elevene arbeider to og to med et målebånd. Elevene skal finne det treet i skolegården med størst omkrets. De måler trær og bestemmer seg for hvilket tre de tror har størst omkrets. Elevene tegner et enkelt kart over hvor treet de fant
står. Når elevene samles igjen, sammenlikner de omkretsene og undersøker hvilket par som fant treet med størst omkrets. Gruppa går samlet fra tre til tre og diskuterer og kontrollmåler. Tror de dette treet har større eller mindre omkrets enn det forrige vi målte? Får dere nøyaktig det samme målet nå som paret gjorde tidligere? Hvorfor ikke? Kan et tre ha forskjellige omkretser avhengig av hvor på treet de måler? Gruppa kan lage et søylediagram med omkretsen på trærne.
• Nå kan det passe å gjøre side 156 i Abamiks: Regn med kroppen.
Omkrets
Mål omkretsene.
Mine omkretser _________ omkretser
hode ___ cm ___ cm
midje ___ cm ___ cm
hals ___ cm ___ cm
håndledd ___ cm ___ cm
ankel ___ cm ___ cm
Mål omkretsen av andre ting.
Lag liste.
matboks cm
127
Når vi måler hvor langtdet er rundt noe, målervi omkretsen.
14
SAMMENL1KNOMKRETSENE.
SAMARBE1D MED EN ANNEN.
Omkrets
MÅL: Lære å måle omkrets.
127
Notater:
105
Gru
nnbok side
Viktige matematiske begreper:
• omkrets• prisme
Elevene gjør i boka side 128:
Elevene måler sidene og adderer for å finne omkretsen. Før elevene gjør de siste oppgavene på siden, kan de diskutere om de tror omkretsen blir dobbelt så lang når de dobler sidene. Deretter kan de doble sidene og måle for å finne ut hvor lang omkretsen blir. La elevene halvere sidene i en figur og se om omkretsen blir halvert. Bruk Kopiark 11.
Flere aktiviteter:
• Elevene arbeider parvis. Den ene tegner en figur, og den andre finner omkretsen til figuren. Elevene kan bruke Kopiark 11.
Oppgaveboka:
Oppgavebøkene er delt inn i Rød, Gul og Blå linje. Rød linje er for elever som trenger mer øvelse i de grunnleggende elementene i matematikken. Gul linje er for elever som trenger mer øvelse i oppgaver
med samme vanskegrad som i fellesdelen. Blå linje er for elever som trenger mer utfordringer enn oppgavene i fellesdelen. Elevene kan i samarbeid med læreren velge sider i oppgaveboka som passer elevens nivå.
Omkretsen er ___ cm.
Er omkretsen dobbelt så lang?
Svar: __________________
Forklar hvorfor det blir slik.
Svar: __________________
128
Omkretsen er
___ cm
Omkretsen er ___ cm.
Omkretsen er
___ cm
Omkretsen er
___ cm
JEG MÅLER S1DENEOG ADDERER.
OPPGAVEBOKA SIDENE 48–53
Tegn et rektangel med dobbelt så lange sider.
MÅL: Lære å finne omkrets på figurer.
128
106
Gru
nnbok side
Notater:
8 12 9
6
12
Ja
Alle sidene er dobbelt så lange.
2
22
21
34
2
4
Elevene gjør i boka side 129:
Elevene testes i å kjenne igjen overflaten til en terning og et prisme, forskjellen på terninger og prismer, å kunne tegne et kvadrat og finne omkretsen til kvadratet.
Etter testen tenker elevene over hvordan de skal arbeide videre. Elev og lærer avgjør i fellesskap hva elevene velger. Hvis eleven er enig med katta i at arbeidet med kapitlet ikke var så lett, velges Rød linje. Synes eleven som musa at det gikk greit, velges Gul linje og synes eleven som hunden at arbeidet var lett, velges Blå linje. Elevene kan gjøre alle sider, noen sider eller deler av noen av sidene
på linjene, alt etter hva elevene behersker.
Ut fra observasjoner av elevens aktivitet med kapitlet, arbeidet i boka og resultatene på testen, kan læreren registrere elevens kunnskaper og ferdigheter i Kopiark 24. Eleven kan fylle inn i Kopiark 19. Bruk denne vurderingen aktivt og la den få konsekvenser for videre arbeid med tilpasset opplæring. Informasjonen er nyttig til samarbeidsmøter med elevens foresatte.
129
Test deg selv 4
Sett x på tegningene som kan brettes til en terning.
Farg tegningen som kan brettes til et prisme.
Hva er forskjellen på et prisme og en terning?
Svar: __________________
Tegn et kvadrat med sider som er 4 cm lange.
Omkretsen er ___ cm.
Blå linje sidene 134–137
Rød linje sidene 130–131
LETT!1KKE SÅLETT ...
Gul linjesidene 132–133
GRE1T.
MÅL: Teste elevens kunnskaper i forhold til kapitlets målformulering.
129
107
Gru
nnbok side
Digitale ressurser:
• Lokus123 – øv mer på terning, prisme og omkrets
• Lokus123 – bruk under-visningsopplegget for interaktive tavler til oppsummering av kapitlet
Differensiering:
• Rød linje, s. 130–131 i grunnboka og s. 48–49 i oppgaveboka
• Gul linje, s. 132–133 i grunnboka og s. 50–51 i oppgaveboka
• Blå linje, s. 134–137 i grunnboka og s. 52–53 i oppgaveboka
Alle sidene trenger ikke være like i et prisme.
✗ ✗
16
Rød linje
Rød linje er for elever som trenger mer øvelse. Her finner vi oppgaver på samme eller enklere nivå enn i fellesdelen. Oppgavene har ofte en annen innfallsvinkel enn i fellesdelen. Elevene som arbeider på Rød linje, vil trenge mye hjelp av lærer. De trenger å ha konkreter tilgjengelig.
Gul linje
Gul linje er for elever som trenger mer øvelse med oppgaver på samme nivå som i fellesdelen. Elevene kan ha behov for konkretiseringsmateriell.
Blå linje
På Blå linje er det utfordringer utover det vi finner i fellesdelen. Der er det oppgavetyper og områder vi ikke har arbeidet med. Det er ikke forklaringer til oppgavene. Det forventes at elevene kan arbeide selvstendig. Elevene kan arbeide individuelt eller samarbeide om oppgavene.
Differensiering
Elevene har en rekke erfaringer, kunnskaper og ferdigheter. For en del elever vil lærestoffet være kjent. Hvis en elev kan mer enn de fleste, må han få bruke det.
Andre vil ha problemer med å beherske lære-stoffet, men det er viktig at elevene er aktivt med, uansett nivå. Læreren må være observant og fokusere på elevene når de har noe å bidra med. Da vil det naturlig vokse fram en aksepterende holdning, og alle vil inspireres til større aktivitet.
Arbeidet i elevboka må være lystbetont. Ettersom elevene har forskjellige forutsetninger for å utføre arbeidet, må læreren legge til rette for at noen elever arbeider delvis individuelt og andre samarbeider med hverandre eller med læreren.
Elevene vil arbeide på en, to eller alle tre linjene. Elevene kan velge oppgaver avhengig av tema og vanskegrad. Læreren må hjelpe elevene til å være fleksible så hver elev velger oppgaver tilpasset sine kunnskaper og ferdigheter.
130–
137
108
Gru
nnbok sideNotater:
130
4
Geom
etri
RØD LINJE
Mål omkretsen til figurene.
__ cm
__ cm __ cm
__ cm
__ cm __ cm
__ cm __ cm __ cm
Tegn kvadrater med omkretser på 4 cm, 8 cm og 12 cm.
Tegn et rektangel
med omkrets på 8 cm.
131
4
Geom
etri
BRUKL1NJAL.
Omkrets = 4 cm
Omkrets = 8 cm
Omkrets = 12 cm
130 –
133
109
Gru
nnbok side
GUL LINJE
Tegn et hus med figurene.
Figurer Hus
132
4
Geom
etri
Tegn en trekant med sider som er 4 cm lange.
Tegn en trekant med halvparten så lange sider.
Er omkretsen til den lille trekanten halvparten så lang?
Svar: __________________
Forklar hvorfor det blir slik.
Svar: ___________________________________________________
133
4
Geom
etriOmkretsen er __ cm.
Omkretsen er __ cm.
10 8 8
8 10 12
14 12 11
1
111
2
2
22
3
3
33
12
6
Ja
Hver side er
halvparten så lang.
134 –
137
110
Gru
nnbok side
BLÅ LINJE
Tegn figuren større på et ark.
Klipp den ut og lim den sammen.
Hvilken form har bunnen til prismet?
Svar: _______________________________________
Hvor mange sider, hjørner og kanter har prismet?
Svar: _______________________________________
134
4
Geom
etri
TREKANTET PR1SME
Bunn
Topp
Lag et prisme med femkant som bunn og topp.
Femkantene må være like store.
Lag prismer med sekskant og åttekant som bunn og topp.
Husk at bunn og topp må være like.
135
4
Geom
etri
Prisme Sider Hjørner Kanter
Trekantet
Firkantet
Femkantet
F1NN ANTALL S1DER,HJØRNER OG KANTER
PÅ PR1SMENE.
Tegn en figur med omkrets 24 cm.
Tegn flere figurer med
omkrets 24 cm.
Hvor mange finner du?
Svar: ____________
136
4
Geom
etri
15
Omkretsen er
___ cm.
Omkretsen er
___ cm.
Omkretsen er
___ cm.Hva er omkretsen til
huset ___ m
lekehuset ___ m
komposten ___ m
hele tomta ___ m
Blomster-Finn planter busker rundt hele tomta.
Det er 2 m mellom hver busk.
Tegn buskene.
Hvor mange busker planter han?
Svar: _______________
Finn lager sandkasse.
Den er 2 m lang og 1 m bred.
Han lager den 1 m fra både
komposten og huset.
Tegn sandkassa.
137
4
Geom
etri
Lekehus
Kompost
Hus
1 m
Trekant
5 sider, 6 hjørner og 9 kanter.
5 6 9 6 8 12 7 10 15
20 26 22
28 8 4 52
26 busker
På www.lokus123.no ligger det ressurser tilpasset interaktiv tavle til hvert kapittel i Abakus 1.–4. trinn. Finn fram til filen som hører til dette kapitlet. Denne filen er tenkt som et eksempel på undervisningsopplegg til dette kapitlet og tar for seg målene i kapitlet.
Denne filen kan brukes både som en innledning og i repetisjon av kapitlet. Tilpass gjerne filen til elevenes behov eller bruk den som den er. Sidene kan lett redigeres ved å låse opp objektene og gjøre de ønskede endringene. Sidene gjenspeiler det elevene arbeider med i elevboka, slik at de vil kjenne igjen figurene, elementene og oppgavetypene.
La elevene få bruke og bli kjent med tavla ved å trykke, flytte og skrive. Den interaktive tavla
kan engasjere og begeistre mange elever som ellers ikke er så aktive i matematikkøktene. Arbeidet på den interaktive tavla kan organiseres på mange forskjellige måter. Den kan brukes i hele gruppa styrt av læreren, i smågrupper, i stasjonsundervisning eller ved at elevene arbeider individuelt.
Det første arket i filen gir læreren mer informasjon. Hver oppgave forklares fortløpende. Det er viktig å stoppe opp, undre seg, diskutere og samarbeide underveis.
Både nettstedet til Abakus og Matemagisk på www.lokus123.no er godt egnet til å arbeide med på interaktive tavler.
111
5 BEHANDLING AV DATA
Læringsmål:Den grønne rammen på introduksjonssidene til kapitlene forteller hva elevene skal lære i kapitlet. Snakk med elevene om målene for kapitlet før de begynner.
Her skal du lære• mer om å gjøre egne undersøkelser
Vurdering:Det er viktig med refleksjon rundt det vi jobber med, både før, underveis og etter arbeidet. Det kaller vi vurdering i Abakus.• Samtal med elevene om hva de skal lære
i kapitlet før arbeidet begynner. Se på læringsmålene i den grønne rammen og snakk sammen om innledningstegningen til kapitlet.
• Samtal med elevene underveis i arbeidet med kapitlet. Undersøk og observer hvordan og hva elevene lærer. Læreren må passe på at alle elevene forstår, og at undervisningen fungerer. Det er viktig at læreren ved behov justerer undervisningen etter vurderingen.
• Samtal med elevene etter arbeidet med kapitlet. Bla gjerne i boka, samtal om det vi har arbeidet med både i boka og ellers, og diskuter om noe var vanskelig, lett, morsomt eller slitsomt.
Finn ut om eleven i arbeidet med kapitlet kan• samle inn data• systematisere resultatene i en tabell• lage søylediagram• tolke søylediagram• sammenlikne søylediagrammer
Elevene gjør i boka sidene 138 og 139:
De to første sidene i hvert kapittel introduserer et emne med praktiske oppgaver. Intensjonen er at alle elever kan delta og samarbeide om disse sidene.
Se på tegningen på side 138, og samtal om hva elevene gjør. Gruppevis skal elevene lese tabellen på side 138 og svare på spørs målene øverst på side 139 før de lager søylediagrammet.
Deretter skal elevene samarbeide om å gjøre den samme undersøkelsen. Legg merke til at vi i alle undersøkelsene spør ti barn, da kan vi sammenlikne resultatene etterpå. La elevene lage søylediagrammene på store ark som henges på veggen. Elevene må finne ut hva de vil gjøre med diagrammet hvis noen svarer at de gjør
ingenting i storefri. Diskuter og finn forskjeller og likheter ved resul tatene av undersøkelsene.
Flere aktiviteter:
• Gjør undersøkelsen blant elever på 1. trinn og 7. trinn hver for seg, lag tabell
med tellestreker og lag søylediagram. Diskuter forskjellen i resultater.
• Gjør undersøkelsen blant elever på ungdomsskolen. Diskuter forskjellen i resultater.
5 BEHANDLING AV DATA
Her skal du lære
• mer om å gjøre egne undersøkelser
fotball IIII IIIIbasket IIII IIIparadis IIIIklinke klinkekuler IIIhoppe strikk IIII Ibandy IIII II
HVA LEKER V1 1 STOREFR1? V1 SPØR
T1 BARN.
138
MÅL: Lære å undersøke, lage tabell og tegne søylediagram.
138
112
Gru
nnbok side
Notater:
Hva er vanligst å leke i storefri?
Svar: __________________
Hva er minst vanlig å leke i storefri?
Svar: __________________
Tegn søylediagram.
Spør ti barn om hva de leker i pauser.
Lag tabell og søylediagram.
Sammenlikn søylediagrammene.
Viser de det samme?
Svar: __________________139
SAMARBE1D.
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
fotball basket paradisklinkeklinkekuler
hoppestrikk bandy
Antall
TEGN SØYLED1AGRAM
PÅ ARK.
139
Notater:
113
Gru
nnbok side
Digitale ressurser:
• Lokus123 – under-visningsopplegg til bruk på interaktiv tavle
Viktige matematiske begreper:
• tabell• søylediagram
Fotball
Klinke klinkekuler
Elevene gjør i boka side 140:
Samtal om søylediagrammene før elevene svarer på spørsmålene. Pass på at alle elever forstår at søyle-diagrammene er resultater fra undersøkelser i to for skjellige rom.
Møbler på skolen
Hva er det like mange av i de to rommene?
Svar: __________________
I hvilket rom er det flest
pulter _______________stoler _______________
Hvorfor er det flere stoler enn pulter i begge rommene?
Svar: _____________________________________
I hvilket rom er det vanligvis flest elever?
Svar: __________________
140
30
28
26
24
22
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
pult stol kateter hylle skap
Antall 30
28
26
24
22
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
pult stol kateter hylle skap
Antall
MØBLER 1 ROMMET VÅRT MØBLER 1 NABOROMMETMÅL: Lære å lese og sammenlikne søylediagram.
140
114
Gru
nnbok side
Notater:
Hyller
Naborommet
Naborommet
Til lærere og andre som er på besøk.
Naborommet
Elevene gjør i boka side 141:
La elevene samarbeide når de undersøker møbler i noen rom på skolen. Diskuter med elevene hvilke rom som kan være aktuelle. Undersøkelsen blir morsommere hvis noen grupper teller møbler i spesialrom for gymnastikk, heim kunnskap, tekstil og sløyd, og personalrom som pause-rom, lærernes arbeidsrom og rektors kontor. Elevene lager søylediagrammene på store ark, som henges på veggen.
I regneringen ser vi på søylediagrammene og diskuterer likheter og forskjeller.
Tell antall møbler i noen rom på skolen din.
Gjør tabellen ferdig.
Rom 1 Rom 2 Rom 3 Rom 4
stol
pult
kateter
hylle
skap
Tegn søylediagram for hvert rom.
Sammenlikn og diskuter resultatene.
Hva er likt i rommene?
Svar: __________________
Hva er forskjellig i rommene?
Svar: __________________
_____________________
_____________________
141
TEGN PÅ ARK OGHENG PÅ VEGGEN.
MÅL: Lære å undersøke, lage tabell med tellestreker og lage søylediagram.
141
Notater:
115
Gru
nnbok side
Elevene gjør i boka side 142:
Elevene kan arbeide i små grupper. Elevene gjør undersøkelsen, lager tabellen ferdig og lager søylediagram.
Oppgaveboka:
Oppgavebøkene er delt inn i Rød, Gul og Blå linje. Rød linje er for elever som trenger mer øvelse i de grunnleggende elementene i matematikken. Gul linje er for elever som trenger mer øvelse i oppgaver med samme vanskegrad som i fellesdelen. Blå linje er for elever som trenger mer utfordringer enn oppgavene i fellesdelen. Elevene kan i samarbeid med læreren velge sider i oppgaveboka som passer elevens nivå.
Hva har du i sekken din?
Spør noen elever.
Lag tabell.
Tegn søylediagram.
142
16 bøker II
pennal
matboks
nøkler2019181716151413121110
987654321
bøker pennal matboks nøkler ___ ___
OPPGAVEBOKA SIDENE 54–59
Hva er vanligst å ha i sekken?
Svar: ________________
Hvor mange elever ble spurt?
Svar: ________________
Hvor mange ting har elevene
til sammen i sekkene sine?
Svar: ________________
MÅL: Lære å undersøke, lage tabell med tellestreker og lage søylediagram.
142
116
Gru
nnbok side
Notater:
Elevene gjør i boka side 143:
Elevene testes i å lese og lage et søylediagram.
Etter testen tenker elevene over hvordan de skal arbeide videre. Elev og lærer avgjør i fellesskap hva elevene velger. Hvis eleven er enig med katta i at arbeidet med kapitlet ikke var så lett, velges Rød linje. Synes eleven som musa at det gikk greit, velges Gul linje og synes eleven som hunden at arbeidet var lett, velges Blå linje. Elevene kan gjøre alle sider, noen sider eller deler av noen av sidene på linjene, alt etter hva elevene behersker.
Ut fra observasjoner av elevens aktivitet med kapitlet, arbeidet i boka og resultatene på testen, kan læreren registrere elevens kunnskaper og ferdigheter i Kopiark 25. Eleven kan fylle inn i Kopiark 20. Bruk denne vurderingen aktivt og la den få konsekvenser for videre arbeid med tilpasset opplæring. Informasjonen er nyttig til samarbeidsmøter med elevens foresatte.
143
Test deg selv 5
Ti personer ble spurt.
Hva var vanligst å ha i lommene?
Svar: ________________
Hadde noen flere ting i lommene?
Svar: ________________
Hvordan vet du det?
Svar: ________________
Jonas spurte
ti andre personer:
Hva har du i lommene?
10987654321
nøkler
nøkler
lommetørkle
ruskpenger
godteri
papirlapp
penger
Antall
10987654321
Antallnøkler IIII
rusk III
penger IIII II
godteri II
Tegn søylediagram med
resultatene til Jonas.
Hva har du i lommene?
Blå linje sidene 134–137
Rød linje sidene 130–131
LETT!1KKE SÅLETT ...
Gul linjesidene 132–133
GRE1T.
MÅL: Teste elevens kunnskaper i forhold til kapitlets målformulering.
143
117
Gru
nnbok side
Digitale ressurser:
• Lokus123 – øv mer på behandling av data
• Lokus123 – bruk under-visningsopplegget for interaktive tavler til oppsummering av kapitlet
Differensiering:
• Rød linje, s. 144–145 i grunnboka og s. 54–55 i oppgaveboka
• Gul linje, s. 146–147 i grunnboka og s. 56–57 i oppgaveboka
• Blå linje, s. 148–149 i grunnboka og s. 58–59 i oppgaveboka
Lommetørkle
Ja
Ti personer og 17 ting.
Rød linje
Rød linje er for elever som trenger mer øvelse. Her finner vi oppgaver på samme eller enklere nivå enn i fellesdelen. Oppgavene har ofte en annen innfallsvinkel enn i fellesdelen. Elevene som arbeider på Rød linje, vil trenge mye hjelp av lærer. De trenger å ha konkreter tilgjengelig.
Gul linje
Gul linje er for elever som trenger mer øvelse med oppgaver på samme nivå som i fellesdelen. Elevene kan ha behov for konkretiseringsmateriell.
Blå linje
På Blå linje er det utfordringer utover det vi finner i fellesdelen. Der er det oppgavetyper og områder vi ikke har arbeidet med. Det er ikke forklaringer til oppgavene. Det forventes at elevene kan arbeide selvstendig. Elevene kan arbeide individuelt eller samarbeide om oppgavene.
Differensiering
Elevene har en rekke erfaringer, kunnskaper og ferdigheter. For en del elever vil lærestoffet være kjent. Hvis en elev kan mer enn de fleste, må han få bruke det.
Andre vil ha problemer med å beherske lære-stoffet, men det er viktig at elevene er aktivt med, uansett nivå. Læreren må være observant og fokusere på elevene når de har noe å bidra med. Da vil det naturlig vokse fram en aksepterende holdning, og alle vil inspireres til større aktivitet.
Arbeidet i elevboka må være lystbetont. Ettersom elevene har forskjellige forutsetninger for å utføre arbeidet, må læreren legge til rette for at noen elever arbeider delvis individuelt og andre samarbeider med hverandre eller med læreren.
Elevene vil arbeide på en, to eller alle tre linjene. Elevene kan velge oppgaver avhengig av tema og vanskegrad. Læreren må hjelpe elevene til å være fleksible så hver elev velger oppgaver tilpasset sine kunnskaper og ferdigheter.
144 –
149
118
Gru
nnbok sideNotater:
144 –
147
119
Gru
nnbok side
RØD LINJE
Hvilken farge har bilen?
Hvor mange biler var med i undersøkelsen?
Svar: __________
Hvilken farge var
mest vanlig ________minst vanlig ________
Undersøk like mange biler.
Tegn søylediagram.
Hva er forskjellen på de to
søylediagrammene?
Svar: _______________________________
Hva er likt?
Svar: __________________
144
5
Behand
ling av d
ata
151413121110
987654321
Antall biler
Rød Blå Sort Grå
151413121110
987654321
Antall biler
Rød Blå Sort Grå ___ ___
Hvor mange seter har bilene?
Undersøk noen biler.
Lag tabell og tegn søylediagram.
Undersøk bilmerkene.
Lag tabell og tegn søylediagram.
145
5
Behand
ling av d
ata
Antall biler151413121110
987654321
To seter Fem seter Mer enn fem seter
17
To seter
Fem seter
Mer enn fem seter
HV1LKET B1LMERKEER DET?
GUL LINJE
Hvilken idrett driver du med?
15 gutter og 16 jenter ble spurt.
Til sammen ble ____ spurt.
Hvorfor ser det ut som om 19 gutter og
20 jenter har svart?
Svar: ______________________________________________________
Hvor mange driver ikke med idrett?
Svar: ________________146
5
Behand
ling av d
ata
10
5
AntallGUTTER
Hån
dbal
lFo
tbal
lTe
nnis
Friid
rett
Anne
tIn
gen
10
5
AntallJENTER
Hån
dbal
lFo
tbal
lTe
nnis
Friid
rett
Anne
tIn
gen
Spør noen gutter og jenter
hvilken idrett de driver mest med.
Tegn søylediagram.
Hvor mange ble spurt?
____ jenter og ____ gutter
Hvilken idrett driver flest
jenter med ______________gutter med ______________
Hvor mange driver ikke med idrett av
jentene ______________guttene ______________
147
5
Behand
ling av d
ata
10
5
AntallGUTTER
Hån
dbal
lFo
tbal
lTe
nnis
Friid
rett
Anne
tIn
gen
10
5
AntallJENTER
Hån
dbal
lFo
tbal
lTe
nnis
Friid
rett
Anne
tIn
gen
ER DET NOEN1DRETTER SOM BAREGUTTER ELLER BARE
JENTER DR1VERMED?
20 biler
Sort
Blå
31
Noen driver med
flere idretter.
4
148 –
149
120
Gru
nnbok side
BLÅ LINJE
Tegn søylene i diagrammet.
Hvilken farge er
mest vanlig _____minst vanlig _____
Hvor mange seter er
mest vanlig _____minst vanlig _____
148
5
Behand
ling av d
ata
VI UNDERSØKERB1LER.
Farge Antall seterRød IIII To seter IIBlå II Fem seter IIII IIII IIIISort IIII IIII Mer enn fem seter IIIIGrå IIII
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Antall
Rød Blå
Sor
t
Grå
To s
eter
Fem
set
erM
er e
nnfe
m s
eter
Undersøk farge og seter på 20 biler.
Lag tabell og tegn søylediagram.
Sammenlikn med søylediagrammet i boka.
Hva er likt, og hva er forskjellig?
Svar: _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Skriv resultatet i et regneark og lag søylediagram.
Diskuter hvor mange diagrammer dere bør lage.
149
5
Behand
ling av d
ata
FARGE / SETERRødBlåSortGrå
Toseter
ANTALL
18
Undersøk bilmerker eller andre ting.
Skriv resultatene i regneark og lag
søylediagram.
Notater:
Sort
Blå
Femseter
Toseter
121
6 ABAMIKS
Læringsmål:Den grønne rammen på introduksjonssidene til kapitlene forteller hva elevene skal lære i kapitlet.
Her skal du lære• å bruke lommeregner• å løse problemer• å løse gruppeoppgaver• nye spill
Målet for alle sidene i Abamiks er å samarbeide om å løse problemer, løse gruppeoppgaver og lære nye spill. Hensikten er at elevene utforsker, eksperimenterer, utvikler gode løsningsstrategier og bruker kreativiteten i matematikken. Elevene trener også muntlige ferdigheter i faget gjennom å samarbeide.
Abamiks er det siste kapitlet i hver grunnbok. Kapitlet er ikke bygd opp som de andre kapitlene. Her har vi samlet lommeregner-, problemløsings- og gruppeoppgaver og noen spill. Oppgavene i Abamiks passer til samarbeid. Lærer vurderer om hele gruppa skal samarbeide, eller om elevene skal samarbeide i små grupper.
Elevene gjør i boka sidene 150 og 151:
Vi øver på å multiplisere med lomme regneren. La elevene multiplisere med andre tall. I nest siste oppgave får elevene tallene i 5-gangen baklengs. Prøv med andre tall.
6 ABAMIKS
150
Her skal du lære
• å bruke lommeregner
• å samarbeide om å løse
problemer
• å løse gruppeoppgaver
• nye spill
150
122
Gru
nnbok side
Notater:
Lommeregneren
Tast på lommeregneren: 25 x 7 – 2 = .
Snu lommeregneren.
Hvilket ord får du?
Svar: ______
Tast 3 + = = .
Hvilket tall får dere?
Svar: ______
Tast = flere ganger.
Skriv tallene dere får: _______________Hva ser dere?
Svar: __________________
Tast 25 + = og flere ganger = .
Skriv tallene dere får: _______________Hva ser dere?
Svar: __________________
Tast 50 – 5 = og flere ganger = .
Hva ser dere?
Svar: __________________
Tast 1 000 – 20 = .
Fortsett å taste = så fort dere kan.
Hvem kommer først til 0?
Svar: __________________151
PRØV MEDANDRE TALL.
151
Notater:
123
Gru
nnbok side
ELI
6
9, 12, 15, 18, 21
3-gangen
50, 75, 100, 125
25-gangen
5-gangen baklengs
Elevene gjør i boka side 152:
Sudoku er i prinsippet et tallkryssord, opprinnelig fra Japan. Elevene arbeidet med sudoku i Abakus 2A og 3A. Det skal ikke være like tall i samme kolonne, samme rad eller i et lite kvadrat.
Flere aktiviteter:
• Finn sudokuoppgaver i aviser og blader. Samarbeid om å løse dem.
• Lag egne sudokuoppgaver. Løs hverandres oppgaver.
Sudoku
Tallene fra 1 til 9 skal stå i rutene i hvert kvadrat.
Ikke bruk like tall i samme rad, kolonne eller kvadrat.
152
38
1 6 8 2
1 6
3 4 9 6 7 5
4 3
5
2 4 5 1
3 7 1 8
7 1 6 4
7 1 2 4 8
9 5
KOLONNE ER LODDRETT. RAD ER VANNRETT.
152
124
Gru
nnbok side
Notater:
9 2 5 7 4
6 2 1 8 7
5 7 4 3 9
2 8 1
9 8 1 5 7 4 6 2 3
6 3 9
9 8 6 7 3
4 6 2 5 9
5 8 9 3 2
Elevene gjør i boka side 153:
Dersom en eller flere av elevene er av pakistansk opprinnelse, kan kanskje hun eller han lære de andre å telle på fingerleddene. Eller kanskje noen kjenner en fra Pakistan som kan lære elevene dette? La elevene øve seg på å telle slik på leddene på innsiden av håndflatene. Når elevene teller, berører de hvert ledd med tommelen, men tommelleddene berøres med pekefingeren. Legg merke til at hvert ledd har sitt tall som alltid er det samme. Da blir det mye enklere når vi skal addere og subtrahere.
Legg merke til at tallene som er på de innerste leddene, er tallene i 3-gangen.
Tell med fingerledd
I Pakistan teller barn på fingerleddene.
Hvert ledd har sitt tall.
Skriv tallene på den andre hånda.
Begynn ytterst på lillefingeren.
Tell på fingerleddene når dere gjør oppgavene.
7 + 8 = ___
11 + 7 = ___
15 + 9 = ___
17 + 4 = ___
153
19 + 6 = ___
12 + 16 = ___
15 + 15 = ___
23 + 9 = ___
6 + 5. JEG STARTER PÅ TUPPEN AV LANG-F1NGEREN OG TELLER
7, 8, 9, 10, 11.
153
Notater:
125
Gru
nnbok side
15 25
18 28
24 30
21 32
Elevene gjør i boka side 154:
Mayafolket har en over 3000-årig historie og bor sør i Mexico og i Mellom-Amerika. Prikken, som markerer ener, var antakelig en stein, og streken, som markerer femmer, var en pinne. Tallet 0 var et skjell e.l., men det har vi ikke tatt med i boka. Mayafolkets tallsystem er et 20-talls system og er således for vanskelig for elevene å arbeide videre med. Men elevene kan leke seg med å fortsette mayatallene på sin måte. Samtal etterpå om de laget et symbol for 50 eller 100 og vis hverandre i tilfelle hvordan symbolet ser ut.
Elevene kan lage sine egne tallsystemer. Elevene kan samlet finne på de første tegnene, og deretter kan de arbeide videre med tallene i små grupper. Sammenlikn gruppenes tallsystemer etterpå.
Nederst på siden skal elevene svare med mayatall. Elevene kan lage flere spørsmål og prøve spørsmålene på hverandre.
Mayaenes tall
Mayaene brukte disse tallene:
• •• ••• ••••
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
Skriv mayatallene.
11 12 13 14 15 16 17 18 19
__ __ __ __ __ __ __ __ __
Svar med tallene til mayaene.
Hvor mange år er du? Svar: ______Hvor mange hjørner har en sekskant? Svar: ______Hva er 5 · 3? Svar: ______Hva er 20 – 9? Svar: ______Hvor mange tær har du? Svar: ______
154
• •• ••• ••••
SNAKK SAMMEN OMHVORDAN TALLENE
ER LAGET.
154
126
Gru
nnbok side
Notater:
Elevene gjør i boka side 155:
Først må elevene diskutere hvordan romerne laget tallene sine. La elevene diskutere i små grupper og lete etter systemet i tallene. De vil til slutt se systemet, og forklare det for hverandre. Hvis læreren gir elevene tid til denne undringen, vil langt flere elever skjønne hvordan romer tallene er bygget opp. Romertallene har ikke et plass verdisystem slik våre tall har. Samtal om hvor vi bruker romertall i dag, for eksempel på klokker.
Lag spørsmål som på side 154, men nå svarer elevene med romertall. La elevene lage spørsmål til hverandre.
Romertall
50 er L, 100 er C, og 500 er D.
Hvilke tall er dette?
LXV = __ LXXIII = __ XC = __XXVI = __ XLIV = __ DCLX = __
Harald V er Norges konge.
Hva betyr V bak navnet?
Svar: ________________________
Finn flere eksempler på når vi bruker romertall.
Svar: ________________________155
D1SKUTER HVORDANROMERNE LAGET TALLENE S1NE.
11 __12 __13 __14 __15 __16 __17 __18 __19 __20 __
Tell videre fra 11 til 20
med romertall.I 1
II 2
III 3IV 4
V 5
VI 6
VII 7
VIII 8
IX 9
X 10
155
Notater:
127
Gru
nnbok side
65 73 90 26 44 660
Vår femte konge som heter Harald.
XI
XII
XIII
XIV
XV
XVI
XVII
XVIII
XIX
XX
Elevene gjør i boka side 156:
Elevene måler og finner ut at avstanden fra fingertupp til fingertupp er lik høyden. Hvis de er nøyaktige, vil de finne flere forhold mellom omkrets på kroppsdeler som de kanskje ikke visste om. La elevene ha som lekse å finne ut om det er slik på mindre barn og voksne også.
Regn med kroppen
Klipp en bit tau som er like lang som du er høy.
Mål hvor langt tauet rekker når du strekker ut armene,
fra fingertupp til fingertupp.
Hva ser dere?
Svar: _____________________
Hvor mange ganger kan du surre tauet rundt
hodet ______håndleddet ______livet ______
Surr tauet to ganger rundt håndleddet. Klipp av.
Bruk det nye tauet og mål rundt kneet.
Hva ser dere?
Svar: _____________________
Hvor lang er foten i forhold til hånda di?
Svar: _____________________
Mål og sammenlikn flere kroppsdeler.
156
19
DERE TRENGER TAU ELLER
HYSS1NG OG SAKS.
156
128
Gru
nnbok side
Notater:
Elevene gjør i boka side 157:
Elevene samarbeider om å finne løsningen i boka. Så finner elevene sitt eget hemmelige tall, og lager opp gaven til tallet. Her kan elevene få øvelse i siffer, partall, oddetall, tallrekkefølge, addisjon, subtraksjon og multi plikasjon. Elevene finner hverandres hemmelige tall, bruk Kopiark 13. For å gjøre oppgaven lettere, kan elevene bestemme at tallene skal være mindre enn 50 eller mindre enn 20.
Mitt hemmelige tall
Hva er mitt hemmelige tall?
Svar: ______
Finn ditt hemmelige tall.
Beskriv tallet og la en annen finne det.
157
91
81
71
61
51
41
31
21
11
1
92 93 94 95 96 97 98 99 100
82 83 84 85 86 87 88 89 90
72 73 74 75 76 77 78 79 80
62 63 64 65 66 67 68 69 70
52 53 54 55 56 57 58 59 60
42 43 44 45 46 47 48 49 50
32 33 34 35 36 37 38 39 40
22 23 24 25 26 27 28 29 30
12 13 14 15 16 17 18 19 20
2 3 4 5 6 7 8 9 10
DERE KAN FÅRUTEARKET
AV LÆREREN.
Farg tallene det ikke
kan være:
Mitt hemmelige tall
– er ikke et partall
– har ikke to like sifre
– er større enn 7 · 3
– er mindre enn 9 · 5
– er ikke i 5-gangen
– har ikke sifferet 3
– slutter med sifferet 1
157
Notater:
129
Gru
nnbok side
41
Elevene gjør i boka side 158:
Et spill for to elever. Samtal om spillereglene. Det er mest fornuftig at elevene flytter seg vannrett eller loddrett. La de to elevene selv finne ut om de trenger flere regler. Paret kan bestemme regler for sitt spill. Paret spiller flere ganger.
Diskuter de eventuelle reglene som parene har laget i større gruppe. Lag nye par som skal spille. Hva skal vi nå gjøre med reglene som ble laget? La elevene diskutere før de spiller med den nye parkameraten.
Mattemølle
158
A
B
Regler:
• En spiller starter i A. Den andre starter i B.
A skal gå til B, og B skal gå til A.
• Slå terningen. Flytt så mange ruter som terningen viser.
Spilleren velger selv i hvilken retning.
• Må dere lage flere regler? Diskuter og bestem.
• Spill flere ganger med forskjellige regler.
100 99 98 97 96 95 94 93 92 91
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
80 79 78 77 76 75 74 73 72 71
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
60 59 58 57 56 55 54 53 52 51
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
40 39 38 37 36 35 34 33 32 31
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
20 19 18 17 16 15 14 13 12 11
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
158
130
Gru
nnbok side
Notater:
Elevene gjør i boka side 159:
Legg merke til at når spilleren stopper i en gul rute, skal øynene på de to terningene adderes, subtraheres eller multipliseres riktig for at spilleren kan klatre på stigen. Hvis elevene er uenige om svarene er riktige, kan de bruke lommeregner. Når spilleren stopper i en svart rute, må spilleren skli ned slik pila viser. Spillet kan spilles av flere enn to spillere.
Mattestige
159
Regler:
• Slå en terning og flytt like mange plasser som terningen viser.
• Gul rute: Slå begge terningene. Regn med tallene og tegnet i ruta.
Flytt brikken til toppen av stigen om du regnet riktig.
• Svart rute: Du må skli ned pila.
• Den første i mål har vunnet.
100
81
80
61
60
41
40
21
20
1
99
82
79
62
59
42
39
22
19
2
98
83
78
63
58
43
38
23
18
3
97
84
77
64
57
44
37
24
17
4
96
85
76
65
56
45
36
25
16
5
95
86
75
66
55
46
35
26
15
6
94
87
74
67
54
47
34
27
14
7
93
88
73
68
53
48
33
28
13
8
92
89
72
69
52
49
32
29
12
9
91
90
71
70
51
50
31
30
11
10
•
•
•
•
•
+
–
–
–
+
+
+
+
Start
Mål
159
Notater:
131
Gru
nnbok side
160
V1 SES 1 4A!
160
132
Gru
nnbok side
Notater:
FASIT TIL OPPGAVEBOK 3B
4 – 5
133
Opp
gavebok side
4
1
Tall
ETTER SIDE 34 I GRUNNBOK 3B
TALL
Multiplisere med 2 og 3
Øk med 2 om gangen.
0 2
0 3
En gutt har to øyne.
Hvor mange øyne har
6 gutter ______3 gutter ______8 gutter ______10 gutter ______
Øk med 3 om gangen.
I en pakke er det tre esker.
Hvor mange esker er det i
2 pakker ______9 pakker ______4 pakker ______6 pakker ______5 pakker ______
Multiplisere med 4 og 5
Øk med 4 om gangen.
5
1
Tall
0 4
0 5
Hvor mange bein har
2 stoler ______4 stoler ______6 stoler ______5 stoler ______8 stoler ______
Øk med 5 om gangen.
Kim sparer 5 kr i uka.
Hvor mange penger har han etter
2 uker ____ kr
4 uker ____ kr
6 uker ____ kr
5 uker ____ kr
4 6 8 10 12 14 16 18 20
12 øyne
6 øyne
16 øyne
20 øyne
6 9 12 15 18 21 24 27 30
6 esker
27 esker
12 esker
18 esker
15 esker
8 12 16 20 24 28 32 36 40
8 bein
16 bein
24 bein
20 bein
32 bein
10 15 20 25 30 35 40 45 50
10 20 30 25
6 – 9
134
Opp
gavebok side
Multiplisere med 2, 3, 4, 5 og 10
Øk med 10 om gangen.
6
1
Tall
Julie har 10 tær.
Hvor mange tær har
4 barn ______6 barn ______5 barn ______3 barn ______
0 10
2 · 2
5 · 4
8 · 2
10 · 5
7 · 10
3 · 5
9 · 3
4 · 2
6 · 10
2 · 4
7 · 4
8 · 5
5 · 2
10 · 10
2 · 3
Tallene til 1 000
Hvor mange kroner?
7
1
Tall
Skriv tallene før og etter.
____ kr
____ kr
____ kr
152
160
275
381
270
392
462
380
784
876
999
Skriv med siffer.
Ett hundre og femtito ____Tre hundre og sekstifem ____Seks hundre og nittisju ____
TALL
Multiplisere med 2 og 3
Hvor mange hjul er det i firkanten?
Finn regnestykket som passer.
8
1
Tall
7 · 2 4 · 2
K S
Y
KE
I L
S
T
4 · 3 3 · 2 6 · 2 8 · 3 3 · 3 5 · 3 8 · 2
SETT BOKSTAVENEPÅ R1KT1G PLASS.
ETTER SIDE 34 I GRUNNBOK 3B
Multiplisere med 4 og 5
Finn like svar.
4 · 3 8 · 4 2 · 5 5 · 85 · 4 6 · 4 5 · 3 5 · 64 · 6 3 · 4 8 · 5 9 · 57 · 4 4 · 9 7 · 5 3 · 54 · 8 4 · 5 6 · 5 5 · 29 · 4 7 · 4 5 · 9 5 · 7
Sett strek til riktig regnestykke og finn svaret.
2 · 4 = ____
3 · 5 = ____
5 · 5 = ____
4 · 5 = ____
3 · 4 = ____
7 · 4 = ____
4 · 4 = ____
9
1
Tall
12
20 30 40 50 60 70 80 90 100
40 tær
60 tær
50 tær
30 tær
= 4 = 15 = 28
= 20 = 27 = 40
= 16 = 8 = 10
= 50 = 60 = 100
= 70 = 8 = 6
224
327
446
151 153 380 382 461 463 875 877
159 161 269 271 379 381 998 1000
274 276 391 393 783 785
152 365 697
S Y K K E L S T I
8
15
25
20
28
16
Multiplisere med 2, 3, 4 og 5
Hopp med 2 om gangen.
Farg rutene du lander på gule.
Hopp med 3 om gangen.
Farg rutene du lander på blå.
10
1
Tall
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
START ALLT1DPÅ .
11
1
Tall
Hopp med 4 om gangen.
Farg rutene du lander på røde.
Hopp med 5 om gangen.
Farg rutene du lander på grønne.
Enig Uenig
Annethvert tall blir gult.
Når jeg hopper med 3,
kommer jeg alltid på grønne ruter.
Det blir to striper med
grønne ruter.
Når jeg hopper med 4,
kommer jeg alltid på gule ruter.
Det blir fire striper
med gule ruter.
Over tjue ruter
har ikke farge.
Det er bare oddetall som
ikke har farge.
SETTKRYSS.
10 –
13
135
Opp
gavebok side
Multiplisere med 10
Hvor mange
høyrehender er det _________hender er det _________fingre er det _________fingre og tær er det _________armer og bein er det _________
Sett ring rundt multiplikasjonsstykkene som gir svarene.
12
1
Tall
10 · 1
10 · 2
10 · 5
10 · 10
10 · 20
10 · 4
10 · 9
5 · 10
8 · 106 · 10
DET ER 10 BARN1 ET ROM.
Overslag
Gjør overslag og sett ring rundt det du kan kjøpe for pengeseddelen.
13
1
Tall
PRØV ÅBRUKE HELESEDDELEN.
69,-49,-
12,-
58,-
36,-39,-15,-
41,-
19,-
49,- 98,-
120,-
109,-
69,-148,-
350,-208,- 79,-
69,-
106,-58,-409,-
198,-
61,-
250,- 35,-
389,-
79,-
198,-125,-
200,-
450,-
3
3
6
9
1
4
7
2
5
8
6
3
6
9
1
4
7
18
4
78
9
3
6
9
2
5
8
2
5
8
3
6
9
4
4
4
4
4
2
2
2
72
2
8
8
88
8
8
6
6
6
76
6
0
0
0
0
00
5
5
5
5
5
5
5
5
5
2
4
5
8
3
6
9
2
3
4
5
6
7
8
9
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
01
10
20
100
200
40
14 –
17
136
Opp
gavebok side
14
1
Tall
TALL
Multiplisere med 2
Hvor mange hjul har
ETTER SIDE 34 I GRUNNBOK 3B
___ sykler ___ · ___ _________ sykler ___ · ___ _________ sykler ___ · ___ _________ sykler ___ · ___ _________ sykler ___ · ___ ______
MULT1PL1SERFØRST.
Skriv tallet som mangler.
4 · 2 + 5 · 2 = __ 5 · 2 - 2 · 2 = __
__ · 2 - 6 · 2 = 2 10 · 2 - __ · 2 = 7 · 2
9 · 2 + __ · 2 = 22 __ · 2 + 7 · 2 = 9 · 2
3 · 2 + 7 · 2 = __ · 2 9 · 2 - 6 · 2 = __ · 2
__ · 2 - 4 · 2 = 4 · 2 10 · 2 + 10 · 2 = __ · 2
3 · 2 + 9 · 2 - 7 · 2 + 4 · 2 = ___
8 · 2 - 5 · 2 + 3 · 2 - 6 · 2 = ___
6
20
12 hjul6 2
24 hjul
20 hjul7 2
15
1
Tall
Multiplisere med 2, 3, 4 og 5
Julie bruker 5 minutter på å løpe en runde.
Hvor lang tid bruker hun på
3 runder ________7 runder ________11 runder ________
Hvor mange runder løper hun på
20 minutter ________35 minutter ________45 minutter ________
Skriv tall som passer.
__ · __ = 6 0 = __ · __ __ · __ = 16
__ · __ = 18 30 = __ · __ __ · __ = 12
__ · __ = 32 15 = __ · __ __ · __ = 25
__ · __ = 8 14 = __ · __ __ · __ = 10
__ · __ = 35 45 = __ · __ __ · __ = 36
__ · __ = 55 44 = __ · __ __ · __ = 33
16
1
Tall
Multiplisere med 2, 3, 4, 5 og 10
Skriv svaret. Tegn strek fra prikk til prikk.
Start med prikken ved det laveste svaret.
•5 . 0 =
•5 . 5 =
••2 . 3 =
•4 . 3 – 4 =
•8 . 4 – 6 =
•9 . 3 + 4 =
•10 . 4 – 7 =
•9 . 5 – 4 =
•7 . 5 + 2 =
•4 . 10 – 1 =
•9 . 4 + 6 =
•9 . 4 + 8 =
•5 . 10 – 5 =
•9 . 5 + 6 =
•6 . 10 – 6 =
9 . 5 + 12 =
•8 . 5 + 12 =
•3 . 3 + 2 =
•4 . 2 + 5 =
•3 . 4 + 5 =
•6 . 4 – 5 = •
7 . 3 + 2 =
17
1
Tall
Skriv >, < eller =.
2 · 2 __ 1 · 5 3 · 2 __ 6 · 1
4 · 4 __ 6 · 2 0 · 9 __ 1 · 1
10 · 3 __ 5 · 5 3 · 4 __ 7 · 1
7 · 2 __ 3 · 3 5 · 4 __ 2 · 10
7 · 3 __ 8 · 2 7 · 5 __ 9 · 4
5 · 5 __ 8 · 3 9 · 2 __ 6 · 3
2 · 14 = ____ 2 · 23 = ____
1 · 46 = ____ 2 · 34 = ____
3 · 31 = ____ 3 · 22 = ____
3 · 12 = ____ 1 · 53 = ____
4 · 12 = ____
5 · 11 = ____
3 · 21 = ____
2 · 32 = ____
2 · 41 = ____
0 · 96 = ____
1 · 72 = ____
4 · 11 = ____
3 · 32 = ____
4 · 21 = ____
2 · 10 = ____
2 · 43 = ____
PRØV UTEN LOMMEREGNEREN.
BRUK LOMMEREGNEREN.
7 14 hjul
10 10 2
12 12 2
20 2 40 hjul
18 6
7 3
2 2
10 3
8 20
18
0
15 minutter
35 minutter
55 minutter
4 runder
7 runder
9 runder
< =
> <
> >
> =
> <
> =
28 46
46 68
93 66
36 53
48 72
55 44
63 96
64 84
82 20
0 86
33
37
31 36
26
4225
19 392317
13
44
45
51
5254
576
0
811
18
1
Tall
Tallene til 10 000
Skriv >, < eller =.
149 __ 941
526 __ 538
988 __ 988
86 __ 860
751 __ 157
369 __ 396
457 __ 457
753 __ 735
941 __ 914
296 __ 962
1 114 __ 114
240 __ 2 400
2 345 __ 3 245
9 806 __ 6 906
7 542 __ 2 475
MED F1RE S1FRE LAGER DU TALL SOM
ER STØRRE ENN 1 000!
2 9 5 7
Skriv tallene du kan lage med de fire sifrene.
Bruk alle sifrene en gang i hvert tall.
Svar: ______________________________________
_________________________________________
_________________________________________
_________________________________________
Skriv det største og det minste tallet.
Svar: ___________________
19
1
Tall
Overslag
Gjør overslag til nærmeste hundrer.
788 kr og 99 kr ___ hundrelapper = ______ kr
204 kr og 298 kr ___ hundrelapper = ______ kr
142 kr og 458 kr ___ hundrelapper = ______ kr
291 kr og 309 kr og 47 kr ___ hundrelapper = ______ kr
624 kr og 372 kr og 95 kr ___ hundrelapper = ______ kr
Gjør overslag til nærmeste tusener.
___ tusenlapper = ______ kr
___ tusenlapper = ______ kr
___ tusenlapper = ______ kr
___ tusenlapper = ______ kr
___ tusenlapper = ______ kr
2 402 kr
6 198 kr
5 049 kr
6 666 kr
9 813 kr
18 –
21
137
Opp
gavebok side
MÅLING OG ENHETER
Temperatur
Pappa tror Kaja og storebror har feber.
Skriv temperaturen.
Termometeret til Kaja viser
___ °C.
Termometeret til storebror viser
___ °C.
Storebror har ikke feber.
Hvor mange grader er det mellom
temperaturene til Kaja og storebror?
Svar: ___ grader
Tirsdag morgen er det 13 °C.
Klokka 4 er det 5 grader varmere.
Hvor mange grader er det da?
Svar: ___ °C
Fredag er det 24 °C.
Lørdag er det 11 grader kaldere.
Hvor mange grader er det da?
Svar: ___ °C
20
2
Måling
og enheter
ETTER SIDE 76 I GRUNNBOK 3B
HAR DU HATT FEBER NOEN
GANG?
KAJA STOREBROR
Klokka
Tegn strek mellom klokkene som viser samme tid.
21
2
Måling
og enheter
121
2
3
4567
8
9
1011
121
2
3
4567
8
9
1011
121
2
3
4567
8
9
1011
121
2
3
4567
8
9
1011
121
2
3
4567
8
9
1011
121
2
3
4567
8
9
1011
121
2
3
4567
8
9
1011
4 . 0 0
1 . 3 0
6 . 3 0
3 . 1 5
1 1 . 1 5
8 . 4 5
3 . 4 5
< < >
< = <
= > <
< > >
> < >
2957, 2975, 2795, 2759, 2579, 2597, 9257, 9275, 9527, 9572, 9725, 9752, 5297, 5279, 5972, 5927, 5729, 5792, 7295, 7259, 7592, 7529, 7925, 7952
2579, 9752
9 900
5 500
6 600
6 600
11 1100
2 2000
6 6000
5 5000
7 7000
10 10000
39
37
2
18
13
22 –
25
138
Opp
gavebok side
Centimeter
Mål bredde, lengde og høyde på flere bord.
22
2
Måling
og enheter
Hvor fant du
det laveste bordet __________________
det smaleste bordet __________________
det lengste bordet __________________
Mål bredde, lengde og høyde på andre ting.
Skriv resultatene i en tabell.
Bredde Lengde Høyde
cm cm cm
cm cm cm
cm cm cm
cm cm cm
cm cm cm
cm cm cm
Lengde
Skriv bokstaven til den korteste tingen først.
Penn Synål Negl Buss Sofa
Bil Spade Snegle Tog Barnål
Gjett lengdene og skriv på.
Hva gjettet dere mest likt på?
Svar: ________________________
Hva gjettet dere mest forskjellig på?
Svar: ________________________
EKESO
TKMTR
23
2
Måling
og enheter
Kortest Lengst
SAMMENL1KN MEDEN ANNEN.
__ cm
__ cm __ cm
__ cm
__ cm
__ cm
MÅLING OG ENHETER
Temperatur
Hvilke termometre passer til årstidene?
Vinter Vår Sommer Høst
Hvilke to årstider har ofte like temperaturer?
Svar: ________________________
A
24
2
Måling
og enheter
ETTER SIDE 76 I GRUNNBOK 3B
A B C D E
F G H
HV1LKE TERMOMETREER VANSKEL1GST Å
PLASSERE?
Nå er temperaturen For å få 0 °C må temperaturen stige med
–3 °C ___ grader
–7 °C ___ grader
–5 °C ___ grader
–2 °C ___ grader
–12 °C ___ grader
Nå er temperaturen For å få 0 °C må temperaturen synke med
5 °C ___ grader
20 °C ___ grader
25 °C ___ grader
17 °C ___ grader
2 °C ___ grader
Tre grader kaldere Temperaturen nå Tre grader varmere
___ °C 0 °C ___ °C
___ °C 2 °C ___ °C
___ °C –3 °C ___ °C
___ °C –5 °C ___ °C
25
2
Måling
og enheter
M E T E R S T O K K
C
H D
Vår og høst
3
7
5
2
12
5
20
25
17
2
-3 3
-1 5
-6 0
-8 -2
Klokka
Hva er like lenge? Sett strek.
En time 15 minutter
En halv time Åtte kvarter
Et kvarter 180 minutter
To timer 60 minutter
Tre timer To kvarter
Hopp med et kvarter.
___ time = ____ minutter = ____ kvarter
___ timer = ____ minutter = ____ kvarter
___ timer = ____ minutter = ____ kvarter
26
2
Måling
og enheter
121
2
3
4567
8
9
1011
____09.0012
12
3
4567
8
9
1011
____
121
2
3
4567
8
9
1011
____
121
2
3
4567
8
9
1011
121
2
3
4567
8
9
1011
____09.1512
12
3
4567
8
9
1011
____
121
2
3
4567
8
9
1011
____
____
121
2
3
4567
8
9
1011
____
121
2
3
4567
8
9
1011
____
121
2
3
4567
8
9
1011
____
121
2
3
4567
8
9
1011
____
121
2
3
4567
8
9
1011
____
121
2
3
4567
8
9
1011
____
121
2
3
4567
8
9
1011
____
121
2
3
4567
8
9
1011
____
En
120
12
Lengde
Jonas hoppet 25 cm lenger enn Julie.
Amal hoppet 15 cm lenger enn Jonas.
Hvor langt hoppet
Jonas ___ m ___ cm = _____ cm
Amal ___ m ___ cm = _____ cm
Hvor mye lenger hoppet Amal enn Julie?
Svar: ___ cm
Så langt hoppet de andre:
Kaja 198 cm = ___ m ___ cm
Ane 156 cm = ___ m ___ cm
Hamid 213 cm = ___ m ___ cm
Kim 189 cm = ___ m ___ cm
Nora 205 cm = ___ m ___ cm
Mats 260 cm = ___ m ___ cm
Hvem hoppet
kortest av alle __________
lengst av alle __________
27
2
Måling
og enheter
JEG HOPPET2 m.
26 –
29
139
Opp
gavebok side
28
2
Måling
og enheter
MÅLING OG ENHETER
Temperatur
Skriv de to temperaturene. Finn forskjellen.
18 °C ___ °C
Forskjellen er ___ grader.
___ °C ___ °C
Forskjellen er ___ grader.
___ °C ___ °C
Forskjellen er ___ grader.
___ °C ___ °C
Forskjellen er ___ grader.
___ °C ___ °C
Forskjellen er 5 grader.
___ °C ___ °C
Forskjellen er 21 grader.
Skriv temperaturer som passer og tegn.
___
ETTER SIDE 76 I GRUNNBOK 3B
29
2
Måling
og enheter
Klokka
Hva er klokka om en time og fem timer?
Tegn visere og skriv.
______
121
2
3
4567
8
9
1011
4.00
______
121
2
3
4567
8
9
1011
______
121
2
3
4567
8
9
1011
______
121
2
3
4567
8
9
1011
______
121
2
3
4567
8
9
1011
5.00
______
121
2
3
4567
8
9
1011
______
121
2
3
4567
8
9
1011
______
121
2
3
4567
8
9
1011
______
121
2
3
4567
8
9
1011
______
121
2
3
4567
8
9
1011
______
121
2
3
4567
8
9
1011
______
121
2
3
4567
8
9
1011
09.30 09.45 10.00
10.15 10.30 10.45 11.00 11.15
11.30 11.45 12.00 12.15 12.30
60 4
2 8
3 180
2 25 225
2 40 240
40
1 98
1 56
2 13
1 89
2 5
2 60
Ane
Mats
12 16 9 6 7
-2 -7 -3 3 5 6
9.00
00.45 eller 12.45 01.45 eller 13.45 05.45 eller 17.45
07.30 eller 19.30 08.30 eller 20.30 12.30 eller 00.30
05.20 eller 17.20 06.20 eller 18.20 10.20 eller 22.20
30 –
33
140
Opp
gavebok side
30
2
Måling
og enheter
Tidsforskjeller
121
2
3
4567
8
9
1011
121
2
3
4567
8
9
1011
121
2
3
4567
8
9
1011
121
2
3
4567
8
9
1011
121
2
3
4567
8
9
1011
NEW YORK LONDON OSLO TOKYO SYDNEY
20.00 1.00 2.00 10.00 11.00
Klokkene viser tiden i noen byer
når klokka er 2 i Oslo.
Klokka er 5 i Oslo. Hva er den i London?
Svar: ________
Klokka er 10 i London. Hva er den i Oslo?
Svar: ________
Klokka er halv 4 i Oslo. Hva er den i New York?
Svar: ________
Klokka er kvart på 12 i Sydney. Hva er den i Tokyo?
Svar: ________
Lag flere oppgaver i ruteboka.
Bytt oppgaver med en annen.
DØGNET HAR 24 T1MER.
20.00 ER 8.00OM KVELDEN.
31
2
Måling
og enheter
Høyde
Mål høyden i et rom.
Hvor høyt er det?
Svar: __________________
Hvordan målte dere?
Svar: __________________
_____________________
Hvor høy er du?
Svar: __________________
Omtrent hvor mange ganger får du plass på høyden i rommet?
Svar: __________________
Mål lengder på skolen. Gjør tabellen ferdig.
SAMARBE1D.
Lengde
Gangen
Fotballbanen
Omtrent så mangeganger får jeg plass pålengden
32
2
Måling
og enheter
Lengde
Lengde på ski.
Hvis du holder opp armen,
skal skiene rekke til håndleddet.
Avstanden fra toppen av hodet til
håndleddet er omtrent 20 cm
på en på din alder.
Lengde på staver.
Stavene skal rekke til under armen.
Avstanden fra under armen til toppen
av hodet er omtrent 30 cm på en
på din alder.
Finn den beste lengden
på ski og staver.
SKR1V TRE PERSONER DUKJENNER 1SKJEMAET.
Ski130 cm140 cm150 cm160 cm
Staver80 cm90 cm
100 cm110 cm
Navn Høyde Ski Staver
Kaja 132 cm 150 cm 100 cm
Hamid 141 cm
Julie 129 cm
Sett lengdene på den tomme tallinja uten å bruke linjal.
Mål og se om du satte lengdene riktig.
Hvilken lengde traff du best på? Svar: ______________
Hvilken lengde bommet du mest på? Svar: ______________
A
B
C
D
E
33
2
Måling
og enheter
0 15
7 cm
5 cm 12 cm3 cm
1 cm 13 cm10 cm
Kortest Lengst
SAMMENL1KNSVARENE MEDEN ANNEN.
SKR1V DEN KORTESTE L1NJEN
FØRST.
4
11
Halv 10
Kvart på 11
160 cm 110 cm
150 cm 100 cm B E D A C
REGNEMÅTER
Addisjon og subtraksjon
Kajas lue koster 82 kr.
Anes lue er 5 kr dyrere.
Hva koster Anes lue?
Svar: ____ kr
Pedros skjerf koster 49 kr.
Kims skjerf er 8 kr billigere.
Hva koster Kims skjerf?
Svar: ____ kr
Julie kjøper en bok som koster 74 kr, og penner for 21 kr.
Hva koster det til sammen?
Svar: ____ kr
Julie betaler med en hundrelapp.
Hva får hun igjen?
Svar: ____ kr
36 + 12 48 - 27 66 - 2542 + 37 34 - 12 12 + 8464 + 21 56 - 45 79 - 3833 + 55 99 - 88 83 + 1535 + 64 65 - 32 57 + 2134
3
Reg
nemåter
ETTER SIDE 100 I GRUNNBOK 3B
SKR1V PÅ D1N MÅTE.
8 46
937
25
150148
Subtraksjon
8 - 5 = ____ 5 - 2 = ____ 9 - 7 = ____148 - 5 = ____ 185 - 2 = ____ 129 - 7 = ____
6 - 2 = ____ 7 - 6 = ____ 5 - 5 = ____156 - 2 = ____ 137 - 6 = ____ 125 - 5 = ____
10 - 5 = ____ 10 - 4 = ____ 10 - 7 = ____140 - 5 = ____ 180 - 4 = ____ 110 - 7 = ____
Skriv tallene som mangler.
35
3
Reg
nemåter
120 - 6 = ____ 130 - 3 = ____ ____ = 140 - 4
110 - 2 = ____ 170 - 10 = ____ ____ = 180 - 6
170 - 5 = ____ 190 - 7 = ____ ____ = 140 - 2
120 - 1 = ____ 130 - 4 = ____ ____ = 150 - 7
180 - 9 = ____ 160 - 8 = ____ ____ = 150 - 5
34 –
37
141
Opp
gavebok side
Addisjon
17 + 3 = ____ 27 + 3 = ____ 37 + 3 = ____17 + 4 = ____ 27 + 4 = ____ 37 + 4 = ____17 + 5 = ____ 27 + 5 = ____ 37 + 5 = ____
47 + ____ = 50 57 + ____ = 6047 + ____ = 51 57 + ____ = 6147 + ____ = 52 57 + ____ = 62
Jeg har Jeg får Jeg har til sammen
___ kr + ___ kr = ___ kr
___ kr + ___ kr = ___ kr
___ kr + ___ kr = ___ kr
___ kr + ___ kr = ___ kr
___ kr + ___ kr = ___ kr
___ kr + ___ kr = ___ kr
36
3
Reg
nemåter
37
3
Reg
nemåter
Addisjon og subtraksjon
223 + 4 = ____ 324 + 12 = ____
432 + 6 = ____ 215 + 14 = ____
311 + 8 = ____ 824 + 24 = ____
524 + 6 = ____ 432 + 12 = ____
733 + 7 = ____ 914 + 26 = ____
227 - 3 = ____ 136 - 15 = ____
648 - 6 = ____ 548 - 36 = ____
745 - 4 = ____ 325 - 21 = ____
359 - 9 = ____ 716 - 14 = ____
1 000 - 7 = ____ 500 - 20 = ____
4 + 7 = ____ 7 + 8 = ____
24 + 7 = ____ 47 + 8 = ____
324 + 7 = ____ 947 + 8 = ____
6 + 9 = ____ 8 + 5 = ____
76 + 9 = ____ 38 + 5 = ____
576 + 9 = ____ 738 + 5 = ____
87
41
95
5
= 48 = 21 = 41 = 79 = 22 = 96 = 85 = 11 = 41 = 88 = 11 = 98 = 99 = 33 = 78
3 3 2 143 183 122
4 1 0 154 131 120
5 6 3 135 176 103
114 127 136
108 160 174
165 183 138
119 126 143
171 152 145
142
145
143 147141
144
146
20 30 40 21 31 41 22 32 42
3 3 4 4 5 5
27 4 31
27 5 32
37 4 41
37 5 42
36 4 40
36 14 50
227 336
438 229
319 848
530 444
740 940
224 121
642 512
741 304
350 702
993 480
11 15
31 55
331 955
15 13
85 43
585 743
38 –
41
142
Opp
gavebok side
REGNEMÅTER
Addere med tierovergang
Nora har Jonas har De har til sammen
45 kr 16 kr ___ kr + ___ kr = ___ kr
47 kr 18 kr ___ kr + ___ kr = ___ kr
49 kr 21 kr ___ kr + ___ kr = ___ kr
63 kr 28 kr ___ kr + ___ kr = ___ kr
66 kr 25 kr ___ kr + ___ kr = ___ kr
I skolegården er det 35 barn. Det kommer 17 barn til.
Hvor mange er det i skolegården nå?
Svar: ____________
I klasserommet er det 17 jenter og 14 gutter.
Hvor mange elever er det?
Svar: ____________
I friminuttet spiller ni jenter og 17 gutter fotball.
Hvor mange spiller fotball?
Svar: ____________
46 barn løper ut i skolegården. Det var 25 barn der fra før.
Hvor mange barn er det der nå?
Svar: ____________38
3
Reg
nemåter
ETTER SIDE 100 I GRUNNBOK 3B
Subtrahere med veksling
Jeg har Du får Jeg har igjen
94 kr 9 kr ___ kr – ___ kr = ___ kr
93 kr 4 kr ___ kr – ___ kr = ___ kr
91 kr 3 kr ___ kr – ___ kr = ___ kr
95 kr 8 kr ___ kr – ___ kr = ___ kr
96 kr 7 kr ___ kr – ___ kr = ___ kr
92 kr 5 kr ___ kr – ___ kr = ___ kr
Det er 27 elever i klassen. Ni er jenter.
Hvor mange gutter er det?
Svar: ____________
Det sitter 23 elever i klasserommet. Åtte går ut.
Hvor mange sitter igjen?
Svar: ____________
31 elever skal ha gym. Ni har glemt sko.
Hvor mange har sko?
Svar: ____________
39
3
Reg
nemåter
Addisjon og subtraksjon
15 + 16 = ____ 32 - 14 = ____
18 + 17 = ____ 36 - 17 = ____
14 + 18 = ____ 31 - 15 = ____
17 + 19 = ____ 34 - 25 = ____
25 + 9 = ____ 33 - 26 = ____
26 + 7 = ____ 35 - 18 = ____
Hopp med 20 om gangen.
___ ___ ___ ___ ___ ___
Hopp med 50 om gangen.
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___
Hopp med 100 om gangen.
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___
40
3
Reg
nemåter
SETT STREK MELLOMREGNESTYKKER SOM
L1KNER PÅ HVERANDRE.SAMMENL1KN MED EN
ANNEN.
100
0 1000
0
41
3
Reg
nemåter
010
+ 10 + 13 + 20
- 7 + 11
100
+ 13 + 8 + 8
- 6 + 90
50
+ 50+ 150
- 200
- 50 + 800
88
- 22 - 33 + 11
+ 44 - 77
45 16 61 47 18 65 49 21 70 63 28 91 66 25 91
52 barn
31 elever
26
71 barn
94 9 85 93 4 89 91 3 88 95 8 87 96 7 89 92 5 87
18 gutter
15 elever
22
23
4336
47
113
121
129123
213
66
33
4488
11
100
250
500
800
31 18
35 19
32 16
36 9
34 7
33 17
120 140 160 180 200
50 100 150 200 250 300
100 200 300 400 500 600 700 800 900
Kristian har 102 kr.
Han får 9 kr.
Hvor mye har han nå?
Svar: ____ kr
Merethe har 473 kr.
Hun bruker 15 kr.
Hvor mye har hun igjen?
Svar: ____ kr
Ellen har 583 kr.
Hun får 17 kr.
Hvor mye har hun nå?
Svar: ____ kr
Per er 14 år.
Han har 973 kr.
Han gir bort 18 kr.
Hvor mye har han igjen?
Svar: ____ kr
163 + 4 = ____ 159 + 7 = ____ ____ = 153 + 8
177 + 5 = ____ 165 + 9 = ____ ____ = 197 + 1
184 + 9 = ____ 186 + 8 = ____ ____ = 173 + 9
194 + 8 = ____ 158 + 5 = ____ ____ = 196 + 4
146 - 7 = ____ 174 - 8 = ____ ____ = 191 - 3
133 - 6 = ____ 168 - 9 = ____ ____ = 152 - 5
136 + 13 + 21 = ____ 142 + 26 + 17 = ____
123 + 23 + 58 = ____ 163 + 12 + 25 = ____
REGNEMÅTER
Addisjon og subtraksjon
42
3
Reg
nemåter
ETTER SIDE 100 I GRUNNBOK 3B
43
3
Reg
nemåter
STARTMÅL
105
START
140
START
972
+9
+9+8
+5
+6
- 7
- 5
- 9
- 4- 8
- 5
- 16-23
+6
-15
+4 +9
+14
- 5
____
MÅL
____
START
450+ 12
- 3
- 6
+ 9 + 10
- 6
+ 13 + 4
+ 15+ 2
MÅL
____
MÅL
____
KLARER DU DENNE?
42 –
45
143
Opp
gavebok side
44
3
Reg
nemåter
SKR1V PÅ D1N MÅTE.
23 + 19 55 - 18 62 + 19
143 + 18 465 - 17 672 + 19
853 + 19 375 - 16 984 - 18
567 - 145 732 - 328 563 + 144
629 + 274 373 + 497 515 - 499
38 kr 43 kr
24 kr 39 kr
25 kr28 kr
29 kr
19 kr26 kr 38 kr
____ kr
____ kr
____ kr
____ kr
____ tiere
____ tiere
____ tiere
____ tiere
Pedro og Kaja kjøper frimerker.
De betaler med tiere.
Hvor mange De kjøper for tiere trenger de? Hva får de igjen?
45
3
Reg
nemåter
214 + 17 = ____ ____ = 326 - 18
368 + 24 = ____ ____ = 488 - 19
547 + 33 = ____ ____ = 500 - 12
768 + 41 = ____ ____ = 962 - 34
483 + 58 = ____ ____ = 633 - 46
Skriv + eller –.
311 45 = 310
365 4= 369
389 8 = 381
272 2 8 = 278
439 5 = 444
411 9 8 = 428
411 9 = 420
500 6 3 = 497
212 8 = 220
111 600
458 955
167 166 161
182 174 198
193 194 182
202 163 200
139 166 188
127 159 147
170 185
204 200
142
107
500
941
9 9
7 7
9 8
9 7
= 42 = 37 = 81
= 161 = 448 = 691
= 872 = 359 = 966
= 422 = 404 = 707
= 903 = 870 = 16
231 308
392 469
580 488
809 928
541 582
+ -
-
-
-
+
+
+
+ +
+
+
+
46 –
49
144
Opp
gavebok side
46
3
Reg
nemåter
Tall over 1000
450 + 665 + 523 = _____ 372 + 115 + 733 = _____
315 + 400 + 65 = _____ 1 443 + 312 + 244 = _____
216 + 274 + 300 = _____ 212 + 1 463 + 1 304 = _____
252 + 245 + 503 = _____ 564 + 235 + 701 = _____
8 000 - 2 300 = _____ 6 000 - 4 560 = _____
4 000 - 1 800 = _____ 9 000 - 380 = _____
7 000 - 5 007 = _____ 2 000 - 1 015 = _____
5 000 - 3 250 = _____ 1 000 - 150 = _____
Hvilket tall mangler?
1 250 + _____ = 2 000 5 341 - _____ = 3 120
2 048 + _____ = 4 150 6 259 - _____ = 5 250
133 + _____ = 6 259 7 948 - _____ = 37
14 + _____ = 8 071 8 200 - _____ = 175
SJEKK SVARENE MEDLOMMEREGNEREN.
Fyll inn tall.
Hvilket tall står bokstaven for?
600 - a = 545 92 + q = 124
510 - b = 492 1 005 + x = 1 034
28 + c = 52 3 208 - y = 3 190
101 + d = 266 5 022 - z = 5 007
47
3
Reg
nemåter
10 ____+___
____+___
____+___
48-___
96 ____-___
____-___
____+___
31-___
100 ____+___
____+___
____-___
800-___
q = ___
x = ___
y = ___
z = ___
a = ___
b = ___
c = ___
d = ___
GEOMETRI
Prisme og terning
Sett strek fra figur til riktig merkelapp.
48
4
Geom
etri
ETTER SIDE 128 I GRUNNBOK 3B
Terning
6 sider
12 kanter
Har rektangeli seg
Forskjelligesider
5 sider
Har kvadrat i seg
Bare like sider
8 hjørner
9 kanter
6 hjørner
Har trekant i seg
Side
Kant
Hjørne
Omkrets
Mål sidene og regn ut omkretsen.
49
4
Geom
etri
Omkretsen er ___ cm.
Omkretsen er ___ cm.
Omkretsen er ___ cm.
Omkretsen er ___ cm.
__ cm
__ cm
__ cm
__ cm
__ cm
__ cm
__ cm
__ cm
__ cm
__ cm
__ cm
__ cm
__ cm __ cm
__ cm
__ cm
__ cm
__ cm
1638 1220
780 1999
790 2979
1000 1500
5700 1440
2200 8620
1993 985
1750 850
750 2221
2102 1009
6126 7911
8057 8025 55 32
18 29
24 18
165 15
12
18
14
20
5
3
4
3 3 3
3 3
3
3
3
3
2
6
5
4
4
4
GEOMETRI
Prisme og terning
Sett rødt kryss på de som kan brettes til en terning.
Sett blått kryss på de som kan brettes til et avlangt prisme.
50
4
Geom
etri
ETTER SIDE 128 I GRUNNBOK 3B
Omkrets
Sett kryss på den med kortest omkrets.
Omkretsen til En side i
kvadratet er kvadratet er
4 cm ___ cm
12 cm ___ cm
8 cm ___ cm
24 cm ___ cm
20 cm ___ cm
16 cm ___ cm
51
4
Geom
etri
1 cm
1 cm
1 cm1 cm
1
5dl
50 –
53
145
Opp
gavebok side
GEOMETRI
Omkrets
Alle figurene har like lange sider.
Hva er omkretsen til
trekanten ____
kvadratet ____
femkanten ____
sekskanten ____
Hvis sidene er halvparten så lange,
hva er omkretsen til
trekanten ____
kvadratet ____
femkanten ____
sekskanten ____
Hvis sidene er dobbelt så lange,
hva er omkretsen til
trekanten ____
kvadratet ____
femkanten ____
sekskanten ____52
4
Geom
etri
PRØV MED SJU- OGÅTTEKANTER MED L1KE
S1DER.
8 cm 8 cm 8 cm 8 cm
ETTER SIDE 128 I GRUNNBOK 3B
Tegn møblene i det nye rommet ditt.
Bruk forskjellige farger på møblene.
Omkrets Form
Seng 6 m Rektangel
Pult 4 m Kvadrat
Teppe 6 m Rektangel
Skap 2 m Kvadrat
Bokhylle 5 m Rektangel
53
4
Geom
etri
TEGN DEMDER DU V1L.
Rommet ditt
4 m
3 m
✗
✗ ✗
✗
✗
1
3
2
6
5
4
24 cm
32 cm
40 cm
48 cm
12 cm
16 cm
20 cm
24 cm
48 cm
64 cm
80 cm
96 cm
54 –
57
146
Opp
gavebok side
ETTER SIDE 142 I GRUNNBOK 3B
Hva er det vanligst å ha i pennalet?
Svar: ____________________
Hva er det minst vanlig å ha i pennalet?
Svar: ____________________
Antall som har det i
pennalet
IIII IIII
IIII III
IIII III
III
IIII I
IIII II
Blyant
Viskelær
Linjal
Blyantspisser
Tusj
Fargeblyanter
BEHANDLING AV DATA
Søylediagram
Ti barn ble spurt.
54
5
Behand
ling av d
ata
HVA HAR DU1 PENNALET?
Tegn søylediagram med resultatene.
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Spør ti barn hva de har i pennalet.
Lag tabell.
Tegn søylediagram på ark og heng på veggen.
Sammenlikn søylediagrammene.
Hvor mange elever gjør som hunden sier?
Svar: ____________________
blyant
viskelær
linjalblyantspisser
tusjfargeblyanter
ALLE MÅ HA BLYANT OG V1SKELÆR
1 PENNALET!
55
5
Behand
ling av d
ata
Antall
Ting
BEHANDLING AV DATA
Søylediagram
Hvor mange brødskiver spiste du i går?
Skriv tellestreker.
Lag søylediagram.
Hvor mange skiver spiste den som spiste mest? Svar: __________
56
5
Behand
ling av d
ata
ETTER SIDE 142 I GRUNNBOK 3B
SPØR T1 DUKJENNER.
1 skive
2 skiver
3 skiver
4 skiver
5 skiver
over 5 skiver
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Antall
1 2 3 4 5 over 5 Antall skiver
Hvilken type brødmat spiste du i går?
Skriv tellestreker.
Lag søylediagram.
Hva er mest populært? Svar: __________________
57
5
Behand
ling av d
ata
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Antall
Grovt Lyst Grovt Loff Annetknekkebrød knekkebrød brød
Brødtype
DU KAN SPØRRE DESAMME
PERSONENE.Grovt knekkebrød
Lyst knekkebrød
Grovt brød
Loff
Annet
Blyant
Blyantspisser
58
5
Behand
ling av d
ata
BEHANDLING AV DATA
Søylediagram
Tell møbler på soverommet ditt og lag tabellen ferdig.
Møbel Antall
Stol
Pult
Seng
Skap
Kommode
Skriv resultatet i et regneark.
Marker det du har skrevet.
Klikk på diagramknappen:
Velg søylediagram.
MØBELstolpultsengkommode
ANTALL
5
4
3
2
1
Antall
stolpult
sengskap
komm
ode
ETTER SIDE 142 I GRUNNBOK 3B
Møbel
59
5
Behand
ling av d
ata
Tell møbler i stua og lag tabellen ferdig.
Møbel Antall
Stol
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Antall
stol
Tell møbler i flere rom hjemme og lag
tabell og søylediagram.
Hva er likt i de fleste rommene?
Svar: ____________________
Møbel
58 –
61
147
Opp
gavebok side
ABAMIKS
Grubleoppgaver
1
Klokka hos farmor slår hver hele og halve time.
Hvor mange ganger slår klokka i løpet av et døgn?
Svar: Den slår ______ ganger.
2
Tenk på et tall mellom 1 og 20.
Multipliser tallet med 2.
Ta bort 8.
Finn halvparten og legg til 4.
Jeg tenkte på ______ Svaret til slutt ble ______
Prøv med flere tall.
Hva ser dere?
Svar: _________________________________
3
Tallkvadrat
Hvilket tall skal stå i midten?
Svar: ______
6 2 42 ?4 0 4
0
60
4
A, B og C er kvadrater.
Omkretsen til A er 12 cm.
Omkretsen til B er 24 cm.
Hva er omkretsen til C?
Svar: ______
C
B A
5
Kaja nådde aldri igjen Julie.
Nora var raskere enn Ane.
Ane kom på andreplass.
Julie hadde to jenter foran seg i mål.
Hvem kom
først i mål ______sist i mål ______
61
48
2
36 cm
Nora Kaja
62 –
64
148
Opp
gavebok side
DET ER LURT ÅTEGNE F1GUR.
6
Kristian er fem ganger så gammel som lillebror
og fire år yngre enn storesøster.
Storesøster blir 20 år neste år.
Hvor gammel er
Kristian ______
lillebror ______
7
Merethe er 8 år, og pappa er 31 år.
Hvor mange år er det til Merethe er halvparten
så gammel som pappa?
Svar: ______ år
8
Tre barnebarn besøker bestemor slik:
Kari besøker henne hver fjerde dag.
Petter besøker henne hver tredje dag.
Lisa besøker henne hver andre dag.
Hvor lang tid går det mellom dagene
alle besøker bestemor på en gang?
Svar: ______ dager
62
Bingo for to
• Bruk sju knapper hver og to terninger.
• Velg hvert deres brett.
• Kast begge terningene og multipliser antall øyne.
• Hvis tallet er på brettet ditt, legger du en knapp i ruta.
• Den som først får tre på rad, har vunnet.
Lykke til!
4 24 188 20 2510 9 12
3 25 2416 30 65 18 15
BRETT 2BRETT 1
63
Spill med 3–4–5-gangen
Spill med en eller to andre elever.
Dere trenger en spillebrikke hver, terning, blyant og papir.
Slå terningen og flytt så mange plasser fremover som terningen viser.
• Når du stopper på et tall i 3-gangen, flytter du 3 plasser ekstra.
• Når du stopper på et tall i 4-gangen, flytter du 4 plasser ekstra.
• Når du stopper på et tall i 5-gangen, flytter du 5 plasser ekstra.
• Når du stopper på et tall som er i flere gangere,
flytter du ekstra plasser for alle gangerne.
Eksempel:
Stopper du på 12, som er i både 3- og 4-gangen,
flytter du 3 + 4 = 7 plasser ekstra.
Den som kommer først til MÅL, har vunnet.
START
MÅL
FÅ KOP1 AVSP1LLEPLATEN AV
LÆREREN.1 2 3 4 5 6 7
14 13 12 11 10 9 8
15 16 17 18 19 20 21
28 27 26 25 24 23 22
29 30 31 32 33 34 35
42 41 40 39 38 37 36
43 44 45 46 47 48 49 50
64
15 år
3 år
15
12
149
KOPIARK 3B
1 Tabelløvelse 2 Multiplikasjonstabellen 3 Fargeleggingsoppgave – tallene fra 0 til 50 4 Penger 1–10 kr 5 Penger 20–1000 kr 6 Posisjonsplate 7 Termometre 8 Klokker 9 Fargeleggingsoppgave – tallene fra 50 til 10010 Fargeleggingsoppgave – tallene fra 50 til 10011 Prikkark12 Prisme – utbrettsfigur13 Ruteark til 10014 Spilleplate til grunnboka side 15815 Spilleplate til oppgaveboka side 6416 Elevens vurderingsskjema til kapittel 117 Elevens vurderingsskjema til kapittel 218 Elevens vurderingsskjema til kapittel 319 Elevens vurderingsskjema til kapittel 420 Elevens vurderingsskjema til kapittel 521 Lærerens vurderingsskjema til kapittel 122 Lærerens vurderingsskjema til kapittel 223 Lærerens vurderingsskjema til kapittel 324 Lærerens vurderingsskjema til kapittel 425 Lærerens vurderingsskjema til kapittel 5
150
Abakus 3B Kopiark 1 Bokmål
Tabelløvelse
Oppgave 5 4 3 2 1
151
Abakus 3B Kopiark 1 Nynorsk
Tabelløving
Oppgåve 5 4 3 2 1
152
Abakus 3B Kopiark 2 Bokmål/Nynorsk
Multiplikasjonstabellen
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
153
Abakus 3B Kopiark 3 Bokmål
Regn ut og farg.
0 = blå
4 = rød
8 = grønn
12 = gul
15 = svart
16 = lilla
20 = oransje
24 = brun
25 = lys grønn
50 = hvit
154
Abakus 3B Kopiark 3 Nynorsk
Rekn ut og farg.
0 = blå
4 = raud
8 = grøn
12 = gul
15 = svart
16 = lilla
20 = oransje
24 = brun
25 = lys grøn
50 = kvit
155
Abakus 3B Kopiark 4 Bokmål/Nynorsk
156
Abakus 3B Kopiark 5 Bokmål /Nynorsk
157
Abakus 3B Kopiark 6 Bokmål
Posisjonsplate
Leg
g t
alle
ne
med
pen
ger
elle
r siff
erko
rt.
1
a
1 2
a
100
3
a
237
4
Arb
eid
i p
ar
b
6
b
11
1
b
67
5
Den
en
e si
er e
t ta
ll, o
g d
en a
nd
re
c
10
c
105
c
1 00
0
leg
ger
tal
let
i po
sisj
on
stab
elle
n
tuse
nh
un
dre
tien
158
Abakus 3B Kopiark 6 Nynorsk
Posisjonsplate
Leg
g t
ala
med
pen
gar
elle
r siff
erko
rt.
1
a
1 2
a
100
3
a
237
4
Arb
eid
i p
ar
b
6
b
11
1
b
67
5
Den
ein
e se
ier e
it t
al, o
g d
en a
nd
re
c
10
c
105
c
1 00
0
leg
g t
alet
i p
osi
sjo
nst
abel
len
tuse
nh
un
dre
tiei
n
159
Abakus 3B Kopiark 7 Bokmål/Nynorsk
160
Abakus 3B Kopiark 8 Bokmål/Nynorsk
121
2
3
4567
8
9
1011
121
2
3
4567
8
9
1011
121
2
3
4567
8
9
1011
121
2
3
4567
8
9
1011
121
2
3
4567
8
9
1011
121
2
3
4567
8
9
1011
161
Abakus 3B Kopiark 9 Bokmål
Regn ut og farg.
Bestem farger selv.
49 = ____________
59 = ____________
63 = ____________
76 = ____________
87 = ____________
93 = ____________
162
Abakus 3B Kopiark 9 Nynorsk
Rekn ut og farg.
Bestem fargar sjølv.
49 = ____________
59 = ____________
63 = ____________
76 = ____________
87 = ____________
93 = ____________
163
Abakus 3B Kopiark 10 Bokmål
Regn ut og farg.
62, 65 = blå
60, 75 = brun
72, 73 = gul
50, 59 = rød
81, 87 = lysebrun
30517_Abakus_3BLV_08.indd 163 01.09.10 11.42
164
Abakus 3B Kopiark 10 Nynorsk
Rekn ut og farg.
62, 65 = blå
60, 75 = brun
72, 73 = gul
50, 59 = raud
81, 87 = lysebrun
30517_Abakus_3BLV_08.indd 164 01.09.10 11.42
165
Abakus 3B Kopiark 11 Bokmål/Nynorsk•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
166
Abakus 3B Kopiark 12 Bokmål/Nynorsk
167
Abakus 3B Kopiark 13 Bokmål/Nynorsk
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
81 82 83 84 85 86 87 88 79 90
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
168
Abakus 3B Kopiark 14 Bokmål/Nynorsk
100 99 98 97 96 95 94 93 92 91
81 82 83 84 85 86 87 88 79 90
80 79 78 77 76 75 74 73 72 71
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
60 59 58 57 56 55 54 53 52 51
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
40 39 38 37 36 35 34 33 32 31
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
20 19 18 17 16 15 14 13 12 11
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A
169
Abakus 3B Kopiark 15 Bokmål
Spilleplate til Oppgavebok 3B side 64
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31 32 33 34 35
36 37 38 39 40 41 42
43 44 45 46 47 48 49 50 MÅL
START
170
Abakus 3B Kopiark 15 Nynorsk
Speleplate til Oppgåvebok 3B side 64
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31 32 33 34 35
36 37 38 39 40 41 42
43 44 45 46 47 48 49 50 MÅL
START
171
Abakus 3B Kopiark 16 Bokmål
Elevens vurderingsskjema til kapittel 1
Navn: ________________________________________________________
Sett kryss på linja
Multiplikasjon er gjentatt addisjon
Multiplisere med 2
Multiplisere med 3
Multiplisere med 4
Multiplisere med 5
Multiplisere med 10
6 · 2 er det samme som 2 · 6
Forskjellen på enerplass, tierplass og hundrerplass
Tallene til 1 000
Gjøre overslag til nærmeste tier
Gjøre overslag til nærmeste hundrer
Jeg må øve mer
Dette kan jeg
172
Abakus 3B Kopiark 16 Nynorsk
Vurderingsskjemaet til eleven til kapittel 1
Namn: ________________________________________________________
Set kryss på linja
Multiplikasjon er gjentatt addisjon
Multiplisere med 2
Multiplisere med 3
Multiplisere med 4
Multiplisere med 5
Multiplisere med 10
6 · 2 er det same som 2 · 6
Skilnaden på einarplass, tiarplass og hundrarplass
Tala til 1 000
Gjere overslag til nærmaste tiar
Gjere overslag til nærmaste hundrar
Eg må øve meir
Dette kan eg
173
Abakus 3B Kopiark 17 Bokmål
Elevens vurderingsskjema til kapittel 2
Navn: ________________________________________________________
Sett kryss på linja
Lese av et termometer
Tegne riktig temperatur på et termometer
Forskjellen på pluss- og minusgrader
Hele timer på klokka
Halve timer på klokka
Kvarter på klokka
Skrive klokkeslett med sifre
Tegne viserne på klokka for å vise hva klokka er
Måle i centimeter
Forkortelsene cm og m
1 m = 100 cm
Gjøre om mellom centimeter og meter
Jeg må øve mer
Dette kan jeg
174
Abakus 3B Kopiark 17 Nynorsk
Vurderingsskjemaet til eleven til kapittel 2
Namn: ________________________________________________________
Set kryss på linja
Lese av eit termometer
Teikne rett temperatur på eit termometer
Skilnaden på pluss- og minusgradar
Heile timar på klokka
Halve timar på klokka
Kvarter på klokka
Skrive klokkeslett med siffer
Teikne visarane på klokka for å syne kva klokka er
Måle i centimeter
Forkortingane cm og m
1 m = 100 cm
Gjere om mellom centimeter og meter
Eg må øve meir
Dette kan eg
175
Abakus 3B Kopiark 18 Bokmål
Elevens vurderingsskjema til kapittel 3
Navn: ________________________________________________________
Sett kryss på linja
Tallkameratene til 11–18
Finne flere måter å tenke og skrive regnestykker på
Regne addisjonsstykker på min måte
Addere med tall til 1 000 uten tierovergang (f.eks. 540 + 150)
Addere med tall til 1 000 med tierovergang (f.eks. 570 + 150)
Regne subtraksjonsstykker på min måte
Subtrahere med tall til 1 000 uten veksling (f.eks. 570 – 150)
Subtrahere med tall til 1 000 med veksling (f.eks. 570 – 180)
Jeg må øve mer
Dette kan jeg
176
Abakus 3B Kopiark 18 Nynorsk
Vurderingsskjemaet til eleven til kapittel 3
Namn: ________________________________________________________
Set kryss på linja
Talkameratane til 11–18
Finne fleire måtar å tenkje og skrive reknestykke på
Rekne addisjonsstykke på min måte
Addere med tal til 1 000 utan tiarovergang (t.d. 540 + 150)
Addere med tal til 1 000 med tiarovergang (t.d. 570 + 150)
Rekne subtraksjonsstykke på min måte
Subtrahere med tal til 1 000 utan veksling (t.d. 570 – 150)
Subtrahere med tal til 1 000 med veksling (t.d. 570 – 180)
Eg må øve meir
Dette kan eg
177
Abakus 3B Kopiark 19 Bokmål
Elevens vurderingsskjema til kapittel 4
Navn: ________________________________________________________
Sett kryss på linja
Lage modeller av hus
Finne geometriske figurer i modellene
Kjenne igjen overflaten til en terning
Telle hvor mange hjørner, kanter og sider en terning har
Kjenne igjen overflaten til et prisme
Telle hvor mange hjørner, kanter og sider et prisme har
Finne forskjellen på en terning og et prisme
Måle omkretsen til gjenstander
Finne omkretsen til tegnete figurer med rette sider
Jeg må øve mer
Dette kan jeg
178
Abakus 3B Kopiark 19 Nynorsk
Vurderingsskjemaet til eleven til kapittel 4
Namn: ________________________________________________________
Set kryss på linja
Lage modellar av hus
Finne geometriske figurar i modallene
Kjenne att overflata til ein terning
Telle kor mange hjørne, kantar og sider ein terning har
Kjenne att overflata til eit prisme
Telle kor mange hjørne, kantar og sider eit prisme har
Finne skilnaden mellom ein terning og eit prisme
Måle omkrinsen til gjenstandar
Finne omkrinsen til teikna figurar med rette sider
Eg må øve meir
Dette kan eg
179
Abakus 3B Kopiark 20 Bokmål
Elevens vurderingsskjema til kapittel 5
Navn: ________________________________________________________
Sett kryss på linja
Samle inn data
Skrive resultatene i en tabell
Tegne søylediagram
Lese et ferdig søylediagram
Sammenlikne søylediagrammer
Jeg må øve mer
Dette kan jeg
180
Abakus 3B Kopiark 20 Nynorsk
Vurderingsskjemaet til eleven til kapittel 5
Namn: ________________________________________________________
Set kryss på linja
Samle inn data
Skrive resultata i ein tabell
Teikne søylediagram
Lese eit ferdig søylediagram
Samanlikne søylediagram
Eg må øve meir
Dette kan eg
181
Abakus 3B Kopiark 21 Bokmål
Lærerens vurderingsskjema til kapittel 1
Elev: ________________________________________________________
Emne Vurderingskriterier Mestrer Underveis Kommentar
Multi-plikasjon
Forstår at multiplikasjon er gjentatt addisjon
Kan multiplisere med 2
Kan multiplisere med 3
Kan multiplisere med 4
Kan multiplisere med 5
Kan multiplisere med 10
Kan kommutative lov for multiplikasjon, at 6 · 2 = 2 · 6
Tall Kan plassverdisystemet
Kan tallene til 1 000
Overslag Kan gjøre overslag til nærmeste tier
Kan gjøre overslag til nærmeste hundrer
Andre kommentarer: _________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
182
Abakus 3B Kopiark 21 Nynorsk
Vurderingsskjemaet til læraren til kapittel 1
Elev: ________________________________________________________
Emne Vurderingskriterium Meistrar Undervegs Kommentar
Multi-plikasjon
Skjønar at multiplikasjon er gjentatt addisjon
Kan multiplisere med 2
Kan multiplisere med 3
Kan multiplisere med 4
Kan multiplisere med 5
Kan multiplisere med 10
Kan kommutative lov for multiplikasjon, at 6 · 2 = 2 · 6
Tal Kan plassverdisystemet
Kan tala til 1 000
Overslag Kan gjere overslag til nærmaste tiar
Kan gjere overslag til nærmaste hundrar
Andre kommentarar: _________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
183
Abakus 3B Kopiark 22 Bokmål
Lærerens vurderingsskjema til kapittel 2
Elev: ________________________________________________________
Emne Vurderingskriterier Mestrer Underveis Kommentar
Tem-peratur
Kan lese av et termometer
Kan tegne riktig temperatur på et termometer
Kan forskjellen på pluss- og minusgrader
Klokka Kan hele timer på klokka
Kan halve timer på klokka
Kan kvarter på klokka
Kan angi klokkeslett både analogt og digitalt
Meter og centi-meter
Kan måle i centimeter
Kan forkortelsene cm og m
Vet at 1 m = 100 cm
Kan gjøre om mellom centimeter og meter
Andre kommentarer: _________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
184
Abakus 3B Kopiark 22 Nynorsk
Vurderingsskjemaet til læraren til kapittel 2
Elev: ________________________________________________________
Emne Vurderingskriterium Meistrar Undervegs Kommentar
Tem-peratur
Kan lese av eit termometer
Kan teikne rett temperatur på eit termometer
Kan skilnaden på pluss- og minusgradar
Klokka Kan heile timar på klokka
Kan halve timar på klokka
Kan kvarter på klokka
Kan nemne klokkeslett både analogt og digitalt
Meter og centi-meter
Kan måle i centimeter
Kan forkorteingane cm og m
Veit at 1 m = 100 cm
Kan gjere om mellom centimeter og meter
Andre kommentarar: _________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
185
Abakus 3B Kopiark 23 Bokmål
Lærerens vurderingsskjema til kapittel 3
Elev: ________________________________________________________
Emne Vurderingskriterier Mestrer Underveis Kommentar
Addisjon Kan tallkameratene til 11–18
Kan finne flere måter å tenke og skrive addisjonsoppgaver
Kan sin måte å skrive addisjonsoppgaver på
Kan addere med tall til 1 000 uten tierovergang
Kan addere med tall til 1 000 med tierovergang
Sub-traksjon
Kan finne flere måter å tenke og skrive subtraksjonsoppgaver
Kan sin måte å skrive subtraksjonssoppgaver på
Kan subtrahere med tall til 1 000 uten veksling
Kan subtrahere med tall til 1 000 med veksling
Andre kommentarer: _________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
186
Abakus 3B Kopiark 23 Nynorsk
Vurderingsskjemaet til læraren til kapittel 3
Elev: ________________________________________________________
Emne Vurderingskriterium Meistrar Undervegs Kommentar
Addisjon Kan talkameratane til 11–18
Kan finne fleire måtar å tenkje og skrive addisjonsoppgåver
Kan sin måte å skrive addisjonsoppgåver på
Kan addere med tal til 1 000 utan tiarovergang
Kan addere med tal til 1 000 med tiarovergang
Sub-traksjon
Kan finne fleire måtar å tenkje og skrive subtraksjonsoppgåver
Kan sin måte å skrive subtraksjonssoppgåver på
Kan subtrahere med tal til 1 000 utan veksling
Kan subtrahere med tal til 1 000 med veksling
Andre kommentarar: _________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
187
Abakus 3B Kopiark 24 Bokmål
Lærerens vurderingsskjema til kapittel 4
Elev: ________________________________________________________
Emne Vurderingskriterier Mestrer Underveis Kommentar
Modell Kan lage modeller av hus
Kan se at modellen er et forminsket hus
Kan beskrive geometriske figurer i modellene
Terning og prisme
Kan kjenne igjen overflaten til en terning
Kan telle antall hjørner, kanter og sider på en terning
Kan kjenne igjen overflaten til et prisme
Kan telle antall hjørner, kanter og sider på et prisme
Kan beskrive forskjellen på en terning og et prisme
Omkrets Kan måle omkretsen til gjenstander
Kan finne omkretsen til todimesjonale figurer
Andre kommentarer: _________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
188
Abakus 3B Kopiark 24 Nynorsk
Vurderingsskjemaet til læraren til kapittel 4
Elev: ________________________________________________________
Emne Vurderingskriterium Meistrar Undervegs Kommentar
Modell Kan lage modellar av hus
Kan sjå at modellen er eit forminska hus
Kan skildre geometriske figurar i modellane
Terning og prisme
Kan kjenne att overflata til ein terning
Kan telje kor mange hjørne, kantar og sider ein terning har
Kan kjenne att overflata til eit prisme
Kan telje kor mange hjørne, kantar og sider eit prisme har
Kan skildre skilnaden mellom ein terning og eit prisme
Omkrets Kan måle omkrinsen til gjenstandar
Kan finne omkrinsen til todimesjonale figurar
Andre kommentarar: _________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
189
Abakus 3B Kopiark 25 Bokmål
Lærerens vurderingsskjema til kapittel 5
Elev: ________________________________________________________
Emne Vurderingskriterier Mestrer Underveis Kommentar
Tabeller og søyledia-gram mer
Kan samle inn data
Kan systematisere resultatene i en tabell
Kan tegne søylediagram
Kan tolke søylediagram
Kan sammenlikne søylediagrammer
Andre kommentarer: _________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
190
Abakus 3B Kopiark 25 Nynorsk
Vurderingsskjemaet til læraren til kapittel 5
Elev: ________________________________________________________
Emne Vurderingskriterium Meistrar Undervegs Kommentar
Tabellar og søyle-diagram
Kan samle inn data
Kan systematisere resultata i ein tabell
Kan teikne søylediagram
Kan tolke søylediagram
Kan samanlikne søylediagram
Andre kommentarar: _________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
top related