acueductos-golpe de ariete
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1
CRITERIOS DE DISECRITERIOS DE DISEÑÑOOACUEDUCTOS ACUEDUCTOS
RRéégimen Transitoriogimen Transitorio
DocDoc: Ing. Rodolfo E. : Ing. Rodolfo E. DalmatiDalmatiNoviembre 2009 Noviembre 2009
2
¿CUÁNDO SE PRODUCE EL GOLPE DE ARIETE?
Válvula de cierreB
HtHm
Hm= Ht + Σ ΔJ
El GOLPE DE ARIETE ocurre cuando se produce una variación importante de la
velocidad del líquido en un conducto, es decir, cuando se presenta un
MOVIMIENTO TRANSITORIO DE CARACTERÍSTICAS SIGNIFICATIVAS.
3
¿CUÁLES SON LAS CAUSAS?
Las causas más comunes que provocan la aparición del Golpe de Ariete son:
• Cierre y apertura de válvulas
• Arranque y detención de bombas
• Llenado de tuberías
• Cierre de válvulas de aire
• Brusco aumento o reducción de la demanda
• Apertura y cierre de distribuidores en turbinas
4
ECUACIONES DE SAINT VENANT
0tppU
c1U
gD2UU
ftU
g1
g2Upz
2
2
=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
∂∂
+∂∂
+∂∂
ρ
−∂∂
−=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
γ+
∂∂
ll
l
Recordando las 2 ecuaciones de Saint Venant:
Es un sistema de ecuaciones en derivadas parciales que no tiene una
SOLUCISOLUCIÓÓN GENERALN GENERAL,
pero sí pueden plantearse
SOLUCIONES SIMPLIFICADAS SOLUCIONES SIMPLIFICADAS y SOLUCIONES PARTICULARESSOLUCIONES PARTICULARES.
(1)
(2)
5
Celeridad de la onda
eED1
c
⋅⋅ε
+
ρε
=
ε es el módulo de elasticidad del agua ε = 21600 kg/cm2 (T = 20º C)
E es el módulo de elasticidad del material
ρ es la densidad del agua
D es el diámetro de la tubería
e es el espesor de la tubería
6
Celeridad según material
Los materiales plásticos presentan sobrepresiones de un tercio a un medio de las correspondientes a los materiales rígidos en
condiciones similares.
Material Celeridad(m/s)
Acero 900 - 1000Hormigón Pretensado 1000 - 1200Hierro Dúctil 1000 - 1100PRFV 400 - 600PVC 230 - 350PEAD 200 - 300
7
CONTROL DEL GOLPE DE ARIETE
Adecuada selección de válvulas y ley de cierre
Válvula de alivio
Chimenea de equilibrio
Válvulas de aire (presiones negativas)
Dispositivos adecuados para acueductos a gravedad
Cámara de aire o botellones antiariete
Válvula de alivio o anticipadora de onda
Depósito de descarga
Válvula de ingreso de aire y egreso controlado
Dispositivos adecuados para impulsiones
8
Válvula de cierre
Los dispositivos adecuados van depender del tipo de instalación y del material, pues difiere el grado de protección si la tubería es rígida (por ejemplo HºPº) o flexible (PRFV, PEAD o PVC)
CONTROL DEL GOLPE DE ARIETEDispositivos adecuados para acueductos a gravedad
9
TIEMPO DE CIERRE = 10 seg Inicia el cierre = 0 seg
Finaliza el cierre = 10 seg
0
20
40
60
80
100
120
0 2 4 6 8 10 12TIEMPO (segundos)
GR
AD
O D
E A
PER
TUR
A (
%)
MANIOBRAS DE CIERRE - VELOCIDAD CONSTANTE
10
-2 0 2 4 6 8 10 12Tiempo (seg)
-250
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
250C
auda
l (l/s
eg)
VÁLVULA ESCLUSA
Outlet Inlet
TIEMPO DE CIERRE = 10 seg
Inicia el cierre = 0 seg
Finaliza el cierre = 10 seg
LEY DE CIERREVALVULA ESCLUSA
LEY LINEAL
11
TIEMPO DE CIERRE = 10 seg
Inicia el cierre = 0 seg
Finaliza el cierre = 10 seg
-2 0 2 4 6 8 10 12Tiempo (seg)
-250
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
250C
auda
l (l/s
eg)
VÁLVULA MARIPOSA
Outlet Inlet
LEY DE CIERREVÁLVULA MARIPOSA
LEY LINEAL
12
TIEMPO DE CIERRE = 30 seg t = 0 seg 100% abierta
t = 10 seg 10% abierta
t = 30 seg 0% abierta (cerrada)
0
20
40
60
80
100
120
0 10 20 30 40TIEMPO (segundos)
GR
AD
O D
E A
PER
TUR
A (
%)
MANIOBRAS DE CIERRE - CON 2 VELOCIDADES
13
CON VELOCIDAD UNIFORME
COMPARACIÓN DE LEYES DE CIERRE
-5 0 5 10 15 20 25 30 35Tiempo (seg)
-250
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
250C
auda
l (l/s
eg)
VÁLVULA ESCLUSA
-2 0 2 4 6 8 10 12Tiempo (seg)
-250
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
250
Cau
dal (
l/seg
)
VÁLVULA ESCLUSA
CON 2 VELOCIDADES
14
CISTERNAV.M.
V.R.
500
700
250
CONTROL DEL GOLPE DE ARIETEDispositivos adecuados para acueductos a gravedad
Adecuada selección de válvulas y ley de cierre
CISTERNAV.M.
V.M.
D2
D1
D3
D1 > D2 > D3
(700 > 500 > 250)
1. Válvulas reguladoras
2. Válvulas mariposa
3. Válvulas esclusa
15
Plano válvulas en paralelo con alivio
16
Válvulas en paralelo
17
Válvula de alivio o antiariete
Consiste en una válvula a resorte o diafragma que, cuando la presión supera un valor predeterminado, permite la salida de un flujo de agua al exterior. El resorte debe poseer baja inercia para cerrar rápidamente cuando desciende la presión.
Válvula de alivio
Válvula de cierre
←← ←
CONTROL DEL GOLPE DE ARIETEDispositivos adecuados para acueductos a gravedad
18
Plano típico válvula de alivio
19
Válvula de alivio
20
Descarga válvula de alivio
21
Descarga válvula de alivio sin protección
22
Chimenea de equilibrio
La chimenea de equilibrio permite la reducción del golpe de ariete en el Tramo 2 por la reflexión parcial que se produce, y transforma el fenómeno en el Tramo 1 en una oscilación de masas.
T
Chimenea de equilibrio
Tubería de presión
Túnel de conducción
1
2
CONTROL DEL GOLPE DE ARIETEDispositivos adecuados para acueductos a gravedad
23
CONTROL DEL GOLPE DE ARIETEDispositivos adecuados para acueductos a
gravedadVálvulas de aire
En determinadas ubicaciones pueden aliviar las depresiones.
El funcionamiento de las válvulas de aire como dispositivos antiarietereduciendo las presiones negativas, presenta ventajas con respecto a métodos tradicionales, tanto económicas como operativas.
24
0 2000 4000 6000 8000 1.0E+4Distance
05
10
152025
Hea
d
System Profile
Pk 3500
Pk 3500
ESQUEMA DEL MODELO D = 600 mm
Chw = 120
Q = 300 l/seg (1080 m3/h)
c = 1000 m/seg
25
0 2000 4000 6000 8000 1.0E+4Distance
05
101520253035404550
Hea
d
Time 49.067
0 2000 4000 6000 8000 1.0E+4Distance
05
101520253035404550
Hea
d
Time 53.867
0 2000 4000 6000 8000 1.0E+4Distance
05
101520253035404550
Hea
d
Time 54.934
Modelación del cierre de válvula en 60 seg - Velocidad de cierre uniforme
26
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220sec.
0
20
40
60
80
100
120
mw
c
Valve closing in 60sec
Presión aguas arriba de la válvula
Presión negativa!
Modelación del cierre de válvula en 60 seg - Velocidad de cierre uniforme
27
0 2000 4000 6000 8000 1.0E+4Distance
020406080
100120
Hea
d
Org
Diagrama envolvente de presiones a lo largo de la tubería
Modelación del cierre de válvula en 60 seg - Velocidad de cierre uniforme
28
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220sec.
-0.05
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
m3/
s
Variación de caudal en correspondencia con la válvula
Reducción del 25% del caudal en los primeros 50 seg.
Reducción de 75% del caudal en los últimos 10seg, que es el tiempo efectivo del cierre.
Modelación del cierre de válvula en 60 seg - Velocidad de cierre uniforme
29
Prog 3500
Modelación del cierre de válvula en 60 seg - Velocidad de cierre uniforme
CON VÁLVULAS DE AIRE
D = 600 mm
Chw = 120
Q = 300 l/seg (1080 m3/h)
c = 1000 m/seg
30
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200sec.
-20
0
20
40
60
80
100
120
mw
c
Presión aguas arriba de la válvula.
Modelación del cierre de válvula en 60 seg - Velocidad de cierre uniforme
CON VÁLVULAS DE AIRE
31
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200sec.
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
m3
ch.3500 A/v valve
Volúmenes de aire
Aguas arriba de la válvula
Prog 3500
Modelación del cierre de válvula en 60 seg - Velocidad de cierre uniforme
CON VÁLVULAS DE AIRE
32
Válvula Controladora
Modelación del cierre de válvula - Velocidad de cierre NO uniforme
CON VÁLVULA DE CONTROL
33
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200sec.
0
20
40
60
80
100
120
mw
c
Presión en correspondencia con la válvula
25m Línea
Modelación del cierre de válvula - Velocidad de cierre NO uniforme
CON VÁLVULA DE CONTROL
34
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200sec.
-0.05
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
m3/
s
Caudal en correspondencia con la válvula
Modelación del cierre de válvula - Velocidad de cierre NO uniforme
CON VÁLVULA DE CONTROL
35
0 2000 4000 6000 8000 1.0E+4Distance
020406080
100120
Hea
d
g
0 2000 4000 6000 8000 1.0E+4Distance
020406080
100120
Hea
d
Time 0.1
Velocidad uniforme
Velocidad Controlada
Modelación del cierre de válvula - Comparación de diagramas envolventes
36
DISPOSITIVOS PARA IMPULSIONES
I) Topografía predominante
B
HtHm
Hm= Ht + Σ ΔJ
BV.R.
HmHt
Hm= Ht + Σ ΔJ
V.M.
Σ ΔJ predominante
II) Fricción predominante
37
Dispositivos para impulsiones
I) Topografía predominante
B
HtHm
Hm= Ht + Σ ΔJ
En este caso se produce el retorno de la columna líquida cuando se detiene la bomba.
Se deben controlar:
1) Sobrepresión (caño rígido)
2) Depresión (caño flexible)
Dispositivos más adecuados:
1 y 2 → Cámara de aire
1 → Válvula de alivio o anticipadora de onda
38
Dispositivos para impulsiones
Cámara de aire o botellón antiariete
La cámara de aire se coloca con el fin de de transformar el golpe de ariete en una oscilación de masa. Se produce una importante atenuación tanto en las depresiones como en las sobrepresiones ya que al detenerse la bomba, la cámara entrega caudal a presión y al producirse la sobrepresión el aire funciona como amortiguador.
BV.R. V.M.
39
Planos típicos de botellones antiariete
VÁLVULAMARIPOSA
TK4
VÁLVULAMARIPOSA
TK5
VÁLVULAMARIPOSA
TK6
TK1
MARIPOSAVÁLVULA
TK2
TK3
MARIPOSAVÁLVULA
VÁLVULAMARIPOSA
CONEXIÓN A ACUEDUCTO
40
Planos típicos de botellones antiariete
BOTELLÓN DE ACERO
PS
PS
DRENAJE
PI VÁLVULA MARIPOSA
VÁLVULA DE SEGURIDAD
POZO BOMBA DE ACHIQUE
41
Estación de bombeo con Botellones antiariete
42
Botellones antiariete
43
Colector Botellones antiariete
44
Detalles de Botellones antiariete
45
Dispositivos para impulsiones
Válvula de alivio o antiariete
Consiste en una válvula a resorte que salta cuando la presión supera un valor predeterminado, permitiendo la salida de un flujo de agua al exterior. El resorte debe poseer baja inercia para cerrar rápidamente cuando desciende la presión
V.R. V.M.B
V.A.
+ ΔH
PRESIÓN TIMBRE
46
Válvula de Alivio en Estación de Bombeo
47
Detalle de Válvula de Alivio
48
Dispositivos para impulsiones
Válvula de anticipadora de onda
Consiste en una válvula que abre durante la onda negativa, lo cual presenta la ventaja de estar abierta cuando llega la onda de sobrepresión
V.R. V.M.B
V.A.
+ ΔH
PRESIÓN TIMBRE
49
Dispositivos para impulsiones
En este caso se produce una detención muy lenta de la bomba pues el retorno de la columna se produce luego de un tiempo muy largo.
Se debe controlar fundamentalmente la depresión (Crítico para tuberías flexibles).
II) Fricción predominante
BV.R.
HmHt
Hm= Ht + Σ ΔJ
V.M.
Σ ΔJ predominante
50
Dispositivos para impulsiones
Permite reducir las depresiones y evitar las separaciones de la columna líquida. No es necesario que el nivel de agua en la cámara sea el piezométrico (si así lo fuera → chimenea de equilibrio).
Depósito de descarga
B
V.R.
V.R.
V. Altitud
V.M.
51
Plano típico depósito de descarga
52
Plano típico depósito de descarga
53
Depósito de Descarga
54
Cámara de Depósito de Descarga
55
Dispositivos para impulsiones
En el caso de depresiones que pueden producir vacíos inevitables se colocan válvulas de aire que permitan el ingreso de aire en la conducción, que si bien no es deseable, es preferible a la separación de la columna líquida y la cavitación que producirá en consecuencia.
Válvula de ingreso de aire
B
Línea piezométrica
Δh
Necesidad de válvulas de ingreso de aire
56
Válvula de ingreso de aire
57
Válvulas de aire
58
TRAMO VALLE HERMOSO - CERRO DRAGÓNCOTAS PIEZOMÉTRICAS MÁXIMA, DE SERVICIO Y MÍNIMA (ENVOLVENTE)
Q = 1,273 m3/seg, con 10 botellones antiariete
360370380390400410420430440450460470480490500510520530540550560570580590600610620630640650660
73000 74000 75000 76000 77000 78000 79000 80000 81000 82000 83000 84000 85000 86000
PROGRESIVAS [m]
CO
TA P
IEZO
MÉT
RIC
A H
[m]
Cota extradós tubería simulada [m] Cota piezométrica máxima [m]Cota piezométrica mínima [m] Cota piezométrica de servicio [m]
Acueducto Lago Musters – Comodoro Rivadavia
59
TRAMO VALLE HERMOSO - CERRO DRAGÓNCOTAS PIEZOMÉTRICAS MÁXIMA, DE SERVICIO Y MÍNIMA (ENVOLVENTE)
Q = 1,273 m3/s, con 8 botellones antiariete y depósito de descarga
360370380390400410420430440450460470480490500510520530540550560570580590600610620630640
73000 74000 75000 76000 77000 78000 79000 80000 81000 82000 83000 84000 85000 86000
PROGRESIVAS [m]
H [m
]
Cota extradós tubería simulada [m] Cota piezométrica máxima [m]Cota piezométrica mínima [m] Cota piezométrica de servicio [m]
Acueducto Lago Musters – Comodoro Rivadavia
60
Impulsión a Villa Casa de Piedra
BVAO150mm
7330
m 7940
m
8320
m 8839
m270 m
272 m
320 m
6200mDN450 CL10
3200mDN500 CL6
61
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000Progresiva (m)
260
280
300
320
340
360
380
400
420
440
Cot
a (m
)
DIAGRAMA ENVOLVENTE DE COTAS PIEZOMÉTRICAS
Impulsión a Villa Casa de Piedra
Modelación de corte de energía sin protección antiariete
62
Impulsión a Villa Casa de Piedra
Modelación de corte de energía con válvula anticipadora de onda y válvulas de aire
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000Progresiva (m)
260
280
300
320
340
360
380
400
420
440
Cot
a (m
)
DIAGRAMA ENVOLVENTE DE COTAS PIEZOMÉTRICAS
63
0 10 20 30 40 50 60TIEMPO (s)
-0.1
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
VO
LUM
EN
DE
AIR
E (m
3)
VALVULAS DE AIRE
7330 7940 8320 8839
Impulsión a Villa Casa de PiedraIngreso de aire durante el transitorio
64
Impulsión a Villa Casa de PiedraPresión en válvula anticipadora de onda
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220TIEMPO (s)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
PR
ES
ION
(mca
)
VALVULA ANTICIPADORA DE ONDA
Internal External
65
Impulsión a Villa Casa de PiedraCaudal en válvula anticipadora de onda
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220TIEMPO (s)
-0.3
-0.2
-0.1
0.0
0.1
0.2
0.3
CA
UD
AL
(m3/
s)
VALVULA ANTICIPADORA DE ONDA
Outlet Inlet External
66
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000Progresiva (m)
260
280
300
320
340
360
380
400
420
440
Cot
a (m
)
DIAGRAMA ENVOLVENTE DE COTAS PIEZOMÉTRICAS
Impulsión a Villa Casa de Piedra
Modelación de corte de energía con cámara de aire
67
Acueducto Santa Fe Centro Oeste – Tramo 1
Modelación de corte de energía sin protección antiariete
0 5000 1.0E+4 1.5E+4 2.0E+4LONGITUD (m)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
CO
TA (m
)
TRAMO TRONCAL A1 - PRFV 450 mm / 500 mm
68
Acueducto Santa Fe Centro Oeste – Tramo 1
Modelación de corte de energía con válvulas anticipadoras de onda y válvulas de aire
0 5000 1.0E+4 1.5E+4 2.0E+4LONGITUD (m)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
CO
TA (m
)
TRAMO TRONCAL A1 - PRFV 450 mm / 500 mm
69
Acueducto Santa Fe Centro Oeste – Tramo 1
Modelación de corte de energía con depósitos de descarga
0 5000 1.0E+4 1.5E+4 2.0E+4LONGITUD (m)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
CO
TA (m
)
TRAMO TRONCAL A1 - PRFV 450 mm / 500 mm
70
Acueducto Santa Fe Centro Oeste
Depósito de Descarga
71
Nuevo Acueducto Río Chubut – Puerto Madryn
Modelación de corte de energía sin protección antiarieteQ = 600 l/seg
0 5000 1.0E+4 1.5E+4 2.0E+4 2.5E+4 3.0E+4 3.5E+4PROGRESIVA (m)
40
60
80
100
120
140
160
180
200
220
CO
TA (m
)
TRAMO 3: LOMA MARÍA - RESERVAS KM 11
72
Nuevo Acueducto Río Chubut – Puerto Madryn
Modelación de corte de energía con 2 depósitos de descargay válvulas de aire - Q = 600 l/seg
0 5000 1.0E+4 1.5E+4 2.0E+4 2.5E+4 3.0E+4 3.5E+4PROGRESIVA (m)
40
60
80
100
120
140
160
180
200
220
CO
TA (
m)
TRAMO 3: LOMA MARÍA - RESERVAS KM 11
VA-2
73
Nuevo Acueducto Río Chubut – Puerto Madryn
0 100 200 300 400 500
0
10
20
30
40
50
Hea
d
VA-2
Internal External
Modelación de corte de energía con 2 depósitos de descargay válvulas de aire - Q = 600 l/seg
0 100 200 300 400 500
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
Vol
ume
VA-2
74
Modelación de corte de energía con 2 depósitos de descargay válvulas de aire - Q = 600 l/seg
Nuevo Acueducto Río Chubut – Puerto Madryn
0 5000 1.0E+4 1.5E+4 2.0E+4 2.5E+4 3.0E+4 3.5E+4PROGRESIVA (m)
40
60
80
100
120
140
160
180
200
220
CO
TA (
m)
TRAMO 3: LOMA MARÍA - RESERVAS KM 11
0 5000 1.0E+4 1.5E+4 2.0E+4 2.5E+4 3.0E+4 3.5E+4PROGRESIVA (m)
40
60
80
100
120
140
160
180
200
220
CO
TA (
m)
TRAMO 3: LOMA MARÍA - RESERVAS KM 11
0 5000 1.0E+4 1.5E+4 2.0E+4 2.5E+4 3.0E+4 3.5E+4PROGRESIVA (m)
40
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CO
TA (
m)
TRAMO 3: LOMA MARÍA - RESERVAS KM 11
0 5000 1.0E+4 1.5E+4 2.0E+4 2.5E+4 3.0E+4 3.5E+4PROGRESIVA (m)
40
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CO
TA (
m)
TRAMO 3: LOMA MARÍA - RESERVAS KM 11
0 5000 1.0E+4 1.5E+4 2.0E+4 2.5E+4 3.0E+4 3.5E+4PROGRESIVA (m)
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CO
TA (
m)
TRAMO 3: LOMA MARÍA - RESERVAS KM 11
0 5000 1.0E+4 1.5E+4 2.0E+4 2.5E+4 3.0E+4 3.5E+4PROGRESIVA (m)
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CO
TA (
m)
TRAMO 3: LOMA MARÍA - RESERVAS KM 11
0 5000 1.0E+4 1.5E+4 2.0E+4 2.5E+4 3.0E+4 3.5E+4PROGRESIVA (m)
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m)
TRAMO 3: LOMA MARÍA - RESERVAS KM 11
0 5000 1.0E+4 1.5E+4 2.0E+4 2.5E+4 3.0E+4 3.5E+4PROGRESIVA (m)
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TA (
m)
TRAMO 3: LOMA MARÍA - RESERVAS KM 11
0 5000 1.0E+4 1.5E+4 2.0E+4 2.5E+4 3.0E+4 3.5E+4PROGRESIVA (m)
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TRAMO 3: LOMA MARÍA - RESERVAS KM 11
0 5000 1.0E+4 1.5E+4 2.0E+4 2.5E+4 3.0E+4 3.5E+4PROGRESIVA (m)
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TRAMO 3: LOMA MARÍA - RESERVAS KM 11
0 5000 1.0E+4 1.5E+4 2.0E+4 2.5E+4 3.0E+4 3.5E+4PROGRESIVA (m)
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TRAMO 3: LOMA MARÍA - RESERVAS KM 11
0 5000 1.0E+4 1.5E+4 2.0E+4 2.5E+4 3.0E+4 3.5E+4PROGRESIVA (m)
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m)
TRAMO 3: LOMA MARÍA - RESERVAS KM 11
0 5000 1.0E+4 1.5E+4 2.0E+4 2.5E+4 3.0E+4 3.5E+4PROGRESIVA (m)
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CO
TA (
m)
TRAMO 3: LOMA MARÍA - RESERVAS KM 11
0 5000 1.0E+4 1.5E+4 2.0E+4 2.5E+4 3.0E+4 3.5E+4PROGRESIVA (m)
40
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CO
TA (
m)
TRAMO 3: LOMA MARÍA - RESERVAS KM 11
75
Nuevo Acueducto Río Chubut – Puerto Madryn
Modelación de cierre de válvulas en escurrimiento a gravedadQ = 300 l/seg
D = 500 mm
Cierra en 60 s
D = 250 mm
Cierra en 180 s
76
Nuevo Acueducto Río Chubut – Puerto Madryn
Modelación de cierre de válvulas en escurrimiento a gravedadQ = 300 l/seg
0 5000 1.0E+4 1.5E+4 2.0E+4 2.5E+4 3.0E+4 3.5E+4 4.0E+4PROGRESIVA (m)
40
60
80
100
120
140
160
180
200
220
CO
TA (
m)
TRAMO 3: LOMA MARÍA - RESERVAS KM 11
77
Modelación de cierre de válvulas en escurrimiento a gravedaddos válvulas en paralelo de 500 y 250 mm en 60 y 180 seg.
0 200 400 600 800 1000TIEMPO (s)
-50
0
50
100
150
200
250
300
350
CA
UD
AL
(l/s)
CIERRE CON 2 VALVULAS EN PARALELO
Nuevo Acueducto Río Chubut – Puerto Madryn
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