alat peraga untuk pembelajaran limit deret geometri sma
Post on 05-Jul-2018
258 Views
Preview:
TRANSCRIPT
-
8/16/2019 Alat Peraga Untuk Pembelajaran Limit Deret Geometri Sma
1/13
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar belakang
Alat peraga berikut dimanfaatkan sebagai motivasi pada permulaan pembelajaranaitu sebelum memasuki materi limit deret geometri.!atu ma"am alat peraga tersebut di atas
digunakan untuk memperagakan deret setenga#$ sepertiga$ dan seperempat angdirepresentasikan dalam bentuk keping%keping pe"a#an.
Pemanfaatann a dalam pembelajaran antara lain dapat dilakukan dengan peragaanole# guru aitu sis&a diminta mengamati peragaan kemudian dibimbing untuk men impulkan #asil dari limit deret setenga#.
!etela# melalui peragaan$ selanjutn a guru menjelaskan pembuktiann a se"ara
deduktif. Alternatif lainn a adala# dengan pen elidikan ole# sis&a aitu sis&a menggunakanalat peraga tersebut untuk 'menemukan( #asil dari limit deret setenga#.
Dalam #al ini$ guru memberikan instruksi dan beberapa pertan aan untuk membimbing sis&a menemukan #asil ang dimaksud.Alternatif pemanfaatan dalam
pembelajaran dapat dikembangkan lebi# lanjut ole# guru dengan berpedoman pada petunjuk penggunaan alat peraga limit deret sebagai berikut.
B. Perumusan )asala#
Berdasarkan beberapa uraian ang tela# dikemukakan dalam latar belakang di atas$ makadapat didefinisikan permasala#an aitu sebagai berikut*
+. Bagaimana proses pembuatan Alat Peraga limit deret setenga#,
-. Bagaimana "ara penggunanan Alat Peraga limit deret setenga#,
. /ujuan
Berdasarkan rumusan masala# di atas$ maka tujuan dari pembuatan alat peraga ini adala#
sebagai berikut*
+. )engeta#ui proses pembuatan Alat Peraga limit deret setenga#.
-. )engeta#ui "ara penggunaan Alat Peraga limit deret setenga#.
D. )anfaat Pembuatan Alat Peraga
+. !ebagai media dalam menanamkan konsep matematika se#ingga dapat memperbaiki
mutu pembelajaran matematika.
-. )enamba# variasi dalam proses belajar matematika.
1
-
8/16/2019 Alat Peraga Untuk Pembelajaran Limit Deret Geometri Sma
2/13
-
8/16/2019 Alat Peraga Untuk Pembelajaran Limit Deret Geometri Sma
3/13
-
8/16/2019 Alat Peraga Untuk Pembelajaran Limit Deret Geometri Sma
4/13
Deret geometri tak #ingga dengan r > + atau r ? %+ disebut deret divergen 9men ebar: karena
deret ini tidak memiliki ke"endrungan pada suatu nilai tertentu. ;le# karena itu deret ini tida#memilik limit jumla#-. Untuk %+ ?>n akan semakin ke"il dan mendekati nol. Dalam #al ini untuk n < =maka r n< @. !e#ingga diperole#
Deret geometri tak #ingga dengan %+ ?>
onto#
/entukan jumla# deret geometri tak #ingga berikut.
Berdasarkan deret tersebut dapat kita keta#ui a 8 - dan r 8 + 0. Dengan demikian$
1adi jumla# deret geometri tersebut adala#
4
-
8/16/2019 Alat Peraga Untuk Pembelajaran Limit Deret Geometri Sma
5/13
B. Alat dan Bahan yang Digunakan untuk membuat Alat Peraga Limit
Deret Setengah
Alat : Pensil Povinal (lem
!untingPenggarisPengha"us
#usuk stero$omS"idol
Bahan :Stero$om%arton "utih &'S arna
). )ara "embuatan alat "eraga
Bagi karton men*adi dua bagian+ kemudian buat "ola (bingkai yang
berbentuk "ersegi. #em"elkan bingkai tersebut "ada
stero$om yang telah tersedia+ #un*ukkan ke"ada sis a bah a
kotak "utih "ada bingkai
menun*ukkan sebuah "ersegi
satuan.%emudian bedakan arna setia"
ke"ing,ke"ing "e-ahan+ su"aya
memudahkan sis a dalam
memahaminya.
-
8/16/2019 Alat Peraga Untuk Pembelajaran Limit Deret Geometri Sma
6/13
a. Langkah,langkah Penggunaan Alat Peraga
Sebelum menggunakan alat "eraga lebih *auh+ sebaiknya gurumeletakkan (menem"atkan stero$om "ada tem"at yang terlihat olehseluruh sis a yang ada di kelas.
kemudian letakkan ke"ing,ke"ing "e-ahan ke bingkai satu "ersatu+
dengan -ara/
1. letakkan keping-keping pecahan
1
2 (tulisan
1
2 tidak
terlihat) pada bingkai
%%%%%
%%% #anyakan ke"ada
sis a 0bera"a nilai ke"ing ini
*a aban yang dihara"kan
adalah1
2 .
-
8/16/2019 Alat Peraga Untuk Pembelajaran Limit Deret Geometri Sma
7/13
% #anyakan ke"ada sis a menga"a1
2 (karena banyaknya
ke"ing ada dua bagian yang sama .% Setelah itu balikkan ke"ing tersebut sehingga tulisan 1 2
terlihat.
2. letakkan keping-keping pecahan1
4 (tulisan1
4 tidak
terlihat) pada bingkai
% #anyakan ke"ada sis a 0bera"a nilai ke"ing ini . 5a aban
yang dihara"kan adalah 01 4 .% Setelah itu balikkan ke"ing tersebut sehingga tulisan 1 4
terlihat.% #anyakan ke"ada sis a menga"a nilai ke"ing tersebut 1 4
(karena banyaknya ke"ing ada em"at bagian yang sama .
6
-
8/16/2019 Alat Peraga Untuk Pembelajaran Limit Deret Geometri Sma
8/13
3. letakkan keping-keping pecahan1
8 (tulisan1
8 tidak
terlihat) pada bingkai
% #anyakan ke"ada sis a 0bera"a nilai ke"ing ini . 5a aban
yang dihara"kan adalah1
8 .
% Setelah itu balikkan ke"ing tersebut sehingga tulisan1
8
terlihat.
% #anyakan ke"ada sis a menga"a nilai ke"ing tersebut1
8
(karena banyaknya ke"ing ada dela"an bagian yang
sama .
Demikian seterusnya hingga ke"ing 1 4 ter"asang se"erti terlihat "ada gambar
Nama Alat Peraga : LIMIT DERET SETENGAHKegunaan : Untuk menunjukkan limit deret geometri dengan rasio -+
7
-
8/16/2019 Alat Peraga Untuk Pembelajaran Limit Deret Geometri Sma
9/13
Gambar:
Peraga limit deret setenga# terdiri atas sebua# papan bingkai dan enam keping pe"a#an angterdiri atas keping + -$ + 4$ + $ + +6$ + 0-$ + 64
b. Alternatif pemanfaatan dalam pembela aran dengan peragaan :
+. Ambil semua keping maka akan terli#at bingkai persegi ber&arna puti#. /unjukkan kepadasis&a ba#&a kotak puti# pada bingkai menunjukkan sebua# persegi satuan.
-. 3eping%keping dimasukkan ke bingkai satu per satu dengan "ara *
C )asukkan keping 9tulisan + - /idak terli#at:.
8
-
8/16/2019 Alat Peraga Untuk Pembelajaran Limit Deret Geometri Sma
10/13
/an akan kepada sis&a 'berapa
nilai keping ini,(.
1a&aban ang di#arapkan
adala# ' + - '.
/an akan kepada sis&a
(mengapa + - ,( 9karena ban akn a keping ada dua
bagian ang sama:.
!etela# itu balikkan keping tersebut se#ingga tulisan + - terli#at.
)asukkan keping 9tulisan '+ 4' tidak terli#at:. /an akan kepada sis&a 'berapa nilai
keping ini,(. 1a&aban ang di#arapkan adala# '+ 4(. !etela# itu balikkan keping tersebutse#ingga tulisan + 4
19
-
8/16/2019 Alat Peraga Untuk Pembelajaran Limit Deret Geometri Sma
11/13
terli#at. /an akan kepada sis&a (mengapa nilai keping tersebut + 4,( 9karena ban akn akeping ada empat bagian ang sama:.
C Demikian seterusn a #ingga keping + 64 terpasang seperti terli#at pada gambar.
0. Le&at peragaan di atas muda# dipa#ami ba#&a jika pengisian dengan kepingkeping
ang semakin ke"il 9mengikuti pola sebelumn a:$ maka jumla# keping%keping tersebutmendekati + dan tidak mungkin melebi#i +. 3ita dapat menuliskan sebagai berikut *
!"#$ !"% $!"& $!"!'$!"(#$ ......) !
Atau
Atau
Pembu*tian :
11
-
8/16/2019 Alat Peraga Untuk Pembelajaran Limit Deret Geometri Sma
12/13
!ala# satu "ara untuk membuktikan se"ara deduktif adala# *
)isalkan +) !"# $ !"% $ !"& $ !"!' ... akibatn a !"# +) !"% $ !"& $ !"!' ...
Dengan menggunakan metode eliminasi maka diperole#*
!e#ingga !"# $ !"% $ !"& $ !"!' $...... ) !
12
-
8/16/2019 Alat Peraga Untuk Pembelajaran Limit Deret Geometri Sma
13/13
,A, III
PEN-T-P
A. %esim"ulan
Dengan adan a alat peraga ang tela# dijelaskan sebelumn a$ sis&a dapat mema#ami
materi tentang koordinat$ sudut istime&a dan pembuktian limit deret setenga#$ limit deret
sepertiga$ limit deret seperempat serta limit deret geometri. Dengan adan a alat peraga
tersebut pen ampaian lebi# berkesan muda#$ mengasikkan dan tidak membosankan .
13
top related