altri componenti portatori dinteresse andrea castelletti politecnico di milano mcsa 07/08 l14

Altri componentiportatori d’interesse

Andrea CastellettiPolitecnico di Milano

MCSA 07/08MCSA 07/08L14L14

Il Portatore d’interesse

Abbiamo visto che l’indicatore per passo gt(•) è una componente dell’uscita del modello che descrive un Portatore d’interesse o un settore.

Esistono diverse tipologie di Portatori e diversi modelli per descriverle ne presentiamo due

• impianto idroelettrico

• distretto irriguo

DMV Fucino

DMV Vomano

PIAGANINI

CAMPOTOSTO PROVVIDENZA

VILLA VOMANODistretto irriguo(CBN)

P_pomp

SG+P_pomp

Acquedotto del Ruzzo

DMV Montorio

Schema logico corretto(centraliPR)

L’impianto idroelettrico

Ad acqua fluente

Centrale ad acqua fluente: rete causale

Ad acqua fluentemassima portata deviabilemaxq

Minimo Deflusso Vitale a valle dell’impianto

Centrale ad acqua fluente: modello meccanicistico

Ad acqua fluente

1 max1

min , , altrimenti

m DMVt t

dt m DMV

r m dt t t

v mt t

g dt t

q q qq

u q q q

G g q H

1tG coefficiente (pari a /3.6 • 106)

g rendimento della turbina [-]

g accelerazione di gravità 9.81 m/s2

densità dell’acqua, pari a 1000 kg/m3

H salto motore (costante)

energia prodotta [kWh] nell’intervallo [t, t+1)

Con serbatoio

( )mt th s

Con serbatoio

Itaipù –Brasile H

( )mt th s

Itaipù - Brasile

corpo idrico recettore

impianto

serbatoio

Centrale con serbatoio: rete causale

Con serbatoio

ts mth

corpo idrico recettore

impianto

serbatoio

ts mth

Centrale con serbatoio: modello meccanicistico

1 max1

min , altrimenti

m DMVt t

dt m DMV

r m dt t t

v mt t

g dt t

r q qq

G g q H

1 max1

min , altrimenti

m DMVt t

dt m DMV

r m dt t t

v mt t

g dt t

r q qq

G g q H

coefficiente (pari a /3.6 • 106)

g accelerazione di gravità, pari a 9.81 m/s2

H salto motore

coefficiente (pari a /3.6 • 106)

g accelerazione di gravità, pari a 9.81 m/s2

H salto motore

m vt tH h s h

DMV Fucino

DMV Vomano

PIAGANINI

P_pomp

SG+P_pomp

DMV Montorio

L’impianto idroelettrico reversibileReversibile: la rete fornisce potenza all’alternatore che funziona da motore per la turbina, la quale, ruotando in senso inverso, pompa così acqua al serbatoio.

L’impianto idroelettrico reversibile Solo pompaggio (l’impianto è distinto da quello di generazione).

serbatoio a valle

serbatoio a monte

Impianto di pompaggio: rete causaleSolo pompaggio

serbatoio a valle

serbatoio a monte

serbatoio a valle

impianto

serbatoio a monte

tr mth

Energia elettrica che la rete fornisce durante la notte.

Portata potenzialmente sollevabile:potenzialmente perchè quella effettiva dipende da:

• capacità della condotta

• volume massimo invasabile a monte

• portata pompabile dal serbatoio di valle stante l’invaso disponibile

( )m mts s

Impianto di pompaggio: rete causaleSolo pompaggio

serbatoio a valle

serbatoio a monte

serbatoio a valle

impianto

serbatoio a monte

tr mth

1 1 1 1

max1 1 1

min , , ( ),

pot p p v v m mt t t t t t

v v v pot m vt t t t t t

p pot v m mt t t t

v v pt t t

p p v m mt t t t t

q g h s h s

r R s q r e

q q r s s q

G g q h s h s

1 1 1 1

max1 1 1

min , , ( ),

pot p p v v m mt t t t t t

v v v pot m vt t t t t t

p pot v m mt t t t

v v pt t t

p p v m mt t t t t

q g h s h s

r R s q r e

q q r s s q

G g q h s h s

invaso utile del serbatoio a monteinvaso utile del serbatoio a monte

L’impianto idrolettrico: indicatore per passo

Abbiamo visto che il costo per passo Gt(•) è l’energia prodotta (o consumata nel caso del pompaggio): è cioè un indicatore fisico.

A volte conviene utilizzare un indicatore economico, come:

• il ricavo

• la disponibilità a pagare

• il costo sociale

Utilizzati per lo più nell’Analisi Costi Benefici.

Si ottengono trasformando Gt(•) con le opportune funzioni.

Si ottiene moltiplicando Gt(•) per il prezzo dell’energia (che può essere funzione di Gt(•)).

Ricavo medio annuo lordo (escluso pompaggio)

Idr2 €M

Indicatori

Produzione Idroelettrica

12 ( ( ))c

t c tt H c centrali

Idr R E qN

Fascia oraria Inverno Estate

Agosto + sabato e domenica

00:00-06:3006:30-08:3008:30-10:3010:30-12:0012:00-16:3016:30-18:3018:30-21:3021:30-00:00

25.346.7

116.346.746.7

116.346.725.3

25.346.746.746.746.746.746.725.3

25.325.325.325.325.325.325.325.3

valore energia (€/Mwh)valore energia (€/Mwh)

c(q tc )

energia prodotta (Mwh/die)

Fascia F1 Fascia F2 Fascia F4

( )cc tE q

DMV Fucino

DMV Vomano

PIAGANINI

P_pomp

SG+P_pomp

DMV Montorio

Il distretto irriguo

L’indicatore più naturale per una coltura è la biomassa raccolta (raccolto), oppure il raccolto perso rispetto al raccolto potenzialmente producibile: da entrambi è facile risalire al ricavo economico.

difficili da calcolare !

Indicatore proxy: pericolosità media annua degli stress

f (•) esprime la pericolosità dello stress;

Fa denota il massimo stress che si è verificato nell’anno a;

irr aa

i f FN

domanda idrica all’istante

dipende dalla capacità di campo

portata fornita (fornitura) all’istante deficit all’istante

Non è separabile!Che fare?Allargare lo stato(vedi pag. 276 MODSS) o cambiare indicatore(vedi pag. 195 VERBANO).

Il distretto irriguo

L’indicatore più naturale per una coltura è la biomassa raccolta (raccolto), oppure il raccolto perso rispetto al raccolto potenzialmente producibile: da entrambi è facile risalire al ricavo economico.

difficili da calcolare !

Indicatore proxy: pericolosità media annua degli stress

f (•) esprime la pericolosità dello stress;

Fa denota il massimo stress che si è verificato nell’anno a;

irr aa

i f FN

Il modello del distretto deve fornire le domande idriche W di tutte le colture all’istante

0 20 40 60 80 100 120 140 160

Zona di normalità Zona di difficoltà Zona di allarme Zona di danni certi

Come determinare la domanda Wt ?

• le caratteristiche della coltura;

• la tecnica irrigua adottata;• la prassi agricola corrente nella zona.

Un modello così semplificato non è sempre accettabile. Ad esempio:

Se una coltura non è irrigata per alcuni giorni, la domanda cresce rispetto al caso contrario.

Il distretto è un sistema dinamico.

Se all’inizio dell’anno gli agricoltori avessero optato per seminativi asciutti, l’entità della fornitura sarebbe stata ininfluente sul raccolto.

Il raccolto dipende dalle aspettative e dalle decisioni umane.

La via più semplice è di chiedere a un esperto di stimare lo scenario di domanda in base a:1

Un modello così semplificato non è sempre accettabile. Ad esempio:

Se una coltura non è irrigata per alcuni giorni, la domanda cresce rispetto al caso contrario.

Il distretto è un sistema dinamico.

Se all’inizio dell’anno gli agricoltori avessero optato per seminativi asciutti, l’entità della fornitura sarebbe stata ininfluente sul raccolto.

Il raccolto dipende dalle aspettative e dalle decisioni umane.

• le caratteristiche della coltura;

• la tecnica irrigua adottata;• la prassi agricola corrente nella zona.

La via più semplice è di chiedere a un esperto di stimare lo scenario di domanda in base a:1

Come determinare la domanda Wt ?

La stima dall’esperto descrive dunque la domanda solo in condizioni normali, fornitura compresa.

È un buon modello solo per piccole variazioni della fornitura.

Non è accettabile se le variazioni diventano significative, ad esempio:

• in corrispondenza di magre eccezionali;

• quando si progetta una modifica dello status quo.

Il distretto irriguo in presenza di up

Il Consorzio di Bonifica Nord (CBN) vuole valutare l’opportunità di estendere il suo comprensorio irriguo da 7000 ha a 14 000 ha.

IL CBN vuole dunque avere una stima della domanda irrigua del comprensorio allargato.

Comprensorio Irriguo CBN

Il distretto irriguo: schema a blocchi

biomassa raccoltor

estensione

aspettativa

incentivi

fornitura al distretto

temperatura

radiazione solare

precipitazione

distretto irriguo

Agricoltori

Distribuzione Crescita

Evapotraspirazione potenziale

1 1 1biomassa umidità,

ni it t i

biomassa raccoltor

biomassa umidità,ni i

estensione

aspettativa

superfici colture

tecniche irrigue

incentivi

temperatura

radiazione solare

precipitazionefornitura al campo

Agricoltori

ni it t i

biomassa raccoltor

estensione

aspettativa

superfici colture

tecniche irrigue

incentivi

temperatura

radiazione solare

precipitazione

rete causale

fornitura al campo

Il comportamento degli agricoltori: rete causale

estensione aspettativa incentivi

S % micro

&p mS p&m% microS cav% micro

Scelta tra:- colture asciutte e 1 coltura irrigua - sommersione e microirrigazione

Scelta tra: - colture asciutte e 2 colture irrigue (cavolfiore e pomodoro&mais)- sommersione e microirrigazione

rete causaleBBN

Il distretto irriguo: rete causale

ni it t i

biomassa raccoltor

estensione

aspettativa

superfici colture

tecniche irrigue

incentivi

temperatura

radiazione solare

precipitazione

Il comportamento degli agricoltori: BBN

S % micro

cavSinc

7000aspettativ

0.40.1

aspettativa

estensione

violazione di un vincolo

S % micro

cavSinc

7000aspettativ

0.30.3

aspettativa

estensione

S % micro

0-50p&m

51-100

estensione

incentivi

0.9 0.7 0.5

0.1 0.3 0.5

0.9 0.7 0.5

0.1 0.3 0.5%micro

S % micro

0-50cav

51-100

estensione

incentivi

0.9 0.5 0.2

0.1 0.5 0.8

0.9 0.5 0.2

0.1 0.5 0.8%micro

S % micro

0000000

0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0

3500 7000 10500 14000S

p&m p&m p&m p&m

Taratura della BBN

Per tarare una BBN è necessario stimarne i parametri.

Si devono riempire le TPC.

Semplice relazione algebrica: Scav = S - Sp&m

Taratura della BBN

Per tarare una BBN è necessario stimarne i parametri.

Si devono riempire le TPC.

Si utilizzano dei questionari.

Questionari: forma tipica

aspettativa

rete causaleBBN

Il distretto irriguo: BBN

ni it t i

biomassa raccoltor

estensione

aspettativa

superfici colture

tecniche irrigue

incentivi

temperatura

radiazione solare

precipitazione

CROPWAT

modello ALGEBRICO

modello FAO

istante t

Il distretto irriguo: BBN

Validazione della BBN

concessione

Il disturboIl disturbo è definito come tale rispetto al modello del componente che si sta considerando.

Non è detto che esso non possa venir spiegato da un opportuno modello in funzione dei valori assunti da altre variabili e dei suoi valori passati.

Ad esempio:

Stiamo spostando l’attenzione dal componente al sistema.

Se un disturbo è spiegato da un modello, per il sistema è una variabile interna.

Il “candidato” a disturbo è il disturbo del nuovo modello .....

.... la catena si arresta quando tutti i disturbi del modello globale sono o deterministici o puramente casuali.

.... ma anche questo potrebbe essere descritto con un modello ....

Il disturboDa ciò consegue che:

Il disturbo di un modello di un componente è anche disturbo del modello globale se e solo se:

non deve essere spiegato da un modello: è una variabile deterministica;

non può essere spiegato da un modello: è una variabile puramente casuale.

Verifico che il suo valore sia deterministicamente noto ad ogni istante.

Test di bianchezza

I modelli del disturbo

modello deterministico (privo di ingressi stocastici)traiettoria 1

Disturbo deterministico wt :

Disturbo stocastico puramente casuale t+1 :

distribuzione di probabilità (marginale) t(•): t+1 ~ t(•)

| | 0,1,.... 1, 2,...p pt t kTu u t k

• Se t+1 è un vettore allora t(•) è la distribuzione congiunta delle sue componenti.

• t(•) può essere condizionata “solo” al valore delle decisioni pianificatorie: t+1 ~ t(•|u

• Se t(•) è tempo-variante si assume sia periodica:

Osservazioni:

Diremo comunque che t(•) è il m

odello

del disturbo.

Diremo comunque che t(•) è il m

odello

del disturbo.

I modelli del disturbo

Disturbo incerto puramente casuale t+1 :

non se ne possiede una conoscenza sufficiente per associargli una distribuzione di probabilità t(•);

si sa solo che i valori che può assumere sono gli elementi di un insieme t: t+1 t

0,1,.... 1, 2,...p pt t kTu u t k

• t può dipendere solo dal valore delle decisioni pianificatorie: t (u

• Se t è tempo-variante si assume sia periodico:

Osservazioni:

Diremo comunque che t è il m

odello del

disturbo.

Diremo comunque che t è il m

odello del

disturbo.

Leggere

MODSS Cap. 5

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