amesova soba -...
Post on 16-May-2018
230 Views
Preview:
TRANSCRIPT
UNIVERZA V LJUBLJANI
PEDAGOSKA FAKULTETA
MAJ PIRIH
AMESOVA SOBA
DIPLOMSKO DELO
Ljubljana, 2015
UNIVERZA V LJUBLJANI
PEDAGOSKA FAKULTETA
STUDIJSKI PROGRAM: DVOPREDMETNI UCITELJ
SMER: FIZIKA - MATEMATIKA
KANDIDAT: MAJ PIRIH
MENTORICA: prof. dr. MOJCA CEPIC
AMESOVA SOBA
DIPLOMSKO DELO
Ljubljana, 2015
Zahvala
Iskreno se zahvaljujem mentorici prof. dr. Mojci Cepic za vse nasvete, pomoc in
strokovno vodenje pri izdelavi diplomskega dela.
Najlepsa hvala tudi svojim starsem in sestri, ki so me tekom studija spodbujali in
mi bili v oporo.
Hvala tudi vsem prijateljem, ki so mi stali ob strani. Posebno se zahvaljujem
Maticu Vogricu za vso pomoc in nasvete, ki mi jih je dal pri izbiri literature za
izdelavo diplomskega dela.
Posebna zahvala gre tudi kolegom in kolegicam, s katerimi smo skupaj preziveli
studentska leta. Brez njih mi ne bi uspelo.
I
Povzetek
Diplomsko delo vsebuje opis opticne prevare Amesove sobe, ki jo je leta 1946 sestavil
Adelbert Ames Jr. V njej vidimo navidezno spremembo velikosti telesa, ki se v sobi
premika vzdolz zadnje stene.
Teoreticno ozadje efekta temelji na zaznavanju oddaljenosti predmeta, zato je v
prvem delu predstavljeno, kako clovek zaznava tridimenzionalen prostor in vizualno
globino. Teorija je v nadaljevanju povezana z Amesovo sobo.
V zadnjem delu je predstavljena izdelava manjsega modela Amesove sobe, njenih
dimenzij in koncnega izdelka.
Kljucne besede: Amesova soba, navidezna oddaljenost, navidezna velikost, per-
cepcija globine, viri informacij za globino
Abstract
The Diploma thesis contains a description of an optical illusion named Ames room
which was built in 1946 by Adelbert Ames Jr. If a person walks along the back wall
of the room his apparent size will change.
Theoretical background of the effect is based on the perceived distance of the object.
First section of the thesis presents how a person perceives a three-dimensional space
and visual depth. The theory is later discussed focusing on Ames room.
The last section of the thesis presents the construction of a small model of Ames
room, its dimensions and the final product itself.
Keywords: Ames room, apparent distance, apparent size, depth perception, depth
cues
II
Kazalo
Poglavje 1. Uvod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
Poglavje 2. Zaznavanje globine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2.1. Okulomotoricni zivec kot vir . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
Akomodacija oci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
Konvergenca oci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.2. Monokularna globinska zaznava . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
Prekrivanje objektov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
Perspektiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
Svetloba in sence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
Gibanje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.3. Binokularna globinska zaznava . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
Stereopsija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
Poglavje 3. Prepoznavanje teles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3.1. Povezava med oddaljenostjo in velikostjo predmeta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
Poglavje 4. Amesova soba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
4.1. Adelbert Ames Jr. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
Amesovo okno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
4.2. Hermann Helmholtz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
4.3. Oblika sobe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
4.4. Deformacija sobe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
4.5. Opazovanje in zaznavanje notranjosti sobe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
4.6. Druga opticna prevara v Amesovi sobi - privlacna stena . . . . . . . . . . . . . . . 22
4.7. Podobne opticne prevare v naravi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
�Moon illusion� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
�Magnetic hills� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
4.8. Uporaba Amesove sobe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
Poglavje 5. Model Amesove sobe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
5.1. Dimenzije sobe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
Stranski steni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
III
Sprednja stena . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
Zadnja stena . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
Tla sobe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
5.2. Izdelava modela . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
5.3. Koncen izdelek in pogled v model Amesove sobe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
Poglavje 6. Zakljucek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
Literatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
IV
Slike
Slika 1: Pogled v Amesovo sobo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
Slika 2: Razlicni nacini zaznavanja globine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
Slika 3: Konvergenca oci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
Slika 4: Projekcija objektov na mreznico ocesa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
Slika 5: Prekrivanje objektov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
Slika 6: Nepoznani objekti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
Slika 7: Navidezno manjsanje predmetov z oddaljenostjo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
Slika 8: Velikost slike na mreznici oddaljenega in bliznjega objekta . . . . . . . . . . . . 7
Slika 8: Navidezna visina oddaljenega in bliznjega objekta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
Slika 10: Interpretacija slike glede na smer osvetljenosti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
Slika 11: Obcutek globine s sencenjem lika . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
Slika 12: Monokularna paralaksa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
Slika 13: Neskladje slik levega in desnega ocesa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
Slika 14: Stereoskopska dvojica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
Slika 24: Navidezna velikost in oddaljenost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
Slika 16: �After image� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
Slika 17: Adelbert Ames Jr. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
Slika 18: Amesovo okno. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
Slika 19: Hermann Helmholtz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
Slika 20: Amesova soba kot jo vidi opazovalec . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
Slika 21: Tla Amesove sobe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
Slika 22: Mreza Amesove sobe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
Slika 23: Igralni karti postavljeni v majhno Amesovo sobo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
Slika 24: Dejanska in navidezna velikost osebe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
Slika 25: Navidezne crte, na katerih opazovalec vidi tocke v sobi. . . . . . . . . . . . . . . 20
Slika 26: Nepravilna oblika zadnje stene in oken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
V
Slika 27: Naklon tal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
Slika 28: Navidezna oddaljenost in velikost lune . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
Slika 29: Glasbeni video . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
Slika 30: Dimenzije stranskih sten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
Slika 31: Dimenzije sprednje stene . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
Slika 32: Postavitev luknje za opazovanje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
Slika 33: Dimenzije zadnje stene . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
Slika 34: Dimenzije oken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
Slika 35: Dimenzije vzorca na tleh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
Slika 36: Rezanje ploskev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
Slika 37: Barvanje vzorca na tleh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
Slika 38: Sestavljanje sobe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
Slika 39: Model Amesove sobe 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
Slika 40: Model Amesove sobe 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
Slika 41: Pogled v model Amesove sobe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
VI
POGLAVJE 1
Uvod
V diplomskem delu raziskujem teoreticno ozadje Amesove sobe. To je opticna pre-
vara, ki jo je razvil ameriski okulist Adelbert Ames, po katerem je soba tudi poime-
novana. V sobi lahko vidimo nekaj zelo zanimivih efektov, ki jih bom podrobneje
opisal. Raziskal bom, kako in zakaj zaznamo efekt Amesove sobe, kako zaznavamo
tridimenzionalni svet okoli nas in podobno.
Moje raziskovanje teoreticnega ozadja Amesove sobe je namenjeno osnovi za kasnejso
konstrukcijo velike – �prave� sobe. V tem delu bom predstavil le njen manjsi
model.
Slika 1. Pogled v Amesovo sobo [1]
Na sliki 1 je prikazan pogled v Amesovo sobo. Osebi na sliki sta v resnici �podob-
nih� visin, vendar je oseba na desni navidezno veliko vecja, kot oseba na levi. Ce
se oseba v sobi sprehodi od levega kota proti desnemu, se navidezno poveca. In
obratno, se oseba navidezno zmanjsa, ce se sprehodi od desnega proti levemu kotu.
Soba je na videz cisto obicajna soba, z med seboj pravokotnimi stenami, vendar ni
tako. . . Vec o tem v naslednjih poglavjih.
1
Diplomsko delo je sestavljeno iz teoreticnega in prakticnega dela. V drugem poglavju
so predstavljeni razlicni nacini, na katere se clovek zanasa pri ocenjevanju globine.
Podrobneje so opisani nacini percepcije globine tako z enim kot z obema ocesoma. V
nadaljevanju je prikazano, kako prepoznavamo objekte oziroma, kako sta povezani
navidezna velikost predmeta in njegova navidezna oddaljenost. V cetrtem poglavju
je predstavljena Amesova soba. Opisana je njena oblika in teoreticno ozadje opticne
prevare. Podano je tudi nekaj podobnih efektov, ki jih lahko opazimo v naravi. V
prakticnem delu diplome so prikazane natancne dimenzije modela sobe in postopek
izdelave. Prikazan je tudi koncni izdelek.
2
POGLAVJE 2
Zaznavanje globine
Zaznavanje tridimenzionalnega prostora okoli nas oziroma zaznavanje globine ima v
nasem zivljenju velik pomen. Vsak dan se srecamo s situacijami, pri katerih moramo
oceniti, kako oddaljeni so predmeti okoli nas. Vzemimo za primer preckanje ceste.
Najprej moramo oceniti, kako siroka je cesta, torej koliko je oddaljen nasprotni rob
cestisca. Ce se nam priblizuje vozilo, moramo oceniti se, kako dalec je in seveda,
kako hitro se nam priblizuje.
Zanimivo je, da lahko ljudje s cloveskim vidom sploh zaznavamo globino, saj so slike
oziroma projekcije sveta okoli nas, ki padejo na ocesno mreznico, dvodimenzionalne,
torej brez globine. Nekje v procesu zaznave okolice, se mora tem slikam povrniti
globina. [2]
Globino zaznavamo z razlicnimi viri informacij, ki jih pridobimo z opazovanjem. Vsi
ti razlicni viri informacij se med seboj dopolnjujejo in nam podajo enotno, celostno
informacijo o tridimenzionalnem prostoru okoli nas. Ce pa med informacijami, ki
jih dobimo, pride do �konflikta�, lahko pride do napak v zaznavanju ali opticnih
iluzij.
Tabela prikazuje razlicne informacije, katere nam podajo informacije o globini in
bodo v nadaljevanju podrobneje opisane. V grobem jih delimo na vizualne vire, ki
jih torej pridobimo vizualno s sliko, ki pade na mreznico in vire, ki jih pridobimo z
okulomotornim zivcem, ki omogoca vid. [3]
Slika 2. Razlicni nacini zaznavanja globine
3
2.1. Okulomotoricni zivec kot vir
Informacije, ki jih pridobimo z okulomotoricnim zivcem, izvirajo iz obcutka aktiv-
nosti misic. To si lahko predstavljamo podobno, kot obcutek, ki ga dobimo, ko
stisnemo pest. Okulomotoricni zivec omogoca premikanje ocesnih zrkel navznoter,
navzgor in navzdol ter ozivcuje vecino zunanjih zrkelnih misic.
Kadar opazujemo predmet, se ocesi obrneta navznoter, ocesni leci pa se prilagodita
tako, da predmet vidimo, kar se da ostro. Tema dvema pojavoma recemo konver-
genca in akomodacija oci, odvisni pa sta od oddaljenosti predmeta. Za predmete, ki
so blizje opazovalcu, je potrebno vec konvergence in akomodacije, kot za predmete,
ki so od opazovalca bolj oddaljeni.
Ce bi torej lahko zaznali intenziteto aktivnosti misic, bi lahko z akomodacijo in
konvergenco dobili obcutek za oddaljenost predmetov. Lahko se prepricamo, da
konvergenco spremlja obcutek aktivnosti misic, ce gledamo prst na iztegnjeni roki in
ga pocasi priblizujemo nosu. Ko se prst priblizuje in ga zelimo se vedno opazovati,
cutimo povecano napetost v misicah. Akomodacija se istocasno povecuje, da je
slika, ki pade na mreznico, ostra. Akomodacija in konvergenca oci navadno delujeta
simultano. [4]
Akomodacija oci
Akomodacija oci je za zaznavo globine zelo omejen vir informacij. Kadar opazujemo
predmet, ki je od nas oddaljen nekaj metrov, je misica, ki nadzoruje akomodacijo,
v najbolj sproscenem stanju. Ce bi zeleli akomodacijo oci torej uporabiti kot vir
informacij za oddaljenost predmetov, bi le ta lahko sluzila zgolj za manjse razda-
lje.
Izkaze se, da so tudi na manjsih razdaljah oddaljenosti predmetov ocenjene nena-
tancno, ce se zanasamo izkljucno na akomodacijo oci. [3]
4
Konvergenca oci
Tudi konvergenca je za zaznavo oddaljenosti lahko uporabljena le na manjsih razda-
ljah, saj se kot, ki ga oklepata ocesi, z oddaljenostjo manjsa. To prikazuje spodnja
slika. Ce opazujemo predmete, ki so oddaljeni priblizno 6 metrov ali vec, meri ta
kot 0◦, saj sta ocesi obrnjeni naravnost naprej.
Slika 3. Konvergenca oci
Ce ni drugih virov, se lahko za ocenjevanje globine zanasamo na konvergenco. V
realnosti pa se veliko bolj zanasamo na druge vire informacij – vizualne, ki so veliko
manj omejeni.
Vizualne vire v grobem delimo na monokularne in binokularne. Za monokularne
vire je dovolj eno delujoce oko, za binokularne pa potrebujemo obe ocesi. [3]
2.2. Monokularna globinska zaznava
Na sliki lahko vidimo, kako se razlicni tocki projicirata na mreznico ocesa. Projici-
rata se na isto mesto na mreznici, saj ju oko zazna v isti smeri. Iz dvodimenzionalne
slike na mreznici mozgani ne morejo sklepati, katera tocka je blizje opazovalcu.
Slika 4. Projekcija objektov na mreznico ocesa
5
V realnosti pa obstaja nekaj virov informacij o globini, ki jih lahko pridobimo zgolj
z enim ocesom. Temu recemo monokularna percepcija globine. Razdelimo jih lahko
v stiri skupine:
(a) prekrivanje objektov
(b) perspektiva
(c) svetloba in sence
(d) gibanje
Prekrivanje objektov
Leva slika prikazuje prekrivanje trikotnika, pravokotnika in kroga. Kadar prvi objekt
navidezno odreze drugega, nasi mozgani to interpretirajo, kot da nam je prvi objekt
blizje. To velja, cetudi je prvi objekt manjsi. Ta operacija deluje na vseh razdaljah,
pri katerih lahko locimo objekte.
Slika 5.
Prekrivanje objektov
Slika 6.
Nepoznani objekti
Desna slika nam pove, da moramo objekte, ki jih opazujemo, ze prej poznati, saj
lahko drugace pride do napacne interpretacije. Ce objektov na sliki ne prepoznamo
kot pravilne geometrijske oblike, jih lahko dojamemo kot trikotnik, del pravokotnika
in del kroga, ki lezijo na isti ravnini. Za pravilno percepcijo moramo torej opazovane
objekte poznati. [5]
6
Perspektiva
Ce opazujemo tirnice zelezniske proge, opazimo, da se tirnici v daljavi priblizujeta
ena drugi in se zdruzita v eni tocki. To imenujemo perspektiva.
Slika 7. Navidezno manjsanje predmetov z oddaljenostjo [6]
Na sliki 7 opazimo, kako se tirnice z oddaljenostjo ozijo in kako se zdruzijo v eni
tocki. Tudi objekti ob tirnicah se z oddaljenostjo manjsajo. Oba efekta sta posledica
dejstva, da je od oddaljenosti objekta odvisna velikost njegove slike na mreznici. Cim
vecja je oddaljenost objekta, tem manjsa je njegova slika na mreznici. [5]
Slika 8. Velikost slike na mreznici oddaljenega in bliznjega objekta
Na sliki 7 opazimo tudi, da crte, ki potekajo proc od opazovalca, navidezno konver-
girajo navzgor ali navzdol. Ce vzporedne objekte opazujemo iz visje tocke, bodo
navidezno konvergirali navzgor, kot na primer tirnici in precke na ograji. Ce pa jih
opazujemo iz nizje tocke, bodo navidezno konvergirali navzdol. To vidimo v primeru
daljnovoda.
Ce je torej nasa tocka opazovalisca visje od opazovanih objektov, bodo imeli objekti,
ki so od nas bolj oddaljeni, navidezno visjo lego. To lahko vidimo na sliki 9. Ce
bi bila nasa tocka opazovalisca nizje od objektov, bi imeli bolj oddaljeni predmeti
nizjo lego. To lahko opazimo, ce sliko obrnemo na glavo.
Vidimo tudi, da se detajli teksture tal na sliki z oddaljenostjo manjsajo.
7
Slika 9. Navidezna visina oddaljenega in bliznjega objekta [7]
Svetloba in sence
Sence na objektih in okoli njih dajo obcutek globine. Potrebno se je zavedati, da
je za pravilno interpretacijo globine na osnovi svetlobe in senc potrebno poznati
tudi smer svetlobe, ki osvetljuje predmet. Ce svetloba pada iz nasprotne smeri kot
predpostavljamo, lahko pride do napacne predstave.
Predstavljajmo si vertikalno plosco z vboklino. Vboklina zgoraj ne bo osvetljena,
spodaj pa bo, ce jo osvetlimo z lucjo visoko nad ploskvijo. Ce bi bila na ploskvi
izboklina, bi se osvetljeni in neosvetljeni del zamenjala. Ce ploskev torej osvetlimo
od spodaj, lahko vboklino dojamemo kot izboklino in obratno.
Podobno lahko opazimo sliki 10.
Slika 10. Interpretacija slike glede na smer osvetljenosti [8]
8
Ce predpostavimo, da so objekti na sliki osvetljeni od spodaj z leve, lahko vidimo
6 kock. Ce pa predpostavimo, da so kocke osvetljene od zgoraj z desne, pa jih
lahko opazimo 7. Efekt lahko lepo opazimo, ce sliko obrnemo na glavo. Vbokline se
transformirajo v izbokline in obratno.
S sencenjem lahko preprosti dvodimenzionalni obliki dodamo globino. Glej sliko 11.
[5]
Slika 11. Obcutek globine s sencenjem lika [9]
Gibanje
Osredotocimo se na objekt nekaj metrov stran. Zamizimo na eno oko in premi-
kajmo glavo levo in desno. Opazimo lahko, kako se telesa, ki so bolj oddaljena od
opazovanega objekta, premikajo v isto smer kot premikamo glavo, telesa, ki so blizja
pa v nasprotno smer. Temu pojavu recemo monokularna paralaksa in nam poda
relativno informacijo oddaljenosti objekta od opazovalca.
Podobno lahko opazimo, ce se peljemo z vlakom in opazujemo okolico skozi okno.
Vidimo tudi, da se predmeti, ki so nam blizje, premikajo hitreje kot predmeti, ki so
bolj oddaljeni.[5]
Slika 12. Monokularna paralaksa [10]
9
Ceprav so bile vse zgornje globinske zaznave opisane kot monokularne, se prav tako
pojavijo pri obicajnem binokularnem opazovanju. Torej pri opazovanju z obema
ocesoma.
2.3. Binokularna globinska zaznava
Ljudje imamo, za razliko od nekaterih zivali, obe ocesi usmerjeni v isto smer, med
seboj pa sta loceni za priblizno 6 cm. Kadar sta obe ocesi zdravi, torej ni refrakcijskih
napak ali patoloskih sprememb, obe dobita skoraj enaki sliki sveta okoli nas, le
na robu vidnega polja vidimo stvari, ki jih zazna le levo ali desno oko. V delu
vidnega polja, ki ga zaznamo z obema ocesoma, pa objekte opazujemo pod dvema
rahlo razlicnima kotoma zaradi razmaka med ocesoma, ceprav se tega navadno ne
zavedamo. [11]
Ti dve rahlo razlicni sliki, ki ju pridobimo z levim in desnim ocesom, nam posredujeta
pomembne informacije, s katerimi lahko zaznamo zelo majhne razlike v relativni
globini. Da bi se prepricali, da s pomocjo obeh oces dejansko zaznavamo globino,
lahko naredimo naslednji poskus.
Zmeckajmo list papirja v kroglo. Vrzimo jo v zrak in jo poskusimo ujeti. Med letom
kroglico spremljajmo z obema ocesoma. To nekajkrat ponovimo, nato pa zamizimo
na eno oko in poskus ponovimo. Prepricamo se lahko, da zogico ujamemo veliko
tezje, kot ce jo opazujemo z obema ocesoma. Zmoznost zaznave globine z obema
ocesoma imenujemo stereopsija.
Kot ze omenjeno, je pri stereopsiji bistvenega pomena zaznavanje objektov pod
razlicnimi koti zaradi razmaka oces. [3]
10
Stereopsija
Na sliki 13 lahko opazimo neskladje slik levega in desnega ocesa za razlicno oddaljene
objekte. Neskladje slik se z razmakom med predmetoma povecuje. Ce sta predmeta
od opazovalca enako oddaljena, potem ju vidi enako tako z levim kot tudi z desnim
ocesom.
Slika 13. Neskladje slik levega in desnega ocesa
Bralec se lahko o resnicnosti zgornjih slik preprica s preprostim eksperimentom,
tako da si predmete razporedi po mizi in jih izmenicno opazuje z levim in desnim
ocesom.
Sliki, ki nastaneta na mreznicah obeh oces, se preneseta v mozgane v vizualni kor-
teks. Tam se sliki zdruzita v eno tridimenzionalno sliko. Da bi priblizno izkusili,
kako se sliki zlijeta v eno, si lahko ogledamo primer stereoskopske dvojice.
11
Stereoskopsko dvojico v spodnjem primeru predstavljata dve sliki, slikani iz razlicnih
zornih kotov. Vsaka predstavlja sliko, ki pade na eno oko. Desno oko naj bi bilo
osredotoceno na levo sliko in levo oko na desno. To lahko dosezemo tako, da po-
stavimo prst zelo blizu oci in gledamo vanj. V ozadju bi morali videti dve sliki
stereoskopske dvojice. Prst oddaljujemo toliko casa, da se notranji sliki zdruzita.
Ko umaknemo prst vidimo tri slike. Srednja se scasoma zbistri in da obcutek tri-
dimenzionalne slike, saj sta zdruzeni sliki iz stereoskopske dvojice oziroma sliki, ki
padeta na vsako izmed oci. [3]
Slika 14. Stereoskopska dvojica [12]
12
POGLAVJE 3
Prepoznavanje teles
Kljucnega pomena za pravilno zaznavanje okolja je, da pravilno dojamemo konstan-
tne in spreminjajoce objekte okoli nas.
Ce opazujemo vrata, medtem ko se odpirajo, se njihova slika, ki jo zaznamo, spremi-
nja od pravokotnika do trapeza in vse do vertikalne �crte�, ko so popolnoma odprta.
To sliko, ki se neprestano spreminja, zaznamo kot odpiranje vrat s konstantno obliko
in ne kot telo, ki se mu spreminja oblika. Podobno moramo razumeti tudi, da se
objekti s konstantno velikostjo ne vecajo ali manjsajo, kadar se jim priblizujemo ali
se od njih oddaljujemo. Brez teh sposobnosti, bi bilo prepoznavanje teles nemogoce,
saj ne bi bilo nekega konkretnega opisa za telesa okoli nas.
Recimo, da vidimo avto na razlicnih oddaljenostih. Ce upostevamo samo njegovo
projekcijo na mreznico oziroma zorni kot pod katerim vidimo avtomobil, to se ni
dovolj, da ga zaznamo kot konstanten, nespreminjajoc objekt, saj lahko njegova slika
ustreza razlicno velikim avtomobilom na razlicnih oddaljenostih.[2]
V realnosti zaznamo se druge vire informacij in ne samo zornega kota, pod katerim
vidimo opazovano telo. Vidimo tudi informacije o globini, ki smo jih opisali v
prejsnjem poglavju in te informacije so najbolj pomembne, da velikost opazovanega
telesa pravilno zaznamo.
Ce smo seznanjeni z dejansko velikostjo predmeta, je to skupaj z zornim kotom slike
predmeta na mreznici lahko dober podatek za oceno njegove oddaljenosti. Nujno
pa je, da smo seznanjeni z velikostjo predmeta.
13
3.1. Povezava med oddaljenostjo in velikostjo predmeta
Kot α na sliki predstavlja zorni kot pod katerim vidimo opazovano telo. D je razdalja
od opazovalca do telesa, S pa je velikost predmeta.
Slika 15. Navidezna velikost in oddaljenost
Telo z velikostjo S in oddaljenostjo D zavzame zorni kot α na ocesu. Tak zorni kot
zavzame neskoncno teles z razlicnimi oddaljenostmi in velikostmi, ki imajo enaka
razmerja v velikosti in oddaljenosti.
Zaznana velikost predmeta S ′ je odvisna od zornega kota, ki ga predmet zavzame
na ocesu in zaznane oddaljenosti predmeta D′. Ce je oddaljenost predmeta napacno
zaznana blizje od D, na primer D′n, potem bo njegova zaznana velikost manjsa,
kot je v resnici. Torej S ′n. Podobno lahko sklepamo, ce predmet zaznamo na
oddaljenosti D′f . Potem ga bomo zaznali vecjega, kot je v resnici, torej S ′f .
V splosnem velja:
S ′ = D′ · tanα. (1)
Ker velja
tanα =S
D, (2)
lahko izpeljemo enacbo:
S ′ =D′ · SD
. (3)
Ce se torej predmetu spremeni navidezna oddaljenost, zorni kot pod katerim ga
vidimo pa ostane konstanten, se spremeni njegova navidezna velikost. To lahko
opazimo z naslednjim eksperimentom.
14
Ce nekaj casa, priblizno eno minuto, opazujemo crno piko na spodnji sliki in nato
pogled usmerimo na list papirja blizu nas, bomo na njem opazili crn kriz. Ce pogled
nato usmerimo na bolj oddaljeno belo steno, se nam bo kriz zdel veliko vecji, kot na
bliznjem belem papirju. Ko opazujemo kriz na papirju ali steni bo bolje viden, ce
istocasno tudi mezikamo z ocmi. [2]
Slika 16. �After image�
Zorni kot kriza je v obeh primerih enak. Ker se spremeni navidezna razdalja od nas
do kriza, se spremeni tudi njegova navidezna velikost.
Ta povezava je za opticno prevaro Amesove sobe kljucnega pomena.
15
POGLAVJE 4
Amesova soba
Amesova soba je zanimiva in zelo mocna opticna prevara. Osebi, ki vsaka na svojem
koncu stojita v njej, sta videti razlicno veliki, ceprav sta podobnih visin. Iluzija
temelji na posebni konstrukciji sobe. Soba je deformirana, vendar ce jo pogledamo s
tocno dolocene tocke, je videti navadna soba, s pravokotnimi in vzporednimi stenami.
[13]
Sobo je leta 1946 sestavil Adelbert Ames Jr., nanj pa so vplivali zapisi Hermanna
Helmholtza.
4.1. Adelbert Ames Jr.
Sobo je razvil Adelbert Ames Jr. (1880 – 1955). Bil je ameriski okulist, veliko pa je
prispeval na podrocju fizike, filozofije, psihologije in drugih podrocjih.
Slika 17. Adelbert Ames Jr. [14]
Solal se je na Harvardu, kjer je diplomiral iz prava. Pravo je po nekaj letih opustil v
zelji, da bi postal slikar. Da bi slikanje se izboljsal, se je posvetil vidu z bolj znanstve-
nega vidika. Odsel je na univerzo Clark v Worcestru, kjer je studiral optiko. Postal
je tudi eden izmed 18 ustanoviteljev druzbe �Optical Society of America�.
Kasneje je bil zacetnik optike na fakulteti Dartmouth v ameriskem Hanoveru, kjer
je bil tudi profesor. Vodil je pomembne raziskave na podrocju binokularnega vida.
16
Verjetno je najbolj znan prav po opticnih iluzijah kot sta Amesovo okno in Amesova
soba. [14]
Amesovo okno
Amesovo okno je videti navadno pravokotno okno, ceprav gre v resnici za trapez, na
katerem so na obeh straneh narisane sence, ki dajo obcutek globine. Mozgani telo
interpretirajo kot okno, ki ga vidimo pod kotom.
Ce je okno privezano na vrvico in se vrti, je videti, kot da okno med vrtenjem
zamenja smer. Iluzija je se bolj zanimiva, ce skozi okno polozimo palico. Takrat je
v nekem trenutku videti, kot da se palica zavrti skozi okvir okna. [15]
Slika 18. Amesovo okno [16]
4.2. Hermann Helmholtz
Hermann Ludwig Ferdinand von Helmholtz (1821 - 1894) je bil nemski znanstve-
nik. Deloval je na vseh podrocjih naravoslovja, postal pa je profesor psihologije na
Konigsberju, pozneje pa se v Bonnu in Heidelbergu.
Slika 19. Hermann Helmholtz [17]
17
Pojasnil je fizioloske procese sluha in vida ter prvi izmeril hitrost zivcnih impulzov.
Na podrocju optike je bil pomemben, saj je razvil oftalmoskop, ki sluzi za pregled
ocesa. S tem izumom je zaslovel cez noc. Njegovo najpomembnejse delo iz podrocja
optike �Handbook of Physiological Optics or Treatise on Physiological Optics� je
vsebovalo teorije o zaznavi globine, barvnemu vidu itd. [17]
4.3. Oblika sobe
Ceprav na sliki 1 vidimo obliko navadne sobe, jo tako le zaznamo. V resnici ima
soba, nekatere stene v obliki trapezov. Desni kot sobe je v resnici opazovalcu blizje
kot levi kot. Zaradi tega je desna oseba videti veliko vecja kot leva.
Slika 20. Amesova soba kot jo vidi opazovalec [18]
Na sliki 20 lahko vidimo priblizno postavitev sobe, crtkaste crte pa prikazujejo sobo
kot jo zaznamo. Torej navadno pravokotno sobo. Kot vidimo, je desni kot sobe
opazovalcu veliko blizje kot levi kot, kar lahko lepo vidimo s slike 21, ki prikazuje
tla sobe slikana od zgoraj.
Slika 21. Tla Amesove sobe
18
Obliko sten sobe lahko lepo vidimo na sliki, ki prikazuje mrezo Amesove sobe. Mrezo
lahko izrezemo iz papirja in jo sestavimo. [19]
Slika 22. Mreza Amesove sobe [19]
Vidimo, da tudi stene niso pravilnih pravokotnih oblik. Soba je torej vse prej kot
navadna pravokotna soba, vendar jo z dolocene perspektive zaznamo kot tako.
Spodnja slika prikazuje pogled v sobo, sestavljeno iz zgornje mreze.
Slika 23. Igralni karti postavljeni v majhno Amesovo sobo [19]
Soba nam pravzaprav poda napacno informacijo o oddaljenosti osebe, saj le ta stoji
v kotu sobe, ki ga zaznamo na napacni oddaljenosti. Ker ocenimo, da osebi stojita
na enaki oddaljenosti od nas, eno osebo zaznamo �nepravilne� velikosti po zvezi
zaznane oddaljenosti in velikosti iz prejsnjega poglavja. To lahko opazimo na sliki
24.
19
Slika 24 prikazuje dejansko in navidezno obliko sobe, zorni kot pod katerim vidimo
levo osebo, njeno dejansko in zaznano velikost. Levo osebo vidimo manjso kot je v
resnici.
Slika 24. Dejanska in navidezna velikost osebe [20]
4.4. Deformacija sobe
Sobo iz dolocene tocke zaznamo kot navadno sobo, ceprav ni obicajne, pravokotne
oblike. Na sliki lahko vidimo nekaj navideznih crt, ki izhajajo iz tocke opazovalisca.
Opazovalec tako vsako tocko v sobi zazna na eni izmed teh navideznih crt. Soba je
preprosto narejena tako, da so tocke na desni strani, po njim ustreznih navideznih
crtah, pomaknjene blizje opazovalcu. Skupaj tvorijo nove ploskve, ki pa sedaj med
seboj niso vec pravokotne.
Slika 25. Navidezne crte, na katerih opazovalec vidi tocke v sobi [21]
20
V skladu s tem je prakticno deformirana celotna soba. Na spodnji sliki lahko vidimo
deformacijo zadnje stene in oken, ki niso vec pravokotna in enako velika, ceprav jih
kot taka zaznamo.
Slika 26. Nepravilna oblika zadnje stene in oken
K opticni prevari pripomore tudi primerjava oseb v sobi s steno za njimi. Na obeh
straneh sobe je videti strop enako visok, ceprav na sliki 26 vidimo, da je na eni strani
strop nizji, kot na drugi. Ena oseba je v primerjavi s stropom relativno velika, druga
pa majhna.
4.5. Opazovanje in zaznavanje notranjosti sobe
Ce razumemo deformacijo sobe tako, kot je opisano zgoraj, torej z navideznimi
crtami, vemo, da je soba tako zaznana samo iz tocno dolocene navidezne tocke, od
koder vse navidezne crte izvirajo. Amesova soba je zaradi tega navadno narejena
tako, da ima v prednji steni vgrajeno kukalo oziroma majhno luknjico, skozi katero
opazujemo notranjost sobe. Ta luknjica pa ustreza poziciji prej omenjene namisljene
tocke.
Razmislimo lahko, na katere informacije za percepcijo globine iz poglavja 2, se lahko
zanasamo v primeru Amesove sobe.
Okulomotoricna vira, konvergenca in akomodacija oci, ne predstavljata kljucne
vloge. Omenili smo ze, da sta ta dva vira zelo omejena, kar se tice oddaljenosti
opazovanih predmetov. Tudi drugace se bolj zanasamo na vizualne vire.
Luknjica, skozi katero opazujemo notranjost, je tako majhna, da lahko opazujemo
samo z enim ocesom. To pomeni, da globino lahko zaznavamo samo monokularno.
Binokularni globinski vid torej odpove.
Ker se v sobi predmeti ne prekrivajo, na ta nacin ne moremo oceniti, kateri je bolj
oddaljen.
21
Deformacija sobe zagotovi, da tudi s perspektivo napacno ocenimo obliko sobe in
posledicno oddaljenost levega in desnega dela zadnje stene. Ker se predmeti z odda-
ljenostjo navidezno manjsajo, je del stene, ki je opazovalcu bolj oddaljen, ustrezno
visji. Tako je videti, da je zadnja stena pravokotna stranskima dvema.
Ker je tocka opazovalisca nad tlemi, bi morala oseba, ki je opazovalcu blizje, biti
navidezno nizje (glej sliko 9.). Ker je soba na eni strani dvignjena tako, da sta osebi
na navidezno enaki visini, je videti, da sta od opazovalca enako oddaljeni.
Tudi vzorci na tleh so v skladu s perspektivo ustrezno deformirani tako, da dajo
obcutek navadne oblike sobe. To vidimo na sliki 21.
Ker je luknja za opazovanje majhna, je onemogoceno tudi premikanje opazovalca.
Tako je onemogoceno tudi ocenjevanje oddaljenosti z monokularno paralakso.
Za zaznavo pravilne oblike sobe imamo torej premalo informacij o globini. Pri
zaznavi globine v tem primeru je najbolj pomembna perspektiva, ki smo jo opisali
v poglavju o monokularni zaznavi globine. Ker pa je soba deformirana in so bolj
oddaljeni deli sobe ustrezno vecji oziroma bliznji deli ustrezno manjsi, jo zaznamo
kot navadno pravokotno sobo.
Osebo zaznamo napacne velikosti zaradi povezave med navidezno oddaljenostjo in
velikostjo po enacbi 3. Levo osebo vidimo pod nekim zornim kotom, navidezna
oddaljenost je manjsa, kot je v resnici, navidezna velikost pa je posledicno tudi
manjsa.
Opticna prevara Amesove sobe je tako mocna, da na ucinek ne vpliva niti dejstvo, da
poznamo velikost oseb, ki so v sobi. Cetudi v sobo stopi ena oseba in se sprehodi od
enega kota sobe do drugega, se bo oseba ustrezno povecala oziroma zmanjsala.
4.6. Druga opticna prevara v Amesovi sobi - privlacna stena
V Amesovi sobi lahko vidimo se eno zanimivo opticno prevaro, ki je po mnenju
nekaterih se bolj zanimiva in nenavadna, kot navidezno vecanje in manjsanje oseb v
sobi. Gre za gibanje predmetov, ki se premikajo proti eni izmed sten. Ce na primer
v sobi na tla polozimo zogo, se bo ta odkotalila proti eni izmed sten.
Kot smo ze videli, je soba deformirana tako, da je iz dolocene tocke videti kot
navadna soba. Da je taka deformacija mogoca, je potreben tudi nagib stropa in tal.
Ker tla niso vodoravna ampak imajo dolocen nagib, se zoga, ce jo polozimo na tla,
odkotali proti eni izmed sten. Ker so tla videti vodoravna, daje to obcutek, kot da
stena privlaci zogo z nekaksno silo. [20]
22
Slika 27. Naklon tal
Na sliki je videti, kako so tla nagnjena proti eni izmed sten.
4.7. Podobne opticne prevare v naravi
�Moon illusion�
Tudi v naravi smo lahko prica podobnim opticnim prevaram, kot je Amesova soba,
kjer sta povezani navidezna oddaljenost in navidezna velikost. Ce opazujemo polno
luno, je videti vecja, ko je na obzorju, kot ko je v zenitu. Velikost in oddaljenost
lune od zemlje se ne spremenita, kar pomeni, da luna v obeh primerih zavzame enak
zorni kot.
Ko gledamo luno na obzorju, je tam navadno kar nekaj objektov, s pomocjo katerih
lahko ocenimo njeno oddaljenost. Veliko tezje pa ocenimo njeno oddaljenost, kadar
je blizu zenita. Luna se nam zdi v zenitu navidezno blizje kot na obzorju, zorni kot
pod katerim jo vidimo pa ostane enak. Po enacbi 1 se spremeni njena navidezna
velikost. [3]
Slika 28. Navidezna oddaljenost in velikost lune [22]
23
�Magnetic hills�
Tudi iluzijo privlacne stene, ki jo vidimo v Amesovi sobi, lahko najdemo na nekaterih
lokacijah po svetu. Najdemo jih pod imeni �Magnetic Hills� ali �Anti-gravity hills�,
ki so navadno turisticne atrakcije.
To so odseki cest, ki navidezno potekajo navzgor v klanec, v resnici pa gredo navzdol.
V vecini primerov v njihovi okolici ni stavb ali odprtega obzorja, s katerim bi lahko
pridobili obcutek naklona ceste. Kljucnega pomena pa so navadno drevesa, ki ne
rastejo navpicno, ampak pod nekim kotom, zaradi cesar dobimo napacen obcutek
usmerjenosti pobocja.
Efekt je tako mocan, da so ga v zgodovini mnogokrat pripisali fizikalnim anomalijam
ali nadnaravnim silam. [23]
4.8. Uporaba Amesove sobe
Amesova soba oziroma podobne tehnike so uporabljene tudi pri snemanju filmov,
v katerih morajo dolocene osebe biti opazno vecje oziroma manjse v primerjavi z
ostalimi igralci. Primer taksne uporabe je bil v trilogiji filmov Lord Of The Rings.
Soba je uporabljena tudi v filmu iz leta 1971 Willy Wonka & The Chocolate Factory
in se v mnogo drugih. [13]
Slika 29. Glasbeni video skupine Valerian Swing, posnet v Amesovi
sobi [24]
24
POGLAVJE 5
Model Amesove sobe
Najprej sem sestavil Amesovo sobo izrezano iz mreze prikazane na sliki 22, vendar ta
soba nekaterih sten nima ravnih, ampak so torzijsko deformirane. To lahko vidimo
na sliki 20. Opticna prevara je v sobi lepo vidna, vendar je zaradi deformacije sten
sobo tezje konstruirati v vecjem merilu in iz trsih materialov.
Odlocil sem se, da obliko nekoliko spremenim tako, da bodo ploskve ravne. Tako jo
lahko izdelamo tudi iz kartona v nekoliko vecjem merilu.
5.1. Dimenzije sobe
Stranski steni
Stranski steni sta pravokotnih oblik. Desna je dolga 33,1 cm in visoka 12,4 cm, leva
pa je dolga 55 cm in visoka 20,6 cm.
Slika 30. Dimenzije stranskih sten
25
Sprednja stena
Sprednja stena ima obliko enakokrakega trapeza. Spodnji in zgornji rob merita 27,8
cm. Desna stran sobe je od tal dvignjena za 4,1 cm. Luknja, skozi katero opazujemo
notranjost sobe, je od leve stene oddaljena 17,2 cm, na visini, ki razpolavlja osnovnici
trapeza.
Slika 31. Dimenzije sprednje stene
Slika 32. Postavitev luknje za opazovanje
26
Zadnja stena
Tudi zadnja stena ima obliko enakokrakega trapeza. Robova zadnje stene sta med
seboj oddaljena 35,2 cm.
Slika 33. Dimenzije zadnje stene
Vsak rob oken je vzporeden z robovi sten. Zgornja robova oken sta od zgornje stene
oddaljena 1,1 cm. Desno okno je od desne stene oddaljeno 4,6 cm. Desni rob je visok
8,1 cm, levi pa 8,9 cm. Siroko je 5,5 cm. Levo okno je od desne stene oddaljeno
16,7 cm in je siroko 8,2 cm. Desni rob je visok 9,8 cm, levi rob pa 10,9 cm.
Slika 34. Dimenzije oken
27
Tla sobe
Navadno imajo tla Amesove sobe vzorec sahovnice, ki pa jo je zaradi deformacije
potrebno prirediti. �Kvadrati�, ki so v istem stolpcu vzdolz sobe imajo enako
sirino. Sirine stolpcev od leve proti desni: 8,2 cm, 6,5 cm, 5,2 cm, 4,3 cm, 3,6 cm.
�Kvadrati� na skrajni levi imajo leve robove dolge 6,9 cm, tisti na skrajno desni pa
imajo desne robove dolge 4,1 cm.
Slika 35. Dimenzije vzorca na tleh
5.2. Izdelava modela
Sobo sem izdelal iz trsega odpadnega papirja – kartona. Vsako steno sem narisal
na karton in jo izrezal. Vzorce na tleh sem pobarval z vodoodpornim flomastrom.
Ploskve sem zlepil skupaj z lepilnim trakom, pri tem pa sem bil pazljiv predvsem na
to, da so stene sobe bile navpicne. Ko je soba dobila svojo pravo obliko, sem robove
ojacal s silikonom.
28
Slika 36. Rezanje ploskev
Slika 37. Barvanje vzorca na tleh
Slika 38. Sestavljanje sobe
5.3. Koncen izdelek in pogled v model Amesove sobe
Spodaj vidimo koncan izdelek z dimenzijami sten, ki so bile opisane v poglavju 5.1.
Na sliki 41 vidimo pogled v Amesovo sobo, skozi odprtino na prvi steni. Vidimo,
da je opticna prevara lepo vidna. Na sliki sta v sobo postavljeni dve enaki pisali,
29
visoki 12 cm. Vidimo, da je pisalo na levi navidezno veliko manjse, kot pisalo na
desni. V modelu je vidna tudi navidezna sprememba velikosti predmeta, ce se ta
giblje vzdolz zadnje stene.
Slika 39. Model Amesove sobe 1
Slika 40. Model Amesove sobe 2
Slika 41. Pogled v model Amesove sobe
30
POGLAVJE 6
Zakljucek
V diplomskem delu sem se najprej posvetil zaznavanju sveta okoli nas in, kako
lahko clovek vidi tridimenzionalno sliko okolice. Osebno se nisem nikoli podrobneje
vprasal, kako zaznavamo globino, ceprav je percepcija okolice kljucnega pomena za
nase prezivetje. Tekom izdelave diplomskega dela sem spoznal veliko novih stvari
oziroma sem poglobil znanje o stvareh, ki so se mi prej zdele enostavne in samou-
mevne.
V drugem delu sem se osredotocil na dejansko opticno prevaro v Amesovi sobi in
njeno konstrukcijo. Za razumevanje efekta je dovolj znanje iz prvega dela diplomske
naloge. Kot smo videli, obstaja vec razlicnih vrst Amesove sobe. Jaz sem se odlocil
za sobo z ravnimi stenami, saj je to po mojem mnenju najlazja osnova za kasnejso
konstrukcijo vecje sobe. Efekt pa je tudi v tem modelu lepo viden.
Amesova soba ima zelo zanimiv in mocan efekt. Temelji na napacnem zaznava-
nju globine oziroma velikosti telesa v sobi. Nedvomno je fizikalno ozadje zanimivo
in hkrati pomembno za posameznika, koncen izdelek pa vse skupaj naredi se bolj
atraktivno. Celoten izdelek je se en pokazatelj, da je fizika lahko poucna in zabavna
obenem. Upam, da bo ucinek v vecji sobi se boljsi.
31
Literatura
[1] http://psylux.psych.tu-dresden.de/i1/kaw/diverses%20Material/www.
illusionworks.com/html/ames_room.html (14.6.2015)
[2] Wade, N. J. in Swanston, M. (1991). V isual Perception : An introduction. New York, London:
Routledge
[3] Sekulet, R. in Blake, R. (1990). Perception. Second edition. Singapore: McGraw-Hill
[4] Proffitt, D. R. in Caudek, C. (2003). Depth perception and the perception of events. Handbook
of psychology (213-231). Dostopno prek: http://www.faculty.virginia.edu/perlab/pdf/
Proffitt-DepthPerceptionandthePerceptionofEvents.pdf (17.6.2015)
[5] Tunnacliffe, A. H. (1993). Introduction to visual optics. London: College of Education
[6] http://kidsartists.blogspot.com/2012/02/patchwork-landscape.html?m=1 (17.7.2015)
[7] http://www.angelfire.com/ok/szalonalaska/psyc101.html (26.8.2015)
[8] https://www.cpp.edu/~jsmio/334/illusion_explanation.html (13.5.2015)
[9] http://www.idiotsguides.com/arts-and-entertainment/fine-art-techniques/
drawing-101-seeing-light-and-shadows/ (3.7.2015)
[10] http://www.skybrary.aero/index.php/Vision_%28OGHFA_BN%29 (3.7.2015)
[11] Mueller, C. G. in Mae, R. (1970). Svetloba in vid. Ljubljana: Mladinska knjiga
[12] https://michaelscroggins.wordpress.com/explorations-in-stereoscopic-imaging/
3d-drawing-and-painting/ (17.7.2015)
[13] http://www.newworldencyclopedia.org/entry/Ames_room (9.7.2015)
[14] https://en.wikipedia.org/wiki/Adelbert_Ames,_Jr. (18.5.2015)
[15] http://www.michaelbach.de/ot/ (17.6.2015)
[16] https://en.wikipedia.org/wiki/Ames_trapezoid (10.8.2015)
[17] http://www.newworldencyclopedia.org/entry/Hermann_von_Helmholtz (18.5.2015)
[18] http://www.perceptionsense.com/2013/11/ames-room-explained.html (3.7.2015)
[19] http://www.instructables.com/id/Ames-Room-Optical-Illusion/ (7.6.2015)
[20] https://en.wikipedia.org/wiki/Ames_room (5.4.2015)
[21] http://www2.arnes.si/~gljsentvid10/koroska_astro_uni3_20apr2013.html
(17.7.2015)
[22] http://www.vox.com/2015/5/11/8584779/moon-illusion (10.8.2015)
[23] http://io9.com/5931477/how-do-mystery-spots-or-gravity-hills-work (5.8.2015)
[24] https://vimeo.com/tag:ames+room (17.7.2015)
32
top related