ana mec unidad i part1
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Análisis de MecanismosUNIDAD I. CINEMÁTICA DEL CUERPO RÍGIDO Y
GENERALIDADES SOBRE MECANISMOS
Contenido
1. Definiciones básicas
2. Grados de libertad de un mecanismo.
3. Pares cinemáticos: inferiores y superiores
4. Derivada de funciones vectoriales de variable escalar
5. Posición, velocidad y aceleración de los puntos de un
cuerpo rígido en movimiento plano
6. Descripción del movimiento plano de cuerpos rígidos por
medio de matrices y de números complejos
7. Teoremas relativos al movimiento de cuerpos rígidos
1.1 Maquinas y Mecanismos
Máquina
Conjunto de mecanismos
diseñados para producir y
transmitir fuerzas significativas.
Compuesta por:
Estructura
Elemento motriz
Mecanismos
Circuitos
Componentes de Actuadores y
Regulación
Control
Mecanismos
Conjunto de elementos con el
objetivo de transmitir un
movimiento.
Fig. 1.1 Motor v8 Fig 1.2 Mecanismo del motor
Fig 1.3 Diagrama cinemático
del mecanismo del motor
1.2 Movimiento plano
Traslación
Traslación
Rectilínea.
Traslación
Curvilínea.
Figura 1.4
Figura 1.5
Rotación
Giro
Oscilación
Traslación y
Rotación
Figura 1.6
1.3 Eslabonamiento
Eslabón
Es un cuerpo rígido que posee al menos 2 nodos ( puntos de
unión con otros cuerpos ).
Figura 1.7 Eslabones de diferente orden
Junta ( Par Cinemático )
Es la unión entre 2 o más eslabones en sus nodos y permite
el movimiento entre ellos.
Eslabonamiento ( Cadena Cinemática )
Un conjunto de eslabones conectados por juntas.
2. Grados de Libertad (Movilidad)
Es el mínimo número de parámetros independientes requeridos para definir la posición de todos los elementos de un sistema en cualquier instante de
tiempo.
Figura 2.1 Figura 2.2
2.1 Diagramas cinemáticos
Figura 2.3 Notación esquemática para diagramas cinemáticos
2.2 Fórmula de Grübler-Kutzbach
Para mecanismos con eslabón fijo:
𝑴 = 𝟑 𝒏 − 𝟏 − 𝟐𝒇𝟏 − 𝒇𝟐
M = grado de libertad o movilidad
n = número de eslabones
𝑓1 = número de uniones de 1 GDL
𝑓2 = número de uniones de 2 GDL
3. Pares cinemáticos
Par giratorio o
revoluta (R)
1 GDL
Par prismático (P)
1 GDL
Par helicoidal (H)
1 GDL
Pares Inferiores
Par cilíndrico (C)
2 GDL
Par esférico (S)
3 GDL
Par plano (F)
3 GDL
Pares Superiores
Par de Leva
2 GDL
Ejemplo 1.
Obtener los grados de libertad.
Mecanismos para calcular GDL
Tarea 1.
Realizar el diagrama cinemático y determinar
GDL
Paradojas de Grübler
Quinteto E con GDL = 0
Concuerda con la ecuación
de Grübler.
Quinteto E con GDL = 1
No concuerda con la
ecuación de Grübler.
Inversión Cinemática
Proceso de fijar diferentes eslabones de una cadena cinemática para crear otros mecanismos.
Figura 3.1 Inversiones cinemáticas del mecanismo biela y manivela.
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